一种基于频率分离能量管理的混合储能系统容量配置方法

一种基于频率分离能量管理的混合储能系统容量配置方法(一)技术领域
：
1.本发明涉及混合储能系统容量配置方法领域，具体是一种基于频率分离能量管理的混合储能系统容量配置方法。(二)

背景技术：

：
2.在直流微网中，随机冲击性负荷具有非周期或周期性突变特征。
仅仅靠电网来支撑负荷，则会严重威胁到公共电网安全、稳定、经济运行。
同时对直流母线电压的稳定性造成非常大的冲击，故需要采取一些有效措施来减小随机冲击性负荷并网后的功率波动。
3.针对以上问题，考虑从“源”侧解决随机冲击性负荷对电网电压波动的影响。
通过加入储能元件的方法，如果只是使用单一的锂电池或超级电容作为储能系统进行平抑，则会面临容量配置过大，成本较高等缺点。
通过采用锂电池、超级电容协调配合的方法进行能量补偿，能够有效的将功率型储能器件和能量型储能器件的优势互补。
目前大多数文献采用各种滤波方法，例如：低通滤波算法，卡尔曼滤波算法，滑动平均滤波算法等等，来解决混合储能系统中锂电池和超级电容的功率分配问题，然而基于滤波原理的控制方法很难准确地确定波动量的高频和低频分量的频率分界点。
针对这一问题，寻找合理依据来解决频率分界点的选取以及对混合储能系统容量进行合理的分配，成为需要关注的技术热点。(三)

技术实现要素：

：
4.本发明的目的在于提供一种基于频率分离能量管理的混合储能系统容量配置方法，该方法能够克服现有技术的不足，是一种操作方便且容易实现的混合储能系统容量配置方法。
5.本发明的技术方案：一种基于频率分离能量管理的混合储能系统容量配置方法，其特征包括以下步骤：
6.(1)采集负荷信号，得到负荷功率pload(t)的数据：
7.基于频率分离的能量管理方法，使用两个具有不同截止频率的低通滤波器，其中，第一次滤波的截止频率为fc1，第二次滤波的截止频率为fc2，将采集的负荷功率pload(t)分解为三个频率段的功率信号，具体实现过程如下：
8.(1-1)将负荷功率pload(t)经过第一次低通滤波器进行滤波后，产生一个低频信号功率，即电网需要响应的功率pgrid(t)，如公式(1)所示：
[0009][0010]其中，pgrid(t)为电网需要响应的功率，fc1为第一次滤波的截止频率。
[0011](1-2)用负荷功率pload(t)减去电网需要响应的功率pgrid(t)，即可得到混合储能系统需要平抑的功率phess(t)，如公式(2)所示：
[0012]phess(t)＝pload(t)-pgrid(t)ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(2)[0013](1-3)将混合储能系统需要平抑的功率phess(t)经过第二次低通滤波器进行滤波
后，即可得到中频信号为锂电池的输出功率pbat(t)和高频信号为超级电容的输出功率psc(t)，如公式(3)和公式(4)所示：
[0014][0015][0016]式中，pbat(t)代表锂电池的输出功率，psc(t)代表超级电容的输出功率，fc2为第二次滤波的截止频率，该截止频率同为锂电池的截止频率，且该频率为超级电容的输出功率和锂电池的输出功率的“频率分界点”。
[0017]通常，第一次滤波的截止频率fc1的取值范围是
0.02±
0.01hz，由于本发明重点在第二次滤波的截止频率fc2的选取，故对第一次滤波的截止频率fc1的最优选取不作重点讨论，在该范围即可。
[0018]第二次滤波的截止频率fc2的取值范围按照如下方法确定：
[0019]针对超级电容的输出功率psc(t)和锂电池的输出功率pbat(t)的“频率分界点”，即第二次滤波的截止频率fc2难以准确地确定的问题，本发明对目前各类品牌和各类正极材料的锂电池特性进行统计，功率密度的范围在
10～
2000w/kg，能量密度的范围在
10～
220wh/kg，其中第二次滤波的截止频率fc2值的确定方法如公式(5)确定：
[0020][0021]其中，fc2[hz]为锂电池的截止频率，
ρpower[w/kg]为锂电池的功率密度，
ρenery[wh/kg]为锂电池的能量密度，最终将第二次滤波的截止频率fc2确定在
0.0001～
0.02，单位为赫兹hz。
[0022](2)求解混合储能系统元件即锂电池和超级电容的能量分配情况：
[0023]由步骤(1-3)得到锂电池的输出功率pbat(t)和超级电容的输出功率psc(t)，当pbat(t)》0
时，表示锂电池在放电，pbat(t)《0
时，表示锂电池在充电；当psc(t)》0
时，表示超级电容在放电，psc(t)《0
时，表示超级电容在充电；对锂电池的输出功率pbat(t)和超级电容的输出功率psc(t)进行积分求和，即可得到锂电池的输出能量wbat(t)和超级电容的输出能量wsc(t)，如公式(6)和公式(7)所示：
[0024][0025][0026]由于锂电池的输出功率pbat(t)和超级电容的输出功率psc(t)为离散信号，因此，需要设定采样间隔时间，对功率进行累加求和，锂电池的输出能量wbat(t)和超级电容的输出能量wsc(t)分别更新为如公式(8)和公式(9)所示：
[0027]wbat(t)＝
∑t＝
δt,2δt,3δt,...(pbat(t)-pbat(t-δt))ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(8)[0028]wsc(t)＝
∑t＝
δt,2δt,3δt,...(psc(t)-psc(t-δt))ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(9)[0029]式中，
δt为采样间隔时间；
[0030](3)计算混合储能系统的所需最大分配功率和最大分配能量：
[0031](3-1)在步骤(1)中已经得到锂电池的输出功率pbat(t)和超级电容的输出功率psc(t)，考虑充放电效率后的锂电池的输出功率pbat_r(t)和考虑充放电效率后的超级电容的输出功率psc_r(t)如公式(10)和公式(11)所示：
[0032][0033][0034]式中，
ηbat_charge，
ηsc_charge和
ηbat_discharge，
ηsc_discharge分别为锂电池和超级电容的充放电效率。
[0035](3-2)锂电池的所需最大分配功率pmax_bat_req和超级电容的所需最大分配功率pmax_sc_req如公式(12)和公式(13)所示：
[0036]pmax_bat_req＝max{|pbat_r(t)|}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(12)[0037]pmax_sc_req＝max{|psc_r(t)|}
ꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(13)[0038](3-3)锂电池和超级电容的容量约束如公式(14)和公式(15)所示：
[0039]socbat，min≤socbat(t)≤socbat，maxꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(14)[0040]socsc，min≤socsc(t)≤socsc，maxꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(15)[0041]式中，socbat(t)为锂电池的容量，socsc(t)为超级电容的容量，socbat，min和socbat，max分别为锂电池的最小和最大容量限幅，socsc，min和socsc，max分别为超级电容的最小和最大容量限幅；
[0042](3-4)锂电池的所需最大分配能量wmax_bat_req和超级电容的所需最大分配能量wmax_sc_req分别为公式(16)和公式(17)所示：
[0043][0044][0045](4)确定混合储能系统在不同第二次滤波的截止频率fc2下分配的元件个数：
[0046]根据步骤(3)得到的锂电池和超级电容的所需最大分配功率和所需最大分配能量，以及所选取的锂电池和超级电容元器件的具体参数，即：单元器件的最大输出功率、最大容量；锂电池的配置个数nbat和超级电容的配置个数nsc分别为公式(18)和公式(19)所示：
[0047][0048][0049]其中，pmax_bat_cell
为单个锂电池的最大输出功率，wmax_bat_cell
为单个锂电池的最大容量，pmax_sc_cell
为单个超级电容的最大输出功率，wmax_sc_cell
为单个超级电容的最大容量；
[0050](5)建立混合储能系统质量最小质量目标函数f1和混合储能系统成本最小成本目标函数f2，如公式(20)和公式(21)所示：
[0051]f1＝min{mhess}
＝mbat_cell
·nbat+msc_cell
·nscꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀꢀ(20)[0052][0053]式(20)中，min{mhess}
为混合储能系统配置的最小质量，mbat_cell
为单个锂电池的质量，msc_cell
为单个超级电容的质量；
[0054]式(21)中，min{chess}
为混合储能系统的最小投入成本，cinvs_bat为锂电池的年度投资运维成本，其表达式如公式(23)所示；cinvs_sc为超级电容的年度投资运维成本，其表达式如公式(24)所示；cdisp_bat为锂电池的年度处置成本，其表达式如公式(25)所示；cdisp_sc为超级电容的年度处置成本，其表达式如公式(26)所示；cres_bat和cres_sc分别为锂电池和超级电容的年度剩余成本，其表达式分别如公式(27)和公式(28)所示；
[0055]为了将初始成本转化为年度资本成本，定义资本回收系数(crf，capital recovery fee)，如公式(22)所示
:
[0056][0057]其中，r为贴现率，
lbat为锂电池的寿命，参照以往经验，将r设为
0.06，
lbat设为
10；
[0058][0059][0060][0061][0062][0063][0064]其中，kibp为锂电池的单位功率投资成本，kibw为锂电池的单位容量投资成本，kom为锂电池的单位容量运维成本；kisp为超级电容的单位功率投资成本，kisw为超级电容的单位容量投资成本，kom_sc为超级电容的单位容量运维成本；kdisp_bp为锂电池的单位功率处置成本，kdisp_bw为锂电池的单位容量处置成本；kdisp_sp为超级电容的单位功率处置成本，kdisp_sw为超级电容的单位容量处置成本；kres_bat为锂电池的单位容量剩余成本，kres_sc为超级电容的单位容量剩余成本。
[0065](6)选取混合储能系统的最优容量配置：首先，输入初始参数，包括负荷功率pload、第一次滤波的截止频率fc1、第二次滤波的截止频率fc2的初始迭代值及迭代更新粒度；将第二次滤波的截止频率fc2作为唯一自变量，以迭代更新粒度的增幅从下限值开始进行迭代，当第二次滤波的截止频率fc2达到取值范围的上限时迭代结束；具体迭代过程和最优配置的选取包括如下内容：
[0066](6-1)采集负荷功率pload(t)；
[0067](6-2)设置第一次滤波的截止频率fc1，再将负荷功率pload(t)进行第一次滤波，根据步骤(1-1)可得到电网的输出功率pgrid(t)；
[0068](6-3)将负荷功率pload(t)与电网的输出功率pgrid(t)进行作差，得到混合储能系统需要平抑的功率phess(t)；
[0069](6-4)进行第一次迭代，输入第二次滤波的截止频率fc2的初始值，将混合储能系统需要平抑的功率phess(t)进行第二次滤波处理，根据步骤(1-3)得到锂电池的输出功率pbat(t)和超级电容的输出功率psc(t)；
[0070](6-5)考虑锂电池和超级电容的充放电效率和容量的上下幅值，根据步骤(3)和步骤(4)得到锂电池所需最大能量wmax_bat_req和超级电容所需最大能量wmax_sc_req、锂电池所需最大功率pmax_bat_req和超级电容所需最大功率pmax_sc_req；
[0071](6-6)通过步骤(4)可得到锂电池和超级电容的元器件个数nbat和nsc；
[0072](6-7)通过步骤(5)即可求出混合储能系统最小质量目标函数f1和混合储能系统最小成本目标函数f2的最终结果，并将第一次迭代结果在数据库中进行存储；
[0073](6-8)更新第二次滤波的截止频率fc2的设定值，按迭代更新粒度增加，进行第二次迭代，重复(6-4)～(6-7)步骤，得到新的混合储能系统最小质量目标函数f1和混合储能系统最小成本目标函数f2结果，并将其与上一次迭代的结果进行比较，若此次迭代结果所对应的混合储能系统最小质量目标函数f1和混合储能系统最小成本目标函数f2小于上一次迭代的结果则保留本次结果，摒弃原数据库中的原迭代结果；若此次迭代结果所对应的混合储能系统最小质量目标函数f1和混合储能系统最小成本目标函数f2大于原数据库的目标值大小，则保留原数据库的目标值，摒弃新的目标值结果；以此类推，剩余的迭代重复步骤(6-8)经过反复的比较及舍弃，数据库留下的则是当前迭代的目标最小值；
[0074](6-9)当第二次滤波的截止频率fc2迭代到最大迭代次数，且第二次滤波的截止频率fc2的值更新到最大上限时，此时数据库保留的混合储能系统最小质量目标函数f1和混合储能系统最小成本目标函数f2的结果为最优结果，此时迭代结束；
[0075](6-10)输出混合储能系统最小质量目标函数f1的结果以及该结果对应的第二次滤波的截止频率fc2，输出混合储能系统最小成本目标函数f2的结果以及该结果对应的第二次滤波的截止频率fc2，分别利用这两个截止频率fc2的值，重复步骤(1-3)～(4)，即可分别得到满足混合储能系统最小质量和最小成本的锂电池和超级电容分配的元器件个数nbat和nsc；本发明旨在提出一种容量配置方法，可按照具体需求来选取目标函数进行混合储能系统的容量配置。
[0076]本发明的优越性：
[0077]1.
本发明提出电网与混合储能系统协同合作的系统，如附图4，混合储能系统通过dc-dc变换器、交直流负荷分别通过ac-dc变换器和dc-dc变换器接入直流母线，电网通过ac-dc变换器接入直流母线。
一方面混合储能系统根据电网工作状态实现对负荷功率的削峰填谷，平抑负荷高频信号产生的功率波动，解决了以往拓扑结构中高频率大功率信号对电能质量和母线电压带来的不利影响；另一方面既解决了单一储能(
锂电池或超级电容
)容量配置过大，成本较高等问题，还充分发挥了锂电池和超级电容的互补优势；
[0078]2.
本发明针对随机冲击性负荷并网，提出了一种基于频率分离能量管理的混合储
能系统容量配置方法。
将负荷功率分为高、中、低频功率，一方面降低了电网侧的电压波动和高次谐波分量，另一方面即保证了锂电池和超级电容满足功率和能量两个角度的负荷需求，又能够根据频率分界点的设定，为混合储能系统进行最优容量配置。
该能量管理方法为本发明的核心思想；
[0079]3.
本发明在目前已有的滤波方法(
例如：低通滤波算法，卡尔曼滤波算法，滑动平均滤波法等等
)的基础上，考虑到基于滤波原理的混合储能系统控制方法很难准确地确定波动量的高频和低频分量的频率分界点。
针对该问题，提出一项依据来确定频率分界点的范围，弥补了现有技术中锂电池和超级电容之间截止频率确定困难的问题；
[0080]4.
本发明基于频率分离能量管理的混合储能系统容量配置方法，将锂电池的截止频率fc2作为一项约束条件，建立混合储能系统的最小质量目标函数f1和混合储能系统的最小成本目标函数f2。
在第二次滤波的截止频率fc2的约束范围内，采用枚举法，进行多次迭代，最终目的是寻找最优截止频率和最优目标值所对应的混合储能系统的容量配置大小。(四)附图说明
：
[0081]图1为本发明所涉一种基于频率分离能量管理的混合储能系统容量配置方法中基于滤波的能量管理的结构示意图。
[0082]图2为锂电池的ragone图。
[0083]图3为本发明所涉一种基于频率分离能量管理的混合储能系统容量配置方法的整体流程示意图。
[0084]图4为本发明所涉直流微网混合储能系统的拓扑结构示意图。
[0085]图5为本发明所涉实施例中负荷功率的曲线图(
其中，图
5-a为本发明所涉实施例中负荷功率曲线图，图
5-b为图
5-a中截取的
600
～
800s时间段的负荷功率曲线
)。
[0086]图6为本发明所涉实施例中电网的功率曲线图(
其中，图
6-a为本发明所涉实施例中电网功率曲线，图
6-b为图
6-a中截取的
600
～
800s时间段的电网功率曲线
)。
[0087]图7为本发明所涉实施例中第一次滤波后电网功率与负荷功率曲线的对比图(
其中，图
7-a为本发明所涉实施例中第一次滤波后电网功率与负荷功率曲线对比图，图
7-b为图
7-a中截取的
600
～
800s时间段的电网功率与负荷功率曲线对比图
)。
[0088]图8为本发明所涉实施例中混合储能系统功率曲线图(
其中，图
8-a为本发明所涉实施例中混合储能系统功率曲线图，图
8-b为图
8-a中截取的
600
～
800s时间段的混合储能系统功率曲线图
)。
[0089]图9为本发明所涉实施例中锂电池在fc2＝
0.01hz下的功率曲线图(
其中，图
9-a为本发明所涉实施例中锂电池在fc2＝
0.01hz下的功率曲线图，图
9-b是图
9-a为截取的
600
～
800s时间段锂电池在fc2＝
0.01hz下的功率曲线图
)。
[0090]图
10为本发明所涉实施例中超级电容在fc2＝
0.01hz下的功率曲线图(
其中，图
10-a为本发明所涉实施例中超级电容在fc2＝
0.01hz下的功率曲线图，图
10-b为图
10-a中截取的
600
～
800s时间段超级电容在fc2＝
0.01hz下的功率曲线图
)。
[0091]图
11为本发明所涉实施例中fc2＝
0.0001～
0.02hz范围内锂电池的输出能量变化图。
[0092]图
12为本发明所涉实施例中fc2＝
0.0001～
0.02hz范围内超级电容的输出能量变
化图，(
其中，图
12-a为fc2＝
0.0001～
0.02hz范围内超级电容的输出能量变化图，图
12-b为图
12-a中截取的
720
～
750s时间段的fc2＝
0.0001～
0.02hz范围内超级电容的输出能量变化图
)。
[0093]图
13为本发明所涉实施例中混合储能系统最小质量目标函数f1在约束条件下的目标值随频率的变化图。
[0094]图
14为本发明所涉实施例中混合储能系统最小成本目标函数f2在约束条件下的目标值随频率的变化图。(五)具体实施方式
：
[0095]实施例：在直流微网中，通过混合储能系统的加入，与电网协同合作承担负荷功率的馈电的拓扑结构，如附图4，混合储能系统通过dc-dc变换器、交直流负荷分别通过ac-dc和dc-dc变换器接入直流母线，电网通过ac-dc变换器接入直流母线。
电网负责主要供能，混合储能系统进行功率补偿，根据电网的实际运行实现对负荷功率曲线的削峰填谷。
[0096]为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施方式作进一步地详细描述。
[0097]s1：采集随机冲击性负荷信号。
[0098]本发明的目的是针对负荷均有较大随机冲击性的波动信号，负荷峰谷差较大而引起的线路过载或供电能力不足，导致直流母线电压的稳定性不可靠的情况。
提出一种基于频率分离的能量管理方法，在不同第二次滤波的截止频率下，锂电池和超级电容分别有不同的容量配置。
本发明的最终目的是选择锂电池的最优第二次滤波的截止频率，并找到在该截止频率下，锂电池和超级电容的最优容量配置。
该实例是在matlab中进行，本实例模拟了一组具有随机冲击性的负荷功率曲线，见附图5，从该图中可以看到负荷具有较强的随机波动性，考虑功率波动范围在0～
20kw。
为了更清楚看到功率变化，本实施例的功率曲线都将
600
～
800s时间段进行放大，以便于观察。
[0099]s2：第一次滤波得到电网需要响应的低频功率信号。
[0100]随机冲击性负荷进行第一次滤波后得到的低频功率信号由电网供应。
电网主要负责长时间的能量供应。
其余的峰值和低谷功率交由混合储能系统来响应。
电网需要响应的功率为：
[0101][0102]其中pload(t)为负荷功率，pgrid(t)为电网需要响应的功率。fc1为第一次滤波的截止频率。
该实例中的fc1设置为
0.02hz，第一次滤波后的结果见附图6和附图
7。
从附图7中可以看到，第一次的滤波能够将中高频信号功率滤除，有效的降低了电网的功率波动。
峰谷差额由
18.900kw降为
7.1603kw，电网响应低频率长时间的馈电。
[0103]负荷与电网的差馈电由混合储能系统进行平抑，混合储能系统需要平抑的功率phess(t)为：
[0104]phess(t)＝pload(t)-pgrid(t)[0105]其中phess(t)为混合储能系统需要平抑的功率。
混合储能系统需要平抑的功率曲
线见附图8，从图中可以看到，混合储能系统响应中高频，波动较大的功率信号，功率在-10～
12kw区间内波动。
[0106]s3：确定容量配置的约束条件(
锂电池的截止频率范围
)。
[0107]针对高频信号功率和中频信号功率的“频率分界点”(
第二次滤波的截止频率fc2)难以准确地确定的问题，本发明对目前各类品牌和各类正极材料的锂电池特性进行统计，较为典型的锂电池的ragone图，其功率密度的范围在
10～
2000w/kg，能量密度的范围在
10～
220wh/kg，其中第二次滤波的截止频率fc2值的确定方法如下所示：
[0108][0109]第二次滤波的截止频率fc2[hz]同为锂电池的截止频率，
ρpower[w/kg]为功率密度，
ρenery[wh/kg]为能量密度。
[0110]由于功率密度和能量密度的比值单位为
1/s，故其为频率。
[0111]第一次滤波的截止频率fc1的选取决定电网的功率响应，本发明设定一个较低的低频信号由电网来响应，旨在降低高频谐波对电网带来的不利影响，故将第一次滤波的截止频率fc1设置为第二次滤波的截止频率fc2最大频率附近的范围即可(
本发明中第一次滤波的截止频率fc1考虑选择在
0.02±
0.01hz)。
由于该项研究是对混合储能系统的容量配置进行深入研究，故本研究重点在第二次滤波的截止频率fc2的选择。
[0112]s4：第二次滤波得到锂电池分配的中频信号和超级电容分配的高频信号。
[0113]发明内容步骤(6)中详细介绍，以混合储能系统的最小成本目标函数f2为例，在已知f2对应的第二次滤波的截止频率fc2的情况下，对混合储能系统的功率进行分频，在锂电池和超级电容的运行条件约束下，中频信号分量由锂电池响应，高频信号分量由超级电容器响应。
通过以下步骤分别得到锂电池的输出功率pbat(t)和超级电容的输出功率psc(t)分别为：
[0114][0115][0116]中频信号功率pbat(t)代表锂电池的输出功率，高频信号功率psc(t)代表超级电容的输出功率，锂电池和超级电容的输出功率见附图9和附图
10。
锂电池的功率波动在-1.88～
2.725kw，响应中频的小功率波动，当pbat(t)》0
时，表示锂电池在放电，pbat(t)《0
时，表示锂电池在充电。
超级电容的功率波动在-10.85～
11.43kw，响应高频的大功率波动，当psc(t)》0
时，表示超级电容在放电，psc(t)《0
时，表示超级电容在充电。
[0117]s5：在各储能元件功率已知情况下，求解能量分配情况。
[0118]在得到混合储能系统的功率后，可根据锂电池和超级电容的输出功率，进行积分求和，分别得到锂电池的输出能量wbat(t)和超级电容的输出能量wsc(t)分别为：
[0119][0120][0121]由于该能量信号为离散信号，需要设定采样间隔时间，对功率进行累加求和，可得到锂电池的输出能量wbat(t)和超级电容的输出能量wsc(t)分别为：
[0122][0123][0124]δt为采样间隔时间(
此处设置为
0.02s)。
[0125]s6：求混合储能系统的所需最大分配功率和最大分配能量。
[0126]在锂电池和超级电容的功率特性和能量响应已知的情况下，分别确定锂电池和超级电容的充放电效率
ηbat_charge，
ηsc_charge和
ηbat_discharge，
ηsc_aischarge，此处充放电效率均设置为
0.95。
考虑充放电效率后的锂电池和超级电容的输出功率pbat_r(t)和psc_r(t)分别为：
[0127][0128][0129]在得到锂电池和超级电容的输出功率后，即可得到锂电池和超级电容的所需最大分配功率pmax_bat_req，pmax_sc_req分别为：
[0130]pmax_bat_req＝max{|pbat_r(t)|}
[0131]pmax_sc_req＝max{|psc_r(t)|}
[0132]考虑锂电池和超级电容需要满足荷电状态的约束，即：
[0133]socbat，min≤socbat(t)≤socbat，max[0134]socsc，min≤socsc(t)≤socsc，max[0135]式中，socbat(t)为锂电池的容量，socsc(t)为超级电容的容量，socbat，min和socbat，max分别为锂电池的最小和最大容量限幅，socsc，min和socsc，max分别为超级电容的最小和最大容量限幅。
将锂电池的容量socbat(t)上下界限分别控制在锂电池容量配置的
80
％和
20
％，超级电容的容量socsc(t)上下界限分别控制在超级电容容量配置的
100
％和
10％。
锂电池和超级电容的所需最大分配能量wmax_bat_req和wmax_sc_req表达式分别为：
[0136][0137][0138]运用枚举法，将第二次滤波的截止频率fc2从
0.0001～
0.02hz，频率粒度选取
0.0001hz，不断进行累加，进行
200
次迭代。
通过matlab的矩阵运算，得到了锂电池和超级电容在不同第二次滤波的截止频率fc2下的输出能量图，见附图
11和附图
12。
从图中可以看到在第二次滤波的截止频率fc2不断上升的情况下，锂电池的输出能量越来高，响应长时间的
能量供应。
超级电容的输出能量越来越低，响应高频信号。
[0139]s7：确定混合储能系统在不同第二次滤波的截止频率fc2下分配的元件个数。
[0140]在锂电池和超级电容的所需最大分配功率和所需最大分配能量已知的情况下，确定选取的锂电池和超级电容型号，该型号的数据包括：单元器件的最大输出功率、最大容量、单元质量等。
即可分别得到在每个截止频率下锂电池和超级电容分配的元器件个数nbat和nsc分别为：
[0141][0142][0143]其中，pmax_bat_cell
为单个锂电池的最大输出功率，本实施例中该值设为
0.355kw，wmax_bat_cell
为单个锂电池的最大容量，本实施例中该值设为
17.71wh，pmax_sc_cell
为单个超级电容的最大输出功率，本实施例中该值设为
0.5625kw，wmax_sc_cell
为单个超级电容的最大容量，本实施例中该值设为
0.45wh。
[0144]表1为配置过程锂电池和超级电容的详细参数表
[0145][0146][0147]s8：建立混合储能系统的最小质量和最小成本优化目标函数。
[0148]锂电池和超级电容的元件配置数量确定的情况下，即可确定其对应的混合储能系统配置的质量mhess为：
[0149]mhess＝mbat_cell
·nbat+msc_cell
·nsc[0150]mbat_cell
为单个锂电池的质量，msc_cell
为单个超级电容的质量。
混合储能系统最小质量目标函数f1为
:
[0151]f1＝min{mhess}
＝mbat_cell
·nbat+msc_cell
·nsc[0152]本研究全面考虑了混合储能系统的初始投资成本、运维成本、置换成本、剩余成
本，以混合储能系统最低年度资本成本为目标。
混合储能系统最小成本目标函数f2为：
[0153]f2＝min{chess}
[0154]＝min{cinvs_bat+cinvs_sc+cdisp_bat+cdisp_sc-cres_bat-cres_sc}
[0155]chess为混合储能系统的总年度资本成本。
[0156]为了将初始成本转化为年度资本成本，资本回收系数(crf)由下式定义
:
[0157][0158]其中r为贴现率，
lbat为锂电池的寿命。
[0159]cinvs_bat为锂电池的年度投资运维成本，其表达式为
:
[0160][0161]其中kibp为锂电池的单位功率投资成本，kibw为锂电池的单位容量投资成本，kom为锂电池的单位容量运维成本。
[0162]cinvs_sc为超级电容的年度投资运维成本，其表达式为
:
[0163][0164]其中kisp为超级电容的单位功率投资成本，kisw为超级电容的单位容量投资成本，kom_sc为超级电容的单位容量运维成本。
[0165]cdisp_bat为锂电池的年度处置成本，其表达式为
:
[0166][0167]其中kdisp_bp为锂电池的单位功率处置成本，kdisp_bw为锂电池的单位容量处置成本。
[0168]cdisp_sc为超级电容的年度处置成本，其表达式为
:
[0169][0170]其中kdisp_sp为超级电容的单位功率处置成本，kdisp_sw为超级电容的单位容量处置成本。
[0171]cres_bat和cres_sc分别为锂电池和超级电容的年度剩余成本，其表达式为
:
[0172][0173][0174]其中kres_bat为锂电池的单位容量剩余成本，krees_sc为超级电容的单位容量剩余成本。
[0175]s9:
求解混合储能的最优容量配置。
[0176]首先，设置第一次滤波的截止频率fc1为
0.02hz，按照步骤s1中所述方法定义负荷功率pload(t)，再将负荷功率pload(t)进行第一次滤波，根据步骤s2中所述方法可得到电网的输出功率pgrid(t)；
[0177]将负荷功率pload(t)与电网的输出功率pgrid(t)进行作差，得到混合储能系统需要平抑的功率phess(t)；
[0178]然后，进行第一次迭代，输入第二次滤波的截止频率fc2的初始值
0.0001hz，将混合储能系统需要平抑的功率进行第二次滤波处理，根据步骤s4所述，即可得到锂电池的输出功率pbat(t)和超级电容的输出功率psc(t)；
[0179]考虑锂电池和超级电容的充放电效率和容量的上下幅值，根据步骤s6所述，即可得到锂电池所需最大能量wmax_bat_req和超级电容所需最大能量wma×
_sc_req、锂电池所需最大功率pmax_bat_req和超级电容所需最大功率pmax_sc_req；
[0180]接着按照步骤s7所述，即可求解出锂电池的元器件分配个数nbat和超级电容的元器件分配个数nsc。
[0181]通过步骤s8即可求出混合储能系统最小质量目标函数f1和混合储能系统最小成本目标函数f2的最终结果，并将第一次迭代结果在数据库中进行存储；
[0182]更新第二次滤波的截止频率fc2的设定值，将第二次滤波的截止频率作为唯一自变量(
实施例中的范围取
0.0001～
0.02hz)按
0.0001hz的粒度增加，进行第二次迭代，重复以上第一次迭代的步骤，得到新的混合储能系统质量最小质量目标函数f1和混合储能系统成本最小成本目标函数f2结果，并将其与上一次迭代的结果进行比较，若此次迭代结果所对应的混合储能系统最小质量目标函数f1和混合储能系统最小成本目标函数f2小于上一次迭代的结果则保留本次结果，摒弃原数据库中的原迭代结果；若此次迭代结果所对应的混合储能系统最小质量目标函数f1和混合储能系统最小成本目标函数f2大于原数据库的目标值大小，则保留原数据库的目标值，摒弃新的目标值结果；以此类推，剩余的
198次迭代与前两次迭代同理，经过反复的比较及舍弃，数据库留下的则是当前迭代的目标最小值；
[0183]当第二次滤波的截止频率fc2迭代到最大迭代次数(
实施例中是
200
次
)，且第二次滤波的截止频率fc2的值更新到最大上限时(fc2＝
0.02hz)，此时数据库保留的混合储能系统最小质量目标函数f1和混合储能系统最小成本目标函数f2的结果为最优结果，此时迭代结束；
[0184]以上迭代步骤可将每个第二次滤波的截止频率fc2下的混合储能系统最小质量目标值求出，见附图
13，从该图可以看出，随着第二次滤波的截止频率fc2的上升，混合储能系统的质量先减后增。
观测结果：在第二次滤波的截止频率fc2为
0.0006hz时，混合储能系统的质量达到最大值：
2890g。
在第二次滤波的截止频率fc2为
0.0058hz时，混合储能系统的质量达到最小值：
2445g。
[0185]表2混合储能系统的最小质量配置结果
[0186]fc2/(hz)年投资总成本
/(
元
)最小总质量
/(g)nbat/(
个
)nsc/(
个
)0.0058hz60962445428[0187]同理，按照以上迭代过程，混合储能系统的最小成本目标函数f2的结果见附图
14，混合储能系统最小成本目标函数f2随着第二次滤波的截止频率fc2的上升，整体呈现下降趋势，原因是超级电容相对锂电池造价昂贵，在第二次滤波的截止频率fc2不断上升的情况下，
超级电容的配置数量不断下降，故整体趋势呈下降趋势。
下表为满足最小成本容量配置和目标值结果：
[0188]表3混合储能系统最小成本配置表
[0189][0190]本发明建立了两个目标函数，第一个目标函数与混合储能系统重量有关，第二个目标函数关注混合储能系统器件的配比对投入成本的影响，在第二次滤波的截止频率fc2不断更新下，可根据具体需求选取最优解。
[0191]本发明实施例对各器件的型号除做特殊说明的以外，其他器件的型号不做限制，只要能完成上述功能的器件均可。
[0192]以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。