具有强抗偏移能力的恒压或恒流型补偿拓扑的设计方法与流程

本发明涉及具有强抗偏移能力的恒压或恒流型补偿拓扑的设计方法，属于无线电能传输技术领域。

背景技术：

随着感应式无线电能传输技术(icpt)在电动力汽车、航天工业、水下作业等领域的广泛应用，该技术已经受到越来越多的关注，发展极为迅速。然而，在诸如电动汽车充电、水下机器人充电、航天器对接等应用中，松耦合变压器的原副边之间可能会出现未对准的情况，使变压器的耦合系数、自感等参数发生变化。这对于传统的基于谐振状态设计的补偿拓扑，原有的谐振状态将被打破，无线电能传输系统的输出也会随之变化，进而使系统的恒压或者恒流特性丢失，无法满足负载要求。这一问题严重限制了icpt技术在恒压/恒流输出领域的应用，阻碍了其进一步发展。

关于具备强抗偏移能力补偿拓扑的研究可以分成三类，其各自具备优点，同时存在一定的局限性，而无法达到预期的效果。其中第一类是输出功率恒定的拓扑，如ss、sp/s、t/s等；恒功率型拓扑的应用场合较少，远不如恒压/恒流型拓扑受欢迎；第二类是结合特定的松耦合变压器使用的补偿拓扑，包括单一补偿拓扑(s/sp)和混合拓扑；这类拓扑的缺陷是其抗偏移方向往往受限，并且大大增加了icpt系统的复杂性；第三类是具备恒压或恒流输出特性的补偿拓扑，有s/sp、ps/s以及混合拓扑等，它们分别具有输出电压不可调、受限于抗偏移能力输出电流波动大等缺点。

因此，还需要通过不同的方式获得更多形式的具备强抗偏移能力的补偿拓扑；也就是说，许多补偿拓扑的强抗偏移能力可能未被发掘，在参数设计合理的情况下某些补偿拓扑的抗偏移能力将得到极大提高。

技术实现要素：

针对现有补偿拓扑抗偏移能力差的问题，提供一种具有强抗偏移能力的恒压或恒流型补偿拓扑的设计方法。

本发明的一种具有强抗偏移能力的恒压或恒流型补偿拓扑的设计方法，包括，

将无线电能传输系统等效为二端口网络；

将补偿拓扑分为原边补偿拓扑和副边补偿拓扑，原边补偿拓扑的二端口传输矩阵为ap，副边补偿拓扑的二端口传输矩阵为as；用am表示松耦合变压器的二端口传输矩阵；由所述二端口网络得到补偿拓扑和松耦合变压器总的二端口传输矩阵a，用二端口传输矩阵a描述所述二端口网络的关系式；并确定二端口传输矩阵a与二端口传输矩阵ap、二端口传输矩阵as及二端口传输矩阵am之间的关系式，以及对应的二端口网络传输矩阵的特性关系式；

根据得到的关系式进行计算，得到二端口网络输出电压与输入电压比e、输出电流与输入电压比g以及补偿拓扑输入阻抗zin的表达式；

对二端口传输矩阵a中的部分元素取值进行设定，使无线电能传输系统的输出电压或者电流与负载和耦合无关，得到系统输出为恒压模式和恒流模式的表达式；

将原边补偿拓扑和副边补偿拓扑同时进行t型补偿网络的等效，进一步得到无线电能传输系统采用双t型补偿网络时，对应的恒压模式和恒流模式表达式；

将双t型补偿网络原边t型左侧支路的电抗设定为零，中间竖直支路的电抗设定为无穷大，得到单一的原边等效s型补偿网络；由双t型补偿网络的副边t型得到副边等效t型补偿网络，并进一步得到无线电能传输系统的s/t型补偿网络对应的恒压模式和恒流模式表达式；

在s/t型补偿网络对应的恒压模式和恒流模式表达式约束下，得到多种形式的最终补偿网络。

根据本发明的具有强抗偏移能力的恒压或恒流型补偿拓扑的设计方法，在所有最终补偿网络中，选择负载rl的映射值f(re)相同的部分最终补偿网络，具有相同的抗偏移能力。

根据本发明的具有强抗偏移能力的恒压或恒流型补偿拓扑的设计方法，用二端口传输矩阵a描述所述二端口网络的关系式包括：

式中iin为原边补偿拓扑的输入电流，io是副边补偿拓扑的输出电流，vin是等效的逆变桥输出后的交流电压基波有效值，vo是等效的整流桥输出的等效基波电压有效值；aij表示二端口传输矩阵a中的元素，其中i表示行数，i＝1，2；j表示行数，j＝1，2；

二端口传输矩阵a与二端口传输矩阵ap、二端口传输矩阵as及二端口传输矩阵am之间的关系式包括：

a＝apamas，(2)

二端口网络传输矩阵的特性关系式包括：

a11a22-a21a12＝1。(3)

根据本发明的具有强抗偏移能力的恒压或恒流型补偿拓扑的设计方法，二端口网络输出电压与输入电压比e为：

式中re是整流桥的等效输入阻抗；

输出电流与输入电压比g为：

补偿拓扑输入阻抗zin为：

根据本发明的具有强抗偏移能力的恒压或恒流型补偿拓扑的设计方法，设定a21和a12为纯虚数，a11和a22为纯实数，当a21＝0或者a22＝0，且松耦合变压器的耦合系数k保持恒定时，无线电能传输系统的输出电压或者电流获得与负载无关的特性；当松耦合变压器的耦合系数k波动时，使|e|恒定，无线电能传输系统的输出电压或者电流获得与耦合系数k无关的特性；在保持与负载无关的特性时，e是纯实数，g是纯虚数；于是得到与负载和耦合无关的恒压模式的表达式为：

恒流模式的表达式为：

根据本发明的具有强抗偏移能力的恒压或恒流型补偿拓扑的设计方法，将原边补偿拓扑和副边补偿拓扑同时进行t型补偿网络的等效，用ap^*表示原边t型补偿网络的二端口传输矩阵，am^*表示松耦合变压器的二端口传输矩阵，as^*表示副边t型补偿网络的二端口传输矩阵，则得到：

a＝ap^*am^*as^*，(9)

则对应的恒压模式表达式变换为：

恒流模式表达式变换为：

式中，zp1表示原边t型补偿网络左侧支路的电抗值，zp2表示原边t型补偿网络中间竖直支路的电抗值，zp3表示原边t型补偿网络右侧支路的电抗值；zs1表示副边t型补偿网络左侧支路的电抗值，zs2表示副边t型补偿网络中间竖直支路的电抗值，zs3表示副边t型补偿网络右侧支路的电抗值；

由于原边t型补偿网络右侧支路的电抗值zp3与原边自感lp相串联，将其共同表示为zp3^*；同理，将副边t型补偿网络左侧支路的电抗值zs1与副边自感ls共同表示为zs1^*；

式中ω为工作角频率，k0为松耦合变压器对中时的耦合系数。

根据本发明的具有强抗偏移能力的恒压或恒流型补偿拓扑的设计方法，将双t型补偿网络变换为s/t型补偿网络后，对公式(10)和公式(11)进行化简得到对应的恒压模式表达式：

恒流模式表达式：

其中：zp1^*是原边串联补偿电容c1和自感的电抗：

根据本发明的具有强抗偏移能力的恒压或恒流型补偿拓扑的设计方法，对于s/t型补偿网络的无线电能传输系统，副边t型补偿网络的二端口传输矩阵as^*的输入阻抗zs为：

其中α为中间变量：

则补偿拓扑输入阻抗zin在恒压模式下为：

在恒流模式下为：

式中zm为松耦合变压器互感的感抗值，zm0为耦合系数为k0时松耦合变压器的感抗值。

根据本发明的具有强抗偏移能力的恒压或恒流型补偿拓扑的设计方法，为实现软开关，使无线电能传输系统的输入阻抗角大于零，需满足：

zp1*/j>0，

此时对应的恒压模式约束为：

恒流模式约束为：

式中，θs为副边输入阻抗角，θin为无线电能传输系统输入阻抗角；

其中等效输入阻抗zin'为：

本发明的有益效果：本发明提出一种具有强抗偏移能力的恒压或恒流型补偿拓扑的设计方法，根据本发明方法，可以得到一族具有强抗偏移能力的恒压/恒流型补偿拓扑，补偿拓扑的副边均可包含并联补偿元件，拓扑形式包括s/p，s/sp，s/ps，s/sps，ps/sp，sps/sp和sps/sps等。配合相应的参数选择，可以增强icpt系统的抗偏移能力，同时保证输出电压/电流基本恒定。

采用本发明方法获得的补偿拓扑能在较宽的耦合系数和负载变化范围内实现zvs(zero-voltageswitching，零电压开通)，大大降低开关损耗，显著提高icpt系统的传输效率。

附图说明

图1是无线电能传输系统等效为二端口网络的示意图；

图2是采用t型补偿网络的icpt系统受控源模型电路图；

图3是用新的二端口矩阵表示的t型补偿网络的icpt系统受控源模型电路图；

图4是具备抗偏移能力的恒压型s/sp补偿拓扑的设计步骤流程图；

图5是f(re)＝1时，sk1随γ变化的曲线图；

图6是f(re)＝1时，|e|/|e|max随k变化的曲线图；

图7是f(re)改变时sk1随γ变化的曲线图；

图8是f(re)改变时|e|/|e|max随k变化的曲线图；

图9是cv模式下zs'、θs和α的关系图；

图10是cv模式下zin'、θin、α和k的关系图；

图11是cc模式下zs'、θs和α的关系图；

图12是cc模式下zin'、θin、α和k的关系图；

图13是采用s/sp补偿的ipt系统电路结构图；

图14是负载电压随耦合系数和负载变化的曲线图；

图15是系统效率随耦合系数和负载变化的曲线图；

图16是耦合系数取最大值时系统效率随负载阻值变化的曲线图；

图17是rl＝r1、k＝kmax时，系统逆变桥的输出电压、电流和负载电压的波形；图中time表示时间；

图18是rl＝r1、k＝kmin时，系统逆变桥的输出电压、电流和负载电压的波形；

图19是rl＝r2、k＝kmax时，系统逆变桥的输出电压、电流和负载电压的波形；

图20是rl＝r2、k＝kmin时，系统逆变桥的输出电压、电流和负载电压的波形；

图21是rl＝r3、k＝kmax时，系统逆变桥的输出电压、电流和负载电压的波形；

图22是rl＝r3、k＝kmin时，系统逆变桥的输出电压、电流和负载电压的波形；

图23是系统逆变桥上桥臂的栅源电压ugs和漏源电压uds波形图；

图24是系统逆变桥下桥臂的栅源电压ugs和漏源电压uds波形图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。

具体实施方式一、结合图1所示，本发明提供了一种具有强抗偏移能力的恒压或恒流型补偿拓扑的设计方法，包括，

1、抗偏移补偿拓扑参数设计方法：

首先，假设在松耦合变压器发生偏移时变压器的自感不随耦合系数变化，或者变化非常小，可以忽略。

将无线电能传输系统等效为二端口网络，如图1所示；

将补偿拓扑分为原边补偿拓扑和副边补偿拓扑，原边补偿拓扑的二端口传输矩阵为ap，副边补偿拓扑的二端口传输矩阵为as；用am表示松耦合变压器的二端口传输矩阵；由所述二端口网络得到补偿拓扑和松耦合变压器总的二端口传输矩阵a，用二端口传输矩阵a描述所述二端口网络的关系式；并确定二端口传输矩阵a与二端口传输矩阵ap、二端口传输矩阵as及二端口传输矩阵am之间的关系式，以及对应的二端口网络传输矩阵的特性关系式；

根据得到的关系式进行计算，得到二端口网络输出电压与输入电压比e、输出电流与输入电压比g以及补偿拓扑输入阻抗zin的表达式；

对二端口传输矩阵a中的部分元素取值进行设定，使无线电能传输系统的输出电压或者电流与负载和耦合无关，得到系统输出为恒压模式和恒流模式的表达式；

将原边补偿拓扑和副边补偿拓扑同时进行t型补偿网络的等效，进一步得到无线电能传输系统采用双t型补偿网络时，对应的恒压模式和恒流模式表达式；

将双t型补偿网络原边t型左侧支路的电抗设定为零，中间竖直支路的电抗设定为无穷大，得到单一的原边等效s型补偿网络；由双t型补偿网络的副边t型得到副边等效t型补偿网络，并进一步得到无线电能传输系统的s/t型补偿网络对应的恒压模式和恒流模式表达式；

在s/t型补偿网络对应的恒压模式和恒流模式表达式约束下，得到多种形式的最终补偿网络。

进一步，在所有最终补偿网络中，选择负载rl的映射值f(re)相同的部分最终补偿网络，具有相同的抗偏移能力。

再进一步，用二端口传输矩阵a描述所述二端口网络的关系式包括：

式中iin为原边补偿拓扑的输入电流，io是副边补偿拓扑的输出电流，vin是等效的逆变桥输出后的交流电压基波有效值，vo是等效的整流桥输出的等效基波电压有效值；aij表示二端口传输矩阵a中的元素，其中i表示行数，i＝1，2；j表示行数，j＝1，2；

二端口传输矩阵a与二端口传输矩阵ap、二端口传输矩阵as及二端口传输矩阵am之间的关系式包括：

a＝apamas，(2)

二端口网络传输矩阵的特性关系式包括：

a11a22-a21a12＝1。(3)

显然，vo＝-iore。

再进一步，二端口网络输出电压与输入电压比e为：

式中re是整流桥的等效输入阻抗；

输出电流与输入电压比g为：

补偿拓扑输入阻抗zin为：

再进一步，设定a21和a12为纯虚数，a11和a22为纯实数，当a21＝0或者a22＝0，且松耦合变压器的耦合系数k保持恒定时，无线电能传输系统的输出电压或者电流获得与负载无关的特性，即恒压(cv)模式或恒流(cc)模式；当松耦合变压器的耦合系数k波动时，只要使|e|基本恒定，无线电能传输系统的输出电压或者电流就能获得与耦合系数k无关的输出特性；在保持与负载无关的特性时，e是纯实数，g是纯虚数；于是得到与负载和耦合无关的恒压模式的表达式为：

恒流模式的表达式为：

采用t型补偿网络的icpt系统受控源模型电路图如图2所示。

再进一步，将原边补偿拓扑和副边补偿拓扑同时进行t型补偿网络的等效，用ap^*表示原边t型补偿网络的二端口传输矩阵，am^*表示松耦合变压器的二端口传输矩阵，as^*表示副边t型补偿网络的二端口传输矩阵，则得到：

a＝ap^*am^*as^*，(9)

于是可以将二端口传输矩阵a的各个元素用图3所示的电路参数表示，再结合公式(7)或(8)便可得到具有恒压或者恒流抗偏移能力的补偿拓扑参数设计需要满足的一般条件，对应的恒压模式表达式变换为：

恒流模式表达式变换为：

式中，zp1表示原边t型补偿网络左侧支路的电抗值，zp2表示原边t型补偿网络中间竖直支路的电抗值，zp3表示原边t型补偿网络右侧支路的电抗值；zs1表示副边t型补偿网络左侧支路的电抗值，zs2表示副边t型补偿网络中间竖直支路的电抗值，zs3表示副边t型补偿网络右侧支路的电抗值；

由于原边t型补偿网络右侧支路的电抗值zp3与原边自感lp相串联，将其共同表示为zp3^*；同理，将副边t型补偿网络左侧支路的电抗值zs1与副边自感ls共同表示为zs1^*；

式中ω为工作角频率，k0为松耦合变压器对中时的耦合系数。

2、具有抗偏移能力的s/t补偿拓扑：

尽管诸如ps/sp、sps/sp、sps/sps等补偿拓扑具有较强的抗偏移能力，但是所用的补偿器件较多，导致系统成本较高，复杂性也大大增加。而s/t(原边串联，副边t型补偿网络)补偿拓扑在具有相同抗偏移能力的同时，所用补偿元件少，成本低，主要包括s/p、s/sp、s/ps、s/sps等补偿拓扑。对s/t补偿拓扑而言其参数设计方法对应的公式(10)和(11)可以被化简为下式(12)和(13)。

再进一步，将双t型补偿网络变换为s/t型补偿网络后，对公式(10)和公式(11)进行化简得到对应的恒压模式表达式：

恒流模式表达式：

其中：zp1^*是原边串联补偿电容c1和自感的电抗：

再进一步，对于s/t型补偿网络的无线电能传输系统，副边t型补偿网络的二端口传输矩阵as^*的输入阻抗zs为：

其中α为中间变量：

则补偿拓扑输入阻抗zin在恒压模式下为：

在恒流模式下为：

式中zm为松耦合变压器互感的感抗值，zm0为耦合系数为k0时松耦合变压器的感抗值。

为了实现软开关，系统需要在具有强抗偏移能力的同时实现输入阻抗角大于零。补偿参数在满足公式(12)和(13)的同时，还需满足zp1*/j>0。若松耦合变压器对中时耦合系数为k0，则此时s/t补偿拓扑icpt系统的输入阻抗角θin、等效输入阻抗zin'、副边输入阻抗角θs为：

对应的恒压模式约束为：

恒流模式约束为：

式中，θs为副边输入阻抗角，θin为无线电能传输系统输入阻抗角；

其中等效输入阻抗zin'：

综上，可总结具备抗偏移能力的恒压型s/sp补偿拓扑的设计步骤如图4所示。只要预先设定抗偏移能力大小，即输入初始值skmax(输出电压恒定能力sk，定义和计算式将在后文给出)，结合其他初值条件，即可根据前述公式(4)，(12)，(19)以及下文公式(23)等，通过迭代的方法计算出具备强抗偏移能力的恒压型s/t补偿拓扑的各个参数，搭建符合要求的icpt系统。恒流型补偿拓扑的设计思路与恒压型完全一致，只是所用的部分公式不同。

为验证本发明的效果，进行如下说明：

为了方便分析无线电能传输系统的抗偏移能力，对松耦合变压器的耦合系数k的变化范围γ定义如下：

其中k2是耦合系数的最大值，k1是耦合系数的最小值。在cv(恒压)模式下，输出电压恒定能力sk定义为公式(23)，根据定义可知sk越小，输出电压的波动越小，输出电压恒定能力越强。

式中δk表示耦合系数与k0的差值，f(re)表示与等效输入阻抗re正相关的函数，f(re)相同，输出电压恒定能力相同，即抗偏移能力相同，取值范围是-1到1。其定义如下：

式中m21、n21、m22和n22均为中间变量。

当re＝0时，f(re)＝-1；re接近无穷大时，f(re)＝1。f(re)相同的icpt系统，它们的抗偏移能力相等。因此，所有满足公式(7)的s/t补偿拓扑都能通过参数的合理设计而获得一定的抗偏移能力。

当f(re)＝1时，γ的值不变，sk取最小值时系统的抗偏移能力最强。若γ改变，此时的输出电压恒定能力sk1随γ变化的曲线如图5所示，|e|/|e|max随k变化的曲线如图6所示。

当f(re)分别等于1、0.5、0、-0.5和-0.8时，sk1随γ变化的曲线如图7所示，|e|/|e|max随k变化的曲线如图8所示。

由上述分析可以得到以下结论：

相同的f(re)，sk1随γ的增加而增加，表明输出电压恒定能力随着耦合系数变化范围的增大而减弱，这与直观感受一致。

耦合系数变化范围γ相同时，f(re)越小，输出电压的波动越大。因此，整流桥的等效输入阻抗re越小(即f越小)，系统的抗偏移能力越弱。

当f(re)分别为1、0.5、0、-0.5和-0.8时，若要满足|e|/|e|max>0.8，耦合系数所被允许的变化范围分别是400％，340％，276％，200％和160％。这表明当耦合系数在此范围内改变，系统的输出电压基本不变，即系统具备抗偏移能力。

具有恒流模式的补偿拓扑的分析过程与恒压模式基本相同，在此不予赘述。

为了保证系统的传输效率，需要对输入阻抗进行约束。公式(24)和(25)分别可以用图9至图12更加直观的表示。

k1和k2分别是耦合系数的最小值和最大值。zin1'、zin0'和zin2'分别是额定负载下耦合系数为k1、k0和k2时对应的等效输入阻抗。θs_max和θin_min分别是当k＝k2、负载为额定负载时的副边输入阻抗角和原边输入阻抗角。

对于cv模式，θs随α的减小而减小，当|α|＝1时，θs＝0；对于相同的耦合系数k，θin随α的减小而增加；对于相同的α，θin随k的减小而增加。图10中的灰色扇环区域为zin'的工作区域。对于cc模式，θs随α的增加而减小，当|α|＝1时，θs＝0；对于相同的耦合系数k，θin随α的增加而增加；对于相同的α，θin随k的减小而增加。图12中的灰色扇环区域为zin'的工作区域。

松耦合变压器的传输效率ηt为：

其中，r1和r2分别是变压器原边线圈和副边线圈的寄生电阻，is为副边线圈上流过的电流。

由上式可知变压器的传输效率ηt随系统输入阻抗zin实部的增加而增加。结合图9和图10可知，cv模式输出时，对于相同的耦合系数，变压器传输效率随α的减小先增加后减小；结合图11和图12可知，cc模式输出时，对于相同的耦合系数，变压器传输效率随α的增加先增加后减小；无论是cv模式还是cc模式，均在|α|＝1时系统传输效率取得最大值，此时的系统输入阻抗角满足下式。

具体实施例：

为了验证强抗偏移能力的恒压/恒流型补偿拓扑是否达到预期目标，搭建一个采用s/sp补偿拓扑的icpt系统，系统电路原理图如图13所示，仅采用三个补偿电容来实现恒压抗偏移，系统成本低。uab是逆变器输出电压，uo是负载电压。系统参数按照图4所示步骤计算得到，其中skmax是最大电压波动比，n是初级和次级侧匝数比，e0是k＝k0时的电压比，rl1是负载的电阻，δf是改变频率的阶跃值，参数值如表1所示。

表1s/sp补偿拓扑电路参数

负载电压随耦合系数和负载变化的图形如图14所示，输出电压随负载增加而增加，随耦合系数的增加，先增加后减小。为了量化输出电压波动，定义输出范围波动gr_cv为式(26)。其中uo-max和uo-min和分别是输出电压的最大值和最小值。由图14可知系统的gr_cv是5.57％，实现了较强的抗偏移能力。图15是系统的效率随耦合系数和负载的变化情况。系统最高和最低效率分别是94.7％和86.7％。负载阻值为36ω和72ω时效率基本相同。

当耦合系数取最大值时系统效率随负载阻值变化的图形如图16所示，最高效率94.7％，最低92.3％。随负载阻值增加，系统效率先增加后减小，这与变压器的传输效率随负载阻值增加先增加后减小有关。

在不同的耦合系数和负载下，系统逆变桥的输出电压、电流和负载电压的波形图如图17至图22所示，输出电压随耦合系数和负载阻值变化有微小波动，基本保持恒定。随耦合系数增加，输入阻抗角减小，随负载阻值增加，输入阻抗角增加，这与以上对输入阻抗特性的分析相符合。全负载和和全耦合系数变化范围内，输入阻抗角呈感性，有利于实现软开关。逆变桥上桥臂开管和下桥臂开关管的栅源电压和漏源电压波形如图23和图24所示。在驱动信号到来之前开关管的漏源电压已经下降到零，zvs得以实现，这也是系统实现高效率的重要原因之一。

综上所述，本发明提出的具有强抗偏移能力的恒压/恒流型补偿拓扑能够满足预期的目标。按照给出的参数设计方法，在给定的偏移范围内，补偿拓扑的输出基本保持了恒压/恒流特性。在实际应用中，即使耦合系数和负载同时改变，系统的输出电压也基本不变，并且系统效率也能维持在90％左右。该补偿拓扑有望在要求恒压/恒流输出的icpt系统中取得广泛的应用。

虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在其它所述实施例中。