基于过零检测的电力变换器自适应连续滑模控制方法

1.本发明涉及基于过零检测的电力变换器自适应连续滑模控制方法，属于电力变换器的滑模控制技术领域。


背景技术：

2.目前滑模控制主要存在以下问题：
3.1、传统一阶滑模抖振问题对电力变换器电能品质的影响：
4.目前在滑模控制电力变换器领域，仍以传统的一阶滑模应用为主。一阶滑模应用又以线性滑模、终端滑模和非奇异终端滑模应用居多，其控制律中都存在符号函数sgn(.)；然而在实际系统实现时，因为现有开关管的开关频率有限，无法做到理论上的无穷大，使得符号函数sgn(.)会诱发抖振问题，表现为电压和电流存在有限幅值和有限频率的信号振荡，严重影响电力变换器的电能品质，可引起电力变换器发热、加速老化、谐波化严重等诸多问题，是目前行业关注和研究的焦点。
5.2、尽管高阶滑模被视为目前抑制抖振最有效的方法之一，但其控制增益多为固定值。随着系统收敛到平衡点，过大的控制增益会降低系统的动静态控制性能，也会降低电力变换器的电能品质：
6.相比于边界层法、模糊控制等削弱抖振的方法，高阶滑模被视为本质解决抖振问题的有效方法。其控制思想是基于相对阶概念，通过将切换控制sgn(.)直接加到滑模变量高阶导数，使得实际控制量经过积分或低通滤波而连续化。目前常见的算法包括twisting算法、super-twisting算法、次优算法等。然而，常规的高阶滑模控制方法的控制增益通常设定为固定值，其取值多取决于初始阶段的暂态性能或需要克服的扰动；但随着系统轨迹趋向平衡点，固定的控制增益却成为破坏系统稳态性能的关键，初始阶段确定的过大控制增益将带来大的稳态误差和响应时间。
7.3、将高阶滑模和自适应控制相结合，通过变增益控制可以解决传统高阶滑模固定增益问题。但现有自适应方法较少，且多数仅考虑稳定性指标，无法收敛到期望的稳态误差：
8.为克服固定控制增益造成系统较大稳态误差的问题，变控制增益滑模控制方法应运而生。目前自适应机制主要有基于稳定性和基于切换时间原理的两类。其中前者多以保证系统的稳定性为前提，较少考虑诸如稳态误差等某种特定控制性能指标；后者多基于切换时间原理，其控制思想遵循了滑模控制固有的切换特性。然而自适应机制取决于系统趋于平衡点的运动轨迹，目前尚缺少对直接建立增益变化与稳态误差等某些性能指标的影响关系的研究，因此对变增益机制与切换时刻、系统稳定性等关键问题有待深入研究。


技术实现要素：

9.针对现有电力变换器的滑模控制方法中，传统固定控制增益的技术手段无法收敛到期望的稳态误差的问题，本发明提供一种基于过零检测的电力变换器自适应连续滑模控
制方法。
10.本发明的一种基于过零检测的电力变换器自适应连续滑模控制方法，包括，
11.建立buck型dc-dc变换器的数学模型；
12.根据所述数学模型，在针对两个状态变量的传统一阶滑模面设计的基础上引入变换器系统状态的积分项，得到包含积分项的滑模面s；所述状态变量为变换器实际输出电压与目标输出电压的电压差x1和实际输出电压的变化率x2；
13.基于包含积分项的滑模面s和切换时间原理，将两个状态变量的运动轨迹分为两个阶段，第一阶段由初始点a到首次波峰位置点b；第二阶段由首次波峰位置点b到零位置点；
14.在第一阶段，设计控制律u1，使两个状态变量的运动轨迹在有限时间内到达首次波峰位置点b；控制律u1具有固定控制增益；
15.在第二阶段，设计控制律u2，使两个状态变量的运动轨迹呈螺旋特征，由首次波峰位置点b逐渐收敛到零位置点；控制律u2具有变控制增益；所述变控制增益随采样区间内检测的滑模面s的过零点个数自适应调节幅值。
16.根据本发明的基于过零检测的电力变换器自适应连续滑模控制方法，
17.buck型dc-dc变换器的初始数学模型为：
[0018][0019]
式中i
l
为流过滤波电感的电流，t为时间，l为滤波电感，u为控制律，e为直流输入电压，vc为变换器实际输出电压，c为电容，r为负载电阻；
[0020]
定义v
ref
为目标输出电压，则状态变量x1＝v
c-v
ref
，
[0021]
将初始数学模型变形，获得变形后数学模型：
[0022][0023]
式中为中间变量，
[0024]
根据本发明的基于过零检测的电力变换器自适应连续滑模控制方法，
[0025]
传统一阶滑模面s0为：
[0026]
s0＝c1x1+x2，
[0027]
式中c1为第一设计参数，c1》0；
[0028]
对传统一阶滑模面s0引入变换器系统状态的积分项，得到包含积分项的滑模面s：
[0029][0030]
式中c2为第二设计参数，c2》0。
[0031]
根据本发明的基于过零检测的电力变换器自适应连续滑模控制方法，在第一阶段，设定控制律u为控制律u1，控制律u1的设计过程包括：
[0032]
定义矢量
[0033]
式中t为采样区间；
[0034]
将滑模面s的公式变形为：
[0035][0036]
其中，
[0037]
μ为中间变量，
[0038]
设计控制律u1为：
[0039][0040]
式中u为固定控制增益。
[0041]
根据本发明的基于过零检测的电力变换器自适应连续滑模控制方法，控制律u1使两个状态变量的运动轨迹在有限时间内到达首次波峰位置点b的过程包括：
[0042]
根据变形后滑模面s的公式，求解滑模面s对时间的二阶导数：
[0043][0044]
式中：
[0045][0046]y22
(μ)＝c1μ-μβ1，
[0047]
β1＝1/rc，β2＝ω
02
＝1/lc；
[0048]
定义四个常量ζ1、ζ2、ζ3、ζ4和函数y
21
、y
22
进行以下变量替换：
[0049][0050][0051]
满足以下关系式：
[0052][0053]
将控制律u1的公式代入滑模面s对时间的二阶导数，得到：
[0054][0055]
式中μ
min
为中间变量μ的最小值，k为大于0的常数；
[0056]
进一步，得到：
[0057][0058]
根据两边同乘|s|，即有成立，则对于两个状态变量的运动轨迹，从初始点a在有限时间t0内到达首次波峰位置点b；
[0059]
其中t0＝t
b-ta，
[0060]
其中ta为初始点a对应的时刻，tb为首次波峰位置点b对应的时刻。
[0061]
根据本发明的基于过零检测的电力变换器自适应连续滑模控制方法，固定控制增益u为：
[0062][0063]
根据本发明的基于过零检测的电力变换器自适应连续滑模控制方法，在第二阶段，设定控制律u为控制律u2，控制律u2设计为：
[0064][0065]
式中uj为变控制增益，r4为预设固定值控制增益，r4》0。
[0066]
根据本发明的基于过零检测的电力变换器自适应连续滑模控制方法，所述变控制增益自适应调节幅值的赋值方法包括：
[0067][0068]
式是nj为第j个采样区间tj内s的过零点个数，n*为过零点个数的参考值，n*≥2；λ1和λ2是两个正数，λ1《λ2；t＝{t1,t2,...ti}，j＝1,2,3,
……
i；i为采样区间的总个数；u0是控制律u2的初始值：
[0069]
u0＝[y
21
(||w||
*
,|s(t0)|)+y
22u1max
+k]，
[0070]
式中u
1max
为控制律u1的最大值：
[0071][0072]
根据本发明的基于过零检测的电力变换器自适应连续滑模控制方法，控制律u2使滑模面s的收敛范围为：
[0073]
|s|≤[u0+(1+r4)μ
max
uj]t2，
[0074]
式中μ
max
为中间变量μ的最大值。
[0075]
根据本发明的基于过零检测的电力变换器自适应连续滑模控制方法，获得滑模面s的收敛范围的过程包括：
[0076]
将控制律u2的表达式代入滑模面s对时间的二阶导数表达式中，得到：
[0077][0078]
进一步变形为：
[0079][0080]
假设i0∈[1,nj]，j0∈[1,nj]，且i0《j0，其中i0为[1,nj]内所有过零点其中一个过零点，j0为[1,nj]内所有过零点其中另一个过零点，则：
[0081]
s(t
i0
)＝s(t
j0
)＝0；
[0082]
根据n*≥2，存在时间点t
i0j0
：t
i0
《t
i0j0
《t
j0
，使得存在；
[0083]
根据拉格朗日中值定理，在t与t
i0j0
内存在时间t
i0j0
′
，满足下面关系式：
[0084][0085]
t是tj采样区间的任意时刻，且|t-t
i0j0
|《tj；
[0086]
同理，在t与t
i0
间还存在另一时刻t
i0
′
满足：
[0087][0088]
根据|t-t
i0
|《t，上式变形为：
[0089][0090]
对上式两端同时求积分，获得滑模面s的收敛范围：
[0091]
|s|≤[u0+(1+r4)μ
max
uj]t2。
[0092]
本发明的有益效果：本发明方法基于在线过零检测自适应机制提出，可有效抑制抖振问题，且可保证系统稳态误差收敛到给定范围。
[0093]
本发明方法首先建立变换器的数学模型，从滑模面和控制律两方面改进传统滑模控制算法，即有目的地将系统状态的积分项引入到滑模面的设计中，并将其收敛轨迹分成两阶段，实时测量其过零点的个数；将期望的稳态误差纳入到滑模控制律的设计中，引入低通滤波环节，在收敛轨迹的约束下，分阶段推导出其变增益的连续控制律，并给出相应的稳定性分析。
[0094]
经过仿真和性能对比实验证明，本发明方法在抖振抑制、响应速度和控制精度方面与现在技术相比，具有显著的优越性。
附图说明
[0095]
图1是本发明所述buck型dc-dc变换器的滑模控制系统框图；图中smc控制器表示滑模控制器；sw为可控开关管，vd为限流二极管，ic为流过电容c的电流，
[0096]
图2是与两个状态变量的运动轨迹相对应的自适应连续滑模控制的收敛过程示意图；
[0097]
图3是单个采样区间内s的过零点个数示意图；
[0098]
图4是具体实施例中额定工况下采用三种方法对变换器进行控制的实际输出电压的仿真示意图；
[0099]
图5是具体实施例中额定工况下采用三种方法对变换器进行控制的电感电流仿真示意图；
[0100]
图6是具体实施例中额定工况下采用三种方法对变换器进行控制的控制律的示意图；
[0101]
图7是额定工况下采用三种方法对变换器进行控制时不同过零点个数n
*
下输出电压示意图；
[0102]
图8是具体实施例中扰动工况下采用三种方法对变换器进行控制的实际输出电压的仿真示意图；
[0103]
图9是具体实施例中扰动工况下采用三种方法对变换器进行控制的电感电流仿真示意图；
[0104]
图10是具体实施例中扰动工况下采用三种方法对变换器进行控制的控制律的示意图。
具体实施方式
[0105]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。
[0106]
需要说明的是，在不冲突的情况下，本发明中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
[0107]
下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明，但不作为本发明的限定。
[0108]
具体实施方式一、结合图1所示，本发明提供了一种基于过零检测的电力变换器自适应连续滑模控制方法，包括，
[0109]
建立buck型dc-dc变换器的数学模型；
[0110]
根据所述数学模型，在针对两个状态变量的传统一阶滑模面设计的基础上引入变换器系统状态的积分项，得到包含积分项的滑模面s；所述状态变量为变换器实际输出电压与目标输出电压的电压差x1和实际输出电压的变化率x2；
[0111]
基于包含积分项的滑模面s和切换时间原理，将两个状态变量的运动轨迹分为两个阶段，第一阶段由初始点a到首次波峰位置点b；第二阶段由首次波峰位置点b到零位置点；
[0112]
在第一阶段，设计控制律u1，使两个状态变量的运动轨迹在有限时间内到达首次波峰位置点b；控制律u1具有固定控制增益；
[0113]
在第二阶段，设计控制律u2，使两个状态变量的运动轨迹呈螺旋特征，由首次波峰位置点b逐渐收敛到零位置点；控制律u2具有变控制增益；所述变控制增益随采样区间内检测的滑模面s的过零点个数自适应调节幅值。
[0114]
电力变换器系统模型建立：
[0115]
本发明方法可适用于dc-dc、ac-dc、ac-ac等多种电力变换器。图1为对buck型dc-dc变换器进行滑模控制的系统框图。可控开关管sw常以mosfet和igbt应用居多，且多采用脉宽调制方式。本发明中通过设计的控制律u对可控开关管进行控制。
[0116]
进一步，在实际系统应用中，电力变换器多工作在连续电流模式下，即电感电流i
l
≠0，进而基于基尔霍夫电路定律，建立图1所示buck型dc-dc变换器的初始数学模型为：
[0117][0118]
式中i
l
为流过滤波电感的电流，t为时间，l为滤波电感，u为控制律，e为直流输入电压，vc为变换器实际输出电压，c为电容，r为负载电阻；
[0119]
定义v
ref
为目标输出电压，则状态变量x1＝v
c-v
ref
，
[0120]
将初始数学模型变形，获得变形后数学模型：
[0121][0122]
式中为中间变量，
[0123]
传统的一阶滑模控制：针对式(2)变换器的数学模型，滑模控制器的设计包括滑模面和控制律两部分。通常，传统一阶滑模面s0为：
[0124]
s0＝c1x1+x2，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(3)
[0125]
式中c1为第一设计参数，c1》0；
[0126]
x1和x2可通过测量电压及利用霍尔传感器测量电流直接获得，简单且易实现。一旦变换器控制系统收敛到滑模面s0＝0，系统的动静态性能取决于即输出电压偏差以指数形式渐近收敛到零，且设计参数c1越大，系统的收敛速度就越快。
[0127]
在控制律方面，一阶滑模和二阶滑模控制律的设计皆需要满足滑模到达条件以保证系统稳定性。从高阶滑模基于相对阶的抖振抑制机理，两者的区别在于：一阶
滑模smc将切换控制项sgn(.)直接作用于滑模变量的一阶导数上，以保证一阶滑动模态s0＝0的存在，之后由式(3)，则实现buck变换器输出电压偏差及其导数x1＝x2＝0，但却会存在抖振问题。针对二阶滑模，这里以常用的twisting算法为例，其控制律通常设计为：
[0128][0129]
r1和r2均为控制增益，且r1》r2》0，r1、r2的选择与系统的响应速度和稳态误差有关。可见，由于切换控制项sgn(.)出现在控制律的一阶导数上,使得实际输出u经过积分作用而连续化，这是twisting算法有效解决抖振问题的原因所在。然而，应注意到，控制增益r1和r2在系统收敛到原点的整个过程保持不变，然而越靠近原点，过大的控制增益却会破坏系统的稳态性能。
[0130]
改进的自适应二阶smc控制：
[0131]
为改进式(3)和(4)传统二阶滑模固定控制增益问题，本发明方法从滑模面和控制律两方面进行改进。
[0132]
滑模面设计：
[0133]
对传统一阶滑模面s0引入变换器系统状态的积分项，得到包含积分项的滑模面s：
[0134][0135]
式中c2为第二设计参数，c2》0。
[0136]
在实际使用中，第一设计参数c1和第二设计参数c2根据使用情况进行调节。
[0137]
在第一阶段，设定控制律u为控制律u1，控制律u1的设计过程包括：
[0138]
定义矢量
[0139]
式中t为采样区间；
[0140]
联合式(2)，则式(5)可变换为：
[0141][0142]
其中，
[0143]
μ为中间变量，
[0144]
控制律设计：
[0145]
在控制律u的设计上，本发明方法基于切换时间原理，按照系统收敛过程，如图2所示，将其运动轨迹分成两阶段，即第1个阶段是从初始点a到达首次波峰位置点b，第2个阶段是b点之后，被分割成等间隔t的采样区间，表示为{t1,t2,...ti}。特别地，这里将期望的稳态误差δ纳入到式(4)传统twisting控制律的改进中，将两个阶段的控制律u分解为u1和u2两部分，设计过程如下。
[0146]
第一阶段，点a到点b的运动：
[0147]
在图2中，假设初始点a的时刻为ta，对应的位置为(ta,sa)，首次波峰位置点b的时刻为tb，对应的位置为(tb,sb)，且有对比式(4)，设计控制律u1为：
[0148][0149]
式中u为固定控制增益。
[0150]
固定控制增益u为：
[0151][0152]
其中，k》0为常数；；μ
max
与μ
min
分别是式(7)定义的μ的最大与最小值。
[0153]
控制律u1使两个状态变量的运动轨迹在有限时间内到达首次波峰位置点b的过程包括：
[0154]
类似式(6)，根据变形后滑模面s的公式，这里进一步求滑模变量s对时间的二阶导数，则切换控制项sgn(.)显现出来，即由式(6)可推导出滑模面s对时间的二阶导数：
[0155][0156]
式中：
[0157][0158]y22
(μ)＝c1μ-μβ1，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(10)
[0159]
β1＝1/rc，β2＝ω
02
＝1/lc；
[0160]
为后续阐述方便，由式(9)-(10)，定义四个常量ζ1、ζ2、ζ3、ζ4和函数y
21
、y
22
进行以下变量替换：
[0161][0162][0163]
满足以下关系式：
[0164][0165]
定理1：针对式(2)buck变换器，如果滑模面设计如式(5)，第一阶段的控制律设计如式(14)-(15)，则系统有限时间达到b点。
[0166]
首先证明图2中b点的存在性，因为它为首次波峰位置点，满足为此，将式
(14)代入式(8)，即将控制律u1的公式代入滑模面s对时间的二阶导数，并联合式(12)，则有
[0167][0168]
式中μ
min
为中间变量μ的最小值，k为大于0的常数；
[0169]
进一步，得到：
[0170][0171]
根据两边同乘|s|，即有成立，则对于两个状态变量的运动轨迹，从任意初始点a在有限时间t0内到达首次波峰位置点b；
[0172]
其中t0＝t
b-ta，
[0173]
其中ta为初始点a对应的时刻，tb为首次波峰位置点b对应的时刻。
[0174]
进一步，在第二阶段，点b后的收敛运动：
[0175]
图2中，当t》tb后，系统进入第二阶段的收敛运动。对比式(5)，设定控制律u为控制律u2，控制律u2设计为：
[0176][0177]
式中uj为变控制增益，r4为预设固定值控制增益，r4》0。
[0178]
所述变控制增益自适应调节幅值的赋值方法包括：
[0179]
根据变控制增益uj在tj采样区间内通过检测s过零点而自适应变化，即：
[0180][0181]
式是nj为第j个采样区间tj内s的过零点个数，n*为过零点个数的参考值，n*≥2；λ1和λ2是两个正数，λ1《λ2；t＝{t1,t2,...ti}，j＝1,2,3,
……
i；i为采样区间的总个数；u0是控制律u2的初始值，对应第一阶段b点控制律u1最大值，由式(14)表示为：
[0182]
u0＝[y
21
(||w||
*
,|s(t0)|)+y
22u1max
+k]，
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(20)
[0183]
式中u
1max
为控制律u1的最大值，||w||
*
为w上限，即有：
[0184][0185]
定理2：对于式(2)buck变换器，如果改进的滑模面设计如式(5)，第二阶段的变增益控制律设计如式(18)-(19)，则可保证控制律u2使滑模面s的收敛范围为：
[0186]
|s|≤[u0+(1+r4)μ
max
uj]t2，
ꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0187]
式中μ
max
为中间变量μ的最大值。
[0188]
获得滑模面s的收敛范围的过程包括：
[0189]
将控制律u2的表达式式(18)-(19)代入滑模面s对时间的二阶导数表达式式(8)
中，得到：
[0190][0191]
由图2，因为b点为第一阶段首次波峰位置，也是第二阶段振荡幅值最大的点。因此，联合式(8)、(12)、(13)和式(20)、(21)，则(23)可进一步变形为：
[0192][0193]
以tj采样区间为例，给出单个采样间隔t内系统过零点的分析情况。如图3，假设i0∈[1,nj]，j0∈[1,nj]，且i0《j0，其中i0为[1,nj]内所有过零点其中一个过零点，j0为[1,nj]内所有过零点其中另一个过零点，由图3可知：
[0194]
s(t
i0
)＝s(t
j0
)＝0；
[0195]
因为过零点给定值n*≥2，则意味着在单个采样间隔t内至少有两次过零发生，根据罗尔定理，一定存在某个时刻t
i0j0
：t
i0
《t
i0j0
《t
j0
，使得存在；
[0196]
根据拉格朗日中值定理，在t与t
i0j0
内存在时间t
i0j0
′
，由式(24)，满足下面关系式：
[0197][0198]
其中，t是tj采样区间的任意时刻，且|t-t
i0j0
|《tj；
[0199]
同理，在t与t
i0
间还存在另一时刻t
i0
′
满足：
[0200][0201]
根据|t-t
i0
|《t，式(26)变形为：
[0202][0203]
对上式两端同时求积分，获得滑模面s的收敛范围：
[0204]
|s|≤[u0+(1+r4)μ
max
uj]t2。
[0205]
特别应注意到，在图2第二阶段运动过程中，随着系统趋向平衡点，s的振幅会变小,在同样采样间隔内的过零点个数会增多。由式(18)可知，nj与n*的大小关系会影响下一个采样间隔t
j+1
的控制增益u
j+1
，因此给定值n*的选取至关重要。在实际系统中，n*可通过实验方式测量，可取n*＝max{2tfj+1}，其中fj＝nj/t，是实验测得s过零点的频率。
[0206]
具体实施例：
[0207]
为验证本发明方法所提出的基于在线过零检测自适应机制的连续滑模控制方法在抖振抑制、响应速度和控制精度方面的优越性，与一阶滑模和传统twisting算法为代表的二阶滑模方法进行性能对比，表1为变换器的电路参数。为方便说明，分别用“1-smc”代表一阶滑模方法、“2t-smc”代表传统twisting算法为代表的二阶滑模方法和“2at-smc”代表本发明方法。
[0208]
表1变换器的电路参数
[0209][0210]
针对式(2)buck变换器，1-smc和2t-smc的滑模面均采用式(3)形式，设计参数c1选取为100，1-smc控制律设计为u＝0.5[sgn(s)-1]，实际系统多采用滞环调制以缓解抖振问题，这里取滞环宽度为0.01；2t-smc的式(4)中控制增益r1取240，r2取120；对于本发明提出的2at-smc方法，式(5)滑模面参数c1仍取100，c2取0.001，式(14)第一阶段的控制增益u取75，式(18)-(19)的第二阶段的设计参数选取为r4＝0.541，λ1＝2，λ2＝4，n*＝8，t＝25μs。
[0211]
下面以额定工况和输入电压扰动两种情况为例，对三种方法作用下的buck变换器的控制性能进行对比。
[0212]
(1)额定工况：
[0213]
额定工况下三种方法的控制性能对比如图4至图7和表2所示，其中图4为输出电压vc和图5为电感电流i
l
的仿真结果，可见，三种方法均实现两者的收敛控制，输出电压vc收敛到给定值v
ref
＝5v，其中1-smc的稳态误差13.01mv最大，其次2t-smc为6.04mv，2at-smc稳态性能最佳，稳态误差仅为1.03mv。对比式(3)和(5)，本发明方法取得好的效果归因于2at-smc方法将系统状态的积分项引入到滑模面的设计中。同时2at-smc控制下的系统收敛速度也是最快的，仅为0.042s，联合图6控制律u的对比，本发明获得的效果归因于2at-smc方法的变增益控制作用。进一步由图2，式(14)和定理1，可见本发明系统在第一阶段的启始运动轨迹振荡最大，这也解释了此阶段2at-smc控制律u幅值最大的原因；之后在第二阶段随着系统趋向收敛，其幅值是三种方法中最小的，特别地，1-smc的控制律u存在明显的抖振现象，即使采用了滞环调制来缓解，仍然没有2t-smc和2at-smc这样的二阶smc抖振抑制性能好。进一步，在图7中，选取2，4，8三个不同过零点给定值n*，其对应的输出电压稳态误差分别为12.15mv，6.43mv和1.03mv。根据n*＝max{2tfj+1}的选取公式，可知n
*
越大，过零点检测的频率越快，2at-smc方法的变增益控制性能越好，进而也证明了在线过零点自适应机制对系统性能的影响。
[0214]
表2额定工况下的电压和电流性能对比
[0215][0216]
(2)扰动工况
[0217]
以输入电压e的扰动为例，假设在t＝1s时由10v跳变到12v，后在t＝2s时又跳回到10v，仿真对比如图8至10和表3。
[0218]
对比图4至图7额定工况和图8至10扰动工况两种情况，可见三种方法对buck变换器输出电压vc、电感电流i
l
和控制律u的影响作用是一致的，这归因于滑模鲁棒控制的优越性。具体地，以t＝1s输出电压vc扰动为例进行分析，可见本发明方法的2at-smc的响应速度最快，大约在1.015s恢复到平衡状态，2t-smc和1-smc方法的收敛时间分别为1.038s和1.042s，且前者启始阶段出现震荡，这归因于传统二阶滑模方法选取固定增益使然，从图10控制律u的对比也能说明其振荡的原因，即在以t＝1s扰动发生时，2t-smc和2at-smc两种二阶smc的控制律u大小接近，但本发明提出的2at-smc方法的控制增益能随收敛过程自适应地减小，而传统固定增益的2t-smc却始终维持较大值，进而使得输出电压vc在快速收敛过程中产生振荡。
[0219]
表3扰动工况下的电压和电流性能对比
[0220][0221]
基于以上buck变换器在额定和扰动两种工况下的性能对比，均说明本实施方式提出的基于在线过零检测自适应机制的2at-smc在抖振抑制、响应速度和控制精度方面的优越性，提高了变换器的输出电压品质。
[0222]
虽然在本文中参照了特定的实施方式来描述本发明，但是应该理解的是，这些实施例仅仅是本发明的原理和应用的示例。因此应该理解的是，可以对示例性的实施例进行许多修改，并且可以设计出其他的布置，只要不偏离所附权利要求所限定的本发明的精神和范围。应该理解的是，可以通过不同于原始权利要求所描述的方式来结合不同的从属权利要求和本文中所述的特征。还可以理解的是，结合单独实施例所描述的特征可以使用在
其它所述实施例中。