不约束d轴电枢磁动势的五相永磁电机短路故障容错控制方法

本发明属于多相永磁电机领域，涉及短路故障下的容错控制技术。

背景技术：

永磁同步电机因其在效率和功率密度等方面的显著优势被广泛用于现代载运工具、航空航天、高端工业装备等领域。目前应用较多的为三相永磁同步电机，且其相关配套技术已经十分成熟。但传统三相永磁同步电机的容错能力较差，尤其当发生绕组开路或短路故障时，电机的输出转矩特性变差，甚至不能工作，难以满足纯电动汽车、航空航天等对电机系统可靠性和容错性能的苛刻要求。多相永磁电机的相冗余特性使其相对传统三相永磁电机有着更优的容错能力，可以满足纯电动汽车等领域未来发展对电机系统可靠性和容错性的需求。

绕组短路故障是永磁电机中危害较大的故障类型。当短路故障发生时，由于永磁磁通的存在，使得绕组中产生短路电流，影响电机的热特性和转矩输出特性。为了使多相永磁电机能够在短路故障下可靠工作，一方面需要对其进行耐短路电流的特殊设计，另一方面还需要开发相应的短路故障容错控制策略，以改善其在故障下的转矩输出特性。耐短路电流设计可以提高多相永磁电机在短路故障下的生存能力，而短路故障容错控制策略对于改善多相永磁电机在短路故障下的转矩输出特性等起到至关重要的作用。

技术实现要素：

本发明目的是为了解决五相永磁电机在短路故障下的转矩输出特性差的问题，提供了一种不约束d轴电枢磁动势的五相永磁电机短路故障容错控制方法。

本发明所述不约束d轴电枢磁动势的五相永磁电机短路故障容错控制方法，包括三个方案。

第一个方案：适用于五相永磁电机的任意一相绕组发生端部短路。

以a相绕组端部短路为例，说明五相永磁电机在任意一相绕组端部短路时的容错控制方法为：

调整其剩余b、c、d、e四相绕组输入电流按

进行工作，以改善故障后转矩特性；

式中，ib1、ic1、id1、ie1分别为调整后的b、c、d、e相绕组电流，im1为调整后b、c、d、e相绕组电流的幅值，ω为电流角频率，θ1、θ2、θ3、θ4分别为调整后的b、c、d、e相绕组电流的相位；

不约束d轴电枢磁动势，使绕组基波合成磁动势中正向旋转分量中的正弦分量尽可能大；将反向旋转分量的余弦分量和正弦分量约束为零，再基于拉格朗日乘数法得到对应的目标函数p来获取θ1、θ2、θ3、θ4：

式中，k0为短路相电流幅值比，k0＝im1/ias1，ias1为a相绕组短路电流ias的基波幅值；λ1和λ2为拉格朗日算子；θj为调整后的相绕组电流相位j＝1,2,3,4，分别对应θ1、θ2、θ3、θ4。

优选地，获取θ1、θ2、θ3、θ4的过程为：

在ib1、ic1、id1、ie1和a相绕组短路电流ias的共同作用下，五相永磁电机绕组基波磁动势的正向和反向旋转分量表达式为：

式中，f'4-fw和f'4-rv分别为五相永磁电机绕组基波磁动势的正向和反向旋转分量，b4为一与电机电磁方案有关的常数，φ为气隙圆周空间位置角度，ias1为ias的基波幅值；

根据三角函数公式，可将f'4-fw和f'4-rv分别分解为：

式中，f'4-fw-s和f'4-fw-c分别为f'4-fw的正弦和余弦分量，f'4-rv-s和f'4-rv-c分别为f'4-rv的正弦和余弦分量；

当五相永磁电机正常工作，对其五相绕组通以五相对称正弦电流时，其基波合成磁动势为正向旋转的圆形磁动势，对应表达式为：

通过将绕组基波合成磁动势中反向旋转分量的余弦分量f'4-rv-c和正弦分量f'4-rv-s约束为零，同时使正向旋转分量中的正弦分量f'4-fw-s尽可能大，以改善五相永磁电机的转矩输出特性，对应约束条件表达式为：

基于拉格朗日乘数法，得到对应的目标函数p的表达式为：

式中，λ1和λ2为拉格朗日算子；

进而可以得到调整后的b、c、d、e相绕组电流的相位，即θ1、θ2、θ3、θ4。

第二个方案：适用于五相永磁电机的相邻两相绕组分别发生端部短路。

以a、b两相绕组端部短路为例，说明五相永磁电机在相邻两相绕组分别发生端部短路时的容错控制方法为：

调整其剩余c、d、e三相绕组输入电流按

进行工作，以改善故障后转矩特性；

式中，ic1、id1、ie1分别为调整后的c、d、e相绕组电流，im1为调整后c、d、e相绕组电流的幅值，ω为电流角频率，θ2、θ3、θ4分别为调整后的c、d、e相绕组电流的相位；

不约束d轴电枢磁动势，使绕组基波合成磁动势中正向旋转分量中的正弦分量尽可能大；将反向旋转分量的余弦分量和正弦分量约束为零，再基于拉格朗日乘数法得到对应的目标函数p来获取θ2、θ3、θ4：

式中，k0为短路相电流幅值比，k0＝im1/is1，is1为a相绕组短路电流ias和b相绕组短路电流ibs基波幅值；

λ1和λ2为拉格朗日算子；θj为调整后的相绕组电流相位j＝2,3,4，分别对应θ2、θ3、θ4。

优选地，获取θ2、θ3、θ4的过程为：

在ic1、id1、ie1和a、b两相绕组短路电流ias和ibs的共同作用下，五相永磁电机绕组基波磁动势的正向和反向旋转分量表达式为：

式中，f'4-fw和f'4-rv分别为五相永磁电机绕组基波磁动势的正向和反向旋转分量，b4为一与电机电磁方案有关的常数，φ为气隙圆周空间位置角度，is1为ias和ibs的基波幅值；

根据三角函数公式，可将f'4-fw和f'4-rv分别分解为：

式中，f'4-fw-s和f'4-fw-c分别为f'4-fw的正弦和余弦分量，f'4-rv-s和f'4-rv-c分别为f'4-rv的正弦和余弦分量；

当五相永磁电机正常工作，对其五相绕组通以五相对称正弦电流时，其基波合成磁动势为正向旋转的圆形磁动势，对应表达式为：

通过将基波合成磁动势中反向旋转分量的余弦分量f'4-rv-c和正弦分量f'4-rv-s约束为零，同时使正向旋转分量中的正弦分量f'4-fw-s尽可能大，以改善五相永磁电机的转矩输出特性，对应约束条件表达式为：

基于拉格朗日乘数法，得到对应的目标函数p的表达式为：

式中，λ1和λ2为拉格朗日算子；

进而可以得到调整后的c、d、e相绕组电流的相位，即θ2、θ3、θ4。

第三个方案：适用于五相永磁电机的相隔两相绕组分别发生端部短路。

以a、c两相绕组端部短路为例，说明五相永磁电机在相隔两相绕组分别发生端部短路时的容错控制方法为：

调整其剩余b、d、e三相绕组输入电流按

进行工作，以改善故障后转矩特性；

式中，ib1、id1、ie1分别为调整后的b、d、e相绕组电流，im1为调整后b、d、e相绕组电流的幅值，ω为电流角频率，θ1、θ3、θ4分别为调整后的b、d、e相绕组电流的相位；

不约束d轴电枢磁动势，使绕组基波合成磁动势中正向旋转分量中的正弦分量尽可能大；将反向旋转分量的余弦分量和正弦分量约束为零，再基于拉格朗日乘数法得到对应的目标函数p来获取θ1、θ3、θ4：

式中，k0为短路相电流幅值比，k0＝im1/is1，is1为a相绕组短路电流ias和c相绕组短路电流ics基波幅值；

λ1和λ2为拉格朗日算子；θj为调整后的相绕组电流相位j＝1,3,4，分别对应θ1、θ3、θ4。

优选地，获取θ1、θ3、θ4的过程为：

在ib1、id1、ie1和a、c两相绕组短路电流ias和ics的共同作用下，五相永磁电机绕组基波磁动势的正向和反向旋转分量表达式为：

式中，f'4-fw和f'4-rv分别为五相永磁电机绕组基波磁动势的正向和反向旋转分量，b4为一与电机电磁方案有关的常数，φ为气隙圆周空间位置角度，is1为ias和ics的基波幅值；

根据三角函数公式，可将f'4-fw和f'4-rv分别分解为：

式中，f'4-fw-s和f'4-fw-c分别为f'4-fw的正弦和余弦分量，f'4-rv-s和f'4-rv-c分别为f'4-rv的正弦和余弦分量；

当五相永磁电机正常工作，对其五相绕组通以五相对称正弦电流时，其基波合成磁动势为正向旋转的圆形磁动势，对应表达式为：

通过将基波合成磁动势中反向旋转分量的余弦分量f'4-rv-c和正弦分量f'4-rv-s约束为零，同时使正向旋转分量中的正弦分量f'4-fw-s尽可能大，以改善五相永磁电机的转矩输出特性，对应约束条件表达式为：

基于拉格朗日乘数法，得到对应的目标函数p的表达式为：

式中，λ1和λ2为拉格朗日算子；

进而可以得到调整后的b、d、e相绕组电流的相位，即θ1、θ3、θ4。

优选地，五相永磁电机相绕组发生部分匝短路时，通过控制逆变器开关管导通状态，将匝短路转化为端部短路状况处理；

五相永磁电机的相绕组发生开关管短路时，通过控制短路开关管所在桥臂开关管的导通状态，将开关管短路转化为端部短路状况处理。

优选地，将匝短路转化为端部短路状况的方法为：当发生匝短路时，控制短路相绕组所在两个桥臂的开关管导通状态为两个上桥臂开关管导通、封锁两个下桥臂开关管门极驱动信号，或两个下桥臂开关管导通、封锁两个上桥臂开关管门极驱动信号；

将开关管短路转化为端部短路状况的方法为：当某一上桥臂开关管发生短路时，控制另一上桥臂开关管导通、封锁两个下桥臂开关管门极驱动信号；当某一下桥臂开关管发生短路时，控制另一下桥臂开关管导通、封锁两个上桥臂开关管门极驱动信号。

优选地，五相永磁电机的不同相绕组之间没有磁耦合。

优选地，五相永磁电机采用允许中性点电流不为零的五相多桥臂逆变器进行供电，所述允许中性点电流不为零的五相多桥臂逆变器进行供电为五相全桥逆变器或五相六桥臂逆变器。

本发明的有益效果：本发明公开一种不约束d轴电枢磁动势的五相永磁电机短路故障容错控制方法，在五相永磁电机在一相、相邻两相、相隔两相绕组发生短路故障时，能够保证五相永磁电机在故障后输出相对较大的转矩，同时保证转矩波动较小。

附图说明

图1是五相全桥逆变器拓扑示意图；

图2是五相半桥逆变器拓扑示意图；

图3是部分匝短路故障时形成绕组端部短路故障对应的开关管导通状态示意图；

图4是五相全桥逆变器中发生开关管短路故障时开通同桥臂另一开关管以形成绕组端部短路故障的示意图。

具体实施方式

以下将结合附图及实施例来详细说明本发明的实施方式，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

本发明所述的一种重构圆形旋转磁动势的五相永磁电机短路故障容错控制方法，包含一相、相邻两相及相隔两相绕组发生短路故障的情况，其中短路故障涵盖绕组的端部短路和部分匝短路，以及绕组所在的逆变器桥臂发生开关管短路这几种情况中的一种或其组合。

五相永磁电机的不同相绕组之间没有磁耦合。

五相永磁电机采用五相全桥逆变器、五相六桥臂逆变器或其他允许中性点电流不为零的五相多桥臂逆变器进行供电。

具体实施方式一：下面结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述不约束d轴电枢磁动势的五相永磁电机短路故障容错控制方法，以a相绕组端部短路为例，说明五相永磁电机在任意一相绕组端部短路时的容错控制方法为：

当a相绕组发生端部短路故障后，调整其剩余b、c、d、e四相绕组输入电流的设定值，对应表达式为：

式中，ib1、ic1、id1、ie1分别为调整后的b、c、d、e相绕组电流，im1为调整后b、c、d、e相绕组电流的幅值，ω为电流角频率，θ1、θ2、θ3、θ4分别为调整后的b、c、d、e相绕组电流的相位；

在ib1、ic1、id1、ie1和a相绕组短路电流ias的共同作用下，五相永磁电机绕组基波磁动势的正向和反向旋转分量表达式为：

式中，f'4-fw和f'4-rv分别为五相永磁电机绕组基波磁动势的正向和反向旋转分量，b4为一与电机电磁方案有关的常数，φ为气隙圆周空间位置角度，ias1为ias的基波幅值；

根据三角函数公式，可将f'4-fw和f'4-rv分别分解为：

式中，f'4-fw-s和f'4-fw-c分别为f'4-fw的正弦和余弦分量，f'4-rv-s和f'4-rv-c分别为f'4-rv的正弦和余弦分量，k0＝im1/ias1；

当五相永磁电机正常工作，对其五相绕组通以五相对称正弦电流时，其基波合成磁动势为正向旋转的圆形磁动势，对应表达式为：

对比五相永磁电机在正常和a相绕组发生端部短路后的基波合成磁动势，发现f'4-fw-s的相位与五相永磁电机绕组基波合成磁动势在正常情况下的相位相同，即为q轴磁动势，其幅值大小与五相电机在故障后的转矩平均值相关；而f'4-fw-c为d轴磁动势，其幅值大小与五相电机在故障后的转矩平均值无关；f'4-rv-c和f'4-rv-s均为与五相永磁电机在正常情况下旋转方向相反的磁动势分量，其会导致较大的转矩波动。通过将基波合成磁动势中反向旋转分量的余弦分量f'4-rv-c和正弦分量f'4-rv-s约束为零，同时使正向旋转分量中的正弦分量f'4-fw-s尽可能大，可以改善五相永磁电机的转矩输出特性。对应约束条件表达式为：

基于拉格朗日乘数法，得到对应的目标函数p的表达式为：

式中，λ1和λ2为拉格朗日算子；

进而可以得到调整后的b、c、d、e相绕组电流的相位，即θ1、θ2、θ3、θ4。

实施例：下面给出一个一相绕组端部短路故障情况下的具体实施例。

以一台10槽8极的五相永磁电机为例，分别给出该五相永磁电机在正常状态、一相绕组端部短路状态、采用本发明所属方法后的输出转矩特性，如表1所示，进而来说明本发明所述方法的优点。

表1正常状态及a相端部短路故障状态下的转矩特性对比

可以看出，采用本发明所述的一种不约束d轴电枢磁动势的五相永磁电机短路故障容错控制方法，可以显著降低五相永磁电机在一相绕组短路故障下的转矩波动，进而能够更好地满足系统应用需求。

具体实施方式二：下面结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述不约束d轴电枢磁动势的五相永磁电机短路故障容错控制方法，以a、b两相绕组端部短路为例，说明五相永磁电机在相邻两相绕组分别发生端部短路时的容错控制方法为：

当a、b相绕组发生端部短路故障，调整其剩余c、d、e三相绕组输入电流的设定值，对应表达式为：

式中，ic1、id1、ie1分别为调整后的c、d、e相绕组电流，im1为调整后c、d、e相绕组电流的幅值，ω为电流角频率，θ2、θ3、θ4分别为调整后的c、d、e相绕组电流的相位；

在ic1、id1、ie1和a、b两相绕组短路电流ias和ibs的共同作用下，五相永磁电机绕组基波磁动势的正向和反向旋转分量表达式为：

式中，f'4-fw和f'4-rv分别为五相永磁电机绕组基波磁动势的正向和反向旋转分量，b4为一与电机电磁方案有关的常数，φ为气隙圆周空间位置角度，is1为ias和ibs的基波幅值；

根据三角函数公式，可将f'4-fw和f'4-rv分别分解为：

式中，f'4-fw-s和f'4-fw-c分别为f'4-fw的正弦和余弦分量，f'4-rv-s和f'4-rv-c分别为f'4-rv的正弦和余弦分量，k0＝im1/is1；

当五相永磁电机正常工作，对其五相绕组通以五相对称正弦电流时，其基波合成磁动势为正向旋转的圆形磁动势，对应表达式为：

对比五相永磁电机在正常和a、b两相绕组发生端部短路后的基波合成磁动势，对比五相永磁电机在正常和a相绕组发生端部短路后的基波合成磁动势，发现f'4-fw-s的相位与五相永磁电机绕组基波合成磁动势在正常情况下的相位相同，即为q轴磁动势，其幅值大小与五相电机在故障后的转矩平均值相关；而f'4-fw-c为d轴磁动势，其幅值大小与五相电机在故障后的转矩平均值无关；f'4-rv-c和f'4-rv-s均为与五相永磁电机在正常情况下旋转方向相反的磁动势分量，其会导致较大的转矩波动。通过将基波合成磁动势中反向旋转分量的余弦分量f'4-rv-c和正弦分量f'4-rv-s约束为零，同时使正向旋转分量中的正弦分量f'4-fw-s尽可能大，可以改善五相永磁电机的转矩输出特性。对应约束条件表达式为：

基于拉格朗日乘数法，得到对应的目标函数p的表达式为：

式中，λ1和λ2为拉格朗日算子；

进而可以得到调整后的c、d、e相绕组电流的相位，即θ2、θ3、θ4。

具体实施方式三：下面结合图1和图2说明本实施方式，本实施方式所述不约束d轴电枢磁动势的五相永磁电机短路故障容错控制方法，以a、c两相绕组端部短路为例，说明五相永磁电机在相隔两相绕组分别发生端部短路时的容错控制方法为：

当a、c相绕组发生端部短路故障，调整其剩余b、d、e三相绕组输入电流的设定值，对应表达式为：

式中，ib1、id1、ie1分别为调整后的b、d、e相绕组电流，im1为调整后b、d、e相绕组电流的幅值，ω为电流角频率，θ1、θ3、θ4分别为调整后的b、d、e相绕组电流的相位；

在ib1、id1、ie1和a、c两相绕组短路电流ias和ics的共同作用下，五相永磁电机绕组基波磁动势的正向和反向旋转分量表达式为：

式中，f'4-fw和f'4-rv分别为五相永磁电机绕组基波磁动势的正向和反向旋转分量，b4为一与电机电磁方案有关的常数，φ为气隙圆周空间位置角度，is1为ias和ics的基波幅值；

根据三角函数公式，可将f'4-fw和f'4-rv分别分解为：

式中，f'4-fw-s和f'4-fw-c分别为f'4-fw的正弦和余弦分量，f'4-rv-s和f'4-rv-c分别为f'4-rv的正弦和余弦分量，k0＝im1/is1；

当五相永磁电机正常工作，对其五相绕组通以五相对称正弦电流时，其基波合成磁动势为正向旋转的圆形磁动势，对应表达式为：

对比五相永磁电机在正常和a、c两相绕组发生端部短路后的基波合成磁动势，对比五相永磁电机在正常和a相绕组发生端部短路后的基波合成磁动势，发现f'4-fw-s的相位与五相永磁电机绕组基波合成磁动势在正常情况下的相位相同，即为q轴磁动势，其幅值大小与五相电机在故障后的转矩平均值相关；而f'4-fw-c为d轴磁动势，其幅值大小与五相电机在故障后的转矩平均值无关；f'4-rv-c和f'4-rv-s均为与五相永磁电机在正常情况下旋转方向相反的磁动势分量，其会导致较大的转矩波动。通过将基波合成磁动势中反向旋转分量的余弦分量f'4-rv-c和正弦分量f'4-rv-s约束为零，同时使正向旋转分量中的正弦分量f'4-fw-s尽可能大，可以改善五相永磁电机的转矩输出特性。对应约束条件表达式为：

基于拉格朗日乘数法，得到对应的目标函数p的表达式为：

式中，λ1和λ2为拉格朗日算子；

进而可以得到调整后的b、d、e相绕组电流的相位，即θ1、θ3、θ4。

具体实施方式四：下面结合图3和图4说明本实施方式，本实施方式对实施方式一、二或三作进一步说明，短路故障涵盖绕组的端部短路和部分匝短路，以及绕组所在的逆变器桥臂发生开关管短路这几种情况中的一种或其组合。

实施方式一至三给出的技术方案是针对绕组端部短路故障的情况，那么当发生部分匝短路，以及绕组所在的逆变器桥臂发生开关管短路两种情况时，只需将这两种情况转化为端部短路故障类型再按实施方式一～三所述控制方法进行就可以了。下面给出具体方案。

五相永磁电机的任意一相绕组发生部分匝短路时，通过控制逆变器开关管导通状态，将该相绕组端部短路；五相永磁电机的任意相邻两相绕组分别发生部分匝短路时，通过控制逆变器开关管导通状态，将发生短路的两相绕组端部分别短路；五相永磁电机的任意相隔两相绕组分别发生部分匝短路时，通过控制逆变器开关管导通状态，将发生短路的两相绕组端部分别短路。

参见图3，以a相绕组发生部分匝短路为例进行说明，将开关管vt1和vt3控制于导通状态，封锁开关管vt2和vt4的门极驱动信号，使a相绕组形成端部短路；或将开关管vt2和vt4控制于导通状态，封锁开关管vt1和vt3的门极驱动信号，也可以使a相绕组形成端部短路。其它相绕组发生部分匝短路的处理方式相同。

五相永磁电机任意一相绕组所在桥臂的任意一个开关管发生短路时，通过控制该短路开关管所在桥臂开关管的导通状态，将该相绕组的端部短路；五相永磁电机的任意相邻两相绕组分别发生开关管短路时，通过控制短路开关管所在桥臂开关管的导通状态，将发生短路的两相绕组端部分别短路；五相永磁电机的任意相隔两相绕组分别发生开关管短路时，通过控制短路开关管所在桥臂开关管的导通状态，将发生短路的两相绕组端部分别短路。

参见图4，以a相绕组所在逆变器桥臂的开关管发生短路为例进行说明，假设图4中的开关管vt3发生短路后，封锁开关管vt2和vt4的门极驱动信号，同时保持开关管vt1处于导通状态，将绕组所在开关管的短路故障转化为绕组端部短路故障，为后续短路故障的容错控制减小难度。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。