一种计及暂态电压稳定性机理的约束构建方法

本发明涉及低惯量电力系统的暂态电压稳定机理分析与提高，具体涉及一种计及暂态电压稳定性机理的约束构建方法。

背景技术：

1、能源是经济社会发展的重要物质基础，也是碳排放的最主要来源。在保障能源安全的前提下，大力实施可再生能源替代，加快构建安全高效的清洁低碳能源体系。风电、光伏等新能源具有清洁零碳的优势，可使煤炭污染得到有效控制。随着新型电力系统建设和电力体制改革的持续推进，我国风电、光伏等可再生能源装机规模持续扩大，能源清洁低碳转型和电力市场建设都取得了显著进展。

2、但与此同时，将可再生能源大规模并入电网将降低电力系统的惯量。随着可再生能源接入比例和电力系统负荷需求的快速增长，低惯量特征尤为突出，系统运行工况越来越接近电压稳定的边界，从而导致电压风险增大。并且电力系统如今面临越来越多的外部干扰因素以及可再生能源高渗透率电力系统的电压调节能力下降，因此，研究暂态电压稳定的机理以及如何构建低惯量电力系统运行调度的暂态电压稳定约束已成为一个重要的研究课题。

3、暂态电压稳定性评估的常用方法有时域仿真法、直接法和机器学习方法。时域仿真方法可以考虑复杂的系统模型，模拟故障后的电压恢复曲线，从而获得准确的分析结果。然而，评估结果基于时域仿真，无法获得暂态电压稳定性的明确数学解析式和电力系统的稳定边界条件。直接法利用了李雅普诺夫第二方法，它通过构建能量函数来表示系统状态，从而定量评估暂态电压稳定性。但是由于可再生能源的高渗透率以及电力系统的非线性和不确定性，构造适当的能量函数十分困难。机器学习方法可根据输入数据训练模型，从而有效实时评估电力系统的稳定性。然而，由于缺乏反映暂态电压稳定机理的数学明确表达式，机器学习分析过程相当于一个"黑箱"，缺乏可解释性，它无法可靠地应用于电力系统调度。

4、现有的暂态电压稳定性评估研究普遍缺乏数学机理分析，对暂态电压稳定性过程的解释不清晰。这是因为暂态电压稳定涉及多个因素和复杂的动态过程，而电机数学模型均为高阶非线性方程，分析难度较大。因此，有必要对影响系统暂态电压稳定性的各种因素进行研究，以获得暂态电压稳定性机理和约束条件。

5、迄今为止，关于电网暂态电压稳定性影响因素的研究还为数不多，比如一种考虑多馈入高压直流电网暂态电压稳定性的交互机制和可视化分析(y.sun et al.,“interaction mechanism and visualization analysis of transient voltagestability in the multi-infeed hvdc power grid,”2020ieee internationalconference on environment and electrical engineering and2020ieee industrialand commercial power systems europe,madrid,spain:ieee,jun.2020,pp.1–6.doi:10.1109/eeeic/icpseurope49358.2020.9160643.)，通过系统梳理影响电压不稳定性的关键因素，并考虑多种因素的交互影响。利用三维图像和等值线图介绍了暂态电压如何失去稳定性以及主要的物理过程。然而，这种方法只能分析特定场景下的暂态电压不稳定现象，无法获得明确适用的数学分析公式。

6、电力系统的暂态电压稳定性是一个复杂的问题，与其潮流、电网结构以及电力系统的动态特性有关。暂态电压稳定性优化问题约束构建可以分解为两个子问题，第一个子问题是确定影响电网暂态电压稳定性的关键因素，第二个子问题是将关键因素对暂态电压稳定性的影响转化为优化问题的约束进行求解。基于上述思路，通过探索暂态电压稳定性机理来确定影响暂态电压稳定性的关键因素，并利用启发式算法将关键因素对系统暂态电压稳定性的影响转化为约束进行优化问题的求解。

技术实现思路

1、本发明的目的在于解决现有技术中的上述缺陷，提供一种适用于暂态电压稳定性优化问题的约束构建方法，该约束构建方法对短期电压稳定机理进行探究，研究电网潮流、电网结构以及电力系统的动态特性是如何影响短期电压稳定性以及关键节点对系统短期电压稳定性的影响和分布规律。与已有研究不同，该约束构建方法可以在普通优化问题中考虑暂态电压稳定性提高，从暂态电压稳定性机理出发，得到暂态电压稳定性约束的表达式，帮助提高系统的暂态电压稳定性，在保留初始模型优化问题求解准确性的基础上，得到一个相比于初始结果暂态电压稳定性提高的系统，并能广泛应用于各种场景。

2、本发明至少通过如下技术方案之一实现。

3、一种计及暂态电压稳定性机理的约束构建方法，包括以下步骤：

4、s1、搭建配电网时域仿真模型，所述配电网时域仿真模型包括多节点配电网和多节点输电网，配电网中有多台分布式发电机，各支路中有多条支路安装可控开关，用于后续变换拓扑结构；

5、s2、设置故障类型与位置，对系统参数进行扰动，进行时域仿真，通过暂态电压稳定性指标的变化对节点进行分类，找出对暂态电压稳定性影响大的关键节点；

6、s3、在相同故障场景下，变换拓扑结构，获取关键节点的分布规律以及关键节点个数对该拓扑的暂态电压稳定性的影响；

7、s4、利用启发式算法将分岔点个数和电气距离转化为约束条件，对配电网重构优化问题进行求解，得到暂态电压稳定性提高的配电网拓扑结构；

8、s5、在新的网络拓扑中进行时域仿真进行暂态电压稳定性和网络损耗以及运行成本，与不考虑暂态电压稳定性的配电网重构优化问题得出的配电网拓扑结构进行对比分析，并重复s2的步骤，通过时域仿真确定网络拓扑中的关键节点，验证出关键节点数更少的配电网暂态电压稳定性提高。

9、进一步地，所述配电网时域仿真模型包括多个节点配电网和多个节点输电网，配电网中有多台分布式发电机，各支路中有多条支路安装可控开关，用于后续变换拓扑结构；分布式逆变器接口发电机建模为负的恒定负载，除公共耦合点pcc外，配电系统中的其他母线都建模为复合负荷模型，所述复合负载模型由静态负载分量zip负载和动态负载分量感应电动机组成，构造配电网的复合负载模型如下：

10、

11、

12、te，n＝ed，nid，n+eq，niq，n (3)

13、

14、pind，n＝(ed，nvq，n-eq，nvq，n)/x′n (5)

15、qind，n＝(v2d，n+v2q，n-vd，ned，n-vq，neq，n)/x′n (6)

16、

17、

18、pn＝pind，n+pzip，n (9)

19、qn＝qind，n+qzip，n (10)

20、

21、

22、式中，n＝2，…，n，n是系统中总线的数量，对于节点n，其中ed，n、eq，n是感应电动机的d轴、q轴的感应电动势，是感应电动机的感应电动势，j表示相量；其中vd，n、vq，n是d轴、q轴的电压幅值，是感应电动机的输出电压；ω0，n是转子初始角速度，si表示感应电机的转差率；tm，n和te，n分别是机械力矩和电磁力矩；xn和x’n分别是转子开路电抗和暂态电抗；h2，n是惯量时间常数，表示感应电机转子的电角速度；td0，n是转子开路时间常数；式中id，n、iq，n是d轴、q轴电流幅值，是感应电动机的输出电流；pind，n和qind，n分别为感应电机的有功功率和无功功率，pzip，n和qzip，n分别为zip负载的有功功率和无功功率；pz，n、pi，n、pp，n表示恒阻抗、恒电流和恒定功率负荷在有功功率中占有的比重，qz，n、qi，n、qp，n表示恒阻抗、恒电流和恒定功率负荷在无功功率中占有的比重；pn表示n节点的注入有功功率，qn表示n节点的注入无功功率；vn和vm分别是n节点和m节点的电压幅值；θnm＝θn-θm是支路(n，m)的相角差，其中θn和θm分别为母线n和m的电压相角；gnm和bnm是支路(n,m)的电导和电纳。

23、进一步地，步骤s2包括以下步骤：

24、s2.1)设置故障类型与位置，对系统参数进行扰动，开始时域仿真；

25、s2.2)选择暂态电压稳定性指标对系统的稳定性进行评估；

26、s2.3)通过暂态电压稳定性指标的变化对节点进行分类，找出对短期电压稳定性影响大的关键节点。

27、进一步地，采用改进的电压恢复指数(ivri)来评估fidvr严重程度：

28、

29、

30、

31、式中n是系统中节点的数量，yivri是系统遭受故障扰动后的电压恢复指数值，vsii是母线i的电压恢复指数值，vi,0是故障前母线i的电压幅值；vi,t是扰动后母线i在t时刻的电压幅值；tc是故障清除时间；t是时域仿真结束时间；是母线i的参考电压恢复曲线；vi,max是母线i的额定电压幅值；a是曲线恢复率。

32、进一步地，当单个负载节点的无功功率或有功功率的扰动导致系统崩溃时，将该负载节点定义为关键节点。

33、进一步地，步骤s3包括以下步骤：

34、s3.1)选取不同的拓扑结构，重复步骤s2；

35、s3.2)基于网络拓扑结构和参数，对相关数据进行统计分析。

36、进一步地，步骤s4包括以下步骤：

37、s4.1)考虑到网络拓扑结构对暂态电压稳定性的影响体现在分岔节点数和每条馈线的电气距离上，每个拓扑结构的适应度值计算如下：

38、len(x)＝nb+davg(16)

39、

40、式中len(x)表示拓扑的电气距离和分岔点个数的加权值，x是指种群中的某个个体即某个拓扑结构，fitness(x)是某个拓扑的适应度值，根据定义阈值选择具有较好暂态电压稳定性的最优拓扑集合，该约束定义为：

41、

42、s4.2)利用两阶段求解算法优化求解，第一阶段是利用改进的遗传算法找到满足暂态电压稳定性要求的最优拓扑集，第二阶段计算网络损耗和负载平衡，得出运行成本。

43、进一步地，利用两阶段求解算法优化求解包括以下步骤：

44、第一阶段：利用改进的遗传算法找到满足暂态电压稳定性要求的最优拓扑集，首先定义适应度函数来衡量每个拓扑的临界节点数和电气距离的性能，从而使种群中的拓扑向关键节点数更少、电气距离更短的拓扑迭代演化：

45、随机生成含多个拓扑结构的初始种群，每个个体都是不同的网络拓扑，染色体的格式将包含网络拓扑所代表的解决方案的信息，采用深度优先搜索用于遍历网络拓扑的所有节点，并在遍历过程中计算拓扑的分岔点数nb和各馈线的平均电气距离davg；

46、接着对len(x)的值进行排序，选择最小的作为minlen，最大的作为maxlen，用来计算每个拓扑的适应度函数值；使用轮盘选择算法选择高适配值的个体进行交叉和变异，生成新一代种群；同时，在下一代中保留高适配度的个体；重复迭代，直到判断条件终止；最后，获得最优拓扑集，并对其进行解码和时域仿真；

47、第二阶段：寻找运行成本最低的拓扑结构，对第一阶段获得的最优拓扑集合进行潮流计算，然后计算每个拓扑的网络损耗和运行成本，最后，选出运行成本最低的拓扑结构。

48、进一步地，配电网络的功率损耗和负载平衡指数lbi计算如下：

49、

50、

51、min(closs·ploss+cbal·lbi) (21)

52、∑αij＝n-ns (22)

53、

54、

55、

56、

57、式中，ploss表示系统的功率损失，ε表示系统的连通支路集合，sij表示支路(i，j)的传输容量，closs和cbal是损失最小化和负载平衡的权重；式(21)计算最小运行成本，式(22)确保每条非变电站母线均通过一条线路连接到唯一的变电站，αij表示支路的开关状态，n表示总的节点数目，ns表示变电站总数，vi是母线i的电压幅值，pij和qij分别是从母线i到母线j的有功和无功支路功率流，rij和xij分别是支路(i，j)的电阻和电抗，lij是支路电流幅值的平方，nj表示与母线j相连通的其他母线编号集合，pjk和qjk分别是从母线i到母线k的有功和无功支路功率流，vi和vj分别是母线i和母线j的电压幅值的平方。

58、进一步地，对网络潮流的约束为：

59、

60、

61、

62、

63、式(27)表示对节点电压的限制，和分别是节点所能允许的最小电压和最大电压；式(28)和(29)分别表示节点注入功率限制，pi和qi分别是母线i注入的有功功率和无功功率，和分别是节点允许注入的最大有功功率和最小有功功率，和分别是节点允许注入的最大无功功率和最小无功功率；式(30)表示对支路潮流的限制，表示支路(i，j)上允许的最大视在功率。

64、与现有的技术相比，本发明具有如下效果：

65、1、本发明首次通过实验探究暂态电压稳定性的机理，通过时域仿真在保留短期电压稳定性评估结果准确性的同时，得出暂态电压稳定性相关约束表达式。

66、2、本发明首次在暂态电压稳定性评估问题中加入图论分析，揭示了网络结构对短期电压稳定性的影响，并利用深度优先搜索方法和启发式算法实现约束求解。

67、3、本发明将配电网重构考虑暂态电压稳定性提高的复杂优化问题分为两个子问题，分别为得到暂态电压稳定性好的最优拓扑集合和运行成本及网络损耗最小化两阶段进行求解，可以高效快速地求解出具有更好暂态电压稳定性能的配电网拓扑结构。

68、4、本发明可以为电网的规划、分析、优化与控制等提供直观、准确的特约束表达式，使得在电网优化问题中考虑暂态电压稳定性提高的复杂度降低、计算效率提高，有较为广阔的应用前景。