考虑无功源约束与无功平衡效果的电网无功分区方法与流程
本发明属于电力系统技术领域，尤其涉及一种考虑无功源约束与无功平衡效果的电网无功分区方法。
背景技术：
随着电力工业高速发展，我国电网已成为世界上规模最大、特性最复杂的电网之一，近年来特高压电网的稳步推进也使得电力系统中主网架的互联程度日益增加。在更高电压等级的电网建设和电网互联规模增加的双重推动下，电网分区运行成为复杂互联电网的发展趋势。电网分区的主要目的是，以更灵活的方式实现电网运行中的电压控制，而电压控制的关键手段是无功功率的控制。因此，电网无功分区一直是电网分区的核心主要方式。一直以来，无功电压控制是保障复杂大电网电压安全和电压稳定的核心支撑技术，对保障安全稳定与实现高效经济这两个方面均具有重大意义。在大规模互联电网中，无功电压的分区控制需要通过电网的无功分区实现，同时无功分区也是大规模电网提高无功电压管理的鲁棒性和灵活性的重要措施。因此，电网无功分区方法对电网而来至关重要。
然而，一直以来，电网无功分区是求解困难的“np难”问题。近年来，基于复杂网络社团结构的电网分区算法为无功分区提供了便捷高效的方法。然而，基于复杂网络的电网无功分区存在以下缺陷：(1)无功分区中以电网拓扑结构为主要考虑因素，忽略了电网实际运行状态的影响；(2)电网无功分区中没有考虑无功源对电网中受控节点的控制能力；(3)电网无功分区中虽然考虑无功就地平衡，但由于无功分区方法的不适应，导致无功平衡效果一直较差。
在电网中，无功功率应满足“分层分区、就地平衡”的原则，同时无功电压的控制也受到无功源控制范围限制。因此，电网无功分区应充分考虑无功源约束与无功平衡效果，而目前的电网无功分区方法得到的分区结果，没有充分考虑无功源约束与无功平衡效果，不满足电压分区控制、无功源有效控制、无功就地平衡等无功控制效果的需求，难以适应我国日益复杂的电力系统发展形势。
技术实现要素：
有鉴于此，本发明实施例提供了一种考虑无功源约束与无功平衡效果的电网无功分区方法，以解决目前电网无功分区的方法没有考虑无功源约束与无功平衡效果的问题，满足电压分区控制、无功源有效控制、无功就地平衡等控制效果的需求。
本发明中的考虑无功源约束与无功平衡效果的电网无功分区方法采用两步方式实现，分别为第一过程和第二过程。在第一过程中，构建每个无功源的最大受控节点集合及其集合之间的相似度指标，根据每个无功源的控制容量约束确定每个无功源的最大控制范围(最大控制节点集合)，进而根据各无功源最大控制范围之间的相关性，对最大控制节点集合进行合并，将电网分成若干个规模较小的初始分区区域(分裂)，得到初始分区方案；该过程保证了每个无功源满足其控制容量约束。在第二过程中，通过提出的“穿越无功”定义了改进模块度指标，初始化候选分区为第一过程得到的初始分区方案，根据改进模块度对候选分区方案中的分区依次进行两两合并(凝聚)，更新候选分区直到分区区域数量为1，从各候选方案中得到最终的分区结果；该过程实现了较优的无功就地平衡效果。
本发明实施例的第一方面提供了一种考虑无功源约束与无功平衡效果的电网无功分区方法，包括：
获取待分区电网中无功源与受控节点的灵敏度矩阵和每个无功源裕度上限；
根据所述灵敏度矩阵和每个无功源裕度上限，获得每个无功源的最大控制节点集合；
根据所述最大控制节点集合，获得待分区电网的初始分区方案；
计算待分区电网中任意两个节点间支路的权重，将当前候选分区方案初始化为所述初始分区方案；
根据所述支路的权重，计算待分区电网在当前候选分区方案下的模块度，并将当前候选分区方案放入候选分区方案集合中；
根据合并条件对所述当前候选分区方案中两个分区区域进行合并，更新当前候选分区方案；
重复计算所述当前候选分区方案下的模块度并更新候选分区方案集合，重复合并当前候选分区方案中的两个分区区域，直到候选分区方案的分区区域数量为1；
将所述候选分区方案集合中模块度最大的候选分区方案作为最终分区方案。
本发明实施例的第二方面提供了一种终端设备，包括存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现如上所述考虑无功源约束与无功平衡效果的电网无功分区方法的步骤。
本发明实施例的第三方面提供了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时实现如上所述考虑无功源约束与无功平衡效果的电网无功分区方法的步骤。
相比现有技术，本发明的考虑无功源约束与无功平衡效果的电网无功分区方法，一是考虑现有技术未考虑的无功源约束和无功平衡效果，使分区结果更加合理；二是采用两步方式实现，简单易行，分区方法兼顾了分区控制效果和分区实现的难易程度；三是提出了可保证无功源控制范围的无功源最大控制节点集合的获取方法与最大控制节点集合之间根据其相似合并的方法；四是提出可提升无功平衡效果的节点间支路权重和改进模块度指标计算方法。本发明实现了对无功源约束和无功平衡效果的考虑，满足电压分区控制、无功源有效控制和无功就地平衡等需求。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1是本发明的一个实施例提供的一种考虑无功源约束与无功平衡效果的电网无功分区方法的实现流程示意图；
图2是本发明的一个实施例提供的图1所示实施例中步骤s101的实现流程示意图；
图3是本发明的一个实施例提供的图1所示实施例中步骤s102的实现流程示意图；
图4是本发明的一个实施例提供的图1所示实施例中步骤s103的实现流程示意图；
图5是本发明的一个实施例提供的图1所示实施例中步骤s104的实现流程示意图；
图6是本发明的一个实施例提供的图1所示实施例中步骤s105的实现流程示意图；
图7是本发明的一个实施例提供的图1所示实施例中步骤s106的实现流程示意图；
图8是本发明的一个实施例提供的图1所示实施例中步骤s107的实现流程示意图；
图9是本发明的一个实施例提供的另一种考虑无功源约束与无功平衡效果的电网无功分区方法的实现流程示意图；
图10是本发明的一个实施例提供的图9所示实施例中步骤s901的实现流程示意图；
图11是本发明的一个实施例提供的某地电网的初始分区方案的示例图；
图12是本发明的一个实施例提供的某地电网初始分区方案中每个初始分区区域中的节点数示意图；
图13是本发明的一个实施例提供的图9所示实施例中步骤s902的实现流程示意图；
图14是本发明的一个实施例提供的某地电网在将初始分区方案合并为最终分区方案过程中的全部候选方案的模块度的变化趋势图。
图15是本发明的一个实施例提供的一种电网无功分区方法的分析计算装置的结构示意图。
具体实施方式
本发明的说明书和权利要求书中的术语“包括”以及其他任何变形，是指“包括但不限于”，意图在于覆盖不排他的包含。例如包含一系列步骤的方法，没有限定于已列出的步骤，而是可选的还包括没有列出的步骤；包含一系列模块的装置，没有限定于已列出的模块，而是可选的还包括没有列出的模块。
为了说明本发明所述的技术方案，下面通过具体实施例来进行说明。
图1是本发明的一个实施例提供的一种考虑无功源约束与无功平衡效果的电网无功分区方法的实现流程示意图，为了便于说明，仅示出了与本发明实施例相关的部分，详述如下：
本发明实施例所提供的一种考虑无功源约束与无功平衡效果的电网无功分区方法，包括：
步骤s101，获取待分区电网中无功源与受控节点的灵敏度矩阵和每个无功源裕度上限。
在电网中，从电网无功分区角度而言，存在2类节点。一类是无功源，例如，发电机、无功补偿装置等；另一类是受控节点，例如，各种负荷对应的节点、中间传输功能的节点等。而无功源的出力变化分两种情况：一种是负荷无功波动引起的无功源出力自然响应，无功源在自然响应阶段电压不变；另一种是无功源主动调节无功，目的是使得受控节点电压恢复到正常范围，受控节点在主动控制阶段无功不变。本申请实施例中，对待分区电网中所有节点进行编号，共有无功源节点8个，受控节点32个，具体编号如下。
无功源节点：节点s1～s8；
受控节点：节点r1～r32；
电网中无功源与受控节点相互影响，两者之间的灵敏度矩阵表征了无功源单位出力对各受控节点的控制能力，而无功源的容量裕度上限则表征了该无功源的总无功出力能力。因此，无功源与受控节点的灵敏度矩阵和每个无功源裕度上限，是影响每个无功源控制范围的2个主要因素
本步骤具体包括步骤s1011～s1015，可参照图2所示的步骤s101获取待分区电网中无功源与受控节点的灵敏度矩阵和每个无功源裕度上限的方法的实现流程示意图；
步骤s1011，根据待分区电网中元件设备的参数，建立待分区电网的运行状态仿真模型。
步骤s1012，根据电网运行状态分析，建立待分区电网中形如式(1)所示的无功变化量和电压变化量的线性化模型，通过该线性化方程，获取灵敏度矩阵参数。
式中，δqs为无功源的无功变化量所组成的向量、δvs为无功源的电压变化量所组成的向量；δql为受控节点的无功变化量所组成的向量、δvl为受控节点的电压变化量组成的向量，sss、ssl、sls和sll为灵敏度矩阵的参数。
s1013，根据灵敏度矩阵的参数，通过下式计算所述待分区电网中无功源与受控节点的灵敏度矩阵。
式中，mls为所述无功源与受控节点的灵敏度矩阵，其每个列向量代表每个无功源的控制灵敏度向量、每个行向量代表每个受控节点的受控灵敏度向量；sss、ssl、sls和sll为灵敏度矩阵的参数。
式(2)所示的待分区电网中无功源与受控节点的灵敏度矩阵，是基于所述线性化模型、以及所述无功源在自然响应阶段电压不变和所述受控节点在主动控制阶段无功不变的限制条件而获得的。
本申请实施例中，所述无功源在自然响应阶段电压不变的限制条件为δvs＝0，则线性化模型演变为：
δqs＝sslδvl(4)
因此，
所述受控节点在主动控制阶段无功不变的限制条件为：δql＝0，则线性化模型演变为：
由线性化方模型式(1)可得δqs＝sssδvs+sslδvl，将式(5)代入该式，可得
通过上述两个演变过程，将式(3)和式(6)进行整理，可以得出无功源为了抑制负荷的无功波动引起的电压变化需要调整的无功出力应满足以下条件：
根据该条件可以得出所述待分区电网中无功源与受控节点的灵敏度矩阵为：
s1014，根据历史统计分析得到的每个受控节点的无功变化量所组成的向量δqlm。
本实施例中，共有32个受控节点，按照历史1年周期内各受控节点的无功需求最大变化，统计得到第j个受控节点的无功功率需求最大变化量
历史统计周期可根据具体实施例情况进行具体确定。
s1015，根据无功源调节时的约束条件，计算每个无功源裕度上限。
计算每个无功源裕度上限所组成的向量。式中，qs为所述每个无功源当前无功出力所组成的向量，qs,max为所述每个无功源的无功出力上限所组成的向量，δqlm为根据历史统计分析得到的每个受控节点的无功变化量所组成的向量。
无功源在进行无功调节时，受到其最大无功容量的限制，因此无功源的控制容量范围也应满足无功源调节时的约束条件。在一些情况下，受控节点的无功需求量是变化的，特别在系统运行状态发生干扰时，受控节点的无功需求变化会引发无功源的无功出力。为了考虑严重工况下的无功源控制能力，本实施例还考虑了控制节点的无功需求变化对无功源带来的无功出力影响。因此，无功源控制裕度、当前无功源无功出力、受控节点的无功需求引发的无功源出力变化，这三者之和应小于等于无功源无功出力上限。与式(8)相一致，等式左边为无功源的控制裕度上限(即无功源裕度上限)，等式右边三项分别为无功源的无功出力上限、无功源当前无功出力、控制节点的无功需求变化对无功源带来的无功出力影响。
式(8)中，当待分区电网中受控节点不存在无功变化时δqlm＝0；当待分区电网中存在多个可能的受控节点的无功变化量所组成的向量时，按所述每个可能的无功变化量所组成的向量分别计算
本实施例中，32个受控节点共组成了3种可能的受控节点的无功变化量所组成的向量δqlm。通过对这3种可能的δqlm分别进行式(8)的计算，得到3组
选取每个无功源可能的最小无功控制裕度上限作为最终的无功源裕度上限，即
在本发明的另一实施例中，由于受控节点的无功需求变化极小，采用δqlm＝0进行计算。这里说明，在电网的一般运行状态下，受控节点的无功需求变化极小时，可近似忽略其变化，即δqlm＝0。
步骤s102，根据无功源和受控节点的灵敏度矩阵和每个无功源裕度上限，获得每个无功源的最大控制节点集合。
无功源的调节能力是每个无功分区实现有效控制的重要前提，因此先基于无功源和受控节点的灵敏度矩阵、每个无功源控制裕度上限，获得每个无功源的最大受控节点集合。
系统中共有s个无功源、l个受控节点。为了抑制无功负荷需求波动对电压的影响，第i个无功源的无功出力调整总量为
步骤s1021，根据无功源和受控节点的灵敏度矩阵mls中的每个列向量，获得每个无功源的控制灵敏度向量，并根据所述控制灵敏度向量中灵敏度值的大小顺序，对每个无功源控制的所有受控节点进行排序。
本实施例中，mls中第i个l维列向量ml,si即为第i个无功源的控制灵敏度向量，表征无功源i对其余l个受控节点的控制灵敏性。依次对每个列向量ml,si(i＝1,2...8)中的元素值按照由大到小的顺序进行排序。
例如，本实施例中，第3个列向量为ml,s3＝[a1,a2,a3...a32]t，且从大到小的顺序为：a6、a9、a31、a18、a19、a20、a21、a3、a5、a15、a16、a2、a4、a1、a10、a23、a24、a22、a11、a12、a32、a27、a7、a30、a29、a26、a8、a14、a13、a28、a17、a25。完成第3个无功源的控制向量ml,s3的由大到小的排序，并记录第3个无功源的所控制的灵敏度由大到小的节点分别为：r6、r9、r31、r18、r19、r20、r21、r3、r5、r15、r16、r2、r4、r1、r10、r23、r24、r22、r11、r12、r32、r27、r7、r30、r29、r26、r8、r14、r13、r28、r17、r25。
步骤s1022，从i＝1开始，初始化当前无功源i的最大控制节点集合为空集，从当前无功源的灵敏度向量ml,si中灵敏度值最大的受控节点开始，按照灵敏度值排序结果从大到小依次将受控节点加入到所述当前无功源的最大控制节点集合中，直到当前无功源的最大控制节点集合中的所有受控节点的无功源容量需求不再满足当前无功源裕度上限的约束，将最后增加的受控节点从所述最大控制节点集合中删去，获得当前无功源i的最大控制节点集合ci，其中，当前无功源裕度上限的约束为：
式中，
本实施例中，以第3个无功源的最大控制节点集合进行步骤s1022的说明。
根据步骤s1021对各无功源的控制灵敏度向量ml,si的由大到小的排序结果，可得到第3个无功源所控制的灵敏度由大到小的节点分别为：r6、r9、r31、r18、r19、r20、r21、r3、r5、r15、r16、r2、r4、r1、r10、r23、r24、r22、r11、r12、r32、r27、r7、r30、r29、r26、r8、r14、r13、r28、r17、r25。
首先向第3个无功源的最大控制节点集合ci中放入灵敏度最大的节点r6，此时集合ci中仅一个节点，计算并判断满足
步骤s1023，根据所述每个无功源的控制灵敏度向量和每个无功源裕度上限，依次确定所有无功源的最大控制节点集合。
本实施例中，共有8个无功源，赋值i＝i+1，重复进行步骤s1022，直到i＝8时结束，得到所有的8个无功源的最大控制节点集合c1，c2...c8，见表1。
表1本实施例中各无功源的最大控制节点集合
步骤s103，根据所述最大控制节点集合，获得待分区电网的初始分区方案。
一般无功分区中都含有多个无功源，得到的无功源的最大受控节点集合之间会存在若干交集。这体现了无功源之间的耦合关系，因此可以将强耦合的无功源合并到一个分区中。通过最大受控节点集合之间元素的重叠比例，建立两个最大受控节点集合的相似度指标。根据所述最大受控节点集合之间的相似度合并相似度大于阈值的最大受控节点集合，对于处于两个及以上分区的节点以及均未处于任何分区的节点，进行特殊处理，以获得多个初始分区，即为待分区电网的初始分区方案。
本步骤具体包括步骤s1031～s1033。可参照图4所示的步骤s103根据所述最大控制节点集合，获得待分区电网的初始分区方案的方法的实现流程示意图。本实施例中，共有8个无功源节点(节点s1～s8)和32个受控节点(节点r1～r32)。
步骤s1031，计算任意两个最大控制节点集合之间的相似度。
根据
lpq＝opqoqpp,q＝1,…,s(11)
计算任意两个最大控制节点集合之间的相似度。
式中，lpq表示第p个无功源的最大控制节点集合与第q个无功源的最大控制节点集合之间的相似度，s表示无功源的数量，本实施例中，s＝8；opq表示第p个无功源的最大控制节点集合cp和第q个无功源的最大控制节点集合cq的交集节点占集合cq的总节点的比例，根据
步骤s1032，根据步骤s1031计算得到的任意两个最大控制节点集合之间的相似度lpq，将相似度lpq大于阈值的最大控制节点集合cp和cq进行合并，获得待分区电网中的多个初始分区区域。其中，相似度的阈值h根据实际情况自行确定。
本实施例中，s＝8，p,q＝1,2,3...8，各无功源的最大控制节点集合内的受控节点见表1所示，设置相似度h的阈值为0.08。经过步骤s1031计算得到28个相似度指标值，依次对比分析得到这28个相似度指标l1,2、l1,3...l2,2、l2,4...l3,4、l3,4...l4,5...l5,6...l7,8。大于阈值的有四个，分别为l1,7、l2,4、l3,6、l5,7，即集合c1和集合c7的相似度大于阈值、集合c2和集合c4的相似度大于阈值、集合c3和集合c6的相似度大于阈值、集合c5和集合c7的相似度大于阈值。因此，集合c2和集合c4合并为一个初始分区区域、集合c3和集合c6合并为一个初始分区区域、集合c1、集合c5和集合c7合并为一个初始分区区域。
这里特别需要说明的是，在合并相似度大于阈值的最大受控节点集合获得多个初始分区的过程中，假如对集合a而言，与集合b的相似度大于阈值，且与集合c的相似度也大于阈值，则在合并的过程中，根据情况选择以下合并方式：
第一种情况，集合a与集合b的相似度大于阈值，集合a与集合c的相似度也大于阈值，但集合b与集合c的相似度小于阈值；此时，对比相似度指标lab和lac的大小，将相似度较大的两个集合首先合并，再将该合并后的集合与剩下的集合进行相似度的计算，若大于阈值则再次进行合并，否则不再合并。
第二种情况，集合a与集合b的相似度大于阈值，集合a与集合c的相似度也大于阈值，同时集合b与集合c的相似度也大于阈值；此时，将集合a、集合b与集合c同时合并为一个初始分区区域。
原则上，每个最大控制节点集合仅参与一次合并过程，但上述第一种情况由于集合相似度存在交集的原因，允许并进行第二次合并。实际应用中，还可以设置其它合并条件，在此不作限制。
本实施例中，最大控制节点集合c1、c5、c7就是上述的第一种情况，集合c1和集合c7的相似度lc1,c7、集合c5和集合c7的相似度lc1,c7均大于阈值，但集合c1和集合c5的相似度lc1,c5小于阈值。因此，首先进行相似度计算，得到lc1,c7＝0.167、lc5,c7＝0.133、lc1,c5＝0；因此将集合c1和集合c7进行合并；合并后的该集合与集合c5的相似度lc1c7,c5＝0.1，大于阈值，因此最终将集合c1、集合c5和集合c7进行合并。
本实施例中，表1所示的各无功源最大控制节点集合经过步骤s1032的分区合并后，初始分区区域的结果见表2所示。
表2本实施例中的初始分区区域(特殊受控节点处理前)
从表中可见，本实施例得到的初始分区区域共4个，其中存在一定的特殊受控节点。受控节点r11、r30这2个节点同时出现在两个初始分区区域中。造成受控节点重叠的原因是：受控节点同时在两个及以上的最大控制节点集合中，但这些最大受控节点集合的相似度没有达到合并的阈值条件。
通过步骤s1032获得的初始分区方案将无功源控制容量和无功源之间的耦合程度作为参考素，使得初始分区方案更加合理。在获得初始分区方案的过程中，由于部分受控节点与多个无功源的距离较近，因此可能出现在两个及以上的初始分区区域中；同时，由于部分受控节点与无功源的距离都较远，可能不会包含在无功源的初始分区中。这些受控节点在步骤s1033中进行处理。
步骤s1033，将初始分区区域之间存在交集的受控节点以及均未出现在任何初始分区区域内的受控节点作为特殊受控节点进行进一步的划分处理，获得待分区电网的初始分区方案。
第一，将初始分区区域之间存在交集的受控节点，划入受控灵敏度最大的初始分区区域中，并从其它初始分区区域中删除；
第二，将尚未在任何初始分区区域内的受控节点，划入受控灵敏度最大的初始分区区域中。
受控灵敏度最大的初始分区区域为受控节点相对于所属的多个初始分区区域的受控灵敏度中最大受控灵敏度所对应的初始分区区域，根据
计算某受控节点相对于某初始分区区域的受控灵敏度；式中，
本实施例中，特殊受控节点处理前的初始分区区域见表2所示，两个初始分区区域间存在交集的受控节点共有2个，分别为节点r11、r30。按照式(12)依次计算这2个节点相对于a、b、c、d四个初始分区区域的受控灵敏度大小，灵敏度的排序结果如下：
受控节点r11：同时出现在区域b和区域d中，对比得
受控节点r30：同时出现在区域b和区域d中，对比得
因此，节点r11属于初始分区区域d，节点r30属于初始分区区域b。初始分区区域的结果见表3所示。
表3本实施例中的初始分区区域(特殊受控节点处理后)
在本申请的另一实施例中，电网中共有2个无功源节点e1和e2，10个受控节点f1～f8；经过步骤s1032后，有两个初始分区区域，第一个分区区域中含有无功源e1和受控节点f1、f2、f3、f4，第二个分区区域中含有无功源e2和受控节点f6、f7、f8。受控节点f5均未在任何初始分区区域中，经计算受控节点f5相对于目前所有初始分区区域的受控灵敏度得到
步骤s104，计算待分区电网中任意两个节点间支路的权重，将当前候选分区方案初始化为所述初始分区方案。
在本申请实施例中，获得的初始分区方案还不是最终的分区方案，还需要进一步的合并，通过分区区域的之间的依次两两合并，得到多个候选分区方案，从多个候选分区方案中找到最优的候选分区方案作为最终分区方案，以达到无功就地平衡和分区间近似解耦控制的目的。为了进行初始分区区域进一步合并，首先要计算得到候选分区方案合并过程中的所需的电网所有支路的权重和候选分区方案集合，即完成本步骤s104。
为了反映无功传输的效率，本申请实施例采用线路阻抗表征分区的电气紧密程度，提出一种线路传输过程中的“穿越无功”指标，并通过“穿越无功”和线路阻抗的乘积构建一种待分区电网中改进的支路权重，以优化候选分区方案在分区合并中的无功就地平衡的效果。
本步骤包括步骤s1041～s1042。可参照图5所示的步骤s104计算待分区电网中任意两个节点间支路的权重，将候选分区方案初始化为所述初始分区方案的方法的实现流程示意图。
s1041，根据式(13)计算待分区电网中任意两个节点间支路的权重。
wmn＝qmn-cross×zmn(13)
式中，wmn表示节点m和节点n之间支路的权重，zmn表示节点m和节点n之间的线路mn的阻抗，qmn-cross表示所述线路mn的穿越无功，节点m和节点n可以是包括无功源节点和受控节点在内的任何节点。
在电网中，线路mn的穿越无功表征为线路mn的净传送无功功率，即线路实际传输的无功减去该线路注入两端节点的无功功率之差。穿越无功qmn-cross的计算公式为：
其中，qmn-front表示线路mn送入端的无功功率，qmn-end表示线路mn送出端的无功功率；qm-mn表示线路mn注入节点m的无功功率，qn-mn表示线路mn注入节点n的无功功率。
线路mn的权重wmn越大，说明越多的无功功率通过远距离传输，因此无功传输效率越低。这样的赋权方法能够有效反映无功分区特征，兼顾了无功联系和电气联系的双重属性。
步骤1042，初始化候选分区方案集合为空集，将待分区电网的当前候选分区方案初始化为步骤s103得到的初始分区方案。
本申请实施例中，首次执行步骤1042后的当前候选分区方案为第一候选分区方案，包括表3中所示的a、b、c、d四个分区区域，即初始分区方案。
步骤s105，根据所述支路的权重，计算待分区电网在所述当前候选分区方案下的模块度，并将当前候选分区方案放入候选分区方案集合中。
模块度是表征电网分区中无功平衡效果的主要指标，也是进行分区区域合并的核心指标，待分区电网在不同的分区方案下的模块度指标也是不同的。其中，支路权重是计算模块度的主要指标之一。
在本申请实施例中，为更好的实现无功平衡效果，提出一种改进模块度指标。根据步骤s104得到的改进支路权重指标，计算在不同候选分区方案下的模块度，即改进模块度指标。通过该改进模块度指标对候选分区方案进行依此的分区区域两两合并，以得到最终的分区方案，达到无功就地平衡和分区间近似解耦控制的目的。
模块度最初用来衡量复杂网络社团划分的质量，而电网分区正是社团结构划分的重要体现。模块度指标作为电网无功分区的主要测度，能够实现分区之间的弱耦合关系，但由于传统模块度指标没有考虑无功传输特性，因此在无功就地平方面的效果还有待优化。传统模块度可以通过网络间节点连边关系和节点度进行计算，本申请实施例中的改进模块度则通过由“穿越无功”得到的支路权重、节点的强度等指标进行计算。
本步骤具体包括步骤s1051～s1052。可参照图6所示的步骤s105根据所述支路的权重，计算待分区电网在所述当前候选分区方案下的模块度，并将当前候选分区方案放入候选分区方案集合中的方法的流程实现示意图。
步骤s1051，通过式(15)计算待分区电网在所述当前候选分区方案下的模块度。
式中，qw是待分区电网在当前候选分区方案下的改进模块度，w是待分区电网中所有支路的权重之和，通过所述节点m和节点n之间支路的权重wmn计算得到，dm为节点m的强度，表示与节点m相连的所有支路的权重之和，dn为节点n的强度，表示与节点n相连的所有支路的权重之和，δ(m,n)表示节点m和节点n是否在同一分区区域内，如果节点m和节点n被分在同一个分区区域，则δ(m,n)＝1，否则δ(m,n)＝0。
步骤s1052，将当前候选分区方案放入候选分区方案集合中。
首次执行步骤s1052后，当前候选分区方案集合中仅有第一候选分区方案。
步骤s106，根据合并条件对所述当前候选分区方案中两个分区区域进行合并，更新当前候选分区方案。
将当前候选分区方案下两两分区合并后模块度最大的作为下一个候选分区方案。本步骤包括步骤s1061～s1062。可参照图7所示的步骤s106根据合并条件对所述当前候选分区方案中两个分区区域进行合并，更新当前候选分区方案的方法的实现流程示意图；
步骤s1061，计算所述当前候选分区方案中任意两个分区合并后对应的分区方案下待分区电网的模块度。
步骤s1062，将合并后模块度最大情况下对应的两个分区区域进行合并，并将合并后模块度最大时对应的分区方案作为新的当前候选分区方案。
本实施例中，首次执行步骤s1061后，得到第一候选分区方案(包括a、b、c、d四个初始分区)在两两合并后的模块度。经过对比模块度大小，c和d两个分区合并后的电网分区方案下的模块度最大，将这两个分区区域进行合并。因此，首次执行步骤s1062后，得到第二候选分区方案为：a为一个初始分区区域、b为一个初始分区区域、c和d为一个初始分区区域。当前候选分区方案变为第二候选分区方案。
步骤s107，重复计算所述当前候选分区方案下的模块度并更新候选分区方案集合，重复合并当前候选分区方案中的两个分区区域，直到候选分区方案的分区区域数量为1。
本申请实施例中，循环重复进行步骤s105和s106，不断更新当前候选分区方案和候选分区方案集合，直到候选分区方案的分区区域数量为1时结束。由于初始分区方案的分区区域数量为4，每次执行步骤s105和s106后，候选分区方案的分区区域数量减少1个，因此本实施例共4次循环进行步骤s105和s106。由于已执行过1次步骤s105和s106，因此步骤s107还需三次重复执行s105和s106。
本实施例中，步骤s107具体包括步骤s1071～s1076。可参照图8所示的s107重复计算所述当前候选分区方案下的模块度并更新候选分区方案集合，重复合并当前候选分区方案中的两个分区区域，直到候选分区方案的分区区域数量为1的方法的实现流程示意图。
步骤s1071，计算待分区电网在当前候选分区方案(第二候选分区方案)下的模块度，将当前候选分区方案(第二候选分区方案)放入候选分区方案集合中，此时候选分区方案集合中包括第一候选分区方案和第二候选分区方案。
步骤s1072，判断当前候选分区方案的(第二候选分区方案)分区区域数量为3，继续依次计算当前候选分区方案(第二候选分区方案，分区区域包括“a”、“b”、“c+d”三个)中任意两个分区合并后对应的分区方案下待分区电网的模块度。经分析，分区区域b和分区区域c+d合并后的模块度最大，因此，更新当前候选分区方案为第三候选分区方案(分区区域包括“a”、“b+c+d”两个)。
步骤s1073，计算待分区电网在当前候选分区方案(第三候选分区方案)下的模块度，将当前候选分区方案(第三候选分区方案)放入候选分区方案集合中，此时候选分区方案集合中包括第一候选分区方案、第二候选分区方案和第三候选分区方案。
步骤s1074，判断当前候选分区方案的(第三候选分区方案)分区区域数量为2，继续计算当前候选分区方案(第三候选分区方案，分区区域包括“a”、“b+c+d”两个)中两个分区合并后对应的分区方案下待分区电网的模块度。合并分区区域a和b+c+d，更新当前候选分区方案为第四候选分区方案(分区区域包括“a+b+c+d”一个)。
步骤s1075，计算待分区电网在当前候选分区方案(第四候选分区方案)下的模块度，将当前候选分区方案(第四候选分区方案)放入候选分区方案集合中，此时候选分区方案集合中包括第一候选分区方案、第二候选分区方案、第三候选分区方案和第四候选分区方案。
步骤s1076，判断当前候选分区方案的(第四候选分区方案)分区区域数量为1，不再重复进行步骤s105和s106的分区合并，循环结束。
本实施例中，经过步骤s1071～s1076后，候选分区方案集合中得到四个候选分区方案，具体见表4所示。
表4候选分区方案集合
通过上述分析可知，合并的过程是：沿着使模块度增加最多或者减少最小的方向，依次合并有边相连的分区，直到整个电网都合并为一个分区。
步骤s108，将所述候选分区方案集合中模块度最大的候选分区方案作为最终分区方案。
本实施例中，对比四个候选分区方案的模块度，经分析发现，第三候选分区方案的模块度最大。因此，待分区电网的最终分区方案为第三候选分区方案，即将电网分为两个分区，第一个分区区域包括节点s1、s5、s7、r15、r23、r20、r24、r8、r32、r29、r3、r5、r22、r25；第二个分区区域包括节点s2、s4、s3、s6、s8、r7、r26、r14、r12、r16、r13、r4、r30、r6、r9、r31、r18、r2、r10、r19、r21、r28、r17、r1、r27、r11。
图9是本申请实施例提供的另一种考虑无功源约束与无功平衡效果的电网无功分区方法的实现流程示意图，该方法包括以下步骤：
步骤s901，根据每个无功源最大控制范围的约束及其相互之间的相关性，通过分析计算获得待分区电网的初始分区方案。
本步骤具体包括步骤s9011～s9013。可参照图10所示的步骤s901根据每个无功源最大控制范围的约束及其相互之间的相关性，通过分析计算获得待分区电网的初始分区方案的方法的实现流程示意图；
步骤s9011，获取待分区电网中无功源与受控节点的灵敏度矩阵和每个无功源裕度上限。
第一，根据电网运行状态的分析，建立待分区电网中无功变化量和电压变化量的线性化模型，形如式(16)所示。式中，δqs为无功源的无功变化量所组成的向量、δvs为无功源的电压变化量所组成的向量；δql为受控节点的无功变化量所组成的向量、δvl为受控节点的电压变化量组成的向量，sss、ssl、sls和sll为灵敏度矩阵的参数。
第二，根据灵敏度矩阵的参数sss、ssl、sls和sll，计算所述待分区电网中无功源与受控节点的灵敏度矩阵为：
第三，根据
本实施例中，待分区电网中受控节点不存在无功变化，即δqlm＝0；这里再次说明，当待分区电网中存在多个可能的受控节点的无功变化量所组成的向量时，按所述每个可能的无功变化量所组成的向量分别计算
步骤s9012，根据无功源和受控节点之间的灵敏度矩阵和每个无功源裕度上限，获得每个无功源的最大控制节点集合。
第一，根据无功源和受控节点之间的灵敏度矩阵mls中的每个列向量，获得每个无功源的控制灵敏度向量，并根据所述控制灵敏度向量中灵敏度值的大小顺序，对每个无功源控制的所有受控节点进行排序。
第二，初始化当前无功源编号i＝1。
第三，初始化第i个无功源的最大控制节点集合ci为空集，从第i个无功源的灵敏度向量中灵敏度值最大的受控节点开始，按照灵敏度值排序结果从大到小依次将受控节点加入到第i个无功源的最大控制节点集合ci中，直到第i个无功源的的最大控制节点集合中的所有受控节点的无功源容量需求不再满足第i个无功源裕度上限的约束，将最后增加的受控节点去掉从所述最大控制节点集合中删去，获得第i个无功源的最大控制节点集合ci。其中，无功源裕度上限的约束为：
第四，判断是否遍历所有的无功源，若没有遍历完成，则i＝i+1，重复根据第i个无功源的控制灵敏度向量和第i个无功源的裕度上限，确定第i个无功源的最大控制集合ci，直到遍历所有的无功源。
最后，得到所有无功源的最大控制节点集合ci(i＝1,2...s)，s为本实施例中的无功源总数。
步骤s9013，根据最大控制节点集合，获得待分区电网的初始分区方案。
第一，根据lpq＝opqoqp(p,q＝1,…,s)计算任意两个最大控制节点集合之间的相似度，lpq表示第p个无功源的最大控制节点集合与第q个无功源的最大控制节点集合之间的相似度，s表示无功源的数量；
第二，根据所有的相似度，将相似度大于阈值的最大控制节点集合进行合并，获得待分区电网中的多个初始分区区域，该初始分区区域中可能存在同时出现在两个及以上区域、或未在任何一个区域中出现的特殊受控节点，这类特殊受控节点将进行进一步处理。这里需要说明，在合并过程中，假如对集合a而言，与集合b的相似度大于阈值，且与集合c的相似度也大于阈值，则在合并的过程中，根据情况选择以下合并方式：(1)第一种情况，集合a与集合b的相似度大于阈值，集合a与集合c的相似度也大于阈值，但集合b与集合c的相似度小于阈值；此时，对比相似度指标lab和lac的大小，将相似度较大的两个集合首先合并，再将该合并后的集合与剩下的集合进行相似度的计算，若大于阈值则再次进行合并，否则不再合并。(2)第二种情况，集合a与集合b的相似度大于阈值，集合a与集合c的相似度也大于阈值，同时集合b与集合c的相似度也大于阈值；此时，将集合a、集合b与集合c同时合并为一个初始分区区域。
第三，将所述初始分区区域之间存在交集的受控节点，划入受控灵敏度最大的初始分区区域中，并从其它初始分区区域中删除；将尚未在任何初始分区区域内的受控节点，划入受控灵敏度最大的初始分区区域中；最终获得待分区电网的初始分区方案。其中，受控灵敏度最大的初始分区区域为受控节点相对于该初始分区区域的受控灵敏度最大，根据
为了更清晰的描述本申请的技术方案，本申请实施例以某地的电网进行分析。该系统有无功源节点96个、受控节点1914个，2579条线路。首先对该电网进行步骤s2011～s2013，得到初始分区方案：52个初始分区。如图11所示，为该地电网(500kv主网架)的初始分区方案的示例图。
图11中表示的初始分区方案中的主要分区与行政区域边界一致。同时，图11中没有展现220kv及以下等级的节点，部分分区的节点数显得较少，实际上也有一定规模。这是因为不同发电机影响的电压等级不同，有的发电机对500kv节点影响较大，而有的发电机对220kv节点影响较大。这与电网的局部结构以及变电站、发电机的接线方式有关。各初始分区方案中的分区区域中的节点数如图12所示。
通过本申请的分区方法，考虑无功源的容量限制，可以避免由于一些发电机节点或动态无功电源节点对很多节点的灵敏度都很高(例如，如果一台发电机控制的负荷节点过多)，发电机的调节量很可能超出其可调范围，出现无功容量不足。
步骤s902，根据改进模块度指标对初始分区方案进行循环合并，通过分析计算获得最终分区方案。
本步骤具体包括步骤s9021～s9025。可参照图13所示的步骤s902根据改进模块度指标对初始分区方案进行循环合并，通过分析计算获得最终分区方案的方法的实现流程示意图；
步骤s9021，计算待分区电网中任意两个节点间支路的权重，将当前候选分区方案初始化为初始分区方案。
根据提出的权重公式wmn＝qmn-cross×zmn计算所述待分区电网中任意两个节点间支路的权重，其中，wmn表示节点m和节点n之间支路的权重，zmn表示节点m和节点n之间的线路mn的阻抗，qmn-cross表示所述线路mn的穿越无功，所述节点m和节点n可以是包括无功源节点和受控节点在内的任何节点。
其中，提出的线路穿越无功的计算公式为：
qmn-cross＝0.5×(qmn-front+qmn-end)-(qm-mn+qn-mn)(17)
qmn-front表示线路mn送入端的无功功率，qmn-end表示线路mn送出端的无功功率；qm-mn表示线路mn注入节点m的无功功率，qn-mn表示线路mn注入节点n的无功功率。
步骤s9022，根据支路的权重，计算待分区电网在当前候选分区方案下的模块度，并将当前候选分区方案放入候选分区方案集合中。
根据
步骤s9023，计算所述当前候选分区方案中任意两个分区合并后对应的分区方案下待分区电网的模块度，将合并后模块度最大情况下对应的两个分区区域进行合并，并将合并后模块度最大时对应的分区方案作为新的当前候选分区方案。
步骤s9024，重复计算计算待分区电网在当前候选分区方案下的模块度，将当前候选分区方案放入候选分区方案集合中；判断当前候选分区方案的分区区域数量是否为1，若不为1，则继续计算所述当前候选分区方案中任意两个分区合并后对应的分区方案下待分区电网的模块度，并将合并后模块度最大时对应的分区方案作为新的当前候选分区方案；否则，不再进行分区区域合并和候选分区方案的更新。
步骤s9025，将所述候选分区方案集合中模块度最大的候选分区方案作为最终分区方案。
本申请实施例中，对得到的52个初始分区进行步骤s9021～s9015。在分区区域进行两两合并过程中，模块度的变化趋势如图14所示。随着合并次数的增加，模块度先增大后减小，表明一些初始分区之间存在较强的无功交换，所以合并后这些无功交换均变为内部的潮流，所以模块度增加。合并次数较多时，无功联系紧密的初始分区已经合并，剩下的分区之间无功传输较少，因此合并后模块度反而变小。
通过步骤s901初始分区方案的获得过程和步骤s902最终分区方案的获得过程，完成本申请实施例的全部过程，最终当分区区域数量10个时，具有最大的改进模块度。
本申请实施例在获得初始分区方案的过程中，考虑了无功源的容量约束；在获得目标分区方案的过程中，考虑了与无功平衡效果相关的模块度，因此使得最终的分区方案更加合理。
应理解，上述实施例中各步骤的序号的大小并不意味着执行顺序的先后，各过程的执行顺序应以其功能和内在逻辑确定，而不应对本发明实施例的实施过程构成任何限定。
为了分析本发明的效果，计算了本申请实施例中的无功分区方案的平均无功传输量和平均无功传输路径长度。结果表明，本发明的方法相比现有方法(未考虑无功容量约束和改进模块度的方法)，无功传输效率大大提高，无功传输平均距离大大降低。
本申请实施例还提供了一种电网无功分区方法的分析计算装置15，该电网无功分区方法的分析计算装置15作为一种终端设备可以是内置于手机、平板电脑、笔记本等内的软件单元、硬件单元或者软硬结合的单元，也可以作为独立的挂件集成到所述手机、平板电脑、笔记本等中。
该电网无功分区方法的分析计算装置15包括：
(1)初始分区方案计算模块151，获取初始分区方案，内部模块包括基础数据计算模块1511、最大受控节点计算模块1512、初始化分区方案第一计算模块1513、初始分区方案第二计算模块1514。
基础数据计算模块1511：获取待分区电网中无功源与受控节点的灵敏度矩阵和每个无功源裕度上限；
最大受控节点计算模块1512：用于根据所述灵敏度矩阵和每个无功源裕度上限，获得每个无功源的最大控制节点集合；
初始化分区方案第一计算模块1513：用于根据所述最大控制节点集合及其之间的相似度，获得特殊受控节点(同时出现在两个及以上初始分区区域、或均未出现在任何初始分区区域内的受控节点)未进行处理前的初始分区方案；
初始分区方案第二计算模块1514：处理特殊受控节点，获得初始分区方案。
(2)最终分区方案计算模块152，获取最终分区方案，内部模块包括支路权重计算模块1521、模块度计算模块1522、分区合并执行模块1523、循环控制与合并终止判断模块1524、方案输出模块1525。
支路权重计算模块1521：用于计算待分区电网中任意两个节点间支路的权重；
模块度计算模块1522：用于计算待分区电网在当前候选分区方案下的模块度；
分区合并执行模块1523：用于根据合并后模块度大小对当前候选分区方案中的两个分区进行合并，并更新当前候选分区方案和候选分区方案集合。
合并终止判断与循环控制模块1524：用于判断当前候选分区方案的分区区域数量是否为1，若不为1，则循环调用模块度计算模块与分区合并模块；
方案输出模块1525：用于将候选分区方案集合中模块度最大的候选分区方案作为最终分区方案进行输出。
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，仅以上述各功能模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能模块完成，即所述分区装置的内部结构划分成不同的功能模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的模块既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本申请的保护范围。上述分区装置中模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
特别需要说明的是，本发明实施例提供的电网无功分区方法的分析计算装置还可以包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序。所述处理器执行所述计算机程序时实现所述考虑无功源约束与无功平衡效果的电网无功分区方法中各实施例中的步骤，例如图1所示的步骤s101至s108。或者，所述处理器执行所述计算机程序时实现本实施例中的各模块的功能，例如图15所示的初始分区方案计算模块151和最终分区方案计算模块152。
本发明实施例还提供了一种计算机可读存储介质，计算机可读存储介质存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现所述考虑无功源约束与无功平衡效果的电网无功分区方法中各实施例中的步骤，例如图1所示的步骤s101至步骤s108。或者，所述计算机程序被处理器执行时实现如电网无功分区方法的分析计算装置中所述的各实施例中的各模块的功能，例如，图15所示初始分区方案计算模块151和最终分区方案计算模块152。
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，本领域的普通技术人员应当理解：上述实施例可以任意组合，对前述各实施例所记载的技术方案可以进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些组合、修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本发明的保护范围之内。
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