一种基于模型预测控制的多类型电源协同调频方法与流程

1.本发明涉及一种电力系统频率稳定控制技术，尤其涉及一种基于模型预测控制的多类型电源协同调频方法。


背景技术：

2.频率稳定性关乎电力系统发、输、变、配、用等重要环节，频率特性恶化甚至会使系统瓦解，造成大面积停电。随着我国能源革命的持续推进，风电、光伏等新能源通过电力电子装置并网，对电网频率变化呈弱惯性或无惯性，导致系统整体惯性水平降低，严重威胁频率安全。另一方面，我国正在建成以特高压为主体的跨区域、大规模、远距离互联系统，特高压大容量输电线路因事故而断开时受端系统有功功率不足会造成频率大幅下降，受扰后可能引发频率崩溃现象。因此，高比例新能源电力系统的频率稳定控制研究具有重要意义。
3.为此国家出台相关标准，要求新能源发电站提供一定的频率调节能力。然而，不同调频资源的控制性能与响应速度存在差异，风电和光伏具有波动性和间歇性，控制调节较为困难，储能则具备精确控制、快速响应的特性，能满足多种场景下的调频需求。为进一步提升电网的调频性能，可在电源侧配置风光储共同参与一次调频。
4.目前关于多类型电源联合参与频率调节的研究大部分采用传统pi控制方式，根据频率变化率和频率偏差分别计算虚拟惯性控制与下垂控制的有功功率参考值。该方法原理简单、易于实现。但是，实际运行的风电机组、光伏系统和储能系统存在功率备用上限、储能荷电状态(state of charge,soc)等约束条件，传统方法很难有效地同时处理多个约束条件，而且结果不具备最优性。


技术实现要素：

5.本发明的目的是提供一种基于模型预测控制的多类型电源协同调频方法，从而能够实现多类型电源之间的调频功率最优分配，保障电力系统的频率稳定性。
6.为实现上述目的，本发明提供了基于模型预测控制的多类型电源协同调频方法，包括以下步骤：
7.s1：对于系统中参与一次调频的异质电源，根据其有功功率变化构建频率动态模型，采用频域模型刻画风光储动态响应特性，再应用前向欧拉法将连续时间模型转化为离散系统的状态空间模型；
8.s2：在线获取量测装置实时测量的系统频率以及scada系统采集的系统实时拓扑、电源参数和负荷参数；
9.s3：根据系统实时拓扑、电源参数和负荷参数，以量测值为初始条件搭建预测模型，预测未来有限时域内系统频率偏差以及风电机组、光伏系统和储能系统的有功功率变化量；
10.s4：建立优化模型，以频率偏差最小与经济成本最小为目标函数，考虑电力系统实际运行时不同类型调频电源需满足的约束条件；
11.s5：利用数学规划求解器求解二次规划问题，获得一组最佳控制序列，第一个元素即为当前时刻各电源有功功率变化量参考值；
12.s6：选取序列中第一个元素作用于系统，更新电网状态，在下一个采样时刻，以最新量测值为初始条件，重新预测系统输出并化求解。
13.优选的，步骤s1中的系统包括交流电网、风电机组、光伏系统、储能系统、变换器、变压器以及负荷。
14.优选的，步骤s1具体包括以下步骤：
15.s11、电网频率动态方程的表达式为：
[0016][0017]
式中，f是系统频率；h是电网惯性时间常数；fn是额定频率；pg是所有常规机组的总有功功率输出；p
l
是负荷功率；pw是风电机组有功功率输出；p
p
是光伏系统的有功功率输出；pb是储能系统的有功功率输出；df是负荷调节系数；p
ln
是额定负荷功率；
[0018]
s12、从风电机组、光伏系统和储能系统整体来看，电力系统的总有功功率不平衡量：
[0019]
p
unb
＝p
g-p
l
ꢀꢀ
(2)
[0020]
s13、由于不同类型的调频电源在接受调频指令后具有不同的有功功率响应过程，有必要考虑风电机组、光伏系统和储能系统的动态响应特性，以充分发挥其控制效果，考虑到控制与通信系统的响应特征，采用惯性环节进行描述，依据拉普拉斯逆变换原则即可通过输入的调频指令计算时域的有功功率实际输出：
[0021][0022][0023][0024][0025]
式中，t
w1
和t
w2
、t
p
、tb分别为风电机组、光伏系统、储能系统的响应时间常数；p
wref
、p
pref
、p
bref
分别为风光储电源的有功功率参考值，即其需跟踪的指令大小；
[0026]
s14、控制其荷电状态：
[0027][0028]
式中，k+1为下一个采样时刻；k为当前采样时刻；ts是采样周期；eb是储能系统的额定容量；算子δ是当前采样时刻k与上一个采样时刻k-1的差值；
[0029]
s15、为获得频率的离散时间系统动态模型，采用前向欧拉法对公式(1)-(7)离散
化，同时考虑引入积分能减小或消除系统静态误差，采用状态空间模型的增量形式：
[0030][0031]
式中，δx(k)为状态变量矩阵；δu(k)为控制变量矩阵；δr(k)为干扰变量矩阵；y(k)为输出变量矩阵；a、b、d、c分别为相应矩阵系数；
[0032]
其中，状态变量矩阵表示为：
[0033]
δx(k)＝[δf(k) δp
wmid
(k) δpw(k) δp
p
(k) δpb(k) δsoc(k)]
t
ꢀꢀ
(9)
[0034]
控制变量矩阵表示为：
[0035]
δu(k)＝[δp
wref δp
pref δp
bref
]
t
ꢀꢀ
(10)
[0036]
干扰变量矩阵表示为：
[0037]
δr(k)＝δp
unb
(k)
ꢀꢀ
(11)
[0038]
输出变量矩阵表示为：
[0039]
y(k)＝[f(k) p
wmid
(k) pw(k) p
p
(k) pb(k) soc(k)]
t
ꢀꢀ
(12)
[0040]
状态矩阵系数a、控制矩阵系数b、干扰矩阵系数d和输出矩阵系数c分别为：
[0041][0042][0043]
[0044][0045]
优选的，步骤s3具体包括以下步骤：
[0046]
s31、假设：控制时域tc不超过预测时域t
p
；控制时域之外，控制变量不变，即δu(k+i)＝0，i＝tc,tc+1,...,t
p-1；而且系统所受干扰在k时刻后不变，即δr(k+i)＝0，i＝1,2,...,t
p-1；
[0047]
s32、在当前采样时刻k，量测值为x(k)，计算出δx(k)＝x(k)-x(k-1)，并将其作为起点，根据公式(8)预测系统未来动态，定义t
p
步预测输出向量和tc步控制变量分别为：
[0048]
y(k)＝[y(k+1|k) y(k+2|k) ... y(k+t
p
|k)]
t
ꢀꢀ
(17)
[0049]
δu(k)＝[δu(k) δu(k+1) ... δu(k+t
c-1)]
t
ꢀꢀ
(18)
[0050]
因此，预测时域内系统的输出由如下公式计算：
[0051]
y(k)＝s
x
δx(k)+suδu(k)+sdδr(k)+τy(k)
ꢀꢀ
(19)
[0052]
式中：
[0053][0054][0055][0056]
τ＝[i i ... i]
t
ꢀꢀ
(23)。
[0057]
优选的，步骤s4具体包括以下步骤：
[0058]
s41、以功率偏移的二次函数以及soc偏移描述调频成本，定义综合效益最优目标函数为：
[0059][0060]
式中，f
ref
为系统频率参考值；soc
ref
为荷电状态的参考值；α为调频效果权重系数；β1、β2和β3分别为描述风电机组、光伏系统和储能系统功率偏移的成本系数；β4为描述储能系统soc偏移的成本系数；
[0061]
s42、风电机组和光伏系统通过预留备用容量参与调频，有限的备用容量决定了二者输出功率增量的范围，得到：
[0062]
0≤δpw(k+i|k)≤δp
wmax
ꢀꢀ
(25)
[0063]
0≤δp
p
(k+i|k)≤δp
pmax
ꢀꢀ
(26)
[0064]
式中，δp(k+i|k)表示采样时刻k对k+i的有功功率变化量的预测值；δp
wmax
和δp
pmax
分别为风电机组和光伏系统的最大有功备用；
[0065]
s43、假设储能系统在初始采样时刻不出力，其有功功率变化量受到额定功率的制约，同时应将soc保持在一定范围内以减少对储能系寿命的不良影响：
[0066]-p
bn
≤δpb(k+i|k)≤p
bn
ꢀꢀ
(27)
[0067]
soc
min
≤soc(k+i|k)≤soc
max
ꢀꢀ
(28)
[0068]
式中，p
bn
为储能系统的额定功率；soc(k+i|k)表示采样时刻k对k+i时刻储能系统soc的预测值；soc
min
和soc
max
分别为设定的soc下限与上限。
[0069]
优选的，步骤s5具体包括以下步骤：
[0070]
s51、将公式(24)-(28)转化为含约束的标准二次规划问题形式：
[0071]
minj＝||y(k)-r(k)||
q2
+||δu(k)||
r2
[0072]
＝δu(k)
t
hδu(k)-g(k)
t
δu(k)
ꢀꢀ
(29)
[0073]
式中，q和r是由α、β1、β2、β3及β4组成的权重系数矩阵；r(k)为定义的t
p
步参考向量，由f
ref
和soc
ref
组成；其余矩阵向量含义如下：
[0074]
e(k)＝r(k)-s
x
δx(k)-sdδr(k)-τy(k)
ꢀꢀ
(30)
[0075]
h＝s
ut
qsu+r
ꢀꢀ
(31)
[0076]
g(k)＝2s
ut
qe(k)
ꢀꢀ
(32)
[0077]
约束条件(25)-(27)转化为：
[0078][0079]
式中：
[0080]
δu
min
＝[0 0
ꢀ‑
pb]
t
ꢀꢀ
(34)
[0081]
δu
max
＝[δp
wmax δp
pmax pb]
t
ꢀꢀ
(35)
[0082][0083]
s52、类似的，储能系统soc的约束条件简化为：
[0084][0085]
式中：
[0086]ymax
(k)＝[y
max
(k+1) ... y
max
(k+t
p
)]
t
ꢀꢀ
(38)
[0087]ymin
(k)＝[y
min
(k+1) ... y
min
(k+t
p
)]
t
ꢀꢀ
(39)
[0088]
至此，运用yalmip、gurobi求解优化问题，获得控制序列[δu(k) ... δu(k+tc)]，结果中第一个元素δu(k)即为当前时刻风光储电源有功功率变化量参考值δp
wref
(k)、δp
pref
(k)和δp
bref
(k)。
[0089]
优选的，在步骤s6中风电机组、光伏系统和储能系统对s5计算所得的参考值进行跟踪，弥补电网功率缺额，支撑系统频率稳定。
[0090]
因此，本发明采用上述基于模型预测控制的多类型电源协同调频方法，具有以下有益效果：
[0091]
能够根据异质电源参与调频的电力系统频率动态方程，基于当前量测值预测未来的系统频率偏差和电源有功功率变化量，在约束条件限制下求解兼顾调频效果最佳与调频成本最低的目标函数，获得各类型电源有功功率变化量的最优参考值作用于系统，随着采样时刻的向前推移进行滚动优化，从而实现调频功率在多类型电源之间的最优分配，保证电力系统频率稳定。
[0092]
下面通过附图和实施例，对本发明的技术方案做进一步的详细描述。
附图说明
[0093]
图1为本发明的流程图；
[0094]
图2为本发明的结构框图；
[0095]
图3为本发明两个实施例中改进的ieee 3机9节点系统拓扑示意图；
[0096]
图4为系统遭受扰动后实施例一所述的三种方案的频率响应曲线图；
[0097]
图5为本发明的实施例二在不同控制目标下的频率响应曲线图；
[0098]
图6为本发明的实施例二在不同控制目标下的风电机组有功功率曲线图；
[0099]
图7为本发明的实施例二在不同控制目标下的光伏系统有功功率曲线图；
[0100]
图8为本发明的实施例二在不同控制目标下的储能系统有功功率曲线图。
具体实施方式
[0101]
以下将结合附图对本发明作进一步的描述，需要说明的是，本实施例以本技术方案为前提，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范围并不限于本实
施例。
[0102]
图1为本发明的流程图；图2为本发明的结构框图，如图1和图2所示，本发明包括以下步骤：
[0103]
s1：对于系统中参与一次调频的异质电源，根据其有功功率变化构建频率动态模型，采用频域模型刻画风光储动态响应特性，再应用前向欧拉法将连续时间模型转化为离散系统的状态空间模型；
[0104]
优选的，步骤s1中的系统包括交流电网、风电机组、光伏系统、储能系统、变换器、变压器以及负荷。
[0105]
优选的，步骤s1具体包括以下步骤：
[0106]
s11、电网频率动态方程的表达式为：
[0107][0108]
式中，f是系统频率；h是电网惯性时间常数；fn是额定频率；pg是所有常规机组的总有功功率输出；p
l
是负荷功率；pw是风电机组有功功率输出；p
p
是光伏系统的有功功率输出；pb是储能系统的有功功率输出；df是负荷调节系数；p
ln
是额定负荷功率；
[0109]
s12、由于pg和p
l
均不便于直接测量，故将二者合并为一项，记为p
unb
，从风电机组、光伏系统和储能系统整体来看，电力系统的总有功功率不平衡量：
[0110]
p
unb
＝p
g-p
l
ꢀꢀ
(2)
[0111]
s13、由于不同类型的调频电源在接受调频指令后具有不同的有功功率响应过程，有必要考虑风电机组、光伏系统和储能系统的动态响应特性，以充分发挥其控制效果，考虑到控制与通信系统的响应特征，采用惯性环节进行描述，依据拉普拉斯逆变换原则即可通过输入的调频指令计算时域的有功功率实际输出：
[0112][0113][0114][0115][0116]
式中，t
w1
和t
w2
、t
p
、tb分别为风电机组、光伏系统、储能系统的响应时间常数；p
wref
、p
pref
、p
bref
分别为风光储电源的有功功率参考值，即其需跟踪的指令大小；
[0117]
s14、储能系统过度充电/放电容易造成加速老化、寿命衰减等问题，故控制其荷电状态：
[0118]
[0119]
式中，k+1为下一个采样时刻；k为当前采样时刻；ts是采样周期；eb是储能系统的额定容量；算子δ是当前采样时刻k与上一个采样时刻k-1的差值；
[0120]
s15、为获得频率的离散时间系统动态模型，采用前向欧拉法对公式(1)-(7)离散化，同时考虑引入积分能减小或消除系统静态误差，采用状态空间模型的增量形式：
[0121][0122]
式中，δx(k)为状态变量矩阵；δu(k)为控制变量矩阵；δr(k)为干扰变量矩阵；y(k)为输出变量矩阵；a、b、d、c分别为相应矩阵系数；
[0123]
其中，状态变量矩阵表示为：
[0124]
δx(k)＝[δf(k) δp
wmid
(k) δpw(k) δp
p
(k) δpb(k) δsoc(k)]
t
ꢀꢀ
(9)
[0125]
控制变量矩阵表示为：
[0126]
δu(k)＝[δp
wref δp
pref δp
bref
]
t
ꢀꢀ
(10)
[0127]
干扰变量矩阵表示为：
[0128]
δr(k)＝δp
unb
(k)
ꢀꢀ
(11)
[0129]
输出变量矩阵表示为：
[0130]
y(k)＝[f(k) p
wmid
(k) pw(k) p
p
(k) pb(k) soc(k)]
t
ꢀꢀ
(12)
[0131]
状态矩阵系数a、控制矩阵系数b、干扰矩阵系数d和输出矩阵系数c分别为：
[0132][0133][0134]
[0135][0136]
s2：在线获取量测装置实时测量的系统频率以及scada系统采集的系统实时拓扑、电源参数和负荷参数；在步骤s2中量测交流母线的频率f，并根据系统拓扑检测风光储电源有功功率、系统不平衡有功功率和储能系统荷电状态的大小。
[0137]
s3：根据系统实时拓扑、电源参数和负荷参数，以量测值为初始条件搭建预测模型，预测未来有限时域内系统频率偏差以及风电机组、光伏系统和储能系统的有功功率变化量；
[0138]
优选的，步骤s3具体包括以下步骤：
[0139]
s31、假设：控制时域tc不超过预测时域t
p
；控制时域之外，控制变量不变，即δu(k+i)＝0，i＝tc,tc+1,...,t
p-1；而且系统所受干扰在k时刻后不变，即δr(k+i)＝0，i＝1,2,...,t
p-1；
[0140]
s32、在当前采样时刻k，量测值为x(k)，计算出δx(k)＝x(k)-x(k-1)，并将其作为起点，根据公式(8)预测系统未来动态，定义t
p
步预测输出向量和tc步控制变量分别为：
[0141]
y(k)＝[y(k+1|k) y(k+2|k) ... y(k+t
p
|k)]
t
ꢀꢀ
(17)
[0142]
δu(k)＝[δu(k) δu(k+1) ... δu(k+t
c-1)]
t
ꢀꢀ
(18)
[0143]
因此，预测时域内系统的输出由如下公式计算：
[0144]
y(k)＝s
x
δx(k)+suδu(k)+sdδr(k)+τy(k)
ꢀꢀ
(19)
[0145]
式中：
[0146][0147][0148][0149]
τ＝[i i ... i]
t
ꢀꢀ
(23)。
[0150]
s4：建立优化模型，以频率偏差最小与经济成本最小为目标函数，考虑电力系统实
际运行时不同类型调频电源需满足的约束条件；
[0151]
在步骤s4中明确优化问题的数学描述。目标函数的选取反映了对系统性能的要求，若希望本方法既尽力抑制频率波动又尽量降低经济成本，则应在控制性能与控制代价之间做出折中。风电机组、光伏系统和储能系统参与调频的经济损失主要为功率增加或减小引起的设备损耗，通常采用功率偏移的二次函数来描述调频成本。此外，储能系统工作时较大的soc偏移会导致加速老化及寿命衰减，故其调频成本需增加soc偏移。
[0152]
故步骤s4具体包括以下步骤：
[0153]
s41、以功率偏移的二次函数以及soc偏移描述调频成本，定义综合效益最优目标函数为：
[0154][0155]
式中，f
ref
为系统频率参考值；soc
ref
为荷电状态的参考值；α为调频效果权重系数；β1、β2和β3分别为描述风电机组、光伏系统和储能系统功率偏移的成本系数；β4为描述储能系统soc偏移的成本系数；
[0156]
s42、为保证一次调频过程中电力系统稳定合理运行，目标函数必须满足一系列约束条件(满足风光储电源各自的功率上下限约束和soc运行范围约束)。风电机组和光伏系统通过预留备用容量参与调频，有限的备用容量决定了二者输出功率增量的范围，得到：
[0157]
0≤δpw(k+i|k)≤δp
wmax
ꢀꢀ
(25)
[0158]
0≤δp
p
(k+i|k)≤δp
pmax
ꢀꢀ
(26)
[0159]
式中，δp(k+i|k)表示采样时刻k对k+i的有功功率变化量的预测值；δp
wmax
和δp
pmax
分别为风电机组和光伏系统的最大有功备用；
[0160]
s43、假设储能系统在初始采样时刻不出力，其有功功率变化量受到额定功率的制约，同时应将soc保持在一定范围内以减少对储能系寿命的不良影响：
[0161]-p
bn
≤δpb(k+i|k)≤p
bn
ꢀꢀ
(27)
[0162]
soc
min
≤soc(k+i|k)≤soc
max
ꢀꢀ
(28)
[0163]
式中，p
bn
为储能系统的额定功率；soc(k+i|k)表示采样时刻k对k+i时刻储能系统soc的预测值；soc
min
和soc
max
分别为设定的soc下限与上限。
[0164]
s5：利用数学规划求解器求解二次规划问题，获得一组最佳控制序列，第一个元素即为当前时刻各电源有功功率变化量参考值；
[0165]
优选的，步骤s5具体包括以下步骤：
[0166]
s51、将公式(24)-(28)转化为含约束的标准二次规划问题形式：
[0167]
minj＝||y(k)-r(k)||
q2
+||δu(k)||
r2
[0168]
＝δu(k)
t
hδu(k)-g(k)
t
δu(k)
ꢀꢀ
(29)
[0169]
式中，q和r是由α、β1、β2、β3及β4组成的权重系数矩阵；r(k)为定义的t
p
步参考向量，
由f
ref
和soc
ref
组成；其余矩阵向量含义如下：
[0170]
e(k)＝r(k)-s
x
δx(k)-sdδr(k)-τy(k)
ꢀꢀ
(30)
[0171]
h＝s
ut
qsu+r
ꢀꢀ
(31)
[0172]
g(k)＝2s
ut
qe(k)
ꢀꢀ
(32)
[0173]
约束条件(25)-(27)转化为：
[0174][0175]
式中：
[0176]
δu
min
＝[0 0
ꢀ‑
pb]
t
ꢀꢀ
(34)
[0177]
δu
max
＝[δp
wmax δp
pmax pb]
t
ꢀꢀ
(35)
[0178][0179]
s52、储能系统soc的约束条件也可做类似转化，为更具一般性，给出限制所有输出变量时的结果，类似的，储能系统soc的约束条件简化为：
[0180][0181]
式中：
[0182]ymax
(k)＝[y
max
(k+1) ... y
max
(k+t
p
)]
t
ꢀꢀ
(38)
[0183]ymin
(k)＝[y
min
(k+1) ... y
min
(k+t
p
)]
t
ꢀꢀ
(39)
[0184]
至此，运用yalmip、gurobi求解优化问题，获得控制序列[δu(k) ... δu(k+tc)]，结果中第一个元素δu(k)即为当前时刻风光储电源有功功率变化量参考值δp
wref
(k)、δp
pref
(k)和δp
bref
(k)。
[0185]
s6：选取序列中第一个元素作用于系统，更新电网状态，在下一个采样时刻，以最新量测值为初始条件，重新预测系统输出并化求解(即控制对象以优化解的第一个元素为参考值增加或减少出力，随着“当前时间”的向前推移进行有限时域滚动优化)。
[0186]
优选的，在步骤s6中风电机组、光伏系统和储能系统对s5计算所得的参考值进行跟踪，弥补电网功率缺额，支撑系统频率稳定。
[0187]
以下通过两个具体实施例来对本发明所述方法进行说明：
[0188]
图3为本发明两个实施例中改进的ieee 3机9节点系统拓扑示意图，如图3所示，包含水电机组g1、火电机组g2以及共同接入交流母线bus 3的风电机组、光伏系统和储能系统，该系统进行一种基于模型预测控制的多类型电源协同调频方法的步骤如下：
[0189]
1.在20s时交流母线bus 5处load 1负荷骤升20mw，以此模拟扰动下的频率动态过程。
[0190]
2.对于系统中参与一次调频的水火风光储电源，根据其有功功率变化构建频率动态模型，考虑水电机组和火电机组在调速器作用下会自发响应，以风电机组、光伏系统和储能系统为控制对象，风电机组动态响应特性采用公式(3)和(4)所示的两个一阶惯性环节相乘刻画、光伏系统和储能系统分别采用公式(5)和公式(6)的一阶惯性环节描述即可，再应用前向欧拉法将连续时间模型转化为离散系统的状态空间模型。
[0191]
3.在线获取量测装置实时测量的交流母线bus 3频率，在线获取scada系统采集的系统实时拓扑，获取电源参数和负荷参数。
[0192]
4.根据系统拓扑和参数，以量测值为初始条件搭建预测模型，预测未来有限时域内系统频率偏差以及风电机组、光伏系统和储能系统的有功功率变化量。
[0193]
5.建立优化模型，以公式(24)表征的频率偏差最小以及经济成本最小为控制目标，考虑电力系统实际运行时不同类型调频电源需满足的约束条件，涵盖公式(25)-(28)。
[0194]
6.利用matlab+yalmip+gurobi求解二次规划问题，获得一组最佳控制序列，第一个元素即为当前时刻各电源有功功率变化量参考值。
[0195]
7.选取序列中第一个元素作用于系统，在下一个采样时刻，以最新量测值为初始条件，重新预测系统输出并求解优化问题。
[0196]
8.计算仿真时间段内电力系统的频率特征值，如频率最低点f
nadir
、稳态频率偏差δf
∞
。
[0197]
实施例一用以验证本发明所述方法的有效性。方案一为本发明所提方法，即水火风光储电源提供频率支撑，风电机组、光伏系统和储能系统采用模型预测控制。在方案二中减少调频电源类型，仅水电机组g1和火电机组g2参与。在方案三中更换调控方法，风光储电源采用传统pi控制方式，即虚拟惯量控制结合下垂控制，统称为综合惯量控制。
[0198]
图4为系统遭受扰动后实施例一所述的三种方案的频率响应曲线图，如图4所示，在同等扰动强度下，由于方案一和三接入了风光储电源，既提供了调频备用又能快速响应频率变化，故有效抬升了f
nadir
。然而，方案一能预测t
p
内频率态势变化进而合理安排调频电源出力计划，避免无法满足调频需求的情况，故相较于方案三f
nadir
和δf
∞
明显改善。因此，本发明所提方法适用于多类型电源的协同调控，具备较高的性能表现。
[0199]
表1为实例一各方案的频率特征值表
[0200][0201]
实施例二用以验证本发明所述方法的灵活性。方案一的目标函数为公式(24)表征的综合效益最优。方案四的目标函数为调频效果最优，如公式(40)所示。方案五的目标函数为调频成本最优，表达式为公式(41)。
[0202]
[0203][0204]
图5为本发明的实施例二在不同控制目标下的频率响应曲线图，图6为本发明的实施例二在不同控制目标下的风电机组有功功率曲线图，图7为本发明的实施例二在不同控制目标下的光伏系统有功功率曲线图，图8为本发明的实施例二在不同控制目标下的储能系统有功功率曲线图，如图5-图8所示，需要说明的是，如公式(2)所示，风电机组、光伏系统和储能系统感知的有功功率不平衡量为所有常规机组与负荷功率之差，扰动后常规机组受爬坡速率等条件限制而响应速度慢，故20s负荷骤升后风光储电源率先出力以补偿有功功率缺额并随水火电源出力增加而逐渐减小，当35s水火电源出力减小后风光储出力会再次增加，变化趋势如图6-8所示。
[0205]
可知，方案四尽可能地减小频率偏差，使得风光储电源提供最多的有功功率支撑，f
nadir
与δf
∞
分别为49.897hz与0.037hz，频率特征值在三种方案中最优。相反，方案五追求经济成本最低，致使风光储出力在三种方案中最少，储能系统因成本系数小于风电机组和光伏系统而出力较多。方案一对上述两种方案取长补短，兼顾减小频率偏差和降低经济成本，频率曲线改善效果优于方案五、参与调频所产生的成本低于方案四。因此，本发明所提方法具有较强的灵活性，可根据实际需求设置目标函数以实现预期的频率主动支撑或经济成本优化。
[0206]
因此，本发明采用上述基于模型预测控制的多类型电源协同调频方法，从而能够实现多类型电源之间的调频功率最优分配，保障电力系统的频率稳定性。
[0207]
最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非对其进行限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而这些修改或者等同替换亦不能使修改后的技术方案脱离本发明技术方案的精神和范围。