阻、第二福射电阻W及励磁线圈的第一损耗电阻、第一福射电阻的 阻抗之和；M23为发射线圈和接收线圈之间的互感系数，R3为接收线圈的第Ξ损耗电阻、第 Ξ福射电阻W及负载线圈的第四损耗电阻、第四福射电阻之和，R4为接收装置的负载线圈 的负载和第四等效电容等效到接收线圈的阻抗之和。L2为发射线圈的第二电感，L 3为接收 线圈的第Ξ电感，C2为发射线圈的第二等效电容，C3为接收线圈的第Ξ等效电容。j为虚数 单位，Ii为流过发射装置的电流，/,为Ii的振幅向量，12为流过接收装置的电流，i,为12的 振幅向量，ω为发射装置或接收装置的角频率，Ii和12的电流方向在图3中为顺时针方向。
[0092] 可选的，发射装置和接收装置可W设计为相同的尺寸和机械结构，此时则有，Ri+Rz =R2+R3, Lz= L3,〔2= C3,其中，令 R1+R2 二 R2+R3 二 R，Lz= Ls= L，〔2=〔3= C，123= M， 并且引入广义失谐因子ξ: 阳09引其中：
，Q为品质因数，ω。为谐振频 率，进而根据公式（1)则可W得到如下等式：
[0094]
(2) /*)![/[
[0095] 进一步的，定义禪合因数η，其中，<7 = -^，则可W根据公式似获取得到接收装 置接收到的电压为：
[0096]
(3)
[0097] 其中，U为接收装置的负载接收到的电能的接收电压，扶为U的向量表示。
[0098] 根据该接收电压U可W获取接收电压的模值为：
[0099]
(4) 阳100] 其中，|u|为U的模值。 阳101] 对接收电压的模值|u|求导，令
处 得到接收电压模值的极值，该接收电压模值的极值IUmJ为
。
[0102] 那么，将接收装置的负载接收到的电能的接收电压进行归一化，具体的归一化方 法为利用接收电压模值除W接收电压模值的极值，可W得到归一化电压α为： 阳 10；3]
。） 阳104] 根据对公式（5)的分析可W知道，ξ = 0,即当发射装置工作在谐振频率ω = ω。 时：
[0105] 且3
时，接收装置的负载接收到的电压为最大值；
[0106] 在η > 1处，会存在频率分裂现象，即在电能传输过程中会出现两个不相同的 谐振频率的现象即为频率分裂，但是不管在哪个谐振频率位置，负载仍能接收到电压最大 值； 阳107] 在η < 1处，随着禪合系数的减小负载所能接收到的电压急剧下降。 阳10引进一步的，由于发射装置和接收装置之间的互感系数Μ为：
[0109]
猶
[0110] 其中，μ。为真空磁导率，ni为发送装置中发射线圈的应数，Π 2为接收装置中接收 线圈的应数，ri为发射线圈的半径，r 2为接收线圈的半径，D为传输距离。由于发射线圈与 接收线圈的结构尺寸相同，因此，111 = η 2, ri= r 2,公式（6)记为：
[0111]
(f)
[0112] 并且，一般而言，磁禪合谐振工作频率为1兆赫兹至50兆赫兹之间，在此高频条件 下接收线圈的损耗电阻R。'为： 阳11引
齡
[0114] 其中，ω为接收装置的角频率，。2为发射线圈的电导率，即第二电导率，曰2为接收 线圈的线径。需要说明的是，接收线圈的损耗电阻R。'即为R3与R4的和值。
[0115] 当接收装置工作在谐振频率，即
计，接收装置的负载接收到的电压为 最大值，将公式（7〇和公式（8^0代入
[0116] 由于接收装置的谐振频率与发射装置的谐振频率相等，即ω = ?1= ω 2,其中， ?2为接收装置的谐振频率，记为第二谐振角频率，ω 1为发射装置的谐振频率，记为第一谐 振角频率。因此，
[0117] 可W看出，在发射装置与接收装置之间的传输距离D固定，接收线圈的材料、线圈 半径W及谐振工作频率已经固定的情况下，此时接收线圈的线径若与传输距离除W接收线 圈的半径的立方成正比，并且分别与真空磁导率、第二电导率、第二谐振角频率的负二分之 一次方成正比时，则接收装置接收发射装置传输的电能时接收装置处于临界禪合状态，使 得传输效率得到明显提高。 阳11引 实施例五
[0119] 本实施例提供一种无线电能发射装置，用于执行实施例一和实施例二的无线电能 传输方法，图6为本实用新型另一实施例提供的无线电能发射装置的电路示意图，如图6所 示，该无线电能发射装置包括：用于将获取的交流电对应的能量传递给发射线圈的励磁线 圈11，W及用于将依据上述能量产生的电能传输给无线电能接收装置的发射线圈12。
[0120] 其中，发射线圈12的线径与传输距离除W发射线圈的半径的立方成正比，并且分 别与真空磁导率、发射线圈的第一电导率、发射线圈工作的第一谐振角频率的负二分之一 次方成正比；发射装置与接收装置之间的距离为传输距离。 阳121] 其中，励磁线圈11包括相互串联的激励源和单应线圈，发射线圈12为多应线圈。 发射线圈12的线圈应数可W根据发射装置工作时的谐振频率确定。
[0122] 在发射装置与接收装置之间的传输距离D固定，发射线圈12的材料、线圈半径W 及谐振工作频率已经固定的情况下，此时发射线圈12的线径若与传输距离除W发射线圈 12的半径的立方成正比，并且分别与真空磁导率、第一电导率、第一谐振角频率的负二分 之一次方成正比时，则可W使得发射装置向接收装置传输电能时发送装置处于临界禪合状 态，使得传输效率得到明显提高。 阳123] 实施例六
[0124] 本实施例是对上述实施例进一步的补充说明，其中，发射线圈12的线径曰1满足如 下公式： 阳1巧]
[01%] 其中，D为传输距离，曰1为发射线圈的线径，μ。为真空磁导率，ω 1为第一谐振角 频率，为第一电导率，ri为发射线圈的半径。 阳127] 此外，可W将励磁线圈11的内部电阻、电容等进行等效，得到励磁线圈11的等效 电路，如图6所示，该等效电路包括：相互串联的第一福射电阻Rfgdi和励磁线圈11由于趋 肤效应等因素而产生的第一损耗电阻Rpi、激励源的内阻氏、第一等效电容第一电感Li。
[0128] 同理，发射线圈12也可W得到等效电路，如图6所示，发射线圈12的等效电路包 括：相互串联的第二福射电阻Rfgd2、发射线圈12由于趋肤效应等因素而产生的第二损耗电 阻Rp2、第二等效电容C2和第二电感L 2。
[0129] 进一步的，可W将励磁线圈11的等效电路反射到发射线圈12,得到发射装置的等 效电路，如图3所示，其中，发射装置的等效电路包括：励磁线圈11的激励源的内阻氏和 励磁线圈11的第一等效电容Cl等效到发射线圈12的阻抗之和R 1、励磁线圈11的第一损 耗电阻Rp及第一福射电阻Rradl和发射线圈12的第二损耗电阻R P2及第二福射电阻Rrad2等 效到发射线圈12的阻抗之和R2、发射线圈12的第二电感L2、发射线圈12的第二等效电容 〔2。
[0130] 具体的，发射线圈12的线径的获取方法可W参照实施例二的详细说明，在此不再 寶述。 阳131] 在发射装置与接收装置之间的传输距离D固定，发射线圈11的材料、线圈半径W 及谐振工作频率已经固定的情况下，此时发射线圈的线径若与传输距离除W发射线圈的半 径的立方成正比，并且分别与真空磁导率、第一电导率、第一谐振角频率的负二分之一次方 成正比时，则可W使得发射装置向接收装置传输电能时发射装置处于临界禪合状态，使得 传输效率得到明显提高。 阳132] 实施例屯
[0133] 本实施例提供了一种无线电能接收装置，用于执行实施例Ξ和实施例四的无线电 能传输方法，图7为本实用新型又一实