一种电力系统惯量和调频备用容量确定方法

1.本发明属于电力系统频率稳定分析技术领域，涉及一种电力系统频率稳定分析方法，尤其涉及一种电力系统惯量和调频备用容量确定方法。


背景技术：

2.近年来，以风电和光伏为代表的新能源的快速发展，可再生能源大量并网，并逐步取代传统火电。电力系统中可再生能源占比逐渐增高、电力电子设备占比逐渐增高，“双高”特征愈发明显。可再生能源通过电力电子变流器并网，这些变流设备没有与同步发电机类似的转动惯量，无法为系统提供惯量支撑。因此导致系统惯量水平不断降低。低惯量系统的频率稳定性较差，其在遭遇大功率扰动时，其频率下降迅速，会对系统内发电机造成损害、触发低频减载等，甚至会引发系统奔溃，造成大范围停电。在此基础上有专家学者通过改变电力电子变流器的控制策略，使新能源机组获得类似于转动惯量的虚拟惯量，能够为系统提供惯量支撑。
3.惯量响应和一次调频是系统频率动态响应的重要环节，系统总惯量水平高低和调频容量的大小与系统的调频能力直接相关。因此，确定系统在遭遇频率扰动时的惯量需求和调频容量需求，是实现系统频率稳定的重要前提。现有技术中，通常仅考虑同步发电机惯量和新能源机组虚拟惯量，未考虑新能源机组调频容量需求和风光出力不确定性，严重影响系统频率的稳定。


技术实现要素：

4.本发明针对上述现有技术的不足，提供一种电力系统惯量和调频备用容量确定方法，基于系统频率安全约束、新能源机组虚拟惯量可调节约束和调频备用容量约束，考虑风光波动不确定特性，实现对包含新能源机组虚拟惯量和调频备用容量的系统总惯量和调频备用容量的确定。
5.为实现上述目的，本发明提供一种电力系统惯量和调频备用容量确定方法，所述电力系统包括同步发电机组、风电机组和光伏机组，该方法具有这样的特征：
6.包括以下步骤：s1、构建电力系统频率响应模型；s2、构建电力系统的系统惯量和调频备用容量相关目标函数和对应约束指标；目标函数包括惯量目标和容量目标；惯量目标为电力系统遭遇扰动后能维持频率稳定的系统等效惯性时间常数最小；容量目标为新能源机组的总调频备用容量最小；约束指标包括频率偏差约束、频率变化率约束、新能源机组等效惯性时间常数可调节约束和调频备用容量约束；s3、根据目标函数和约束指标，通过nsga-ii算法对新能源机组等效惯性时间常数和新能源机组总调频备用容量进行寻优；s4、根据s3得到的新能源机组等效惯性时间常数和新能源机组总调频备用容量，计算得到系统总惯量和系统总调频备用容量。
7.进一步，本发明提供一种电力系统惯量和调频备用容量确定方法，还可以具有这样的特征：其中，s1中，所述频率响应模型包括系统惯性响应环节、各机组一次调频环节和
限幅环节，频率响应模型反映电力系统遭遇扰动后的频率响应过程。所述频率响应模型的频率响应方程为：
[0008][0009]
式中，hs为系统等效惯性时间常数；d为系统的阻尼系数；δf(t)为系统频率偏差；t为仿真时的各采样时刻；δp
l
为系统功率扰动；δpg为系统遭遇扰动后各机组调频功率增量之和，其计算方式为：
[0010][0011]
式中，i、j、k分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组的编号；式中，i、j、k分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组的编号；和分别为系统遭遇扰动后各同步发电机组、风电机组和光伏机组的功率增量。
[0012]
进一步，本发明提供一种电力系统惯量和调频备用容量确定方法，还可以具有这样的特征：其中，s2中，所述系统惯量包括同步发电机组转动惯量、风电机组的虚拟惯量和光伏机组的虚拟惯量；系统惯量表示为：
[0013][0014]
式中，he为系统总惯量；上标g、w、p分别代表同步发电机组、风电机组、光伏机组；i、j、k分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组的编号；和分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组的额定容量；步发电机组、风电机组和光伏机组的额定容量；和分别为各同步发电机组的惯性时间常数、风电机组的等效惯性时间常数和光伏机组的等效惯性时间常数；
[0015]
所述各同步发电机组的惯性时间常数的计算方式为：
[0016][0017]
式中，ri为同步发电机i的转子半径；mi为同步发电机i的质量；ωi为同步发电机i的转子的角频率；
[0018]
所述系统等效惯性时间常数hs为：
[0019][0020]
进一步，本发明提供一种电力系统惯量和调频备用容量确定方法，还可以具有这样的特征：其中，s2中，所述调频备用容量包括同步发电机组调频备用容量、风电机组调频备用容量和光伏机组调频备用容量；
[0021]
各同步发电机组调频备用容量、风电机组调频备用容量和光伏机组调频备用容量的计算方式分别为：
[0022]
[0023][0024][0025]
式中，上标g、w、p分别代表同步发电机组、风电机组、光伏机组；下标 i、j、k分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组的编号；和分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组的调频备用容量；和分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组的实际发电功率；和分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组的调频备用容量的占比。
[0026]
进一步，本发明提供一种电力系统惯量和调频备用容量确定方法，还可以具有这样的特征：其中，s2中，所述新能源机组总调频备用容量pr表示为：
[0027][0028]
式中，n
t
为24小时的风光波动数据节点数；和分别为各风电机组和光伏机组在n节点处的调频备用容量。
[0029]
进一步，本发明提供一种电力系统惯量和调频备用容量确定方法，还可以具有这样的特征：其中，s2中，所述频率偏差约束为：
[0030]
δf
min
≤δfm≤δf
max
；
[0031]
式中，δf
max
为频率偏差上限；δf
min
为频率偏差下限；δfm为频率偏差极值，其计算方式为：
[0032][0033]
δfm＝min(δf
t
)
[0034]
式中，δf
t
为遭遇功率扰动后t时刻的系统频率偏差；hs为系统等效惯性时间常数；s为拉普拉斯变换的变量；d为系统的阻尼系数；δp
l
为系统功率扰动；δp
g,t
为t时刻的系统各机组调频功率增量之和。
[0035]
进一步，本发明提供一种电力系统惯量和调频备用容量确定方法，还可以具有这样的特征：其中，s2中，所述频率变化率约束为：
[0036]
rocof
min
≤rocofm≤rocof
max
；
[0037]
式中，rocof
min
为频率变化率下限；rocof
max
频率变化率上限；rocofm为频率变化率极值，其计算方式为：
[0038][0039]
rocofm＝max(|rocof
t
|)；
[0040]
式中，rocof
t
为t时刻系统频率变化率；δf
t
和δf
t-1
分别为遭遇功率扰动后t时刻和t-1时刻的系统频率偏差；τ为计算时的离散处理步长。
[0041]
进一步，本发明提供一种电力系统惯量和调频备用容量确定方法，还可以具有这样的特征：其中，s2中，所述新能源机组等效惯性时间常数可调节约束为：
[0042][0043]
式中，和分别为风电机组等效惯性时间常数调节上、下限；为各风电机组等效惯性时间常数；和分别为光伏机组等效惯性时间常数调节上、下限；为各光伏机组等效惯性时间常数。
[0044]
进一步，本发明提供一种电力系统惯量和调频备用容量确定方法，还可以具有这样的特征：其中，s2中，所述调频备用容量约束为；
[0045][0046]
式中，和分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组在t时刻的调频功率增量；和分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组的调频备用容量。
[0047]
进一步，本发明提供一种电力系统惯量和调频备用容量确定方法，还可以具有这样的特征：其中，s3的具体寻优方法为：
[0048]
s3.1、基于s2中的新能源机组虚拟惯量可调节约束和调频备用容量约束生成初始种群，并设置各时段各电机组参数；
[0049]
s3.2、计算各时段的系统等效惯性时间常数以及各同步发电机组、风电机组和光伏机组的调频备用容量；
[0050]
s3.3、通过s1构建的电力系统频率响应模型计算遭遇功率扰动时的系统频率偏差和系统频率变化率；
[0051]
s3.4、根据s2中的频率偏差约束和频率变化率约束对s3.3所得的系统频率偏差和系统频率变化率进行约束判断；若其符合约束，则根据s2的目标函数计算其个体适应度；若其不符合约束，则在附加惩罚函数后计算其个体适应度；
[0052]
s3.5、若未满足迭代终止条件，则根据个体适应度依次进行快速非支配排序、拥挤度计算、选择、杂交、变异操作，生成新一代种群，并重复s3.2-s3.4，直至满足迭代终止条件；
[0053]
s3.6、迭代终止后获取最优解集，即得到新能源机组等效惯性时间常数和新能源机组总调频备用容量。
[0054]
本发明的有益效果在于：本发明综合考虑新能源机组虚拟惯量及新能源机组调频备用容量，提供了一种电力系统惯量和调频备用容量确定方法。具体的，是基于频率安全约束，在风光出力波动场景下，建立考虑新能源机组虚拟惯量和一次调频的电力系统惯量最
小以及调频备用容量最低的多目标优化方法。本发明与仅以系统等效惯性时间常数为目标函数的传统方法相比，在兼顾新能源机组虚拟惯量最低以及新能源机组调频备用容量最小的同时，引入风光波动不确定性，实现包含新能源机组虚拟惯量及新能源机组调频备用容量的电力系统惯量和调频备用容量的确定，解决了现有技术中因未考虑新能源机组调频容量需求以及风电、光伏出力不确定性而对系统惯量需求和调频备用容量带来的问题。相较于传统单目标优化方法，本发明可以实现在系统惯量指标相同时，新能源机组的调频备用容量指标更优；在新能源机组的调频备用容量指标相同时，系统惯量指标更优；或者有部分最优解的两项指标均优于传统单目标优化方法。
附图说明
[0055]
图1是电力系统频率响应模型结构图；
[0056]
图2是s3的算法流程图；
[0057]
图3是测试实施例中风光出力波动图；
[0058]
图4是测试实施例中优化结果的pareto最优前沿图。
具体实施方式
[0059]
以下结合附图来说明本发明的具体实施方式。
[0060]
本发明提供了一种电力系统惯量和调频备用容量确定方法，该电力系统包括同步发电机组、风电机组和光伏机组。
[0061]
方法包括以下步骤：
[0062]
s1、构建电力系统频率响应模型。
[0063]
频率响应模型包括系统惯性响应环节、各机组一次调频环节和限幅环节，频率响应模型反映电力系统遭遇扰动后的频率响应过程。
[0064]
频率响应模型的频率响应方程为：
[0065][0066]
式中，hs为系统等效惯性时间常数；d为系统的阻尼系数；δf(t)为系统频率偏差；t为仿真时的各采样时刻；δp
l
为系统功率扰动；δpg为系统遭遇扰动后各机组调频功率增量之和，其计算方式为：
[0067][0068]
式中，上标g、w、p分别代表同步发电机组、风电机组、光伏机组；i、 j、k分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组的编号；和分别为系统遭遇扰动后各同步发电机组、风电机组和光伏机组的功率增量。
[0069]
s2、构建电力系统的系统惯量和调频备用容量相关目标函数和对应约束指标。
[0070]
系统惯量包括同步发电机组转动惯量、风电机组的虚拟惯量和光伏机组的虚拟惯量；系统惯量表示为：
[0071][0072]
式中，he为系统总惯量；和分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组的额定容量；和分别为各同步发电机组的惯性时间常数、风电机组的等效惯性时间常数和光伏机组的等效惯性时间常数；
[0073]
各同步发电机组的惯性时间常数的计算方式为：
[0074][0075]
式中，ri为同步发电机i的转子半径；mi为同步发电机i的质量；ωi为同步发电机i的转子的角频率；
[0076]
进一步得到系统等效惯性时间常数为：
[0077][0078]
调频备用容量包括同步发电机组调频备用容量、风电机组调频备用容量和光伏机组调频备用容量。
[0079]
各同步发电机组调频备用容量、风电机组调频备用容量和光伏机组调频备用容量的计算方式分别为：
[0080][0081][0082][0083]
式中，和分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组的调频备用容量；和分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组的实际发电功率；和分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组的调频备用容量的占比，选取典型数值，例如5％或6％。
[0084]
各新能源机组的调频备用容量在不同的风速和光照条件下是不同的，采取以下处理方式对系统中新能源机组总调频备用容量pr进行表示：
[0085][0086]
式中，n
t
为24小时的风光波动数据节点数，以15分钟为采样间隔，故n
t
取 96；和分别为各风电机组和光伏机组在n节点处的调频备用容量。
[0087]
目标函数包括惯量目标和容量目标；惯量目标为电力系统遭遇扰动后能维持频率稳定的系统等效惯性时间常数hs最小；容量目标为新能源机组的总调频备用容量pr最小。
[0088]
约束指标包括频率偏差约束、频率变化率约束、新能源机组等效惯性时间常数可调节约束和调频备用容量约束。
[0089]
其中，频率偏差约束为：
[0090]
δf
min
≤δfm≤δf
max
；
[0091]
式中，δf
max
为频率偏差上限；δf
min
为频率偏差下限；δfm为频率偏差极值，其计算方式为：
[0092][0093]
δfm＝min(δf
t
)
[0094]
式中，δf
t
为遭遇功率扰动后t时刻的系统频率偏差；δp
g,t
为t时刻的系统各机组调频功率增量之和。
[0095]
频率变化率约束为：
[0096]
rocof
min
≤rocofm≤rocof
max
；
[0097]
式中，rocof
min
为频率变化率下限；rocof
max
频率变化率上限；rocofm为频率变化率极值，其计算方式为：
[0098][0099]
rocofm＝max(|rocof
t
|)；
[0100]
式中，rocof
t
为t时刻系统频率变化率；τ为计算时的离散处理步长。
[0101]
新能源机组等效惯性时间常数可调节约束为：
[0102][0103]
式中，和分别为风电机组等效惯性时间常数调节上、下限；为各风电机组等效惯性时间常数；和分别为光伏机组等效惯性时间常数调节上、下限；为各光伏机组等效惯性时间常数。新能源机组的虚拟惯量是电力电子设备通过参数调节而来，其惯性时间常数在一定范围内可调，故需满足可调节范围限制。
[0104]
调频备用容量约束为；
[0105][0106]
式中，和分别为各同步发电机组、风电机组和光伏机组在t时刻的调频功率增量；。
[0107]
s3、根据目标函数和约束指标，通过nsga-ii算法对新能源机组等效惯性时间常数和新能源机组总调频备用容量进行寻优。
[0108]
具体寻优方法为：
[0109]
s3.1、基于s2中的新能源机组虚拟惯量可调节约束和调频备用容量约束生成初始种群，并设置各时段各电机组参数；
[0110]
s3.2、根据s2中的相应表达式计算各时段的系统等效惯性时间常数hs以及各同步发电机组、风电机组和光伏机组的调频备用容量和
[0111]
s3.3、通过s1构建的电力系统频率响应模型计算遭遇功率扰动时的系统频率偏差δf
t
和系统频率变化率rocof
t
；
[0112]
s3.4、根据s2中的频率偏差约束和频率变化率约束对s3.3所得的系统频率偏差和系统频率变化率进行约束判断；若其符合约束，则根据s2的目标函数计算其个体适应度；若其不符合约束，则在附加惩罚函数后计算其个体适应度；
[0113]
s3.5、若未满足迭代终止条件，则根据个体适应度依次进行快速非支配排序、拥挤度计算、选择、杂交、变异操作，生成新一代种群，并重复s3.2-s3.4，直至满足迭代终止条件；
[0114]
s3.6、迭代终止后获取最优解集，即得到新能源机组等效惯性时间常数和新能源机组总调频备用容量pr。
[0115]
s4、将s3.6所得各个解的新能源机组等效惯性时间常数和新能源机组总调频备用容量pr，通过s2中的相应表达式，可计算得到各个解的系统总惯量he和系统总调频备用容量(同步发电机组调频备用容量、风电机组调频备用容量和光伏机组调频备用容量之和)。同时，还可以计算得到系统等效惯性时间常数hs，以各个解的系统等效惯性时间常数和新能源机组总调频备用容量为坐标，将各个解依次相连，得到pareto最优前沿。为了验证本发明的有效性，本实施例根据图 1所示的电力系统频率响应模型结构和图2所示的算法流程图，基于matlab/simulink建立模型和算法并进行测试，测试结果如图4所示，具体的：
[0116]
本测试选用的电力系统以ieee10机39节点系统为原始模型，并修改第36、 37、38、39母线处的发电机组为光伏机组和风电机组，其出力波动数据如图3 所示。系统功率扰动设为0.06p.u.，一次调频死区设为0.033hz。频率响应模型单次仿真时间为30s，仿真步长为0.05s。
[0117]
本发明方法的优化结果及其pareto最优前沿如图4。同时与传统单目标方法进行对比。单目标方法共设置6组，各组单目标方法的新能源机组的备用容量为恒定值，分别为6％、5.5％、5％、4.5％、4％、3.5％，其优化结果见图4中从左到右依次排列的
“×”
标点。
[0118]
选取新能源机组的备用容量为4％的单目标优化结果为目标解，并以此为例，在pareto最优前沿中分别选取新能源平均备用容量和系统等效惯性时间常数与目标解相同的点，记为a和b。a与目标解的新能源平均备用容量相同，但a的系统等效惯性时间常数小于目标解；b与目标解的系统等效惯性时间常数相同，但b的新能源平均备用容量小于目标解。a、b之间的pareto最优前沿选段中各点的新能源平均备用容量和系统等效惯性时间常数均小于目标解。选取其余单目标方法的最优解为目标解，也可得出相同结论：本发明方法所求结果至少有一项指标优于传统单目标方法，或者两项指标均优于传统单目标方法。
[0119]
以上仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，
凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，应视为本发明的保护范围。