一种送端系统暂态稳定裕度调整方法及系统与流程

本发明涉及送端系统暂态稳定裕度改善领域，特别是涉及一种送端系统暂态稳定裕度调整方法及系统。

背景技术：

中国幅员辽阔，能源分布很不均匀，大型水电、火电以及新能源发电基地远离负荷中心，近年来，随着电力工业的迅猛发展，直流输电技术凭借在大容量远距离输电及区域异步互联等方面的优势，特高压直流工程相继投运。截止到2018年，区域电网间特高压直流互联总容量已达到93.6gw；在电网“强直弱交”新形势下，各换流站落点密集，使得逆变侧换流站间的电气耦合较强，一旦受端电网发生故障，不仅会导致单个逆变站出现换相失败，更可能恶化多个逆变站的工作环境从而引发多条直流同时发生换相失败，造成潮流的短时大范围转移，严重威胁到了系统的安全稳定运行。暂态稳定分析作为电力系统安全稳定分析的重要组成部分，研究大容量交直流互联系统中直流换相失败特性对暂态功角稳定的影响具有重要意义。

目前部分学者对大容量直流线路换相失败引起的系统暂态稳定性问题及影响机理进行了研究。文献“直流逆变端扰动对整流端影响机制及应对措施”中建立了交直流异步互联电网模型，揭示了直流线路逆变侧扰动对整流侧的影响机理，并研究了交流电网强度及直流控制参数等因素对受扰情况下整流侧功率响应的影响。文献“大规模直流异步互联系统受端故障引发送端稳定破坏的机理分析”以及文献“应对多回并列直流换相失败的送端系统安全稳定控制措施研究”采用等面积法则分析了直流换相失败引发送端系统稳定破坏的机理，得出了直流换相失败影响系统稳定性的关键因素是换相失败过程功率总和以及等效换相失败时间，并提出延长重合闸时间及送端切机等安全稳定控制措施应对多直流同时换相失败给送端系统带来的冲击。文献“直流换相失败及恢复过程暂态无功特性及控制参数影响”研究了直流控制参数对直流线路换相失败及其恢复过程中，直流线路从送端及受端系统吸收的暂态无功特性。综上所述，学者对直流换相失败对系统暂态稳定影响及无功特性分析等方面开展了深入且透彻的研究，并取得了丰富的成果。然而，直流线路换相失败后，多种因素会对直流功率恢复速度产生影响，进而对系统暂态稳定性产生不可忽略的影响，而目前关于换相失败后的直流功率恢复特性及其对系统暂态稳定性影响鲜有文献报道，因此，当直流线路换线失败后，无法及时对系统暂态稳定裕度进行改善，导致系统暂态稳定性差。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种送端系统暂态稳定裕度调整方法及系统，以解决现有技术中，直流线路换线失败后，系统暂态稳定裕度无法改善，导致系统暂态稳定性差的问题。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种送端系统暂态稳定裕度调整方法，包括：

当交直流异步互联电网受端系统发生严重故障并引发直流线路换相失败时，将送端多机系统按照故障后的受扰同调情况分为两个机群，等值为两机系统，构建送端等值模型；所述两机系统包括第一等值发电机以及第二等值发电机；

基于所述送端等值模型，获取故障发生前的送端等值模型参数；所述故障发生前的送端等值模型参数包括第一等值发电机稳态时发出的电磁功率、第二等值发电机稳态时发出的电磁功率、第一等值发电机的惯量、第二等值发电机的惯量以及直流外送功率以及等效负荷功率；

根据所述故障发生前的送端等值模型参数确定等效机械输入功率；

获取故障切除后的送端等值模型参数；

获取直流线路上的直流功率恢复速度，并调整所述直流功率恢复速度，确定调整后的直流功率恢复速度；

根据所述故障切除后的送端等值模型参数以及所述调整后的直流功率恢复速度确定第一等值发电机的第一电磁功率以及第二等值发电机的第二电磁功率；

根据所述第一电磁功率以及所述第二电磁功率确定等效电磁功率；

根据所述等效机械输入功率以及所述等效电磁功率确定所述第一等值发电机以及第二等值发电机的相对功角与所述调整后的直流功率恢复速度之间的相对功角-直流功率恢复速度关系；

根据所述相对功角-直流功率恢复速度关系调整送端系统暂态稳定裕度。

可选的，根据所述故障发生前的送端等值模型参数确定等效机械输入功率，具体包括：

根据公式pm＝pe＝pg1-mpl(1+kdq)确定等效机械输入功率；其中，pm为等效机械输入功率；pe为等效电磁功率；pg1为第一等值发电机稳态时发出的电磁功率；m＝m1/(m1+m2)，m1为第一等值发电机的惯量；m2为第二等值发电机的惯量；pl为等效负荷功率；kdq为直流外送功率与等效负荷功率的比值。

可选的，所述获取直流线路上的直流功率恢复速度，并调整所述直流功率恢复速度，确定调整后的直流功率恢复速度，具体包括：

受端系统发生严重故障导致直流逆变侧发生换相失败时，低压限流控制单元vdcol控制根据直流电压水平对功率控制输出的电流指令进行限幅，获取vdcol参数；所述vdcol参数包括直流电压、电压上升滤波时间常数、电压下降滤波时间常数、启动电压、退出电压、最小电流指令、最大电流指令以及输出电流指令值；

根据所述vdcol参数确定换相失败恢复过程中直流功率恢复速度；

根据所述vdcol参数以及所述直流功率恢复速度确定低压限流控制参数-直流功率恢复速度关系；

根据所述vdcol参数-直流功率恢复速度关系调整所述直流功率恢复速度，确定调整后的直流功率恢复速度。

可选的，所述根据所述vdcol参数确定换相失败恢复过程中直流功率恢复速度，具体包括：

根据公式确定换相失败恢复过程中直流功率恢复速度；其中，io为最大电流指令；iomin为最小电流指令；udhigh为退出电压；udlow为启动电压；udf为在故障切除后的直流恢复过程中，vdcol控制的输出关系，ud为直流电压，tup为电压上升滤波时间常数；u′li为受端母线电压恢复速度；α′i为逆变侧熄弧角恢复速度；αi逆变侧触发角；uli受端母线电压。

可选的，所述根据所述vdcol参数以及所述直流功率恢复速度确定低压限流控制参数-直流功率恢复速度关系，具体包括：

根据公式对所述vdcol参数关于k求偏导，确定低压限流控制参数-直流功率恢复速度关系。

可选的，所述获取直流线路上的直流功率恢复速度，并调整所述直流功率恢复速度，确定调整后的直流功率恢复速度，具体包括：

受端系统发生严重故障导致直流逆变侧发生换相失败时，换相失败预测控制单元cfprev控制根据直流电压水平对功率控制输出的电流指令进行限幅，获取cfprev参数；所述cfprev参数包括换流母线电压、换流母线电压初值、启动电压阈值、增益以及输出角度下降时间常数；

根据所述cfprev参数确定附加触发角；

根据所述附加触发角确定cfprev参数-直流功率恢复速度关系；

根据所述cfprev参数-直流功率恢复速度关系调整所述直流功率恢复速度，确定调整后的直流功率恢复速度。

可选的，所述根据所述cfprev参数确定附加触发角，具体包括：

根据公式确定附加触发角；其中，δαi为附加触发角；δuac为电压差值；kcf为启动电压阈值；gcf为增益；δuac0为初始电压差值；tdncf为输出角度下降时间常数。

可选的，所述根据所述附加触发角确定cfprev参数-直流功率恢复速度关系，具体包括：

根据公式对所述cfprev参数关于k求偏导，确定cfprev参数-直流功率恢复速度关系。

可选的，所述根据所述故障切除后的送端等值模型参数以及所述调整后的直流功率恢复速度确定第一等值发电机的第一电磁功率以及第二等值发电机的第二电磁功率，具体包括：

根据公式确定第一等值发电机的第一电磁功率；其中，pe1为第一电磁功率；δ为所述第一等值发电机以及第二等值发电机的相对功角；x为第一等值发电机、第二等值发电机内电势节点之间的电气距离；xl为负荷pl到第一等值发电机内电势节点的电气距离；k为调整后的直流功率恢复速度；kdp为直流送出位置到第一等值发电机内电势节点的电气距离占第一等值发电机、第二等值发电机内电势节点之间的电气距离的比值；t为任意时间；tc为故障切除时间；所述任意时间为从故障发生前至故障切除后的整个过程中的任一时刻；

根据公式pe2＝pdramp(k,t-tc)+pl-pe1＝(kdqramp(k,t-tc)+1)pl-pe1确定第二等值发电机的第二电磁功率；其中，pd为直流线路正常状态下传输的额定功率。

一种送端系统暂态稳定裕度调整系统，包括：

送端等值模型构建模块，用于当交直流异步互联电网受端系统发生严重故障并引发直流线路换相失败时，将送端多机系统按照故障后的受扰同调情况分为两个机群，等值为两机系统，构建送端等值模型；所述两机系统包括第一等值发电机以及第二等值发电机；

送端等值模型参数获取模块，用于基于所述送端等值模型，获取故障发生前的送端等值模型参数；所述故障发生前的送端等值模型参数包括第一等值发电机稳态时发出的电磁功率、第二等值发电机稳态时发出的电磁功率、第一等值发电机的惯量、第二等值发电机的惯量以及直流外送功率以及等效负荷功率；

等效机械输入功率确定模块，用于根据所述故障发生前的送端等值模型参数确定等效机械输入功率；

故障切除后的送端等值模型参数获取模块，用于获取故障切除后的送端等值模型参数；

直流功率恢复速度调整模块，用于获取直流线路上的直流功率恢复速度，并调整所述直流功率恢复速度，确定调整后的直流功率恢复速度；

第一电磁功率以及第二电磁功率确定模块，用于根据所述故障切除后的送端等值模型参数以及所述调整后的直流功率恢复速度确定第一等值发电机的第一电磁功率以及第二等值发电机的第二电磁功率；

等效电磁功率确定模块，用于根据所述第一电磁功率以及所述第二电磁功率确定等效电磁功率；

相对功角-直流功率恢复速度关系确定模块，用于根据所述等效机械输入功率以及所述等效电磁功率确定所述第一等值发电机以及第二等值发电机的相对功角与所述调整后的直流功率恢复速度之间的相对功角-直流功率恢复速度关系；

送端系统暂态稳定裕度调整模块，用于根据所述相对功角-直流功率恢复速度关系调整送端系统暂态稳定裕度。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供了一种送端系统暂态稳定裕度调整方法及系统，通过构建送端等值模型，确定两个等值发电机之间的相对功角与直流功率恢复速度的关系，从而通过相对功角与直流功率恢复速度之间的映射关系及时对系统暂态稳定裕度进行改善，提高系统暂态稳定性。

同时，本发明还公开了低压限流控制单元以及换相失败预测控制单元对直流功率恢复速度的影响，通过调整直流功率恢复速度从而调整系统暂态稳定裕度，进而提高系统暂态稳定性。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明所提供的送端系统暂态稳定裕度调整方法流程图；

图2为本发明所提供的送端系统等值模型示意图；

图3为本发明所提供的不同k值情况下的ramp函数示意图；

图4为本发明所提供的送端系统等值阻抗图；

图5为本发明所提供的低压限流数学模型示意图；

图6为本发明所提供的换相失败预测数学模型；

图7为本发明所提供的vdcol调节特性曲线图；

图8为本发明所提供的某省级电网与背靠背直流工程接线图；

图9为本发明所提供的不同uhigh情况下的特性曲线图；图9(a)为本发明所提供的不同uhigh情况下的功角特性曲线图；图9(b)为本发明所提供的不同uhigh情况下的功率特性曲线图；

图10为本发明所提供的不同tup情况下功角特性曲线图；

图11为本发明所提供的不同gcf情况下的特性曲线图；图11(a)为本发明所提供的不同gcf情况下的功角特性曲线图；图11(b)为本发明所提供的不同gcf情况下的功率特性曲线图；

图12为本发明所提供的不同tdncf情况下功角特性曲线图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种送端系统暂态稳定裕度调整方法及系统，能够改善送端系统暂态稳定裕度，提高送端系统稳定性。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

图1为本发明所提供的送端系统暂态稳定裕度调整方法流程图，如图1所示，一种送端系统暂态稳定裕度调整方法，包括：

步骤101：当交直流异步互联电网受端系统发生严重故障并引发直流线路换相失败时，将送端多机系统按照故障后的受扰同调情况分为两个机群，等值为两机系统，构建送端等值模型；所述两机系统包括第一等值发电机以及第二等值发电机。

(1)送端等值模型

当交直流异步互联电网受端系统发生严重故障并引发直流线路换相失败时，送受端异步互联电网将以直流线路作为媒介，通过故障后的直流功率响应实现故障传递；通过将送端多机系统按照故障后的受扰同调情况分为两个机群，进而等值为两机系统，送端系统等值模型如图2所示。

将送端系统等值模型进一步转化成单机无穷大模型有：

其中：

式中：pm1、pm2为第一等值发电机g1、第二等值发电机g2的等效机械输入功率；pe1、pe2为g1、g2的电磁输出功率；m1、m2分别为g1、g2的惯量；δ1、δ2分别为g1、g2的功角。

考虑直流换相失败恢复中的动态调整过程，通过推导故障切除后送端系统的发电机等效机械功率pm及等效电磁功率pe关于δ的表达式，进而求解二阶微分方程，得到等值发电机g1、g2的相对功角δ的解析表达式，则可判断故障清除后直流功率恢复速率对送端系统暂态稳定性的影响。为写出δ的解析表达式，采取以下两个简化假设：1)在故障前，将直流线路模型视为功率注入模型；2)采用直流潮流模型进行推导。

(2)大容量直流换相失败后的功率恢复模型(该模型为送端等值模型的一部分，为送端等值模型在故障期间，直流外送线路的详细动态建模，以用于后面的分析计算)

受端系统发生严重故障时，将会引发直流线路发生换相失败，甚至导致多回直流线路同时发生换相失败；故障切除后，在直流控制系统的调节下，直流线路进入功率恢复阶段。通过主要的特征点以及特征点出现的时间可反映直流恢复过程中功率变化的规律，并建立直流功率恢复时间特性模型。假设故障发生前直流线路上传输的功率为pd；换相失败期间直流功率降幅为δpd；故障切除后直流功率由直流控制系统调节恢复到初始状态。整个过程的数学表达如式(5)所示：

式中：pd为直流线路上传输功率的实时大小，pd为直流线路正常状态下传输的额定功率ramp函数中的参数k为直流线路上功率恢复速率，且关于参数k单调递增，即k值越大，则ramp函数值也越大，表征直流功率恢复得越快，如图3所示。

步骤102：基于所述送端等值模型，获取故障发生前的送端等值模型参数；所述故障发生前的送端等值模型参数包括第一等值发电机稳态时发出的电磁功率、第二等值发电机稳态时发出的电磁功率、第一等值发电机的惯量、第二等值发电机的惯量以及直流外送功率以及等效负荷功率；

步骤103：根据所述故障发生前的送端等值模型参数确定等效机械输入功率。

送端系统等值阻抗连接图如图4所示，基于直流潮流模型进行理论推导，得到交直流互联系统在故障前、故障中及故障切除后的等值送端系统的转子运动方程，并进一步得到关于δ的解析表达式。

基于直流潮流模型，可以得到相对功角与发电机输出电磁功率的关系：

δ＝pe1x-pd(1-kdp)x-pl(x-xl)(6)

进一步可得：

式中：x为等值发电机g1、g2内电势节点之间的电气距离；xl为负荷pl到等值发电机g1内电势节点的电气距离；kdp为直流送出位置到等值发电机g1内电势节点的电气距离占等值发电机g1、g2内电势节点之间的电气距离的比值。

(1)故障发生前

设pd＝kdqpl。则送端系统等值电磁功率为：

式中：m＝m1/(m1+m2)，pg1为等值发电机g1稳态时发出的电磁功率。

由于送端系统在故障发生前是稳定运行状态，则有：

pm＝pe＝pg1-mpl(1+kdq)(9)

(2)故障过程中

直流线路的功率汇集方式为配套电源就近供电。令等值发电机g1为其配套电源,即kdp≈0。当受端系统发生三相短路故障引发直流线路换相失败时，直流线路上传输的直流功率瞬时跌落到零，则有：

pe1＝pg1-pd(10)

根据功率守恒可得：

pe2＝pl-pe1(11)

则等效电磁功率为：

其中：n＝m2/(m1+m2)。

为分析方便，可看成等值发电机的等效电磁功率不变，而等效机械功率增大npd，即有：

步骤104：获取故障切除后的送端等值模型参数。

步骤105：获取直流线路上的直流功率恢复速度，并调整所述直流功率恢复速度，确定调整后的直流功率恢复速度。

步骤106：根据所述故障切除后的送端等值模型参数以及所述调整后的直流功率恢复速度确定第一等值发电机的第一电磁功率以及第二等值发电机的第二电磁功率。

(3)故障切除后

由于换相失败时间极短，考虑直流线路发生换相失败后的功率恢复特性，则故障后较短时间内等值发电机g1的电磁功率可近似为：

根据功率守恒可得等值发电机g2发出的电磁功率为：

步骤107：根据所述第一电磁功率以及所述第二电磁功率确定等效电磁功率。

由式(14)、(15)可得等效电磁功率为：

所以有：

步骤108：根据所述等效机械输入功率以及所述等效电磁功率确定所述第一等值发电机以及第二等值发电机的相对功角与所述调整后的直流功率恢复速度之间的相对功角-直流功率恢复速度关系。

步骤109：根据所述相对功角-直流功率恢复速度关系调整送端系统暂态稳定裕度。

式(17)为二阶非齐次线性微分方程，其解为该方程自身的一个特解加上该方程所对应的齐次线性微分方程的通解。则可得式(17)解的形式为：

δ(t)＝δp(t)+δg(t)(18)

其中：δp(t)为方程自身的一个特解；δg(t)为方程所对应的齐次线性微分方程的通解。

由3)可知，求解式(17)的一个特解为：

式(19)所对应的齐次线性微分方程的通解为：

其中的大小由受端系统的故障清除时刻初值边界条件给定。

由式(19)、(20)可得式(17)的解为：

由上述内容分析可知，直流线路功率恢复速度k不影响故障发生前、故障过程中的等值发电机g1、g2的动态行为。即不同k值条件下，在故障清除时刻的初值边界条件相同。

进一步分析可得，因为kdp≈0，m∈(0,1)，则1-kdp-m＞0，可以得到ramp函数前面的系数将恒小于零。由于ramp函数是关于k值单调递增的，根据式(21)，可得到以下结论：式(21)是关于k单调递减的，说明等值发电机g1、g2的相对功角δ将随k的增大而减小。故随着直流线路功率恢复速度k的提升,送端系统的暂态稳定裕度增大。

换相失败后直流功率恢复速度k提升措施

直流功率恢复特性与低压限流控制环节(voltagedependentcurrentorderlimitation，vdcol)及换相失败预测控制环节(commutationfailureprevention，cfprev)直接相关，vdcol及cfprev的数学模型如图5-6所示。

(1)vdcol控制参数对恢复速度k的影响

当受端系统发生严重故障导致直流逆变侧发生换相失败时，vdcol控制根据直流电压水平对极功率控制输出的电流指令进行限幅。vdcol控制的数学模型如图5所示，其中ud为直流电压，tup与tdn分别为电压上升与下降滤波时间常数，udlow为启动电压，udhigh为退出电压，iomin为最小电流指令，io为最大电流指令，iolim为输出电流指令值。

由图5、图7可得，在故障切除后的直流恢复过程中，vdcol控制的输出关系为：

直流线路换相失败后的恢复过程中，根据高压直流线路准稳态模型，忽略换相压降，则直流线路逆变侧电气量如式(24)所示：

式中：αi逆变侧触发角。

根据式(22)、式(23)、式(24)可得：

则换相失败恢复过程直流功率恢复速度k为：

其中：u′li为受端母线电压恢复速度，主要受受端系统影响，α′i为逆变侧熄弧角恢复速度，主要受直流控制影响。

对vdcol控制相关参数关于k求偏导可得：

由式(27)可知，功率恢复速率k关于io的偏导大于零，而关于udhigh、tup的偏导均小于零，故障清除后的换相失败恢复过程中，基于实测关断角的变化情况，保证在不发生二次换相失败的前提下，直流功率恢复速率k将随着最大电流指令io的增大而增大，而随着退出电压udhigh减小而增大，有助于缓解送、受端系统功率的不平衡，提高系统的暂态稳定裕度；同时通过适度减小电压上升滤波时间常数tup，可提高直流电流响应速度，从而提升直流功率的恢复速度k，提高系统的暂态稳定裕度。

(2)cfprev控制参数对恢复速度k的影响

cfprev控制框图如图6所示，其中，uac为换流母线电压，uac0为换流母线电压初值，kcf为启动电压阈值，gcf为增益，tdncf为输出角度下降时间常数，δαi为附加触发角。当换流母线电压跌落幅度δuac>1-kcf时，触发cfprev控制，δuac依次经过增益、限幅和惯性环节后，输出附加触发角δαi，作用于熄弧角控制器，减小逆变侧触发角αi。

在限幅范围内，cfprev输出δαi有以下关系：

其中：δuac为电压差值，δuac0为初始电压差值，在换相失败恢复过程中，δuac0>δuac。

则在换相失败恢复过程中逆变侧熄弧角控制器输出触发角αi为：

αi＝αe-δαi(29)

其中：αe为熄弧角控制器理论输出值，δαi为cfprev控制输出值。

对cfprev控制相关参数关于k求偏导，可得：

由式(30)可得，功率恢复速率k关于gcf、tdncf偏导小于零。在轻微故障场景下，cfprev控制通过输出附加触发角δαi，减小逆变侧触发角αi，进而增加换相裕度，以避免换相失败；在严重故障场景下，换相失败无法避免。故障清除后的恢复过程中，通过减小增益gcf，进而减小cfprev控制输出δαi，可在恢复过程中，基于实测关断角的变化情况，保证不发生二次换相失败的前提下，提升直线线路功率的恢复速度k，有助于缓解送、受端交流系统功率的不平衡，提高系统的暂态稳定裕度；同时通过适度减小输出角度下降时间常数tdncf，可提高附加触发角δαi下降的响应速度，进而提升直线线路功率的恢复速度k，提高系统的暂态稳定裕度。

本发明首先是得到直流功率恢复速度k与送端暂态稳定裕度的关系，再得到那些因素会影响k，进而得到改善送端系统的暂态稳定裕度的方法。

为验证本文所提理论在送端多机系统中的适用性，将在实际电网中进行测试，测试系统为某省级电网及背靠背直流工程，其接线图如图8所示，东北某省级电网作为送端多机系统，经背靠背直流工程外送3000mw功率到华北某省级电网。

本次测试在某年度夏大负荷数据上进行，仿真步长为0.01s，仿真总时长为5s，在受端系统bus-6母线处发生三相短路故障，引发直流线路换相失败，故障持续时间为一个周波时间，在不同场景下仿真直流线路功率恢复速度k对送端系统暂态稳定裕度的影响。

(1)低压限流控制(vdcol)参数影响

测试系统如图7所示，分别在vdcol控制中设置不同的udhigh和tup。不同udhigh时送端系统相对功角δ及单条直流线路功率pd特性曲线如图9所示；不同tup时送端相对功角δ特性曲线如图10所示。

为简化计算，通过拟合直流恢复过程中直流功率特性曲线，得到功率恢复速率k值，表1为本发明所提供的不同vdcol参数下首摆角度大小与功率恢复速率表，k值与相对功角δ首摆的角度大小如表1所示。由表1可知，随着vdcol控制udhigh和tup的减小，直流功率恢复速度k增大，功角δ第一摆的角度减小，说明送端系统的暂态稳定裕度随着直流功率恢复速度k的提升而增大，与理论分析相一致。

表1

(2)换相失败预测控制(cfprev)参数影响

测试系统如图8所示，分别在cfprev控制中设置不同的gcf和tdncf，不同gcf时送端系统相对功角δ及单条直流线路功率pd特性曲线如图11所示；不同tdncf时送端系统相对功角δ特性曲线如图12所示。

为简化计算，通过拟合直流恢复过程中直流功率特性曲线，得到功率恢复速率k值，表2为本发明所提供的不同cfprev参数下首摆角度大小与功率恢复速度表，k值与相对功角δ首摆的角度大小如表2所示。由表2可知，随着cfprev控制的增益gcf和输出角度下降时间常数tdncf的减小，直流功率恢复速度k增大，功角δ第一摆的角度减小，说明送端系统的暂态稳定裕度随着直流功率恢复速度k的提升而增大，与理论分析相一致。

表2

综上，在直流恢复过程中不发生二次换相失败的前提下，通过合理设置直流控制参数，提高直流功率pd的恢复速度k，可改善送端系统的暂态稳定裕度，降低送端系统暂态失稳的风险。

针对交直流异步互联系统，建立了直流换相失败后的功率恢复模型，从理论上推导分析了换相失败后直流功率恢复速率对送端系统暂态稳定性的影响。首先利用ramp函数刻画直流功率的恢复过程，理论推导出故障发生前、故障过程中、故障切除后的转子运动方程；求解得到直流功率恢复过程中功角的解析表达式，分析了不同直流功率恢复速度对送端系统暂态稳定裕度的影响；并从理论上分析了低压限流控制参数与换相失败预测控制参数对直流功率恢复速度的影响，进而改善送端系统暂态稳定裕度，最后在实际电力系统中进行测试，通过仿真验证了以上理论方法的正确性。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。