一种基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法与流程

本发明涉及一种配电网络状态识别方法，尤其涉及一种配电网络拓扑变化类型识别方法。

背景技术：

近年来，随着风电和光伏在内的大规模分布式电源的并网、电动汽车的普及、储能系统的广泛应用以及用户用电模式的改变，现代的配电网所面临的随机性和不确定性等问题显著增加，传统的配电网络状态感知技术已经难以满足不断提升的网络信息感知需求。

需要说明的是，当配电网络中出现各类事件(包括拓扑变化、功率变化等)时，对事件的分类及识别可以很好的提升网络的感知能力，从而可以为后续的动作及处理提供辅助信息。

基于此，为了提高配电网络的状态感知能力，期望获得一种基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法，该配电网络拓扑变化类型识别方法可以通过测量网络节点的电压幅值，检测并识别出网络中的拓扑变化类型，并同时给出分类的定量方法，从而有效提高配电网络的状态感知能力。

技术实现要素：

本发明的目的之一是提供一种基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法，该配电网络拓扑变化类型识别方法可以通过测量网络节点的电压幅值，检测并识别出网络中的拓扑变化类型，其检测精度高，可以有效提高配电网络的状态感知能力。

采用本发明的配电网络拓扑变化类型识别方法，可以有效检测并识别出配电网络中的拓扑变化类型，能够为后续动作及处理提供辅助信息，具有十分重要的现实意义。

根据上述发明目的，本发明提出一种基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法，其包括步骤：

(1)采集配电网络的节点电压数据；

(2)计算配电网络的电压协方差矩阵；

(3)对所述电压协方差矩阵进行特征分解，将得到的特征值从大到小排列为λ1,λ2,…,λn；

(4)基于特征值计算第一检测标准c1和第二检测标准c2；

(5)根据第一检测标准c1和第二检测标准c2的值对配电网络拓扑变化类型进行识别。

在本发明所述的技术方案中，本发明提出了一种基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法，该方法检测精度高，其可以有效检测并识别出配电网络中的拓扑变化类型，从而能够为后续动作及处理提供辅助信息，具有十分重要的现实意义。

在本发明所述的基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法中，利用随机矩阵中的m-p律，对配电网络中测量所获得的电压数据的特征值分布进行研究，并且发现，相较于拓扑变化之前，网路中出现拓扑变化后，电压数据的特征值分布会发生改变，且不同类型的拓扑变化对应不同的特征值分布。因此通过对上述特征值分布的变换情况进行分析，可以对拓扑变化情况进行识别以及分类。

进一步地，在本发明所述的配电网络拓扑变化类型识别方法中，在所述步骤(1)中，采用配电网络的传感器或电源管理单元采集所述节点电压数据，记此时的电压数据为变化前的电压v(t)。

进一步地，在本发明所述的配电网络拓扑变化类型识别方法中，在所述步骤(1)中，将采集的所述节点电压数据的均值置零，并将此时电压记为变化后的电压且为n×n维矩阵v′(t)，其中n表示传感器的数量或采集数据的节点个数，n表示每个传感器所采集的电压数据的长度。

进一步地，在本发明所述的配电网络拓扑变化类型识别方法中，在所述步骤(2)中，基于下述公式计算配电网络的电压协方差矩阵s：

其中v′(t)^*表示v′(t)的共轭转置。

进一步地，在本发明所述的配电网络拓扑变化类型识别方法中，在所述步骤(4)中，第一检测标准c1和第二检测标准c2分别基于下述获得：

其中，c＝n/n，n表示传感器的数量或采集数据的节点个数，n表示每个传感器所采集的电压数据的长度，fkde(λi)表示特征值λi的核密度估计，k(x)表示高斯核，fesd(λi)表示特征值λi的分布，c+和c-分别表示最大特征值和最小特征值，和其中σ²表示所采集电压数据的方差。

进一步地，在本发明所述的配电网络拓扑变化类型识别方法中，在所述步骤(5)中，配电网络拓扑变化类型包括：配电网络正常、配电网络的线路拓扑变化、配电网络的节点拓扑变化和断路器动作。

进一步地，在本发明所述的配电网络拓扑变化类型识别方法中，在所述步骤(5)中：

当第一检测标准c1∈[0.95,1.05]且第二检测标准c2∈[0,0.025]时，判断配电网络正常运行；

当第一检测标准c1∈[3.75×10⁴,4.10×10⁴]且第二检测标准c2∈[0.035,0.047]时，判断发生线路拓扑变化；当第一检测标准c1∈[0.95×10⁶,1.05×10⁶]且第二检测标准c2∈[0.065,0.080]时，判断发生节点拓扑变化；当第一检测标准c1∈[2.95×10¹⁰,3.35×10¹⁰]且第二检测标准c2∈[0.055,0.067]时，判断发生断路器动作。

相应地，本发明的另一目的在于提供一种配电网络拓扑变化类型识别系统，该配电网络拓扑变化类型识别系统通过测量网络节点的电压幅值，检测并识别出网络中的拓扑变化类型，并同时给出分类的定量方法，为后续动作及处理提供辅助信息，其检测精度高，可以有效提高配电网络的状态感知能力，具有良好的推广前景和应用价值。

根据上述的发明目的，本发明提出了一种配电网络拓扑变化类型识别系统，其包括电压数据采集装置和处理模块，所述配电网络拓扑变化类型识别系统执行上述的配电网络拓扑变化类型识别方法。

本发明所述的基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法相较于现有技术具有如下所述的优点以及有益效果：

综上所述可以看出，本发明所述的基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法可以通过测量网络节点的电压幅值，检测并识别出网络中的拓扑变化类型，并能够同时给出分类的定量方法，其检测精度高，可以有效提高配电网络的状态感知能力。

采用本发明的配电网络拓扑变化类型识别方法，可以有效检测并识别出配电网络中的拓扑变化类型，可以为后续动作及处理提供辅助信息，具有十分重要的现实意义。

相应地，本发明所述的配电网络拓扑变化类型识别系统也同样具有上述的优点以及有益效果。

附图说明

图1为本发明所述的基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法在一种实施方式下的步骤流程示意图。

图2示意性地显示了多次拓扑变化实验后不同拓扑变化情况下的第一检测标准c1和第二检测标准c2的分布情况。

图3示意性地显示了多次拓扑变化实验中拓扑变化之前的第一检测标准c1和第二检测标准c2的分布情况。

图4示意性地显示了线路拓扑变化、节点拓扑变化和断路器动作三种拓扑变化在不同信噪比的情况下分类成功率的对比情况。

具体实施方式

下面将结合说明书附图和具体的实施例对本发明所述的基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法做进一步的解释和说明，然而该解释和说明并不对本发明的技术方案构成不当限定。

在本发明所述的基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法中，其通过利用随机矩阵中的m-p律，对配电网络中测量所获得的电压数据的特征值分布进行研究，发现相较于拓扑变化之前，网路中出现拓扑变化后，电压数据的特征值分布会发生改变，且不同类型的拓扑变化对应不同的特征值分布。基于此，可以通过对上述特征值分布的变换情况进行分析，可以对拓扑变化情况进行识别以及分类。

在配电网络中出现拓扑变化前，可以记为连接配电网络节点i与节点j的线路(i,j)的导纳为yij，根据基尔霍夫定律，配电网络中的电气量关系可以表示为：

其中，表示网络节点电压向量减去其均值后的浮动值，表示网络节点电流的浮动值，y表示导纳矩阵。

相应地，表示n×n维的网络导纳矩阵，且当i≠j时，yij＝-yij，当i＝j时，yjj＝∑i≠jyij。

导纳矩阵y是对称矩阵，对其作特征分解有：

其中，uy表示包含y特征向量的酉矩阵，λy则表示包含y特征值的对角矩阵，表示uy的共轭转置。

对公式(1)等号左边乘以并带入公式(2)，可以得到：

因此，可得到如下公式(4)：

其中，e[·]表示数学期望，in表示单位矩阵。

向上述公式(4)中，再次代入公式(1)，可得：

e[v′(t)·v′(t)^*]＝in(5)

其中，在公式(5)中，v′(t)^*表示v′(t)的共轭转置，e[v′(t)·v′(t)^*]表示v′(t)的协方差矩阵。

需要说明的是，当配电网络中出现拓扑变化后，在模型中反应为导纳矩阵y中的变化，我们记拓扑变化后的导纳矩阵b为b＝y+δy。在此，仅针对包括线路拓扑变化、节点拓扑变化以及断路器动作的三种类型的拓扑变化进行讨论。

对于线路拓扑变化，指的是配电网络中某条线路的增加或去除，假设该线路为线路(i,j)，则对于线路拓扑变化，有δy＝δyl。相应地，δyl可以由下述公式(6)制得：

δyl＝(ei-ej)yij(ei-ej)^*＝ω·ω^*(6)

其中，ω^*表示ω的共轭转置，ei表示长度为n的向量，且其中除了第i个元素为1，其余元素均为0，ej表示长度为n的向量，且其中除了第j个元素为1，其余元素均为0。向量的定义为：ei(i)＝1，ei(j)＝0当j≠i时；可知δyl的秩为1。

对于节点拓扑变化，指的是配电网络中某个节点由于故障等问题在网络中去除，假设网路中第i个节点被去除，则对于节点拓扑变化，有δy＝δyn。相应地，δyn可以由下述公式(7)求得：

其中，yr(i)和yc(i)均分别表示导纳矩阵y的第i行和第i列，ei^*表示ei的共轭转置，diag(·)表示对角矩阵。在对角矩阵中，yi1表示导纳矩阵y中第i行第1列的元素，相应地yin表示导纳矩阵y中第i行第n列的元素；可知δyn的秩为2。

对于断路器动作，断路器指的是连接配电网络中某一范围的开关器件，断路器动作将会影响配电网络中大范围的网络拓扑变化，对于断路器动作，有δy＝δysa。相应地，δysa可以由下述公式(8)求得：

δysa＝δyl(i,j)+δyn(m)+...+δyn(n)(8)

其中，δysa的秩取决于断路器连接的网络范围的大小，δyl(i,j)表示第i至j线路发生拓扑变化时的导纳矩阵变化，其形式如公式(6)所示，δyn(m)表示第m个节点发生拓扑变化时的导纳矩阵变化，其形式如公式(7)所示，δyn(n)表示第n个节点发生拓扑变化时的导纳矩阵变化，其形式如公式(7)所示。

由此可见，不同类型的拓扑变化有不同的影响范围，而其影响大小的定量指标便是δy的秩的大小。

相应地，可以对拓扑变化后的导纳矩阵b进行特征分解，并将其投影至原导纳矩阵的子空间uy中，由此可以得到公式(9)：

其中，λb是包含b特征值的对角矩阵。

参考上述公式(3)-公式(5)的类似过程进行推导，可以得到：

e[v″(t)·v″(t)^*]＝in+δc(10)

其中，v”(t)表示拓扑变化后的节点电压向量，v”(t)^*表示v”(t)的共轭转置，e[v″(t)·v″(t)^*]表示v″(t)的协方差矩阵，in表示单位矩阵，δc表示电压协方差矩阵中的变化量。

对比上述公式(5)和公式(10)后可知，配电网络中的拓扑变化可以通过节点电压向量的协方差矩阵中的变化进行判断。而根据上述介绍的内容可知，不同类型的拓扑变化有不同类型的导纳矩阵变化，因此对应的子空间扰动dc的秩也不同。基于此，可以通过对上述特征值分布的变换情况进行分析，可以对拓扑变化情况进行识别以及分类。

图1为本发明所述的基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法在一种实施方式下的步骤流程示意图。

如图1所示，在本实施方式中，本发明所述的基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法，可以包括如下步骤：

(a)采集配电网络的节点电压数据；

(b)计算配电网络的电压协方差矩阵；

(c)对所述电压协方差矩阵进行特征分解，将得到的特征值从大到小排列为λ1,λ2,…,λn；

(d)基于特征值计算第一检测标准c1和第二检测标准c2；

(e)根据第一检测标准c1和第二检测标准c2的值对配电网络拓扑变化类型进行识别。

其中，在步骤(a)中，可以采用配电网络的传感器或电源管理单元来采集的配电网络的节点电压数据，记此时的电压数据为变化前的电压v(t)。

在某些实施方式中，可以将采集的配电网络的节点电压数据的均值置零，并将此时电压记为变化后的电压且为n×n维矩阵v′(t)，其中n表示传感器的数量或采集数据的节点个数，n表示每个传感器所采集的电压数据的长度。

相应地，在本发明所述步骤(b)中，可以根据步骤(a)中所采集的节点电压数据，基于下述公式(11)计算得到配电网络的电压协方差矩阵s：

其中，v′(t)^*表示v′(t)的共轭转置。

在步骤(d)中，需要说明的是，第一检测标准c1和第二检测标准c2可以分别基于下述公式(12)和公式(13)获得：

其中，在上述公式(12)中，c＝n/n，n表示传感器的数量或采集数据的节点个数，n表示每个传感器所采集的电压数据的长度。

在上述公式(13)中，fkde(λi)表示特征值λi的核密度估计，通过下述公式(14)可以求得fkde(λi)：

其中，核函数选为高斯核k(x)，且

相应地，在上述公式(13)中，fesd(λi)表示特征值λi的分布，根据随机矩阵理论中的m-p定律可知，独立同分布的n×n维随机变量矩阵，其特征值λi的分布应满足如下分布：

上式中，c+和c-分别表示最大特征值和最小特征值，和其中σ²表示所采集电压数据的方差。

通过本发明所述的步骤(d)，可以根据步骤(c)中得到的特征值，计算求出第一检测标准c1和第二检测标准c2。相应地，在后续步骤(e)中，可以根据第一检测标准c1和第二检测标准c2的值对配电网络拓扑变化类型进行识别。

由此可见，在本发明所述的基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法中，可以通过利用随机矩阵中的m-p律，对配电网中测量所获得的电压数据的特征值分布进行研究，通过对上述特征值分布的变换情况进行分析，可以对拓扑变化情况进行识别以及分类。

为了更好地说明本发明所述基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法的应用情况，利用ieee123节点配电网络系统和8500节点系统进行仿真测试，以进行进一步说明。

在仿真测试中采用了一种配电网络拓扑变化类型识别系统，该配电网络拓扑变化类型识别系统可以包括：电压数据采集装置和处理模块。在本发明中，本发明所述的配电网络拓扑变化类型识别系统可以用于执行本发明上述的配电网络拓扑变化类型识别方法。

对配电网络中拓扑变化问题进行检测，其中利用仿真软件按照ieee标准构建ieee123节点配电网络以及ieee8500节点配电网络模型，并在网络中进行实验验证。

表1列出了不同配电网络中，不同拓扑变化时第一检测标准c1和第二检测标准c2的变化情况，其中拓扑变化情况可以包括三种：网络线路拓扑变化、网络节点拓扑变化、断路器动作。

表1.

由表1可以看出，在配电网络拓扑变化前，第一检测标准c1和第二检测标准c2往往稳定在一个较为接近1的范围内，而当拓扑变化后，第一检测标准c1将会超出上述范围。

将上述拓扑变化实验重复多次，并分别记录不同拓扑变化情况下的第一检测标准c1和第二检测标准c2的数值，并将两者分别作为数据的坐标轴，将其画在二维平面中，如图2和图3所示，图2和图3中的数据点可以称之为“事件点”。

图2示意性地显示了多次拓扑变化实验后不同拓扑变化情况下的第一检测标准c1和第二检测标准c2的分布情况。

图3示意性地显示了多次拓扑变化实验中拓扑变化情况之前的第一检测标准c1和第二检测标准c2的分布情况。

结合图2和图3可以看出，图3可以用于与图2数据作对比。在本实施方式中，每一个“事件点”均对应了配电网络的一种状态，当第一检测标准c1∈[0.95,1.05]且第二检测标准c2∈[0,0.025]时，对应判断配电网络正常运行；而对于上述所介绍的三种拓扑变化情况，从图中可以看出不同种类的拓扑变化其“事件点”的分布特点也不同，对上述“事件点”进行聚类分析可知，当第一检测标准c1∈[3.75×10⁴,4.10×10⁴]且第二检测标准c2∈[0.035,0.047]时，判断发生线路拓扑变化；当第一检测标准c1∈[0.95×10⁶,1.05×10⁶]且第二检测标准c2∈[0.065,0.080]时，判断发生节点拓扑变化；当第一检测标准c1∈[2.95×10¹⁰,3.35×10¹⁰]且第二检测标准c2∈[0.055,0.067]时，判断发生断路器动作。

图4示意性地显示了线路拓扑变化、节点拓扑变化和断路器动作三种拓扑变化在不同信噪比的情况下分类成功率的对比情况。

如图4所示，图4显示了配电网络的线路拓扑变化、配电网络的节点拓扑变化和断路器动作这三种拓扑变化在不同信噪比(signaltonoiseratio，snr)的情况下，分类的成功率对比情况。

需要说明的是，信噪比的计算方法为：

snr＝20·log(as/an)(16)

其中，as表示信号幅值；an表示噪声幅值。

继续参阅图4可知，在噪声的影响下，虽然会对拓扑变化的分类产生一定影响，但是当信噪比大于5db时，分类成功率能达到100％。由此可见采用本发明所述的基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法，不仅可以有效检测线路拓扑变化、节点拓扑变化和断路器动作三种类型的拓扑变化，而且精度还很高。

综上所述可以看出，本发明所述的基于随机矩阵理论的配电网络拓扑变化类型识别方法可以通过测量网络节点的电压幅值，检测并识别出网络中的拓扑变化类型，并能够同时给出分类的定量方法，其检测精度高，可以有效提高配电网络的状态感知能力。

采用本发明的配电网络拓扑变化类型识别方法，可以有效检测并识别出配电网络中的拓扑变化类型，可以为后续动作及处理提供辅助信息，具有十分重要的现实意义。

相应地，本发明所述的配电网络拓扑变化类型识别系统也同样具有上述的优点以及有益效果。

需要说明的是，本发明的保护范围中现有技术部分并不局限于本申请文件所给出的实施例，所有不与本发明的方案相矛盾的现有技术，包括但不局限于在先专利文献、在先公开出版物，在先公开使用等等，都可纳入本发明的保护范围。

此外，本案中各技术特征的组合方式并不限本案权利要求中所记载的组合方式或是具体实施例所记载的组合方式，本案记载的所有技术特征可以以任何方式进行自由组合或结合，除非相互之间产生矛盾。

还需要注意的是，以上所列举的实施例仅为本发明的具体实施例。显然本发明不局限于以上实施例，随之做出的类似变化或变形是本领域技术人员能从本发明公开的内容直接得出或者很容易便联想到的，均应属于本发明的保护范围。