一种基于反馈线性化的三相电力电子变压器解耦均衡控制方法

1.本发明涉及一种三相电力电子变压器控制方法，特别是一种基于反馈线性化的三相级联型电力电子变压器解耦均衡控制方法，属于电力电子变压器控制技术领域。


背景技术：

2.基于级联h桥(cascaded h-bridge，chb)与双有源桥(dual active bridge，dab)变换器的三相级联型电力电子变压器(pet)，可便于三相中高压交流电网输入和低压大功率直流输出，具有多电平波形质量好、所需元件数目少、易于模块化扩展等优点，是构建交直流柔性输配电系统和能源互联网的核心设备。
3.三相级联型pet每相chb各h桥模块通过独立的中间直流电容与直流级dab连接，三相直流级所有dab模块输出端并联，以提供大功率直流输出。因此，三相级联型pet的控制，本质上是多目标强耦合非线性系统，不仅要实现交流并网电流、功率因数的控制、输出直流电压的稳定控制，还要实现三相中间直流平均电压的稳定与相间均衡控制，以及相内子模块电压、功率的均衡控制。
4.当pet直流电网侧功率发生双向大扰动时，装置内部瞬时功率失衡，首先引起输出电容和中间电容两级直流母线电压的波动，若控制响应不及时，则会导致各级直流电压剧烈波动甚至失稳；另外，电网电压不平衡或三相间模块参数不一致，会使三相中间直流平均电压不均衡，在功率扰动时更会加重失稳风险。
5.在级联型pet各级直流电压稳定与均衡控制方面，较多研究针对单相级联型pet，通过在各级主控制环基础上叠加均衡控制环路，对chb占空比(调制波)或dab移相比进行修正实现子模块电压均衡控制，但不能解决三相pet拓扑相间不均衡问题。针对三相pet拓扑，一种方法基于chb级控制，通过引入各相无功电流修正分量，或采用零序电压注入法，实现对三相有功重新独立分配以达到相间电压均衡目的；另一种方法基于dab级独立控制，通过在dab总输出电压控制环基础上附加输入均压控制环路以实现相间电压均衡，但这些方法均为在主控制环基础上附加控制环路，各级变换、各层控制间存在强耦合，而且基于小信号近似线性化模型进行控制设计，难以实现控制目标在功率双向全运行范围大扰动时均具有良好的动态响应。
6.基于微分几何理论的状态反馈线性化方法，能够克服小信号近似线性化带来的局限，实现多变量非线性强耦合系统的精确线性化和解耦。为此，本发明基于状态反馈线性化方法，提出一种适用于三相级联型pet各级直流电压快速稳定与相间均衡控制的解耦控制方法，可以解决上述问题。


技术实现要素：

7.本发明的目的在于提供一种基于反馈线性化的三相级联型电力电子变压器解耦均衡控制方法，以实现pet功率双向大范围变化和三相不平衡时，三相级联型pet中间直流
电压和输出直流电压快速稳定控制，以及三相间电压均衡控制。
8.为实现上述目的，本发明所采取的技术方案如下：
9.一种基于反馈线性化的三相级联型电力电子变压器的解耦均衡控制方法，包括以下步骤：
10.步骤1：建立三相级联型pet数学模型；
11.步骤2：根据功率守恒，得到pet三相中间直流平均电压和直流网侧输出电压的非线性耦合状态方程；
12.步骤3：设在状态反馈控制下，使步骤2中的非线性耦合状态方程线性化解耦为一阶微分系统，反求出状态反馈控制律；
13.步骤4：依据步骤3中所述的一阶微分系统，按零极点配置的方法设计pi控制器；
14.步骤5：根据步骤3和步骤4，得到三相级联型电力电子变压器解耦均衡控制策略，输出pet整流级各相chb电路中h桥模块的占空比d
a1
～d
an
，d
b1
～d
bn
，d
c1
～d
cn
，以及直流隔离级各相dab模块的移相比d
a1
～d
an
，d
b1
～d
bn
，d
c1
～d
cn
，对三相级联型pet进行控制。
15.所述步骤1中，对三相级联型pet三相中间独立的直流电容和dab级并联输出电容的电气量动态关系进行分析，可得到三相中间直流平均电压和直流网侧输出电压的数学模型为：
[0016][0017]
式中，n表示每相chb电路中h桥模块的个数；v
dcj
(j＝a，b，c)表示j相n个中间直流电容电压的平均值；dj(j＝a，b，c)表示j相dab模块的平均移相比；c1为中间直流电容容值；co为dab级并联输出端等效电容容值；n
t
为dab高频变压器变比；t
hs
为dab工作开关周期的一半；l
t
为dab高频变压器折合至一次侧的等效漏感；i
dcj
(j＝a，b，c)为j相chb中n个h桥模块输入到中间直流电容的电流平均值，因为每相h桥串联，采用相同占空比时，n个h桥模块中间直流电容的输入电流i
dcj1
～i
dcjn
相同，均等于其平均值i
dcj
；vo和io分别为pet直流网侧输出电压与输出电流。
[0018]
所述步骤2中，当级联型pet运行于单位功率因数时，根据功率守恒得到：
[0019][0020]
式中，vd和id分别为pet交流侧并网电压、电流的d轴分量；同时设在电流内环控制下id能很好的跟踪其参考值i
dref
，简化电流内环动态过程，即令id＝i
dref
；
[0021]
将式(2)代入式(1)，得到pet三相中间直流平均电压和直流网侧输出电压的非线性耦合状态方程如下：
[0022][0023]
式中，状态向量x＝[v
dca v
dcb v
dcc vo]
t
，控制输入向量u＝[m
a m
b m
c i
dref
]
t
，其中，mj＝dj(1-|dj|)，j＝a，b，c。
[0024]
所述步骤3中，设经过状态反馈控制律u＝ф(x)，可使步骤2中的非线性耦合状态方程式(3)，线性化解耦为如下一阶微分系统：
[0025][0026]
其中，v＝[v
1 v
2 v
3 v4]
t
为预设控制变量；
[0027]
则根据式(3)和式(4)，可反求出状态反馈控制律为：
[0028][0029]
式中，(k
x1
，k
x2j
，k
x3
，k
x4
)＝θ(vd，v
dca
，v
dcb
，v
dcc
，vo)为非线性增益参数，根据状态变量测量进行实时计算更新，具体为：量测量进行实时计算更新，具体为：
[0030]
所述步骤4中，根据式(4)所示一阶微分系统，其预设控制量v＝[v
1 v
2 v
3 v4]
t
由pi控制器输出，频域表达式如下：
[0031][0032]
式中，g
pi
(s)为各电压环pi控制器传递函数；v
dcref
为三相中间直流平均电压的参考值，v
oref
为直流网侧输出电压的参考值；
[0033]
如式(6)，三相中间直流平均电压跟踪的参考值相同，均为v
dcref
，因此经过pi控制器无差控制，可实现三相中间直流平均电压的均衡控制，即v
dca
＝v
dcb
＝v
dcc
＝v
dcref
；
[0034]
将式(6)代入式(4)，可得到pet三相中间直流平均电压和直流网侧输出电压的典型二阶闭环传递函数，其表达式为：
[0035][0036]
式中，k
p
，ki分别为各电压环pi控制器的比例和积分系数；
[0037]
进而根据式(7)，可采用带有零点的典型二阶系统零极点配置的方法整定pi控制器参数。
[0038]
根据步骤3和步骤4，可得到所述步骤5中的三相级联型pet解耦均衡控制策略，包括如下步骤：
[0039]
步骤5-1：测量级联型pet交流侧电气量，并进行dq变换，获得交流电网电压d、q轴分量vd、vq，并网电流d、q轴分量id、iq；测量级联型pet中间直流母线和输出直流电网侧电气量，包括每相子模块中间直流电容电压v
dca1
～v
dcan
，v
dcb1
～v
dcbn
，v
dcc1
～v
dccn
，和pet直流电网侧输出电压vo及输出电流io；
[0040]
步骤5-2：对每相n个子模块中间直流电容电压求平均值，得到三相中间直流平均电压v
dca
，v
dcb
，v
dcc
，将平均电压分别与参考值v
dcref
进行比较，其差值经过pi控制器，输出预设控制量v1，v2，v3；将直流电网侧输出电压vo与其参考值v
oref
进行比较，其差值经过pi控制器输出预设控制量v4；
[0041]
步骤5-3：根据状态变量v
dca
，v
dcb
，v
dcc
，vo和电网电压分量vd，计算反馈增益参数k
x1
，k
x2j(j＝a，b，c)
，k
x3
，k
x4
，输入状态反馈控制律；
[0042]
步骤5-4：将预设控制量v1，v2，v3，v4通过状态反馈控制律，输出系统实际控制量u1＝ma，u2＝mb，u3＝mc，u4＝i
dref
；
[0043]
步骤5-5：由ma，mb，mc经反函数f-1
＝[mj＝dj(1-|dj|)]-1
，j＝a，b，c计算，输出每相dab平均移相比da，db，dc；由i
dref
通过并网电流内环控制，输出每相chb平均占空比da，db，dc；
[0044]
步骤5-6：根据三相chb平均占空比da，db，dc以及三相dab平均移相比da，db，dc，经过相内子模块均衡控制，输出pet整流级各相chb中h桥模块的占空比d
a1
～d
an
，d
b1
～d
bn
，d
c1
～d
cn
，以及直流隔离级各相dab模块的移相比d
a1
～d
an
，d
b1
～d
bn
，d
c1
～d
cn
，对三相pet进行控制。
[0045]
与已有控制方法相比，本发明具有以下有益效果：
[0046]
本发明控制方法通过对三相级联型电力电子变压器的三相中间直流平均电压和直流网侧输出电压进行反馈线性化解耦控制，可以实现在功率双向大扰动情况下各级直流电压对目标值的快速跟踪及稳定控制，动态性能显著提高；同时可直接实现当电网电压不平衡或pet三相参数不一致时，三相中间直流平均电压的均衡控制。
附图说明
[0047]
图1为本发明中三相级联型pet的电路结构图；
[0048]
图2为本发明提供的一种基于反馈线性化的三相级联型电力电子变压器解耦均衡控制原理图；
[0049]
图3为相内子模块均衡控制框图；
[0050]
图4为功率反向扰动及电网电压不平衡时，不同控制方法下三相中间直流平均电压波形；
[0051]
图5为功率反向扰动及电网电压不平衡时，不同控制方法下直流网侧输出电压波形；
[0052]
图6为功率反向扰动及电网电压不平衡时，不同控制方法下电网电压和并网电流波形；
[0053]
图7为功率反向扰动及三相参数不一致时，不同控制方法下三相中间直流平均电压波形；
[0054]
图8为功率反向扰动及三相参数不一致时，不同控制方法下直流网侧输出电压波形。
具体实施方式
[0055]
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。
[0056]
实施例：
[0057]
如图1所示，三相级联型电力电子变压器每相输入侧由n个h桥电路构成chb整流级，各h桥模块通过独立的中间直流电容c1与直流级dab电路连接，三相直流级所有dab模块输出端并联，通过输出直流电容co为直流电网供电。
[0058]
一种基于反馈线性化的三相级联型电力电子变压器解耦均衡控制方法，包括以下步骤：
[0059]
步骤1：根据图1所示的三相级联型pet电路结构，建立三相级联型pet数学模型；
[0060]
步骤2：根据功率守恒，得到pet三相中间直流平均电压和直流网侧输出电压的非线性耦合状态方程；
[0061]
步骤3：设在状态反馈控制下，使步骤2中的非线性耦合状态方程线性化解耦为一阶微分系统，反求出状态反馈控制律；
[0062]
步骤4：依据步骤3中所述的一阶微分系统，按零极点配置的方法设计pi控制器；
[0063]
步骤5：根据步骤3和步骤4，得到三相级联型电力电子变压器解耦均衡控制策略，框图如图2所示，输出pet整流级各相chb电路中h桥模块的占空比d
a1
～d
an
，d
b1
～d
bn
，d
c1
～d
cn
，以及直流隔离级各相dab模块的移相比d
a1
～d
an
，d
b1
～d
bn
，d
c1
～d
cn
，对三相级联型pet进行控制。
[0064]
所述步骤1中，对三相级联型pet三相中间独立的直流电容和dab级并联输出电容的电气量动态关系进行分析，可得到三相中间直流平均电压和直流网侧输出电压的数学模型为：
[0065][0066]
式中，n表示每相chb电路中h桥模块的个数；v
dcj
(j＝a，b，c)表示j相n个中间直流电容电压的平均值；dj(j＝a，b，c)表示j相dab模块的平均移相比；c1为中间直流电容容值；co
为dab级并联输出端等效电容容值；n
t
为dab高频变压器变比；t
hs
为dab工作开关周期的一半；l
t
为dab高频变压器折合至一次侧的等效漏感；i
dcj
(j＝a，b，c)为j相chb中n个h桥模块输入到中间直流电容的电流平均值，因为每相h桥串联，采用相同占空比时，n个h桥模块中间直流电容的输入电流i
dcj1
～i
dcjn
相同，均等于其平均值i
dcj
；vo和io分别为pet直流网侧输出电压与输出电流。
[0067]
所述步骤2中，当级联型pet运行于单位功率因数时，根据功率守恒得到：
[0068][0069]
式中，vd和id分别为pet交流侧并网电压、电流的d轴分量；同时设在电流内环控制下id能很好的跟踪其参考值i
dref
，简化电流内环动态过程，即令id＝i
dref
；
[0070]
将式(2)代入式(1)，得到pet三相中间直流平均电压和直流网侧输出电压的非线性耦合状态方程如下：
[0071][0072]
式中，状态向量x＝[v
dca v
dcb v
dcc vo]
t
，控制输入向量u＝[m
a m
b m
c i
drcf
]
t
，其中，mj＝dj(1-|dj|)，j＝a，b，c。
[0073]
所述步骤3中，设经过状态反馈控制律u＝ф(x)，可使步骤2中的非线性耦合状态方程式(3)，线性化解耦为如下一阶微分系统：
[0074][0075]
其中，v＝[v
1 v
2 v
3 v4]
t
为预设控制变量；
[0076]
则根据式(3)和式(4)，可反求出状态反馈控制律为：
[0077][0078]
式中，(k
x1
，k
x2j
，k
x3
，k
x4
)＝θ(vd，v
dca
，v
dcb
，v
dcc
，vo)为非线性增益参数，根据状态变量测量进行实时计算更新，具体为：量测量进行实时计算更新，具体为：
[0079]
所述步骤4中，根据式(4)所示一阶微分系统，其预设控制量v＝[v
1 v
2 v
3 v4]
t
由pi控制器输出，频域表达式如下：
[0080][0081]
式中，g
pi
(s)为各电压环pi控制器传递函数；v
dcref
为三相中间直流平均电压的参考值，v
oref
为直流网侧输出电压的参考值；
[0082]
如式(6)，三相中间直流平均电压跟踪的参考值相同，均为v
dcref
，因此经过pi控制器无差控制，可实现三相中间直流平均电压的均衡控制，即v
dca
＝v
dcb
＝v
dcc
＝v
dcref
；
[0083]
将式(6)代入式(4)，可得到pet三相中间直流平均电压和直流网侧输出电压的典型二阶闭环传递函数，其表达式为：
[0084][0085]
式中，k
p
，ki分别为各电压环pi控制器的比例和积分系数；
[0086]
进而根据式(7)，可采用带有零点的典型二阶系统零极点配置的方法整定pi控制器参数。
[0087]
根据步骤3和步骤4，可得到所述步骤5中的三相级联型pet解耦均衡控制策略，包括如下步骤：
[0088]
步骤5-1：测量级联型pet交流侧电气量，并进行dq变换，获得交流电网电压d、q轴分量vd、vq，并网电流d、q轴分量id、iq；测量级联型pet中间直流母线和输出直流电网侧电气量，包括每相子模块中间直流电容电压v
dca1
～v
dcan
，v
dcb1
～v
dcbn
，v
dcc1
～v
dccn
，和pet直流电网侧并联输出电压vo及输出电流io；
[0089]
步骤5-2：对每相n个子模块中间直流电容电压求平均值，得到三相中间直流平均电压v
dca
，v
dcb
，v
dcc
，将平均电压分别与参考值v
dcre
f进行比较，其差值经过pi控制器，输出预设控制量v1，v2，v3；将直流电网侧输出电压vo与其参考值v
oref
进行比较，其差值经过pi控制器输出预设控制量v4；
[0090]
步骤5-3：根据状态变量v
dca
，v
dcb
，v
dcc
，vo和电网电压分量vd，计算反馈增益参数k
x1
，k
x2j(j＝a，b，c)
，k
x3
，k
x4
，输入状态反馈控制律；
[0091]
步骤5-4：将预设控制量v1，v2，v3，v4通过状态反馈控制律，输出系统实际控制量u1＝ma，u2＝mb，u3＝mc，u4＝i
dref
；
[0092]
步骤5-5：由ma，mb，mc经反函数f-1
＝[mj＝dj(1-|dj|)]-1
，j＝a，b，c计算，输出每相dab平均移相比da，db，dc；由i
dref
通过并网电流内环控制，输出每相chb平均占空比da，db，dc；
[0093]
步骤5-6：根据三相chb平均占空比da，db，dc以及三相dab平均移相比da，db，dc，经过相内子模块均衡控制，输出pet整流级各相chb中h桥模块的占空比d
a1
～d
an
，d
b1
～d
bn
，d
c1
～d
cn
，以及直流隔离级各相dab模块的移相比d
a1
～d
an
，d
b1
～d
bn
，d
e1
～d
cn
，对三相pet进行控制。
[0094]
所述相内子模块均衡控制框图如图3所示，此处以a相为例(b相c相与a相相同)，可描述如下：
[0095]
将a相n个中间直流电容电压v
dca1
～v
dcan
，分别与其平均电压v
dca
做比较，误差经pi
控制器输出得到a相各dab模块的移相比修正值ad
a1
～δd
an
，将移相比修正值与a相dab平均移相比da求和，得到a相各dab模块实际移相比d
a1
～d
an
；在此均压控制的基础上，令整流级a相chb中的h桥模块采用相同的占空比，即d
a1
＝
…
＝d
an
＝da，可直接实现相内子模块的功率均衡控制。
[0096]
为展示所述反馈线性化解耦均衡控制方法的有效性和优越性，本说明基于matlab/simulink对三相级联型pet采用所述控制策略算例进行仿真，并与传统控制方案进行对比。仿真参数为：pet额定功率1mw，电网线电压有效值690v，三相中间直流平均电压600v，直流网侧输出电压600v，chb开关频率10khz，dab开关频率10khz，电网侧电感15mh，中间直流电容50mf，直流网侧并联输出等效电容150mf，dab高频变压器变比1∶1，dab高频变压器折合至一次侧的等效漏感200mh，每相子模块个数为2。
[0097]
传统控制方案为采用chb级控制pet中间直流平均电压，dab级控制直流网侧输出电压。在此基础上，采用在三相每个dab子模块均附加一个中间直流电压均衡控制环，以实现相间和相内中间直流电压均衡控制；chb级各相h桥模块均采用相同的占空比，以实现子模块功率均衡。
[0098]
此外，为展示相间均衡控制效果，将上述传统控制方案中均衡控制环路去掉，给出一组传统无相间均衡控制时的仿真结果。
[0099]
仿真工况为：0.4s时刻之前，pet功率由交流侧向直流侧传输，之后反向，功率大小保持不变；同时分别在电网电压不平衡以及三相参数不一致两种情况下进行仿真对比，前者将a相电网电压跌至额定值的90％，后者将三相dab漏感参数分别设置为额定值的105％，95％，90％。
[0100]
图4～图6为双向功率大扰动以及电网电压不平衡时pet系统的仿真波形。图7～图8为双向功率大扰动以及三相参数不一致时pet系统的仿真波形。由波形结果分析可知，(1)在双向功率大扰动时，与传统控制方法相比，本发明反馈线性化解耦控制下，三相中间直流平均电压v
dca
，v
dcb
，v
dcc
、直流网侧输出电压vo、以及交流网侧电流i
sabc
均具有更小的瞬态波动和更快的恢复时间，动态性能显著提高；(2)在电网电压不平衡或三相参数不一致时，传统无相间均衡控制策略下，三相中间直流平均电压v
dca
，v
dcb
，v
dcc
不均衡，出现明显偏差，且功率反向后偏差更大，稳定性恶化，必须附加均衡控制环路，才能实现均衡稳定，如图中传统有相间均衡控制波形所示；而在本发明反馈线性化解耦控制下，三相中间直流平均电压v
dca
，v
dcb
，v
dcc
可直接实现均衡，效果较好。