基于模态分析的多并网逆变器谐波谐振判定方法及系统与流程

1.本公开属于多并网逆变器谐波谐振判定技术领域，尤其涉及一种基于模态分析的多并网逆变器谐波谐振判定方法及系统。


背景技术：

2.本部分的陈述仅仅是提供了与本公开相关的背景技术信息，不必然构成在先技术。
3.随着多并网逆变器接入电网，其引起的谐波谐振问题凸显，模态分析法是分析该问题机理的有效方法之一，发明人发现，现有模态分析法仅根据模态阻抗的幅值判断谐波谐振程度，得到的模态分析结果与仿真结果存在较大误差，容易导致错误的分析结论。


技术实现要素：

4.本公开为了解决上述问题，提供了一种基于模态分析的多并网逆变器谐波谐振判定方法及系统，所述方案在采用模态分析法对谐波谐振问题进行分析时，考虑模态阻抗幅值和阻尼比的共同影响，有效提高模态分析法分析谐波谐振问题的适用性；同时，通过半功率带宽法进行阻尼比计算，仅需提取峰值点和2个半功率点的频率数据，识别方法简单且识别精度较高。
5.根据本公开实施例的第一个方面，提供了一种基于模态分析的多并网逆变器谐波谐振判定方法，包括：
6.基于预先构建的多并网逆变器等效模型获得系统节点导纳矩阵；
7.基于所述系统节点导纳矩阵，采用模态分析法获得系统模态阻抗，其中，所述系统模态阻抗为所述系统节点导纳矩阵的特征值的倒数；
8.基于获得的系统模态阻抗，采用半功率带宽法计算阻尼比；
9.基于所述系统模态阻抗及阻尼比进行谐振程度计算，实现多并网逆变器谐波谐振的判定。
10.进一步的，所述基于所述系统模态阻抗及阻尼比进行谐振程度计算，具体采用如下公式：
11.rd＝(0.01f0)2|zm|ξ
12.其中，rd为谐振程度，|zm|为模态阻抗曲线峰值，ξ为通过半功率带宽法求出的阻尼比，f0为模态阻抗曲线峰值对应的频率。
13.进一步的，所述采用模态分析法获得系统模态阻抗，具体的，所述系统节点导纳矩阵的特征值的倒数作为系统模态阻抗，且最小的特征值对应的模态作为谐振的关键模态。
14.进一步的，所述采用半功率带宽法计算阻尼比，具体采用如下公式：
15.16.其中，ω1、ω2分别为电流源幅频特性曲线半功率点对应的有阻尼时谐振频率，f1、f2分别为模态阻抗曲线半功率点对应的频率；f0为模态阻抗曲线峰值对应的频率。
17.进一步的，所述基于预先构建的多并网逆变器等效模型获得系统节点导纳矩阵，具体为：多个并网逆变器通过公共连接点和电网相连接，基于诺顿等效变换求得并网逆变器的等效输出导纳。
18.根据本公开实施例的第二个方面，提供了一种基于模态分析的多并网逆变器谐波谐振判定系统，包括：
19.导纳矩阵求解单元，其用于基于预先构建的多并网逆变器等效模型获得系统节点导纳矩阵；
20.模态阻抗计算单元，其用于基于所述系统节点导纳矩阵，采用模态分析法获得系统模态阻抗，其中，所述系统模态阻抗为所述系统节点导纳矩阵的特征值的倒数；
21.阻尼比计算单元，其用于基于获得的系统模态阻抗，采用半功率带宽法计算阻尼比；
22.谐振程度计算单元，其用于基于所述系统模态阻抗及阻尼比进行谐振程度计算，实现多并网逆变器谐波谐振的判定。
23.根据本发明实施例的第三个方面，提供了一种计算机可读存储介质，其上存储有程序，该程序被处理器执行时实现如上所述的一种基于模态分析的多并网逆变器谐波谐振判定方法。
24.根据本发明实施例的第四个方面，提供了一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的程序，所述处理器执行所述程序时实现如上所述的一种基于模态分析的多并网逆变器谐波谐振判定方法。
25.与现有技术相比，本公开的有益效果是：
26.本公开提供了一种基于模态分析的多并网逆变器谐波谐振判定方法及系统，所述方案在采用模态分析法对谐波谐振问题进行分析时，考虑模态阻抗幅值和阻尼比的共同影响，提高模态分析法分析谐波谐振问题的适用性；阻尼比通过半功率带宽法识别，仅需提取峰值点和2个半功率点的频率数据，识别方法简单且识别精度较高。
27.本公开附加方面的优点将在下面的描述中部分给出，部分将从下面的描述中变得明显，或通过本公开的实践了解到。
附图说明
28.构成本公开的一部分的说明书附图用来提供对本公开的进一步理解，本公开的示意性实施例及其说明用于解释本公开，并不构成对本公开的不当限定。
29.图1为本公开实施例中所述的基于模态分析的多并网逆变器谐波谐振判定方法流程图；
30.图2为本公开实施例中所述的多并网逆变器拓扑结构图；
31.图3为本公开实施例中所述的各逆变器在αβ坐标系下并网逆变器控制框图；
32.图4为本公开实施例中所述的多并网逆变器诺顿等效模型；
33.图5为本公开实施例中所述的rlc并联电路图；
34.图6为本公开实施例中所述的模态分析结果图；
35.图7为本公开实施例中所述的2台并网逆变器的诺顿等效模型；
36.图8(a)和图8(b)分别为本公开实施例中所述的2台并网逆变器的模态分析结果图；
37.图9(a)和图9(b)分别为本公开实施例中所述的节点1不同谐振模态下的电压频谱图。
具体实施方式
38.下面结合附图与实施例对本公开做进一步说明。
39.应该指出，以下详细说明都是示例性的，旨在对本公开提供进一步的说明。除非另有指明，本文使用的所有技术和科学术语具有与本公开所属技术领域的普通技术人员通常理解的相同含义。
40.需要注意的是，这里所使用的术语仅是为了描述具体实施方式，而非意图限制根据本公开的示例性实施方式。如在这里所使用的，除非上下文另外明确指出，否则单数形式也意图包括复数形式，此外，还应当理解的是，当在本说明书中使用术语“包含”和/或“包括”时，其指明存在特征、步骤、操作、器件、组件和/或它们的组合。
41.在不冲突的情况下，本公开中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
42.实施例一：
43.本实施例的目的是提供一种基于模态分析的多并网逆变器谐波谐振判定方法。
44.一种基于模态分析的多并网逆变器谐波谐振判定方法，包括：
45.基于预先构建的多并网逆变器等效模型获得系统节点导纳矩阵；
46.基于所述系统节点导纳矩阵，采用模态分析法获得系统模态阻抗，其中，所述系统模态阻抗为所述系统节点导纳矩阵的特征值的倒数；
47.基于获得的系统模态阻抗，采用半功率带宽法计算阻尼比；
48.基于所述系统模态阻抗及阻尼比进行谐振程度计算，实现多并网逆变器谐波谐振的判定。
49.进一步的，所述基于所述系统模态阻抗及阻尼比进行谐振程度计算，具体采用如下公式：
50.rd＝(0.01f0)2|zm|ξ
51.其中，rd为谐振程度，|zm|为模态阻抗曲线峰值，ξ为通过半功率带宽法求出的阻尼比，f0为模态阻抗曲线峰值对应的频率。
52.进一步的，所述采用模态分析法获得系统模态阻抗，具体的，所述系统节点导纳矩阵的特征值的倒数作为系统模态阻抗，且最小的特征值对应的模态作为谐振的关键模态。
53.进一步的，所述采用半功率带宽法计算阻尼比，具体采用如下公式：
[0054][0055]
其中，ω1、ω2分别为电流源幅频特性曲线半功率点对应的有阻尼时谐振频率，f1、f2分别为模态阻抗曲线半功率点对应的频率；f0为模态阻抗曲线峰值对应的频率。
[0056]
进一步的，所述基于预先构建的多并网逆变器等效模型获得系统节点导纳矩阵，
具体为：多个并网逆变器通过公共连接点和电网相连接，基于诺顿等效变换求得并网逆变器的等效输出导纳。
[0057]
具体的，为了便于理解，以下结合附图对本实施例所述方案进行详细说明：
[0058]
如图1所示，本实施例提供了一种基于模态分析的多并网逆变器谐波谐振判定方法，其主要技术构思为：建立多并网逆变器模型，构建系统节点导纳矩阵
→
采用模态分析法对多并网逆变器引起的谐波谐振进行分析
→
提出改进模态分析法，引入谐振程度指标对谐波谐振程度进行判定
→
在matlab/simulink中搭建仿真系统进行验证。具体包括如下步骤：
[0059]
步骤1：建立多并网逆变器模型，构建系统节点导纳矩阵，具体包括：
[0060]
多个lcl并网逆变器通过公共连接点和电网相连接，进行诺顿等效变换可以求得第i个并网逆变器等效输出导纳y
si
(s)的表达式为
[0061][0062]
其中：l1、c和l2分别为逆变器侧电感、滤波电容和网侧电感；kc为电容电流反馈系数；k
pwm
为pwm环节比例增益；g
qpr
(s)为电流调节器。
[0063]
多并网逆变器系统的节点导纳矩阵的表达式为
[0064][0065]
步骤2：采用模态分析法对谐波谐振进行分析，具体包括：
[0066]
模态分析法是对节点导纳矩阵的特征值进行分析的方法。当一个含有多个节点的网络在某个频率下发生并联谐振时，部分节点电压升高，导纳矩阵中部分特征值减小，则特征值的倒数增大。
[0067]
当系统在频率f下发生并联谐振时，节点电压方程为
[0068][0069]
其中，vf表示节点电压矩阵；if表示节点注入电流矩阵；yf表示某频率f下并网系统的节点导纳矩阵。yf可以分解为
[0070]
yf＝lλt
ꢀꢀꢀ
(4)
[0071]
其中，l＝[l1,l2,
…
,ln]为左特征向量矩阵；ln为l的第n列元素；λ＝diag(λ1,λ2,
…
,λn)为yf的对角特征值矩阵；t＝[t1,t2,
…
,tn]
t
为右特征向量矩阵；tn为t的第n行元素；l＝t-1
。
[0072]
将式(4)代入式(3)可得：
[0073]
tvf＝λ-1
tifꢀꢀꢀ
(5)
[0074]
定义uf＝tvf为模态电压向量，jf＝tif为模态电流向量，则有uf＝λ-1
jf。n节点电路可表示为：
[0075][0076]
定义特征值的倒数为系统模态阻抗zm。当频率为f1时，f1等于或接近于零，即便是很小的j
f1
，也能产生很大的u
f1
，而其它频率下的模态电压不会受该频率的模态电流的影响。因此，可以根据特征值的倒数，也就是模态阻抗来判断谐振频率和程度。最小的特征值对应的模态称为谐振的关键模态。
[0077]
步骤3：提出改进模态分析法，引入谐振程度指标对谐波谐振程度进行判定，具体包括：
[0078]
通过模态分析法可以发现，谐波谐振是在特定的模态下发生的，每个模态都具有其特定的谐振频率和阻尼比。然而，目前模态分析法仅通过模态阻抗幅频特性确定谐振频率，并未考虑阻尼比的影响。半功率带宽法是一种常用的阻尼比识别方法，因此本发明以rlc并联电路发生并联谐振为例，基于半功率带宽法对谐振进行分析。电流源两端等效阻抗的频率响应函数h(jw)可表示为
[0079][0080]
其中，g、l和c分别表示rlc并联电路中的电导、电感和电容；ω表示频率变量；ω0为有阻尼时谐振频率；ξ为阻尼比；g0为放大系数；ωn表示无阻尼时谐振频率；q为并联谐振的品质因数，具体表示为：
[0081]
当发生并联谐振时，输入阻抗最大。由于电路在谐振点频率的邻域时输出信号的输出幅度较大，将最大输入阻抗的0.707倍以内的区域称为谐振带，谐振带的临界点即为半功率点。半功率点处频率响应函数的幅频响应满足
[0082][0083]
结合式(7)和式(8)，可以得出谐振带的带宽为
[0084][0085]
其中，ω1、ω2分别为电流源幅频特性曲线半功率点对应的有阻尼时谐振频率。
[0086]
引入半功率带宽法对模态分析结果进行进一步求解和改进，基于模态分析法得到的模态阻抗曲线，根据式(10)计算出阻尼比，对谐振特性进行辅助判定。阻尼比ξ可表示为
[0087][0088]
其中，f1、f2分别为模态阻抗曲线半功率点对应的频率；f0为模态阻抗曲线峰值对应的频率。
[0089]
为了分析模态阻抗幅值和阻尼比对多并网逆变器谐波谐振程度的影响，将谐振程度(resonance degree，rd)定义为
[0090]
rd＝(0.01f0)2|zm|ξ
ꢀꢀꢀ
(11)
[0091]
其中，|zm|为模态阻抗曲线峰值，ξ为通过半功率带宽法求出的阻尼比。
[0092]
步骤4：在matlab/simulink中搭建仿真系统，对现有模态分析法的局限性和本文方法的有效性进行验证，具体包括：
[0093]
模态分析结果通过matlab编程实现，在matlab/simulink中搭建2台并网逆变器模型。考虑阻尼比可能对谐波谐振程度产生影响，通过改进模态分析法对2台并网逆变器进行谐波谐振分析，得到的结果如表1所示。
[0094]
表1改进模态分析法计算结果
[0095][0096]
从表1可以看出，当系统中两种不同模态的谐振范围接近时，即使对于不同系统的谐振模态(如kc分别为15和10时高频模态)，随着电容电流反馈系数的减小，低频和高频模态的阻尼比降低，相应的模态阻抗幅值升高，rd升高，谐波电压也越高。
[0097]
而当系统中不同模态的谐振范围几乎不重合时，如kc为15时，从低频谐振模态较大的阻尼比和较高的模态阻抗幅值|z
m.3
|可以看出，此时模态阻抗幅值是谐波谐振程度的主要影响因素，谐波谐振程度受阻尼比的影响较小。根据式(11)其计算低频模态对应的rd更高，与图9(a)中低频谐波电压较高的结果相一致。
[0098]
当kc减小为10时，从高频谐振模态较小的阻尼比和较低的模态阻抗幅值|z
m.3
|可以看出，此时模态阻抗值是谐波谐振程度的主要影响因素，谐波谐振程度受阻尼比的影响较小。因此通过模态分析判断系统谐波谐振的发生程度时，应同时考虑从模态阻抗幅值和阻尼比。根据式(11)计算高频模态对应的rd更高，与图9(b)中高频谐波电压较高的结果相一致。
[0099]
图2为多并网逆变器拓扑结构图。多个lcl并网逆变器通过公共连接点和电网相连接。图中：u
dci
为直流电压源(i＝1,2,
…
,n)，逆变器侧电感l
1i
、电容ci和电网侧电感l
2i
共同组成lcl滤波器，i
ci
和i
gi
分别为滤波电容电流和并网电流，z
fi
为线路阻抗，zg和vg分别为电网阻抗和三相电网电压。
[0100]
图3为各逆变器在ab坐标系下并网逆变器控制框图。采用对并网电流和电容电流进行反馈的双闭环控制方式。系统首先对电网电流进行采样，在电流调节器中与锁相环产生的参考电流进行比较后输出调制信号，通过pwm控制逆变器各晶闸管的通断，从而实现逆变并网。图中，i
g.ref
为电网电流指令值；gi(s)为电流调节器；采用准比例谐振调节器；kc为电容电流反馈系数；z
l1
(s)＝sl1，z
l2
(s)＝sl2，zc(s)＝1/(sc)。
[0101]
图4为多并网逆变器诺顿等效模型。图中，i
si
和y
si
(i＝1,2,
…
,n)分别为第i台并网逆变器等效电流源和输出导纳；y
fi
为线路等效导纳；yg为电网等效导纳。
[0102]
图5为rlc并联电路图。图中,表示电流源两端电压，表示电流源电流，g表示电
导，x
l
、xc分别表示感抗和容抗，和分别表示流过电导、感抗、容抗的电流。
[0103]
图6为模态分析结果图。图中，f0为谐振频率；|zm(f0)|为模态阻抗曲线的峰值；f1、f2分别为模态阻抗曲线半功率点对应的频率。
[0104]
图7为2台并网逆变器的诺顿等效模型。2台并网逆变器分别为逆变器a和逆变器b，其参数如表2所示。
[0105]
表2并网逆变器参数
[0106][0107]
图8(a)和图8(b)为2台并网逆变器的模态分析结果图。当逆变器a中电容电流的反馈系数为15或10时，模态分析结果中均存在两个谐振峰，分别在低频和高频范围，且低频范围内的模态阻抗峰值均高于高频范围内。由于现有模态分析法认为模态阻抗峰值表示谐振程度，根据现有模态分析法分析可知，低频范围内的谐波谐振程度最高。
[0108]
图9(a)和图9(b)为节点1电压频谱图。基于matlab/simulink搭建并网逆变器系统仿真模型，向pcc注入10～35次谐波电流。两种情况下系统均出现两个谐振峰，与模态分析结果一致。当kc为15时，节点1在低频产生的谐波电压较高频产生的更高，与模态分析结果中低频的模态阻抗值较高的结果相对应。当kc降低为10时，节点1的在低频产生的谐波电压低于高频，与模态分析结果中低频的模态阻抗值较高的结果相矛盾，因此不能仅根据模态阻抗曲线的幅值判断谐波谐振程度，现有模态分析法存在局限性。
[0109]
本实施例引入谐振程度指标对谐波谐振程度进行判定，通过仿真得出以下结论。
[0110]
(1)谐波谐振程度同时受到模态阻抗幅值和阻尼比的影响，且不同情况下的主要影响因素也不相同。
[0111]
(2)在采用模态分析法对谐波谐振问题进行分析时，可以根据所提出的指标rd判断谐振程度。
[0112]
实施例二：
[0113]
本实施例的目的是提供一种基于模态分析的多并网逆变器谐波谐振判定系统。
[0114]
一种基于模态分析的多并网逆变器谐波谐振判定系统，包括：
[0115]
导纳矩阵求解单元，其用于基于预先构建的多并网逆变器等效模型获得系统节点导纳矩阵；
[0116]
模态阻抗计算单元，其用于基于所述系统节点导纳矩阵，采用模态分析法获得系统模态阻抗，其中，所述系统模态阻抗为所述系统节点导纳矩阵的特征值的倒数；
[0117]
阻尼比计算单元，其用于基于获得的系统模态阻抗，采用半功率带宽法计算阻尼比；
[0118]
谐振程度计算单元，其用于基于所述系统模态阻抗及阻尼比进行谐振程度计算，实现多并网逆变器谐波谐振的判定。
[0119]
进一步的，本实施例所述系统与实施例一所述方法相对应，其技术细节在实施例一中已经进行了详细说明，故此处不再赘述。
[0120]
在更多实施例中，还提供：
[0121]
一种电子设备，包括存储器和处理器以及存储在存储器上并在处理器上运行的计算机指令，所述计算机指令被处理器运行时，完成实施例一中所述的方法。为了简洁，在此不再赘述。
[0122]
应理解，本实施例中，处理器可以是中央处理单元cpu，处理器还可以是其他通用处理器、数字信号处理器dsp、专用集成电路asic，现成可编程门阵列fpga或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
[0123]
存储器可以包括只读存储器和随机存取存储器，并向处理器提供指令和数据、存储器的一部分还可以包括非易失性随机存储器。例如，存储器还可以存储设备类型的信息。
[0124]
一种计算机可读存储介质，用于存储计算机指令，所述计算机指令被处理器执行时，完成实施例一中所述的方法。
[0125]
实施例一中的方法可以直接体现为硬件处理器执行完成，或者用处理器中的硬件及软件模块组合执行完成。软件模块可以位于随机存储器、闪存、只读存储器、可编程只读存储器或者电可擦写可编程存储器、寄存器等本领域成熟的存储介质中。该存储介质位于存储器，处理器读取存储器中的信息，结合其硬件完成上述方法的步骤。为避免重复，这里不再详细描述。
[0126]
本领域普通技术人员可以意识到，结合本实施例描述的各示例的单元即算法步骤，能够以电子硬件或者计算机软件和电子硬件的结合来实现。这些功能究竟以硬件还是软件方式来执行，取决于技术方案的特定应用和设计约束条件。专业技术人员可以对每个特定的应用来使用不同方法来实现所描述的功能，但是这种实现不应认为超出本公开的范围。
[0127]
上述实施例提供的一种基于模态分析的多并网逆变器谐波谐振判定方法及系统可以实现，具有广阔的应用前景。
[0128]
以上所述仅为本公开的优选实施例而已，并不用于限制本公开，对于本领域的技术人员来说，本公开可以有各种更改和变化。凡在本公开的精神和原则之内，所作的任何修
改、等同替换、改进等，均应包含在本公开的保护范围之内。