一种风火打捆不确定性概率最优潮流方法及系统与流程

本发明涉及电力调度优化，尤其涉及一种风火打捆不确定性概率最优潮流方法及系统。

背景技术：

1、随着“双碳”目标的提出，风力发电在电力能源供给中的比重逐渐增高，有助于电力系统的长期可持续性。风力发电和传统火电机组相结合作为电力供给，以风火打捆的方式向外送电，具有波动性、随机性和间歇性，给电力系统带来严重的不确定性。风火打捆的不确定性将导致运行调度困难，如母线过电压或线路过载，严重威胁电力系统的可靠性和安全性。

2、传统的最优潮流方法一般都是确定最优潮流(deterministic optimal powerflow，dopf)，其难以准确描述电力系统的实际运行状态，导致难以准确地在风火打捆送出的场景下实时进行优化调度。

技术实现思路

1、本发明提供了一种风火打捆不确定性概率最优潮流方法及系统，解决了传统的最优潮流方法难以准确描述电力系统的实际运行状态，导致难以准确地在风火打捆送出的场景下实时进行优化调度的技术问题。

2、有鉴于此，本发明第一方面提供了一种风火打捆不确定性概率最优潮流方法，包括以下步骤：

3、基于em算法，利用截断多变量高斯混合模型拟合风力输出功率密度分布函数；

4、利用马尔科夫链拟蒙特卡罗采样法对所述风力输出功率密度分布函数进行抽样，得到多个风力发电功率样本；

5、将抽样得到的多个风力发电功率样本作为概率最优潮流计算模型的输入控制变量集并进行概率最优潮流计算，得到每个风力发电功率样本对应的输出状态变量样本，并构建输出集；

6、利用统计学方法计算所述输出集的数学特征和概率分布。

7、优选地，本方法还包括：

8、构建概率最优潮流计算模型为：

9、ψ＝h(γ)

10、式中，ψ为状态变量，γ为控制变量，h()为概率最优潮流计算函数，其中，

11、γ＝[pw,qw,pd,qd]

12、ψ＝[f,vi,θi,pi,qi,pij]

13、式中，pw为风力发电的有功功率，qw为风力发电的无功功率，pd为有功负荷，qd为无功负荷；f为系统频率，vi为节点电压幅值，θi为节点电压相角，pi为节点有功功率，qi为节点无功功率，pij为线路潮流，i为节点序号，ij为支路序号，其中，有功负荷和无功负荷服从正态分布。

14、优选地，基于em算法，利用截断多变量高斯混合模型拟合风力输出功率密度分布函数的步骤，具体包括：

15、利用多元高斯混合模型描述风力发电功率的概率密度分布函数为：

16、

17、式中，m为高斯分量的个数，x表示随机变量，π表示权重系数的集合，πm表示权重系数，m表示高斯分量序号，y表示第m个高斯分布中的参数集合，表示为高斯分布，即：

18、

19、式中，和分别为第m维高斯分量的期望向量和协方差矩阵，r表示向量空间，t为矩阵转置，d为高斯分量的维度；

20、获取风力发电数据集，利用风力发电功率的概率密度分布函数描述风力输出功率密度分布函数为：

21、

22、式中，表示风力输出功率密度分布函数，s表示数据集的宽度，s表示数据集的宽度索引，θ表示需要指定的模型参数集，θ＝{π,y}，x[s]表示观测值，表示风力发电数据集；

23、将求解需要指定的模型参数集的估计作为极大似然估计问题，基于em算法对极大似然估计问题进行求解，得到需要指定的模型参数集的数值；

24、对风力发电数据集χ进行预处理并归一化到[0,1]范围内，利用自定义符号函数sgn(·)对风力输出功率密度分布函数进行截断处理，得到：

25、

26、式中，p(x|π,y)表示截断处理后的风力输出功率密度分布函数，lmin和lmax分别为最小和最大截断阈值，满足lmin≤lmax，sgn(·)表示符号函数，其中，

27、

28、式中，表示符号变量。

29、优选地，将求解需要指定的模型参数集的估计作为极大似然估计问题，基于em算法对极大似然估计问题进行求解，得到需要指定的模型参数集的数值的步骤，具体包括：

30、基于em算法，利用作为当前参数来估计期望进行e步计算，得到：

31、

32、式中，表示期望运算符，θold表示风力输出功率密度分布函数中的当前模型参数集，表示完全对数似然函数，其中，完全对数似然函数为：

33、

34、式中，表示指示变量，若x[s]来自风力输出功率密度分布函数中的高斯分布，则否则为0；

35、通过最大化的期望更新风力输出功率密度分布函数的模型参数集，即m步计算为：

36、

37、式中，θnew表示更新后的模型参数集；

38、在m步中，分别得到πm,μm和∑m的估计封闭式分别为：

39、

40、

41、

42、式中，是e步中计算的条件概率为

43、

44、从初始点θ0开始，迭代重复e步和m步来更新参数集θ，直到完全对数似然函数中的对数似然值的变化小于预设的阈值，迭代收敛，输出相应的模型参数集。

45、优选地，利用马尔科夫链拟蒙特卡罗采样法对所述风力输出功率密度分布函数进行抽样，得到多个风力发电功率样本的步骤具体包括：

46、选择建议分布q(ξk)作为d维各向同性高斯分布为，

47、

48、式中，i为d维单位矩阵，μ*为正态分布的均数，向量σ*2为正态分布的方差；

49、利用ξk＝μ*+a*rk从q(ξk)中抽取候选点其中，rk为使用拟蒙特卡洛抽样生成的准随机数抽取所得，a*为利用cholesky分解得到的实矩阵，

50、采用metropolis方法计算马尔科夫链的接受概率为：

51、

52、式中，α(ξk|xk-1)表示接受概率，k表示步长索引，k＝{1,2,…,k,…,k+n}，k表示马尔科夫链达到平稳分布所需要的步长，n表示需要的输入样本数；

53、利用拟蒙特卡洛抽样法从标准均匀分布中抽取一个随机数η～uniform(0,1)，当η＜α(ξk|xk-1)时，则接受ξk，并令xk＝ξk；否则，拒绝ξk，并令xk＝xk-1；

54、经过迭代计算后马尔可夫链达到平稳分布，抽取达到平稳分布的步长之后的数据点样本为风力发电功率样本。

55、优选地，将抽样得到的多个风力发电功率样本作为概率最优潮流计算模型的输入控制变量集并进行概率最优潮流计算，得到每个风力发电功率样本对应的输出状态变量样本，并构建输出集的步骤具体包括：

56、以发电成本的最小为目标条件，构建概率最优潮流计算模型为：

57、

58、

59、

60、piw,min≤piw≤piw,max

61、

62、vimin≤vi≤vimax

63、

64、

65、

66、式中，表示发电机n的有功功率，vn表示发电机n的电压幅值，s.t.表示约束条件，vi,vj分别表示节点i和节点j的电压，gij表示节点i和节点j之间线路的电导，θij表示节点i和节点j之间的电压相角差，bij表示节点i和节点j之间线路的电纳，表示发电机n的有功功率下限和上限，表示发电机n的无功功率下限和上限，piw,min,piw,max表示节点i的有功功率下限和上限，表示节点i的无功功率下限和上限，vimin,vimax表示节点i的电压下限和上限，vc表示节点c的电压幅值，vd表示节点d的电压幅值，表示节点c和节点d间的电压差的最大限值，scd表示线路cd的视在功率，表示线路cd的视在功率最大值，pcd表示线路cd的有功功率，表示线路cd的有功功率最大值，其中nb表示节点集合，ng表示发电机集合，ne表示线路集合；

67、将抽样得到的多个风力发电功率样本输入至概率最优潮流计算模型中进行概率最优潮流计算，得到每个风力发电功率样本对应的输出状态变量样本，并构建输出集。

68、优选地，所述数学特征包括均值、标准差、偏度和峰度。

69、第二方面，本发明还提供了一种风火打捆不确定性概率最优潮流系统，包括：

70、概率分布模拟模块，用于基于em算法，利用截断多变量高斯混合模型拟合风力输出功率密度分布函数；

71、样本抽样模块，用于利用马尔科夫链拟蒙特卡罗采样法对所述风力输出功率密度分布函数进行抽样，得到多个风力发电功率样本；

72、潮流计算模块，用于将抽样得到的多个风力发电功率样本作为概率最优潮流计算模型的输入控制变量集并进行概率最优潮流计算，得到每个风力发电功率样本对应的输出状态变量样本，并构建输出集；

73、统计计算模块，用于利用统计学方法计算所述输出集的数学特征和概率分布。

74、第三方面，本发明还提供了一种电子设备，包括：存储器，用于存储可执行指令；

75、以及处理器，用于与所述存储器通信以执行所述可执行指令从而完成上述方法的步骤。

76、第四方面，本发明还提供了一种计算机存储介质，用于存储计算机可读取的指令，所述指令被执行时执行上述方法的步骤。

77、从以上技术方案可以看出，本发明具有以下优点：

78、本发明通过基于em算法，利用截断多变量高斯混合模型拟合风力输出功率密度分布函数，利用马尔科夫链拟蒙特卡罗采样法对风力输出功率密度分布函数进行抽样，将抽样得到的多个风力发电功率样本作为概率最优潮流计算模型的输入控制变量集并进行概率最优潮流计算，得到每个风力发电功率样本对应的输出状态变量样本，利用统计学方法计算输出集的数学特征和概率分布，从而准确地描述电力系统的实际运行状态，提高了在风火打捆送出的场景下实时进行优化调度的准确性。