考虑交直流耦合的背靠背柔性直流系统阻抗建模及分析方法

本发明属于直流输配电阻抗建模，尤其涉及一种考虑交直流耦合的背靠背柔性直流系统阻抗建模及分析方法。

背景技术：

1、随着“双碳”目标的提出，国家大力提倡发展以风能为代表的新能源，为了提高能源传输效率，在新能源传输过程中柔性直流输电工程逐渐普及。

2、柔性直流输电显著特征就是采用模块化多电平换流器(modular multilevelconverter，mmc)，mmc具有传输效率高、输出波形质量好、拓展性强等优势。然而，mmc存在内部环流、电容电压中存在谐波以及控制系统存在固有的非线性特征，使其动态特性复杂，易与互联电网发生相互作用，引起谐波振荡，进而发生严重的安全事故；在现有的背靠背柔性直流工程中已经多次出现次同步振荡、超同步振荡以及高频振荡现象。背靠背柔性直流系统包括整流侧和逆变侧换流站，整流侧与低短路比的电网相连，逆变侧与强电网相连；两侧换流站中mmc的桥臂参数相同，其中整流侧采用直流电压加无功功率控制，逆变侧采用有功功率加无功功率控制，以保证背靠背柔性直流系统的稳定性。

3、因此，为保证背靠背柔性直流系统的稳定性，需要准确、简洁的稳定性分析方法。传统的时域分析方法需要复杂的公式推导、随着模块数增加，计算难度呈指数型上升且不易在实际工程中验证；以阻抗分析法为代表的频域分析法，分析过程简单，配合奈奎斯特判据可以准确判断、预测背靠背柔性直流系统的稳定性，并且阻抗具有实际意义，便于在实际工程中测量、验证。阻抗分析法中又可以分为：基于谐波状态空间和多谐波线性化两种分析方法，二者等效，但是谐波状态空间推导稍显简洁且易于编程实现。

4、但是，目前输配电领域的阻抗建模多是基于单个换流站的，没有考虑多端换流站之间的谐波传递及阻抗耦合情况，仅利用单端mmc等效模型无法对背靠背mmc系统进行精确阻抗建模，在使用中存在局限性可能导致稳定性的误判。

5、综上，对背靠背柔性直流系统中双端mmc的阻抗建模时，怎样才能准确分析两个mmc换流站之间、背靠背柔性直流系统与电网之间阻抗的稳定性问题，成为目前亟待解决的问题。

技术实现思路

1、针对上述现有技术的不足，本发明提供了一种考虑交直流耦合的背靠背柔性直流系统阻抗建模方法，建立的阻抗模型可用于准确分析两个mmc换流站之间、背靠背柔性直流系统与电网之间阻抗的稳定性。

2、为了解决上述技术问题，本发明采用了如下的技术方案：

3、考虑交直流耦合的背靠背柔性直流系统阻抗建模方法，背靠背柔性直流系统包括整流和逆变侧换流站，整流侧与低短路比的电网相连，逆变侧与强电网相连；两侧换流站中mmc的桥臂参数相同，其中整流侧采用直流电压加无功功率控制，逆变侧采用有功功率加无功功率控制；阻抗建模方法包括以下步骤：

4、s1：利用谐波状态空间方法，建立单端开环mmc换流站的小信号阻抗模型；

5、s2：在单端开环mmc换流站的小信号阻抗模型的基础上，结合整流侧和逆变侧mmc换流站的控制方式，分析整流侧与逆变侧mmc换流站双闭环控制对小信号阻抗模型的影响，得到mmc换流站的双闭环控制小信号阻抗模型；

6、s3：通过仿真在线监测的方式，获取mmc换流站的小信号阻抗建模所需的稳态参数；结合步骤2得到的双闭环控制小信号阻抗模型，分别求解整流侧mmc换流站的交流阻抗曲线和直流阻抗曲线，以及逆变侧mmc换流站的交流阻抗曲线和直流阻抗曲线；

7、s4，根据s3得到的阻抗曲线，分析整流侧与逆变侧的mmc换流站之间的谐波传递关系，并消除交流电网阻抗对系统的耦合，对整流侧及逆变侧的双闭环控制小信号阻抗模型进行组合，得到背靠背柔性直流系统的阻抗模型；并绘制背靠背柔性直流系统闭环控制下解析阻抗曲线。

8、优选地，s1包括：

9、s11、利用平均模型对mmc换流站进行建模，通过差共模分解的数学变换形式，得到mmc换流站的时域差共模电路方程；

10、s12、通过引入小信号分析和傅里叶级数展开理论，将s11得到的mmc换流站的时域差共模电路方程转换为频域小信号方程；

11、s13、利用谐波平衡的原理，消去s12得到的频域小信号方程的时变项和暂态变量，得到针对第n次谐波时mmc换流站的谐波状态方程，并利用托普利兹矩阵将该谐波状态方程写为定常矩阵的形式，作为表征mmc换流站频率信息的谐波状态空间矩阵；再仅关注mmc换流站的开环外特性，不考虑控制环节，将扰动电压和电流作比，得到单端开环mmc换流站的小信号阻抗模型。

12、优选地，s11中，所述时域差共模电路方程为：

13、

14、式中，上标±和0分别表示正负序、零序参数；ugdc为换流站等效直流电压、ugac为换流站等效交流电压、udm和ucm分别为桥臂差共模电压、icm为桥臂共模电流、r为桥臂电阻、l为桥臂电感、c为子模块电容、iac表示mmc交流侧电流、mdm和mcm分别表示mmc差共模调制函数、ucdm为电容差、uccm为共模电压、zgdc为单端mmc所连接直流阻抗、zgac为所连接交流阻抗。

15、优选地，s12中，小信号展开流程如下式：

16、

17、时域小信号方程等式右侧第一项的傅里叶级数的代入过程包括：

18、

19、式中，x(t)表示状态量，a(t)、b(t)表示系统参数或控制参数，u(t)表示输入量，下标及上标的n或m均表示谐波次数，下标p为注入扰动频次，ω1为公频，j为虚数单位，j(p+n)表示扰动于mmc内部耦合后产生的p+n次谐波，j(n-m)表示n-m次谐波，j(p+m)表示p+m次谐波。

20、优选地，s13中，所述针对第n次谐波时mmc换流站的谐波状态方程为：

21、

22、利用托普利兹矩阵将该谐波状态方程写为定常矩阵的形式，作为谐波状态空间矩阵：

23、

24、谐波状态空间矩阵中，矩阵参数的下标表征参数频率信息。

25、优选地，s13中，所述表征mmc换流站频率信息的谐波状态空间矩阵为：

26、

27、

28、

29、且s13中，δmdm、δmcm设置为全零矩阵；

30、其中，e表示序参数筛选矩阵、例如e0表示零序筛选矩阵、e±表示正负序筛选矩阵，i表示单位矩阵、s表示扰动系数矩阵、n表示mmc子模块个数。

31、优选地，s2中，分析整流侧与逆变侧mmc换流站双闭环控制对小信号阻抗模型的影响后，对δmdm、δmcm补充如下：

32、

33、其中，gi11表示环流控制器gicm对于δmcm的扰动影响，gi22为内环电流环控制器gi对δmdm的影响，gu21为直流电压外环控制器gudc对于δmdm的影响，gu22为锁相环控制器gpll对δmdm的影响，g'u22为外环有功功率控制gpq及功率控制下锁相环控制器g'pll的影响；udc表示单个mmc等效直流电压、uac为单个mmc的交流电压；

34、

35、其中，td+表示park变换，td-表示逆park变换，ud+、uq+、i'd+、i'q+、m'd+、m'q+、md+、mq+表示由于park变换及锁相环带来的附加影响，tq+和tq-分别表示q轴正反park变换、id和iq分别表示mmc交流输出电流d、q轴分量、ud和uq则分别表示电网电压的d、q轴分量。

36、优选地，s3中，考虑直流等效电压ugdc与mmc控制电压udc的关系δudc＝δugdc-δidczgdc，带入s2闭环方程中可得出交直流阻抗表达式，利用仿真在线监测的方式获取mmc换流站小信号阻抗建模所需的稳态参数，得到mmc换流站交流阻抗zmmc_ac、直流阻抗zmmc_dc的具体表达式：

37、

38、式中，i7为7阶单位矩阵，0表示7阶全零矩阵，zgdc为单端mmc所连接直流阻抗，zgac为所连接交流阻抗；kmdm1为控制系数矩阵1、kmdm2为控制系数矩阵2；，其中，若求直流侧阻抗则将δugac置零，求交流测阻抗将δugdc置零。

39、优选地，s4中，绘制背靠背柔性直流系统闭环控制下解析阻抗曲线的过程包括：

40、首先，分析交流扰动注入下单端的mmc换流站的谐波传递关系，得到单端的mmc换流站的交流解析阻抗：

41、

42、其中，ωp为交流端注入的电压扰动；pcc为整流侧与电网阻抗相交处；zaco(ωp)为包含电网阻抗的mmc换流站交流侧阻抗；

43、其次，分析将单端的mmc换流站转换为背靠背柔性直流系统时，逆变侧阻抗的影响，将对应的谐波状态空间矩阵中固定的直流阻抗zgdc替换为随频率可变的动态阻抗zmmc2(ωp-ω1)：

44、

45、其中，(ωp-ω1)为ωp交流端注入电压扰动ωp时直流侧流通的谐波次数；udc单个的mmc直流电压、idc对应mmc的直流电流；

46、最后，利用s1—s3中逆变侧mmc换流站的阻抗建模过程，提供宽范围频率的扰动电压，求得zmmc2(ωp-ω1)，进而求得考虑交直流侧耦合关系的背靠背柔性直流系统解析阻抗曲线。

47、此外，本发明还提供一种考虑交直流耦合的背靠背柔性直流系统阻抗分析方法，采用上述方法建立背靠背柔性直流系统的阻抗模型，利用该阻抗模型测算背靠背柔性直流系统中两个mmc换流站之间的阻抗以及背靠背柔性直流系统与电网之间的阻抗，进而根据阻抗测算结果对背靠背柔性直流系统中两个mmc换流站之间阻抗以及背靠背柔性直流系统与电网之间阻抗的稳定性进行分析。

48、本发明与现有技术相比，具有如下有益效果：

49、1、与现有技术相比，本发明建模方法在对背靠背柔性直流系统阻抗建模的过程中，将mmc换流站地诸多控制器都考虑在内，且建模过程中考虑了背靠背柔性直流系统与电网之间阻抗的镜像耦合关系，使得建模结果更加精确。并且，本发明充分考虑了背靠背柔性直流系统中两个换流站之间的谐波传递关系，建立了精确的双端等效阻抗，较单一的mmc换流站模型精度更高。解决了现有背靠背柔性直流系统阻抗建模精确度不高等问题，对应用于分析系统电网互联稳定性具有较高实用价值。通过仿真验证发现，使用本发明建模方法所建立的模型测算背靠背柔性直流系统中两个mmc换流站之间的阻抗以及背靠背柔性直流系统与电网之间的阻抗，可以与仿真结果高度吻合，因此可用于准确分析两个mmc换流站之间、背靠背柔性直流系统与电网之间阻抗的稳定性。

50、2、本发明的建模方法在对背靠背柔性直流系统阻抗建模的过程中，将mmc换流站地诸多控制器都考虑在内，具有较高的可拓展性。

51、3、本发明建模方法的操作较为简单易行，且建模分析的具体过程中，使用了仿真监测的稳态参数，在保证原理清晰的基础上还保证了结果的可靠性。