电容器线性化模型建立方法、网损优化方法、介质及系统与流程

1.本发明涉及配电网网损的优化技术领域，尤其涉及一种电容器线性化模型建立方法、网损优化方法、介质及系统。


背景技术：

2.分组投切电容器在配电网无功调节中起到了非常重要的作用。在最优潮流计算中，一般不考虑节点电压对分组投切电容器投切无功量的影响。不考虑电压影响的分组投切电容器模型较为简单，但在配电网中电压幅值波动较大，电压对实际投切无功量有一定影响，从而导致对配电网网损优化不准确。


技术实现要素：

3.本发明实施例提供一种电容器线性化模型建立方法、网损优化方法、介质及系统，以解决现有技术由于未考虑电压对电容器投切无功功率的影响导致对配电网网损优化不准确的问题。
4.第一方面，提供一种分组投切电容器线性化模型建立方法，包括：
5.建立分组投切电容器非线性模型，其中，所述非线性模型为组投切电容器非线性模型，其中，所述非线性模型为为配电网中的节点i处的所有组电容器的无功功率，ti为配电网中的节点i处的电容器组数，为配电网中的节点i处的单组电容器的容性电纳，vi为配电网中的节点i处的电压平方值；
6.以多个0-1变量线性组合形式表示所述投切组数，将所述分组投切电容器非线性模型变形，得到第一中间模型，其中，所述第一中间模型为为多个0-1变量线性组合形式，λ
i,n
为0-1变量，ki为配电网中的节点i处的电容器组数的上限；
7.引入第一中间变量，将所述第一中间模型变形，得到第二中间模型，其中，所述第二中间模型为h
i,n
为所述第一中间变量，h
i,n
＝λ
i,n
vi，m为任意大的正数；
8.引入第二中间变量，将所述第二中间模型变形，得到分组投切电容器线性化模型，以便通过所述分组投切电容器线性化模型优化配电网网损，其中，所述分组投切电容器线性化模型为ωi为第二中间变量，
9.第二方面，提供一种配电网网损优化方法，包括：
10.建立所述配电网网损最优潮流的目标函数；
11.确定所述目标函数的约束条件；
12.在所述约束条件下，求解所述目标函数，得到优化后的配电网网损；
13.其中，所述目标函数为f＝minσ
i,j∈erij
l
ij
，r
ij
为配电网中的节点i到节点j之间的支路电阻，l
ij
为流经配电网中的节点i到节点j之间的支路电流的平方值；
14.所述约束条件包括：二阶锥松弛后distflow方程约束，节点电压幅值约束，馈线电流约束，分布式发电设备发电的功率因数约束，以及，分布式发电设备发电容量约束；
15.所述决策变量包括：采用如权利要求1所述的分组投切电容器线性化模型建立方法建立的模型计算得到的配电网中的每一节点处的所有组电容器的无功功率和每一节点处的电容器组数，以及，每一节点处的分布式发电设备的有功功率和无功功率。
16.第三方面，提供一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令；所述计算机程序指令被处理器执行时实现如上述第二方面实施例所述的配电网网损优化方法。
17.第四方面，提供一种配电网网损优化系统，包括：如上述第三方面实施例所述的计算机可读存储介质。
18.这样，本发明实施例，考虑了配电网电压对分组投切电容器投切无功的影响，建立了线性化模型，使其可以在求解器中直接求解，便于最优潮流计算，并且提高了最优潮流计算中分组投切电容器实际提供无功的精度，从而有利于配电网的优化。
附图说明
19.为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例的描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
20.图1是本发明实施例的分组投切电容器线性化模型建立方法的流程图；
21.图2是本发明实施例的配电网网损优化方法的流程图；
22.图3是本发明应用例的配电网系统结构图。
具体实施方式
23.下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获取的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
24.本发明实施例公开了一种分组投切电容器线性化模型的建立方法。如图1所示，该方法包括如下的步骤：
25.步骤s101：建立分组投切电容器非线性模型。
26.具体的，考虑电压的影响，设计非线性模型如下：
[0027][0028]
其中，表示配电网中的节点i处的所有组电容器的无功功率，ti为配电网中的节点i处的电容器组数，为配电网中的节点i处的单组电容器的无功功率。
[0029]
其中，可采用下式计算：
[0030][0031]
其中，为配电网中的节点i处的单组电容器的容性电纳，vi为配电网中的节点i处的电压平方值。
[0032]
因此，非线性模型可变形为：
[0033][0034]
是固定值，为了体现非线性成分tivi，以便后续对tivi进行处理，使可以在cplex求解器中进行计算，将上式中的变量调换顺序后，变形为：
[0035][0036]
考虑电压影响以后，上述的模型依然是非线性的，无法在cplex求解器中直接求解，因此，需要通过下述的步骤将该模型变换为线性化模型。
[0037]
步骤s102：以多个0-1变量线性组合形式表示投切组数，将分组投切电容器非线性模型变形，得到第一中间模型。
[0038]
以λ
i,n
表示0-1变量，则多个0-1变量线性组合形式可以表示为：
[0039][0040]
其中，多个0-1变量线性组合形式应满足下述的条件：
[0041][0042]ki
为配电网中的节点i处的电容器组数的上限。
[0043]
其中，ni满足：minni，约束条件s.t.
[0044]
举例说明，例如，ki等于5，那么得到的ni为2，因为20+21+22＝7，再结合那么可取的组数范围为0到5。如果不按照ni的约束进行取值，而是取ni＝1，那么可选的组数范围为0到3。如果取ni＝3，那么结合式也可以得到可选的组数范围也是0到5，但是这增加了不必要的变量。
[0045]
基于上述的举例说明，可以总结得到，只有才能获取到0到ki的所有的数值，这样，在满足约束的条件下，由于ni的取值越小，新增的变量就会越少，从而降低计算的难度。因此，上述的条件限制，保证了在能取到所有不大于ki的前提下，增加的变量个数最少。
[0046]
具体的，第一中间模型为：
[0047][0048]
步骤s103：引入第一中间变量，将第一中间模型变形，得到第二中间模型。
[0049]
第二中间模型中，λ
i,n
和vi均为变量，λ
i,n
vi乘积的形式，依旧是非线性的，只是从整
数型变量乘以连续型变量分解成了多个0-1变量乘以连续型变量，因此，还需要进一步分解。具体的，第二中间模型为：
[0050][0051]
其中，h
i,n
表示第一中间变量，h
i,n
＝λ
i,n
vi。h
i,n
满足如下的限定条件：
[0052][0053]
其中，m为预设正数，一般是一个极大的整数，可根据经验选择。
[0054]
是对线性规划中的大m法的一个应用，目的是将非线性的λ
i,n
vi表示为线性的形式，即整体和这个乘积λ
i,n
vi是等价的且是线性的。
[0055]
步骤s104：引入第二中间变量，将第二中间模型变形，得到分组投切电容器线性化模型。
[0056]
具体的，分组投切电容器线性化模型为：
[0057][0058]
其中，ωi表示第二中间变量，即
[0059]
通过上述变换后，最终得到了考虑电压幅值影响的分组投切电容器线性化模型，从而该模型可以用于在cplex求解器中求解，以便通过分组投切电容器线性化模型优化配电网网损。
[0060]
本发明实施例还公开了一种配电网网损的优化方法。如图2所示，该优化方法包括如下的步骤：
[0061]
步骤s201：建立配电网网损最优潮流的目标函数。
[0062]
具体的，该目标函数为：
[0063]
f＝min∑
i,j∈erij
l
ij
。
[0064]
其中，r
ij
为配电网中的节点i到节点j之间的支路电阻，l
ij
为流经配电网中的节点i到节点j之间的支路电流的平方值。
[0065]
步骤s202：确定目标函数的约束条件。
[0066]
具体的，约束条件包括：二阶锥松弛后distflow方程约束，节点电压幅值约束，馈线电流约束，分布式发电设备发电的功率因数约束，以及，分布式发电设备发电容量约束。
[0067]
下面对每一约束条件进行阐述：
[0068]
(1)二阶锥松弛后distflow方程约束为：
[0069][0070]
其中，x
ij
为配电网中的节点i到节点j之间的支路电抗，x
ji
为配电网中的节点j到节点i之间的支路电抗，p
ij
为配电网中的节点i与节点j之间的支路有功功率，p
ji
为配电网中的节点j到节点i之间的支路有功功率，q
ij
为配电网中的节点i到节点j之间的支路无功功率，q
ji
为配电网中的节点j到节点i之间的支路无功功率，r
ji
为配电网中的节点j到节点i之间的支路电阻，l
ij
为流经配电网中的节点j到节点i之间的支路电流的平方值，为配电网中的节点i处的分布式发电设备的有功功率，为配电网中的节点i处的有功负荷，为配电网中的节点i处的分布式发电设备的无功功率，为配电网中的节点i处的无功负荷，为配电网中的节点i处的所有组电容器的无功功率，vi为配电网中的节点i处的电压平方值，∑k:i→kp
ik
为从配电网中的节点i流向配电网中的其它所有节点的有功功率的和，∑
j:j
→i(p
ji-r
ji
l
ji
)为从配电网中的其它所有节点流向配电网中的节点i的变量p
ji-r
ji
l
ji
的和，σ
k:i
→kq
ik
为从配电网中的其它所有节点流向配电网中的节点i的无功功率的和，∑
j:j
→i(q
ji-x
ji
l
ji
)为从配电网中的其它所有节点流向配电网中的节点i的变量q
ji-x
ji
l
ji
的和。相同符号的物理量的含义可参考前文，下文不再赘述。
[0071]
(2)节点电压约束为：
[0072][0073]
其中，v
i,min
配电网中的节点i处的电压最小限值，v
i,max
为配电网中的节点i处的电压最大限值，n为节点集合，
[0074]
(3)馈线电流约束为：
[0075][0076]
其中，i
ij,max
为配电网中的节点i与节点j之间的支路允许通过的电流最大值。
[0077]
(4)分布式发电设备发电的功率因数约束为：
[0078][0079]
其中，为分布式发电设备发电的功率因数的下限，为分布式发电设备发电的功率因数的上限，为分布式发电设备发电的功率因数。
[0080]
(5)分布式发电设备发电容量约束为：
[0081][0082]
其中，s
host
为分布式发电设备的容量。
[0083]
步骤s203：在约束条件下，求解目标函数，得到优化后的配电网网损，以对配电网
进行优化。
[0084]
具体的，决策变量包括：采用上述实施例的分组投切电容器线性化模型建立方法建立的模型计算得到的配电网中的每一节点处的所有组电容器的无功功率和每一节点处的电容器组数，以及，每一节点处的分布式发电设备的有功功率和无功功率。应当理解的是，依据前述实施例的模型建立过程，λ
i,n
、h
i,n
和ωi与和ti有关，因此，其也可以被看作是决策变量的中间变量。
[0085]
求解目标函数的步骤在cplex求解器中采用内点法进行求解。在cplex求解器中采用内点法进行求解为公知的算法，在此不再赘述。
[0086]
通过上述的过程得到最优网损后，可采用最优网损对应的决策变量，即配电网中的每一节点处的所有组电容器的无功功率和每一节点处的电容器组数，以及，每一节点处的分布式发电设备的有功功率和无功功率，对配电网进行优化。
[0087]
本发明实施例还公开了一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质上存储有计算机程序指令；所述计算机程序指令被处理器执行时实现如上述实施例所述的配电网网损优化方法。
[0088]
本发明实施例还公开了一种配电网网损优化系统，包括：如上述实施例所述的计算机可读存储介质。
[0089]
下面以一具体应用例对本发明的技术方案做进一步说明。
[0090]
本应用例使用配电网系统为ieee33节点系统。各个节点的有功和无功负荷均为原始测试系统峰值负荷的一半，线路阻抗不变。在14节点接入一装机容量为200va的光伏发电系统。在所求时间点，有功功率最大潜能为160kw，功率因数可调节范围在-0.95～+0.95之间。在31节点装有分组数为5，额定电压下单组无功容量为200kvar的分组投切电容器。本应用例使用配电网系统结构图如图3所示。计算过程中，使用标幺值，基准电压为12.66kv，基准功率为1mva。
[0091]
在其它条件一致的情况下，对分组投切电容器采用两种不同模型，进行最优潮流计算，其中，一种模型为本发明实施例的模型，另一种模型为现有技术的不考虑电压影响的简单模型。
[0092]
使用本发明实施例的模型得到的最优网损为0.0225p.u；使用现有技术的模型得到的最优网损为0.0224p.u。
[0093]
使用两种不同模型，各个节点处的电压平方值如下表1所示。
[0094]
表1各节点处的电压平方值
[0095]
[0096][0097]
通过表1可知，考虑电压影响和不考虑电压影响，产生的最大偏差为0.0011p.u。分组投切电容器投切组数为2。考虑节点电压影响，分组投切电容器实际提供无功功率为0.3816p.u；不考虑节点电压影响，将会产生的无功绝对偏差为0.4-0.3816＝0.0184p.u，两种模型产生的相对偏差为0.0184/0.3816*100％＝4.82％。
[0098]
从应用例可以看到，现有技术的简单模型的计算偏差主要来自于模型没有考虑电压对电容器提供无功产生的影响，这样得到的无功比实际能提供的无功要多，因此，导致了比本发明实施例的模型得到的网损要稍微小一些，部分节点的电压值也比本发明实施例的模型得到的电压值要大一些，这样的结果不够准确。本发明实施例的模型考虑了电压对无功的影响，并且可以表明虽然电压对于分组投切电容器的实际提供无功的影响不大，但是，该影响实际存在的，因此不能忽略。通过本发明实施例的模型，考虑电压影响下分组投切电容器线性化模型在最优潮流计算过程中，网损和电压值的计算精度都有一定的提高。
[0099]
综上，本发明实施例，考虑了配电网电压对分组投切电容器投切无功的影响，建立了线性化模型，使其可以在求解器中直接求解，便于最优潮流计算，并且提高了最优潮流计算中分组投切电容器实际提供无功的精度，从而有利于配电网的优化。
[0100]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。