用于GSM通信系统的信号检测方法与流程

本发明属于无线通信技术领域，具体的说是涉及用于GSM(generalized spatial modulation，广义空间调制)通信系统的信号检测方法。

背景技术：

1.压缩感知

对于形如y＝θs+z的方程，信号s为K项稀疏，包含N个元素且只有K项元素非0，是一个M×N大小的观测矩阵(M<N)，M×1的列向量y是信号s的观测结果，z是噪声向量。

压缩感知技术通过一个合适的观测矩阵，可以在远小于传统方法所需的样本(观测)数的清况下，以很高的概率完美恢复该稀疏信号s。恢复信号即信号重构，主要基于凸优化的范数解法，或者贪婪算法。贪婪算法中的正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法，用于信号重构。

OMP算法主要步骤是每次从观测矩阵中选择一个与观测结果最为匹配的原子(即某列)，构建出当前的稀疏逼近，并计算此时的逼近残差，接下来继续选择与残差最匹配的原子，重复迭代过程，只要是算法收敛，就能够得到稀疏解。

OMP算法流程：

1)初始化，索引集合△₀＝φ，迭代次数t＝1，残差量r₀＝y，初始原子集合θ₀＝△₀＝φ。

挑选索引，计算内积<r_t-1,θ_j>的绝对值，找出满足下式的原子在字典中对应的索引。

2)更新索引集合△_t＝△_t-1∪{λ_t}，挑选的原子集合θ_t＝[θ_t-1,θ_j]。

3)计算估计的稀疏系数其中更新残余量r_t＝y-θ_t。

4)如果t>K，迭代结束，否则令t＝t+1，重复2-4步骤，进入下一次迭代。

估计的稀疏解s'是一个N×1大小的向量，对应于索引△_t处的元素值等于s_t，而其它元素皆为0。

2.广义空间调制-GSM

在GSM系统中，将在N_u个激活的发射天线上传输不同的调制符号，从而有效地提高系统的频谱效率。假设GSM系统采用具有N_t根发射天线和N_r根接收天线，在每一个时隙只选择N_u(N_u<N_t)根发射天线传输调制符号，用于信息比特映射的发射天线组合数为其中表示二项式系数，表示取整。具体来说，待发送的信息比特流分成两部分：一部分用于映射发射天线组合，需要的比特长度为另一部分用于映射调制星座符号向量需要的比特长度为l₂＝N_u·log₂(M)，其中，M为调制阶数，S表示APM星座符号集合。由此可知，每个时隙传输的信息比特的总长度为L＝l₁+l₂。最后，GSM系统的发射机将选择映射的发射天线组合中第v根天线发送符号s_v，其中v∈{1,2,…,N_u}，而未在组合中的发射天线不发送任何信号。

假设GSM系统发射信号经过准静态平坦Rayleigh衰落信道，并且第u根发射天线与第v根接收天线之间的信道衰落系数可用h_vu表示，其中u∈{1,2,…,N_t}，v∈{1,2,…,N_r}。设是发射符号向量，GSM系统的发射信号可表示为：

其中调制符号s_j所在的位置为映射的发射天线组合中第j根激活天线的索引，j∈{1,2,…,N_u}。式(1)中所得的发射符号向量x总共有N_t个元素，但只有N_u个非零值。

GSM系统的接收信号可用数学表达式表示为：

其中为信道矩阵，其元素h_vu是均值为0，方差为1的独立同分布的高斯随机变量，n表示N_r×1维的加性高斯白噪声向量，其各元素相互独立，均值为0，方差为N₀，h_k表示信道矩阵H的第k列对应元素，表示选择的发射天线组合，其元素分别表示该组合中N_p个激活天线的索引，H_I＝[h_i1,h_i2,…,h_iNp]表示对应发射天线组合I中N_u个激活天线所在列的信道子矩阵。由上式可知，对发射向量x的检测可等同为检测发射天线组合I和激活天线上发送的APM符号向量s。

GSM系统的接收端在进行检测时，既要检测选取的发射天线组合，又要检测每个激活的发射天线上所携带的调制符号，由于该系统的发射端激活多根天线同时传输数据符号，从而相对引入了符号间干扰，因此，GSM系统的接收机的复杂度相对空间调制系统较复杂一些。下面将介绍适用于GSM系统的检测算法：最大似然检测算法。

GSM系统的最大似然检测算法是联合估计发射天线组合和调制符号向量，对所有可能的发射信号进行搜索，选择与接收信号具有最小欧氏距离的等效信号对应的发射信号作为最佳检测信号。即：

其中，表示GSM系统发射机所用到的发射天线组合的集合，表示N_u维星座符号向量集合。通过搜索所有可能的发射信号，最大似然检测算法可以达到最优的检测性能，然而其复杂度随着发射天线组合和调制阶数呈指数型增长。因此，在发射天线组合较多或调制阶数较高的情况下，最大似然检测算法将难以应用于实际的通信系统。

技术实现要素：

本发明提出一种GSM通信系统中基于压缩感知的信号检测方法。首先能过OMP算法进行N_u次迭代求得N_u组天线索引排序，为了减少搜索空间，用预先给定的常数m对N_u组天线索引排序进行裁剪。最终得到一个候选集，从中得到有效的天线组合，然后进行MMSE检测，取其中欧氏距离最小的组合作为最终结果。

本发明的技术方案是：

用于GSM通信系统的信号检测方法，其特征在于，包括以下步骤：

a.对N_u个激活的发射天线索引排序：

采用OMP算法进行N_u次迭代求得N_u组天线索引排序，具体的迭代方法为：

a1.对第一根天线，通过如下公式1进行索引排序：

其中，H为信道矩阵；

从l₁中找到第一个属于有效天线组合的索引l_1j，令Λ₁＝l_1j；发射的QAM/PSK符号s₁通过如下公式2估计得到：

根据符号s₁可以得到余量r₁：

a2.对第二根天线，通过如下公式3进行索引排序：

从l₂中找到第一个属于有效天线组合的l_2j，令Λ₂＝[Λ₁,l_2j]；发射的Quadrature Amplitude Modulation/Phase Shift Keying(QAM/PSK)符号s₂通过如下公式4估计得到：

根据符号s₂可以得到余量

a3.对第N_u根天线：与上述步骤a1和a2同理，第N_u根激活天线索引排序为如下公式5：

从中找到第一个属于有效天线组合的令然后通过如下公式6获得估计的发射符号

其中表示量化操作；获得估计信号为：

b.计算估计信号的欧氏距离并判断是否成立，其中V_th＝βN_rσ²，β为常数；

若成立，则为信号检测结果；若否，则进入步骤c；

c.对有效天线组合排序：

按t从1到N_t的顺序对有效天线组合遍历，找到中所有包含天线索引l_1t的天线组合，记为把有效天线组合分成N_t个区间，如下公式7所示：

d.根据步骤c得到的天线组合顺序进行检测，按i从1到N的顺序进行遍历，i∈(1,N)，天线组合k_i的估计符号通过如下公式8得到：

判断是否成立，若是，则为信号检测结果；若否，则得到搜索空间信号检测结果为如下公式9：

进一步的，步骤b中的门限值V_th包括V_th1和V_th2，则判断是否成立，若是，则作为信号检测结果，若否，则继续判断是否成立，若是，则通过预先设定的参数m控制搜索空间的大小，得到如下的备选集对进行唯一化，假设总共有N₁个天线索引，总共可能的天线组合有种，假设其中有效地天线组合有种，通过公式6得到估计的发射符号，得到一个较小的搜索空间则信号检测结果如下公式10：

若否，则进入步骤c。

特别的，所述m的取值为3或4，所述β的取值为1、和2中的一个。

本发明的有益效果为：本发明相对于ML(maximum likelihood，最大似然估计)检测的整体搜索而言，大大缩小了ML检测的搜索空间，从而大大降低了运算复杂度；同时，在利用压缩感知技术确定搜索空间的过程中，通过设置门限值和适当的m常数，可达到与ML检测近似的检测精度。

附图说明

图1是不同检测算法激活2根和3根天线的复杂度对比图；

图2是N_u＝2，3、m＝3,4、N_t＝64、N_r＝32时不同检测算法的性能对比图；

图3是N_u＝2、m＝3,4、N_t＝32、N_r＝16时不同检测算法的性能对比图。

具体实施方式

下面结合附图，详细描述本发明的技术方案：

本发明结合压缩感知技术和最大似然检测，通过压缩感知技术，得到GSM通信系统中发射天线阵中激活天线位置的搜索空间然后在搜索空间里进行minimum mean square error(MMSE)检测。本发明相对于ML检测的整体搜索而言，在达到相似性能的情况下，大大缩小了ML检测的搜索空间，从而大大降低了运算复杂度。

本发明主要包括以下步骤：

步骤1：利用OMP算法得到第一根天线的索引排序如下：

l₁＝[l₁₁,l₁₂,...,l_1Nt]＝arg sort(|H^Hy|)

令Λ₁＝l₁₁，如果l₁₁不属于有效的天线组合，从l₁中找到l_1j，l_1j是l₁中第一个属于有效天线组合的索引。这样的话Λ₁＝l_1j。然后发射的QAM/PSK符号s₁可用下式估计得到：

步骤2：

先获得余量第二根激活天线的索引排序可通过下式得到

l₂＝(l₂₁,l₂₂...,l_2Nt)＝arg sort(|H^Hr₁|)

同样地，有Λ₂＝[Λ₁,l₂₁]。如果Λ₂不属于有效天线组合从l₂中找到l_2j，l_2j是第一个使得Λ₂＝[Λ₁,l_2j]属于有效天线组合的索引，这样的话Λ₂＝[Λ₁,l_2j]。然后发射的QAM/PSK符号s₂可用下式估计得到：

s₂是个二维的QAM/PSK符号，得到余量重复上述过程，直到获得第N_u根激活天线索引排序：

同样地，检测是不是有效组合。从中找到是第一个使得属于有效天线组合的索引，这样的话然后通过下面的MMSE检测得到估计的发射符号

其中表示量化操作。这样得到初步的OMP算法输出结果

步骤3：计算估计信号的欧氏距离如果其中V_th＝βN_rσ²，β是个常数，它在平衡算法的复杂度和性能上扮演了重要的角色。那么作为最终的输出结果，否则的话执行步骤4。

步骤4：得到天线组合的排序

按t从1到N_t的顺序进行对遍历，找到中所有包含天线索引l_1t的天线组合，记为这样就把分成N_t个区间，如下所示：

步骤5：按照步骤4得到的天线组合顺序进行检测，按i(i∈(1,N))从1到N的顺序进行遍历，天线组合k_i的估计符号为：

如果那么作为最终的输出结果，否则得到搜索空间那么最终输出结果为：

上述检测算法可以命名为“ECS I”。

步骤6：

为了进一步降低复杂度，在步骤3中设置两个门限值V_th1和V_th2，

a.如果那么作为最终的输出结果。

b.如果

那么通过上面的步骤1-2得到N_u组天线索引排序之后，先通过预先设定的参数m控制搜索空间的大小，得到如下的备选集对进行唯一化，假设总共有N₁个天线索引，总共可能的天线组合有种，假设其中有效地天线组合有种，通过上式(9)的MMSE检测得到估计的发射符号，这样就得到一个较小的搜索空间最终的输出结果为：

c.如果则执行步骤4和5

这里设置两个门限的检测算法可以命名为：“ECS II”。

图2是N_u＝2，3，m＝3,4,N_t＝64，N_r＝32时不同检测算法的性能对比图。

图3是N_u＝2，m＝3,4,N_t＝32，N_r＝16时不同检测算法的性能对比图。