一种考虑直驱风机特性的虚拟同步机小信号建模方法

本发明涉及一种虚拟同步机建模方法，尤其是一种考直驱风机特性的虚拟同步机建模方法。

背景技术：

1、随着越来越多的可再生能源经电力电子装置注入电网，电网中传统同步发电机的主导地位被削弱，系统的惯量和阻尼降低，导致在发生扰动或故障时各电气量响应过快，不利于系统的稳定。为提升新能源对电网的友好性，一种有效的方法就是虚拟同步机(vsg，virtual synchronous generator)技术，即在新能源的换流器控制中加入模拟传统同步发电机惯量、阻尼等输出特性的附加控制环节，使其主动为系统提供调频、调压等支撑功能。

2、为了更好地优化和研究虚拟同步机对电力系统的影响，需要建立虚拟同步机的小信号模型。目前，专门针对直驱风机型虚拟同步机的小信号建模研究还比较少，大多数研究围绕并网逆变器型虚拟同步机开展，即把源端等效为理想的直流电压源。然而源端动态特性会直接或间接地影响到vsg直流侧能量供给，进而影响整个vsg系统的功率平衡。与源端具有大容量、恒压源特性的虚拟同步机相比，直驱风机型虚拟同步机源端容量有限且运行特性复杂，对系统的频率跌落、参数改变等扰动更为敏感。因此，采用并网逆变器型虚拟同步机的建模方法，难以准确反映风机型虚拟同步机的动态特性。

3、为全面研究直驱风机型虚拟同步机对系统稳定性的影响，需要重点推导、建立含有源端特性的虚拟同步机数学模型。本发明提出一种考虑直驱风机特性的虚拟同步机建模方法，将直驱风机和其控制系统加入到虚拟同步机的源端建模中，为直驱风机型虚拟同步机模型分析提供了一种准确的方法。

技术实现思路

1、本发明要解决的技术问题是，克服传统虚拟同步机小信号建模方法中无法反映直驱风机动态特性的不足，提供一种考虑直驱风机特性的虚拟同步机小信号建模方法。

2、为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

3、一种考虑直驱风机特性的虚拟同步机小信号建模方法，包括以下步骤：

4、步骤1：建立直驱风机及其控制系统的数学模型，包括：建立dq坐标系中永磁直驱风力发电机的定子磁链方程、定子电压方程、电磁转矩方程、转子运动方程和转子侧换流器的控制方程。

5、dq坐标系中永磁直驱风力发电机的定子磁链方程为：

6、

7、式中：上标pu表示标幺值；和为定子磁链的d、q轴分量；和为定子电感的d、q轴分量；和为定子电流的d、q轴分量；为永磁体磁链。

8、永磁直驱风力发电机的定子电压方程为：

9、

10、式中：和为定子电压的d、q轴分量；为定子电阻；为风机转速；ωeb为转子侧电气角速的基准值，ωeb＝npωrn；np为发电机的极对数；ωrn为风力机额定转速。

11、在转子磁链定向(isd＝0)的控制方式下，直驱风机的电磁转矩和转子运动方程为：

12、

13、式中：为直驱风机的电磁转矩；tw，为风机惯性时间常数；ρ为空气密度；r为风力机叶片半径；cp为风能利用系数；v为风速；tb为转矩基准值。

14、转子侧换流器的控制方程为：

15、

16、式中：和为定子电流d、q轴分量的参考值；kpdc和kidc分别表示直流电压环pi调节器的比例和积分系数；为直流侧电容电压；为直流电容电压的给定值；kpis和kiis分别表示电流环pi调节器的比例和积分系数；τ、和分别为直流电压环和定子d、q轴电流环的中间状态变量；和为机侧换流器参考电压的d、q轴分量。

17、由于换流器为电力电子器件，其动态响应过程很快，忽略pwm的延迟和换流器的开关过程，认为

18、步骤2：建立直流电容的数学模型，包括，根据功率平衡原理，将机侧发出的有功功率和并网点送入电网的有功功率之差，表示为直流电容的充放电功率。

19、机侧发出的有功功率方程为：

20、

21、式中：为机侧发出的有功功率。

22、并网点送入电网的有功功率为：

23、

24、式中：ppu为送入电网的有功功率；和为并网点电压的d、q轴分量；和为并网点电流的d、q轴分量。

25、直流电容的数学模型为：

26、

27、式中：为直流侧电容值。

28、步骤3：建立并网逆变器型虚拟同步机的数学模型，具体包括：建立虚拟同步机功率外环方程，dq坐标系中的锁相环方程、虚拟阻抗方程、网侧换流器控制方程、滤波电感、滤波电容和输电线路方程。

29、虚拟同步控制的有功环数学模型表述如下：

30、

31、式中：为虚拟同步角速度；ta为虚拟惯性时间常数；kw为一次调频系数；p*pu为原动机参考功率；kd为虚拟阻尼系数；为虚拟角速度的给定值；为锁相环测得并网点的电压角频率。

32、虚拟同步机在并网模式下，忽略电网角频率和相角的变化，则有功环的数学模型进一步表述为：

33、

34、式中：为虚拟角频率相对电网频率的偏差量；δθvsg为虚拟相角相对电网相角的偏差量；ωb为电网额定角频率；为电网实际角频率。

35、虚拟同步机的无功环模拟了励磁器的调压过程，其数学模型表述为：

36、

37、式中：为虚拟同步机电压幅值参考值；为励磁器参考电压；kq为无功调节系数；ωf为无功环滤波器截止频率；q*pu为无功功率的给定值；为滤波后的无功功率；qpu为送入电网的实际无功功率。

38、锁相环的数学模型表示为：

39、

40、式中：为锁相环中滤波后并网点电压的q轴分量；ωlp为锁相环滤波器截止频率；εpll表示pll相角误差的积分环节；为锁相环频率与电网频率的偏移量；kp，pll和ki，pll分别表示锁相环pi调节器的比例和积分系数；δθpll为锁相环相角与电网相角的偏移量；为锁相环测得的并网点电压角频率；为变换坐标系后锁相环中输入并网点电压的q轴分量。

41、虚拟阻抗控制的数学模型为：

42、

43、式中：为并网点参考电压的d、q轴分量；和分别为虚拟电阻和虚拟电感。

44、网侧换流器电压环的控制方程为：

45、

46、式中：为网侧电压环的中间变量；为并网点电压的d、q轴分量；和为网侧换流器参考电流的d、q轴分量；kpv和kiv分别为电压环pi调节器的比例和积分系数；为滤波电容值。

47、网侧换流器电流环的控制方程为：

48、

49、式中：γd和γq为网侧换流器电流环中间变量；和为网侧换流器输出电流的d、q轴分量；和为网侧换流器参考电压的d、q轴分量；kpc和kic分别为网侧电流环pi调节器的比例和积分系数；为滤波电感值。

50、滤波电感的数学模型为：

51、

52、式中：和为网侧换流器输出电流的d、q轴分量；和为网侧换流器端电压的d、q轴分量；为滤波电感的寄生电阻值。

53、滤波电容的数学模型为：

54、

55、线路和电网的数学模型为：

56、

57、

58、式中，为电网电压的幅值，和为电网电压的d、q轴分量；和为线路的电阻和电感值。

59、由于逆变器为电力电子器件，其动态响应过程很快，忽略pwm的延迟和换流器的开关过程，认为

60、步骤4：对步骤3建立数学模型的有功外环方程进行修正，并与步骤1和步骤2建立的数学模型联立，得到全系统的微分方程组。

61、直驱风机型虚拟同步机原动机的参考功率是由转速-功率曲线得到的；选取恒转速区进行研究，原动机的参考功率可以表述为：

62、

63、式中：a和pc为恒转速区转速-功率曲线的系数。

64、将原动机参考功率代入步骤3有功环的数学模型中，得到修正后的有功环方程为：

65、

66、联立步骤1至3的数学模型，可以得到一个由23个状态变量和9个输入变量组成的非线性微分方程组，状态向量x和输入向量u表述如下：

67、

68、

69、

70、步骤5：对步骤4得到的微分方程组在平衡点附近进行线性化，得到直驱风机型虚拟同步机的小信号状态空间模型。

71、

72、δy＝cδx

73、式中：a是状态矩阵；b为控制矩阵；c为直联矩阵；δx和δu分别为状态向量和输入量相对平衡点的偏移量；δy为输出向量相对平衡点的偏移量。平衡点可以利用仿真软件搭建直驱风机型虚拟同步机的仿真模型，调整控制参数使系统稳定后，记录下模型中状态变量的值得到。

74、该技术与现有技术相比，具有如下有益效果：

75、本发明综合考虑源端直驱风机的特性，建立了包含直驱风机、机侧电流环、直流电压环在内的直驱风机型虚拟同步机并网精细化小信号模型。模型建立过程中，各物理量定义明确，表达式清晰，具有良好的精确度，并且可以与并网逆变器型虚拟同步机的数学模型较好结合，降低了模型推导的工作量。本发明为直驱风机经虚拟同步控制算法并网的参数设计和小干扰稳定分析提供了模型。