一种基于压缩感知的电力线信道估计方法与流程

本发明属于电力技术领域，尤其是一种基于压缩感知的电力线信道估计方法。

背景技术：

由于电力线网络是为传输电能设计的，因此，电力线信道特性与其它通常的通信信道特性差异极大，电力线上的噪声已不是其它通常的通信环境中单一的高斯白噪声，电力线噪声非常复杂。随着用电设备的随机接入和切出，具有很强的时变特性，并且信道状态信息对于相关数据检测、信道量化以及干扰抑制等至关重要。因此，电力线信道传输特性以及电力线信道估计方法需要进一步的分析和研究。

传统的信道估计方法大致包括非盲信道估计、盲信道估计以及半盲信道估计。盲信道估计方法，接收端只根据接收到的未知的数据统计信息得到信道状态信息。盲信道估计虽然理论上可行，但由于需要大量的数据，处理复杂度高，对于快速变化的信道，往往不能满足系统要求。基于训练序列的信道估计方法，发射端在特定的时域、频域发送已知的训练序列，而接收端根据经过无线信道后的训练序列估计信道状态信息，典型的信道估计方法有最小二乘算法、最小均方误差算法。但是基于训练序列的信道估计方法需要额外的训练序列而降低了频谱效率，在散射丰富的多径信道中开展的，这些方法需要较多的训练序列，而训练序列不携带有用信息，从而降低了频谱利用率。综上，现有的这些方法需要很高的模数转换速率，接收端为了精确地估计信道特性，则需要发送很长的导频信号，并采集大量的样本数据，大大增加了接收端的硬件复杂度和硬件成本。

研究表明，电力线信道传输特性是线性时变信道，能够使用基于OFDM的导频信号估计电力线信道传输特性。OFDM是把信道划分为若干个子信道，将高速输入的串行数据流转化为若干并行的低速数据流，调制到每个子信道上进行传输，这些子信道是正交的。在接收端采用相关技术进行解调，然后转为串行数据流。OFDM是一种多载波传输技术，一个OFDM符号内包含多个经过调制的子载波。OFDM技术的频率利用率高，在电力线通信这样的频谱有限的情况下，OFDM技术有效对抗电力线信道存在的多径效应和频率选择性衰落。

由于国内居民小区里一般都是采用放射式与树干式相结合的配电方式。因此，电力线网络中存在大量分支结构和阻抗不匹配节点。这些阻抗不匹配的节点使得在电力线上进行传输的信号不能从发送节点直接到达接收节点，而是会在各条不同的路径上发生反射和驻波，这样，最终得到的信息信号主要是不同路径上反射和驻波以后的叠加信号，使得电力线信道呈现多径效应，传输特征会表现出一定的频率选择性衰落。为了能够更好地了解电力线信道通信环境对PLC设备性能的影响，需要了解电力线的信道特性，因此必须对PLC电力线信道进行准确的信道估计，得到信道冲击响应的特征参数。OFDM技术对频率偏移和相位噪声很敏感。峰值和均值功率比相对较大，这会影响射频放大器的功率效率，其信道估计机制忽略了对接收端ADC器件的要求，造成电力线信道估计评估困难，同时在导频信号机存储资源等方面需要大量支持。

通过检索，尚未发现与本发明专利申请相关的专利公开文献。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足之处，提供一种基于压缩感知的电力线信道估计方法，该方法实现对电力线信道有效评估，且具有较好的频道占用小、存储量少等特性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：

一种基于压缩感知的电力线信道估计方法，步骤如下：

1)信号稀疏表示

在时域上信号s稀疏性缺少情况下，通过投影把它变换到另一个时域得到稀疏信号x，并对号x进行有效压缩处理；整个变换域投影的稀疏化过程如式(1)所示；

其中，s原始信号，是投影矩阵，x是s在投影矩阵上的投影，从而完成s的稀疏化；

2)数据压缩

设x(n)是ADC采样得到的N维数字信号，设该信号稀疏度为K，即仅有K个元素不为零，采用压缩感知技术对x(n)进行降维压缩到M维度，得到信号y，如式(2)所示；

其中，y是被压缩后的信号，φ是合适的观测矩阵，x是被稀疏化表示的信号，s为原始待压缩信号；

3)压缩数据重构

考虑能耗及效率，利用硬件在前端实现数据压缩，降低存储分析；因此，研究硬件后端的压缩数据恢复重构算法；基于以上压缩算法，被压缩信号的恢复重构可通过公式(3)求解最小0范数来实现；

min_x||x||₀ s.t.y＝φx (3)

式(3)中，x是带重构的稀疏信号，y是经过对x的观测后恢复的信号，0范数是指x中非零元素的个数；

传统最小二乘信道估计通过发射与信道冲击响应等长的导频块，从而将发射信号与信道冲击响应的线性卷积转换为循环卷积，接收向量写为式(4)；

y＝p*h+n (4)

式中*表示循环卷积；P为发送的导频信号，上式进一步写成式(5)；

y＝Ch+n (5)

构造合适的导频信号后，在发端发射测试导频信号C，通过耦合器耦合到电力线上进行传输，导频信号通过电力线信道传输特性及电力线噪声的影响，在接收端通过耦合器接收到经过衰减且受到噪声干扰的导频信号；接收端接收信号由式(6)表示；

接收端利用提取的电力线信道特征y，运用感知重构算法估计电力线信道的冲击响应h(t)，即可对电力线信道进行准确地信道估计。

而且，所述感知重构算法为正交匹配追踪算法。

而且，所述正交匹配追踪算法的恢复重构步骤如下：

1)初始化：残差值r₀＝y，索引集Λ₀＝Φ，迭代次数i＝1，Γ₀＝Φ；

2)确定索引值：λ_i+1＝arg max|<r_i,τ_j>|，τ_j为矩阵Φ的第j列；确定对应原子的位置，即非零元素的位置：{Λ_i+1＝Λ_i∪λ_i+1}，{Γ_i+1＝Γ_i∪τλ_i+1}；

3)用LS算法获得新的估计值：

其中，+表示伪逆；

4)计算新的残差值：

5)进行优化迭代过程：构造循环i＝i+1，然后重复索引过程，直至完成规定的迭代次数m时，终止迭代；

6)完成信号重构：计算得到估计值满足以下等式：

且

正交匹配追踪算法每迭代一次就会找到x中的一个非零元素所对应的位置，并计算出该元素的值，经过m次迭代后就可以得到整个x的估计值即估计出电力线信道的冲击响应。

本发明取得的优点和积极效果是：

1、本发明方法针对电力线通信信道具备稀疏性，提出了一种基于压缩感知的电力线信道估计方法，该方法实现了对电力线信道有效评估，且具有较好的频道占用小、存储量少等特性；仿真结果表明，基于压缩感知的电力线信道估计方法使用了更少的导频信号和更少的存储资源，但是算法性能却要优于最小二乘信道估计算法，因此提出的算法具备更好的应用前景。

2、本方法运用压缩感知技术在发送端发送合适的导频信号，经过耦合电路放大耦合到电力线上，分析电力线信道本身所具有的稀疏特性，经过电力线信道时延和衰减，在接收端对电力线信道有效特征进行提取，通过耦合电路强电隔离并接收，再通过ADC模数转换，经过数字信号处理完成电力线信道估计。同时，使用了更少的导频信号和更少的存储资源。

3、本方法使用了OMP算法(正交匹配追踪算法)，从原子库中选择和观测信号最大匹配原子进行Schmidt正交化处理，使信号投影具有正交性，使OMP算法在迭代过程中原子选择不重复，保证迭代最优性，从而减少了迭代次数。

4、本方法基于CS的电力线信道估计与传统的最小二乘信道估计相比，在信噪比不高，信道环境较恶劣的情况下，运用压缩感知技术进行的信道估计具有更好的信道特性估计效果，其估计误差比传统的最小二乘信道估计算法小十倍以上。

附图说明

图1为本发明中PLC压缩感知过程图；

图2为本发明中参考信道幅频响应图；

图3为本发明中参考信道冲击响应图。

具体实施方式

下面结合实施例，对本发明进一步说明；下述实施例是说明性的，不是限定性的，不能以下述实施例来限定本发明的保护范围。

本发明中所使用的方法，如无特殊说明，均为本领域的常规方法。

本方法运用压缩感知技术在发送端发送合适的导频信号，经过耦合电路放大耦合到电力线上，分析电力线信道本身所具有的稀疏特性，经过电力线信道时延和衰减，在接收端对电力线信道有效特征进行提取，通过耦合电路强电隔离并接收，再通过ADC模数转换，经过数字信号处理完成电力线信道估计。同时，使用了更少的导频信号和更少的存储资源。

一种基于压缩感知的电力线信道估计方法，步骤如下：

为了能够更好地了解电力线信道通信环境对PLC设备性能的影响，需要了解电力线的信道特性，因此必须对PLC电力线信道进行准确的信道估计，得到信道冲击响应的特征参数，其过程如图1所示。

1)信号稀疏表示

在时域上信号s稀疏性缺少情况下，可以通过投影把它变换到另一个时域得到稀疏信号x，并对号x进行有效压缩处理；整个变换域投影的稀疏化过程如式(1)所示；

其中，s原始信号，是投影矩阵，x是s在投影矩阵上的投影，从而完成s的稀疏化；

2)数据压缩

设x(n)是ADC采样得到的N维数字信号，设该信号稀疏度为K，即仅有K个元素不为零，采用压缩感知技术对x(n)进行降维压缩到M维度，得到信号y，如式(2)所示；

其中，y是被压缩后的信号，φ是合适的观测矩阵，x是被稀疏化表示的信号，s为原始待压缩信号；

3)压缩数据重构

考虑能耗及效率，利用硬件在前端实现数据压缩，降低存储分析；因此，主要研究硬件后端的压缩数据恢复重构算法；基于以上压缩算法，被压缩信号的恢复重构可通过公式(3)求解最小0范数来实现；

min_x||x||₀ s.t.y＝φx (3)

式(3)中，x是带重构的稀疏信号，y是经过对x的观测后恢复的信号，0范数是指x中非零元素的个数；

传统最小二乘信道估计通过发射与信道冲击响应等长的导频块，从而将发射信号与信道冲击响应的线性卷积转换为循环卷积，接收向量可写为式(4)；

y＝p*h+n (4)

式中*表示循环卷积；P为发送的导频信号，上式可以进一步写成式(5)；

y＝Ch+n (5)

构造合适的导频信号后，在发端发射测试导频信号C，通过耦合器耦合到电力线上进行传输，导频信号通过电力线信道传输特性及电力线噪声的影响，在接收端通过耦合器接收到经过衰减且受到噪声干扰的导频信号；接收端接收信号可以由式(6)表示；

接收端可利用提取的电力线信道特征y，运用感知重构算法(例如，OMP算法，正交匹配追踪算法)估计电力线信道冲击响应h(t)。

OMP算法是MP算法的改进算法，OMP算法从原子库中选择和观测信号最大匹配原子进行Schmidt正交化处理，使信号投影具有正交性，使OMP算法在迭代过程中原子选择不重复，保证迭代最优性，从而减少了迭代次数。具体OMP恢复重构步骤如下：

1)初始化：残差值r₀＝y，索引集Λ₀＝Φ，迭代次数i＝1，Γ₀＝Φ；

2)确定索引值：λ_i+1＝arg max|<r_i,τ_j>|，τ_j为矩阵Φ的第j列；确定对应原子的位置，即非零元素的位置：{Λ_i+1＝Λ_i∪λ_i+1}，{Γ_i+1＝Γ_i∪τλ_i+1}；

3)用LS算法获得新的估计值：

其中，+表示伪逆；

4)计算新的残差值：

5)进行优化迭代过程：构造循环i＝i+1，然后重复索引过程，直至完成规定的迭代次数m时，终止迭代；

6)完成信号重构：计算得到估计值满足以下等式：

且

OMP算法每迭代一次就会找到x中的一个非零元素所对应的位置，并计算出该元素的值，经过m次迭代后就可以得到整个x的估计值即估计出电力线信道的冲击响应。

使用的电力线信道冲击响应是基于Matlab仿真平台所得数据，PLC信道时频域响应是在15条路径，最长路径为1000m条件下生成的信道模型。并将基于CS的电力线信道估计与基于导频序列的最小二乘信道估计在相同条件下进行了对比分析。

参照参考信道参数值，仿真电力线参考信道时频域特征，Matlab仿真生成的电力线信道传输特征的仿真带宽B_w＝30MHz，采样频率f_s＝60MHz，由于实际中电力线信道的最大时延不会超过10μs，所以采样时间t＝10μs。生成的电力线信道传输特征频域幅频响应以及时域冲击响应如图2、图3所示。

基于仿真得到的电力线信道冲击响应，构造合适的导频信号矩阵，固定接收信号的维度M为150，N为200，电力线信道受到背景噪声的干扰，使得信噪比由5dB到30dB不断增大变化。基于CS的电力线信道估计与传统的最小二乘信道估计相比，在信噪比不高，信道环境较恶劣的情况下，运用压缩感知技术进行的信道估计具有更好的信道特性估计效果，其估计误差比传统的最小二乘信道估计算法小十倍以上。

基于CS的电力线信道估计与传统的最小二乘信道估计相比，在电力线信噪比不变的情况下，随着接收信号维度M的不断增大，两种估计方法的电力线信道估计性能都能有所改善，但由于电力线信道本身具有稀疏特性，而基于CS的电力线信道估计方法正是利用了电力线信道这种自身稀疏的特性使得该方法能够更加高效准确的估计电力线信道特性，达到较好的信道恢复重构效果。