计及短路电流约束的机组组合与支路投切协同优化方法

1.本发明属于电力系统机组优化运行和计算技术领域，特别涉及一种计及短路电流约束的机组组合与支路投切协同优化方法。


背景技术：

2.随着电力系统的结构愈发复杂，研究如何改善系统中存在的节点电流越限问题以及如何对发电机组进行出力分配的优化，使电网在运行的过程中能够兼顾稳定性与低碳性，具有重要的意义。
3.机组组合模型一般通过满足系统功率平衡、备用容量和最小启停时间等约束，进而对机组启停状态及其各个时段机组的具体出力情况进行确定，使得该调度周期内总的发电成本最小或收益最大。随着新型电力系统的发展，机组组合及网络结构的复杂性提升，将导致电力系统机组运行过程出现一系列问题，如系统中出现的机组调度优化问题以及由于网架结构紧密而出现的短路电流超标问题。在此背景下，如何响应国家可持续发展政策，进一步挖掘机组组合的低碳经济潜力，以及如何通过支路投切对系统中出现的短路电流进行限制具有重要意义。因此，传统的以经济为目标的机组组合模型已不再适用。应兼顾绿色低碳性能，通过构建经济低碳的不确定机组组合模型，同时对于系统中存在的断路电流越限问题采用节点自阻抗的形式进行表示，这也将对传统的机组组合研究产生影响。


技术实现要素：

4.为了克服现有技术的缺陷，本发明的目的在于提供一种计及短路电流约束的机组组合与支路投切协同优化方法，该优化方法通过考虑风电和电动汽车因素，采用清洁发展机制(clean development mechanism,cdm)对发电机组进行出力分配，同时对系统中的短路电流进行限值，通过co2排放成本与碳排放配额、碳排放交易、节点自阻抗表示的断路电流等相关约束计算，得到了发电机组出力分配的优化结果；该方法能够为电流越限节点提供合理的支路投切方案并能显著减少机组出力中的碳排放量，为新能源并网条件下的机组出力优化提供了一种可靠的方案。
5.为了达到上述目的，本发明的技术方案为：
6.计及短路电流约束的机组组合与支路投切协同优化方法，包括以下步骤：
7.步骤1：构建基于cdm机制的碳排放模型
8.首先，预测电力系统的co2排放的配额，采用基准值向系统中的各个机组分配初始的碳排放配额：
9.e
d,t
＝ξp
ld,t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
10.式中，e
d,t
为t时段采用基准值d计算得到的向系统中的各个主体分配初始的排放配额；ξ为单位电量碳排放配额，由电量边际因子和容量边际排放因子决定；p
ld,t
为第t个时段内系统的负荷；
11.基于cdm机制，t时段系统的碳排放成本为：
[0012][0013]
式中，k
cdm
、k
p
分别为cdm机制下单位碳排放交易价格、超额排放的罚金，；为s场景下第t个时段系统通过cdm机制交易的排放额度上限，按运行周期内的负荷比重分配；为s场景下第t个时段采用实际值计算得到的碳排放量。
[0014]
步骤2：建立基于短路电流约束的机组组合目标函数
[0015]
基于多场景期望成本最小为目标，并考虑短路电流约束，选取机组运行状态，总目标函数表示为：
[0016][0017]si,t
为发电机组i在第t个时段的启动成本；
[0018]ui,t
为发电机组i在第t个时段的启停状态；
[0019]
为机组i的煤耗函数；
[0020]cpm,i
为pm2.5的排放成本；
[0021]
为场景s下t时段的co2排放费用；
[0022]
为场景s时段t时电动汽车总充电成本；
[0023]wts
为弃风惩罚成本；
[0024]
λz为罚因子；
[0025]zimin
为满足短路电流约束条件下的最小节点自阻抗；
[0026]zii
为节点i的节点自阻抗；
[0027]
步骤3：采用短路电流约束以及cdm交易机制的约束条件，完成优化
[0028]
对于短路电流超标的计算是通过节点自阻抗计算出各节点的电流大小，通过设置限值筛选出越限的节点，通过计算得到支路开断方案，使得越限节点的电流降低至限值以下；
[0029]
采用的cdm交易机制的约束包括：系统的功率平衡约束如式(4)所示；旋转备用约束如式(5)所示；各个机组不同时刻的出力约束如式(6)所示；爬坡约束如式(7)所示；机组的最小启停时间约束如式(8)-(9)所示；电动汽车可充放电数量约束如式(10)-(11)所示；电动汽车充放电时间约束如式(12)-(13)所示；风电场弃风量约束如式(14)所示；各时段碳减排目标约束如式(15)所示；cdm减排交易量约束如式(16)所示；
[0030]
[0031][0032][0033][0034][0035][0036][0037][0038][0039][0040][0041][0042][0043]
式中，为第t个时刻时系统的总基本负荷；r
t
为第t个时刻的系统旋转备用需求；分别为发电机组i有功出力的上限和下限；dri、uri分别为发电机组i在一个时刻内最小下调有功量、最大上调有功量；分别为发电机组i在第t个时刻之前处于运行、停运状态的时间；分别为发电机组i的最小允许运行时间和最小允许停机时间；n
max d,t
分别为第t个时段可充、放电的电动汽车最大数量；为一个调度周期中所有可充电的电动汽车总数；为调度周期中所有可放电电动汽车总数；δtc为平均充电时间，δtd为平均放电时间；为场景s时，风电场w在时段t的预测风电输出功率；为风电场的弃风电量；
[0044]
网络的直流潮流约束如式(17)-(18)所示；系统的节点功率平衡约束如式(19) 所示；系统中线路的有功功率约束如式(20)所示；网络完整性约束如式(21)所示；短路电流约束如式(22)所示；支路切换次数约束如式(23)所示：
[0045][0046][0047][0048][0049][0050]zii,t
≥1/i
i,max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0051][0052]
式中，表示在场景s下第t个时段的电压相角；x
ij
为支路ij的阻抗值；p 为场景s下支路ij在第t个时段所流过的支路有功功率；m表示一个较大的数字；与节点i相连支路的集合用u(i)表示；z
ij,t
为支路ij在t时段的投切状态，当 z
ij,t
＝1表示支路ij处于运行状态，z
ij,t
＝0表示支路ij处于断开状态；当z
ij,t
＝1时式(17)、(18)为标准的直流潮流模型：(θ
i,t
－θ
j,t
)/x
ij
－p
ij,t
＝0，而当z
ij,t
＝0时式(17)、 (18)各自满足约束；z
ik,t
表示线路ik在时段t的开断状态，其中k节点在集合u(i) 中；z
ii,t
为节点i在时段t下的自阻抗；i
i,max
为节点最大短路电流；n
ts
为一个工作日支路的最多开合次数，每条支路在调度周期内最多切换2次。
[0053]
所述步骤2中的式(3)中的各部分成本具体如下：
[0054]
(1)燃料成本
[0055]
机组运行的燃料成本表示为机组出力的二次函数：
[0056][0057]
式中：为机组i的煤耗函数；其中，ai、bi、ci为机组i的燃料成本系数，单位分别为t/(mw2·
h)、t/(mw
·
h)和t/h；为场景s下机组i在时段t处输出的有功；
[0058]
(2)启停成本
[0059]
机组的启动成本函数表示为关于机组停运时间的阶跃函数：
[0060][0061][0062]
式中，s
i,t
为发电机组i在第t个时段的启动成本；为发电机组i的热启动费用；发电机组i的冷启动费用；为发电机组i在第t个时段之前的连续停机时间；为发电机组i热启动和冷启动的过渡时间；为发电机组i的最小允许停机时间；为发电机组i的冷启动时间；
[0063]
线性化计算表示为：
[0064][0065][0066][0067]
当时间t＝n时，表示机组初始的启停状态；当t《n时，表示前一周期的n-t时段的状态；
[0068]
机组运行过程中，发电机组的停机费是恒定值，大小可忽略不计。
[0069]
(3)电动汽车的充电成本函数
[0070][0071]
式中，为场景s时段t时电动汽车总充电成本；e
c,t
和e
d,t
分别为时段t电动汽车的
充、放电价格；分别为场景s下，时段t电动汽车充电、放电的总数量；pc和pd分别为电动汽车的平均充电功率、放电功率；δt为时段t的时长； (4)弃风惩罚成本
[0072][0073]
(5)污染物排放成本
[0074]
机组的pm2.5排放量与co2排放量如式(32)、(33)所示：
[0075][0076][0077]
式中，为场景s下机组i在第t个时段段的pm2.5排放量；aar 为平均燃煤收到基灰分(％)，取20；ω为燃煤灰分至pm2.5的转换系数(％)，取5.1；η为采取措施对pm2.5的祛除效率(％)，取99；pm2.5排放量与机组 i的煤耗量，其中,αi，βi，γi为机组i的碳排放系数由机组碳排放效率确定；
[0078][0079][0080]
式中，c
pm,i
为pm2.5的排放成本；ce为pm2.5的排放惩罚因子；为场景s 下t时段的co2排放费用；f为系统实际co2的排放量和配额e
d,t
的函数；
[0081]
(6)罚函数
[0082]
采用节点阻抗矩阵形式表示节点电流的大小，通过将断路电流约束转变为罚函数的形式附加到目标函数中：
[0083]
λz∑
i∈τ
(z
imin-z
ii
)
ꢀꢀꢀ
(36)
[0084]
式中，λz为罚因子，如果z
ii
≥z
imin
，则表示节点i满足短路电流约束，则λz＝0，反之，如果z
ii
≤z
imin
，则λz取一个无穷大的数，假设此时的λz＝10
10
；z
imin
为满足短路电流约束条件下的最小节点自阻抗；z
ii
为节点i的节点自阻抗；τ为短路电流越限节点的集合。
[0085]
本发明的优点：
[0086]
本发明提出了一种计及短路电流约束的机组组合与支路投切协同优化方法，主要提出了一种考虑cdm机制的不确定性机组组合方法，较传统机组组合方法更综合的考虑了低碳因素，即大规模风电场与电动汽车两个低碳因素，强化了低碳要素与火电机组的联系，促进能源结构的合理化；通过碳排放交易、co2排放成本、碳排放配额等相关约束的计算，并结合短路电流约束，联合支路投切手段，对系统中出现的短路电流超标问题进行研究。减少了机组的运行成本，并且能够显著减少机组出力中的碳排放量，为输电系统机组的低碳与经济的运行提供了一种优化的机组组合方法。
附图说明
[0087]
图1为本发明的求解流程图。
[0088]
图2为ieee39节点系统接线图。
具体实施方式
[0089]
下面结合附图对本发明做详细叙述。
[0090]
一种计及短路电流约束的机组组合与支路投切协同优化方法，如附图1所示，包括以下步骤：
[0091]
步骤1：构建基于cdm机制的碳排放模型，计算机组分配初始的碳排放配额以及碳排放成本
[0092]
预测电力系统的co2排放的配额，采用基准值向系统中的各个机组分配初始的碳排放配额：
[0093]ed,t
＝ξp
ld,t
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(1)
[0094]
式中，e
d,t
为t时段采用基准值d计算得到的向系统中的各个主体分配初始的排放配额；ξ为单位电量碳排放配额，由电量边际因子和容量边际排放因子决定；p
ld,t
为第t个时段内系统的负荷；
[0095]
基于cdm机制，t时段系统的碳排放成本为：
[0096][0097]
式中，k
cdm
、k
p
分别为cdm机制下单位碳排放交易价格、超额排放的罚金，；为s场景下第t个时段系统通过cdm机制交易的排放额度上限，按运行周期内的负荷比重分配；为s场景下第t个时段采用实际值计算得到的碳排放量。
[0098]
步骤2：基于多场景期望建立了机组组合的目标函数，并将短路电流约束转变为罚函数加入到目标函数中
[0099]
为了综合分析机组出力的优化结果，本专利以多场景期望成本最小为目标，并考虑了短路电流约束，选取机组运行状态，总目标函数表示为：
[0100][0101]si,t
为发电机组i在第t个时段的启动成本；
[0102]ui,t
为发电机组i在第t个时段的启停状态；
[0103]
为机组i的煤耗函数；
[0104]cpm,i
为pm2.5的排放成本；
[0105]
为场景s下t时段的co2排放费用；
[0106]
为场景s时段t时电动汽车总充电成本；
[0107]wts
为弃风惩罚成本；
[0108]
λz为罚因子；
[0109]zimin
为满足短路电流约束条件下的最小节点自阻抗；
[0110]zii
为节点i的节点自阻抗；
[0111]
步骤3：采用短路电流约束以及cdm交易机制的约束条件，通过所提方法得到支路投切方案，实现系统的协同优化
[0112]
在考虑cdm机制约束的基础上，构建了限制短路电流超标的约束，保证了机组运行的可靠性。对于短路电流超标的计算是通过节点自阻抗计算出各节点的电流大小，通过设置限值筛选出越限的节点，通过计算得到支路开断方案，使得越限节点的电流降低至限值以下。
[0113]
采用的cdm交易机制的约束包括：系统的功率平衡约束如式(4)所示；旋转备用约束如式(5)所示；各个机组不同时刻的出力约束如式(6)所示；爬坡约束如式(7)所示；机组的最小启停时间约束如式(8)-(9)所示；电动汽车可充放电数量约束如式(10)-(11)所示；电动汽车充放电时间约束如式(12)-(13)所示；风电场弃风量约束如式(14)所示；各时段碳减排目标约束如式(15)所示；cdm减排交易量约束如式(16)所示；
[0114][0115][0116][0117][0118][0119][0120][0121][0122][0123][0124][0125][0126][0127]
式中，为第t个时刻时系统的总基本负荷；r
t
为第t个时刻的系统旋转备用需求；分别为发电机组i有功出力的上限和下限；dri、uri分别为发电机组i在一个时刻内最小下调有功量、最大上调有功量；分别为发电机组i在第t个时刻之前处于运行、停运状态的时间；分别为发电机组i的最小允许运行时间和最小允许停机时间；n
max d,t
分别为第t个时段可充、放电的电动汽车最大数量；为一个调度周期
中所有可充电的电动汽车总数；为调度周期中所有可放电电动汽车总数；δtc为平均充电时间，δtd为平均放电时间；为场景s时，风电场w在时段t的预测风电输出功率；为风电场的弃风电量；
[0128]
考虑支路投切的方法进行线路开断，网络的直流潮流约束如式(17)-(18)所示；系统的节点功率平衡约束如式(19)所示；系统中线路的有功功率约束如式(20)所示；网络完整性约束如式(21)所示；短路电流约束如式(22)所示；支路切换次数约束如式(23)所示：
[0129][0130][0131][0132][0133][0134]zii,t
≥1/i
i,max
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ
(22)
[0135][0136]
式中，表示在场景s下第t个时段的电压相角；x
ij
为支路ij的阻抗值；为场景s下支路ij在第t个时段所流过的支路有功功率；m表示一个较大的数字；与节点i相连支路的集合用u(i)表示；z
ij,t
为支路ij在t时段的投切状态，当z
ij,t
＝1 表示支路ij处于运行状态，z
ij,t
＝0表示支路ij处于断开状态；当z
ij,t
＝1时式(17)、 (18)为标准的直流潮流模型：(θ
i,t
－θ
j,t
)/x
ij
－p
ij,t
＝0，而当z
ij,t
＝0时式(17)、(18)各自满足约束；z
ik,t
表示线路ik在时段t的开断状态，其中k节点在集合u(i)中；z
ii,t
为节点i在时段t下的自阻抗；i
i,max
为节点最大短路电流；n
ts
为一个工作日支路的最多开合次数，每条支路在调度周期内最多可切换2次。
[0137]
由公式(2)所述的碳排放费用计算具体分为以下四种情况：
[0138]
(1)当时，即所分配的碳排放配额小于实际的碳排放量，而且其排放差额超过该时刻系统通过cdm交易获得排放额度上限，此时除了通过 cdm交易购买排放额度，还需通过支付罚金方式购买超额部分相应的排放额度；
[0139]
(2)当时，即所分配的碳排放配额小于实际的碳排放量，但其排放差额并未超过该时刻系统cdm交易的排放额度上限，此时仅通过cdm交易购买排放额度即可；
[0140]
(3)当0《e
s c,t-e
d,t
时，即实际排放量大于所分配的碳排放额度，说明电力系统可通过出售多余的排放额度获得盈利，而多余的排放额度存在两种情况，一种是当其差额小于该时刻系统通过cdm机制交易获得排放额度的上限，即该时刻系统通过cdm机制交易获得排放额度的上限，即时，可通过e
s c,t-e
d,t
与交易价格的乘积进行盈利。
[0141]
(4)另一种情况是，当其差额大于该时刻系统通过cdm机制交易获得排放额度的上限时，即时，仅通过与cdm交易价格的乘积盈利。
[0142]
所述步骤2中的式(3)中的各部分成本具体如下：
[0143]
(1)燃料成本
[0144]
机组运行的燃料成本表示为机组出力的二次函数：
[0145][0146]
式中：为机组i的煤耗函数；其中，ai、bi、ci为机组i的燃料成本系数，单位分别为t/(mw2·
h)、t/(mw
·
h)和t/h；为场景s下机组i在时段t处输出的有功。
[0147]
(2)启停成本
[0148]
机组的启动成本函数表示为关于机组停运时间的阶跃函数：
[0149][0150][0151]
式中，s
i,t
为发电机组i在第t个时段的启动成本；为发电机组i的热启动费用；发电机组i的冷启动费用；为发电机组i在第t个时段之前的连续停机时间；为发电机组i热启动和冷启动的过渡时间；为发电机组i的最小允许停机时间；为发电机组i的冷启动时间。
[0152]
线性化计算表示为：
[0153][0154][0155][0156]
当时间t＝n时，表示机组初始的启停状态；当t《n时，表示前一周期的n-t时段的状态。
[0157]
机组运行过程中，发电机组的停机费是恒定值，大小可忽略不计。
[0158]
(3)电动汽车的充电成本函数
[0159][0160]
式中，为场景s时段t时电动汽车总充电成本；e
c,t
和e
d,t
分别为时段t电动汽车的充、放电价格；分别为场景s下，时段t电动汽车充电、放电的总数量； pc和pd分别为电动汽车的平均充电功率、放电功率；δt为时段t的时长。
[0161]
(4)弃风惩罚成本
[0162][0163]
(5)污染物排放成本
[0164]
机组的pm2.5排放量与co2排放量如式(32)、(33)所示：
[0165][0166]
[0167]
式中，为场景s下机组i在第t个时段段的pm2.5排放量；aar为平均燃煤收到基灰分(％)，取20；ω为燃煤灰分至pm2.5的转换系数(％)，取 5.1；η为采取措施对pm2.5的祛除效率(％)，取99；pm2.5排放量与机组i 的煤耗量，其中,αi，βi，γi为机组i的碳排放系数由机组碳排放效率确定。
[0168][0169][0170]
式中，c
pm,i
为pm2.5的排放成本；ce为pm2.5的排放惩罚因子；为场景s下t 时段的co2排放费用；f为系统实际co2的排放量和配额e
d,t
的函数。
[0171]
(6)罚函数
[0172]
采用节点阻抗矩阵形式表示节点电流的大小，通过将断路电流约束转变为罚函数的形式附加到目标函数中。
[0173]
λz∑
i∈τ
(z
imin-z
ii
)
ꢀꢀꢀ
(36)
[0174]
式中，λz为罚因子，如果z
ii
≥z
imin
，则表示节点i满足短路电流约束，则λz＝0，反之，如果z
ii
≤z
imin
，则λz取一个无穷大的数，假设此时的λz＝10
10
；z
imin
为满足短路电流约束条件下的最小节点自阻抗；z
ii
为节点i的节点自阻抗；τ为短路电流越限节点的集合。
[0175]
算例分析采用ieee39节点系统对所提方法进行测试，并假定各节点的短路电流限制在65pu以下，ieee39节点系统接线图如图2所示。设置方案1、2，其中方案1是不考虑cdm机制的传统机组组合模型，方案2为所提机组组合模型，可得其碳排放量与排放费用等各项数据如表1所示。
[0176]
表1
[0177][0178][0179]
由此可知，所提模型的碳排放费用和排放量远低于传统模型。
[0180]
基于此，采用本专利所提的计及短路电流约束的机组组合与支路投切协同优化方法进一步分析，能够得到协同优化后的机组出力，分析可知，协同优化后的系统运行不仅更稳定，而且各能源与各机组之间出力更加合理、协调。将计及短路电流约束的机组组合与支路投切协同优化方法得到的机组运行成本与仅考虑 cdm机制的机组运行成本进行对比，结果如表2所示。
[0181]
表2
[0182][0183]
由此可知，本专利所提的协同优化方法不仅能够有效的对系统中存在的断路电流越限问题进行解决，而且在考虑机组协调出力的基础上具有较好的经济性，使得机组实现
低碳经济运行，为机组的调度提供更加合适的运行方案。