信息比特的多级编码与多级解码的制作方法

本发明涉及用于编码信息比特的编码器和用于解码信息比特的解码器。本发明的编码器是多级编码器，解码器是多级解码器。本发明还涉及对应的编码和解码方法。

背景技术：

0、技术背景

1、信道码在所有数字通信系统中都是必不可少的。前向纠错(forward errorcorrection，fec)编码系统，通常也称为编码方案，由发送端的编码器和接收端的解码器组成。编码器将冗余添加到待发送的数据，即附加冗余数据，并且解码器利用该冗余来校正传输错误，使得尽管通信信道有噪声，接收器仍获得无错误的发送的数据。例如，如图1所示，待发送的数据u(称为信息字)被提供给编码器，编码器产生包括冗余的码字x。然后，该码字通过噪声通信信道发送，这通常会引入错误。信道后的输出向量y被提供给解码器，解码器产生对发送的码字和发送的数据的估计。可能的码字的集合c称为码，或信道码，下面将特别关注这种码。

2、极化码是依赖于极化效应的线性分组码(参见，例如e.arikan的“信道极化：对称二进制输入无记忆信道的容量实现码的构造方法(channel polarization:a method forconstructing capacity achieving codes for symmetric binary-input memorylesschannels)”，ieee信息论汇刊，第55卷，第7期，第3051–3073页，2009年7月)，它允许对待发送的数据u的比特位置进行排序，这些比特位置也被称为比特信道，按可靠性的顺序排列。随着码长的增加，极化现象会影响比特信道的可靠性，比特信道是完全有噪声的，或者是完全无噪声的。更重要的是，无噪声比特信道的分数趋向于信道容量。

3、对于有限的实际码长，比特信道的极化是不完全的，因此，存在部分有噪声的比特信道。极化编码过程包括将u中的比特信道分类为两组：将携带信息比特并由信息集合i索引的k个比特信道，以及固定为预定义值(通常为0)并由冻结集合f索引的n–k个比特信道。在有限码长的情况下，选择k个最佳比特信道(即可靠性最高的比特信道)形成信息集合，而剩余的比特信道被冻结。极化码解码通常基于连续抵消(successive cancellation，sc)解码算法，该算法本质上是顺序的。sc列表(sc list，scl)解码是sc的增强版本，其中，在解码期间执行多次，而决策被推迟到解码过程的末尾，并且通常在循环冗余校验(cyclicredundancy check，crc)的帮助下执行。

4、带宽效率是未来无线电信系统发展中的一个关键问题。高阶调制和容量实现码的使用是提高带宽效率的一个有前景的方向。比特交织编码调制(bit-interleaved codedmodulation，bicm)是该领域中常用的技术，但是，已知其在加性高斯白噪声(additivewhite gaussian noise，awgn)信道上是次优的。多级编码(multi-level coding，mlc)与多级解码(multi-stage decoding，msd)相结合，看起来更有前景，但它更复杂，对码设计也更敏感。从结构上，极化码是mlc/msd系统的分量码的最佳候选。多级极化码(multi-levelpolar code，mlpc)及其一系列设计原则已经被提出。长度为mn的多级极化码(multilevelpolar code，mlpc)是一种在2m进制星座上具有长度为n的分量极化码的多级码。分量极化码设计可以根据每个解码级处的虚拟信道的极化效应进行。这种效应取决于传输中采用的调制方式。已经证明，如果在高阶调制方案中使用集合分割(set-partitioning，sp)标记，则mlpc可以提供更好的性能。

5、通过正交幅度调制(quadrature amplitude modulation，qam)进行mlpc解映射有两个主要缺点。首先，部分解码的符号的子星座取决于对先前解码的比特所做的决策。因此，每个符号都有一个特定的子星座，这些子星座应该存储在存储器中，而子星座的数量在每个解码级都会加倍。其次，对数似然比(log-likelihood-ratio，llr)计算的复杂度取决于星座符号的数量，并且随着调制阶数的增加呈指数增长。这些问题不特定于mlpc解码，但它们是每个mlc/msd系统的共同问题。

6、此外，qam星座的当前sp标记需要在接收器或解码器处存储多个子星座。在每个解码级，对一个比特所做的决策会删除用于下一个解码步骤的qam星座的一半星座点，但是，删除的星座点取决于所做的决策。此外，为接收到的符号找到最近的星座点需要计算该符号与每个星座点之间的欧氏距离。

7、因此，需要一种用于编码信息比特的改进的编码器和一种用于解码信息比特的改进的解码器。

技术实现思路

1、本发明的目的在于提供这种改进的编码器和解码器。具体地，一个目标是克服上面提到的缺点。

2、这些和其它目标通过所附独立权利要求中提供的方案实现。有利实现方式在从属权利要求中进一步定义。

3、为了更好地理解本发明的方案，在下文中，给出了一些理论上的考虑。

4、具有m个级的mlc/msd系统示例的功能如图2所示。这种系统由长度为n的m个分量码组成，从而得到长度为mn个比特的总码，通过n个符号发送。在发送端，将消息u(待发送的数据)中存储的k个信息比特划分为m个子信息向量，长度分别为k(1)、k(2)、……、k(m)，其中，k(1)+k(2)+…+k(m)＝k，并且其中，每个子信息向量通过m个分量码中的一个分量码进行编码。需要说明的是，较低级的可靠性较低，更容易受到传输错误的影响，因此，k(l)≤k(l+1)。需要说明的是，多级码的设计超出了本发明的范围。在l级，(k(l),n)分量码将k(l)个子信息比特作为输入，并将子信息比特编码为由n个比特组成的子码字c(l)。如果分量码是极化码，则得到的mlc称为多级极化码(multi-level polar code，mlpc)，k(l)个子信息比特在被编码之前存储在长度为n的子输入向量u(l)中。在多级编码阶段结束时，m个子码字c(1)、c(2)、……、c(m)被映射到从调制的2m个星座点获取的n个符号。每个符号表示m个比特，从m个子码字中获取，如下所示。第i个编码符号由附加每个子码字的第i个编码比特组成。第一比特是子码字c(1)的第i个编码比特，第二比特是子码字c(2)的第i个编码比特，依此类推。因此，获取由n个星座点组成的向量x，然后通过噪声通信信道发送。

5、在接收端，多级解码(multi-stage decoding，msd)通过从第一级到最后一级顺序解码分量码并基于先前解码的分量码调整某个级上可用的星座点来执行。首先，从信道接收由n个符号组成的向量y。每个符号表示被信道噪声改变的星座点。该接收到的向量y最初由msd系统的第一级解码器解码。由分量码解码器使用的对数似然比(log-likelihood-ratio，llr)是基于接收到的向量y计算的。实际上，星座点被划分为两个集合和分别收集在第一位置具有0和1的星座点。以这种方式，如果yi表示向量y的第i个符号，则其llr即传递给第一级解码器的第i个llr计算为：

6、

7、然后将llr向量l(1)提供给第一级分量码解码器。分量码解码器输出一个二进制向量它表示前k(1)个消息比特的估计(或mlpc的输入向量u(1)的估计)。然后通过第一级编码器对二进制向量进行编码以计算表示第一级码字c(1)的估计。组成这种估计码字的比特用于减小用于下一个解码步骤的星座大小。实际上，如果一个符号被解码为0，则其新星座为而如果该符号被解码为1，则该星座为对于下一步解码，星座点将再次被划分为两个子集，收集在第二位置具有0和1的星座点。但是，在这种情况下，子集还取决于在解码的第一级所做的决策。通常，在解码级l，两个星座点的子集取决于符号yi，因此它们分别被称为和现在，多级解码技术在每个解码级都重复。在l级，llr计算如下：

8、

9、其中，σ2表示awgn信道方差，表示星座中距离yi最近的点。在最后一个解码级结束时，组合二进制向量以获取对发送的消息的估计

10、具有m级的mlc/msd系统可以通过具有2m个点的qam星座自然调制。具有sp标记的二维qam星座由于其良好的噪声容忍度而被广泛应用于无线和光传输中。sp标记允许在每个级上增加星座点之间的平均欧氏距离，从而提高频谱效率。2m-qam二维星座(其中，m是偶数)是由大小为2m/2×2m/2的网格上的点形成的笛卡尔平面的子集。此网格通常以轴线的交点为中心，而点与它们最近的邻居点的垂直和水平距离为2。sp标记最初由g.ungerboeck在“冗余信号集的格栅编码调制第一部分：引言(trellis-coded modulation withredundant signal sets part i:introduction)”，ieee通信杂志，第25卷，第2期，第5–11页，1987年2月中提出，并且包括将星座点化分为两个子集，一个子集分配给比特值0，另一个子集分配给比特值1，使得同一子星座中两点之间的最小距离最小化。每个子星座再次被划分为两个子集，遵循相同的最小距离最大化策略。重复这个过程，直到由单个点形成子星座。对常规星座(包括qam)进行sp标记的方案由g.d.forney在“陪集码i.引言与几何分类(coset codes.i.introduction and geometrical classification)”，ieee信息论汇刊，第it-34卷，第5期，第1123–1151页，1988年9月中提出。

11、基于上述内容，根据第一方面，本发明涉及一种多级编码器，包括m个子编码器，所述m个子编码器用于通过m个分量码对k个信息比特进行编码，在总长度为mn的码字中，每个分量码的长度为n，其中，m、k和n均为整数，其中，m≤n且k≤n，并且所述编码器用于：

12、–将所述k个信息比特存储到消息u中；

13、–将所述消息u划分为m个子信息向量u(i)，i＝1、……、m，长度分别为k(1)、……、k(m)，其中，k(1)+…+k(m)＝k；

14、–通过所述m个子编码器将所述m个子信息向量u(i)中的每个子信息向量编码为m个子码字c(1)、……、c(m)；

15、–将所述m个子码字c(1)、……、c(m)映射到从具有调制格式的2m个星座点中获取的n个符号，以形成向量x；

16、–将所述n个符号中的每个符号标记为m个比特的字符串；

17、–通过通信信道发送所述向量x。

18、例如，这提供了一个优点，即可以在解码器端实现低复杂度的解映射器。此外，这还提供了一个优点，即频谱效率提高。标记可以是集合分割标记。这提供了一个优点，即实现良好的噪声容忍度。

19、在优选实施例中，所述编码器用于如下将所述n个符号中的每个符号标记为所述m个比特的字符串：如果第一星座点a具有坐标(α,β)，则

20、○确定所述第一星座点a的符号sa；

21、○根据所述符号sa，将所述点a的标签的第一比特值赋值为0或1；对于i＝1、……、m–1

22、■基于i+1和第i个比特值，确定第二星座点ai＝(αi,βi)的坐标，其中，第1个比特值是所述第一比特值；

23、■确定所述第二星座点ai的符号sai；

24、■基于符号sai确定第i+1个比特值；

25、■将所述第i+1个比特值分配给所述点a的所述标签。

26、这提供了一个优点，即频谱效率提高。

27、在所述第一方面的一种实现方式中，所述坐标(α,β)和(αi,βi)是笛卡尔坐标。

28、这提供了一个优点，即可以很容易地实现熟知的坐标。

29、在所述第一方面的一种实现方式中，所述编码器还用于基于以下公式确定所述第一星座点a的所述符号sa：

30、sa＝sign(([β+α+d]2d–d)2+([β–α]2d–d)2–([β+α]2d–d)2–([β–α+d]2d–d)2)，

31、其中，d是所述星座点的距离。

32、这提供了一个优点，即可以很容易地实现简单的公式。

33、在所述第一方面的一种实现方式中，对于i＝1，所述编码器用于基于以下公式计算所述第二星座点a1的所述坐标(α1,β1)：

34、

35、其中，a表示先前分配的比特的值。

36、这提供了一个优点，即可以很容易地实现简单的公式。

37、在所述第一方面的一种实现方式中，所述星座点具有2m正交幅度调制二维调制格式，其中，m是偶数。

38、这提供了一个优点，即可以实现良好的噪声容忍度。

39、根据第二方面，本发明涉及一种包括m个子解码器的多级解码器。所述解码器用于：

40、–通过通信信道接收包括n个符号的集合的向量y，其中，m和n均为整数且m≤n，其中，每个接收到的符号yi(l)对应于二维调制格式的星座点集合中的一个星座点，其中，所述星座点集合被划分为两个星座点子集，包括分配给值为0的比特的第一子集和分配给值为1的比特的第二子集，使得同一子集中的最小距离d最大化，并且其中，所述向量y具有坐标(α,β)和分量yi(l)，i＝1、……、n，且l＝1、……、m；

41、–基于相应接收到的符号yi(l)确定对数似然比

42、–通过l级子解码器基于所述对数似然比确定比特值；

43、–基于所述比特值通过对所述符号yi(l)进行变换来为每个符号yi(l)获取新符号yi(l+1)，其中，所述变换包括旋转和移位；

44、–基于所述新符号yi(l+1)确定下一个对数似然比

45、–基于所述下一个对数似然比确定下一个比特值，

46、–基于所述比特值和所述下一个比特值对所述向量y进行解码。

47、这提供了一个优点，即降低对数似然比计算复杂度。此外，这提供了一个优点：即解码器不必跟踪每个解码级的子星座点，而只需修改接收到的符号，同时始终保持相同的星座。此外，星座点的数量在每个解码级都会减半。

48、在所述第二方面的一种实现方式中，所述星座点具有2m正交幅度调制二维调制格式，其中，m是偶数。

49、这提供了一个优点，即可以实现良好的噪声容忍度。

50、在所述第二方面的一种实现方式中，所述解码器用于生成决策网格作为笛卡尔平面分割，其中，所述决策网格的正方形的中心表示星座符号。

51、在所述第二方面的一种实现方式中，所述解码器还用于基于所述接收到的符号yi(l)＝(α,β)计算所述新符号yi(l+1)，其中，(α,β)是所述接收到的符号yi(l)的坐标，

52、其中，如果l是奇数，则：

53、○如果所述接收到的符号yi(l)被解码为0，则：

54、

55、○如果所述接收到的符号yi(l)被解码为1，则：

56、

57、其中，如果l是偶数，则：

58、○如果所述接收到的符号yi(l)被解码为0，则：

59、

60、○如果所述接收到的符号yi(l)被解码为1，则：

61、

62、在所述第二方面的一种实现方式中，所述解码器还用于将所述对数似然比计算为：

63、

64、其中，[·]2d表示模数为2d的截断操作，σ表示信道方差。

65、这提供了一个优点，即降低对数似然比计算复杂度。

66、根据第三方面，本发明涉及一种用于多级编码器的方法，所述多级编码器包括m个子编码器，所述m个子编码器用于通过m个分量码对k个信息比特进行编码，在总长度为mn的码字中，每个分量码的长度为n，其中，m、k和n均为整数，其中，m≤n且k≤n。所述方法包括：

67、–将所述k个信息比特存储到消息u中；

68、–将所述消息u划分为m个子信息向量u(i)，i＝1、……、m，长度分别为k(1)、……、k(m)，其中，k(1)+…+k(m)＝k；

69、–通过所述m个子编码器将所述子信息向量u(i)中的每个子信息向量编码为m个子码字c(1)、……、c(m)；

70、–将所述m个子码字c(1)、……、c(m)映射到从具有调制格式的2m个星座点中获取的n个符号，以形成向量x；

71、–将所述n个符号中的每个符号标记为m个比特的字符串；

72、–通过通信信道发送所述向量x。

73、在所述第三方面的一种实现方式中，所述将所述n个符号中的每个符号标记为m个比特的字符串的步骤包括：

74、如果第一星座点a具有坐标(α,β)，则：

75、○确定所述第一星座点a的符号sa；

76、○根据所述符号sa，将所述点a的标签的第一比特值赋值为0或1；对于i＝1、……、m–1

77、■基于i+1和第i个比特值，确定第二星座点ai＝(αi,βi)的坐标，其中，第1个比特值是所述第一比特值；

78、■确定所述第二星座点ai的符号sai；

79、■基于符号sai确定第i+1个比特值；

80、■将所述第i+1个比特值分配给所述点a的所述标签。

81、根据第四方面，本发明涉及一种用于包括m个子解码器的多级解码器的方法。所述方法包括：

82、–通过通信信道接收包括n个符号的集合的向量y，其中，m和n均为整数且m≤n，其中，每个接收到的符号yi(l)对应于二维调制格式的星座点集合中的一个星座点，其中，所述星座点集合被划分为两个星座点子集，包括分配给值为0的比特的第一子集和分配给值为1的比特的第二子集，使得同一子集中的最小距离d最大化，并且其中，所述向量y具有坐标(α,β)和分量yi(l)，i＝1、……、n，且l＝1、……、m；

83、–基于相应接收到的符号yi(l)确定对数似然比

84、–通过l级子解码器基于所述对数似然比确定比特值；

85、–基于所述比特值通过对所述符号yi(l)进行变换来为每个符号yi(l)获取新符号yi(l+1)，其中，所述变换包括旋转和移位；

86、–基于所述新符号yi(l+1)确定下一个对数似然比

87、–基于所述下一个对数似然比确定下一个比特值，

88、–基于所述比特值和所述下一个比特值对所述向量y进行解码。

89、根据第五方面，本发明涉及一种包括指令的计算机程序，当所述计算机程序由计算机执行时，所述指令使所述计算机执行根据第三方面或第四方面所述的方法。

90、需要说明的是，本技术中所述的所有设备、元件、单元和装置都可以在软件或硬件元件或其任何种类的组合中实现。本技术中描述的各种实体执行的所有步骤以及所描述的将由各种实体执行的功能旨在表明相应的实体用于执行相应的步骤和功能。虽然在以下具体实施例的描述中，外部实体执行的具体功能或步骤没有在执行具体步骤或功能的实体的具体详述元件的描述中反映，但是技术人员应清楚，这些方法和功能可以通过相应的软件或硬件元件或其任何组合实现。