一种配电网多目标概率最优潮流模糊建模与求解方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及配电网最优潮流仿真方法，具体涉及一种配电网多目标概率最优潮流 模糊建模与求解方法。
【背景技术】
[0002] 最优潮流是当系统的结构参数及负荷情况给定时，通过控制变量的优选，找到能 满足所有指定约束条件，并使系统的某个或多个性能指标达到最优时的潮流分布，是一个 有约束的非线性规划问题，在传统的最优潮流研究中，专家学者引入了各种优化方法，如线 性规划法、非线性规划法、二次规划法、内点法及人工智能方法等；
[0003] 最优潮流问题是一个具有可伸缩约束的多目标非线性规划问题，在最优潮流模型 方面，目前大多数研究都对该问题进行了简化和近似处理，对于多目标，通常采用加权求和 建模方法，该方法的主要问题在于难以选取合适的权重因子，不能处理不同量纲的多目标 函数；另外，对于约束条件的处理，常规模型中常将所有约束采用硬约束模型，大大缩小了 可行域；
[0004] 潮流计算中，传统发电机一般等效为PQ节点或PV节点或平衡节点，DG具有特殊 性，需根据具体情况综合考虑多种因素，建立合适的计算模型。DG输出具有随机性的特点， 在含有分布式电源配电网的最优潮流仿真中，需建立分布式电源的随机出力模型，同时采 用不确定性因素处理方法。目前处理不确定性因素的常用方法包括解析法、蒙特卡罗法和 近似法，解析法数学建模过程复杂，蒙特卡罗法可以方便地模拟各种不确定性因素，但需要 反复大量的抽样计算，近似法根据已知变量的随机分布，采用近似公式求解行求变量的统 计特征，是综合考虑计算精度与计算速度的较优方法，常用的近似法包括点估计法和一次 二阶矩法；
[0005]随着分布式电源接入配电网，配电网结构越来越复杂，潮流计算中，分布式电源不 能简单地处理为传统的PQ节点或PV节点，同时分布式电源出力的随机性，使得最优潮流的 计算更加复杂。
【发明内容】
[0006] 针对现有技术的不足，本发明提供一种配电网多目标概率最优潮流模糊建模与求 解方法，能够简单并有效的得到概率最优潮流的统计特征值。。
[0007] 本发明的目的是采用下述技术方案实现的：
[0008] -种配电网多目标概率最优潮流模糊建模与求解方法，其改进之处在于，所述方 法包括：
[0009] (1)获取网络中t个节点中n个随机变量，n<t，并建立随机变量的模型；
[0010] (2)采用两点估计法获取n个随机变量对应的2n个样本点及样本点对应的权重系 数colk，k= 1，2,利用常规潮流算法对所述2n个样本点分别进行潮流计算并获取所述2n个样本点的潮流结果，乂:为n个随机变量中第1个随机变量，其对应样本点为Xlik，k= 1，2， 1e[l,n]；
[0011] (3)建立多目标的概率最优潮流非线性规划模型；
[0012] (4)基于模糊集理论将多目标的概率最优潮流模型转化为单目标非线性规划模 型，并将所述2n个样本点的潮流结果作为初始值利用所述单目标非线性规划模型分别对 所述2n个样本点进行处理，获取所述2n个样本点对应的最优潮流值Zlik;
[0013] (5)基于所述最优潮流值Zlik及样本点Xlik对应的权重系数《lik获取最优潮流Z 的各阶原点矩。
[0014] 优选的，所述步骤（1)包括：
[0015] (1-1)采用一次曲线模型，风机输出功率？^与风速v的关系为：
[0016]
C U
[0017]式⑴中，
均为常数，是风机的额定风速，P1^是风机的额 定功率，是风机的切入风速，v。。是风机的切出风速；
[0018] 风电机组台数为Nwtg时，风电机组出力卩u的模型为：
[0019]Pu=PwindNwtg (2)
[0020] 当v"〈v〈vr时，风电机组出力Pu的概率密度函数的公式为：
[0021]
[0022] 式（3)中，K为Weibull分布的形状参数，C为Weibull分布的尺度参数，f(Pu)为 风电机组有功出力的概率密度函数，Qu为风电机组无功出力，~为功率因数；
[0023] (1-2)光伏发电系统出力PSC]lar为：
[0024]Ps〇lar=rAn(4)
[0025] 式⑷中，r为辐射度，单位为为光伏发电系统的太阳能方 阵的总面积，A"为单个电池组件的面积，M为光伏发电系统的太阳能方阵的电池组件数， 为光伏发电系统的太阳能方阵的光电转换效率，L为单个电池组?件的光 电转换效率；
[0026] 光伏发电系统出力PSC]lar的概率密度函数为：
[0027]
(.5.)
[0028]式（5)中，RSC]lal=r_An为光伏发电系统的太阳能方阵的最大输出功率，r_为 最大辐射度，a、0均为Beta分布形状参数；
[0029] (1-3)负荷有功功率Pu的概率密度函数为：
[0030]
(6)
[0031] 式（6)中，y PU为节点i负荷输出功率P u的均值，〇i为节点i负荷输出功率P 的方差，ie[l，t]。
[0032] 优选的，所述步骤（2)包括：
[0033] 根据所述随机变量造两个样本点X^和Xu，Xu= (yy2，… y1 1，Xl, 1，yl+r"，yn)，Xi, 2 - (y1，y2，???y1 1，Xl, 2，y1+r"，yn)，Xl, 1为样本点X1,丄弟 1 维 元素的取值，xli2为样本点Xli2第1维元素的取值，样本点Xu和Xli2中除第1维元素外元素 的取值为n个随机变量中除第1个随机变量外剩余随机变量的均值，&至y分别为第 1至1-1个随机变量的均值，y1+1至y"分别为第1+1至n个随机变量的均值；其中，Xu和 xli2由其各自对应权重系数《 ,.k以及其各自对应的位置系数Ilik确定，k= 1，2,公式为：
[0034]
(7)
[0035] 式（7)中，yi为第1个随机变量Xi的均值，〇i为第1个随机变量Xi的标准差；
[0036] 所述权重系数wlik与位置系数| 满足公式：
[0037]
(8)
[0038] 式⑶中，n为随机变量个数，Xij为X屈j介中心矩与〇，的比值，k= 1，2;j =1，2, 3 ;1 = 1，2,…n;
[0039] 根据人u = 0和人li2= 1求解公式⑶得：
[0040]
[0041] 式（9)中，入li3为X^3介中心矩与〇J的比值，k= 1，2;j= 1，2,3 ;1 = 1，2,… n〇
[0042] 优选的，所述步骤（3)包括：
[0043] 建立多目标的概率最优潮流非线性规划模型，公式为：
[0044]
[0045] 式（10)中，f(x) =(A(x)，f2 (x)，f3 (x))T为所述目标的概率最优潮流非线性规划 模型的目标函数，fiOO为发电成本，f2(X)为污染物处理费用，f3(X)为有功网损，g(x)= 〇为所述目标的概率最优潮流非线性规划模型的潮流约束方程；Xa_<Xa<X_xS不等式 硬约束模型，2 2 为不等式可伸缩约束模型，Xa为硬约束变量，Xb为可伸缩约束 变量，x_n为硬约束变量下限，Xa_硬约束变量上限，Xb_为可伸缩约束变量下限，Xb_为可 伸缩约束变量上限；
[0046] 其中，所述潮流约束方程g(x) = 0的公式为：
[0047]
r11 )
[0048]式（11)中，t为网络中的节点个数，iG[l，t]，jG[l，t] ;Pei、Qei分别为节点i的有功和无功出力；PDl、QDl分别为节点i负荷的有功功率和无功功率；Ui为第i节点的电压 模值，U,为为第j个节点的电压模值，G。为节点i，j的互电导，B。为节点i，j的互电纳， S^为节点i，j之间的相对相位角；所述发电成本fi(x)的模型为：
[0049]fi(x) =CFuel+CDC+C0M (12)
[0050] 式（12)中，CFuel为燃料成本，CDC为折旧成本，CM为运行管理成本；
[0051] 所述CFuel为燃料成本，CDC为折旧成本，(：_为运行管理成本的计算公式为：
[0052]
⑶.）
[0053] 式（13)中，(^为单位燃料价格，单位为元/g，F为单位功率的燃料消耗量，单位为 g/kW，？_为发电单元的输出功率，单位为kW，InsCost为发电单元的安装成本，单位为元， CFR为资本回收系数，Pf。为发电单元的最大输出功率，单位为kW，K_为运行管理系数，单位 为元/kW;
[0054] 所述污染物处理费用f2 (x)的模型为：
[0055]
(.⑷
[0056] 式（14)中，k表示污染物的类型，Ck为处理每单位k类污染物的费用，单位为元/ g，Yk为输出单位电能时所排放的k类污染物的排放量，单位为g/kW，P_为发电单元的输 出功率；
[0057]所述有功网损f3 (x)的模型为：
[0058]
(15)
[0059]式（15)中，u为支路总数，Rg是支路g的电阻，单位为Q，Pg、Q#别为支路g末 端流过的有功和无功功率，单位分别为kW和kvar，Ug是支路g末端的电压值，单