考虑多时段耦合特性的新能源安全经济运行域量化方法

本发明属于新型电力系统优化调度领域，具体涉及一种考虑多时段耦合特性的新能源安全经济运行域量化方法。

背景技术：

1、随着能源转型的不断推进，电力系统中新能源的渗透率逐步提高，新能源的波动性和随机性给电力系统的安全可靠运行带来巨大的挑战，传统的调度模式已无法适应当前电网的发展。此外，负荷特性也和以往有所不同，负荷呈现较强的不确定性。在源端和荷端的复杂不确定下，对电力系统安全经济运行边界进行精准安全评估具有重要意义。因此，为保证电力系统运行的安全性和经济性，亟需精准量化电力系统中新能源的安全经济运行边界，为电力系统的运行和调度提供重要决策支撑。

技术实现思路

1、本发明的目的是提供一种为新型电力系统实时调度提供决策支撑的考虑多时段耦合特性的新能源安全经济运行域量化方法。

2、为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

3、一种考虑多时段耦合特性的新能源安全经济运行域量化方法，用于量化电网安全经济运行边界，所述的考虑多时段耦合特性的新能源安全经济运行域量化方法包括以下步骤：

4、步骤1：建立考虑预测误差的负荷概率分布模型：基于负荷预测数据(预测数据可以是现有负荷预测方法预测得到的)，统计负荷预测误差，利用k-means++算法将负荷预测误差分区，计算各区间的估计带宽，利用高斯核函数，对负荷预测误差的概率分布进行核密度估计，从而刻画负荷的概率分布。

5、步骤2：构建考虑多场景多时段耦合特性的安全经济运行模型：以电力系统运行的经济性为目标函数，考虑潮流约束、爬坡约束、机组出力约束和电力平衡约束等约束条件，建立考虑多时段耦合特性的安全经济运行模型。基于负荷的概率分布，运用蒙特卡洛算法对负荷进行抽样，得到海量的负荷数据样本；考虑到样本数据的复杂性，采用聚类算法得到典型场景下的负荷曲线；基于典型场景下的负荷建立考虑多场景多尺度耦合特性的安全经济运行模型(基于不同场景的负荷，调整约束条件，即可得到考虑多场景多尺度耦合特性的安全经济运行模型)。

6、步骤3：提出考虑时段聚类的新能源安全经济运行域降维方法：利用kkt条件，将原问题(即步骤2所述考虑多场景多时段耦合特性的安全经济运行模型)转化为无目标函数的问题，得到所述考虑多场景多时段耦合特性的安全经济运行模型的ktt条件。考虑原问题新能源安全经济运行域的高维特性，基于时段聚类思想，将具有多个连续调度时段的高维优化问题拆解为多个低维连续调度时段的优化问题，从而得到多个聚类时段的安全经济运行模型。

7、步骤4：提出基于顶点搜索算法的新能源安全经济运行域量化方法：对每个低维连续时段优化得到新能源安全经济运行域，综合多个低维优化问题所描述的新能源安全经济运行域，即可得到原高维新能源安全经济运行域。针对每个低维调度时段，选取可行(满足所述步骤3中多个聚类时段的安全经济运行模型)的计划运行点构成运行点的集合，这些点集在空间中形成凸多面体。不断向外移动凸多面体的多个超平面，采用顶点搜索法不断迭代，直至平面移动前后形成的边界十分接近(满足给定误差)时，可以近似得到该时段新能源安全经济运行域。将多个低维连续时段的新能源安全经济运行域取并集，得到该场景下新能源安全经济运行域。结合负荷的多场景，取各个场景下新能源安全经济运行域的交集，即可获得完整的新能源安全经济运行域。

8、上述技术方案中，进一步地，所述步骤1中，建立考虑预测误差的负荷概率分布模型，具体为：

9、考虑到固定带宽核密度估计效果较差，而传统自适应带宽的核密度估计算效率低，为了更好的拟合负荷预测误差的概率分布特性，提出了一种基于区间划分的自适应带宽核密度估计方法。

10、统计nt个时段的负荷预测误差，记为δpd，其表达式为：

11、

12、其中，表示第1时段的负荷预测误差。

13、采用k-means++算法将负荷预测误差分区，确定其区间划分数为sc，然后分别计算各区间的估计带宽，各区间估计带宽的计算公式如下：

14、

15、式中：hi为第i个区间的估计带宽；ni为第i个区间预测误差数据个数；为第i个区间的第j个负荷预测误差值；为第i个区间负荷预测误差均值。

16、选择高斯核函数，核密度估计表达式为：

17、

18、结合负荷的预测值负荷的概率分布可以表示为：

19、

20、其中，f(pd)表示负荷的概率分布。

21、进一步地，所述步骤2中，构建考虑多场景多时段耦合特性的安全经济运行模型，具体为：

22、首先，以电力系统运行的经济性为目标函数，建立考虑多时段耦合特性的安全经济运行模型；

23、对于每一个典型负荷场景，目标函数为：

24、

25、式中，表示第m台常规机组在t时刻的有功功率；为常规机组集合；t表示调度时段；和分别是第m台常规机组的成本系数。

26、约束条件

27、1)电力平衡约束

28、

29、式中，为节点i处常规机组集合；φi表示节点i处新能源机组集合；wb,t表示节点i处第b个新能源机组的有功功率出力；ψ是支路集合；为支路ij在t时刻的有功功率；ξ是节点集合；表示节点i在t时刻的负荷有功功率。

30、2)线路潮流与传输容量约束

31、

32、

33、

34、

35、式中，θi,t是节点i在t时刻的电压相角；xij为支路ij的电抗；表示支路ij最大有功功率；θi,max和θi,min分别表示节点i电压相角的最大值和最小值；θref,t是平衡节点的电压相角。

36、3)传统发电机组出力约束

37、

38、式中，和分别为第m台常规机组最大和最小有功出力限值。

39、4)机组爬坡约束

40、

41、

42、式中，和分别为第m台常规机组向上和向下爬坡率。

43、然后，在负荷的概率分布曲线中进行蒙特卡洛抽样，得到nd个负荷场景，考虑到样本数据的复杂性，对多场景进行聚类，得到s个典型负荷场景。基于不同场景的负荷，调整约束条件，即可得到考虑多场景多尺度耦合特性的安全经济运行模型。将上述考虑多场景多尺度耦合特性的安全经济运行模型写成紧凑形式，可以表示为：

44、目标函数:

45、minxt·a·x+b·x+c

46、约束条件

47、ex+fw+gy+m≤0

48、hx+jw+ky+n＝0

49、式中，x为常规机组有功出力组成的列向量；w为新能源有功出力组成的列向量；y表示电压相角，支路潮流等决策变量；a、b、c、e、f、g、m、h、j、k和n分别表示最优潮流模型的系数矩阵或向量。

50、进一步地，所述步骤3中，提出考虑时段聚类的新能源安全经济运行域降维方法，具体为：

51、所述考虑多场景多时段耦合特性的安全经济运行模型的kkt条件可以表示为：

52、

53、式中，λ和ν为拉格朗日乘子向量。

54、由此，电力系统的典型可行域可以以下方式给出：

55、

56、其中，h(w,x,y)＝0表示约束中的等式约束，g(w,x,y)≤0表示约束中的不等式约束。

57、基于电力系统的可行域，等效地获得一个仅由新能源输出w构成的新能源安全经济运行域。理想的新能源安全经济运行域需满足以下两个要求：

58、1)是仅由w元素构成的区域，即：

59、

60、2)由和形成的可行域对于w是等价的，即：

61、

62、其中，定义为存在x和y，使得成立。

63、从数学上讲，理想的新能源安全经济运行域本质上是电力系统可行域在w上的投影。

64、在考虑多时段耦合特性的情况下，高维新能源安全经济运行域求解具有极大的计算负担，难以适用于实际的电力系统。因此，提出一种基于时段降维思想的多时段新能源安全经济运行域刻画方法，将多时段新能源安全经济运行域进行解耦降维表征，从而实现考虑多时段耦合特性的新能源安全经济运行域确定。

65、基于k-means聚类算法对多时段新能源安全经济运行域进行解耦降维表征，考虑到新能源机组和发电机组其本质都是供给负荷，可以通过负荷来反映两者的时段影响。为此，选取系统时段负荷作为聚类对象，其主要实现步骤为：

66、1)从典型场景下的负荷曲线中的t个数据中选取q个样本作为初始的聚类中心，其中q为聚类所期望得到的簇的个数。

67、2)将每个样本都指派到最近的聚类中心，形成q个簇，此处“最近”的概念以邻近度函数来进行量化，所述邻近度函数具体选取平方欧几里得距离。

68、平方欧几里得距离计算公式如下：

69、

70、式中：d2(x,y)为样本x与y的平方欧几里得距离；p为样本的特征维度；x[i]表示样本x第i个特征维度的值；y[i]表示样本y第i个特征维度的值。

71、3)重新计算每个簇的聚类中心：对每个簇里的数据求平均值。

72、4)重复步骤2)和步骤3)，直到簇的质点不变或达到设定的迭代次数或达到设定的目标函数容错范围。

73、根据k-means聚类结果，第k个聚类时段的安全经济运行模型可写为：

74、目标函数:

75、minxt·a·x+b·x+c t∈tk

76、约束条件

77、ex+fw+gy+m≤0t∈tk

78、hx+jw+ky+n＝0t∈tk

79、其中tk是第k个聚类时段中的时段集合。

80、进一步地，所述步骤4中，提出基于顶点搜索算法的新能源安全经济运行域量化方法，具体为：

81、针对每个低维聚类时段，基于顶点搜索算法求解新能源安全经济运行域。顶点搜索算法的主要思路为：首先从新能源安全经济运行域的某个子域(凸多面体)出发，依次将子域的各个平面向外平移以获得新顶点，然后基于新获得的顶点更新新能源安全经济运行域的子域。当更新前后子域的变化很小(给定误差)时，即可停止搜索。

82、具体步骤如下：

83、1)针对每个调度时段tk，先选取可行的(n+1)个计划运行点，构成运行点的集合。这些点集在空间中形成了凸多面体，其任一边界所在的超平面可表示为：

84、

85、式中：表示第r个超平面对应的系数构成的列向量；fr表示第r个超平面方程；r表示点集形成的凸多面体的边界平面数量。

86、2)由于点集形成的凸多面体本身就是新能源安全经济运行域的一个子空间，所以在空间中向外平移第r个超平面，可以寻找到至少一个新的计划运行点恰好在原凸多面体的边界上，将新的计划运行点纳入原来的运行点集后，可以更为准确的表示安全经济运行域的边界。

87、求取第tk个时段的新能源安全经济运行域时，第r个平面移动的过程可用如下优化模型表述：

88、

89、s.t.

90、

91、3)采用顶点搜索法不断迭代，直至平面移动前后形成的边界十分接近(满足给定误差)时，可以近似得到tk时段新能源安全经济运行域

92、对于q个聚类时段，可以得到该种典型场景下全时段的新能源安全经济运行域表达式为：

93、

94、其中，表示第i个负荷场景下的新能源安全经济运行域；表示第i个负荷场景下第k个聚类时段的新能源安全经济运行域。

95、考虑到聚类的s个典型负荷场景，可以得到完整的新能源安全经济运行域为：

96、

97、本发明的有益效果为：

98、本发明提出的考虑多时段耦合特性的新能源安全经济运行域量化方法，利用高斯核函数，对负荷预测误差的概率分布进行核密度估计，计及负荷波动性下的新能源安全经济运行域，对电力系统的安全经济运行边界进行准确刻画。考虑多时段耦合特性的安全经济运行域具有高维特性，基于时段聚类思想，提出考虑时段聚类的新能源安全经济运行域降维方法，降低计算的负担。与传统的安全域量化方法相比，本发明提出考虑多时段耦合特性的新能源安全经济运行域量化方法，充分考虑电力系统面临的复杂不确定性，具有更强的实用性，对电力系统的安全经济运行调度具有重要的决策支撑意义。