基于小波变换和加权移动平均的接地网电位差滤波方法与流程

本发明涉及一种基于小波变换和加权移动平均的接地网电位差滤波方法，属于继电保护设备滤波算法技术领域。

背景技术：

特高压变电站普遍采用gis(gasinsulatedsubstation)开关设备，当隔离开关操作时，开关断口处将出现几十次乃至几百次熄弧及燃弧，经弧道电阻产生的骚扰电压波在母线和短线上不断折反射，会形成特快速暂态过电压vfto(veryfasttransientover-voltage)。vfto通过互感器一次侧的保护接地线，导致地网局部电位升，使得双端接地的二次电缆屏蔽层上出现接地网电位差，继电保护数据采集设备中也会感应出骚扰电流，容易导致继电保护数据测量不准确，引起接地智能设备的误操作，需要利用滤波方法进行去除。

目前，针对接地网电位差引起的骚扰信号，主要采用小波变换的方式来滤除信号中的干扰部分，根据瞬态电流与噪声的小波变换模极大值随尺度变化所表现出来的截然不同的特性，从噪声中提取实际信号。但传统小波变换在信号非脉冲部分存在平滑性差的缺点，导致滤波效果不理想，不能有效地滤除接地网电位差对继电保护采集信号的干扰，容易导致继电保护设备误操作。因此需要对传统算法进行改进，保证继电保护数据测量的准确性，提高电力系统继电保护的可靠性。

技术实现要素：

为了解决上述技术问题，本发明提供一种基于小波变换和加权移动平均的接地网电位差滤波方法，在小波变换的基础上，对接地网电位差干扰信号的非脉冲部分进行加权移动平均处理，保证继电保护数据测量的准确性。

为了达到上述目的，本发明所采用的技术方案是：

基于小波变换和加权移动平均的接地网电位差滤波方法，包括以下步骤：

1)采集继电保护电流互感器含噪信号xn，n＝1,2,3,···n，n为继电保护测量的采样点数；

2)对采集的电流互感器含噪信号采用小波变换进行去噪处理，小波变换后的信号；

3)对小波变换后的信号进行状态识别，识别为脉冲信号序列和非脉冲信号序列；

4)对识别的非脉冲信号序列采用加权移动平均法进行滤波处理；

5)将加权移动平均处理后的非脉冲信号序列和步骤3)识别的脉冲信号序列合并，输出滤波后的最终信号。

前述的在步骤1)中，采集系统包括依次连接的电流互感器、前置模拟低通滤波器、采样保持器、模数转换器、多路转换开关和单片机。

前述的步骤2)中，采用小波变换进行去噪处理包括以下步骤：

(2-1)选择小波基函数，并确定小波分解层数；

(2-2)进行小波分解，对继电保护采集的电流互感器含噪信号进行等间隔抽样，然后对抽样序列进行离散小波变换，分解得到小波系数的公式为：

其中，i为小波分解的层数，i＝3，cai为低频小波系数，ca0即为含噪信号xn，cdi为高频小波系数，hn-2和gn-2互为正交滤波器组；

(2-3)对高频小波系数进行阈值化处理；

(2-4)进行小波重构，根据阈值化处理后的高频小波系数cdi'和低频小波系数cai进行离散小波反变换，重构信号：

其中，i＝3,2,1，经过重构，依次得到ca2,ca1,ca0，ca0即为小波变换后的信号yn。

前述的选择db11作为小波变换的小波基函数，小波分解层数选为3层。

前述的步骤(2-3)中，阈值化处理后的高频小波系数为：

其中，th为阈值，

采用公式来计算阈值，

其中，σ为噪声标准差。

前述的步骤3)中，状态识别是指从信号中确定脉冲的边沿，识别出脉冲信号的起点和终点。

前述的采用时域能量法识别出脉冲信号的起点和终点，包括以下步骤：

(3-1)用经过小波变换后的信号减去理论原始信号，得到小波变换无法滤除的噪声，截取一段，计算其方差σ'，小波变换无法滤除的噪声是一种服从于均值为0的正态随机分布的数字序列，根据统计理论，其方差σ'为：

其中，θj为截取噪声信号的第j个信号值，j＝1,2,…l，l为截取噪声信号的点数；

(3-2)假定一个阈值λ，当截取的噪声信号中某点幅值的绝对值大于λ时，设定该点为p，并确定脉冲信号被监测到；

(3-3)沿p点用时域能量法确定脉冲信号的起点和终点，

定义噪声的时域能量em为：

其中，ηk为求时域能量时脉冲部分的第k个信号值，k＝1,2,…m，m为计算时脉冲部分的点数，

em服从自由度为m的χ²分布，即可得概率：

其中，α为计算时域能量的阈值参数，v为特定计算参数，通过状态识别，将小波变换后的信号yn分成脉冲信号序列yl和非脉冲信号序列ym。

前述的步骤4)，对识别的非脉冲信号序列采用加权移动平均法进行滤波处理，具体如下：

设需要进行滤波处理的点为yt，将其与前后各β个点进行加权移动平均运算，计算公式为：

其中，ah为根据实际情况设定的权重值，h＝-β,-(β-1),…,-1,0,1,…,β-1,β，

yt'为yt经过加权移动平均法滤波后得到的新的信号值；

将步骤3)中的非脉冲信号序列ym通过加权移动平均法进行滤波，求得新的信号值序列ym'。

本发明所达到的有益效果：本发明在小波变换的基础上，对接地网电位差干扰信号的非脉冲部分进行加权移动平均处理，克服了传统小波变换在信号非脉冲部分平滑性差的不足，保证继电保护数据测量的准确性，提高电力系统继电保护的可靠性。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为小波分解示意图。

具体实施方式

下面对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

如图1所示，本发明的基于小波变换和加权移动平均的接地网电位差滤波方法，包括以下步骤：

步骤1，采集继电保护电流互感器信号；

采集系统包括依次连接的电流互感器、前置模拟低通滤波器、采样保持器、模数转换器、多路转换开关和单片机。

步骤2，对采集的电流互感器信号采用小波变换算法进行去噪处理；

假设继电保护采集的电流互感器含噪信号为xn，n＝1,2,3,···n，n为继电保护测量的采样点数。小波变换的去噪算法主要分为4个步骤：

(1)选择小波基函数，并确定小波分解层数。小波基函数一般根据信号的特性来选择，由于隔离开关操作引起的瞬态电流信号中有明显的脉冲，所以选用db11作为小波基函数，因为它线性好，正交，近似对称，光滑性较好；小波的分解层数选为3层。

(2)小波分解。对继电保护采集的电流互感器含噪信号进行等间隔抽样，然后对抽样序列进行离散小波变换，具体分解方式如图2所示，分解得到小波系数的公式为：

其中，i为小波分解的层数，本发明中，i＝3，cai为低频小波系数，ca0即为含噪信号xn，cdi为高频小波系数，hn-2和gn-2互为正交滤波器组，其取值由选定的小波基函数db11决定。

(3)确定阈值和选择阈值函数。对分解得到的小波系数进行阈值处理，常用的阈值函数有硬阈值法和软阈值法两种，根据实际情况选择硬阈值法：

其中，th为阈值。

小波阈值的确定在滤除接地网电位差造成的干扰信号过程中起到决定性作用，直接影响去噪效果。如果阈值太小，阈值处理后的小波系数会包含过多的噪声分量，导致干扰信号滤除效果差；如果阈值太大，则会丢失实际信号中一部分有用信息，造成小波系数重构后的信号失真。目前广泛采用公式

来计算阈值，其中，σ为噪声标准差，n为采样点数。

(4)小波重构。根据阈值化处理后的高频小波系数cdi'和低频小波系数cai进行离散小波反变换，重构信号：

其中，i＝3,2,1，经过重构，依次得到ca2,ca1,ca0，其中ca0即为小波变换后的信号yn。

步骤3，对小波变换处理后的信号进行状态识别；

状态识别的基础是脉冲波形的提取，需要从信号中确定脉冲的边沿。本发明采用时域能量法识别出脉冲信号的起点和终点，主要分为3个步骤：

(1)状态识别需要对信号噪声的特性进行分析计算，以便设置参数。用经过小波变换处理后的信号减去理论原始信号，得到小波变换无法滤除的噪声，截取一段，计算其方差σ'。经实验分析，小波变换无法滤除的噪声可认为是一种服从于均值为0的正态随机分布的数字序列，根据统计理论，其方差σ'为：

其中，θj为截取噪声信号的第j个信号值，j＝1,2,…l，l为截取噪声信号的点数，l值越大，取得的σ'越精确。。

(2)假定一个阈值λ，当选取的噪声信号中某点幅值的绝对值大于λ时，设定该点为p，并确定脉冲信号被监测到。

(3)沿p点用时域能量法确定脉冲的起点和终点。

定义噪声的时域能量em为：

其中，ηk为求时域能量时脉冲部分的第k个信号值，k＝1,2,…m，m为计算时脉冲部分的点数。

em服从自由度为m的χ²分布，即可得概率：

其中，α为计算时域能量的阈值参数，v为特定计算参数，另外，

当m＝20，查表可得p(em＜40)＝0.995。由此可知，对于噪声，m点的时域能量em＞40的可能性几乎为0。当时域能量em＜eth＝40时，脉冲边沿即被确定，其中，eth为指定的阈值。

在实际应用中，m值及其对应阈值eth的选择可通过查表确定。从运算速度及提取准确度等方面综合考虑，选择最优的m及eth组合。

通过状态识别，将信号yn分成了脉冲信号序列yl和非脉冲信号序列ym。

步骤4，对识别后的非脉冲部分进行加权移动平均处理；

加权移动平均法在区间各点的权值是不相同的，越偏离中心，权值就越小，从而减小了算法本身的方法误差。对非脉冲部分ym进行加权移动平均处理：

设需要进行滤波处理的点为yt，根据其与前后各β个点进行加权移动平均运算，计算公式为：

其中，ah为根据实际情况设定的权重值，h＝-β,-(β-1),…,-1,0,1,…,β-1,β。在实际应用中，从运算速度及平滑效果等方面综合考虑，选择最优的β值。所以信号值yt经过加权移动平均法滤波后，可以得到新的信号值yt'。

将步骤3)中的非脉冲信号序列ym通过加权移动平均法进行滤波，求得新的信号值序列ym'，然后与脉冲信号序列yl合并，即可得到滤波处理后的最终信号zn。

步骤5，输出滤波后的信号。

本发明方法在小波变换的基础上，对信号的非脉冲部分进行加权移动平均处理，克服了传统小波变换在信号非脉冲部分平滑性差的不足，保证继电保护数据测量的准确性，提高电力系统继电保护的可靠性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。