基于变化监视需求的MIMO雷达移动平台快速机动部署方法与流程

本发明属于雷达资源管理的技术领域，特别涉及一种基于变化监视需求的MIMO雷达移动平台快速机动部署方法。

背景技术：

近年来，由于可以获得空间分集增益，MIMO雷达这种新的雷达体制受到越来越多的关注。MIMO雷达的性能很大程度上依赖于雷达天线的位置，因此关于MIMO雷达网的部署问题也引起了国内外学者的浓厚兴趣。在现代战场环境下，战场环境是随着时间不断变化的，变化的环境就会产生变化的监视需求，如何在雷达节点有限的情况下通过雷达节点的高效部署来满足变化的战场监视需求是急需解决的问题，然而，现有的雷达网部署方法，往往计算效率极低且只考虑了雷达网络的一次性部署，且一旦部署，雷达站点不再移动，这很难满足不断变化的战场监视需求。

随着无人机技术的飞速发展，无人机的成本大大降低，其作为携带雷达的移动平台成为国内外学者研究的热点。相较于大型静止平台，移动平台的成本低且部署更灵活、更快速、代价更小，因此雷达网络移动平台的使用既可以大大降低整个雷达网络部署的成本，又可以通过重新部署移动平台来满足广阔战场领域变化的监视需求。在文献“Antenna placement and power allocation optimization in MIMO detection,IEEE Trans.Aerosp.Electron.Syst.,vol.50,no.2,pp.1468-1478,Jul.2014.”中，通过雷达布站区域的离散化，提出了一种顺序穷举的方法，然而在实际应用中，布站区域往往非常广阔且需要部署的雷达很多，穷举的方法将会产生巨大的计算量。在文献“Target velocity estimation and antenna placement for MIMO radar with widely separated，IEEE Signal Process.Mag.,vol.4,no.1,pp.79-100,Apr.2010.”中，考虑目标仅位于单一的分辨单元，而实际的情况里，由于监视区域往往非常广阔，考虑监视区域包含多个分辨单元更加合理，这也必然会产生更大的计算量。上述算法只考虑了雷达网络的一次性部署且所提算法计算量极大，很难适应现代战场不断变化的监视需求。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种利用了遗传算法解决高维问题的优势，成功解决了以往方法计算量巨大的问题，并且性能优秀，可以通过快速机动部署雷达网络移动平台来满足不断变化的战场监视需求的基于变化监视需求的MIMO雷达移动平台快速机动部署方法。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的：基于变化监视需求的MIMO雷达移动平台快速机动部署方法，包括以下步骤：

S1、建立MIMO雷达移动平台机动部署优化模型；

S2、建立优化模型的目标函数；

S3、计算单次机动部署的目标函数；

S4、运用遗传算法计算单次机动部署的最优解；

S5、依次求解每次机动部署的最优解，通过优化模型得到整体机动部署的最优解。

进一步地，步骤S1具体实现方法为：假设监视需求改变一次就有一个新的监视区域需要监视，机动部署移动平台一次；监视需求改变了I次，即相继有I个新的监视区域需要监视，需要机动部署I次移动平台；设MIMO雷达网络包含J个移动平台和K个静止平台，定义Θ＝[μ₁，μ₂，...,μ_K]表示K个静止平台的位置，为第i次部署后的J个移动平台的位置，记i＝1,2,...,I，则优化模型为：

$\underset{i=1}{\overset{I}{\∪}}{\widehat{\mathrm{\Θ}}}_i=\arg \underset{{\widehat{\mathrm{\Θ}}}_i}{\max }F\left(H_i\right)$

$s.t.\left|\right|{\mathrm{\θ}}_i^j-{\mathrm{\θ}}_{i-1}^j|{|}_2\≤D_{max},i=1,2,...,I---\left(1\right)$

其中，D_max为移动平台在一次部署中的最大移动距离。

进一步地，步骤S2具体实现方法为：用和分别表示监视区域、布站区域和有效覆盖区域，则覆盖率定义为：

结合步骤S1中建立的优化模型，定义优化模型的目标函数为：

表示雷达网有效覆盖的区域是关于H_i的函数，area()表示该区域的面积，表示第i个监视区域；上述目标函数为包含所有雷达节点位置向量H_i的函数。

进一步地，步骤S3具体实现方法为：为了计算目标函数，需要确定监视区域是否被覆盖，将监视区域离散化为L个分辨单元，监视区域被覆盖的单元的个数与监视区域总的单元个数L的比值即为该监视区域的覆盖率；每个监视单元通过MIMO网络对每个分辨单元的检测概率P_d来判断该监视区域是否被覆盖，若对某个分辨单元的检测概率满足P_d≥P_dt，则称该单元被覆盖，否则该单元未被覆盖，其中P_dt为设置的检测门限；MIMO雷达网络包含M个发射天线和N个接收天线，则第l(l＝1,2,...,L)个分辨单元的检测概率P_d计算如下：

$P_d\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_l\right)=Q_{M\×N}(\sqrt{2\×{\mathrm{\ξ}}_l},\sqrt{2\×{\mathrm{\γ}}_T})---\left(4\right)$

$P_{fa}=e^{-{\mathrm{\γ}}_T}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{M\×N-1}{{\mathrm{\γ}}_T}^i/i!---\left(5\right)$

其中，为第l个分辨单元的位置；Q_M×N为马库姆函数；γ_T为根据虚警概率P_fa设定的检测门限，通过公式(5)求出；ξ_l为所有通道总的信噪比；

当雷达资源和设计的性能指标确定后，M、N和P_fa都是确定的，所以为了计算P_d只需计算ξ_l，假设M＝N＝J+K，由单基及双基雷达距离方程推导知，ξ_l计算如下：

${\mathrm{\ξ}}_l={\Σ}_{m=1}^{J+K}{\Σ}_{m=1}^{J+K}{D}_0\frac{{\mathrm{\σ}}_{m,n}{\left(R_{max}\right)}^4}{\mathrm{\σ}{\left(R_{tm}{R}_{rn}\right)}^2}---\left(6\right)$

其中，D₀是满足所设检测性能的检测因子，σ_m,n是双基雷达检测下目标的RCS，σ是单基雷达检测下目标的RCS，R_max是单基雷达的最大探测距离，R_tm是第m个雷达到第l个分辨单元的欧氏距离，R_rn是第n个雷达到第l个分辨单元的欧氏距离；由此可知，通过第l个分辨单元的位置、所有雷达的位置和目标的RCS等参数即可计算ξ_l。

进一步地，步骤S4具体实现方法为：根据实际情况设定检测门限P_dt、虚警概率P_fa、检测因子D₀、单基雷达检测下目标的RCS值σ、双基雷达检测下目标的RCS值σ_m,n和移动平台一次的最大移动距离D_max，设定遗传算法的迭代次数T、种群大小S、交叉概率p_c和变异概率p_m；并通过以下子步骤来求解单词机动部署的最优解：

S41、种群初始化，随机生成包含所有雷达位置的向量H_i，将其作为一个个体，生成S个个体构成初始种群；

S42、计算适应度，将目标函数作为适应度函数，用t表示种群的代数，利用式(3)、(4)、(5)和(6)计算第t代种群中每个个体H_i的适应度F(H_i)，t＝1时即计算步骤S41得到的初始种群中每个个体H_i的适应度F(H_i)，并保存适应度值最大的个体；

S43、种群的选择、交叉和变异运算：使用轮盘赌的方法对第t代种群进行选择运算得到大小仍为S的种群；随机将种群平均分为A和B两个子群，将A中每个个体与B中每个体按存储顺序进行两两配对；对每对个体，首先随机生成a∈[0,1]，若a≤p_c，则对该对个体进行交叉运算得到两个新个体，否则保存两个个体至新的种群，所有对个体都执行以上操作，得到新的种群；对新种群的每个个体，首先随机生成b∈[0,1]，若b≤p_m，则对其进行变异操作，否则保留个体至新的种群；

S44、种群代数t加1，重复步骤S42和S43，直至种群代数t达到迭代次数T，输出全局适应度值最大的个体即为单次机动部署的最优解。

进一步地，步骤S5具体实现方法为：求解出每次机动部署的最优解后，通过公式(1)，得到每次机动部署最优解的集合，作为整体机动部署的最优解。

本发明的有益效果是：本发明在MIMO雷达网络中加入了可移动的平台，当监视需求变化时(如监视区域的变化)，通过移动平台的机动部署来适应这种变化，不但减少了雷达网络的部署成本，而且增加了雷达网络的灵活性、适应性，成功解决了以往方法单次部署难以满足变化监视需求的问题；本发明利用了遗传算法解决高维问题的优势，成功解决了以往方法计算量巨大的问题，这也使得MIMO雷达网络的快速机动部署成为可能；采用基于遗传算法的布站算法计算量小、性能优秀，可以通过快速机动部署雷达网络移动平台来满足不断变化的战场监视需求。

附图说明

图1是本发明提供方法的流程图；

图2是为MIMO雷达移动平台机动部署示意图；

图3是本发明提出的布站算法、随机布站、穷举法布站算法随移动平台数增加的覆盖率对比图，其中图(a)是对第一块监视区域的覆盖率对比，图(b)是对第二块监视区域的覆盖率对比；

图4是是本发明提出的布站算法与穷举法布站算法在分辨单元两种不同大小情况下，随移动平台数增加的计算量对比图，其中(a)为乘法计算量对比，(b)为加法计算量对比。

具体实施方式

为了便于描述本发明的内容，首先对以下术语进行解释：

术语1：覆盖率

将监视区域离散化为许多小的分辨单元，雷达网络对某个分辨单元的检测概率达到某个门限，就称该单元被覆盖，被覆盖单元个数占总分辨单元个数的比率叫做覆盖率。

本发明主要采用仿真实验的方法进行验证，所有步骤、结论都在Matlab2010上验证正确。下面结合附图和具体实施例进一步说明本发明的技术方案。

如图1所示，本发明的一种基于变化监视需求的MIMO雷达移动平台快速机动部署方法，包括以下步骤：

S1、建立MIMO雷达移动平台机动部署优化模型；具体实现方法为：本发明的MIMO雷达移动平台机动部署示意图如图2所示，假设监视需求改变一次就有一个新的监视区域需要监视，机动部署移动平台一次；监视需求改变了I次，即相继有I个新的监视区域需要监视，需要机动部署I次移动平台；设MIMO雷达网络包含J个移动平台和K个静止平台，定义Θ＝[μ₁，μ₂，...,μ_K]表示K个静止平台的位置，为第i次部署后的J个移动平台的位置，记i＝1,2,...,I，则优化模型为：

$\underset{i=1}{\overset{I}{\∪}}{\widehat{\mathrm{\Θ}}}_i=\arg \underset{{\widehat{\mathrm{\Θ}}}_i}{\max }F\left(H_i\right)$

$s.t.\left|\right|{\mathrm{\θ}}_i^j-{\mathrm{\θ}}_{i-1}^j|{|}_2\≤D_{max},i=1,2,...,I---\left(1\right)$

其中，D_max为移动平台在一次部署中的最大移动距离。为了减小仿真难度，本实施例取I＝2。

S2、建立优化模型的目标函数；具体实现方法为：用和分别表示监视区域、布站区域和有效覆盖区域，则覆盖率定义为：

结合步骤S1中建立的优化模型，定义优化模型的目标函数为：

表示雷达网有效覆盖的区域是关于H_i的函数，area()表示该区域的面积，表示第i个监视区域；上述目标函数为包含所有雷达节点位置向量H_i的函数。

S3、计算单次机动部署的目标函数；具体实现方法为：为了计算目标函数，需要确定监视区域是否被覆盖，将监视区域离散化为L个分辨单元，监视区域被覆盖的单元的个数与监视区域总的单元个数L的比值即为该监视区域的覆盖率；每个监视单元通过MIMO网络对每个分辨单元的检测概率P_d来判断该监视区域是否被覆盖，若对某个分辨单元的检测概率满足P_d≥P_dt，则称该单元被覆盖，否则该单元未被覆盖，其中P_dt为设置的检测门限；MIMO雷达网络包含M个发射天线和N个接收天线，则第l(l＝1,2,...,L)个分辨单元的检测概率P_d计算如下：

$P_d\left({\widehat{\mathrm{\θ}}}_l\right)=Q_{M\×N}(\sqrt{2\×{\mathrm{\ξ}}_l},\sqrt{2\×{\mathrm{\γ}}_T})---\left(4\right)$

$P_{fa}=e^{-{\mathrm{\γ}}_T}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^{M\×N-1}{{\mathrm{\γ}}_T}^i/i!---\left(5\right)$

其中，为第l个分辨单元的位置；Q_M×N为马库姆函数；γ_T为根据虚警概率P_fa设定的检测门限，通过公式(5)求出；ξ_l为所有通道总的信噪比；

当雷达资源和设计的性能指标确定后，M、N和P_fa都是确定的，所以为了计算P_d只需计算ξ_l，假设M＝N＝J+K，由单基及双基雷达距离方程推导知，ξ_l计算如下：

${\mathrm{\ξ}}_l={\Σ}_{m=1}^{J+K}{\Σ}_{m=1}^{J+K}{D}_0\frac{{\mathrm{\σ}}_{m,n}{\left(R_{max}\right)}^4}{\mathrm{\σ}{\left(R_{tm}{R}_{rn}\right)}^2}---\left(6\right)$

其中，D₀是满足所设检测性能的检测因子，σ_m,n是双基雷达检测下目标的RCS，σ是单基雷达检测下目标的RCS，R_max是单基雷达的最大探测距离，R_tm是第m个雷达到第l个分辨单元的欧氏距离，R_rn是第n个雷达到第l个分辨单元的欧氏距离；由此可知，通过第l个分辨单元的位置、所有雷达的位置和目标的RCS等参数即可计算ξ_l。

S4、运用遗传算法计算单次机动部署的最优解；具体实现方法为：根据实际情况设定检测门限P_dt、虚警概率P_fa、检测因子D₀、单基雷达检测下目标的RCS值σ、双基雷达检测下目标的RCS值σ_m,n和移动平台一次的最大移动距离D_max，设定遗传算法的迭代次数T、种群大小S、交叉概率p_c和变异概率p_m；本实施例设定的仿真参数为：P_dt＝0.8，P_fa＝10^-6，D₀＝12.5Db，σ＝1，σ_m,n＝|α|²，α为零均值复高斯随机变量，D_max＝200km，T＝50，S＝100，p_c＝0.9，p_m＝0.1；通过以下子步骤来求解单词机动部署的最优解：

S41、种群初始化，随机生成包含所有雷达位置的向量H_i，将其作为一个个体，生成S个个体构成初始种群；

S42、计算适应度，将目标函数作为适应度函数，用t表示种群的代数，利用式(3)、(4)、(5)和(6)计算第t代种群中每个个体H_i的适应度F(H_i)，t＝1时即计算步骤S41得到的初始种群中每个个体H_i的适应度F(H_i)，并保存适应度值最大的个体；

S43、种群的选择、交叉和变异运算：使用轮盘赌的方法对第t代种群进行选择运算得到大小仍为S的种群；随机将种群平均分为A和B两个子群，将A中每个个体与B中每个体按存储顺序进行两两配对；对每对个体，首先随机生成a∈[0,1]，若a≤p_c，则对该对个体进行交叉运算得到两个新个体，否则保存两个个体至新的种群，所有对个体都执行以上操作，得到新的种群；对新种群的每个个体，首先随机生成b∈[0,1]，若b≤p_m，则对其进行变异操作，否则保留个体至新的种群；

S44、种群代数t加1，重复步骤S42和S43，直至种群代数t达到迭代次数T，输出全局适应度值最大的个体即为单次机动部署的最优解，适应度值越大代表个体越优秀，即雷达所在位置对监视区域的覆盖率越大，因此将将适应度值大小作为衡量最优解的指标。

S5、依次求解每次机动部署的最优解，通过优化模型得到整体机动部署的最优解；具体实现方法为：求解出每次机动部署的最优解后，通过公式(1)，得到每次机动部署最优解的集合，作为整体机动部署的最优解。

图3是实施例的布站算法、随机布站、穷举法布站算法随移动平台数增加的覆盖率对比图，其中图(a)是对第一块监视区域的覆盖率对比，图(b)是对第二块监视区域的覆盖率对比。从图中可以看出，本发明的不占算法对监视区域的覆盖率远远高于随机布站算法，与穷举法布站算法的覆盖率十分接近。

图4是本发明提出的布站算法与穷举法布站算法在分辨单元两种不同大小情况下，随移动平台数增加的计算量对比图，其中图(a)为乘法计算量对比，图(b)为加法计算量对比。从图中可以看出，本发明的计算量远远小于穷举法布站算法。

本领域的普通技术人员将会意识到，这里所述的实施例是为了帮助读者理解本发明的原理，应被理解为本发明的保护范围并不局限于这样的特别陈述和实施例。本领域的普通技术人员可以根据本发明公开的这些技术启示做出各种不脱离本发明实质的其它各种具体变形和组合，这些变形和组合仍然在本发明的保护范围内。