低储能量RLC放电回路释放脉冲大电流的设计方法与流程

本发明涉及低储能量rlc放电回路释放脉冲大电流的设计方法。
背景技术：
：利用rlc放电过程中形成的衰减振荡电路，可以得到所需要的脉冲大电流。rlc放电的原理图见图1。图中c为储能及放电用的电容器，l、r分别是放电回路中的总电感和总电阻，k是换向开关。当k接通充电电阻r0时，电源e向c充电至稳定状态，此时有uc＝－e；而把k换向连接l、r时，电容c上的电压向l、r放电，形成rlc暂态放电回路。为了获得巨量脉冲大电流的同时又能缩小系统的体积并减轻重量，目前技术上通常做法是提高充放电回路中脉冲电容器的充放电电压，并要求脉冲电容器具有尽可能高的能量密度。能量密度是高压脉冲功率电容器的重要指标。但受电容器介质材料性能的限制，要实现较高的能量密度指标非常困难，难以做出充放电寿命优良的电容器产品。从制造角度看，提高电容器能量密度指标的路径无非两条：一是提高介质的击穿场强，从而可以在相同储能条件下使用更薄的介质材料制造体积更小的电容器；二是提升介质的介电常数，可以在相同介质厚度时获得更大的电容量从而储存更多的能量。多年来以这两条路径为方向有不少研发团队在不断努力。关于提高介质的击穿场强，有试验指出，在聚丙烯材料中添加2％左右的有机硅酸盐天然蒙脱石粘土，研制成135μm厚度的薄膜后测试表明，能够提高膜内局部放电的引发电压，同时还可以提高局部放电引发电压的均匀性(md.afzalurrab,rohithadhara,prathapbasappa,etal.effectofvariationinmainfieldandnanoparticlecontentonthepartialdischargecharacteristicsofpolypropylenenanocomposites[j].journalofnanophotonics，2015，9：093588)，由此可推论对这种介质膜击穿场强的提升或许有益。关于提升介质的介电常数，《高储能密度全有机复合薄膜介质材料的研究》(苑金凯,党智敏，[j].绝缘材料,2008,41(5):1-4)一文介绍研发制备了介电常数高达456(100hz)的复合薄膜介质材料。但是，上述这些研究更多的是在实验室层面而无法工程化应用。尤其对于高介电常数介质而言，可能是由于其在电场中的极化形式问题，会导致这种介质的击穿场强偏低。上述高介电常数复合薄膜介质材料的击穿场强仅为60mv/m(60v/μm)，并无实用价值。此外，高介电常数介质在制造成干式脉冲电容器后的应用中，由于气隙电离发生的起始门槛电压和介质介电常数近似为反比关系，因而其较高的介电常数可能引发严重的气隙电离，从而造成电容量的显著下降而缩短电容器的充放电寿命(王凯平,金属化薄膜电容器气隙电离现象的讨论[j].电子元件与材料,2018,37(10)：88-90)。再其次，这种高介电常数介质材料制造的脉冲电容器，在放电时很可能存在着电压残留问题。显然，依靠这两条路径解决问题还有很长的路要走。本发明另辟蹊径，寻求一条更好的路径，在现有介质材料条件下，使用较低工作电压、较大额定容量的电容器在储存能量较低时也能达到释放和对应高能量密度电容器完全相同甚至更大脉冲电流的应用要求。技术实现要素：本发明所要解决的技术问题是提供一种低储能量rlc放电回路释放脉冲大电流的设计方法，该低储能量rlc放电回路能够释放出和对应高储能量rlc放电回路完全相同的脉冲大电流，并给出这两种放电回路之间对应参数的计算方法。实现本发明目的的第一种技术方案是一种低储能量rlc放电回路释放脉冲大电流的设计方法，包括以下步骤：①已知技术要求的最大峰值电流为i(tm)，以及按现有技术为实现最大峰值电流i(tm)所设计的高储能量rlc放电回路中的e1、c1、l1。设计目标是求解低储能量rlc放电回路的e2、c2、l2、r2，要求i2(t)＝i1(t)。②选择设定低储能量rlc放电回路的e2值，设定的e2＜e1。③根据c2＝e1c1/e2，求得低储能量rlc放电回路的c2。④根据l2＝e2l1/e1，求得低储能量rlc放电回路的l2。⑤根据技术要求中的反峰比值e-x求出x，再按照t2＝l2·4c2(π2+x2)或t2＝l1·4c1(π2+x2)求出衰减振荡周期t(μs、μh、μf)。⑥在已知x、l2、t的情况下，计算r2＝4x·l2·1000/t(mω、μh、μs)。上述步骤⑤中0＜e-x＜1，优选设定e-x＝0.1，当e-x＝0.1时，x＝2.3025851，t＝3.9162658·ec/i(tm)。实现本发明目的的第二种技术方案是一种低储能量rlc放电回路释放脉冲大电流的设计方法，包括以下步骤：①已知技术要求的最大峰值电流为i(tm)，以及按现有技术为实现最大峰值电流i(tm)所设计的高储能量rlc放电回路中的e1、c1。设计目标是求解低储能量rlc放电回路的e2、c2、l2、r2，要求i2(t)＝i1(t)。②选择设定低储能量rlc放电回路的e2值，设定的e2＜e1。③根据c2＝e1c1/e2，求得低储能量rlc放电回路的c2。④根据技术要求中反峰比值e-x求出x，再根据t＝2ec(π2+x2)·e-δtmsinωztm°/πi(tm)，求出振荡周期t(μs、μh、μf)。⑤在求得c2和t后，根据l2＝t2/4c2(π2+x2)求得l2。⑥在已知x、l2、t的情况下，计算r2＝4x·l2·1000/t(mω、μh、μs)。上述步骤④中0＜e-x＜1，优选设定e-x＝0.1，当e-x＝0.1时，x＝2.3025851，t＝3.9162658·ec/i(tm)。实现本发明目的的第三种技术方案是一种低储能量rlc放电回路释放脉冲大电流的设计方法，包括以下步骤：①已知实际应用中要求的最大峰值电流i1(tm)，以及按现有技术为实现最大峰值电流i1(tm)所设计的高储能量rlc放电回路中的e1、c1、l1。设计目标是求解低储能量rlc放电回路中的e2、c2、l2、r2，要求i2(t)＞i1(t)即i2(t)＝ni1(t)，此时有i2(tm)＝ni1(tm)，n＞1，但t2＝t1。②选择设定低储能量rlc放电回路的e2值，设定的e2＜e1。③根据c2＝ne1c1/e2，求得低储能量rlc放电回路的c2。④根据l2＝e2l1/ne1，求得低储能量rlc放电回路的l2。⑤根据技术要求中反峰比值e-x求出x，再根据t＝2ec(π2+x2)·e-δtmsinωztm°/πi(tm)，求出振荡周期t(μs、μh、μf)。⑥在已知x、l2、t的情况下，计算r2＝4x·l2·1000/t(mω、μh、μs)。上述步骤⑤中0＜e-x＜1，优选设定e-x＝0.1，当e-x＝0.1时，x＝2.3025851，t＝3.9162658·ec/i(tm)。实现本发明目的的第四种技术方案是一种低储能量rlc放电回路释放脉冲大电流的设计方法，包括以下步骤：①已知实际应用中要求的最大峰值电流i1(tm)，以及按现有技术为实现最大峰值电流i1(tm)所设计的高储能量rlc放电回路中的e1、c1。设计目标是求解低储能量rlc放电回路中的e2、c2、l2、r2，要求i2(t)＞i1(t)即i2(t)＝ni1(t)，此时有i2(tm)＝ni1(tm)，n＞1，但t2＝t1。②选择设定低储能量rlc放电回路的e2值，设定的e2＜e1。③根据c2＝ne1c1/e2，求得低储能量rlc放电回路的c2。④根据技术要求中反峰比值e-x求出x，再根据t＝2ec(π2+x2)·e-δtmsinωztm°/πi(tm)求出振荡周期t(μs、μh、μf)。⑤在求得c2和t后，根据l2＝t2/4c2(π2+x2)求得l2。⑥在已知x、l2、t的情况下，计算r2＝4x·l2·1000/t(mω、μh、μs)。上述步骤④中0＜e-x＜1，优选设定e-x＝0.1，当e-x＝0.1时，x＝2.3025851，t＝3.9162658·ec/i(tm)。本发明具有积极的效果：(1)本发明为脉冲大电流的发生提供了新的设计思路，可以有效地解决现有技术在获得脉冲大电流的同时，又要尽量提升脉冲电容器能量密度指标这一对矛盾。本发明制造脉冲大电流的方法本质上是在降低电容器工作电压时通过增加电容量并因此降低放电回路的总电感和总电阻来实现的，但这种降低必须按照本发明的计算所体现的rlc衰减振荡放电状态的内在规律计算调整电路参数才能实现，否则将无法保证电路的放电状态符合一个周期衰减振荡的要求。本发明给出了求解rlc放电回路中的e、c、l、r的方法，所设计的rlc放电回路不要求电容器具有高能量密度，在现有介质材料条件下，使用较低工作电压、较大额定容量的电容器，即可在储存能量较低时释放和对应高能量密度电容器完全相同甚至更大的脉冲电流。从理论上说，求解的放电回路中的e、c、l、r可以有多种组合方案。只要能承受足够大的峰值电流，并能在工程上实现足够小的电感和电阻，则法拉级的超级电容也可作为选项。(2)采用本发明的设计方法，在工业化应用中，脉冲大电流装置中不再需要使用高能量密度电容器，只要较低的电容器储存能量即可释放同样要求的巨大电流，显著降低了能量的损耗，又可降低对系统充电电源的要求，有助于整个供能系统缩小体积并减少重量。即便对于电容器本身，在基本相同甚至有益于提升电容品质的介电强度指标下，也能减小体积，降低重量，尽管此时电容器的能量密度水平会有所下降。附图说明图1为rlc放电的原理图。图2为一个周期衰减振荡电流波形图。图3为试验例中c1放电波形图。图4为试验例中c2放电波形图。具体实施方式(实施例1、低储能量电容器释放相同甚至更大脉冲电流的理论证明)1、rlc暂态放电电路简介。见图1，图1是冲击电流发生器rlc放电的原理图。图中c为储能及放电用的电容器，l、r分别是放电回路中的总电感和总电阻，k是换向开关。当k接通充电电阻r0时，电源e向c充电至稳定状态，此时有uc＝－e；而把k换向连接l、r时，电容c上的电压向l、r放电，形成rlc暂态放电回路。文献《电路理论基础》([m].重庆：通信兵工程学院,1965,第六章41-43)建立了上述rlc暂态放电回路的二阶微分方程为：lc·d2uc/dt2+rc·duc/dt+uc＝0(1)为了求解此微分方程，该文献引入了三个参数如下：δ＝r/2l(2)ω02＝1/lc(3)ωz2＝ω02-δ2(4)在此基础上，得到了方程(1)在不同参数条件下放电电流的三个解，实际上就是rlc暂态放电电流的三种状态，分别为：δ>ω0的阻尼状态、δ＝ω0的临界状态和δ<ω0的衰减振荡状态。必须说明，在一个确定的放电状态中，δ、ω0、ωz同样是确定的，而且必须满足该状态的固有规律；而参数ωz仅适用于衰减振荡状态。该文献给出了衰减振荡状态的电流i(t)＝(e/ωzl)·e-δtsinωzt(5)(5)式显示，衰减振荡电流i(t)的振幅无论正向或反向都是按照指数规律e-δt随时间的增加而逐渐减小的。只有在ωzt＝0、π、2π…弧度、对应时间点为0、t/2、t…周期时，i(t)才体现了正弦波的特征，由于sinωzt＝0而导致i(t)＝0。而在其他时间点t时，i(t)的量值变化由(5)式中的函数部分e-δtsinωzt决定。为了叙述上的方便，下文称δ为衰减振荡电流的衰减因子，而e-δtsinωzt则为衰减因素。一般文献中的分析认识偏多为临界状态，认为临界状态的电流消逝最快，它的暂态过程最短(五室.电路理论基础[m].重庆：通信兵工程学院,1965,第六章41-43)。实则不然，为了获得较大的峰值电流并使放电电流消逝最快以尽快回零，应该采用一个周期的衰减振荡，希望仅衰减振荡一个周期后，放电电流即非常接近零位。这种放电电流典型的波形图见图2。为了达到这个目的，必须要求衰减振荡在第一个周期中的负半周峰值和正半周峰值的比值比较小，一般为0.1，通常称这一比值为反峰比值e-x或反峰电压率，这一比值的大小体现了振荡电流幅度衰减的速度，换言之，只要反峰比值小到一定程度，则在衰减振荡一个周期以后，尽管从理论上讲后面还有振荡，但其振荡电流会迅速衰减至接近于零。2、对衰减振荡电流衰减因素的分析。根据(5)式可知，ωz是衰减振荡的角频率，因而有：ωz＝2πfz＝2π/t(6)式中，t是衰减振荡电流的振荡周期。以(6)式代入(5)式，衰减振荡电流又可表示为i(t)＝(et/2πl)·e-δtsinωzt(7)在量值单位上，若e为v，t和l分别为μs和μh，则i(t)为a。为了证明前述内容中提出的更好的路径是否可行，必须对(7)式中的衰减因素进行具体分析，并求出衰减振荡实际电路中总电感l和总电阻r符合要求量值的计算方法。必须说明，因为要证明的目标是，用一只低储能量的电容器c2取代另一只高储能量的电容器c1，并在符合要求量值的l2、r2作用下，获得完全相同甚至大于c1、l1、r1衰减振荡的振荡电流，所以必然存在两种元件组合下衰减振荡的周期t和反峰比值e-x均相同的前提条件。2.1衰减因素中的sinωzt项。(6)式ωz＝2π/t表明，ωz的量值仅和周期t的大小有关。显然，在上述必然存在的周期t相同的条件下，两组rlc元件组合下衰减振荡电流的角频率ωz一定相等。由此，在周期t内的每一对应时间点t，sinωzt均相同。2.2衰减因素中的e-δt项。关键是求出实际电路中的衰减因子δ。根据(7)式并参照图2rlc暂态放电回路一个周期衰减振荡电流i(t)的波形，可以判断在第一个周期的正负半周均会出现电流的最大值，即正反峰的峰值，而且其出现的条件相同(这里不考虑电流的反向因素、不引入最小值概念并不影响结果)。由此求解i’(t)＝0，得到的必须条件是tgωzt＝ωz/δ。这就说明，如果把第一个正半周和第一个负半周中满足此条件的时间点分别表示为tm和tm+tn，则对于正半周而言，只要满足tgωztm°＝ωz/δ，这一时间点tm的电流i(tm)就是i(t)在角度区间为0到π弧度、对应时间区间为0到t/2周期的第一个正半周电流波形中的最大值，即正峰峰值，而在该时间点的衰减因素为e-δtmsinωztm°；而对于第一个负半周中出现最大值的时间点tm+tn而言，则只有在tn等于t/2周期的时间、相当于振荡电流波形从时间tm对应的角度ωztm°再经过180°时，才可能有tg(180°+ωztm°)＝tgωztm°＝ωz/δ而出现i(t)的第一反峰最大值，而且此时有sin(180°+ωztm°)＝-sinωztm°(负号表示电流反向)。因此可以确定，在角度区间π到2π弧度、对应时间区间为t/2到t周期的第一个负半周，其最大值即第一反峰峰值出现的时间点比第一正峰峰值出现的时间点tm推迟了t/2周期的时间(即角度π)，于是第一反峰的最大值可以表示为i(t)＝i(tm+t/2)，而该时间点的衰减因素为e-δ(tm+t/2)sinωztm°。由此可以求解出衰减因子δ。根据前述对反峰比值的描述和(7)式有：i(tm+t/2)/i(tm)＝e-δ(tm+t/2)/e-δtm＝e-δt/2如果令e-δt/2＝e-x则有δ·t/2＝x于是有δ＝2x/t(8)上式中，在系统设计明确反峰比值要求后，即可求出x的具体数值。0＜e-x＜1，由系统设计根据工程需要和工艺确定，确定原则是希望得到更大的峰值电流并且要尽快让振荡电流回到零位。本实施例中设定e-x＝0.1，则可计算出x≈2.3025851。(8)式表明，在rlc放电的衰减振荡状态中，衰减因子δ量值的大小仅和衰减振荡的周期t和反峰比值e-x大小有关。与ωz一样，在前述必然存在的周期t和反峰比值e-x相同的条件下，两组元件组合下衰减振荡的衰减因子δ必然相等，因而在周期t内的每一对应时间点t，δt均相同，从而e-δt也相同。由此，可以得到这样的结论：低储能量电容器c2和高储能量电容器c1在满足各自要求量值的l、r作用下，在获得具有相同周期t和反峰比值e-x的一个周期衰减振荡电流时，它们的衰减因素e-δtsinωzt在任何对应时间点t均相同。在求解出衰减因子δ之后，可以进一步计算反峰比值e-x和振荡电流衰减幅度之间的关系。如上所述，第一周期的正峰值电流为i(tm)，而根据分析求解δ的过程显然有第二周期的正峰值电流为i(t+tm)。于是后、前两个周期的正峰值电流之比为：i(t+tm)/i(tm)＝e-δ(t+tm)/e-δtm＝e-δt＝e-δt/2·2＝(e-x)2，同理可推出第三和第一周期正峰值电流之比为i(2t+tm)/i(tm)＝e-δ2t＝e-δt/2·4＝(e-x)4。若e-x＝0.1，则第二周期的正峰值电流衰减为最大正峰值电流的1％，而在第三周期时，此电流仅为如果e-x＝0.05，则上述第二、第三周期的峰值电流衰减为2.5×10-3和6.25×10-6。至于ωz/δ的具体量值，ωztm°、tm以及δtm的计算求解均在2.4中给出，据此即可计算具体电路的i(tm)量值。2.3求实际电路中的l和r。根据(4)式，有ω02＝ωz2+δ2，以(6)式之ωz、(8)式之δ代入ω02有：ω02＝(2π/t)2+(2x/t)2＝4(π2+x2)/t2(9)根据(3)式有l＝1/ω02c(10)用(9)式代入(10)式可以得到：l＝t2/4c(π2+x2)或t2＝4lc(π2+x2)(11)在量值单位上，若t为μs、c为μf，则l为μh。(11)式表明，在反峰比值e-x确定后，rlc衰减振荡放电回路的总电感量值l和振荡周期t的平方成正比关系，而和电容量c成反比关系；一旦系统设计确定了周期t和反峰比值e-x的要求，则在增大电容量c时就必须减小总电感l的量值，并配置相应减小的电阻r后，才能满足一个周期衰减振荡电流的状态符合设计上周期t和反峰比值e-x的要求。根据(2)式对δ的定义，在求出δ和l后即可求出放电回路必须的总电阻：r＝δ·2l＝2x/t·2l＝4xl·1000/t(12)量值单位上，l为μh，t为μs，r为mω。上述计算过程中，似乎均和r无关，但实际上r是调试lrc暂态放电回路的重要环节。2.4ωz/δ、ωztm°、tm和δtm的求解分析。根据2.2的分析，在rlc衰减振荡电流的第一正半周中当时间t＝tm时，只要满足tgωztm°＝ωz/δ，则i(tm)就是i(t)的最大峰值。根据ωz＝2π/t和δ＝2x/t可求得：ωz/δ＝π/x(13)于是ωztm°＝tg-1π/x(14)由此即可计算(7)式中求i(tm)时必须的sinωztm°的数值。上述ωztm°的含义是，如果把衰减振荡电流i(t)看成平面上一个以ωz为角速度逆时针旋转的矢量，则ωztm°就是时间t＝tm时该旋转矢量和水平轴之间夹角的度数。可是在图(2)中是用弧度ωzt作为水平轴坐标的，无法在水平轴上直接体现时间tm，鉴于一个周期t是振荡电流波形每经过2π弧度所需的时间，因此只要把求得的ωztm°换算成απ弧度，而后用απ占2π的比例乘以周期t即可得到时间tm，于是有：tm＝απ/2π·t＝0.5αt(15)式中，απ＝ωztm°/360°/2π；(15)式表明，衰减振荡电流i(t)从rlc开始放电瞬间到最大正峰值时间tm的大小和振荡周期t成正比关系，在e-x＝0.1时，tm＝0.149336t。有了tm就可推出δtm的计算式为：δtm＝2x/t·0.5αt＝xα(16)如此，e-δtm即可方便的计算出来。根据实际电路的e、t、l以及求出的e-δtm和sinωztm°，即可计算出i(tm)的具体数值。进一步分析(13)、(14)和(16)式可以明确，ωz/δ＝π/x显示其量值仅和反峰比值e-x有关而与振荡周期t无关。这一特点表明，在rlc放电的衰减振荡中，只要反峰比值e-x相同，则不论振荡周期t的大小以及由此引起的ωz、δ和tm等参数的量值会有所不同，但由于ωz/δ＝π/x没有变化，因而由(14)式求得的ωztm°一定相同，由ωztm°换算得到的απ弧度数值也一定相同，并因此使得δ和tm的乘积δtm＝xα也一定相同。这样在上述前提下的衰减振荡中，当时间t＝tm时，它们的衰减因素e-δtm·sinωztm°的量值也一定相同。3、低储能量电容器释放相同甚至更大脉冲电流的证明。设定已知高储能量rlc放电回路的参数为c1、e1、l1、r1、i1(t)，求解低储能量rlc放电回路的参数c2、e2、l2、r2、i2(t)，而且规定e1>e2，c2>c1。在上述参数条件下，讨论c1和c2在相同周期t和反峰比值e-x时放电电流i1(t)和i2(t)的具体情况。依据(7)式有：i1(t)＝(e1t/2πl1)e-δ1tsinωz1t(20)i2(t)＝(e2t/2πl2)e-δ2tsinωz2t(21)前文2.2中已经有了结论，在t和e-x相同条件下，不同元件参数组合的rlc衰减振荡的衰减因素均相同。即e-δ1tsinωz1t＝e-δ2tsinωz2t，因而有：i2(t)/i1(t)＝e2/e1·l1/l2＝e2l1/e1l2(22)而根据(11)式在t和e-x相同时可以求得：l1/l2＝(t2/4c1(π2+x2)·4c2(π2+x2)/t2)＝c2/c1(23)以(23)式代入(22)式可以得到：i2(t)/i1(t)＝e2c2/e1c1(24)在(24)式和(22)式中如果要求i2(t)＝i1(t)，则必然有：e2c2＝e1c1，于是c2＝e1c1/e2(25)和e2l1＝e1l2，于是l2＝e2l1/e1(26)在i2(t)＝i1(t)时，根据(25)式，可以求得c2和c1的储能比为：w2/w1＝e22c2/e12c1＝e2/e1(27)根据上述计算可知，在已知c1、e1、l1的条件下，只要首先选择确定合适的e2，即可根据(25)、(26)式很方便地求得c2和l2。而根据(27)式，由于选定的e2＜e1，因此c2的储能量一定小于c1，尽管c2的电容量会有所增加。实际上在很多场合不会提供放电回路的总电感l1、衰减振荡的周期t和反峰比值e-x等参数，但却必然会提出最大峰值电流i(tm)的要求。此时无法通过(26)式求出l2，但可以通过(11)式和(7)式求出衰减振荡的周期t后进一步求得l2以及l1。变换(11)式为：t/l＝4c(π2+x2)/t，以此t/l代入(7)式有i(tm)＝e/2π·4c(π2+x2)/t·e-δtmsinωztm°，于是有：t＝2ec(π2+x2)·e-δtmsinωztm°/πi(tm)(28)在e-x＝0.1时，根据2.4中(14)、(16)式可以计算出e-δtmsinωztm°＝0.4054744，而(π2+x2)＝15.1715025，以此数值代入(28)式可以得到：t＝3.9162658·ec/i(tm)(29)和i(tm)·t＝3.9162658·ec(30)(29)、(30)式中的量值单位，e为v，i(tm)为a，c为μf，t为us。根据(29)式求出衰减振荡的周期t后，即可通过(11)式用c2和t直接计算出l2的数值，也可用t和c1计算出l1的数值。如果用(29)式t＝3.9162658·e2c2/i(tm)和c2代入(11)式计算l2，结果为l2＝e2/e1·l1，和(26)式完全一样。以此l2代入(21)式可以得到i2(t)＝i1(t)的结果，从而证明了按上述规则求出的低储能量rlc放电回路一定能释放出和对应高储能量rlc放电回路完全相同的脉冲大电流。如果希望i2(t)＝ni1(t)(n>1)，则根据(24)、(22)式必须有：e2c2＝ne1c1于是c2＝ne1c1/e2(31)和e2l1＝ne1l2于是l2＝e2l1/ne1(32)这里要说明，在i2(t)＝ni1(t)时，必然有i2(tm)＝ni1(tm)(n>1)。证明如下：根据(11)式t2＝4lc·(π2+x2)，有t12＝·4l1c1(π2+x2)，t22＝4l2c2·(π2+x2)以(31)、(32)式中的c2和l2代入t22的表达式可得到：t22＝4e2/ne1·l1·ne1/e2·c1(π2+x2)＝4l1·c1(π2+x2)＝t12即t2＝t1；而根据(30)式有：i1(tm)·t1＝3.9162658·e1c1，i2(tm)·t2＝3.9162658·e2c2以(31)式之e2c2＝ne1c1代入i2(tm)·t2的表达式有：i2(tm)·t2＝3.9162658ne1c1，于是有i2(tm)/i1(tm)＝n，即i2(tm)＝ni1(tm)(n>1)。分析(30)式左右两侧参数的单位量纲可知，左侧i(tm)·t＝(q1/t)·t＝q1，其单位量纲是电荷量库仑；右侧ec＝v·q2/v＝q2，其单位量纲也是电荷量库仑。由此可以推论，rlc衰减振荡中i(tm)和t这两个重要指标的实现，并非由电容器储能量的高低所决定，而是由储存在电容器极板上电荷量的多少来保障。同样前述(25)式e2c2＝e1c1也显示了这种电荷量的相等关系，并表明了e2c2的选择与储能量无关。这种以电荷量库仑为单位量纲明确体现了ec和i(tm)·t之间的量值关系，更直观地显示了低储能量电容器释放脉冲大电流的可行性。至于(30)式中左右两侧电荷量值的比例系数则由反峰比值e-x确定，式中系数值为e-x＝0.1时计算所得。如果e-x≠0.1，则可以根据(28)式按照(14)、(16)式另行计算这一数值。分析(25)、(26)、(31)、(32)和(11)等式可知，在e2<e1，c2>c1条件下实现i2(t)≥i1(t)，本质上是在降低电容器工作电压时通过增加电容量并因此降低放电回路的总电感和总电阻来实现的，但这种降低必须按照上述计算所体现的rlc衰减振荡放电状态的内在规律计算调整电路参数才能实现，否则将无法保证电路的放电状态符合一个周期衰减振荡的要求。由此也可推论，电容器选择不恰当，虽然也能满足系统的工作要求，但会有很大部分的能量实际上是消耗在了放电回路的电感和电阻之上。上述计算说明，根据已有的c1、e1、l1或者i1(tm)即可求解更为合适的c2、e2、l2以及相应的r2并使得i2(t)完全相等于i1(t)甚至大于i1(t)。从理论上说，求解的c2、e2、l2和r2可以有多种组合方案。只要能承受足够大的峰值电流，并能在工程上实现足够小的电感和电阻，则法拉级的超级电容也可作为选项。从目前实际出发，上文所指的“更好的路径”首先是选取c2的更为合适的工作电压e2，既能节约能源，又能降低对充电电源的要求，从整体上减小供能系统的体积和重量；其次在确定e2时必须考虑c2的设计制造条件，在基本相同的介电强度指标下，减小电容器c1的体积和重量，减小幅度中一部分可用于提升电容器的品质，以获得更长的使用寿命和更高的可靠性；最后则是c2的选择必须考虑l2、r2的量值大小在工程上实现的可能性以保证系统工作的可靠性。(实施例2、低储能量rlc放电回路释放脉冲大电流的设计方法)低储能量rlc放电回路释放脉冲大电流的设计方法包括以下步骤：①已知实际应用中技术要求的最大峰值电流i(tm)，以及按现有技术为实现最大峰值电流i(tm)所设计的高储能量rlc放电回路中的e1、c1、l1；设计目标是求解低储能量rlc放电回路中e2、c2、l2、r2等参数量值，保证i2(t)＝i1(t)，且衰减振荡周期相同。②选择设定低储能量rlc放电回路的e2值，设定的e2<e1。③根据(25)式，求得c2＝e1c1/e2，显然c2>c1。④根据(26)式，求得l2＝e2l1/e1，显然l2<l1。⑤根据技术要求中的反峰比值e-x求出x，一般要求e-x＝0.1。在e-x＝0.1时，x＝2.3025851。⑥根据(11)式t2＝l2·4c2(π2+x2)求出衰减振荡周期t(μs、μh、μf)。⑦在已知x、l2、t的情况下，根据(12)式计算r2＝4x·l2·1000/t(mω、μh、μs)。(实施例3、低储能量rlc放电回路释放脉冲大电流的设计方法)低储能量rlc放电回路释放脉冲大电流的设计方法包括以下步骤：①已知实际应用中技术要求的最大峰值电流i(tm)，以及按现有技术为实现最大峰值电流i(tm)所设计的高储能量rlc放电回路中的e1、c1。设计目标是求解低储能量rlc放电回路中e2、c2、l2、r2等参数量值，保证i2(t)＝i1(t)，且衰减振荡周期相同。②选择设定低储能量rlc放电回路的e2值，设定的e2＜e1。③根据(25)式，求得c2＝e1c1/e2，显然c2>c1。④根据技术要求中的反峰比值e-x求出x，一般要求e-x＝0.1。在e-x＝0.1时，x＝2.3025851。⑤根据(29)式t＝3.9162658·ec/i(tm)求得振荡周期t(式中系数是在e-x＝0.1时计算所得，若e-x≠0.1则需另行计算该系数)(μs、v、μf、a)。⑥以上述计算所得t和c2代入(11)式l＝t2/4c(π2+x2)求得l2(μh、μs、μf)。⑦在已知x、l2、t的情况下，根据(12)式计算r2＝4x·l2·1000/t(mω、μh、μs)。(实施例4、低储能量rlc放电回路释放脉冲大电流的设计方法)低储能量rlc放电回路释放脉冲大电流的设计方法包括以下步骤：①已知实际应用中要求的最大峰值电流i1(tm)，以及按现有技术为实现最大峰值电流i1(tm)所设计的高储能量rlc放电回路中的e1、c1；设计目标是低储能量rlc放电回路，要求i2(t)＞i1(t)即i2(t)＝ni1(t)，此时有i2(tm)＝ni1(tm)n＞1，但振荡周期t2＝t1。②选择设定低储能量rlc放电回路的e2值，设定的e2＜e1。③根据(31)式，求得c2＝ne1c1/e2，n＞1。④根据技术要求中的反峰比值e-x求出x，一般要求e-x＝0.1。在e-x＝0.1时，x＝2.3025851。⑤根据(32)式，在知道l1时，可求得低储能量rlc放电回路的l2＝e2l1/ne1。⑥在没有l1时，用e1、c1、i1(tm)代入(29)式t＝3.9162658·e1c1/i1(tm)求得振荡周期t(式中系数是在e-x＝0.1时计算所得，若e-x≠0.1则需另行计算该系数)(μs、v、μf、a)。⑦以上述计算所得t和c2代入(11)式l2＝t2/4c2(π2+x2)求得l2(μh、μs、μf)；⑧在已知x、l2、t的情况下，根据(12)式计算r2＝4x·l2·1000/t(mω、μh、μs)。(试验例)试验使用的设备为ns-ecft002电力电容器充放电试验机(广州诺胜制造)。根据实际情况，计算设计了两组一个周期衰减振荡的试验方案，衰减振荡试验用的元件参数见表1，试验结果即衰减振荡的电流波形分别见图3和图4。表1rlc衰减振荡电路参数c197.3c2363μfe12022e2540vdcl14.6578l21.2717μhr1259r270mωw1198.9w252.9jc1、e1、l1、r1是为了实现4480a脉冲大电流设计的高储能量rlc放电回路中的参数，充放电电压e1高达2022vdc，电容器储能量w1＝198.9j。按照实施例2的方法，首先设定低储能量rlc放电回路的e2值，e2＜e1，因此在低于2022vdc的范围内设定e2＝540vdc；然后计算出c2＝363μf、l2＝1.2717μh、r2＝70mω。电容器储能量w2＝52.9j。把上述e1、c1、l1、r1和e2、c2、l2、r2两组rlc放电电路连接于ns-ecft002电力电容器充放电试验机，得到了相同的衰减震荡波形，显示i2(t)＝i1(t)，见图3和图4。读图计算结果一致，均为振荡周期t＝170μs，最大正峰值电流i(tm)为4480a。试验结果验证了实施例1的理论证明，即在rlc一个周期衰减振荡中，可以用低储能量的电容器作为放电元件，在满足规则要求的元件参数作用下即可获得完全相同于高储能量电容器的放电电流。上述试验中，c2和c1的储能比为w2/w1＝e2/e1＝26.7％。(应用例)高压脉冲功率电容器的主要要求为：放电电压e1＝10kvdc，电容量c1＝4000μf，放电电流峰值i(tm)＝100ka，电容器储能量w1＝200kj，其能量密度指标必须达到3.5j/cm3(外壳壳体体积)。根据要求中的储能量以及能量密度指标，可以计算出该电容器壳体部分允许的最大体积为v3.5＝57142.86cm3。在这么小的体积里如何做出10kvdc4000μf的电容器？模拟设计一个方案要点如下：选择使用4.5μm厚度的金属化聚丙烯膜；电容器元件采用3串联结构(3只12000μf串联而成)；尽量压缩绝缘厚度等非芯体部分的尺寸。但即便如此，尺寸还是非常紧张，构成壳体的长宽高每边只要增加1个毫米，壳体体积尺寸即超过v3.5允许的计算限值。尽管从计算数值上看，模拟方案中的整个芯组可以装入上述体积限值的壳体中，但是在10kvdc工作电压下每μm介质膜承受的电压达到了740.74vdc，何况还要承受高于10kvdc的极间耐压和峰值电压。电容器在这样的条件下工作，就目前的材料性能而言很难有所保障。而且也没有空间再增加介质厚度，即使增厚0.1μm，也会使电容器元件的体积增加4.49％。因此无法做出满足上述要求的性能良好的电容器产品。为解决上述问题，采用本发明的原理设计了三组方案分别由e2、c2为2kvdc、20000μf；1.5kvdc、26666.7μf和1.0kvdc、40000μf组成e-rlc放电回路。在符合计算要求的l、r量值作用下，这三组方案都能获得和e1、c1为10kvdc、4000μf组成的e-rlc放电回路完全相同的脉冲放电电流i(t)，其出现最大峰值的时间点tm和量值i(tm)完全相同。为了有利于比较，现将上述共四种e-rlc放电回路模拟设计方案的有关参数列于表2。这些参数为：每种放电回路e、c、l、r的量值；改进方案和原要求方案电容器储能量的大小及占比；电容器设计选用的聚丙烯介质膜厚度以及由此而来的介电强度指标；在电容器芯组组合结构基本相同(尺寸有不同)的条件下，每种方案做成产品的计算外壳体积和拟用体积(略大)；最后则是改进方案电容器的拟用体积和要求的限值体积v3.5相比可以减小的比例，以及由此带来的对原有3.5j/cm3这一指标在实际效果上可能提升达到的水平，在表2中姑且称之为等效能量密度。尽管此时改进方案中电容器的能量密度远没有达到3.5j/cm3的水平。这里必须说明一点，由于10kvdc4000μf电容器在要求中没有给出放电衰减振荡的反峰比值，因此在计算表2中的l、r量值时设定该反峰比值e-x＝0.1。而这样的设定不会对四种方案中电容器芯组的计算结果产生任何影响。表2四种方案参数比较方案序号1234放电电压evdc10k2k1.5k1.0k电容量cμf40002000026666.740000总电感lμh10.112.0221.51651.011总电阻rmω59.4411.98.9165.944储能量wkj200403020占方案1比例10.20.150.1介质厚度μm4.5×3串联5.04.03.0介电强度vdc/μm740.74400375333.3壳体体积cm356693425523690431658拟用体积vcm357142.86428573714231999v/v5.51.00.750.650.56等效能量密度j/cm33.54.665.386.25比较分析表2数据可以明显看到改进方案的几个重大优势：(1)与方案1的10kvdc、4000μf方案相比，三个改进方案中电容器的介电强度指标明显提高。这一点对于提高电容器工作的可靠性和充放电寿命能够起到重要的促进作用。(2)重要的是在介质介电强度指标提升的同时，达到释放相同脉冲大电流的储能电容器体积还可以在原来要求限制体积的基础上有不同程度的缩小。从实施效果的角度看相当于在3.5j/cm3的基础上显著提升了电容器的能量密度指标。(3)根据表2中储存能量比值的数据可以看到，改进方案的电容器释放相同脉冲大电流时消耗的能量大为降低，加上充电电压的大幅降低，对整个供能系统缩小体积并降低重量有着重要的意义。根据本发明的设计方法，要获得相同的脉冲大电流，理论上有多种设计方案；只要能承受足够大的峰值电流，并能在工程上实现足够小的电感和电阻，则法拉级的超级电容也可作为选项。而且根据本发明的设计方法可以确认，在rlc衰减振荡中，最大峰值电流i(tm)和振荡周期t这两个重要指标的实现，并非由电容器储能量的高低所决定，而是由储存在电容器极板上电荷量的多少来保障。表2四种方案中电容器极板上储存的电荷量都相同，均为40库仑。本发明的低储能量rlc放电回路本质上是在降低电容器工作电压时通过增加电容量并因此降低放电回路的总电感和总电阻来实现的；但这种降低必须按照本发明所体现的rlc衰减振荡放电状态的内在规律计算调整电路参数才能实现，否则将无法保证电路的放电状态符合一个周期衰减振荡的要求。当前第1页12