一种基于干扰观测的有源电力滤波器自适应滑模控制的制作方法

技术特征：

1.一种基于干扰观测的有源电力滤波器自适应滑模控制，其特征在于，包括以下步骤：

s1，定义开关函数h来表示有源电力滤波器物理模型中开关管的导通情况，根据开关函数h的定义以及基尔霍夫定理建立单相有源电力滤波器动力学方程，然后根据动力学方程的状态变量i为x，得到x的二阶导数的通用数学模型；

s2，为了补偿系统中的未知扰动影响，定义有限时间干扰观测器的微分方程；

s3，定义跟踪误差及其一阶导数，然后定义快速非奇异终端滑模面，通过滑模面求取等效控制项，通过干扰观测器微分方程求取扰动补偿项，并考虑切换控制项，将等效控制项、切换控制项和未知扰动补偿项相加得到理想的快速非奇异终端滑模控制律；

s4，构造双隐层递归神经网络，通过网络输出逼近切换控制项的切换增益，最终实现自适应快速非奇异终端滑模控制律，并进行稳定证明。

2.根据权利要求1中所述的一种基于干扰观测的有源电力滤波器自适应滑模控制，其特征在于，所述步骤s1的具体步骤如下：

s1-1：单相有源电力滤波器物理模型包含四个电力电子开关管，根据电路理论，开关管一共两种情况，因此开关函数h具体定义为：

s1-2：根据定义的开关函数h以及基尔霍夫定理，建立单相有源电力滤波器动力学方程如下所示：

其中，i表示谐波补偿电流，umn＝udc*h为有源电力滤波器交流侧电压；

s1-3：定义状态变量x1＝i，x2＝di/dt，在考虑和时间相关的不确定性扰动函数g(t)有界的情况下，单相有源电力滤波器二阶数学模型如下所示：

其中，是已知标称函数；在标称函数中，l是交流侧线路总电感，r是交流侧线路总电阻，udc是直流侧电压，us是电网电压，控制变量为u＝h，不确定扰动界限满足

3.根据权利要求2中所述的一种基于干扰观测的有源电力滤波器自适应滑模控制，其特征在于，所述步骤s2中定义的有限时间干扰观测器的微分方程如下所示：

其中，ψ＝f(x)+bu是单相有源电力滤波器二阶数学模型中的标称函数部分，v0,v1是有限时间观测器的内部状态变量，是有限时间干扰观测器估计的数学模型状态变量x2，是有限时间干扰观测器估计的未知扰动g(t)，是有限时间干扰观测器估计的未知扰动的一阶导数有限时间干扰观测器的增益λ0,λ1,λ2,k是大于零的可调增益；

有限时间干扰观测器的观测误差定义为：

其中，l是未知扰动的二阶导数的上界，即

4.根据权利要求3中所述的一种基于干扰观测的有源电力滤波器自适应滑模控制，其特征在于，所述步骤s3的具体步骤如下：

s3-1：定义跟踪误差为e＝x-r，跟踪误差的一阶导数为其中r为参考电流信号；

s3-2：定义快速非奇异终端滑模面为其中，可调滑模参数满足k1＞0,k2＞0，1＜α1＜2,α2＞α1；sign(e)是关于跟踪误差的符号函数，是关于跟踪误差一阶导数的符号函数；

因此，快速非奇异终端滑模面的一阶导数为：

s3-3，令可得等效控制项ueq为：

s3-4，由于未知扰动g(t)的存在，定义一个扰动补偿项ud为：

其中，是未知扰动g(t)的估计值，由有限时间干扰观测器的输出进行估计；

s3-5，为了保证控制系统的鲁棒性，定义切换控制项usw为：

其中,kw＞0是保证李雅普诺夫函数为半正定的任意可调参数，sign(s)是关于快速非奇异终端滑模面的符号函数；

s3-6，所述理想的快速非奇异终端滑模控制律由等效控制项，扰动补偿项和切换控制项构成：

5.根据权利要求4中所述的一种基于干扰观测的有源电力滤波器自适应滑模控制，其特征在于，所述步骤s4的具体步骤如下：

s4-1：构造双隐层递归神经网络，所述双隐层递归神经网络的结构包含4层结构，分别为输入层、第一隐含层、第二隐含层和输出层，同时输出层的结果将反馈给输入层；

输入层：输入层的第j个节点的输出θj表示为：

θj＝inj·wrj·exy，j＝1,2,...,m(11)；

其中，inj为双隐层递归神经网络的第j个输入，exy为上一时刻神经网络的输出值，wrj为第j个输入层节点的反馈权值，反馈权值向量定义为wr＝[wr1wr2…wrj]；

第一隐含层：第一隐含层的第j个节点输出结果φ1j为：

其中，第一隐含层输出向量为φ1＝[φ11φ12…φ1j]，且φ1j表示第一隐含层第j个节点的输出，第一隐含层的高斯函数中心向量为c1＝[c11,c12,…,c1n]^t∈r^n×1，高斯函数基宽向量为b1＝[b11，b12,…,b1n]^t∈r^n×1，且c1n是第一隐含层的第n个节点中心向量，且b1n是第一隐含层的第n个节点中心向量，r^n×1表示实数域内n行1列的向量；

第二隐含层：第二隐含层第k个节点输出结果φ2k为：

其中，第二隐含层输出向量为φ2＝[φ21φ22...φ2k]，且φ2k表示第二隐含层第k个节点的输出，第二隐含层的高斯函数中心向量为c2＝[c21c22...c2l]^t∈r^l×1，高斯函数基宽向量为b2＝[b21b22...b2l]^t∈r^l×1，且c2l是第二隐含层的第l个节点中心向量，b2l是第二隐含层的第l个节点中心向量，r^l×1表示实数域内l行1列的向量；

输出层：双隐层递归神经网络的输出结果为：

y＝w^tφ2＝w1φ21+w2φ22+...+wlφ2l(14)；

其中，w＝[w1w2...wl]是双隐层递归神经网络的输出权值向量，wl表示第二隐含层的第l个节点与输出值之间的权值向量；

s4-2：根据最优逼近理论，存在最优参数w^*，使得其中ε为最优逼近误差，用双隐层递归神经网络的输出(14)代替公式(9)中切换增益kw以表示估计的切换增益即最终估计的切换控制项定义为则基于有限时间扰动观测器的自适应滑模控制律为：

s4-3：当切换增益被双隐层递归神经网络逼近以后，逼近误差定义为：

其中

为了求取网络参数的自适应律，在处对进行泰勒展开可得：

其中，是第一隐含层中心向量的估计误差，是第一隐含层基宽向量的估计误差，是第二隐含层中心向量的估计误差，是第二隐含层基宽向量的估计误差，是反馈权值的估计误差，oh为泰勒展开的高阶项，是第二隐含层的输出向量φ2分别对最优参数的导数；

s4-4，为了保证采用公式(15)所示的控制律的单相有源电力滤波器系统是稳定的，考虑如下自适应律：

其中，分别为双隐层递归神经网络的权值、反馈权值、第一隐含层中心、第一隐含层基宽、第二隐含层中心和第二隐含层基宽参数的逼近误差的一阶导数，η1,η2,η3,η4,η5,η6是可调正常数。

6.根据权利要求5所述的一种基于干扰观测的有源电力滤波器自适应滑模控制，其特征在于：为了证明控制系统稳定性，定义李雅普诺夫函数为：

对李雅普诺夫函数求一阶导数，并将等式(6)和自适应滑模控制律(15)代入李雅普诺夫函数一阶求导后的公式可得：

其中，是定义的中间变量，无特殊含义；

进一步简化李雅普诺夫函数的一阶导数(25)，将等式(16)—(23)代入公式(25)可得：

其中，是神经网络逼近的高阶误差上界，是观测器误差的上界，实际切换增益k'w与估计的切换增益误差定义为并且满足|σ|≤γ，根据李雅普诺夫稳定性理论，只要保证即可保证李雅普诺夫的一阶导数是半正定的，即

技术总结
本发明公开了一种基于干扰观测的有源电力滤波器自适应滑模控制，包括以下步骤：S1，定义开关函数H并根据开关函数H的定义以及基尔霍夫定理建立单相有源电力滤波器动力学方程，从而得到x的二阶导数的通用数学模型；S2，定义有限时间干扰观测器的微分方程；S3，定义跟踪误差及其一阶导数、快速非奇异终端滑模面，通过滑模面求取等效控制项，通过干扰观测器微分方程求取扰动补偿项，得到理想的快速非奇异终端滑模控制律；S4，构造双隐层递归神经网络，通过网络输出逼近切换控制项的切换增益，最终实现自适应快速非奇异终端滑模控制律，并进行稳定证明。本发明能够快速实现无静差跟踪，并达到较低的电网电流畸变率。

技术研发人员：陈云;费峻涛;陈放
受保护的技术使用者：河海大学常州校区
技术研发日：2020.06.22
技术公布日：2020.10.20