本发明属于数字通信系统补偿领域，尤其是涉及一种基于因子图和线性滤波器的级联均衡模型及均衡算法。
背景技术：
在数字通信系统中插入一种可调滤波器可以校正和补偿系统特性，减少码间干扰的影响。这种起补偿作用的滤波器称为均衡器。在现有的技术中。均衡器通常是用滤波器来实现的，使用滤波器来补偿失真的脉冲，判决器得到的解调输出样本，是经过均衡器修正过的或者清除了码间干扰之后的样本。在实际应用中，存在提升均衡器的收敛特性和误码性能，消除信道引入的多径影响等需求。
技术实现要素：
本发明要解决的问题是提供一种基于因子图和线性滤波器的级联均衡模型及均衡算法，尤其适合提升均衡器的收敛特性和误码性能，消除信道引入的多径影响。
为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：
一种基于因子图和线性滤波器的级联均衡模型，其特征在于：包括信道，与所述信道连接的线性均衡器(Liner equalizer,LE)和简化因子图均衡器(Factor graph equalizer,FGE)，所述线性均衡器与所述简化因子图均衡器级联。以上的技术方案，在简化因子图均衡器的基础上，利用级联的线性均衡器LE消除较小多径引入的码间干扰，以提高简化因子图均衡器FGE的性能。
以及一种基于因子图和线性滤波器的级联均衡算法，包括以下步骤：
S100.通过线性最小均方误差估计(Linear minimum mean square error，LMMSE)准则和最小均方(Least mean square，LMS)自适应算法估计得到多径信道的时域冲击响应；
S200.确定源信号经过信道后转变成的观测信号的表达式；
S300.确定利用线性均衡器对观测信号进行均衡后得到信号的表达式；
S400.确定利用简化因子图均衡器对经线性均衡后的观测信号进行迭代均衡后输出的初始后验概率信息的表达式；
S500.依据初始后验概率信息可靠度最大化的准则估计线性均衡器时域冲击响应和因子图均衡器时域冲击响应。
然而，依据初始后验概率信息可靠度最大化的准则估计线性均衡器时域冲击响应和因子图均衡器时域冲击响应时，难以直接求出最优解，因此本发明提出两种优化准则，以得到次优解。
因子图均衡优先准则：
为了求得线性均衡器时域冲击响应和因子图均衡器时域冲击响应，可以先直接从信道冲击响应求得因子图均衡器时域冲击响应，然后最优化线性均衡器时域冲击响应使得初始后验概率信息的可靠度最大化，该方法称为因子图均衡优先准则，得到的均衡器简称为PFGE-CE(Preferred FGE-CE)。该准则采用因子图均衡优先准则，即优先确认因子图均衡器的参数，对较大多径进行均衡，然后再利用线性均衡器对因子图未处理的多径进行均衡。
当采用因子图均衡优先准则估计线性均衡器时域冲击响应和因子图均衡器时域冲击响应时，S500包括以下步骤：
S510.从多径信道的时域冲击响应的估计值中选择简化因子图均衡器的时域冲击响应；
S520.利用LMMSE准则和LMS自适应算法估计线性均衡器的时域冲击响应；
S530.利用线性均衡器和线性均衡器的时域冲击响应的估计值对观测信号序列进行均衡；
S540.利用因子图均衡器和简化因子图均衡器的时域冲击响应的估计值对S530的均衡结果进行迭代均衡。
线性均衡优先准则：
为了求得线性均衡器时域冲击响应和因子图均衡器时域冲击响应，也可以先利用LMMSE准则求得线性均衡器时域冲击响应，然后再根据线性均衡后的序列估计因子图均衡器时域冲击响应使得初始后验概率信息的可靠度的最大化，该方法称为线性均衡优先准则，得到的均衡器简称为PLE-CE(Preferred LE-CE)。该准则优先确认线性均衡器的参数，并对观测序列进行均衡，然后利用因子图迭代均衡器对线性均衡后的信号进行再次均衡。因子图均衡器作为线性均衡器的补充，对线性均衡器的残余多径进行均衡。
当采用线性均衡优先准则估计线性均衡器时域冲击响应和因子图均衡器时域冲击响应时，S500包括以下步骤：
S550.利用LMMSE准则和LMS自适应算法估计线性均衡器的时域冲击响应；
S560.利用线性均衡器和线性均衡器的时域冲击响应的估计值对观测信号序列进行均衡；
S570.利用LMMSE准则和LMS自适应算法从S560的均衡结果中估计等效信道冲击响应；
S580.从等效信道冲击响应中选择简化因子图时域冲击响应；
S590.利用简化因子图均衡器和因子图均衡器的时域冲击响应的估计值对S560的均衡结果进行迭代均衡。
在简化因子图模型的基础上，提出了一种线性均衡器与简化因子图均衡器级联的均衡模型CE，并提出两种参数估计准则。仿真结果表明，采用线性均衡优先准则的级联均衡器具有更好的性能。同时结果表明级联模型可以很小的代价，提升简化因子图均衡器的收敛特性和误码性能。而采用串行分层调度算法的级联模型CE-SLS可非常有效地消除信道引入的多径影响，对于多径影响较小的信道，CE-SLS均衡器可将多径影响减小到0.5dB以内，对于多径影响较大的信道，其性能也比因子图均衡算法优7.5dB。
附图说明
图1是本发明一实施例的等效信道模型示意图
图2是本发明一实施例在因子图均衡优先准则下的级联均衡PFGE-CE算法流程示意图
图3是本发明一实施例在线性均衡优先准则下的级联均衡PLE-CE算法流程示意图
图4是Proakis-A信道下采用不同均衡算法的本发明各实施例的性能对比图
图5是Proakis-C信道下采用不同均衡算法的本发明各实施例的性能对比图
图6是群时延信道下本发明一采用PLE-CE算法的实施例的误码性能
图7是不理想幅频特性信道群时延信道下本发明一采用PLE-CE算法的实施例的误码性能
具体实施方式
如图1、本发明一实施例的等效信道模型示意图所示，本发明提供了一种基于因子图和线性滤波器的级联均衡模型，其特征在于：包括信道，与所述信道连接的线性均衡器(Liner equalizer,LE)和简化因子图均衡器(Factor graph equalizer,FGE)，线性均衡器与简化因子图均衡器级联。
以上的技术方案，在简化因子图均衡器的基础上，利用级联的线性均衡器LE消除较小多径引入的码间干扰，以提高简化因子图均衡器FGE的性能。
在本实施例中，给出了包含信道、线性均衡器和因子图均衡器的等效信道，其中H(z),F(z)和G(z)分别为它们在z变换域的转移函数，它们的时域冲击响应分别表示为h,f和g。本节设计的线性均衡器采用的是2L+1阶的FIR滤波器，即f＝[f-L,f-L+1…fL]，且<f>＝2L+1；信道滤波器的阶数为L1+L2+1，即<h>＝L1+L2+1；简化因子图参数g长度2L+L1+L2+1，即<g>＝2L+L1+L2+1。
本发明还提供了一种基于因子图和线性滤波器的级联均衡算法，包括以下步骤：
S100.通过线性最小均方误差估计(Linear minimum mean square error，LMMSE)准则和最小均方(Least mean square，LMS)自适应算法估计得到多径信道的时域冲击响应；
S200.确定源信号经过信道后转变成的观测信号的表达式；
S300.确定利用线性均衡器对观测信号进行均衡后得到信号的表达式；
S400.确定利用简化因子图均衡器对经线性均衡后的观测信号进行迭代均衡后输出的初始后验概率信息的表达式；
S500.依据初始后验概率信息可靠度最大化的准则估计线性均衡器时域冲击响应和因子图均衡器时域冲击响应。
在本发明的实施例中，以上算法可具体分为以下步骤：
S101.利用LMMSE准则和LMS自适应算法估计阶数为L1+L2+1，在z变换域转移函数为H(z)的多径信道H(z)的时域冲击响应函数h；
S201.源信号序列：
经过噪声为
wk＝[wk+L,wk+L-1...wk...wk-L]T
的信道H(z)后转变为观测信号：
yk＝hsk+wk
S301.观测信号序列
yk＝[yk+L,yk+L-1...yk...yk-L]T
经过阶数为2L+1阶，在z变换域转移函数为F(z)，时域冲击响应函数为f的线性均衡器F(z)后转变为：
S302.进一步可写成：
其中
Sk＝[sk+L sk+L-1…sk…sk-L]
是(L1+L2+1)×(2L+1)的矩阵；
S303.将S302式中f×SkT×hT等效为信道H(z)与线性滤波器F(z)级联后形成的等效信道冲击响应q的形式：
其中
S401.利用2L+L1+L2+1阶，在z变换域转移函数为G(z)，时域冲击响应函数为g的简化因子图均衡器G(z)对经线性均衡后的观测信号序列进行迭代均衡，得到简化因子图均衡器G(z)输出的初始后验概率信的表达式为:
其中，gi的取值为g中的非零元素；
S402.将S401式中的等效噪声展开：
S403.对S401中式，取g中非零元素的值为q中的绝对值最大的几个值，可得到均值为0，方差为的高斯分布变量：
S404.得到的可靠度：
S500.根据使初始后验概率信息可靠度最大化的准则,即式：
设计线性均衡器F(z)时域冲击响应f与因子图均衡器G(z)时域冲击响应g；
然而，依据初始后验概率信息可靠度最大化的准则估计线性均衡器时域冲击响应和因子图均衡器时域冲击响应时，难以直接求出最优解，因此本发明的两个实施例分别两种优化准则，以得到次优解。
如图2、本发明一实施例在因子图均衡优先准则下的级联均衡PFGE-CE算法流程示意图所示：为了求得线性均衡器时域冲击响应和因子图均衡器时域冲击响应，可以先直接从信道冲击响应求得因子图均衡器时域冲击响应，然后最优化线性均衡器时域冲击响应使得初始后验概率信息的可靠度最大化，该方法称为因子图均衡优先准则，得到的均衡器简称为PFGE-CE(Preferred FGE-CE)。该准则采用因子图均衡优先准则，即优先确认因子图均衡器的参数，对较大多径进行均衡，然后再利用线性均衡器对因子图未处理的多径进行均衡。
在该采用因子图均衡优先准则的实施例中，S500包括以下步骤：
S510.从多径信道的时域冲击响应的估计值中选择简化因子图均衡器的时域冲击响应；
S520.利用LMMSE准则和LMS自适应算法估计线性均衡器的时域冲击响应；
S530.利用线性均衡器和线性均衡器的时域冲击响应的估计值对观测信号序列进行均衡；
S540.利用因子图均衡器和简化因子图均衡器的时域冲击响应的估计值对S530的均衡结果进行迭代均衡。
在该采用因子图均衡优先准则的实施例中，以上步骤可具体实施为：
S511.假设发送符号功率为1，即并将均衡器系数归一化，即||f||2＝1，此时S500中式可转写为：
S512.S511中条件式可等效为关于因子图均衡器G(z)时域冲击响应g的表达式：
S513.S512中为关于信道H(z)冲击响应h的矩阵，即
S514.利用LMMSE准则和LMS自适应算法估计h
估计出后，进而得到
S515.设定矢量a＝[a-L-J,a-L-J+1…ai…aL+J]为h中g对应多径的位置标志，当ai＝1时，表示gi＝hi；当ai＝0时，表示gi＝0。而S512中矩阵A是以a为对角线的矩阵，其形式为：
通过h中的最大值确定A；
S521.将经过线性均衡器F(z)后得到的信号vk以下式表达:
即：
S522.利用LMMSE准则和LMS自适应算法估计线性均衡器F(z)时域冲击响应f
S531.利用线性均衡器F(z)和线性均衡器F(z)时域冲击响应的估计量对观测信号序列yk进行均衡，得到vk；
S541.利用因子图均衡器G(z)和估计参数对vk进行迭代均衡。
如图3、本发明一实施例在线性均衡优先准则下的级联均衡PLE-CE算法流程示意图所示：为了求得线性均衡器时域冲击响应和因子图均衡器时域冲击响应，也可以先利用LMMSE准则求得线性均衡器时域冲击响应，然后再根据线性均衡后的序列估计因子图均衡器时域冲击响应使得初始后验概率信息的可靠度的最大化，该方法称为线性均衡优先准则，得到的均衡器简称为PLE-CE(Preferred LE-CE)。该准则优先确认线性均衡器的参数，并对观测序列进行均衡，然后利用因子图迭代均衡器对线性均衡后的信号进行再次均衡。因子图均衡器作为线性均衡器的补充，对线性均衡器的残余多径进行均衡。
在该采用线性均衡优先准则的实施例中，S500包括以下步骤：
S550.利用LMMSE准则和LMS自适应算法估计线性均衡器的时域冲击响应；
S560.利用线性均衡器和线性均衡器的时域冲击响应的估计值对观测信号序列进行均衡；
S570.利用LMMSE准则和LMS自适应算法从S560的均衡结果中估计等效信道冲击响应；
S580.从等效信道冲击响应中选择简化因子图时域冲击响应；
S590.利用简化因子图均衡器和因子图均衡器的时域冲击响应的估计值对S560的均衡结果进行迭代均衡。
在该采用线性均衡优先准则的实施例中，以上步骤可具体实施为：
S551.利用LMMSE准则和LMS自适应算法估计线性均衡器F(z)时域冲击响应f：
S561.利用线性均衡器F(z)和线性均衡器F(z)时域冲击响应的估计量对观测信号序列yk进行均衡，得到vk；
S571.利用LMMSE准则和LMS自适应算法从vk中估计等效信道冲击响应q，
S581.通过观测等效信道冲击响应的估计量中的最大值得到简化因子图均衡器G(z)时域冲击响应g，
g＝q×A
其中，设定矢量a＝[a-L-J,a-L-J+1…ai…aL+J]为h中g对应多径的位置标志，当ai＝1时，表示gi＝hi；当ai＝0时，表示gi＝0。A是以a为对角线的矩阵，其形式为：
S591.利用简化因子图均衡器G(z)和简化因子图均衡器G(z)时域冲击响应g对观测信号序列yk进行均衡。
图4、Proakis-A信道下采用不同均衡算法的本发明各实施例的性能对比图和图5、Proakis-C信道下采用不同均衡算法的本发明各实施例的性能对比图分别在Proakis-A和Proakis-C信道下对比了两种CE算法和FGE以及LE均衡算法的误码性能。其中在Proakis-A信道下，SFGE和CE算法中的因子图采用的都是是三径模型；在Proakis-C信道下，SFGE和CE算法中的因子图采用的都是是五径模型。上述算法中，所有与LE相关的参数的阶数都为11。迭代接收中采用的是(2016,1008)的QC-LDPC码，其基矩阵来源于WiMAX标准。
如图4、Proakis-A信道下采用不同均衡算法的本发明各实施例的性能对比图所示，在Proakis-A信道条件下，PLE-CE算法的性能在误码率达到1E-5时，要比LE算法优0.5dB，比PFGE-CE算法优1.0dB，比SFGE算法优2.6dB。
如图5、Proakis-C信道下采用不同均衡算法的本发明各实施例的性能对比图所示，在Proakis-C信道条件下，PLE-CE算法的性能在误码率达到1E-5时，要比LE算法优6.0dB，比PFGE-CE算法优3.0dB，比FGE算法优4.0dB。
上面两图结果表明：基于线性均衡优化准则的PLE-CE算法的性能要优于基于因子图均衡优先准则的PFGE-CE算法。对于Proakis-A这样的好信道，由于冲击响应的能量分散比较均匀，PFGE-CE的性能要差于的LE；而对于Proakis-C这样的差信道，冲击响应的能量几乎都集中到因子图对应的多径上，因此PFGE-CE的性能要优于于单独的LE。PLE-CE是在LE的基础上级联了FGE，因此它的性能要优于LE。通过以上结果和分析可知PLE-CE算法的性能要更加接近于最优解。
图6、群时延信道下本发明一采用PLE-CE算法的实施例的误码性能和图7、不理想幅频特性信道群时延信道下本发明一采用PLE-CE算法的实施例的误码性能给出了两种信道条件和8PSK调制下，PLE-CE算法与采用LMS的LE算法和SFGE算法的性能对比。上面两图中，与LE相关的滤波器阶数都为11，与FGE相关的阶数都是3，采用的LDPC码为WiMAX标准中的(960,480)码字。群时延信道的多径能量相对比较分散，因此SFGE的性能要差于LMSE，而PLE-CE算法的性能要大大优于LMSE和SFGE算法，且具有较低的误码平层。而不理想幅频特性信道的多径能量则相对比较集中与中间3径，因此SFGE算法的性能要优于LMSE。而PLE-CE算法的性能依然比SFGE算法优0.5dB。综上，PLE-CE算法可适用于不同的多径信道和高阶调制。
以上对本发明的数个实施例进行了详细说明，但所述内容仅为本发明的较佳实施例，不能被认为用于限定本发明的实施范围。凡依本发明申请范围所作的均等变化与改进等，均应仍归属于本发明的专利涵盖范围之内。