一种同送同受系统受端交流故障后的线路协调恢复方法

1.本发明属于电力技术领域，更为具体地讲，涉及一种同送同受系统受端交流故障后的线路协调恢复方法。


背景技术：

2.我国电力资源与负荷分布特点决定了我国以特高压直流输电为基础的西电东送电网结构。在2020年，部分特高压直流工程投运后，与原有的特高压直流输电系统形成了典型的同送同受多端直流输电系统。虽然该系统扩大了清洁能源协调消纳能力，但是其送端近区间电气距离较小，受端换流站电气联系紧密，交直流系统间的交互影响相较于多馈入直流系统更加严重。直流系统故障恢复期间，多条线路同时恢复，各线路间的强耦合作用使得受端交流系统的电压稳定性难以维持。因此，同送同受直流系统交互影响及恢复策略亟待深入研究。
3.目前，针对特高压直流输电的工程的研究，仍然着重于对多馈入结构下受端换流站的交互因子(multi-infeed interaction factor,miif)、受端交流系统强度(multi-infeed effective short circuit ratio,miescr)精度的修正。而多馈入直流系统在交流故障后可能发生连续换相失败、无功功率需求过大以及直流有功功率恢复缓慢等问题，甚至会影响系统稳定性。因此部分研究在miif及miescr基础上进一步定义出多馈入功率恢复因子(multi-infeed power recovery factor，miprf)及多馈入直流电压功率恢复强度指标(multi-infeed dc voltage power recovery intensity indicator,dri)，并依据miprf和dri制定各回直流先后错峰恢复的策略。该恢复策略注重改善直流系统自身的暂态性能及直流系统间的功率协调以减弱不良相互作用，在多馈入系统故障暂态过程中能够降低受端逆变站换流母线的无功功率消耗，加快交流电压的恢复速度。
4.当前对于同送同受系统受端交流故障后的恢复策略研究还比较匮乏，将以miif及miescr为基础导出的miprf及dri直接应用于兼具多馈入和多馈出结构的同送同受直流输电系统会忽略了送端交直流系统电气耦合特性的影响，这可能会导致送端交流系统产生故障，破坏系统稳定性，对两端电网造成巨大影响。


技术实现要素：

5.本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种同送同受系统受端交流故障后的线路协调恢复方法，根据恢复指标来修改直流控制环节中低压限流控制器的参数，使各线路在同电压等级下输出不同的直流电流值，各条线路受端换流站无功功率消耗量与直流电流指令值呈正相关，较低的电流输出将使无功功率流入交流系统作无功电压支撑，加速受端交流电网电压恢复速度，从而实现各线路电压的协调有序恢复，进一步提升同送同受系统受端故障后交流电压的恢复速度及暂态稳定性。
6.为实现上述发明目的，本发明一种同送同受系统受端交流故障后的线路协调恢复方法，其特征在于，包括以下步骤：
7.(1)、根据系统阻抗网络结构及受端交流运行工况，计算同送同受系统的电压恢复强度因子；
8.(1.1)、根据同送同受系统送端整流侧交流系统阻抗网络及受端逆变侧交流系统阻抗网络，计算同送同受系统结构下的多馈出交互因子与多馈入交互因子：
[0009][0010][0011]
其中，movif
ji
表示送端换流母线i和j的多馈出交互因子，miif
ji
表示受端换流母线i和j的多馈入交互因子；z
rij
、z
rii
为送端整流侧交流系统阻抗网络的互阻抗与自阻抗，z
iij
、z
iii
为受端逆变侧交流系统阻抗网络的互阻抗与自阻抗，δu
ri
、δu
rj
为系统送端换流母线i和j的电压，δu
ii
、δu
ij
为系统受端换流母线i和j的电压；
[0012]
(1.2)、计算同送同受系统送端作用系数α和受端作用系数β；
[0013][0014]
其中，δu
acr
表示受端换流母线故障时对应的送端整流侧换流母线允许的最大电压偏移量，δu
aci
表示受端换流母线故障时受端逆变侧换流母线允许的最大电压偏移量；
[0015]
(1.3)、计算同送同受系统受端换流母线间的电压交互因子：
[0016]
momi_if
ji
＝αmovif
ji
+βmiif
ji
[0017]
其中，momi_if
ji
表示受端换流母线i和j的间的电压交互因子；
[0018]
(1.4)、计算同送同受系统受端换流母线的有效短路比：
[0019][0020]
其中，momi_escri表示受端换流母线i的有效短路比，s
aci
为受端换流母线i处的短路容量；q
ci
为受端换流母线i处的电容器、交流滤波器和无功补偿装置的无功补偿容量；p
dnj
为受端换流母线j处的额定直流功率；n为母线条数；
[0021]
(1.5)、计算同送同受系统中每条母线的电压恢复强度因子；
[0022][0023]
其中，momi_vrifi表示受端换流母线i的电压恢复强度因子，momi_escri表示受端换流母线i的有效短路比，p
dmax
表示与各换流母线相连接的直流线路传输有功功率最大值；
[0024]
(2)、利用改进型低压限流控制特性曲线完成各换流母线的有序恢复；
[0025]
(2.1)、获取各换流母线恢复优先级；
[0026]
对各换流母线的电压恢复强度因子进行升序排列，排序后的顺序作为各条换流母线的恢复顺序；
[0027]
(2.2)、按照优先级完成换流母线的有序恢复；
[0028]
(2.2.1)、设换流母线i的传统低压限流控制曲线的两个转折坐标点为及
[0029]
(2.2.2)、在及两点之间增设两个转折点两点之间增设两个转折点
[0030]
(2.2.3)、确定和的坐标值；
[0031]
首先将系统失稳的临界最大值与临界最小值作为其初始值；
[0032]
当取临界最小稳定值作为初值；
[0033]
两端坐标初始值确定后，采用下式确定增设转折点的坐标初始值：
[0034][0035]
确定初始值后，保持各直流电流不变，在的取值范围内以0.01p.u的步长改变的值，取能使故障恢复期间换流母线无功消耗超调量最小的元素值作为的最终取值；在确定后，在的取值范围内确定的值，具体方法为：令然后使从开始在的取值范围内以0.01p.u的步长改变的值，取能使故障恢复期间换流母线无功消耗超调量最小的元素值作为的最终取值；
[0036]
在的集合范围内寻找使系统稳定且在故障恢复期间线路换流母线无功消耗超调最小的元素值作为的最终取值；在确定后，在的取值范围内确定的值，具体方法为：令然后使从开始在的取值范围内以0.01p.u的步长改变的值，取能使故障恢复期间换流母线无功消耗超调量最小的元素值作为的最终取值；
[0037]
(2.2.4)、构建换流母线i的改进型低压限流控制特性曲线：
[0038][0039]
其中，表示换流母线i所连直流线路的直流电压，ii换流母线i所连直流线路的直流电流，ui换流母线i所连直流线路低压限流控制的输入电压；
[0040]
(2.2.5)、各换流母线根据各自改进型低压限流控制特性曲线进行有序恢复。
[0041]
同时，本发明一种同送同受系统受端交流故障后的线路协调恢复方法还具有以下有益效果：
[0042]
(1)、本发明在原有多馈入交互因子的基础上，纳入对在同送同受特高压直流输电系统中对送端交流系统的电压耦合交互影响，定义了同送同受交互因子评估受端交流近区的电磁耦合特性；较miif
ji
直接应用于同送同受直流输电系统的评估结果更加精确，对同送同受这种新型电力系统拓扑结构换相失败的研究具有一定的指导作用。
[0043]
(2)、本发明构建了momi_vrifi表示换流母线及故障后对整体同送同受系统电压稳定性的冲击影响大小作了更加直观的评估；在具有多馈入结构的系统换流母线处的交流系统发生故障时，临近其余换流站换流母线会通过联络线向故障换流站换流母线注入无功功率，本发明的协调恢复方法可使对提前恢复的换流母线将其盈余无功功率调配到尚未恢复的线路中，实现资源的协同配合。
[0044]
(3)、本发明利用改变vdcol的控制特性曲线实现故障后各换流母线的提前或滞后恢复，未在二次侧控制系统中添加新型控制设备，减小了对硬件测量电路、转换电路、输入电路及输出电路的要求，在工程上更易实现。
附图说明
[0045]
图1是本发明一种同送同受系统受端交流故障后的线路协调恢复方法流程图；
[0046]
图2是某一同送同受多回特高压直流输电系统的等效拓扑结构；
[0047]
图3是发明采用的vdcol控制特性曲线图；
[0048]
图4是某一直流受端交流系统故障后各换流站换相电压仿真图；
[0049]
图5是某二直流受端交流系统故障后其换相电压仿真图；
[0050]
图6是某二直流受端交流系统故障后其换流站无功消耗仿真图；
[0051]
图7是某二直流受端交流故障时某一直流及某二直流低层受端交流的换相电压仿真图；
[0052]
图8是某二直流受端交流故障时某一直流及某二直流低层受端换流站无功消耗仿真图；
[0053]
图9是某一直流受端交流故障后各恢复方法无功消耗对比仿真图。
具体实施方式
[0054]
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
[0055]
实施例
[0056]
在本实施例中，如图2所示，以图2中的同送同受双回特高压直流输电系统为例进行说明，基于pscad/emtdc电磁暂态仿真软件搭建模型，模型采用电网的某一特高压直流工程和某二特高压直流输电工程及近区交流电网的精细化运行参数等效简化而来。
[0057]
下面我们结合图2模型，对本发明一种同送同受系统受端交流故障后的线路协调恢复方法进行详细说明，如图1所示，包括以下步骤：
[0058]
在本实施例中，如图1所示，本发明一种同送同受系统受端交流故障后的线路协调恢复方法，包括以下步骤：
[0059]
s1、根据系统阻抗网络结构及受端交流运行工况，计算同送同受系统的电压恢复强度因子；
[0060]
s1.1、根据同送同受系统送端整流侧交流系统阻抗网络及受端逆变侧交流系统阻抗网络，计算同送同受系统结构下的多馈出交互因子与多馈入交互因子：
[0061][0062][0063]
其中，movif
ji
表示送端换流母线i和j的多馈出交互因子，miif
ji
表示受端换流母线i和j的多馈入交互因子；z
rij
、z
rii
为送端整流侧交流系统阻抗网络的互阻抗与自阻抗，z
iij
、z
iii
为受端逆变侧交流系统阻抗网络的互阻抗与自阻抗，δu
ri
、δu
rj
为系统送端换流母线i和j的电压，δu
ii
、δu
ij
为系统受端换流母线i和j的电压；
[0064]
在本实施例中，根据图2所示同送同受双回特高压直流输电系统送、受端电力网络结构，求解送端交流电网的等值阻抗网络zr和受端交流电网的等值阻抗网络zi。某二直流受端采用分层接入的结构，仅以其高层系统及某一直流作分析说明，经导纳矩阵求逆后，图2所示同送同受特高压直流输电系统的z
r12
＝55.17∠85.58
°
ω、z
r11
＝17.14∠84.00
°
ω、z
r22
＝15.56∠84.00
°
ω、z
i12
＝39.00∠84.99
°
ω、z
i11
＝6.87∠76.00
°
ω、z
i22
＝9.15∠84.99
°
ω。计算同送同受特高压直流输电结构的movif
12
及miif
12
；
[0065][0066][0067]
s1.2、计算同送同受系统送端作用系数α和受端作用系数β；
[0068]
[0069]
其中，δu
acr
表示受端换流母线故障时对应的送端整流侧换流母线允许的最大电压偏移量，δu
aci
表示受端换流母线故障时受端逆变侧换流母线允许的最大电压偏移量；
[0070]
s1.3、计算同送同受系统受端换流母线间的电压交互因子：
[0071]
momi_if
ji
＝αmovif
ji
+βmiif
ji
[0072]
其中，momi_if
ji
表示受端换流母线i和j的间的电压交互因子，具体表现为同送同受系统受端换流母线i电压波动1％时，受端换流母线j的电压波动百分比；
[0073]
在本实施例中，δu
acr
＝0.1080，δu
aci
＝0.2907，求得α＝0.271，β＝0.729。代入momi_if
12
的表达式求得：momi_if
12
＝0.1731。
[0074]
s1.4、计算同送同受系统受端换流母线的有效短路比：
[0075][0076]
其中，momi_escri表示受端换流母线i的有效短路比，s
aci
为受端换流母线i处的短路容量；q
ci
为受端换流母线i处的电容器、交流滤波器和无功补偿装置的无功补偿容量；p
dnj
为受端换流母线j处的额定直流功率；n为母线条数；
[0077]
s1.5、计算同送同受系统中每条母线的电压恢复强度因子；
[0078]
在多馈入系统中，基于多馈入交互因子提出了多馈入功率恢复因子及多馈入直流电压功率恢复强度指标，其定义如下：
[0079][0080][0081]
其中，mirrfi表示受端换流母线i的功率恢复因子，dri表示受端换流母线i的电压功率恢复强度指标。miprfi考虑了与换流母线i相连的交流系统对线路i的相对无功电压支撑能力，drii则考虑了与换流母线i相连的交流系统对其余线路的无功电压支撑能力，使得多馈入系统根据与各换流母线处的该两因子的值，确定与各换流母线相连的直流系统的恢复顺序，从而减弱多馈入直流输电系统的各个直流系统间的不良相互影响，实现各条直流功率的交错恢复，一定程度上一致直流系统无功功率的消耗，减少系统失稳事故的发生。
[0082]
目前对多馈入系统的研究较为成熟，在电压交互影响影响及受端电压稳定性的评估中分别提出了多馈入交互因子与多馈入有效短路比。多馈入交互因子定义为多馈入系统受端换流母线i上并联三相电抗器使得电压下降1％时，受端换流母线j的电压变化量。此时忽略送端结构对受端换流站交互作用大小的影响，即认为此时送端换流站间的电气距离很大，形成多条单馈出的结构，忽略暂态期间由于耦合特性引起的无功功率流动造成的电压波动。但在同送同受系统中，送端换流站的电气距离较小，送端换流站也存在交互耦合作用，送端换流母线i电压升高会同时引起送端换流母线j电压升高，与换流母线j连接的直流系统通过其控制系统输出不同的直流电气量，改变化会进一步体现在受端换流母线j的电压变化上，而受端换流母线j又通过受端的交互影响使得受端换流母线i发生改变。显然多
馈入交互作用因子的定义忽略了此过程，其在同送同受系统中不再适用。
[0083]
同送同受系统可以理解为在多馈入系统的基础上送端同时形成多馈出结构，因此需要纳入对送端换流站交互影响的考虑后，定义同送同受结构下恢复秩序指标。上述同送同受交互因子在评估同送同受系统受端换流站的交互影响大小时，考虑的送端换流站的耦合特性，可准确评估受端逆变站的电压交互大小，且基于其得到的同送同受有效短路比能过够有效评估受端交流系统对换流站的无功电压支撑能力。综合受端交流系统对与之换流母线相连的直流线路的无功电压支撑能力及其余直流线路所连换流站故障暂态期间对其支援能力，定义线路的电压恢复强度因子：
[0084][0085]
其中，momi_vrifi表示受端换流母线i的电压恢复强度因子，momi_escri表示受端换流母线i的有效短路比，p
dmax
表示与各换流母线相连接的直流线路传输有功功率最大值；
[0086]
在本实施例中，以momi_vrif2为例说明，同momi_if
21
的计算方法计算出momi_if
23
，并代入momi_vrif2的表达式中，可求得momi_vrif2＝5.2015。同理可求得momi_vrif1＝4.5937，momi_vrif3＝33.1008。
[0087]
s2、利用改进型低压限流控制特性曲线完成各换流母线的有序恢复；
[0088]
s2.1、获取各换流母线恢复优先级；
[0089]
在本实施例中，直流线路的momi_vrifi越大，说明换流母线i的电压波动对同送同受系统电压稳定性的冲击影响越大，其余换流母线对换流母线i的支援能力越大。前者表明若在故障初期即加强换流母线i的电压恢复，由于同送同受系统各换流站间的强耦合特性，使得其余系统换流母线电压恢复速度也因此有所上升，此时换流站将出现大量的无功缺额，无功功率将从交流系统流向换流站，使得交流系统的无功支撑不足，交流电压产生跌落，进一步恶化故障，因此其值越大，故障期间其电压波动对同送同受系统电压稳定性的冲击越大，使系统失稳的风险越大，因此需要使换流母线i的电压恢复滞后其余换流母线的电压恢复；后者则表明该值越大，其余换流母线对换流母线i在故障恢复期间的无功支援能力越强，即换流母线i不仅可以从其交流系统中吸收无功功率，同时从联络线上接受其他换流母线上的无功功率，从而实现系统间的资源协调配合，若在故障初期加速换流母线i的电压恢复，此时仅有与之相连的交流系统为其提供无功电压支撑，将对无功补偿设备容量产生更高的要求，同时其对其余系统换流母线的支援能力相对较小，其余系统无法通过联络线接受足够的换流母线i的无功电压支撑，造成资源浪费，因此其值越大越应滞后其余线路的恢复。因此电压恢复强度因子综合了各换流母线对系统整体电压稳定性的冲击及系统间的资源协同配合后的恢复秩序指标，当某换流母线电压恢复强度因子较大时，其电压恢复速度应该滞后比其电压恢复强度因子小的换流母线的电压恢复速度，可实现系统间的协调恢复，避免momi_vrifi较大的系统故障恢复过程中从交流近区吸收大量无功破坏交流电网的无功平衡和电压稳定。
[0090]
因此，我们对各换流母线的电压恢复强度因子进行升序排列，排序后的顺序作为各条换流母线的恢复顺序，这样我们就获取各换流母线恢复优先级；
[0091]
s2.2、按照优先级完成换流母线的有序恢复；
[0092]
为实现同受系统各换流母线电压协调有序恢复，通常采用在直流控制环节中增设延时环节或调整低压限流控制的控制特性曲线实现。前者依据恢复秩序指标，通过在直流控制环节的相关电气量输出值后串联延时环节，改变延时常数的大小，从而改变直流电气量的恢复速度，进而改变与该直流相连的换流母线的电压恢复速度。后者则是依据低压限流控制的控制方法，即在电压较低时限制电流的输出，在同电压等级下设置不同的电流输出指令值，即可控制各直流线路的传输功率，从而控制与直流线路相连的各换流站的无功消耗，间接控制各换流母线的恢复速度。而增设延时环节会增加工程复杂度，且其延时时间常数的设定目前并没有统一的标准，因此本发明采用对低压限流控制的控制特性曲线进行改进，使得应提前恢复的换流母线所连的直流线路在相同电压等级下有更高的电流输出，从而使更多无功流入该换流母线，为该换流母线提供较多的无功电压支撑，进而实现该条换流母线电压的加速恢复，具体操作如下：
[0093]
s2.2.1、设换流母线i的传统低压限流控制曲线的两个转折坐标点为及即当直流电压小于等于阈值时，控制器输出直流电流指令值为当直流电流在范围内时，的函数为过点及的直线；当直流电压大于等于阈值时，控制器输出直流电流指令值为其控制函数为：
[0094][0095]
其中，表示换流母线i所连直流线路的直流电压，ii换流母线i所连直流线路的直流电流，ui换流母线i所连直流线路低压限流控制的输入电压；
[0096]
s2.2.2、改变两个转折坐标点及即可改变抵低压限流控制的控制特性，即在相同电压等级下输出与原先不同的电流指令值。通过设置不同的转折点坐标值，限制各条换流母线的故障恢复速度，从而实现故障后的协调有序恢复。但传统的低压限流控制曲线仅由两个转折点决定，无法根据故障恢复程度及时对恢复速度做出调整，使得资源的利用率低。即在故障恢复期间，电压不断回升，无功补偿设备的补偿容量不断增加，换流站对交流电网的无功需求逐渐减小，系统的无功补偿较故障初期能够接受更快的电压恢复速度，且不会产生较大的无功缺额，能够有效避免大量无功功率从交流电网流向换流站，从而进一步恶化交流电压。所以此时加快直流系统的恢复速度，不会对交流电网电压的稳定产生影响，同时还有利于系统整体电压稳定性的恢复，因此如图3所示，我们在及两点之间增设两个转折点两点之间增设两个转折点
[0097]
s2.2.3、确定和的坐标值；
[0098]
首先将系统失稳的临界最大值与临界最小值作为其初始值；
[0099]
当取临界最小稳定值作为初值；
[0100]
两端坐标初始值确定后，采用下式确定增设转折点的坐标初始值：
[0101][0102]
确定初始值后，保持各直流电流不变，在的取值范围内以0.01p.u的步长改变的值，取能使故障恢复期间换流母线无功消耗超调量最小的元素值作为的最终取值；在确定后，在的取值范围内确定的值，具体方法为：令然后使从开始在的取值范围内以0.01p.u的步长改变的值，取能使故障恢复期间换流母线无功消耗超调量最小的元素值作为的最终取值；
[0103]
在的集合范围内寻找使系统稳定且在故障恢复期间线路换流母线无功消耗超调最小的元素值作为的最终取值；在确定后，在的取值范围内确定的值，具体方法为：令然后使从开始在的取值范围内以0.01p.u的步长改变的值，取能使故障恢复期间换流母线无功消耗超调量最小的元素值作为的最终取值；
[0104]
s2.2.4、构建换流母线i的改进型低压限流控制特性曲线：
[0105][0106]
其中，表示换流母线i所连直流线路的直流电压，ii换流母线i所连直流线路的直流电流，ui换流母线i所连直流线路低压限流控制的输入电压；
[0107]
在本实施例中，如图3所示，图中曲线0表示常规控制曲线，曲线a、b、c表示momi_vrifa《momi_vrifb《momi_vrifc时的vdcol控制曲线选择。
[0108]
s2.2.5、各换流母线根据各自改进型低压限流控制特性曲线进行有序恢复。
[0109]
结合本发明根据工程实际搭建的同送同受特高压直流输电模型，在受端某二直流换流站采用分层接入交流电网的结构下，根据各换流母线电压恢复强度因子值的大小制定的低压限流控制曲线的转折点取值结果如表1所示：
[0110]
表1
[0111]
直流名称某一直流某二直流v
l
0.40.40/0.40/0.30vm1
0.750.60/0.63/0.69v
m2
0.8980.80/0.85/0.88vh0.970.90/0.96/1.00i
l
0.40.55/0.35/0.30i
m1
0.690.73/0.54/0.52i
m2
0.8810.91/0.83/0.72ih11.00/1.00/1.00
[0112]
通过图4可以看到，某二直流高层受端换流母线故障时，根据电压波形比对可得受端换流母线电压波动比的实测值为0.1857；而由计算得到的miif
12
＝0.1335，具有较大误差，采用momi_if
ji
的计算方法后得到momi_if
12
＝0.1730，可见在同送同受结构中，本发明方法中利用momi_if作为同送同受系统受端换流站换流母线电压交互耦合特性的评估指标具有较高精度，因此基于momi_if得到的同送同受系统故障恢复秩序指标相比基于miif得到的指标更具准确性。同时由图5可知未采用基于momi_vrif的协调恢复方法时，某二直流高层换流站换流母线电压恢复时间为1.078s，采用协调恢复方法后，恢复时间提前0.03s，在1.075s即恢复至故障前运行水平的90％。且障发生时电压跌落最大值有小幅度减小。这是由于基于momi_vrif的协调恢复方法使得vdcol对故障检测更加灵敏，故障发生后对直流电流的限制更加迅速，及时减小了换流站无功消耗，较传统恢复方法交流电网为换流母线电压提供更多的无功电压支撑。由图6可知采用本发明所提出的协调恢复策略后，故障期间无功消耗被有效降低，其峰值由0.729p.u减小到0.696pu，无功超调量由21.5％减小至16％，某二直流最大无功功率需求量减少，交流系统流向换流站的无功功率减少，提高了受端系统电压的无功支撑能力。图7、图8展示了非故障换流母线电压及其所在换流站的无功消耗，同图5、图6故障换流母线电气表现一致，在故障暂态过程中减小了换流母线电压的最大跌落程度，加快了换流母线电压的恢复速度，如图7，某一受端换流母线电压跌落在故障切除时刻(1.05s)较常规恢复方法减少0.020pu，且在故障切除之前电压已经开始恢复，这是由于当电压发生跌落时，系统传输功率被迅速减小，交流系统无功缺额减少。此外，某一换流母线电压在1.102s即达到了额定运行水平，而在非协调恢复策略下，在1.102s时换流母线电压恢复不足0.99pu。在无功功率平衡方面，采用本发明所提协调恢复策略后，非故障换流母线所在换流站在暂态过程中对无功功率的需求减少，使得盈余无功功率流向交流电网及故障换流母线所在换流站，进一步加快了新的无功平衡的建立，如图8所示，故障恢复期间换流站无功消耗最小值由0.416pu降至0.279pu，且避免了无功消耗的二次超调，并加速了系统无功平衡的恢复速度，在1.218s无功消耗即恢复至稳定运行状态，同时刻常规恢复方式下无功消耗为0.670pu，高于稳定运行水平，尚未恢复平衡稳态。因此在协调恢复策略下，加快了非故障线路无功平衡的恢复速度。
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图9则展示了基于不同恢复秩序指标所得到的恢复策略故障暂态期间故障换流站的无功消耗情况，从图9中可以明显看到采用momi_vrif的恢复方式下，相较采用dri与miprf的恢复方式在故障恢复期间换流站无功消耗超调量减少，最大值仅0.649pu，较miprf方式减小0.070pu，较dri方式减小0.062pu。同时，在本文的策略方式下，系统无功平衡恢复速度较dri恢复方式快约0.5s，而基于miprf的恢复策略无功消耗在2s以后出现失稳状态，进一步体现了本发明方法的优越性，因此同送同受系统依据momi_vrifi的恢复策略比基于
多馈入系统制定的miprfi和drii的方法在无功消耗抑制方面的效果更加显著，验证了本发明方法的可行性和有效性。
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尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。