一种基于切比雪夫迭代法的大规模MIMO预编码方法与流程

本发明属于移动通信领域，主要涉及基于切比雪夫迭代法的大规模mimo预编码方法。

技术背景

大规模mimo系统与传统mimo体统相比，基站和用户端装备数以百计的天线，能够提高数据传输速率、频谱效率和功率效率。然而，随着用户数目的增加，用户接收信号中存在大量的其他用户间干扰，因此在基站引入预编码技术，对发射信号进行预编码。预编码技术是基站在下行链路中，将信道状态信息(csi，channelstateinformation)和发射信号结合起来。

预编码算法可以根据运算特性分为线性预编码和非线性预编码两类。线性预编码主要有迫零预编码(zf)、匹配滤波预编码(mf)、最小均方误差预编码(mmse)和正则破零预编码(rzf)等。非线性预编码是使用非线性运算处理信息，可包括脏纸预编码(dpc)、tomlinsonharashima预编码(thp)和矢量扰动预编码(vp)。由于线性预编码复杂度低，易于实现，所以在大规模mimo系统中，一般选用rzf线性预编码算法。

在rzf线性预编码矩阵中存在一个逆矩阵。随着天线数目的增加，逆矩阵求解的复杂度会急剧增加。所以降低求解预编码矩阵的复杂度成为研究热点。

技术实现要素：

本发明为了降低求解rzf预编码矩阵的复杂度，提供了一种基于切比雪夫迭代的大规模mimo预编码方法，该方法采用切比雪夫迭代法对高维矩阵求逆过程进行估计，将矩阵求逆过程转化为通过对预设的初始值进行迭代的过程。利用切比雪夫迭代法对rzf预编码进行估计，算法收敛速度快，在迭代次数较小的情况下得到性能优的预编码矩阵。

本发明所述的基于切比雪夫迭代的大规模mimo预编码方法包括：

(1)基站通过得到的信道状态信息估计大规模mimo的信道矩阵，根据得到的信道矩阵计算rzf预编码矩阵；

(2)采用切比雪夫迭代法对rzf预编码矩阵中的逆矩阵进行估计，将矩阵求逆运算转化成矩阵加法和矩阵乘法运算，其中，切比雪夫迭代法是三阶迭代式，比二阶迭代的牛顿迭代法的收敛速度快；

(3)利用得到的预编码矩阵对发送信号进行预编码。

其中，步骤(1)具体包括：

(1-1)设置大规模mimo基站发射天线数量为m，单天线用户数量为k，信道为慢衰落信道，则信道矩阵为：

h＝[h1,h2,…,hk]

式中，hk表示第k个信道向量，hk～cn(0m×1,φ)表示hk服从均值为0m×1方差为φ的分布，0m×1表示m行1列的0矩阵，φ是信道的相干矩阵，具有有界的谱范数；

(1-2)对信道矩阵进行估计，得到估计的信道矩阵为：

式中，zk是与hk独立同分布的信道估计噪声，zk～cn(0m×1,φ)，τ代表信道估计的质量，如果τ值为0则表明基站估计的信道矩阵与实际信道相同，当τ值为1时，基站只能得到的信道的统计信息；

(1-3)根据信道矩阵的估计值计算得到rzf预编码矩阵为：式中，β是确保grzf满足的功率约束因子，其中tr(·)表示矩阵的迹，p是实际发送功率；ξ是公式的优化系数，ik是一个k×k的单位矩阵。

其中，步骤(2)具体包括：

(2-1)令矩阵矩阵x的初始值δ1＝λmax(x0)，δr＝λmin(x0)，λmax(x0)表示矩阵x0的最大特征值，λmin(x0)表示矩阵x0的最小特征值；

(2-2)按照以下步骤进行迭代：

a)令i＝1；

b)计算ti＝axi-1；

c)对x进行迭代，xi＝xi-1(3i-ti(3i-ti))，i表示单位矩阵；

d)令i＝i+1，并返回至b)，直至迭代次数达到预设次数停止，求得最后的x；

(2-3)将求得的x带入公式得到grzf。

其中，步骤(3)具体包括：

利用得到的预编码矩阵grzf对发送信号进行预编码，得到编码后的信号为x＝grzfs，式中，s表示发送信号矩阵。

本发明的有益效果：实验结果表明，在相同的初始条件下，经过两次迭代后，切比雪夫rzf预编码就可以接近rzf预编码的性能，并且计算复杂度要低。当获取相同的平均用户到达率时，切比雪夫rzf预编码的复杂度要小于牛顿rzf预编码的复杂度，并且切比雪夫rzf预编码所需要的迭代次数要少。

附图说明

图1是本发明在信道估计误差为0.1，发送天线数为256，接收天线数为32，迭代次数为1的条件下，对经过牛顿迭代法和切比雪夫迭代法得到的预编码矩阵获得的用户到达率与rzf预编码用户到达率进行比较。

图2是本发明在信道估计误差为0.1，发送天线数为256，接收天线数为32，迭代次数为2的条件下，对经过牛顿迭代法和切比雪夫迭代法得到的预编码矩阵获得的用户到达率与rzf预编码用户到达率进行比较。

图3是本发明在信道估计误差为0.1，发送天线数为256，接收天线数为32，迭代次数为3的条件下，对经过牛顿迭代法和切比雪夫迭代法得到的预编码矩阵获得的用户到达率与rzf预编码用户到达率进行比较。

具体实施方式

下面对具体实施进行详细的描述。

步骤(1)

设信道为慢衰落信道，信道矩阵建模为：

h＝[h1,h2,…,hk](1)

其中，基站发射天线数为m，单天线用户数为k。hk表示第k个信道向量，hk～cn(0m×1,φ)表示hk服从均值为0m×1方差为φ的分布，0m×1表示m行1列的0矩阵，φ是信道的相干矩阵，具有有界的谱范数

通过csi估计到的信道矩阵为：

式中，zk是与hk独立同分布的信道估计噪声，zk～cn(0m×1,φ)，τ代表信道估计的质量，如果τ值为0则表明基站估计的信道矩阵与实际信道相同，当τ值为1时，基站只能得到的信道的统计信息。

根据信道矩阵的估计值计算得到rzf预编码矩阵为：

式中β是确保grzf满足的功率约束因子，其中tr(·)表示矩阵的迹，p是实际发送功率；ξ是公式的优化系数，ik是一个k×k的单位矩阵。

步骤(2)

令矩阵矩阵x的初始值δ1＝λmax(x0)，δr＝λmin(x0)，λmax(x0)表示矩阵x0的最大特征值，λmin(x0)表示矩阵x0的最小特征值；

如表1所示，按照以下步骤进行迭代：

a)令i＝1；

b)计算ti＝axi-1；

c)对x进行迭代，xi＝xi-1(3i-ti(3i-ti))，i表示单位矩阵；

d)令i＝i+1，并返回至b)，直至迭代次数达到预设次数停止，求得最后的x；

将求得的x带入公式得到grzf。

表1

步骤(3)

对发送信号进行预编码，可以得到：

x＝grzfs(4)

式中，s表示发送信号矩阵。

将牛顿迭代法和切比雪夫迭代法对比，实验结果如图1,2,3所示，可知，在相同的初始条件下，经过两次迭代后，切比雪夫rzf预编码就可以接近rzf预编码的性能，并且计算复杂度要低。当获取相同的平均用户到达率时，切比雪夫rzf预编码的复杂度要小于牛顿rzf预编码的复杂度，并且切比雪夫rzf预编码所需要的迭代次数要少。