一种基于多端SOP的柔性互联配电系统多阶段恢复方法

一种基于多端sop的柔性互联配电系统多阶段恢复方法
技术领域
1.本发明提出了一种互联配电系统多阶段恢复方法。


背景技术：

2.随着分布式电源、储能等的普遍接入，需求侧响应等技术的大规模应用，传统配电网已转变为新型智能配电网系统。在新模式下，配电网将主动地对分布式电源(distributed generator，dg)、储能、需求响应资源、无功补偿设备、线路拓扑及各类智能设备进行优化控制，形成主动配电网的运行模式。
3.在主动配电网中，互联电网是一种常见的形式。互联电网由若干独立电力网络通过联络线或其他连接设备连接而来，能够提高各子网的供电可靠性和故障恢复能力，同时能够改善电网的潮流，改变电压和无功分布，提升电网的电能质量。传统的互联电网主要是将线路或子网通过联络线和联络开关连接成一个整体的电网。这种连接而成的电网在遇到故障后有一定的自愈能力，能通过网络重构改变各线路的开断状态，从而使发生故障后有可能恢复的各个电网节点逐步恢复正常的运行状态。
4.智能软开关(soft open point，sop)通常指双端sop，在配电网故障恢复中能够连续调节电网有功与无功功率，控制电网潮流、降低网损。sop可以替代联络线和联络开关，实现配电网间的柔性互联，不仅有效提升了恢复的效果，同时也避免了常规开关倒闸操作引起的供电中断、合环冲击等问题。
5.对于规模较大的配电网，若要达到更好的恢复效果，并适应多线供电场景下的柔性互联需求，在常规的双端软开关基础上能够进一步实现多条馈线柔性互联的多端sop将成为重要发展方向。在故障发生时，由于直流母线具有隔离故障电流的作用，多端sop能够有效阻止故障电流在其所连接馈线间穿越；在供电恢复过程中，多端sop不仅能作为子网间的互连开关，还能作为能源枢纽，实现多个子网相互之间的能量支持，为故障侧提供有效的电压支撑，从而扩大供电恢复范围，增强电网系统的弹性。此外，多端sop相对双端sop在改善电能质量、应对可再生能源不确定性和三相不平衡等方面也具备更大的潜力。综上所述，柔性互联配电网中需要引入多端sop，制定更细致、更有效的多阶段恢复方案。


技术实现要素：

6.本发明要克服现有技术的上述缺点，提供一种基于多端sop的柔性互联配电系统多阶段恢复方法。
7.主动配电网环境下，故障恢复过程与传统电网不同，不仅需要考虑涉及联络开关和分断开关的重构问题、传统无功补偿设备，还需要考虑包括可再生能源在内的分布式电源、包括sop在内的新型电力电子装置等可以进行主动控制的设备。为了发挥这些设备在故障后恢复中的作用，解决引入这些设备带来的各类问题，本发明考虑了一种基于多端sop的柔性互联配电系统多阶段恢复的方法。
8.为了实现上述目的，本发明的技术方案为：
9.一种基于多端sop的柔性互联配电系统多阶段恢复方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：
10.s1：获取互联配电网内发生故障线路的位置、编号等情况和正常运行状态的线路拓扑信息，转入步骤s2；
11.s2：根据故障线路信息计算故障隔离后失去供电的节点和线路的信息，确定失电区域的范围，转入步骤s3；
12.s3：获取互联配电网内风机光伏等可再生能源出力数据、所有节点的负荷在所需时段的对应数据、所有联络开关和分断开关的位置和对应线路的阻抗，转入步骤s4；
13.s4：设置分布式电源(dg)、电容器组及多端软开关(sop)各个端口的位置和容量，根据dg、电容器、多端sop等设备的特性和参数，建立各类设备的模型；
14.s5：基于步骤s4中建立的设备模型，考虑重构、潮流分布，构建互联电网的线路潮流模型，并对潮流模型进行二阶锥转化，从而建立含多端sop柔性互联配电系统多阶段混合整数规划模型；
15.s6：根据上述步骤信息，通过求解器对互联电网恢复过程的目标函数进行求解，制定含多端sop的柔性互联配电系统多阶段恢复策略，确定各阶段开关的动作情况和各设备的输出状况。
16.进一步，所述步骤s2中，确定失电区域的范围包括以下步骤：
17.s2-1：设立失电节点最少的目标函数
[0018][0019]
式中，ni是配电网的节点个数；χi是故障隔离状态下节点i的通电状态，通电时为1，否则为0。
[0020]
s2-2：依据辐射状潮流约束对目标函数进行求解，算出所有χ
ij
为0的线路ij和χi为0的节点i，即得到失电的节点和线路。
[0021][0022][0023][0024][0025][0026]
式中，b
ij
表示节点i是节点j的父节点；w是所有线路的集合；ψ
ij
是通过线路ij的虚拟潮流；χ
ij
是故障隔离状态下线路ij的通电状态，通电时为1，否则为0；m是一个足够大的数。
[0027]
进一步，所述s4步骤中，建立各类设备的模型包括以下步骤：
[0028]
s4-1：建立电容器组模型
[0029]
设置故障隔离后未恢复前为第一个时段，这之后的恢复过程由于时间较短，电容器组在节点恢复后的档位应保持一致，不随时间变化而进行调整。恢复过程中电容器组的约束条件如下：
[0030][0031][0032][0033][0034]
式中，表示t时刻与节点i相连的电容器组的档位；表示节点i相连的电容器组每一档的无功调节量；x
t,i
表示t时刻节点i的供电状态，1代表有供电，0代表无供电。
[0035]
s4-2：建立多端软开关(soft open points，sop)模型
[0036]
多端sop能以较低的操作成本精确控制电网有功和无功功率潮流，在所连接的端口之间实现最佳功率分配，避免频繁切换操作造成的风险。多端sop模型计及功率损耗、容量约束和功率平衡，t时刻多端sop的约束条件如下：
[0037][0038][0039][0040]
式中，分别表示t时刻端口m的有功无功功率；表示t时刻端口m的有功功率损耗；表示端口m的视在功率限制；am表示端口m的功率损耗系数；n
vsc
为sop的端口数量；
[0041]
s4-3：建立分布式电源(distributed generator，dg)模型
[0042]
t时刻dg模型的约束条件如下：
[0043][0044][0045][0046][0047][0048]
式中，分别表示t时刻节点i处dg的有功和无功功率输出；表示
t时刻节点i处dg的通电状态，通电为1，否则为0；表示每两个时段间节点i处dg的爬坡限制功率；p
idg,min
、p
idg,max
、分别为节点i处dg有功无功的上下限。
[0049]
将式(18)中的约束线性化，可得：
[0050][0051]
进一步，所述步骤s5中，柔性互联配电系统多阶段混合整数规划模型建立包括以下几个步骤：
[0052]
s5-1：建立线路重构模型
[0053]
含多端sop的配电系统重构过程需要满足线路拓扑具备连通性、不存在孤岛、不影响正常运行区域的限制，对应线路拓扑约束如下：
[0054][0055][0056][0057][0058][0059][0060]
式中，b
ij,t
代表t时刻i节点是否为j节点的父节点，是为1，否则为0；x
ij,t
代表t时刻ij线路的通电状态，通电为1，否则为0。
[0061]
此外，为了保证系统能在不连接sop的情况下满足辐射性约束，并且在连接sop的情况下能通过sop给线路供能。将sop端口设置成能够提供虚拟潮流的电源，加入了传统的单向潮流(single-commodity flow，scf)约束，形成了改进后的虚拟潮流约束。
[0062][0063][0064][0065]
式中，f
ij,t
是t时刻线路ij的虚拟潮流；是t时刻带sop的节点i发出的虚拟潮流；是节点i相连的sop端口m的开启状态，端口开启为1，否则为0。
[0066]
s5-2：建立多阶段恢复模型
[0067]
采用单个节点或多个由不可切换线路连接的节点构成一个线路块，将原本的互联电网简化成了全部带远端可控开关的线路和线路块组成的互联电网。由于线路一侧有供电时，线路才能通电，所以不可切换线路的供电状态和与之相连的所有节点的供电状态相同，而可切换线路能传输功率需要前一时刻至少一个与之相连的节点在被供电的状态。线路通电状态x
ij,t
需要满足的约束如下：
[0068][0069][0070][0071]
式中，ws是可开断线路的集合；w
loss
是由故障隔离确定的失电区域内线路的集合。
[0072]
式(29)的约束可以引入中间变量a
ij,t
，进行线性化，得到约束如下
[0073]aij,t
≤x
t-1,i
+x
t-1,j
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0074]aij,t
≥x
t-1,i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(33)
[0075]aij,t
≥x
t-1,j
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(34)
[0076]
x
ij,t
≤a
ij,t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(35)
[0077]
s5-3：建立线路潮流模型
[0078]
改进了适用于辐射状配电系统的distflow潮流模型，加入了控制负荷开断的负荷开关，得到如下适用于本研究的distflow潮流模型。引入进行等价变换，并对功率、电流、电压约束进行松弛，使得断开支路的有功功率、无功功率和线路电流为零，且对闭合支路无约束。
[0079][0080][0081][0082][0083][0084][0085][0086]
式中，为t时刻节点i电压的平方；为t时刻线路ij电流的平方；u
std
为电网的基准电压；i
max
代表线路能通过的最大电流；p
ij,t
为t时刻线路ij传输的有功功率；q
ij,t
为t时刻线路ij传输的无功功率。
[0087]
转化成的潮流约束如下：
[0088][0089][0090][0091][0092][0093][0094]
式中，p
t,i
是t时刻节点i的有功功率差额；q
t,i
是t时刻节点i的无功功率差额；是t时刻节点i处光伏发出的有功功率；是t时刻节点i处光伏发出的无功功率；是t时刻节点i处风机发出的有功功率；是t时刻节点i处风机发出的无功功率；是t时刻节点i处负荷需求的有功功率；是t时刻节点i处负荷需求的无功功率；l
t,i
是t时刻节点i处负荷开关的开断情况，开通为1，否则为0；r
ij
表示线路ij的电阻；x
ij
表示线路ij的电抗。
[0095]
s5-4：判断sop端口运行模式
[0096]
为保证不与外部电网相连、只由sop端口提供电压支撑的线路能有平衡节点，于是将这类与sop端口相连的节点设为平衡节点，对应sop端口的控制模式为v-f控制，其他sop端口的控制模式则为p-q控制。
[0097][0098][0099][0100]
式中，f
ij,t
是t时刻线路ij的另一种虚拟潮流，表示t时刻带sop的节点i是否连通外部电网，连通为1，否则为0。
[0101]
s5-4：对潮流模型的非线性部分进行二阶锥转化
[0102]
为保证求解过程中变量的定义域是凸集，对式(48)进行二阶锥松弛，得到
[0103][0104]
使用式(52)可以使原问题变为混合整数二阶锥问题，方便商用求解器进行求解。
[0105]
进一步，所述步骤s6的互联电网恢复过程的目标函数如下：
[0106]
目标函数包含三个部分：计及负荷重要程度的负荷未恢复量、恢复过程中开关的总动作时间以及线路的网损和sop的损耗。
[0107]
min:f
obj
＝k
refre
+k
swfsw
+k
lossfloss
ꢀꢀꢀ
(53)
[0108][0109][0110][0111]
式中，di代表节点i负荷的重要程度；λ
ij
代表线路ij处开关的动作时间；k
re
、k
sw
、k
loss
则分别表示负荷恢复量、开关总动作时间、线路网损和sop损耗在目标函数中的权重因子。
[0112]
本发明综合考虑了互联电网结构、线路阻抗、节点负荷及多端sop、dg、风机、光伏等设备的数据信息，构建了一个以5端sop连接子网的柔性互联电网模型，基于多端sop互联电网的线路潮流新特点设计了新的线路拓扑限制，能有效体现系统内各种设备在恢复过程中的作用，确保配电系统在恢复过程中能有更灵活的潮流分布，得到最优恢复策略旨在有效加大负荷恢复率的同时，促进系统高渗透率可再生能源和分布式电源在故障恢复中发挥更大的作用，提升系统的弹性和可靠性。且在使用多端sop的条件下，计算复杂度没有明显增加，保证了较高的计算效率。本发明的有益效果是：
[0113]
1、能够充分发挥互联电网中dg、sop、电容器组等各类设备和可再生能源在故障恢复中的作用。
[0114]
2、解决了含sop电网的重构问题，本发明基于多端sop互联电网的线路潮流新特点设计了新的线路拓扑限制，确保配电系统在恢复过程中能有更灵活的潮流分布，以满足效果更好的供电恢复方案。
[0115]
2、引入多端sop和新的拓扑方式，能够提升主动配电网的故障恢复速度和故障恢复能力，减少电网的功率损耗，提升系统的弹性和可靠性。
附图说明
[0116]
图1是本发明的含多端sop柔性互联配电系统。
[0117]
图2是本发明的风机和光伏在恢复时间内的功率曲线。
[0118]
图3是本发明的负荷在恢复时间内的功率曲线。
[0119]
图4是本发明的6条线路故障条件下互联电网的恢复过程示意图。
[0120]
图5是本发明的6条线路故障条件下互联电网负荷恢复率变化曲线。
[0121]
图6是本发明的6条线路故障条件下互联电网sop有功功率变化曲线。
[0122]
图7是本发明的6条线路故障条件下互联电网sop无功功率变化曲线。
[0123]
图8是本发明的6条线路故障条件下互联电网dg出力变化曲线。
[0124]
图9是本发明的等效变压器ta故障下互联电网的恢复过程示意图。
[0125]
图10是本发明的等效变压器ta故障下互联电网负荷恢复率变化曲线。
[0126]
图11是本发明的等效变压器ta故障下互联电网sop有功功率变化曲线。
[0127]
图12是本发明的等效变压器ta故障下互联电网sop无功功率变化曲线。
[0128]
图13是本发明的等效变压器ta故障下互联电网dg有功功率变化曲线。
[0129]
图14是本发明的使用联络开关的互联电网的示意图。
[0130]
图15是本发明的6条线路故障条件下互联电网过程中负荷恢复率变化曲线。
[0131]
图16是本发明的等效变压器ta故障下互联电网过程中负荷恢复率变化曲线。
[0132]
图17是本发明方法的流程图。
[0133]
具体实施方法
[0134]
下面结合附图对本做进一步说明。
[0135]
参照图1～图16，一种基于多端sop的柔性互联配电系统多阶段恢复方法，建立了一种包含多端sop电网的新型拓扑结构约束和多阶段的恢复策略，所述方法包括以下步骤：
[0136]
s1：获取互联配电网内发生故障线路的位置、编号等情况和正常运行状态的线路拓扑信息，转入步骤s2；
[0137]
s2：根据故障线路信息计算故障隔离后失去供电的节点和线路的信息，确定失电区域的范围，转入步骤s3；
[0138]
s3：获取互联配电网内风机光伏等可再生能源出力数据、所有节点的负荷在所需时段的对应数据、所有联络开关和分断开关的位置和对应线路的阻抗，转入步骤s4；
[0139]
s4：设置分布式电源(dg)、电容器组及多端软开关(sop)各个端口的位置和容量，根据dg、电容器、多端sop等设备的特性和参数，建立各类设备的模型；
[0140]
s5：基于步骤s4中建立的设备模型，考虑重构、潮流分布，构建互联电网的线路潮流模型，并对潮流模型进行二阶锥转化，从而建立含多端sop柔性互联配电系统多阶段混合整数规划模型；
[0141]
s6：根据上述步骤信息，通过求解器对互联电网恢复过程的目标函数进行求解，制定含多端sop的柔性互联配电系统多阶段恢复策略，确定各阶段开关的动作情况和各设备的输出状况。
[0142]
所述步骤s2中，确定失电区域的范围包括以下步骤：
[0143]
s2-1：设立失电节点最少的目标函数
[0144][0145]
式中，ni是配电网的节点个数；χi是故障隔离状态下节点i的通电状态，通电时为1，否则为0。
[0146]
s2-2：依据辐射状潮流约束对目标函数进行求解，算出所有χ
ij
为0的线路ij和χi为0的节点i，即得到失电的节点和线路。
[0147][0148]
[0149][0150][0151][0152]
式中，b
ij
表示节点i是节点j的父节点；w是所有线路的集合；ψ
ij
是通过线路ij的虚拟潮流；χ
ij
是故障隔离状态下线路ij的通电状态，通电时为1，否则为0；m是一个足够大的数。
[0153]
所述s4步骤中，建立各类设备的模型包括以下步骤：
[0154]
s4-1：建立电容器组模型
[0155]
设置故障隔离后未恢复前为第一个时段，这之后的恢复过程由于时间较短，电容器组在节点恢复后的档位应保持一致，不随时间变化而进行调整。恢复过程中电容器组的约束条件如下：
[0156][0157][0158][0159][0160]
式中，表示t时刻与节点i相连的电容器组的档位；表示节点i相连的电容器组每一档的无功调节量；x
t,i
表示t时刻节点i的供电状态，1代表有供电，0代表无供电。
[0161]
s4-2：建立多端软开关(soft open points，sop)模型
[0162]
多端sop能以较低的操作成本精确控制电网有功和无功功率潮流，在所连接的端口之间实现最佳功率分配，避免频繁切换操作造成的风险。多端sop模型计及功率损耗、容量约束和功率平衡，t时刻多端sop的约束条件如下：
[0163][0164][0165][0166]
式中，分别表示t时刻端口m的有功无功功率；表示t时刻端口m的有功功率损耗；表示端口m的视在功率限制；am表示端口m的功率损耗系数；n
vsc
为sop的端口数量；
[0167]
s4-3：建立分布式电源(distributed generator，dg)模型
[0168]
t时刻dg模型的约束条件如下：
[0169][0170][0171][0172][0173][0174]
式中，分别表示t时刻节点i处dg的有功和无功功率输出；表示t时刻节点i处dg的通电状态，通电为1，否则为0；表示每两个时段间节点i处dg的爬坡限制功率；p
idg,min
、p
idg,max
、分别为节点i处dg有功无功的上下限。
[0175]
将式(18)中的约束线性化，可得：
[0176][0177]
所述步骤s5中，柔性互联配电系统多阶段混合整数规划模型建立包括以下几个步骤：
[0178]
s5-1：建立线路重构模型
[0179]
含多端sop的配电系统重构过程需要满足线路拓扑具备连通性、不存在孤岛、不影响正常运行区域的限制，对应线路拓扑约束如下：
[0180][0181][0182][0183][0184][0185][0186]
式中，b
ij,t
代表t时刻i节点是否为j节点的父节点，是为1，否则为0；x
ij,t
代表t时刻ij线路的通电状态，通电为1，否则为0。
[0187]
此外，为了保证系统能在不连接sop的情况下满足辐射性约束，并且在连接sop的情况下能通过sop给线路供能。将sop端口设置成能够提供虚拟潮流的电源，加入了传统的单向潮流(single-commodity flow，scf)约束，形成了改进后的虚拟潮流约束。
[0188][0189][0190][0191]
式中，f
ij,t
是t时刻线路ij的虚拟潮流；是t时刻带sop的节点i发出的虚拟潮流；是节点i相连的sop端口m的开启状态，端口开启为1，否则为0。
[0192]
s5-2：建立多阶段恢复模型
[0193]
本研究采用单个节点或多个由不可切换线路连接的节点构成一个线路块，将原本的互联电网简化成了全部带远端可控开关的线路和线路块组成的互联电网。由于线路一侧有供电时，线路才能通电，所以不可切换线路的供电状态和与之相连的所有节点的供电状态相同，而可切换线路能传输功率需要前一时刻至少一个与之相连的节点在被供电的状态。线路通电状态x
ij,t
需要满足的约束如下：
[0194][0195][0196][0197]
式中，ws是可开断线路的集合；w
loss
是由故障隔离确定的失电区域内线路的集合。
[0198]
式(29)的约束可以引入中间变量a
ij,t
，进行线性化，得到约束如下
[0199]aij,t
≤x
t-1,i
+x
t-1,j
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(32)
[0200]aij,t
≥x
t-1,i
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(33)
[0201]aij,t
≥x
t-1,j
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(34)
[0202]
x
ij,t
≤a
ij,t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(35)
[0203]
s5-3：建立线路潮流模型
[0204]
改进了适用于辐射状配电系统的distflow潮流模型，加入了控制负荷开断的负荷开关，得到如下适用于本研究的distflow潮流模型。引入进行等价变换，并对功率、电流、电压约束进行松弛，使得断开支路的有功功率、无功功率和线路电流为零，且对闭合支路无约束。
[0205][0206]
[0207][0208][0209][0210][0211][0212]
式中，为t时刻节点i电压的平方；为t时刻线路ij电流的平方；u
std
为电网的基准电压；i
max
代表线路能通过的最大电流；p
ij,t
为t时刻线路ij传输的有功功率；q
ij,t
为t时刻线路ij传输的无功功率。
[0213]
转化成的潮流约束如下：
[0214][0215][0216][0217][0218][0219][0220]
式中，p
t,i
是t时刻节点i的有功功率差额；q
t,i
是t时刻节点i的无功功率差额；是t时刻节点i处光伏发出的有功功率；是t时刻节点i处光伏发出的无功功率；是t时刻节点i处风机发出的有功功率；是t时刻节点i处风机发出的无功功率；是t时刻节点i处负荷需求的有功功率；是t时刻节点i处负荷需求的无功功率；l
t,i
是t时刻节点i处负荷开关的开断情况，开通为1，否则为0；r
ij
表示线路ij的电阻；x
ij
表示线路ij的电抗。
[0221]
s5-4：判断sop端口运行模式
[0222]
为保证不与外部电网相连、只由sop端口提供电压支撑的线路能有平衡节点，于是将这类与sop端口相连的节点设为平衡节点，对应sop端口的控制模式为v-f控制，其他sop端口的控制模式则为p-q控制。
[0223][0224][0225][0226]
式中，f
ij,t
是t时刻线路ij的另一种虚拟潮流，表示t时刻带sop的节点i是否连通外部电网，连通为1，否则为0。
[0227]
s5-4：对潮流模型的非线性部分进行二阶锥转化
[0228]
为保证求解过程中变量的定义域是凸集，对式(48)进行二阶锥松弛，得到
[0229][0230]
使用式(52)可以使原问题变为混合整数二阶锥问题，方便商用求解器进行求解。
[0231]
进一步，所述步骤s6的互联电网恢复过程的目标函数如下：
[0232]
目标函数包含三个部分：计及负荷重要程度的负荷未恢复量、恢复过程中开关的总动作时间以及线路的网损和sop的损耗。
[0233]
min:f
obj
＝k
refre
+k
swfsw
+k
lossfloss
ꢀꢀꢀ
(53)
[0234][0235][0236][0237]
式中，di代表节点i负荷的重要程度；λ
ij
代表线路ij处开关的动作时间；k
re
、k
sw
、k
loss
则分别表示负荷恢复量、开关总动作时间、线路网损和sop损耗在目标函数中的权重因子。
[0238]
为使本领域技术人员更好地理解本发明，算例分析包括以下构成：
[0239]
一、算例描述及仿真结果分析
[0240]
本发明以5端sop连接ieee33节点系统和ieee69节点系统的互联电网系统为算例，验证含多端sop柔性互联配电系统的多阶段恢复软件的有效性和正确性。仿真采用matlab环境下的工具箱yalmip和商业求解器gurobi求解，研究考虑的时间从9：00开始，一共7个时段，时间间隔1.2分钟。
[0241]
含多端sop柔性互联配电系统网络拓扑结构如图1所示。柔性互联配电系统一日内的典型风机和光伏输出功率如图2所示，负荷有功、无功情况如图3所示。系统基准电压12.66kv，基准容量1mva，电压安全范围0.95-1.05p.u.，5端sop每端容量2mva，损耗系数0.02，远端可控联络开关101-108，远端可控分断开关分别在8、11、14、19、27、35、44、50、58、
66、70、74、76、82、88、95、98线路，一共有3个分布式电源(dg)，最大功率2.8mw，设定从与dg相连的节点提供合适的电压到分布式电源恢复供电需要1个时段，爬坡功率限制为0.5mw/时段。此外，系统还有4个光伏电源和3个风电电源，具体参数如表1所示。
[0242]
表1分布式电源、风机、光伏参数表
[0243][0244]
首先在两种典型故障情况下验证本发明方法的有效性。
[0245]
(1)第73、95、22、37、43、58条线路故障
[0246]
故障恢复过程中线路可控开关的开断情况如表2所示，对应的互联电网恢复过程如图4所示，恢复率变化如图5所示，sop各端口的有功功率、无功功率以及dg的有功出力变化如图6-8所示。可以看出整个电网从故障隔离后仅剩36.78％的负荷，经过4个时段就恢复到了94.88％的负荷，仅剩节点38的负荷没有恢复。恢复后，sop端口2是失电区域的主供电电源，其他端口通过sop为其供能。
[0247]
表2 6条线路故障条件下互联电网线路可控开关的开断情况
[0248][0249]
(2)第1条线路故障(等效变压器ta出口处故障)
[0250]
故障恢复过程中线路可控开关的开断情况如表3所示，对应的互联电网恢复过程如图9所示，恢复率变化如图10所示，sop各端口的有功、无功功率以及dg的有功出力变化如图11-13所示。可以看出整个电网从故障隔离后49.42％的负荷，经过4个时段就恢复了100％的负荷，完全恢复供电。恢复过程中，69节点子网处的3个sop端口为失电区域供电，33节点子网处的2个端口为sop供电。
[0251]
表3等效变压器ta故障下互联电网线路可控开关的开断情况
[0252][0253]
为验证本发明方法的有效性，与另外两种模式进行对比研究：
[0254]
模式1：采用分立的ieee33节点模型和ieee69节点模型，即两个子网间没有能量流通的模型。
[0255]
模式2：采用ieee33节点模型和ieee69节点模型用联络开关连接的模型，如图14所示。
[0256]
模式3：本发明所提出的基于多端sop的柔性互联配电系统序列恢复调度模型。
[0257]
在第73、95、22、37、43、58条线路故障条件下，三种模型方案的故障恢复过程中负荷恢复率变化如图15所示。在第1条线路故障(等效变压器ta出口处故障)条件下，三种模型方案的故障恢复过程中负荷恢复率变化如图16所示。
[0258]
三种方案、两种故障情况下，基于多端sop的柔性互联配电系统多阶段恢复模型复杂度和在intel(r)core(tm)i7-8700@3.2ghz计算机上的运行时间如表4所示。
[0259]
表4三种方案、两种故障情况下相关计算数据
[0260][0261]
综上所述，基于多端sop的柔性互联配电系统序列恢复软件能有效体现系统内各种设备在恢复过程中的作用，确保配电系统在恢复过程中能有更灵活的潮流分布，以满足效果更好的供电恢复方案，能满足复杂故障条件下的恢复需求，能明确给出故障后多阶段的详细恢复步骤，且在使用多端sop的条件下，计算复杂度没有明显增加，计算效率较高，预测时间能满足实际计算需求。
[0262]
在本说明书的描述中，对本发明的示意性表述不必须针对的是相同的实施例或示例，本领域的技术人员可以将本说明书中描述的不同实施或示例进行结合和组合。此外，本说明书实施所述的额外内容仅仅是对发明构思的实现形式的列举，本发明的保护范围不应当被视为仅限于实施案例所陈述的具体形式，本发明的保护范围也包括本领域技术人员根据发明构思所能想到的等同技术手段。