一种估计模拟滤波器参数的方法与流程

本发明属于模拟滤波器技术领域，更为具体地讲，涉及一种估计模拟滤波器参数的方法。

背景技术：

模拟滤波器可以分为无源和有源滤波器。无源滤波器主要有由无源元件电阻、电感和电容组成。有源滤波器主要由集成运放和电阻，电容组成，具有不用电感、体积小、重量轻等优点。

一般来讲，模拟滤波器的阶数或者品质因数越高，其设计也就越复杂。然而模拟滤波器的构成硬件，比如电阻、电容、电感或者是集成运放等，都极易受到环境、制造工艺和时间老化等的影响，从而导致其参数的不确定性。因此需要准确地实现对模拟滤波器参数的估算。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种估计模拟滤波器参数的方法，通过估算模拟滤波器参数来确定模拟滤波器的传输函数，从而得到该模拟滤波器的频率响应。

为实现上述发明目的，本发明一种估算模拟滤波器参数的方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、设模拟滤波器的频率响应为H(s)，且

其中，N＜M，a(k)，b(k)表示模拟滤波器参数，s表示拉普拉斯算子；设输入信号x(t)由P(P≥M+N+1)个相同幅度的正弦信号组成，即

其中，f_k为正弦信号的频率，A为正弦信号的幅度；

(2)、将输入信号x(t)输入到模拟滤波器，得到输出信号y(t)

其中，B(f_k)表示模拟滤波器H(s)对输入信号x(t)中频率成分f_k幅度的放大或衰减倍数，且

其中，h(t)为模拟滤波器的单位冲激响应；

(3)、利用ADC对y(t)进行采样，得到数字信号y(n)；

(4)、将数字信号y(n)输入到FPGA中进行FFT运算，求得y(n)中各频率分量的幅度μAB(f_k)；

设模拟滤波器的频率响应H(s)对应于频点f_k处的幅度为：

由于

|Y(f_k)|＝|X(f_k)||H(f_k)|

则

即

因此，可以构建如下的方程组

通过求解该方程组，可以确定出模拟滤波器的频率响应。

本发明的发明目的是这样实现的：

本发明一种估计模拟滤波器参数的方法，利用模拟滤波器对信号中特定频率成分幅度的放大或衰减特性建立多元方程组并求解以估计模拟滤波器参数。首先对待估计的模拟滤波器建模，得到拉普拉斯变换形式的模拟滤波器频率响应表达式，接着向该滤波器输入含有多个频率成分的信号(各频率成分信号的幅度相同)，对滤波器输出进行采样得到数字信号，并利用FPGA实现对数字信号的FFT频谱分析，得到滤波器输出信号中各频率成分的幅度，建立前文所示的方程组并求解。本发明提出的模拟滤波器参数估计方法，原理简单，其方程组求解过程可通过MATLAB软件实现。

附图说明

图1是本发明一种估计模拟滤波器参数的方法原理框图；

图2是正弦分量幅度随滤波器H(s)的实际频响变化示意图；

图3是获取输出信号y(t)中各频率分量幅度的原理框图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明一种估计模拟滤波器参数的方法的方法原理框图。

在本实施例中，如图1所示，本发明一种估计模拟滤波器参数的方法，包括以下步骤：

S1、设模拟滤波器的频率响应为H(s)，且

其中，N＜M，a(k)、b(k)表示模拟滤波器参数，s表示拉普拉斯算子；

从上式中可以看出，H(s)的分母与分子分别为M阶和N阶的多项式，M+N个系数共同确定了模拟滤波器H(s)的频率响应。

然而，实际应用中，由于构成模拟滤波器中的各模拟元器件极易受到外界环境以及自身老化等因素的影响，导致H(s)的分母分子各多项式系数出现偏差，影响滤波器的频率响应，因此需要对H(s)中多项式系数a(k)和b(k)进行估计。

在本实施例中，设输入信号x(t)由P(P≥M+N+1)个相同幅度的正弦信号组成，即

其中，f_k为正弦信号的频率，A为正弦信号的幅度；

S2、将输入信号x(t)输入到模拟滤波器，得到输出信号y(t)

其中，B(f_k)表示滤波器H(s)对输入信号x(t)中频率成分f_k幅度的放大或衰减倍数，且

其中，h(t)为模拟滤波器的单位冲激响应；

根据线性时不变系统的性质，输出信号y(t)也包含P个正弦信号分量，然而由于H(s)的作用，P个正弦分量的幅度并不相等，而是跟随滤波器H(s)实际频响的变化，如图2所示。

从图2可以看出，输出信号中幅度相同的两个频率分量经过模拟滤波器滤波之后，两者幅度出现了差异。如果可以得到输出信号y(t)中各频率分量的幅度AB(f_k)，即可以通过计算求出H(s)中的M+N个滤波器参数。S3、利用ADC对y(t)进行采样，得到数字信号y(n)；

搭建如图3的系统，利用ADC对经过H(s)滤波后的信号y(t)进行采样，采样满足奈奎斯特采样定理，采样得到的数字信号y(n)；

S4、将数字信号y(n)输入到FPGA中进行FFT运算，求得y(n)中各频率分量的幅度μAB(f_k)，μ为常数；

设模拟滤波器的频率响应H(s)对应于频点f_k处的幅度为：

由于

|Y(f_k)|＝|X(f_k)||H(f_k)|

则

即

因此，可以构建如下的方程组

在上述所示方程组中，共有P-1个方程，M+N个未知数。由于P≥M+N+1，因此可以解出这M+N个未知数，即可确定模拟滤波器H(s)的表达式或者频率响应。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。