基于位置优化的森林火灾监测增量节点扩展方法和系统与流程

本发明涉及火灾监测技术领域，尤其是涉及一种基于位置优化的森林火灾监测增量节点扩展方法和系统。

背景技术

随着物联网技术的发展，高清视频摄像头装备的瞭望塔可以通过传感和图像数据处理技术及时监测森林并获取实时和全面的现场数据，这提高了火灾监测效率。另外通过可再生能源供电，无线网络支持实时数据传输，这样的林火监测节点直接降低了人力成本并提供了连续性的目标区域的监测覆盖。这是目前针对早期监测系统扩展的一种可行解决方案。为了可视域最大化，这些装备了摄像设备的监测节点通常位于高处，例如山顶或山脊。监测节点可视域分析对于确定候选监测节点的位置很重要。此外，候选节点的选择还受到最小重叠，最大覆盖范围和预算等限制。

由于森林火灾会造成毁灭性的损失和对环境和大气无法挽回的破坏。随着经济的发展，特别是在发展中国家，人们越来越重视其对环境影响。早期监测系统的区域，随着经济发展也要求不断扩大，以缩短反应时间并减少潜在损害和消防成本。通常的做法，会增加一个新的监测节点来最大化覆盖尚未被覆盖的区域。扩大原有监测系统时，原森林火灾监测仍在继续。也就是希望增加的节点具有较高的成本效益，同时还希望最大化原始监测系统的性能。因此，如何选择火灾监测节点的部署方式(包括部署位置以及部署数量等)成为需要解决的问题。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明的目的在于提供基于位置优化的森林火灾监测增量节点扩展方法和系统，根据子模特性的位置优化效用对森林火灾监测系统的监测节点进行部署，可以得到森林监测节点较为优化的部署方式。

第一方面，本发明实施例提供了一种基于位置优化的森林火灾监测增量节点部署方法，所述方法包括：

验证森林火灾监测系统在新增监测节点后具有子模特性；

基于所述子模特性，获取目标森林火灾监测系统的监测节点部署位置；其中，所述监测节点部署位置包括对已有监测节点的重新部署位置以及新建监测节点部署位置；

根据所述监测节点部署位置计算不同策略需求的监测节点数量，得到监测节点位置集合。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第一种可能的实施方式，其中，所述目标森林火灾监测系统包括待建的森林火灾监测系统和已建的森林监测系统，所述基于所述子模特性，获取所述森林火灾监测系统的监测节点部署位置的步骤，包括：

针对待建的森林火灾监测系统，根据森林区域的地形位置筛选出监测节点候选位置，基于所述子模特性，从所述监测节点候选位置中选取所述森林火灾监测系统的监测节点部署位置；

针对已建的森林火灾监测系统，基于所述子模特性，在已建的监测节点基础上重新部署或者扩展监测节点，得到所述森林火灾监测系统的监测节点部署位置。

结合第一方面，本发明实施例提供了第一方面的第二种可能的实施方式，其中，所述验证森林火灾监测系统在新增监测节点后具有子模特性的步骤，包括：

评估所述新增监测节点半径区域的覆盖质量增加值；

根据所述覆盖质量增加值确定所述森林火灾监测系统在新增监测节点后具有子模特性。

结合第一方面的第二种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第三种可能的实施方式，其中，所述评估所述新增监测节点半径区域的覆盖质量增加值的步骤，包括：

获取所述森林火灾监测系统的候选监测节点的可视域，并标记所述候选监测节点的监测区域覆盖质量；

根据所述监测区域覆盖质量获取所述候选监测节点半径面积对应的覆盖质量；

根据所述候选监测节点半径面积对应的覆盖质量评估所述新增监测节点半径区域的覆盖质量增加值。

结合第一方面的第一种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第四种可能的实施方式，其中，所述基于所述子模特性，获取目标森林火灾监测系统的监测节点部署位置的步骤，包括：

获取所述目标森林火灾监测系统的候选监测节点位置集合的成本；

根据所述候选监测节点位置集合的成本计算服从预设条件约束的具有最大覆盖质量增加值的监测节点；

将满足所述预设条件的覆盖质量增加值最大的监测节点对应的候选位置，作为所述监测节点部署位置

结合第一方面的第四种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第五种可能的实施方式，其中，所述候选监测节点包括多个，所述根据所述候选监测节点位置集合的成本计算服从预设条件约束的具有最大覆盖质量增加值的监测节点的步骤，包括：

获取所有所述候选监测节点中具有最大覆盖质量增加值的第一监测节点；

继续获取除去所述第一监测节点的剩余候选监测节点中具有最大覆盖质量增加值的第二监测节点；

以此类推，得到多次计算的多个具有最大覆盖质量增加值的监测节点；

根据所述候选监测节点位置集合的成本从多个所述具有最大覆盖质量增加值的监测节点中选择服从预设条件约束的监测节点。

结合第一方面的第四种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第六种可能的实施方式，其中，所述根据所述候选监测节点位置集合的成本计算服从预设条件约束的具有最大覆盖质量增加值的监测节点的步骤，包括：

根据以下公式计算服从所述预设条件约束的具有最大覆盖质量增加值的监测节点：

其中，所述p*为具有最大覆盖质量增加值监测节点的集合；所述f(p)为覆盖质量评估函数；所述表示p为覆盖质量增加值最大的节点；所述c(p)为所述候选监测节点位置集合的成本；所述b表示所述预设条件。

结合第一方面的第一种可能的实施方式，本发明实施例提供了第一方面的第七种可能的实施方式，其中，所述根据所述监测节点部署位置计算不同策略需求的监测节点数量的步骤，包括：

针对待建的森林火灾监测系统，根据所述监测节点部署位置计算最小成本下的全覆盖策略的监测节点数量；

或者，根据所述监测节点部署位置计算成本限制下的最大覆盖策略的监测节点数量；

针对已建的森林火灾监测系统，根据所述监测节点部署位置计算对于全兼容系统扩展策略的监测节点数量；

或者，根据所述监测节点部署位置计算性价比约束的部分兼容扩展策略的监测节点数量。

第二方面，本发明实施例还提供一种基于位置优化的森林火灾监测增量节点扩展系统，所述系统包括：

验证模块，用于验证森林火灾监测系统在新增监测节点后具有子模特性；

位置获取模块，用于基于所述子模特性，获取目标森林火灾监测系统的监测节点部署位置；

计算模块，用于根据所述监测节点部署位置计算不同策略需求的监测节点数量，得到监测节点位置集合。

结合第二方面，本发明实施例提供了第二方面的第一种可能的实施方式，其中，所述目标森林火灾监测系统包括待建的森林火灾监测系统和已建的森林监测系统，所述位置获取模块包括：

第一位置获取单元，用于针对待建的森林火灾监测系统，根据森林区域的地形位置筛选出监测节点候选位置，基于所述子模特性，从所述监测节点候选位置中选取所述森林火灾监测系统的监测节点部署位置；

第二位置获取单元，用于针对已建的森林火灾监测系统，基于所述子模特性，在已建的监测节点基础上重新部署或者扩展监测节点，得到所述森林火灾监测系统的监测节点部署位置。

本发明实施例带来了以下有益效果：

本发明实施例提供了一种基于位置优化的森林火灾监测增量节点扩展方法和系统，方法包括：验证森林火灾监测系统在新增监测节点后具有子模特性；基于子模特性，获取目标森林火灾监测系统的监测节点部署位置；中，监测节点部署位置包括对已有监测节点的重新部署位置以及新建监测节点部署位置；根据监测节点部署位置计算不同策略需求的监测节点数量，得到监测节点位置集合。根据子模特性的位置优化效用对目标森林火灾监测系统的监测节点进行部署，可以得到森林监测节点较为优化的部署方式。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

为使本发明的上述目的、特征和优点能更明显易懂，下文特举较佳实施例，并配合所附附图，作详细说明如下。

附图说明

为了更清楚地说明本发明具体实施方式或现有技术中的技术方案，下面将对具体实施方式或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施方式，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1(a)-1(c)为本发明实施例提供的监测节点位置部署示意图；

图2为本发明实施例提供的基于位置优化的森林火灾监测增量节点扩展方法流程图；

图3为本发明实施例提供的基于位置优化的森林火灾监测增量节点扩展方法的步骤s102的方法流程图；

图4为本发明实施例提供的部署区域的候选监测节点位置示意图；

图5为本发明实施例提供的最小成本下的全覆盖示意图；

图6(a)-6(d)为本发明实施例提供的不同预算约束下的最大覆盖范围示意图；

图7为本发明实施例提供的原系统覆盖结果示意图；

图8为本发明实施例提供的全兼容扩展后的系统覆盖结果示意图；

图9为本发明实施例提供的性价比约束的部分兼容扩展后的系统覆盖结果示意图；

图10为本发明实施例提供的基于位置优化的森林火灾监测增量节点扩展系统示意图。

图标：10-验证模块；20-位置获取模块；30-计算模块。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

目前，如何选择火灾监测节点的部署方式(包括部署位置以及部署数量等)成为需要解决的问题。基于此，本发明实施例提供的一种基于位置优化的森林火灾监测增量节点扩展方法和系统，根据子模特性的位置优化效用对森林火灾监测系统的监测节点进行部署，可以得到森林监测节点较为优化的部署方式。

为便于对本实施例进行理解，首先对本发明实施例所公开的一种基于位置优化的森林火灾监测增量节点扩展方法进行详细介绍。

如图1(b)所示，原始eds(earlydetectionsystem早期预警系统)中的监测节点位置po为{s0，s1，s2}。对于新增加的监测节点位置s∈v，位置集合pe为{s0，s1，s2}∪{s}。在哪些位置部署监测节点，取决于这些位置是否能最大化系统覆盖区域。此外，当系统添加新的监测节点时，该位置应该对原始系统具有高附加价值(覆盖最多未覆盖的区域)。从理论上讲，这个问题可以用n个元素的集合v来描述,采集p是集合v的m个{s0，s1，s2，...，sm}子集，使得p的并集等于v。使用f(s)函数来评估由监测节点覆盖的区域。对于所有位置集合系统它保持f(po)≤f(pe)。显然，它是非递减的，并且是零。

如图1(a)所示，原始eds系统中的监测节点位置集合po为{s0，s1，s2，s3}。随着经济的发展，将增加新的监测节点来扩大原始eds系统。而对于新添加的监测节点位置s∈v，扩展后系统位置集合pe为{s0，s1，s2，s3}∪{s}。通过实践观察，它们有一个通用特性。如果网络内监测节点稀疏，则在系统中添加新的监测节点时，系统覆盖范围总体会迅速增加；而对于较密集的目标区域，则只能获得较低的附加价值水平。这是因为节点密度较大的区域具有更多的冗余可视域。

在覆盖和成本之间进行权衡可以获得更好的收益成本比。如果满足某些条件(如覆盖增益和成本之间的折衷),则可以通过重新部署现有的监测节点或优化新监测节点的位置来增加总覆盖面积，如图1(c)所示。为了降低成本，预计监测节点将会部署在信息获取最大的位置。因此，希望选择一组的位置，这组位置最大化覆盖信息量评估函数f(p)，但服从可以部署的监测节点的数量限制，即|p|≤k。

如图2所示，本实施例提供了一种基于位置优化的森林火灾监测增量监测节点扩展方法，方法包括以下步骤：

步骤s101，验证森林火灾监测系统在新增监测节点后具有子模特性；

首先，评估新增监测节点半径区域的覆盖质量增加值；具体过程为：获取森林火灾监测系统的候选监测节点的可视域，并标记候选监测节点的监测区域覆盖质量；根据监测区域覆盖质量获取候选监测节点半径面积对应的覆盖质量；根据候选监测节点半径面积对应的覆盖质量评估新增监测节点半径区域的覆盖质量增加值。然后，根据覆盖质量增加值确定原始监测系统在新增监测节点后具有子模特性。

(1)评估候选监测节点的可视域：根据输入参数，包括监测节点高程(spot)、监测节点高度(offeta)、监测节点可视半径(radius2)、垂直侦测开始角度(vert1)以及垂直侦测结束角度(vert2)等，通过运行软件可以得到目标区域数字高程模型dem(digitalelevationmodel，dem)数据下的候选节点可视域。dem是通过有限的地形高程数据实现对地面地形的数字化模拟(即地形表面形态的数字化表达)，它是用一组有序数值阵列形式表示地面高程的一种实体地面模型。上述的候选监测节点是指所有可能部署的监测节点。

(2)标记候选监测节点的监测区域覆盖质量：对于一个森林区域a和v个候选部署位置，选取一个监测节点候选位置s∈v的部署，如果发生在其半径范围内网格的森林火灾能以概率pf,s(pf,s≥l)监测到，那么认为监测节点s以监测质量l覆盖了该网格。用覆盖质量来表示监测节点s所覆盖的网格单元l⁽ⁱ⁾，如式(1)所示：

如果一个网格位于监测节点的可视域内，则被视为被覆盖，标记其覆盖质量否则覆盖质量

(3)评估节点半径面积对应的覆盖质量：标记完各栅格的覆盖质量后，其半径面积对应的覆盖质量评估公式f(s)如式(2)所示：

(4)评估新增节点半径区域的覆盖质量增加值：对于所有n个候选位置的集合v来描述时,候选位置的集合p是集合v的m个{s0，s1，s2，...，sm}子集，使得p的并集等于v。使用f(s)来评估监测节点所覆盖的区域。如果原始eds(earlydetectionsystem早期预警系统)中的监测节点位置po为{s0，s1，…,si-1}，则对于新增加的监测节点位置si∈v，增加(扩展)后的位置集合pe为{s0，s1，…,si-1}∪{si}。此时对于该位置集合系统有它保持f(po)≤f(pe)。

对于新增加的监测节点位置si∈v，f(si)它是非递减的，并且是零，覆盖质量通过如下评估算式(3)计算：

则其对应的覆盖质量增加值可以通过如下增量算式(4)评估计算：

(5)证明原始监测系统新增节点扩展后，系统内节点对应的半径区域覆盖质量增加值，具有子模特性，由算式(4)可以得到原始系统新增节点扩展后的覆盖质量增加值的算式(5)：

基于集合运算定理，可以得到算式(6)和算式(7)：

因此，上述算式(6)和算式(7)可以表示为算式(8)和算式(9)：

根据算式(8)和算式(9)经过推导，得到表达式(10)和表达式(11)如下：

因此，得到表达式(12)：

f(po∪{i})-f(po)≥f(pe∪{i})-f(pe)(12)

由表达式(12)可知，原始监测系统新增节点扩展后，具有子模特性。

监测节点位置优化是一个组合优化问题，因此可以视为搜索离散的最佳位置组合。本实施例通过理论分析，证明了探测点覆盖面积评价函数符合子模模型，监测节点的位置优化问题可以看作是在条件约束下最大化子模函数的问题，即在满足条件和要求的情况下，可以将监测节点位置分配看作是最大化子模块集合函数的问题。基于子模优化的监测节点可视域和位置分配相结合的方法来解决森林火灾监测节点的位置部署。

步骤s102，基于子模特性，获取目标森林火灾监测系统的监测节点部署位置；其中，监测节点部署位置包括对已有监测节点的重新部署位置以及新建监测节点部署位置；

目标森林火灾监测系统包括待建的森林火灾监测系统和已建的森林监测系统，步骤s102包括两种情况：

针对待建的森林火灾监测系统，根据森林区域的地形位置筛选出监测节点候选位置，基于所述子模特性，从所述监测节点候选位置中选取所述森林火灾监测系统的监测节点部署位置；

针对已建的森林火灾监测系统，基于子模特性，对已建的监测节点进行评测，根据监测节点成本以及性价比进行重新部署或者扩展监测节点，得到森林火灾监测系统的监测节点部署位置。

具体地，根据子模特性，获取所有候选监测节点中最优化的监测节点位置作为部署位置，针对待建的森林火灾监测系统，根据森林地形筛选出候选监测节点；针对已建的森林火灾监测系统，对已建的监测节点进行评测，根据节点成本和性价比进行重新部署或者扩展后的监测节点作为候选监测节点，如图3所示，步骤s102包括以下步骤：

步骤s201，获取森林火灾监测系统的候选监测节点位置集合的成本；

本步骤中，评估候选节点位置集合p的成本：当一个监测节点位置s∈v具有平均成本c(s)，其位置集合的成本通过如下算式(13)计算：

c(p)＝∑s∈pc(s)(13)

步骤s202，根据候选监测节点位置集合的成本计算服从预设条件约束的具有最大覆盖质量增加值的监测节点；

步骤s203，将满足预设条件的覆盖质量增加值最大的监测节点对应的候选位置，作为监测节点部署位置。

进一步地，步骤s202包括：获取所有候选监测节点中具有最大覆盖质量增加值的第一监测节点；继续获取除去第一监测节点的剩余候选监测节点中具有最大覆盖质量增加值的第二监测节点；以此类推，得到多次计算的多个具有最大覆盖质量增加值的监测节点；根据候选监测节点位置集合的成本从多个具有最大覆盖质量增加值的监测节点中选择服从预设条件约束的监测节点。

本步骤中，根据以下算式(14)计算服从预设条件约束的具有最大覆盖质量增加值的监测节点：

其中，p为具有最大覆盖质量增加值监测节点的集合；f(p)为覆盖质量评估函数；表示p为覆盖质量增加值最大的节点；c(p)为候选监测节点位置集合的成本；b表示预设条件。

具体地，评估计算所有可能部署监测节点的剩余候选位置(至少两个候选位置)的覆盖质量增加值：依据算式(14)，根据评估结果得出所述覆盖质量满足条件约束时，获取所述满足预设条件的覆盖质量增加值最大的对应候选位置，作为节点部署位置。

因为新增节点会产生冗余覆盖区域，基于互信息标准，计算所有剩余候选位置中的每个位置的置覆盖质量增加值；

对于一个k轮运算，每一轮计算后，选择置覆盖质量增加值中的最大值对应的候选位置，并将最大值对应的候选位置放入pe集合，以使pe集合中包括k个候选位置；而k值取决于成本，预算和不同应用目标场景所对应的覆盖策略限制。

步骤s103，根据监测节点部署位置计算不同策略需求的监测节点数量，得到监测节点位置集合。

进一步地，步骤s103包括：根据监测节点部署位置计算最小成本下的全覆盖策略的监测节点数量；或者，根据监测节点部署位置计算成本限制下的最大覆盖策略的监测节点数量；或者，根据监测节点部署位置计算对于全兼容系统扩展策略的监测节点数量；或者，根据监测节点部署位置计算性价比约束的部分兼容扩展策略的监测节点数量。

具体地，不同策略时k值选取的计算方法包括：

(1)对于最小成本下的全覆盖策略：为最大限度地增加监测节点的覆盖面积，减少了因火灾造成的损失。优化过程从空集合开始，迭代并递增地寻找具有最高感测质量f({po}∪{s})的位置s，并将其添加到当前集合po中。对于尚未评估的每个候选位置s，设δs＝f(po∪{s})-f(po)为s的附加值。当找到整个区域被覆盖时，其具有最少数量的监测节点，此时算法停止。k应为δs≤thr(thr为增加值最低域值)时的k值。

算法1:最小成本下的全覆盖

(2)对于成本限制下的最大覆盖策略：在实际应用时，由于森林监测区域面积大，eds系统需要相对较多的监测节点。而项目实施常常受到预算限制，只能最大化的部署，而不能做到森林面积的完全覆盖。该策略计算出满足一系列目标和特定约束条件的新监测节点的最佳部署位置。假定对于新部署的监测节点位置s∈v，具有平均成本c。位置集合的成本是c|po|。由此，服从成本b限制下的森林火灾监测面积最大化的策略时，k为δs≤thr时的k值。或者，k为项目预算b除以单个节点平均成本b时所获得的整数值，即k≤((int)(b/c))。

由此，服从成本b限制下的森林火灾监测面积最大化的算法如下：

算法2：成本限定下的最大覆盖

(3)对于全兼容系统扩展策略：随着经济发展，监测区域的面积不断扩展，这时需要增加新的监测节点以扩大早期系统的覆盖区域。我们需要算法来自适应调整每个监测节点的覆盖范围，以满足给定的监测覆盖目标，同时满足给定的预算约束。此外，为避免森林火灾监测中断，我们需要在重复利用现有的监测节点的基础上全面扩展系统，同时保证新增节点具有最高的附加价值。该策略专门用于与原始早期监测系统完全兼容的扩展算法。基于上述情景分析，假设po，pe分别是原始eds中的一组监测节点和拓展后网络中的一组监测节点。对于每个新增加的监测节点s，如果pe＝po∪{s}，这意味着所有原始的监测节点都被完全保留下来。因此，重新使用现有系统内的监测节点是没有成本的。而为了满足实践中存在的预算限制，我们扩展原来的系统，以达到服从预算限制的最大覆盖区域。此时k为项目预算b除以单个节点平均成本b时所获得的整数值，即k≤((int)(b/c))。

算法3:全兼容系统扩展

(4)对于性价比约束的部分兼容扩展策略:一些现有eds系统是在技术发展的早期阶段凭借经验建立起来的，并且由于森林监测面积巨大，部分区域中的一些监测节点通常由不同的公司部署，没有系统地考虑部署位置。另外由于预算有限，我们需要寻求一种尽可能基于现有系统进行扩展方案。这就使得一些现有的监测节点将被保留在扩展后的系统中，而另一些可能会被重新部署到新的位置，从而优化整个覆盖范围。这种保留性的重用监测节点没有任何新的构造成本，而对现有的监测节点的搬迁将导致重建成本。假设po，pe分别是原始eds中的一组监测节点和拓展后网络中的一组监测节点。让是原始eds中移动到其他位置的一组重用节点位置。假设cr是将现位置的监测节点重新移动到扩展系统pe中的不同位置的平均成本。每个新增节点的成本c包括安装成本cd和设备成本。

根据cr和c(重新部署和新增节点)约束和总预算约束，期望满足以下表达式(15)：

cr|pr|+c(|pe|-|po|)≤b(15)

在实际设置的成本构成中，由于新节点的cd约为c的1/4，约是cr的一半，因此表达式为(16)：

1*|pr|+2*(|pe|-|po|)≤2b/c(16)

不失一般性，可以通过两个参数a1和a2来表达如下式(17)：

a1|pr|+a2(|pe|-|po|)≤2b/c(17)

按照实际部署时的成本构成可以得到a1和a2值，依照本方案的成本构成比，我们可得a1＝2和a2＝1。这意味着就成本而言，从旧系统至多重新部署两个现有节点，或新增一个节点到扩展后的系统具有相同成本。同时，这两种操作应该使覆盖质量增加值δs最大化。因此，最佳候选位置选择问题是确定服从如下的预算约束下的位置选择，并最大化整体的覆盖区域。那么需要首先量化如下两个约束值。

(a)计算预算约束下可以重新部署的位置的最大数量n1根据以下算式(18)：

n1＝|po-pe|≤2b/a1c(18)

(b)计算(假设原始系统所有位置po是所有最佳位置集合的最优情况下)可最大新增的监测节点数量n2根据以下算式(19)：

n2＝|pe|-|po|＝b/a2c(19)

此时，为了找到k个最佳位置，对于每个满足argmaxsf(po∪{s}的新增加的监测节点位置s，搜索解决方案需要列举所有个监测节点的部署位置，其中c是二项式系数，然而，对于具有n1，n2俩个数量上限的重新部署的监测节点和新增监测节点，可以证明需要搜索的可能位置数量根据表达式(20)计算：

证明：扩展后的监测节点位置集pe可以分两步获得：首先，从原系统的位置集合po中选择i个探测点位置，并将这些位置上的探测节点重新部署到扩展系统后pe的不同位置。因此，在这一步中，我们有个可能的选择。对于这些选择中的每一个，它都需要进一步在v-po个候选地址上部署i+n2个监测节点，这将具有个选择。因此，当i从0变化到n1时，我们得到上述表达式。

此时，k的取值应该首先满足k≤n1+n2，或者k为δs≤thr时的k值。相对应的具体k值的计算步骤为：

(a)从原系统的位置集合po中任选n1个位置，将其放入候选位置集合中。

(b)对于每个剔除n1位置后的po的子集pr，进行(n1+n2)轮计算。每一轮计算后，选择所述置覆盖质量增加值中的最大值对应的候选位置并将所述最大值对应的候选位置放入扩展后的节点pe⁽ⁱ⁾i≤n1集合，以使所述pe集合中包括k个候选位置。

(c)对于所有的个组合重复步骤(b)的运算过程。

(d)选取个pe⁽ⁱ⁾i≤n1中的最大值作为候选位置集合。

性价比约束下的部分兼容扩展算法可以如下所示：

算法4:部分兼容扩展算法

上述步骤执行时，不同策略时po初始化方法如下：

(1)对于最小成本下的全覆盖策略：po由空集开始，所以

(2)对于成本限制下的最大覆盖策略：po由空集开始，所以

(3)对于全兼容系统扩展策略：po由当前已部署节点位置为其初始化值。

(4)对于性价比约束的部分兼容扩展策略：po由当前已部署节点位置为其初始化值。

随着经济和技术的发展，森林经营投资大幅增加，一些早期监测系统(eds)将逐步取代或扩展，始终希望以最小的成本最大化原始系统的性能。同时，扩展原有系统时，森林火灾探测的不利影响最小化。本实施例提出了一种灵活的方法，它基于子模的概念将位置视图和位置分配相结合，以解决森林火灾监测的关键问题。首先本实施例提供了最低成本的全覆盖方案和预算约束方案下的最大覆盖方案，以满足实践的基本要求。其次，为保持监测地连续性，本实施例提出了一种与原始eds完全兼容的系统扩展方案。此外，考虑到覆盖增益和成本之间的折衷，提出了一种基于局部原始系统自适应地扩展系统方案，以满足最大化监控覆盖目标并同时满足给定预算约束的方案。

下面以具体实例对基于位置优化的森林火灾监测节点部署方法进行详细说明。

以部署区域位于我国某地区的森林公园为例，地理坐标118.30°n，30.40°e，总面积80平方公里，森林覆盖率高达80％。研究区面积10.56平方公里，是森林覆盖的公园的一部分。如图4所示，显示了该部署区域的34个候选监测节点位置。本实施例使用的数字高程模型空间分辨率为30米。实验在具有32gb内存和64位windows8.1的英特尔酷睿i72.8ghz计算机上进行。每个监测节点的平均成本为2万元，观测半径为1.0公里。数字视频设备的，水平观测角度为360°，垂直观测角度为-90°至+10°。

图5示出了最小成本下的全覆盖示意图。最小成本下的全覆盖结果见表1。

表1

最佳位置解决方案以最低的总建设成本完成覆盖整个目标区域时，所需要的总成本为32万元。有14.9％的区域只覆盖一次，38.1％的区域覆盖两次，33.3％覆盖的区域三次，如图5所示。如表1所示，最多有84.7％的区域被多个监测节点覆盖。在这些区域中，监测节点位置为候选位置中可覆盖最多的未覆盖区域位置，为达到全覆盖的目标，可能与邻近监测节点产生一些区域重叠。

如上所述，在低密度区域添加新的监测节点比将其添加到高密度区域部署更能提高整体覆盖率。而其得到的增加值是随着节点数得增加而逐渐降低。我们已证明收益递减可以通过子模概念来建模。随着监测节点数量的不断增加，每个新增节点所覆盖的未覆盖区域的面积将越来越小。也就是说，在覆盖率和成本之间存在一个最优点，可以进行覆盖面积和成本的权衡以获得更好的效益成本比。

图6示出了不同预算约束下的最大覆盖范围示意图，预算约束成本分别为8000、14000、20000和26000。仔细检查结果表明，每个新的监测节点的收益成本比率并不是恒定的。开始时，新增节点会迅速增加覆盖率。当节点数达到某些值后，新增节点只是略有增加整体覆盖率。这表明通过增加监测节点的数量可以实现高覆盖率，但其是以越来越高的单位成本为代价的。例如，覆盖率从0迅速增加到79.2％，而成本从0增加到140000。此后，将成本从140000增加到260000，上述效果影响，监测区域的覆盖率仅增加16.8％，但其代价是新增30.7％的成本。

从结果还可以观察出，一次覆盖面积的比例一开始就迅速增加到65.6％(相对应覆盖率为79.2％)。之后，一次覆盖率随着监测节点数的增加而减少到了24.2％,对应着41.4％的缩减，表2为预算约束下的最大覆盖率。这种变化的原因是当监测节点数超过某一点时，重叠面积增加。由此可以得出这样的结论：通过减少少量的覆盖率可以实质性的减少监测节点的成本。

表2

图7显示了原始系统覆盖结果示意图，图8显示了全兼容扩展后的系统覆盖结果示意图。在原有的早期监测系统中，有六个监测节点位于高位，主要分布在目标区域的左侧，其覆盖率为51.5％。现在有预算来分阶段实施原有系统的扩展，在60000元的预算情况下，可以添加3个新的监测节点。为了不影响现有系统对森林火灾的监测，这一扩展策略的重点是与现有系统完全兼容，并在原覆盖率的基础上最大限度地提高新的监测节点的增量覆盖率。如表3所示，扩展系统的覆盖率增加了29.6％达到了81.1％。一般来说，设备成本是每个探测点部署成本的主要部分，并且现有节点的搬迁成本低于新增节点的成本。由于增加新的监测节点获得的覆盖率的增加值具有递减的特征。将现有的塔架迁移到不同的地方有可能获得更高的覆盖率。

表3

考虑性价比约束的部分兼容扩展。如上所分析，为了增加覆盖面积，需要系统地考虑系统的扩展，这需要同时考虑到搬迁成本，搬迁对覆盖范围的影响，新增节点及新增带来的覆盖率增量和预算限制。因此，扩展的一个重要组成部分是确定现有的需要搬迁的监测节点的数量和位置。搬迁实现的目标是尽可能减少原始系统的重叠面积，同时权衡搬迁成本和新增监测节点成本。根据上述表达式(18)和(19)分别计算服从预算约束下的最大可被重新部署的监测节点数，以及服从预算约束时最大可新增监测节点数。因此，在预算60000元的情况下，可以添加3个新的监测节点或将现有的6个节点重新部署，而在这区间内，需要以最大化监测覆盖率为首要目标。

原系统与完全兼容的扩展系统相同。结果表明，两个新的监测节点被添加到位置2和14的扩展系统中。原系统的两个监测节点从位置31和13重新定位到扩展系统中的位置30和26，其结果如图9所示。如表3所示，覆盖率从扩展系统的初始值51.5％增加到84.3％。以相同的成本，这种扩展比完全兼容的扩展增加了约3.8个百分点的覆盖率。

如图10所示，本实施例还提供了一种基于位置优化的森林火灾监测增量节点扩展系统，系统包括验证模块10、位置获取模块20以及计算模块30；

验证模块10，用于验证森林火灾监测系统在新增监测节点后具有子模特性；

位置获取模块20，用于基于子模特性，获取目标森林火灾监测系统的监测节点部署位置；

计算模块30，用于根据监测节点部署位置计算不同策略需求的监测节点数量，得到监测节点位置集合。

进一步地，目标森林火灾监测系统包括待建的森林火灾监测系统和已建的森林监测系统，位置获取模块20包括第一位置获取单元和第二位置获取单元；

第一位置获取单元，用于针对待建的森林火灾监测系统，根据森林区域的地形位置筛选出监测节点候选位置，基于所述子模特性，从所述监测节点候选位置中选取所述森林火灾监测系统的监测节点部署位置；

第二位置获取单元，用于针对已建的森林火灾监测系统，基于所述子模特性，在已建的监测节点基础上重新部署或者扩展监测节点，得到所述森林火灾监测系统的监测节点部署位置。

进一步地，验证模块10包括评估单元和评估单元；

评估单元，用于评估新增监测节点半径区域的覆盖质量增加值；

评估单元，用于根据覆盖质量增加值确定原始监测系统在新增监测节点后具有子模特性。

进一步地，评估单元包括标记子单元、获取子单元和评估子单元；

标记子单元，用于获取森林火灾监测系统的候选监测节点的可视域，并标记候选监测节点的监测区域覆盖质量；

获取子单元，用于根据监测区域覆盖质量获取候选监测节点半径面积对应的覆盖质量；

评估子单元，用于根据候选监测节点半径面积对应的覆盖质量评估新增监测节点半径区域的覆盖质量增加值。

本发明实施例提供的基于位置优化的森林火灾监测节点部署系统，与上述实施例提供的基于位置优化的森林火灾监测节点部署方法具有相同的技术特征，所以也能解决相同的技术问题，达到相同的技术效果。

在本发明的描述中，需要说明的是，术语“第一”、“第二”、“第三”仅用于描述目的，而不能理解为指示或暗示相对重要性。

本发明实施例所提供的进行基于位置优化的森林火灾监测节点部署方法的计算机程序产品，包括存储了处理器可执行的非易失的程序代码的计算机可读存储介质，所述程序代码包括的指令可用于执行前面方法实施例中所述的方法，具体实现可参见方法实施例，在此不再赘述。

所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为描述的方便和简洁，上述描述的系统、装置和单元的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。

在本申请所提供的几个实施例中，应该理解到，所揭露的系统、装置和方法，可以通过其它的方式实现。以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，例如，所述单元的划分，仅仅为一种逻辑功能划分，实际实现时可以有另外的划分方式，又例如，多个单元或组件可以结合或者可以集成到另一个系统，或一些特征可以忽略，或不执行。另一点，所显示或讨论的相互之间的耦合或直接耦合或通信连接可以是通过一些通信接口，装置或单元的间接耦合或通信连接，可以是电性，机械或其它的形式。

所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部单元来实现本实施例方案的目的。

另外，在本发明各个实施例中的各功能单元可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中。

所述功能如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个处理器可执行的非易失的计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器(rom，read-onlymemory)、随机存取存储器(ram，randomaccessmemory)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

最后应说明的是：以上所述实施例，仅为本发明的具体实施方式，用以说明本发明的技术方案，而非对其限制，本发明的保护范围并不局限于此，尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改或可轻易想到变化，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改、变化或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应所述以权利要求的保护范围为准。