一种基于改进蜉蝣算法的多目标配电网重构方法与流程

本发明涉及配电网优化，具体涉及一种基于改进蜉蝣算法的多目标配电网重构方法。

背景技术：

1、伴随着新能源行业的快速发展，以“风光”为代表的高比例分布式电源(dg)接入配电网是未来智能配电网的基本特征。由于风光出力具有较大的不确定性，其大规模接入势必会对配电系统的安全运行带来了严峻挑战，对配电网网络重构的影响已经不容忽视。传统的网络重构方法通过切换联络开关和分段开关的开、合状态来改变网络的拓扑结构，从而合理规划网络中的功率流动，最终达到网络优化的目的；网络重构的目标通常是最小化系统的网损，然而优化目标较为单一，在含有高比例dg的配电网中，由于dg出力间歇性导致系统运行的不确定性，需要用更多的指标来衡量电能质量和系统运行的安全可靠稳定性能。

2、同时，采用传统的启发式搜索算法不能有效地处理各种目标函数之间的交互作用，而数学优化方法很难计算出优化问题的精确解，且容易造成维数灾难，群智能算法具有良好的适用性，广泛应用在电力系统的优化问题的求解上，但标准群智能算法依然面临易陷入局部最优或收敛速度慢的问题。因此，为适应现代配电网发展智能化发展要求，同时考虑智能配电网和诸多群智能算法所面临的问题，提出一种适合求解含dg的配电网网络重构多目标优化模型及改进算法具有重要的现实意义。

技术实现思路

1、本发明的目的是为克服现有技术的不足，针对现有用于求解配电网重构问题的智能算法容易陷入局部最优以及收敛速度慢的缺陷，进一步提高配电网稳定可靠经济运行，提出一种基于改进蜉蝣算法的多目标配电网重构方法，包括如下步骤：

2、步骤1：确定求解多目标配电网重构问题的目标函数；

3、步骤2：分析目标函数求解受限的约束条件；

4、步骤3：对标准蜉蝣算法进行改进；

5、步骤4：引入罚函数对部分约束条件进行转化；

6、步骤5：基于改进蜉蝣算法对配电网重构问题进行求解。

7、具体的，所述步骤1中，确定求解多目标配电网重构问题的目标函数。以配电网电压偏差、运行成本最小为配电网重构问题求解的目标，电压偏差目标函数分别表示为：

8、

9、式中，vn表示额定电压；vi表示节点i的电压；n表示节点个数。

10、运行成本目标函数为：

11、of2＝closs+cdg+csw (2)

12、式中，closs表示有功网损成本；cdg表示dg运行成本，包括弃能费用，设备运行费用；csw表示开关动作所耗成本。三个成本的具体计算公式为：

13、

14、式中，λloss表示有功损耗成本系数；t表示总调度时间，取值24h；iij,t表示调度时间t时刻支路ij上的电流；rij表示支路ij上的电阻；ωbranch表示支路集合；ωnode表示节点集合；λdg、λd′g分别表示运行成本系数和弃能成本系数；pdg,i,t为t时刻节点i处dg发出的实际有功功率；pd′g,i,t为t时刻节点i处dg弃掉的有功功率；λsw表示开关动作成本系数；sij为0-1数值，表示支路ij上开关的状态，0表示打开，1表示闭合，为初始开关状态。

15、因此，总的目标函数可以表示为：

16、min(of)＝min(w1·of1+w2of2) (4)

17、式中，w1、w2表示两目标函数的权重系数。

18、具体的，所述步骤2中，分析求解配电网重构问题的边界约束条件。配电网正常运行的约束条件包括功率平衡约束、节点电压约束、支路电流约束、dg约束及网络拓扑约束，具体数学表达式为：

19、1)对于辐射型配电网，功率平衡约束为：

20、

21、式中，pslack、qslack为松弛节点处发电机发出的有功和无功；ndg为配电网接入dg的数量；pdg,i、qdg,i表示节点i处的dg发出的有功和无功。

22、2)对于节点i，其节点电压上下限约束可以表示为：

23、vi,min≤vi≤vi,max (6)

24、3)第k条支路支路电流约束为：

25、ik≤ik,max (7)

26、式中，ik,max为支路所允许的最大电流值。

27、4)dg容量约束。dg接入配电网的有功功率与无功功率应是一个合适的有效值，约束可表示为：

28、

29、式中，pdg,min、pdg,max分别表示dg发出的有功功率的最小值和最大值，qdg,min、qdg,max分别表示dg发出无功功率的最小值和最大值。

30、5)网络拓扑约束。重构后的配电网需要满足辐射状约束条件，不能存在环路及孤岛，可以表示为：

31、

32、式中，sij为二进制状态量，取0的时候表示支路ij断开，取1表示支路闭合。

33、具体的，所述步骤3，对标准蜉蝣算法进行改进。标准蜉蝣算法具体包括以下步骤：

34、1)初始化参数。初始化雄、雌蜉蝣的初始位置和速度：

35、

36、

37、式中，分别表示雄蜉蝣的初始位置和速度；分别表示雌蜉蝣的初始位置和速度；n为蜉蝣个数。

38、2)雄蜉蝣速度和位置的更新。每个雄蜉蝣个体根据自身以往的位置和附近蜉蝣的位置来调整其位置和速度，假设为第t次迭代时雄蜉蝣i在搜索空间j中的位置，位置更新方式为：

39、

40、式中，表示第t次迭代时雄蜉蝣i在搜索空间j中的速度，其更新公式为：

41、

42、式中，表示第t次迭代时第i只雄蜉蝣在第j维搜索空间上的速度；a1和a2是社会作用正吸引系数，表示局部最优位置；表示全局最优位置；β为视力系数，用来限制蜉蝣的行动；rp代表雄蜉蝣i与局部最优个体间的距离；rg代表雄蜉蝣i与全局最优蜉蝣间的距离。

43、每只雄蜉蝣都会在水面上不停的飞动、舞蹈，具有最优适应值的雄蜉蝣会按一定的方式不断地更新其速度，以带领群体进行更好地舞蹈，更新公式为：

44、

45、式中，d是舞蹈系数，r是取值在[-1,1]之间的随机数。

46、3)雌蜉蝣速度和位置的更新。雌蜉蝣受到雄蜉蝣吸引后，会飞向雄性群体进行繁殖。为迭代次数为t时第i只雌蜉蝣在搜索空间j中的位置，位置更新公式为：

47、

48、其中，雌蜉蝣的速度更新与雄蜉蝣的吸引有关，根据适应度值排序，最优雄性吸引最优雌性，第二优雄性吸引第二优雌性，以此类推，因此，速度更新公式为：

49、

50、式中，a3是雌蜉蝣的正向吸引系数；β为雌蜉蝣的视力系数；rmf代表雌蜉蝣与雄蜉蝣间的距离。fl是一个随机游走系数，当雌性没有被雄性吸引时，使用fl将雌蜉蝣设置为随机飞行状态；r为[-1,1]间的随机数。

51、4)蜉蝣交配。雄雌蜉蝣互相吸引后，就会交配产生后代，交配公式如下：

52、

53、

54、式中，为两个子代个体；male是雄蜉蝣父代；female是雌蜉蝣父代；l为[0,1]内的随机数。

55、在标准蜉蝣算法中，部分参数设置为一固定值，这使得局部搜索能力与全局搜索能力不平衡，易陷入局部最优，也限制了收敛速度，因此为了提高算法性能，对标准算法进行以下改进：

56、1)自适应视力系数。标准蜉蝣算法中，视力系数β为一个固定的常数，β较大时，算法的局部探索能力较强，β较小时，算法的全局搜索能力较强，因此，固定β的大小无法更好地平衡算法局部和全局探索能力，为解决这个问题，让β自适应更新，计算公式为：

57、

58、式中，βmax、βmin为自适应视力系数的最大、最小值；rand为[0,1]之间的随机值。

59、2)引入重力系数对速度进行加权。重力系数g在迭代过程中非线性先快后慢地减小，进而可以更好地进行探索，避免陷入局部最优，同时加快收敛速度并提高收敛精度。重力系数的计算公式为：

60、

61、式中，tmax为最大迭代次数；

62、3)雄蜉蝣正向吸引系数a1、a2的改进。正向吸引系数a1、a2的大小分别决定了雄性蜉蝣向个体和种群历史最佳位置的靠近程度，a2不变时，a1数值越大，全局搜索能力越好，迭代速度越慢，a1不变时，a2数值越大，全局搜索能力变差，迭代速度变快，而标准蜉蝣算法的a1和a2是一个固定值，无法使算法在前期具有较强的搜索能力，后期收敛速度较快，为了使算法具有更好的收敛特性，使用下列公式使a1随迭代次数的增加线性变小，使a2在迭代次数增加时先小后大地非线性变化，具体计算公式为：

63、

64、具体的，所述步骤4，引入罚函数对约束条件进行转化。将目标函数和约束条件进一步简化表示为：

65、

66、式中，h(x)表示等式约束条件；g(x)表示不等式约束条件；x表示配电网重构的决策变量。

67、为了使求解算法可以更好地适应求解多目标优化问题，并在多个约束条件下保持较高的收敛特性，引入罚函数法对部分不等式约束条件进行处理，并将处理后的约束条件并入优化目标函数中，判断约束条件是否满足目标函数最优解条件，若不满足，则目标函数会输出一个很大的值，在下一次迭代中算法会将其剔除。引入罚函数后，上述的不等式约束条件可以转化为：

68、引入罚函数后，上述的不等式约束条件可以转化为：

69、

70、式中，φp为惩罚因子，通常取一个较大的正整数，其值决定了惩罚程度。

71、该式表明，当变量满足约束条件时，无需对约束条件进行处理，惩罚函数值为零；当变量不满足约束条件时，则取一个较大的惩罚函数值，在下一轮迭代时，算法会将该值剔除。由配电网重构模型可知，其中除配电网节点电压约束、线路电流约束需要在配电网系统合理配置dg后进行确定，其他的约束条件均不需要进行特别处理，故将电压约束和电流约束代入上式进行转化，然后并入目标函数中通过智能算法进行求解。

72、具体的，所述步骤5，基于改进蜉蝣算法对配电网重构问题进行求解。主要包括以下具体步骤：

73、1)输入节点信息、支路阻抗、原始负荷数据，并初始化ima算法相关参数，包括种群数量和最大迭代次数等；

74、2)将种群划分为雌性和雄性两类，并计算初始潮流和初始网损，从而获得各种群的适应度值，设置初始速度为0；

75、3)利用ima对配电网进行重构，迭代过程中更新雌蜉蝣的速度与位置，同时将更新后蜉蝣的位置代入潮流计算程序中获得新适应度值，并得到pbest和gbest，新适应度值优于个体最优则更新个体最优，随后判断重构后的配电网各物理量是否满足约束条件，若不满足，则此联络开关状态下的最大适应度值为设定的最大值(loss＝10000)，当满足约束条件时，进入步骤4)；

76、4)更新适应度值及pbest和gbest，通过潮流计算程序获得雄蜉蝣的新适应度值，若优于个体最优则更新个体最优，同时与全局最优比较，若优于全局最优则更新全局最优，最后保留更好的适应度值，适应度最好的蜉蝣个体位置对应着配电网各个联络开关的开关状态；

77、5)雌雄蜉蝣个体交配产生子代蜉蝣，计算子代个体对应的适应度值，然后对空间中所有的蜉蝣个体按照适应度值进行排序，筛选出与初始种群数量相同的优秀个体；

78、6)记录全局最优开关状态与适应度值，判断是否达到迭代次数，如果满足则输出当前得到的全局最优解并结束程序，否则返回步骤3)继续进行算法迭代。

79、本发明与现有技术相比，具有以下的有益效果：

80、本发明提出一种基于改进蜉蝣算法的多目标配电网重构方法，运用所提改进算法可对dg进行合理配置，在考虑配电网各种运行约束及设备自身约束条件条件下进行配电网重构，有效降低了系统的有功损耗和电压偏差，改善了各母线的电压分布，并著降低了系统运行的成本，进而可使配电系统可靠稳定经济运行；对蜉蝣算法的正向吸引系数a1、a2、视力系数β进行改进，并引入重力系数g对蜉蝣的速度进行加权，可以避免算法陷入局部最优，并能有效提高算法的收敛精度，从而提高了标准蜉蝣算法的收敛特性，保证算法在前期具有较快的收敛速度，在后期具有较好的收敛精度，并通过与多种多目标算法对比验证了所提方法的有效性和优越性，ima算法在处理高维非线性多目标优化问题时具有较好的收敛特性。