非合作数字电信中合并信号的联合识别的制作方法

本发明总体上涉及用于处理数字电信中的信号的方法和系统，并且更具体地，涉及用于此类信号或类似特性的信号的盲分离的方法和系统。

背景技术：

在数字电信中，传输器寻求将一系列信息比特传输到一个(或几个)接收器。传输器执行一系列编码操作，以便使能够通过物理介质传输信息，物理介质也被称为传播信道(诸如光纤，或更具体地如此处的情况，通过空间中的无约束传播)。通常，该传播信道不是完美的，由于所接收的信号不是所传输的信号的精确的复制品(热扰动、混响、色散)。

在传输器处，提供星座(ask、m-psk、m-qam)，星座(ask、m-psk、m-qam)是复平面中的有限符号集，并且是将星座中的符号与定义数量的连续比特相关联的函数。

将系列中的每一个符号乘以连续波形(或成形滤波器)、在时间上移位，以形成基带信号。

该基带信号被转置到特定频率(被称为载波频率)，然后通过无线电接口(在无线传输的情况下是天线)进行传输。

在接收时，执行反向操作以从无线电接口上测量的信号重构信息比特。具体地，解调是在接收时从所接收的信号识别由传输器实际传输的符号的操作。

当传输器对于传输的参数中的一个参数未知时应用术语盲解调。在合作电信中，大多数的参数(载波频率、星座类型、波形之间的时移、传输功率)由传输器和接收器之间的协定定义。剩余的唯一未知是可能的同步误差和传播信道的影响。通常，这些参数通过双方已知的规则传输序列(被称为导频(pilot))来估计。在解调之前补偿信道的影响的操作被称为均衡。

然而，在非合作电信中，所有参数是未知的或仅在数量级方面是已知的，并且不存在导频序列来促进均衡。

源的分离是通用问题，该问题的目标是从复合信号提取由其组成的源信号。

当源信号的特性和它们的混合是未知的或很小部分先验已知的时，源的盲分离指定分离问题的子类。对源信号和/或对它们的混合的性质的统计假设证明对能够解决该问题是必要的。例如，通常假设：

-源是相互独立的；

-构成源的最大数量是已知的；

-混合是线性的；

-在构成源之间存在辨识统计量。

此处，我们集中注意力于非合作背景下的数字电信信号的盲分离和解调。更具体地，我们的兴趣集中于源之间不存在明确的辨识统计量的情况。

可以引用的示例是根据卫星传输协议传输的信号的识别。该卫星传输技术使用同一个频带，用于两对之间的信息的连续交换。因此，拦截的双向通话信号由在时间和频率上重叠的两个相同特性的信号组成。这些信号的识别是源的盲分离和解调的问题。

在数字电信中的盲解调方法范围外，关注集中在依赖于以下方面的这些：

-用于信号的参数的估计的em(最大期望)分类算法；以及

-用于解调的维特比(viterbi)算法。

文档(s.barembruch，“méthodesapprochéesdemaximumdevraisemblancespourlaclassificationetidentificationaveuglesencommunicationsnumériques”，论文报告(thesisreport)，国立高等电信学校(telecomparistech)，2011年3月7日)和(e.punskaya，“sequentialmontecarlomethodsfordigitalcommunications”，论文报告(thesisreport)，剑桥大学，2003年)公开了将粒子滤波与em和维特比算法结合的两种类似的方法。

在这两个文档中，要解调的信号的模型表达如下：

否则：

y(i)＝<h|s(i)>+η(i)

其中s(i)是属于星座c的符号s(i-j)到s(i)的矢量化版本，h是对传播信道建模的线性滤波器，并且η是方差σ²的高斯白噪声。em算法使得可以根据概率范例和维特比算法来估计滤波器h和方差σ²，然后使得可以重构矢量化符号的序列矢量化符号的序列使复合信号y的观测的概率最大化。

em算法使得可以迭代地近似使所观测的信号的似然最大的参数的矢量θ＝(h,σ²)的值。在每个迭代中，接连地应用步骤e(用于期望)和步骤m(用于最大化)。

在迭代k中，已经估计系统的参数的

-步骤e：该步骤寻求测试观测的对数似然的条件期望：

其被改写为：

其中，对于任何时间i，x(i)是c^j中的矢量变量，c^j指代实际传输的符号的矢量s(i)的可能的值，所写的y(1:i)指代复合信号y的系列观测(y(1),…,y(i))，是平滑分布，并且l'θ(y(i)|x(i)＝x)＝logpθ(y(i)|x(i)＝x)＝|y(i)-<h|x>|²/2σ²。术语cste不依赖于θ。因此，不需要计算术语cste，并且在对数似然的条件期望的定义中省略术语cste。

步骤e的问题是计算平滑分布这例如通过baum和welch前向后向算法，通过接连计算所谓的滤波分布然后计算平滑分布来完成。

-步骤m：一旦计算了量步骤m就根据以下将参数θ^(k)更

新为θ^(k+1)：

理论上，该系列矢量θ^(k)朝向矢量θ收敛，这使观测的似然最大化。然而，在应用于数字通信信号的解调的情况下，就滤波器h的大小和/或星座c的大小而言，em算法在计算复杂度方面相当迅速地出错。

以上引用的两个文档的贡献是利用粒子滤波和平滑的概念来超越该复杂度限制，这使得可以通过限制要评估的状态x的数量来近似平滑分布的计算。

因此，人们考虑其中δ(·)是在状态空间c^j上的狄拉克分布；对于任意i，(zr,i)1≤r≤r是精心选取的且与该空间的大小相比为小数量的状态空间的r代表；对于任意i、r，wr,i∈[0,1]，并且对于任意i，∑rwr,i＝1。集合{(zr,i,wr,i)}i,r被称为粒子，并且粒子方法的问题是制定使得可以在时间索引i上递归地计算粒子的算法。

为此，完成以下两个步骤：

-首先，在所谓的滤波步骤中，用以下形式为任意i计算滤波分布

其中，对于任意i、r，ξr,i∈[0,1]，并且对于任意i，∑rξr,i＝1；

-然后，所谓的平滑步骤，其中系数ξr,i被变换成在时间i之后合并观测的系数wr,i，以获得

我们采取被称为阈值的数字和可能依赖于样本y(i)的转移核ai(.,.):c^j×c^j→[0,1]；根据以下步骤，递归地执行滤波分布的计算：

-作为输入，让的粒子近似；

-如果

o则假设对于任意r，并且

-如果

o则抽取多项式变量：(γ1,…,γr)～multr(ξi-1,1,…,ξi-1,r)(γr是总和具有值r的整数随机变量，并且每个变量的期望具有值r·ξi-1,r)

o假设

o对于任意并且

-对于每个1≤r≤r：

o根据抽取zi,r

o假设：

o使权重归一化：

oξi＝∑rξi,r

oξij＝ξi,r/ξi

作为输出，的粒子近似。

该方法的成功取决于适合于正被处理的问题的特定特征的核ai(·,·)的挑选。

所引用的文档提出且比较用于从滤波系数推导平滑系数的不同方法。我们特别地保留了被称为“固定滞后平滑(fixedlagsmoothing)”的方法。

在通过该em粒子算法估计复合信号的模型的参数之后，以上所引用的现有技术使用维特比算法的适应，以产生解调。被称为随机维特比的该适应将信号的点阵的探索限制到在em算法的最后一次迭代时获得的粒子的状态。

因此，该方法使得可以解决具有适用于大尺寸滤波器和/或星座的复杂度的数字解调的问题。

这些现有技术对直接适应于合并的数字信号的盲分离和解调的问题呈现了许多限制，这是因为，其中，

-它们的形式化被限于单源；

-它们假设在传输器与接收器之间获取同步。然而，拦截器不可能同时使几个信号同步。接下来，在信号的混合的情况下，可仅假设获取到一个同步，因此损害所引用的方法的纯序列模型的操作；

-它们考虑传播信道因果关系。然而，同步错误在每个信道上(也就是说在混合的每个信号上)引起等效的非因果滤波。

此外，特定于以上引用的数字通信的示例的问题是：理论上，要分离的信号以相同频率、在同一瞬间并且用相同比特率传输。然而，在实践中，因为这些信号的传输器的非完美同步，所以这些信号的时频特性可稍微不同。该系统的操作点依赖于非常接近(但不是严格相同)的同步参数，在这种情况下，该同步参数是未知的，或最多知道它们的数量级。接下来，在所有具体情况下，不可能要求通过常规时频滤波技术或通过忽略两个信号中的一个信号而支持另一个信号，来使信号分离。

技术实现要素：

本发明的一个目的是提出用于包括在复合信号中的信号的数字电信中的盲分离和解调的方法。

本发明的另一个目的是提出方法，该方法使得可以盲地分离和解调与不同参数的信号并且与非常接近甚至相同调制参数的信号同样工作的数字信号。

本发明的另一个目的是提出方法，该方法使得可以实时盲地分离和解调数字信号(也就是说，根据采取的复合信号的样本的数量，在处理时间和数据存储中的复杂度是线性的情况下)。

本发明的另一个目的是提出使得可以盲地分离和解调两个数字化稳定的数字信号的方法。

本发明的另一个目的是提出使得可以在具有随时间演变的信道和参数的情况下，盲地分离和解调两个数字信号的方法。

本发明的另一个目的是信号的不同信道的盲和联合解调。

为了这个目的，根据第一方面，本发明涉及一种用于被称为信道的数字电信信号的盲分离和解调的实时方法，该数字电信信号来自于通过单个传感器对复合信号的观测，复合信号包括这些信号，这些信道的参数包括它们的调制类型，它们的放大率、它们的相移、它们在传感器处的延迟时间，它们的频率和它们的符号时间，用于不同信道的这些参数能够是不同的、基本上或完全相等，该方法包括以下步骤：

-通过单个传感器执行获取复合信号的第一多个观测；

-通过期望最大化算法，从获取的第一多个观测估计信道的就最大似然而言的参数，在该算法中，通过粒子滤波平滑方法递归地计算对数似然的条件期望；

-根据随机维特比算法的信道的联合解调。

粒子滤波平滑方法包括滤波分布的粒子近似，除了权重之外，该粒子近似还将多重性分配给该近似的粒子，多重性是表示相同状态的粒子的数量。

粒子滤波平滑方法包括平滑分布的粒子近似，除了权重之外，该粒子近似还将多重性分配给该近似的粒子，多重性是表示相同状态的粒子的数量。

该方法进一步包括，

-通过单个传感器执行获取复合信号的第二多个观测的步骤；

-通过期望最大化算法，从所获取的第二多个观测估计信道的就最大似然而言的参数的步骤，在该算法中，通过粒子滤波平滑方法递归地计算对数似然的条件期望；

-参数的长期估计的步骤，参数的该长期估计与第二多个观测相关联，并且是从第一多个观测估计的参数与第二多个观测的估计参数的线性组合。

根据第二方面，本发明涉及一种在存储器介质上实施的计算机程序产品，该计算机程序产品能够被实施在计算机处理单元中，并且包括用于实施如上所呈现的方法的指令。

附图说明

鉴于以下参考附图给出的实施方式的描述，本发明的其它目的和优点将变得显而易见，在附图中：

-图1至图6示意性地示出根据各种实施方式的用于盲源分离的方法的不同步骤；

-图7至图15示意性地示出在应用于复合信号的分离方法的不同步骤处获得的结果。

具体实施方式

在一个实施方式中，通过单个传感器记录包括n个源信号(sn(t))n＝1..n的混合的复合信号y(t)。信号(sn(t))n＝1..n(在下文中被称为信道)包含分别从星座得到的且分别由波函数hn(·)携带的信息符号(sn(i))i＝1..∞。复合信号y(t)在理论上被写为：

其中：

-an是源信号sn的复增益(也就是说，在信道n上具有|an|放大率(或增益)和相移(或相位误差)的情况下，)；

-hn是信道n的成形滤波器的分析形式(例如，升余弦滤波器)；

-sn是在信道n上传输的星座cn的一系列符号，并且sn(i)是在信道n上传输的第i个符号；

-δfn是信道n上的载波残留(或更具体地，频率)。具体地，这些残留可基本上相等；

-tn是信道n上的符号时间。具体地，这些符号时间可基本上相等

-τn是在单个传感器处的信道n上的延迟时间。在不失一般性的情况下，这些时间被选取在-tn与0之间；

-η(·)是随机扰动。

用周期te对复合信号y(t)进行采样：

te被选取为小于符号时间tn的两倍，也就是说，对于任意1≤n≤n，te<2tn。数字噪声η是方差σ²的高斯白噪声。

以参数矢量θ＝([an,tn,δfn,τn]n＝1..n,σ²)的形式指代以上复合信号y(t)的模型的参数集合。

对于每个信道n，考虑紧接在i之后的j个符号和紧接在i之前或与i相伴的j+1个符号。对于任意信道n，由这些符号组成的矢量被指代为并且这些矢量的分组被指代为

拦截的第i个采样与矢量xn(i)的第j个分量之间的时间差被指代为tn(i,j)(＝tn,ij(tn,τn))。

根据等式通过截断波函数近似信号y。

被指代为的顺序关系被添加到每个星座cn。

经由双射o:[xn]n→((o1,1([xn]),…,o1,n([xn])),…,(o2j+1,1([xn]),…,o2j+1,n([xn])))识别到其中对于任意n，xn＝[xn,j]j＝1…2j+1，并且oj,n'([xn]n)＝xn',j。

通过：对于的以下式子关于定义顺序关系

oj,n(u1)＝oj,n(u2)，和以及

源信号(sn)n＝1..n的分离和解调的目标在于从在传感器上观测的复合信号y(i)中，提取每个信号(sn)n＝1..n的信息符号(sn(j))n。

参考图1，复合信号y的样本(或甚至观测)y(i)被供应作为到盲分离系统10的输入。

盲分离系统10从复合信号的观测y(i)中提取包括于复合信号y的n个信号(sn)n＝1..n中的每一个内的信息符号

就最大似然而言的作出该估计；也就是说，盲分离系统10使以下函数最小化：

logpθ(y(1:i),s1(1:i),…,sn(1:i))

根据参数矢量θ＝([an,tn,δfn,τn]n＝1..n,σ²)和系列(sn(1:i))n＝1..n(其中i是大于或等于1的自然整数)，其中，通过在对数似然的期望的粒子近似上执行的em算法执行该操作。

现在参考图2，盲分离系统10包括

-预处理模块1，被配置成将复合信号y的样本y(i)滤波、下采样和再分成长度i的帧y1,…,ym,…,ym。接下来，在预处理模块1的输出处接连获得帧y1,…,ym,…,ym。当被应用于帧y1时，该预处理模块1还可以产生参数矢量θ的预估计

-模块2至4，模块2至4被配置成从每个帧ym估计在帧ym的持续时间内传输的信号(sn)n＝1..n的信息符号

模块2通过粒子滤波和平滑实施em算法。该模块2以每帧ymk次迭代操作，并且给出在复合信号y的帧ym上估计的参数矢量作为输出。该模块2要求两个额外参数的定义：

-用于初始化参数矢量θ的递归估计；以及

-对应于紧接在帧ym的第一样本之前的信号的最后一个样本(也就是说，样本ym-1(i)，i是每帧的样本数量)的“粒子近似”。在m＝1的情况下，例如，可以从可能的状态的均匀抽取产生该近似。

模块3执行信号的参数的长期递归跟踪。该模块3将由模块2递送的用于帧m的矢量以及矢量θm-1作为输入，给出多达帧m-1的信号的参数的长期估计。在帧m-1中，该参数θm-1通常源于该相同的模块3。模块3通过线性组合和θm-1，产生参数θm的长期估计。

解调模块4从复合信号的当前帧ym并且从由模块3在长期内估计的参数矢量θm，实施随机维特比算法的变体。该解调模块4将在帧ym的持续时间内由信道s1,…,sn中的每一个传输的信息符号s1,m,…,sn,m的估计供应作为输出。

在帧y1,…,ym期间分别在信道s1,…,sn上估计的信息符号分别被加载到缓冲存储器(参见图2中的“缓冲器”)中，以形成对应于信号s1,…,sn的并行信息符号流作为来自盲分离系统10的输出。

图3详细说明通过粒子滤波和平滑，并且具体地，通过在关于帧ym的迭代k＝1,…,k期间由模块2.1实施的步骤e与由模块2.2实施的步骤m之间的交互，而用于实施em算法的模块2。包封em算法的模块2在从以下的k个迭代之后，将关于帧ym的参数矢量的估计供应作为输出：

-当前帧ym；

-被指代为的粒子集合，利用帧ym的第一样本之前的样本来近似信号；以及

-初始化em算法的初始化参数矢量

在迭代k中，用于实施步骤e的模块2.1从且从参数矢量(也就是说，在之前迭代中获得的参数矢量)，计算从所有帧ym上的平滑分布得到的被指代为的粒子集合。在k＝1且m>1，(在帧ym-1中由模块3给出)的情况下；如果k＝1且m＝1，则是em算法的初始化参数矢量。根据实施方式，其可以由操作者来供应、可被随机选取、或可为预处理模块1的子产品。

在迭代k中，用于步骤m的实施的模块2.2从帧ym、从且从由用于实施步骤e的模块2.1获得的粒子将的估计改进为(参见图3)。

鉴于此，在迭代k中，由模块2.1实施的步骤e评估观测的对数似然的条件期望：

其被改写为

其中：

是平滑分布，并且

l”是对于由模块2.2实施的步骤m的变体不是必不可少的术语。因此，不需要计算该术语l”。在下文中，帧ym的索引m被理解为减轻记号。

通过粒子近似计算粒子近似是适合于评估的状态空间的简洁表达，这是因为评估点的数量相对于状态空间的维度非常小。考虑了两种类型的粒子近似。

根据第一(所谓的单)粒子近似，滤波分布的粒子近似被写为

其中：

-r是在该粒子方法的初始化时给出的被称为最大粒子数的整数；

-对于任意i且对于任意r≤r，ξr,i是被称为滤波权重的在0与1之间的实数；

-对于任意i，∑rξr,i＝1；

-对于任意n、任意i和任意r≤r，是被称为粒子近似支持的符号矢量。

根据该第一粒子方法的粒子滤波是根据以上近似对于任意i的的递归计算。

类似地，平滑分布的单粒子近似是以以下形式的表达式：

其中：

-对于任意i且对于任意r≤r，ωr,i是被称为平滑权重的在0与1之间的实数；

-对于任意i，∑rωri,＝1；

-对于任意n、任意i和任意r≤r，是被称为粒子近似支持的符号矢量。

具体地，该近似可以从以上滤波分布的粒子近似获得。

根据第二(所谓的多)粒子近似，滤波分布的粒子近似是以以下形式的表达式：

其中：

-r是在该粒子方法的初始化时给出的被称为最大粒子数的整数；

-对于任意i，reff(i)≤r是被称为第i代有效粒子数的整数；

-对于任意i且对于任意r≤reff(i)，ξr,i是被称为滤波权重的在0与1之间的实数；

-对于任意i且对于任意r≤reff(i)，μr,i是被称为粒子多重性的整数；

-对于任意i，∑rμr,iξr,i＝1；

-对于任意n、任意i和任意r≤reff(i)，是被称为粒子近似支持的符号矢量。

根据该第一粒子方法的粒子滤波是根据以上近似对于任意i的的递归计算。

类似地，平滑分布的多粒子近似是以以下形式的表达式：

其中：

-对于任意i且对于任意r≤r，ωr,i是被称为平滑权重的在0与1之间的实数；

-对于任意i且对于任意r≤reff(i)，νr,i是被称为粒子多重性的整数；

-对于任意i，∑rωr,iνr,i＝1；

-对于任意n、任意i和任意r≤r，是被称为粒子近似支持的符号矢量。

可以遵循两个实施方式：根据第一粒子近似的范例或根据以上呈现的第二(被称为多粒子近似)的范例。

有利地，滤波分布的以上多粒子近似和平滑分布的以上多粒子近似使得可以消除粒子的冗余。实际上，该多粒子近似还通过将表示同一状态的粒子收集在一起，使得可以省略粒子的冗余。在下文中详细说明该多粒子近似，该多粒子近似使得可以限制实际计算的粒子数量，并且因此，分割执行该算法所必需的计算时间和存储空间。

引入以下辅助变量：

-对于任意i，将由其索引r指定的第i代粒子与第i-1代粒子(被称为其先代)相关联的应用指代为

-对于任意i和任意信道n，我们采取被称为跳转指示符的变量πn,i∈{0,1}；

-对于任意i和任意引入被称为辅助权重的额外权重αr,i∈[0,1]，尤其使得对于任意i，

这些辅助量的精确定义将通过在用于信号的盲分离的方法的完整过程规范中递归来完成。

为了确保计算的稳定性，辅助权重和滤波权重分别由它们的对数(被指代为lαr,i和lξr,i)来替代。

有助于ym(i)的复合信号y的样本i和符号矢量sn(i)的第j个样本之间的时间差tn(i,j)被同时计算为粒子。如果有必要考虑矢量sn(i-1)与矢量sn(i)之间的新的符号的到来，则跳转指示符πn,i∈{0,1}具有值1，并且否则具有值0。

集合被指定为：

(被称为样本i的辅助近似)；

-(被称为滤波分布在i处的粒子近似)；

-(被称为平滑分布在i处的粒子近似)。

以以下相同格式定义额外的多个粒子的集合：

-由图4的模块2.2.1产生且由模块2.1.2使用的

(被称为重新采样的辅助近似)；

-由图4的模块2.1.4产生且由模块2.2使用的

(被称为平滑分布在i处的混合近似)。

这些集合是在构成由图4的模块2.1.1至2.1.4和模块2.2实施的粒子em算法的子模块之间的数据交换单元。注意，在这些集合的细节中，帧索引ym和迭代索引k已被理解为减轻记号。记号(分别是)被用于指定构成(分别是)的集合。

集合pα(m,i)和集合pξ(m,i)还具有根据上的编辑顺序分类的性质：对于任意r,

在所呈现的方法中，执行很多次形式bi<0的计算。该计算的原生性能引起发散的情况。因此，引入在下文中将详细说明的适当的数字化过程。在下文中，由符号表示利用该过程执行的形式的计算。

-如果i＝φ，则

-如果i≠φ，则让i^*＝argmaxi∈ibi

(log1p(·)是当|∈|＜＜1时准确执行log(1+∈)的评估的数字计算库的标准函数)。

粒子估计方法涉及转移核(在范围[0,1]内求平方值的状态空间的函数)。

由于波函数可能不是因果关系的，所以在现有技术中引用的文档中研究和使用的转移核因此不适合于我们在此集中注意力于的问题。

我们采取j·maxtn/te的阶数的整数δ。对于任意i，定义了

以及本质上是的转移核的wi([xn(i)]n,[xn(i-1)]n)＝wi([xn(i)]n,[xn(i-1)]n)/wi([xn(i-1)]n)。

在实践中使用蒙特卡罗型的近似来评估该核。

模块2并且具体是执行步骤e的模块2.1，被分解成如在图4中详细说明的子模块。

-对于每个迭代k

o对于每个样本i

●模块2.1.1对应于粒子的重新采样的步骤，该步骤将粒子集合作为输入，并且给出重新采样的粒子的集合作为输出；

●模块2.1.2对应于粒子滤波的步骤，该步骤将帧ym、在之前迭代中获得的参数矢量的估计作为输入，并且给出用于样本i的滤波分布以及用于样本i的辅助近似作为输出；

●模块2.1.3对应于粒子平滑步骤。在一个实施方式中，该粒子平滑步骤实施所谓的“固定滞后平滑”算法，该算法将样本i的滤波分布作为输入，并且给出样本i-△的平滑分布作为输出，△是在系统的实例中定义的整数参数；

o对于i＝1,…,i的平滑分布聚集在缓冲器(参见图4)中，以便产生整个帧的平滑分布作为输出；

o模块2.1.4对应于可选的所谓的随机混合步骤，随机混合步骤将变换成(可能地，)；

o模块2.2由帧ym和粒子执行步骤m，并且在k个迭代之后，供应模块2对于帧ym的参数矢量的最终输出。

在子模块2.1.1到子模块2.1.4的描述中，理解了帧索引m和迭代索引k。

在重新采样模块2.1.1中实施的算法包括：

-作为模块2.1.1的输入：

o

-对于变量

-假设

-通过定义：

-对于任意假设：

o对于任意1≤n≤n，

o

o

o

o

o

-作为模块2.1.1的输出：

o由新一代采样模块2.1.2实施的算法包括：

-作为采样模块的模块2.1.2的输入：

o

o帧ym

o参数矢量

-时间差的更新和跳转指示符的更新：

o对于任意信道n和任意索引j，

o如果则对于任意j，并且πn,i＝1

o否则，对于任意j，并且πn,i＝0

o假设k＝{k1,…,kk}＝{1≤n≤n,πn,i＝1}，并且

-对于任意

-对于任意

-对于任意

-如果则定义

-如果n＝k■∈k，则

-计算

-计算

-归一化：对于任意d

-抽取变量

-假设对于任意r，

-定义双射

-注意，对于任意n，任意

o

o

o

o

o

-假设

-将双射定义为排列使得

-对于任意r≤reff(i)，

o

o

o

o

o

-使权重归一化：对于任意r，

-

-

-lαr,i＝lar,i-lai

-lξr,i＝lξr,i-lξi

-在输出处：

是样本i的滤波分布；

是样本i的辅助分布。

对于由模块2.1.3(图4)实施的平滑步骤，例如，使用已知名称为“固定滞后平滑”的方法。我们采取整数△，

-在输入处，样本i的滤波分布：

-假设

-对于任意1≤j≤△

o

-假设r'eff(i-△)＝reff(i)

-假设，对于任意r≤reff(i)

oνr,i-△＝μr,i

oωr,i-△＝ξr,i

o

-在输出处，集合pω(m,i-△)＝(r'eff(i-△),(ωr,i-△,νr,i-△,[z'n,r(i-△)]n)r)是在i-δ处的平滑分布的粒子近似。

模块2.1.4被配置成实施通过模块2.1.3获得的粒子的随机混合的步骤。因此，模块2.1.4将平滑的粒子的集合pω(m,1:i)作为输入，并且返回被指代为的新粒子集合。该模块2.1.4使得可以防止朝向em算法的局部最优收敛的风险。对于任意i，其在于仅从pω(m,i)保留任意抽取的单个粒子。应当注意，如果该步骤被应用于每个帧ym的每个迭代k，则该算法变得不稳定。因此，该算法仅应用于属于集合it的特定对(m,k)，该集合随着(m,k)的演化而变得越来越不密集。例如，可以考虑it，使得(m,k)∈itssi(m-1)·k+k是整数的平方值。在该模块中实施的过程是：

-作为输入：是平滑分布的近似；

-如果(m,k)∈it

o对于任意

o假设

o以与成比例的概率以抽取索引r0

o假设并且

-如果

o对于任意

o假设

o对于任意

o假设并且

-作为输出：是平滑分布的混合近似。

图3和图4中所示的模块2.2对应于em算法的步骤m。

在迭代k中，模块2.2将信号帧ym、在之前迭代中估计的参数矢量和在步骤e结束时(也就是说通过模块2.1且具体地，通过子模块2.1.4)获得的混合粒子作为输入。模块2.2给出参数矢量的改进估计作为输出。

选取该估计以使得观测的对数似然的条件期望根据参数矢量θ减小：

为此目的可以设想许多方法。在一个实施方式中，实施以下过程：

以的形式指代在第m帧的第k次迭代中估计的参数矢量其中l是要估计的参数的总数。参数和索引l之间的置换可以是任意置换、甚至是随机的，并且在每次迭代中都是不同的。

-注意

-对于任意l，1≤l≤l

-根据更新第l个参数

-假设以下：并且

-获得作为输出。

分析计算第一阶导数和第二阶导数。参数λ∈[0,1]使得可以调整算法收敛的速度。这对于每个参数可能不同。

可能地，如果确定系统的一些参数是先验已知的，则可有利地将这些参数视作算法中的常数，并且在步骤m中不更新这些参数。在该特定情况下，加速算法的收敛，并且中和因这些参数的估计而造成的残余方差。

图5详细说明用于复合信号y的参数矢量θ的长期跟踪的模块3与解调模块4之间的交互。

用于参数矢量θ的长期跟踪的模块3通过将由em算法(由模块2实施的)在帧y1到帧ym上获得的针对参数矢量的所有估计进行线性组合，而形成参数矢量θ的估计θm。

尤其可以从以下递归地完成该估计：

-由模块2并且具体由模块2.2在k迭代上针对帧ym估计的参数矢量；以及从

-θm-1，如果m>1，则在前一帧上，针对参数矢量θ的长期跟踪由模块3长期估计的参数矢量，或如果m＝1，则可能地由启动模块1.3长期估计的参数矢量。

在em算法关于帧ym的收敛处，所有参数估计器都具有与成比例的方差。

因此，假设以下：

然后，根据以下更新参数：

由用户设置在0与1之间的跟踪参数γ，使得可以给出弹性以考虑信道的演化。量和分别是修改的跟踪参数和方差，以便线性且最优地组合em算法的帧m的估计和多达帧m-1的长期估计θm-1。

图5中详细说明的解调模块4对信道进行解调。该模块4实施随机维特比算法。该解调模块4本质上产生针对信道中的每一个估计的符号帧

解调模块4包括两个功能块。

子模块4.1是限于对应于粒子滤波步骤的模块2.1.1和模块2.1.2的再现的em算法的步骤e的实例。该模块4.1将以下作为输入：

-帧ym；

-针对参数矢量θ的长期跟踪，由模块3关于帧ym在长期估计的参数矢量θm。

子模块4.1用该参数矢量θm执行新的滤波步骤，并且产生以下作为输出：

-用于子模块4.2的粒子集合根据所使用的粒子近似，该集合可以是粒子集合或多个粒子集合。应当注意，在该输出中，其后不使用所获得的滤波权重；

-帧ym的最后一个样本的辅助粒子近似pα(m,i)。它是用于经由它们的输入参数pα(m+1,0)初始化模块2以及特别地帧ym+1的模块2.1.1的该近似。

子模块4.2通过随机维特比算法执行信道的解调。子模块4.2将以下作为输入：

-在参数矢量θ的长期跟踪内通过模块3多达帧ym的长期中估计的参数矢量θm；

-由子模块4.1给出的帧的粒子近似的支持。

通过随机维特比算法，获得最大后验矢量化序列根据以下过程，通过序列估计在每个信道上传输的符号：

-作为输入：对于任意1≤i≤i和任意1≤n≤n，最大后验矢量化序列：和跳转指示符[πn,i]；

-对于任意

o假设

o对于任意

o

o

-作为输出，序列是在帧ym中由信道n传输的符号的估计。

具体地，预处理模块1(参见图2)确保帧ym的形成。

该预处理模块1将信息流y作为输入。例如，在双向通话信号的识别的情况下，不根据升余弦滤波器h而是根据升路线余弦滤波器(raisedroutecosinefilter)传输该复合信号y的信号。在这种情况下，直接通过升路线余弦滤波器观测和调制的信号被指代为并且通过下游模块操纵的滤波的信号被指代为y。因此，落在预处理模块1处以对通过拾取的信号进行滤波以获得由h形成的信号。

此外，在拦截的时刻，符号时间是未知的，为了确保遵守香农条件，必须对信号进行极大地上采样。一旦符号时间已知，就不再需要操纵极大地上采样的信号。

如在图6中所示的，模块1包括三个子模块。

-子模块1.1确保在其输入处观测下信号y的“缓冲”以形成帧

-子模块1.2联合进行帧的下采样和滤波，以给出帧ym作为输出，帧ym是直接通过盲分离系统10的其它模块操纵的信号。该子模块1.2在参数矢量的长期跟踪内，通过由模块3递送的矢量θm-1，使用在系统中可用的符号时间tn的或多或少的准确知识。对于第一帧，例如通过子模块1.3盲估计参数矢量θo；

-子模块1.3使得可以执行参数矢量的粗略的第一估计。仅在信号的第一帧上使用该步骤，并且该步骤被称为启动步骤。例如，频率可从考虑的星座的圆度属性、通过谱线法的符号时间、通过拦截的信号的能量的公平分享的放大开始，为先验界限的延迟时间和相位误差可以是被采用为等于0或等于随机抽取的其它值。

适应子模块1.2中实施的信号的联合滤波和抽取的过程如下：

-作为输入，以速率te0采样的帧是符号时间tn的升路线余弦滤波器；tn基本上相等；

-经由参数θm-1的每个信道t1,…,tn的采样时间的估计；

-假设以及符号时间2te的升路线余弦滤波器；

-根据以下等式以速率te将联合滤波和下采样为ym

-作为输出，给出帧ym作为用于下游处理链的输入。

所提出的分离算法是在粒子近似上计算的em算法的泛化。该算法被应用于复合信号的分析模型，以从复合信号提取源信号。通过随机维特比算法确保解码。

由于信号被“缓冲”在i(100到几千)个符号的帧中，且因为分离算法的时间复杂度及其存储器资源要求根据帧的大小是线性的，所以这里术语实时是合理的。因此，可能以这样的方式：无论大小值，用于帧的处理时间等于用于帧的i个样本的传输时间来实施它。

因此，帧的大小可适于在时间上参数是恒定的信号(长帧)，或适于在时间上参数迅速变化的信号(短帧)，在该最后的情况中，长期跟踪模块对整理较小方差的参数的估计负责。

有利地，上述系统和方法引入具有多重性的粒子的概念，这使得可以极大地限制将被处理的粒子的数量且因而显著加快算法的执行。实际上，在该范例的情况下，用于em迭代中的帧的粒子的有效数量自动适于该处理的难度。因此，在第一帧的第一迭代中，有效地使用很多粒子；当参数的收敛已经开始时，在稳定在远小于当获得收敛时常规粒子滤波范例中所必须的粒子的数量之前，该数量逐渐减小。

有利地，上述方法和系统使得可以处理广泛的配置：

-不同类型的调制(例如，m-ask、m-psk、q-psk、m-qam)，对于信道中的每一个信道，调制的类型可以不同；

-用于不同信道的变化的频带，无论变化的频带是不同的还是相等的(或因例如为了双向通话信号的分离设想的信道之间的同步误差而造成基本上相等)；

-用于不同信道的变化的符号比特率，无论变化的符号比特率是不同的还是相等的(或因例如为了双向通话信号的分离设想的信道之间的同步误差而造成基本上相等)；

-在不同源处的传输增益，无论传输增益是不同的还是基本上相等的；

-每个信道上可存在任意延迟时间和相位误差。

所描述的系统能够自动检测、最优组合和利用源信号之间的任意不对称性。

在上述盲分离方法的示例性实施中，根据以下参数模拟包括两个信号的复合信号：

-由两个信道：n＝2构造信号y；

-拦截采样周期被采取作为参考时间单元：te＝1；

-成形滤波器和是0.35滚降的升路线余弦滤波器；

-符号时间为以约化单位为单位的t1＝2和t2＝2；

-载波残留为以约化单位为单位的δf1＝1.10^-5、δf2＝3.10^-6；

-相移为和

-延迟是τ1＝-0.3·t1和τ2＝-0.8·t2；

-两个调制是qpsk；

-放大使得|a2|＝0.95·|a1|

-高斯噪声是白色的，信号的平均功率和噪声的平均功率之间的比率是20db。

通过大小相当于每个信道500个符号的20个帧来分析所模拟的复合信号。在信号适应步骤之后，用以下设置使盲分离方法实例化：

-粒子的最大数量被设置成200；

-平滑参数是△＝40；

-假设信道是拟不变的：γ＝0.9；

-每帧存在k＝10的em迭代。

在图7到图14中并且在图15中示出关于该复合信号的分离算法的进程。

图7到图14可视地示出算法的几个典型迭代的结果，分别从左到右且从顶到底呈现子图：

-信道1在复平面中的重构(通过从复合信号减去信道2的估计和信道1上的符号间干扰获得该重构。灰度级表示重构的信道1上的测量的局部密度)。sinr值是信道1上的信号的功率和覆盖在其上的所有扰动(符号间干扰、信道2和噪声)之间的比率的分贝的估计。

-信道2的重构(通过从复合信号减去信道1的估计和信道2上的符号间干扰获得该重构。灰度级表示重构的信道2上的测量的局部密度)。sinr值是信道2上的信号的功率和覆盖在其上的所有扰动(符号间干扰、信道1和噪声)之间的比率的分贝的估计。

-复合信号的重构(通过从复合信号减去信道1和信道2上的符号间干扰获得该重构。灰度级表示重构的复合信号上的测量的局部密度。黑点对应于没有噪声的复合信号，每个点上面的数位对指定对应于该复合信号状态的信道1和信道2的星座的状态对)。在该子图中的定量数据是：tr：处理的帧的数量，it：当前迭代，mp：用于处理当前迭代的粒子的平均有效数量，以及si：在该迭代中估计的噪声的标准差。

-信道1的、信道2的频域和噪声的频域的重构。

-信道中的每一个在成形滤波器的时域中的重构。

图7示出在适应阶段(0迭代)之后的信号。该信号是难以察觉的。也不能估计用于信道1和信道2的sinr；sinr的未知值被指代为“？”。

图8示出在用算法的初始化参数重构之后(也就是说，在单个迭代之后)的信号：噪声电平高，并且通过眼睛不能辨认出关于不同重构的相关结构。

在图9中，在四个迭代之后，可以看出噪声电平已经减小，qpsk开始提供在信道2的重构上。

图10示出算法关于第一帧的最后一个迭代；在信道中的每一个信道上，可以看到形成了qpsk。然而，噪声电平仍然很高，算法在分配给第一帧的迭代结束时尚未完成收敛。

然而，在图11中可以看出，在第二帧上继续收敛：帧的改变尚未在算法中产生任何扰乱，收敛模式是连续的。

在第二帧的第四次迭代中(图12)，获取算法的收敛。qpsk在重构的信道中的每一个信道上被良好地限定，并且所估计的噪声电平低于拦截的信号的噪声电平(适应步骤还帮助节省几个db的snr)。

图13和图14是该算法的结果的其余部分的典型：参数的收敛随时间保持稳定，算法遵循信道的演化，并且通过在帧期间使相位误差稍微演化，而校正载波残留估计误差的累积。

应当注意，在该示例中，具有多重性的粒子的范例示出为，对于使有效粒子的数量适于要处理的情况的难度是有效的。如果在第一迭代中使用(可用的200个中的)88到14个有效粒子，则在后续迭代中，该数量稳定在4到5，这与盲解调中的现有技术相比，在资源时间和硬件要求方面是有显著增益的。

图15呈现在帧(“全局”估计)和迭代(“局部”估计)期间的参数估计的演化。特别地，此处将注意，相位误差的估计稍微地改变以补偿载波残留的估计的方差。