一种柔性直流限流器优化配置方法

1.本发明涉及一种柔性直流限流器优化配置方法，属于柔性限流器优化配置领域。


背景技术：

2.柔性直流配电网发生故障时，故障电流不能自动过零点。且由于柔性直流配电网系统阻尼小，在故障发生初期故障电流便会快速上升至峰值，仅凭传统机械式直流断路器难以切除故障。限流器是配合断路器使用的一种直流系统保护装置，可以确保断路器可靠地切断故障电流。限流器主要有电感型限流器，超导电阻型限流器、固态限流器、柔性限流器。其中，柔性限流器在故障时串联接入直流线路并给故障回路提供可变的钳位电压，进而灵活控制换流站出口电容压降，抑制故障电流。柔性限流器容量足够大的情况下，可将换流站出口电容的压降钳位在接近额定值，大大缩短故障后电压动态恢复时间。
3.柔性限流器造价高昂，如何用最少数量的柔性限流器，使柔性直流配电网所有节点的短路电流裕度满足给定的要求，是迫切需要解决的问题。


技术实现要素：

4.为了克服现有技术中存在的问题，本发明设计了一种柔性直流限流器优化配置方法，考虑柔性限流器安装个数、安装位置、经济性及限流效果等多元因素，所得的柔性限流器的配置方案能满足柔性直流配电网中的短路电流裕度要求，该配置方法的灵活性强、适用范围广。
5.为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
6.一种柔性直流限流器优化配置方法，包括以下步骤：
7.将柔性限流器等效为可控电压源，构建含柔性限流器的直流系统的故障电流模型；通过所述故障电流模型，计算得到直流系统中各支路的故障电流值；
8.选取若干个评估指标；根据所述若干个评估指标，通过熵值法、层次分析法构造重要性评估函数；计算直流系统中各支路的重要性评估值，取重要性评估值最大的n个支路为候选支路；
9.以柔性限流器成本、限流效果为目标函数，以柔性限流器个数、断路器最大开断电流为约束条件，构建多目标优化配置模型；根据各支路的故障电流值，通过多目标优化配置模型和nsga
‑ⅱ
算法进行多目标优化计算，得到pareto解；根据所述pareto解确定柔性限流器的安装位置及安装容量。
10.进一步地，所述故障电流模型以公式表达为：
[0011][0012]
式中，为在t+1时刻的节点电压中间值；u
(t)
为在t时刻的节点电压值；为在t+1时刻的支路电流中间值；i
(t)
为在t时刻的支路电流值；f1(u,i)和f2(u,i)为节点电压变化方程和支路电流变化方程；h为迭代步长。
[0013]
进一步地，所述评估指标包括输电线路电抗介数。
[0014]
进一步地，所述重要性评估函数以公式表达为：
[0015][0016]
式中，lk为第k条线路的重要性评估值；x
kj
为第k条线路的第j个指标值。
[0017]
进一步地，所述多目标优化配置模型以公式表达为：
[0018][0019][0020][0021]fr
(a)＝(m+1)
k-1
,k-1≤a≤k(k＝1,2...)
[0022][0023]
式中，x为解空间；u
fcl
为柔性限流器等效电压大小；为柔性限流器等效电压下限值、上限值；n
fcl
为柔性限流器安装个数；为柔性限流器安装个数下限值、上限值；f1、f2为目标函数，分别表示柔性限流器成本、限流效果；n
fcl
为柔性限流器总安装个数；u
fcl
(i)为第i个柔性限流器等效电压值；a为等效电压成本系数；b为安装成本系数；i(f
2i-1,i
)为第i条支路首端故障时tc时刻的故障电流；i(f
2i,i
)为第i条支路末端故障时tc时刻的故障电流；tc为直流断路器动作的时刻；i0(i)为支路i的额定电流；f
p
为惩罚函数。
[0024]
进一步地，所述利用多目标优化配置模型和nsga
‑ⅱ
算法进行多目标优化计算，具体为：
[0025]
步骤一：选取n个候选支路；
[0026]
步骤二：设置每条候选支路首末端的柔性限流器的等效电压值；
[0027]
步骤三：随机试验产生初始父代种群，各种群的染色体上随机赋予有一候选支路所设等效电压值；验证各种群是否满足约束条件，通过多目标优化配置模型计算目标函数值，根据目标函数值对各种群进行非支配排序和拥挤度计算，得到pareto前沿解存入外部档案；
[0028]
步骤四：经过选择、交叉、变异进化后，生成子代种群并生成随机个体替代子代种群中不满足约束条件的个体，保持种群个体数量；
[0029]
步骤五：合并父子代种群，并计算父子代种群的目标函数值进行非支配排序和拥挤度计算，求解pareto前沿解并更新外部档案；
[0030]
步骤六：判断是否达到最大迭代次数，到达则输出pareto前沿解作为最优解；否则，返回步骤四。
[0031]
与现有技术相比本发明有以下特点和有益效果：
[0032]
1、本发明考虑柔性限流器安装个数、安装位置、经济性及限流效果等多元因素，所得的柔性限流器的配置方案(安装位置及安装容量)能满足柔性直流配电网中的短路电流裕度要求，该配置方法的灵活性强、适用范围广。
[0033]
2、现有技术中仅有电阻型、电感型限流器的故障电流计算方法。本发明将柔性限流器等效为可控电压源并以此为基础构建故障电流模型，提供了含柔性限流器的直流系统故障电流计算方法。
[0034]
3、本发明构建并利用重要性评估函数分析各线路的重要性，根据线路重要性选取用于安装柔性限流器的候选支路，减少后续多目标优化的分析对象，提高多目标优化计算效率。
附图说明
[0035]
图1为本发明实施例的柔性直流柔性限流器模型结构图与控制框图。
[0036]
图2为本发明实施例的换流站简化模型图。
[0037]
图3为本发明实施例的11节点直流系统模型。
[0038]
图4为本发明实施例的基于nsga
‑ⅱ
算法的柔性限流器优化配置pareto前沿解。
[0039]
图5为本发明实施例的不同位置极间短路故障时系统电流最大值(tc＝6ms)。
[0040]
表1为本发明实施例的11节点模型换流站节点参数。
[0041]
表2为本发明实施例的11节点模型系统参数。
[0042]
表3为本发明实施例的11节点线路参数。
[0043]
表4为本发明实施例的线路重要性指标值。
[0044]
表5为本发明实施例所选9个配置方案的优化解。
具体实施方式
[0045]
下面结合实施例对本发明进行更详细的描述。
[0046]
实施例一
[0047]
如图1所示，一种柔性直流限流器优化配置方法，包括以下步骤：
[0048]
基于换流站简化模型，根据柔性限流器输出特性将其等效为可控电压源，构建含柔性限流器的直流系统的故障电流模型；通过所述故障电流模型，迭代计算直流系统中各支路的首端故障电流和末端故障电流；
[0049]
以输电线路长度、输电线路使用年限、输电线路传输容量、输电线路电抗介数为评估指标，通过熵值法、层次分析法构造重要性评估函数；计算直流系统中各支路的重要性评估值，将各支路按重要性评估值从大至小进行排序，取前n个支路为安装柔性限流器的候选支路；
[0050]
以柔性限流器成本、限流效果为目标函数，以柔性限流器个数、断路器最大开断电流为约束条件，构建多目标优化配置模型；
[0051]
利用所述多目标优化配置模型和nsga
‑ⅱ
算法进行多目标优化计算，得到pareto解；根据所述pareto解确定柔性限流器的安装位置及安装容量。
[0052]
实施例二
[0053]
构建含柔性限流器的直流系统的故障电流模型，包括如下步骤：
[0054]
故障后，直流系统的微分方程表达式为：
[0055][0056]
式中，u为矩阵，表示各节点电压值且矩阵前n行为换流站节点电压值；ib各支路电流值；i0为直流系统中换流站等效电流源电流；r、l、c分别为支路电阻矩阵、支路电感矩阵、电容矩阵，表达式为：
[0057]
r＝diag(r
12
...r
if
...r
jf
)
(b+1)
×
(b+1)
；
[0058]
l＝diag(l
12
...l
if
...l
jf
)
(b+1)
×
(b+1)
；
[0059][0060]
式中，r
ij
、l
ij
分别为矩阵r、矩阵l中对角线上第k个元素，分别表示第k条支路ij上的电阻和电感；ci为第i个换流站等效电容。
[0061]
将该微分方程表达式展开为：
[0062][0063][0064][0065]
[0066][0067]
式中，矩阵下标r(b+1)表示该矩阵中第b+1行元素；a为(b+1)
×
(n+1)的网络关联矩阵，表示支路与节点之间的关系，其书写规则如下：
[0068][0069]
关联矩阵a按下式分解为a1和a2：
[0070]
a＝[a
1(b+1)
×n|a
2(b+1)
×
(n+1-n)
]；
[0071]
在投入柔性限流器后，相当于原本分布在线路阻抗上的电压变为分布在线路阻抗和柔性限流器上，直流系统的微分方程表达式变为：
[0072][0073]
该方程组中含(n+b+1)个方程，待求的未知数ib和u总个数为(n+b+1)，故构造如下式子：
[0074][0075]
式中，r1为电阻路径矩阵；l1为电感路径矩阵；r2和l2为构造的中间矩阵；假设发生双极短路故障时，过渡电阻为0，则短路点的电压为0，故左式中u
n+1
可表示节点(n+1)到短路点的压降，通过深度优先搜索算法可以得到每个非换流站节点到短路点的最短路径，该路径由系统中的(b+1)条支路构成，将最短路径中包含的支路电阻和电感分别填写至对应的位置即可求得r1和l1。
[0076]
结合以上式子得到含柔性限流器的直流系统的微分方程表达式为：
[0077][0078]
由上式得节点电压变化方程和支路电流变化方程为：
[0079][0080]
则故障电流模型的迭代表达式为：
[0081][0082]
式中，为在t+1时刻的节点电压中间值；u
(t)
为在t时刻的节点电压值；为在t+1时刻的支路电流中间值；i
(t)
为在t时刻的支路电流值；f1(u,i)和f2(u,i)为节点电压变化方程和支路电流变化方程；h为迭代步长。
[0083]
设故障位置在支路首端，按该迭代表达式迭代计算直流系统中各支路的首端故障电流i
(t)
；同理，设故障位置在支路末端，按该迭代表达式迭代计算直流系统中各支路的末端故障电流i
(t)
。
[0084]
实施例三
[0085]
在本实施例中，选取4个线路指标作为线路重要性指标评估依据：输电线路长度、使用年限、线路传输容量、线路电抗介数指标。结合熵值法、层次分析法，通过主观和客观之间的互补求取线路重要性评估值大小。
[0086]
其中，线路电抗指标的表达式为：
[0087][0088]
式中，s、l分别为电源节点集合、负荷节点集合；p
s,i
、p
l,j
分别为第i个电源节点的额定功率、第j个负荷节点的额定功率；σ
ij
为电源节点i到负荷节点j之间的所有路径，可通过深度优先算法求得；σ
ij
(l)为电源节点i到负荷节点j之间的包含线路l的路径的个数；x
l
为线路l的电抗；xd为σ
ij
中路径d的电抗。
[0089]
综合权重由熵值法与层次分析法构成，其表达式为：
[0090][0091]
式中，ω
ahp
为层次分析法权重，ω
ewm
为熵值法权重，ωj为相应指标权重，n为指标维度。
[0092]
重要性评估函数可定义为：
[0093][0094]
式中，lk为第k条线路的重要性评估值；x
kj
为第k条线路的第j个指标值。
[0095]
实施例四
[0096]
在本实施例中，以柔性限流器成本、限流效果为目标，以柔性限流器个数、断路器最大开断电流为约束条件，构建多目标优化配置模型，包括如下步骤：
[0097]
多目标优化配置模型以公式表达为：
[0098][0099]
式中，x为解空间；f(x)为目标函数空间；u
fcl
为柔性限流器等效电压大小；和为柔性限流器等效电压下限值和上限值；n
fcl
为柔性限流器安装个数；和为柔性限流器安装个数下限值和上限值；f1、f2分别为两个目标函数。
[0100]
其中目标函数表达式如下：
[0101][0102][0103]fr
(a)＝(m+1)
k-1
,k-1≤a≤k(k＝1,2...)；
[0104][0105]
式中，f1为柔性限流器等效成本；f2为柔性限流器限流效果；n
fcl
为柔性限流器总安装个数；u
fcl
为第i个柔性限流器等效电压值；a为等效电压成本系数；b为安装成本系数；i(f
2i-1,i
)为第i条支路首端故障时tc时刻的故障电流；i(f
2i,i
)为第i条支路末端故障时tc时刻的故障电流；tc为直流断路器动作的时刻；i0(i)为支路i的额定电流；f
p
为惩罚函数。
[0106]
实施例五
[0107]
在本实施例中，利用所述多目标优化配置模型和nsga
‑ⅱ
算法进行多目标优化计算，具体为：
[0108]
步骤一：根据直流系统线路阻抗、电源节点和负荷节点功率参数求得各线路的输电线路长度、使用年限、线路传输容量、线路电抗介数这4个评估指标的权重，进而求得各线路的重要性评估值，根据重要性评估值选取n个用于安装柔性限流器的候选支路；
[0109]
步骤二：进行染色体编码；将每条候选支路首末端的柔性限流器的等效电压值赋值为0～7的离散变量，分别代表所配置的柔性限流器容量，离散变量值为0时表示该支路未
装设柔性限流器；
[0110]
步骤三：随机试验产生500个初始父代种群，初始种群中每个种群的染色体上都随机赋予各支路所配置的柔性限流器等效电压，即涵盖各种安装位置及安装容量的方案；验证种群是否满足约束条件并利用实施例二中的故障电流计算方法计算目标函数值，根据目标函数值对每个种群的进行非支配排序和拥挤度计算，由计算结果得到pareto前沿解(为一系列非劣解)存入外部档案；
[0111]
步骤四：经过选择、交叉、变异进化后，生成子代种群并生成随机个体替代子代种群中不满足约束条件(即柔性限流器个数、断路器最大开断电流超出实施例四中所设范围)的个体，保持种群个体数量；
[0112]
步骤五：合并父子代种群，并计算父子代种群的目标函数值进行非支配排序和拥挤度计算，求解pareto前沿解并更新外部档案；
[0113]
步骤六：判断是否达到最大迭代次数300次，到达则输出pareto前沿解作为最优解；否则，返回步骤四。
[0114]
实施例六
[0115]
为了验证本发明实施例的有效性，接下来以一个具体的例子说明。
[0116]
步骤一：选取基于ieee-14节点配网系统改造得到的11节点直流系统模型对柔性限流器进行优化配置，其结构示意图如图3所示。该系统中节点5为平衡节点，用来维持系统电压恒定，除了节点5之外的其他10个节点都为功率节点，整个系统中共有3个电源节点和8个负荷节点。系统具体参数如表1和表2所示。
[0117]
表1
[0118][0119]
表2
[0120][0121][0122]
步骤二：采用输电线路长度、输电线路使用年限、输电线路传输容量和输电线路电抗介数指标4个参数对线路重要性指标进行分析，具体参数值见表3。
[0123]
表3
[0124][0125]
基于人工历史经验构建判断矩阵：d＝[1,1/2,1/4,1/8；2,1,1/2,1/4；4,2,1,1/2；8,4,2,1]，可以得到4个参数对应的主观权重为ω
ahp
＝[0.0667,0.1333,0.2667,0.5333]；基于x1～x4，可以计算出其对应的客观权重为ω
ewm
＝[0.3007,0.2379,0.2927,0.1687]。结合主观权重和客观权重得出线路的重要性评估值如表4所示。
[0126]
表4
[0127][0128]
步骤三：设置nsga
‑ⅱ
算法参数为：种群个数和总迭代次数分别为100和150；柔性限流器最大等效电压和最小等效电压分别为7kv和0kv，安装成本系数b与容量成本系数a的比值为5:1；设定安装的直流断路器分断时间为6ms，最大开断电流为7ka；种群间交叉概率和变异概率分布为0.9和0.1；由于短路点位置离换流站越近则短路电流越大，故极间短路故障点位置取为每条线路的首末端处。
[0129]
步骤四：图4为基于nsga
‑ⅱ
算法的柔性限流器优化配置的pareto前沿解，图中横纵坐标分别表示目标函数f2和f1的值，不同颜色、标记符号表示安装不同柔性限流器个数的前沿解。根据pareto前沿解曲线可以看出，目标函数f2和f1之间呈反比关系，安装柔性限流器个数越多，则其目标函数f2越小，即限流效果越好，但其目标函数f1越大，即对应的成本越高。
[0130]
步骤五：在不同柔性限流器安装数量的pareto前沿解中各选取一个解，代表着9个不同的优化解(在实践中，按实际需求选取其中一个优化解为最终解)，具体配置方案如表5所示，表中数值为0表示该处没有配置柔性限流器。按照表5中配置方案对11节点环网系统进行柔性限流器配置，极间短路故障位置分别设置在各支路首末端位置，在故障发生后tc＝6ms时不同线路发生极间短路故障的短路电流最大值如图5所示。可以看出相比于未安装柔性限流器时的故障电流，在配置柔性限流器后故障电流大大减小，所选的配置方案下都能使系统故障电流在断路器开断时(tc＝6ms)小于其最大开断电流(7ka)，断路器可以将故
障线路迅速开断，证明了其合理性。同时，图5的配置方案中，可通过不同线路发生故障时最大电流构成的多边形包围面积来判定其总体限流效果，随着柔性限流器安装数量增多，多边形包围面积越小，也就是其总体限流能力越好，投资成本也随之增加。
[0131]
表5
[0132][0133][0134]
显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。