基于机会干扰对齐的无线通信用户优化调度方法与流程

本发明属于通信技术领域，尤其涉及一种无线通信用户优化调度方法。

背景技术

随着移动智能终端和移动互联网的快速发展，移动业务呈现出爆发式增长，人们对数据接入速率和通信质量也提出了更高的要求，未来的移动通信系统不仅需要为用户提供高速的接入速率，也要满足某些用户个性化的特殊需求（如快速接入）。在移动通信系统快速发展过程中，干扰一直是影响用户通信质量和系统容量提升的主要因素，如何避免用户之间的干扰一直是学界的研究热点。近年来提出的干扰对齐技术因能有效消除干扰，显著提高自由度（degreesoffreedom,dof）并成倍提升系统容量而被广泛研究，其通过发送端设计预编码使接收端接收到的干扰信号被压缩到更低的维度空间中，从而将更多的维度用于接收有用信号。

现有技术中，与本发明相关的研究主要包括：

[1]cadambevr,jafarsa.interferencealignmentanddegreesoffreedomofthe-userinterferencechannel[j].ieeetransactionsoninformationtheory,2008,54(8):3425-3441.

[2]cadambevr,jafarsa.interferencealignmentandthedegreesoffreedomofwirelessxnetworks[j].ieeetransactionsoninformationtheory,2009,55(9):3893-3908.

[3]nanzhao,f.richardyu,minglujin,qiaoyanandvictorc.m.leung,interferencealignmentanditsapplications:asurvey,researchissuesandchallenges[j],ieeecommunicationssurveys&tutorials,2016,18(3):1779-1803.

[4]yuh.areviewoninterferencealignmentinmultiuserinterferencechannels[j].wirelesspersonalcommunications,2015,83(3):1751-1764.

[5]leejh,choiw.opportunisticinterferencealigneduserselectioninmultiusermimointerferencechannels[c]//ieeeglobaltelecommunicationsconference(globecom),miami,usa,2010:1-5.

[6]leejh,choiw.interferencealignmentbyopportunisticuserselectionin3-usermimointerferencechannels[c]//ieeeinternationalconferenceoncommunications(icc).kyoto,japan,2011:1-5.

[7]leejh,wanc.ontheachievabledofanduserscalinglawofopportunisticinterferencealignmentin3-transmittermimointerferencechannels[j].ieeetransactionsonwirelesscommunications,2013,12(6):2743-2753.

[8]jungbc,shinwy.opportunisticinterferencealignmentforinterference-limitedcellulartdduplink[j].ieeecommunicationsletters,2011,15(2):148-150.

[9]bangcj,parkd,shinwy.opportunisticinterferencemitigationachievesoptimaldegrees-of-freedominwirelessmulti-celluplinknetworks[j].ieeetransactionsoncommunications,2012,60(7):1935-1944.

[10]wanglf,liq,lisq,etal.ageneralalgorithmforuplinkopportunisticinterferencealignmentincellularnetwork[c]//ieeeglobaltelecommunicationsconference(globecom).houston,usa,2011:436-440.

[11]yanghj,shinwy,jungbc,etal.opportunisticinterferencealignmentformimointerferingmultiple-accesschannels[j].ieeetransactionsonwirelesscommunications,2013,12(5):2180-2192.

[12]yanghj,jungbc,shinwy,etal.codebook-basedopportunisticinterferencealignment[j].ieeetransactionsonsignalprocessing,2014,62(11):2922-2937.

[13]yoonj,shinwy,leehs.energy-efficientopportunisticinterferencealignment[j].ieeecommunicationsletters,2014,18(1):30-33.

[14]jinh,jeonsw,jungbc.opportunisticinterferencealignmentforrandomaccessnetworks[j].ieeetransactionsonvehiculartechnology,2015,64(12):5947-5954.

[15]yoonj,shinwy,leehs.opportunisticinterferencealignmentinpoorscatteringchannels[j].ieeetransactionsonvehiculartechnology,2016,65(2):768-779.

[16]liugq,shengm,wangxj,etal.opportunisticinterferencealignmentandcancellationfortheuplinkofcellularnetworks[j].ieeecommunicationsletters,2015,19(4):645-648.

[17]zhaon,yufr,leungvcm.opportunisticcommunicationsininterferencealignmentnetworkswithwirelesspowertransfer[j].ieeewirelesscommunications,2015,22(1):88-95.

[18]reny,lvtj,gaoh,etal.wirelessinformationandenergytransferinmulti-clustermimouplinknetworksthroughopportunisticinterferencealignment[j].ieeeaccess,2016,4:3100-3111.

[19]liuh,gaoh,longw,etal.anovelschemefordownlinkopportunisticinterferencealignment[c]//ieeeinternationalconferenceontelecommunications.2014:231-235.

[20]benayaam,elsabroutym.two-stageopportunisticinterferencealignmentfordownlinkmu-mimocellularsystems[c]//ieeeinternationalconferenceontelecommunications.2017:1-5.

[21]yanghj,shinwy,bangcj,etal.opportunisticdownlinkinterferencealignmentformulti-cellmimonetworks[j].ieeetransactionsonwirelesscommunications,2017,16(3):1533-1548.

[22]谢显中、卢华兵、施赵媛，一种基于轮询机制的公平高效机会干扰对齐算法，通信学报，2017，38(10)，pp.1-9.

[23]sharifm,hassibib.delayconsiderationsforopportunisticschedulinginbroadcastfadingchannels[j].ieeetransactionsonwirelesscommunications,2007,6(9):3353-3363.

[24]kulkarniss,rosenbergc.opportunisticschedulingpoliciesforwirelesssystemswithshorttermfairnessconstraints[c]//ieeeglobaltelecommunicationsconference(globecom).2003:533-537.

[25]sharifm,hassibib.onthecapacityofmimobroadcastchannelswithpartialsideinformation[j].ieeetrans.informationtheory,2005,51(2):506-522.

[26]ferrantem,tagliavinia.onthecoupon-collector'sproblemwithseveralparallelcollections[j].2016.[online].avaliable:https://arxiv.org/abs/1609.04174

[27]norrisjr.markovchains[m].dblp,1998.

[28]kemenyjg,snelljl.finitemarkovchains[m].vannostrand,1976.

干扰对齐技术在应用时需满足较为苛刻的条件^[1-4]，例如系统中的所有节点需要掌握全局信道信息（globalchannelstateinformation,gcsi），并且需要大规模的时域或频域扩展，或是需要大量的迭代算法，这导致其在实际应用中较难实现。为避免这些问题，提出了更易于实现的机会干扰对齐算法（opportunisticinterferencealignment,oia），其利用多用户分集技术，将用户调度和空域干扰对齐结合，在仅利用本地信道状态信息（localchannelstateinformation,lcsi）并无需信道扩展条件下，以干扰泄漏（leakageofinterference,lif）最小化为原则，选取通信用户，实现干扰对齐和消除，并可获得系统的最佳自由度。

在传统oia系统中，基站以干扰泄漏最小化为原则选择通信用户，通信用户的选择都可以认为是随机的（即它的通信用户是被动随机选出），系统无法指定某个用户在某个时候进行通信，这样无法保证用户在确定的时间段内能进行接入和通信，使用户的通信时延可能超过用户的最大容忍时延，降低用户体验。另外，这种随机机制很有可能会导致某些用户在一段时间内经常会被选择为通信用户，而某些用户却始终没有通信的机会。即传统的机会干扰对齐算法中通信用户的选择机制存在一定的公平性问题。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题在于提供一种基于机会干扰对齐的无线通信用户优化调度方法，使用该方法，不仅用户在时间公平性上有较大提高，系统容量也有明显提升。

为解决上述技术问题，本发明的基于机会干扰对齐的无线通信用户优化调度方法，包括以下步骤：

1)对于包含g个小区每小区有k个用户的tdd通信系统，每次从每小区选择s个用户在同一时隙同一频率进行通信；

2)所有基站发送导频信号，系统中每个用户估计出其对应于每个基站的下行信道，获得本地信道状态信息，利用信道互惠性，获得自己的上行信道，然后每个用户对自己到本小区基站的期望信道进行奇异值分解，并将最大奇异值反馈给本小区基站；

3)每个基站根据本小区用户通信需求确定w个主动用户，首先确认小区中是否有急需通信的用户，若无，则基站以系统容量最大化为目标，从没有通信过的用户中选择信道质量最好（奇异值最大）的w个用户作为主动用户；若有，则基站直接将其作为主动用户，然后从没有通信过的用户中选择信道质量最优的w-1个用户作为主动用户；

4)主动用户将最大奇异值对应的右奇异矢量作为自己的预编码矢量，然后将其到其它基站的等效干扰信道反馈给基站；

5)基站通过骨干网络共享主动用户反馈的等效信道，设计自己的有用信号空间，并广播给所有用户；

6)所有用户计算自己的干扰泄漏，并反馈给基站；

7)基站根据反馈信息确定s-w个干扰泄漏最小的用户为被动用户；

8)s个通信用户将到本小区基站的等效信道反馈给基站；

9)基站根据s个通信用户反馈的等效信道，设计小区内干扰消除矢量；

10)用户进行数据传输。

所述步骤2）中，所有未通信过的用户对自己到本小区基站的有用信道进行奇异值分解，即：

其中为对角矩阵，主对角线上从大到小排列信道的奇异值。

所述步骤3）中，以奇异值中的最大值反映该用户信道质量的好坏。

所述步骤5）中，每个选中的通信用户将其到其它基站的等效干扰信道反馈给本小区基站；各个基站通过骨干网共享所有的等效干扰信道，获得自己小区的所有等效干扰信道；然后，基站bsg通过设计接收矩阵ug完全消除来自其它小区“主动用户”的干扰；由于各小区已经选出w个“主动用户”，故基站g接收到来自小区i中所有主动用户的干扰可表示为：

为消除这些干扰，设计各基站的接收矩阵为：

为使各小区的有用信号不受到其它小区“主动用户”的干扰，并有s个有用信号空间来接收本小区用户发送的信号，须使得下式中有用信号空间ug有s维解，即：

故需基站的接收天线数满足：

确定自己的有用信号空间后，每个基站将其广播给所有用户。

在本发明中，矩阵和矢量分别用大写黑体字和小写黑体字表示，a^t、a^h、pinv(a)和null(a)分别表示矩阵a的转置、共轭转置、伪逆和a的列矢量空间的零空间的标准正交基，i和e分别表示单位矩阵和全“1”矩阵，a^1*和a^*1分别表示矩阵a的第一行和第一列，sum(a)表示对矩阵a中的所有元素求和。以手写体表示集合，如以表示集合，以表示集合。表示取a，b中的较小值，表示取a和0中的较大值。

本发明算法主要思想是：对于包含g个小区每小区有k个用户的tdd通信系统，每次从每小区选择s个用户在同一时隙同一频率进行通信，首先通过奇异值分解获取当前信道状态最好的w个用户作为主动用户，然后，以完全消除来自其它小区的主动用户干扰为原则设计各基站有用信号空间矩阵ug,，其后，以对其它小区干扰最小化为原则选取剩下的s-w个“被动用户”，最后设计每个用户的解码矢量fg,s。通过仿真表明，本发明改进算法不仅在时间公平性上有较大提高，系统容量也有明显提升。

附图说明

图1是实施例所涉及多小区蜂窝通信系统的系统模型图；

图2为本发明算法在三个小区、每小区选择两个通信用户状态下的干扰对齐示意图；

图3为本发明的算法流程图；

图4是的理论值和仿真值对比图；

图5为随k变化对比图；

图6为本发明与现有技术中的两种算法在g=3，nt=2，nr=4，s=2，k分别为20、100时的系统总容量对比图；

图7为总干扰泄漏随k变化的对数坐标图；

图8为下行通信中容量随信噪比变化情况图。

具体实施方式

1.系统模型

如图1可见，本实施例研究时分双工多小区蜂窝通信系统，系统中相互干扰的小区数为g（第g小区中的基站表示为bsg），基站间通过有线网络相互连接。每个小区中有k个待通信用户，在某一时刻每小区选择其中s个用户进行通信（g小区中的第s个通信用户表示为msg,s），每个通信用户只发送一个数据流。用户端有nt个发送天线，基站处有nr个接收天线，并且nt≤nr，本发明考虑nr<gs的情况（当nr≥gs时，基站可直接通过迫零算法消除所有干扰并获得本小区用户发送的信号）。为简略起见，本实施例以上行链路为例，但本发明算法也适用于下行通信，系统模型如图1所示，图中实线表示本小区用户的期望信号，虚线表示其它小区的干扰信号。假设用户msg,s至基站bsi的信道表示为，msg,s发送的数据符号为，其发送预编码矢量为vg,s，每个用户的平均发送功率。

本发明考虑块衰落信道模型，即在一个传输块内信道系数是不变的，每个传输块均包含调度时间和数据传输时间，连续的传输块间信道系数的变化相互独立，信道系数均服从独立复高斯分布，即。基站bsg接收到的信号可表示为：

其中，表示bsg处的加性高斯白噪声，其元素满足均值为零，方差为。

基站bsg首先利用接收矩阵ug消除来自其它小区的小区间用户干扰。即：

(2)

然后基站通过设计解码矢量fg,s来消除小区内用户间干扰，即：

用户msg,s的容量可表示为

根据自由度的定义，系统的自由度可表示为

在所有的调度机制中，轮询机制的时间公平性最优，它能确保用户通信一次后再一次通信的时间差，并且每个用户的通信时间差相等。而在传统oia算法中，通信用户的选择是随机的，用户通信一次后获得下一次通信机会的时间具有很大的不确定性，两次通信之间的时间差可能很小也可能很大，系统无法确保用户通信一次后再一次通信的最大时延，在有时延要求的通信系统中，最大时延的不确定性可能导致用户数据不能在要求的时间内进行发送，极大的影响用户体验和系统性能。因此，在本发明中我们以“最大时延”来衡量系统的公平性，即以系统中所有用户至少通信一次所需传输块数t为衡量标准，t越小说明用户的通信时延越小，即表示系统公平性越好，反之，t越大系统公平性越差。

2.基于容量提升与即时接入的机会干扰对齐算法

2.1算法方案设计

本发明针对传统oia中只以用户对其它用户的干扰最小化为选择通信用户的唯一标准，完全未考虑系统中通信用户的信道条件和随机选择通信用户的问题，提出了一种基于系统实时通信需求并考虑部分用户期望信道的oia算法，下面对本发明算法进行详细介绍。

传统oia算法中用户的最大延迟可能很大的根本原因在于每次选出的所有通信用户都是随机的，系统无法自主确定任何通信用户，从而不能对最大时延进行控制。基于此在本发明算法中，我们利用基站协作，将每个小区被选出的通信用户分为两类，一类是根据各小区中实时通信需求或容量提升由系统主动选取出的通信用户称为“主动用户”，另一类通过对其它小区干扰最小化为原则选出的通信用户称为“被动用户”。其总体算法方案如下：

i、选择“主动用户”

主动用户的选择原则首先考虑小区中是否有急需通信的用户，如有，可直接安排其为本时间块的通信用户，没有特殊通信要求的小区将以提高本小区系统容量性能为原则，从未通信过的用户中选取w（w<s）个信道质量最好的用户为“主动用户”。

每个用户根据基站发送的导频信号估计出下行信道，利用tdd系统中的信道互惠性，即可获得自己的上行信道。为最大化系统容量和时间公平性，所有未通信过的用户对自己到本小区基站的有用信道进行奇异值分解，即：

其中为对角矩阵，主对角线上从大到小排列信道的奇异值，由于每个用户只发送一个数据流，因此奇异值中的最大值可反映该用户信道质量的好坏，为确定出当前信道质量最优的用户，每个未通信过用户将其反馈给本小区基站bsi，基站i通过对本小区的所有反馈信息进行比较，选取出其中最大的w个用户进行通信，这样就确定了小区i中的w个“主动用户”。基站广播“主动用户”选中信息，为达到最佳传输性能，这些“主动用户”选择其最大奇异值对应的右奇异矢量，即的第一列作为自己的预编码矢量，故可保障主动用户的通信质量。

ⅱ、设计各基站有用信号空间矩阵ug

确定主动用户后，为设计出基站的有用信号空间，每个选中的通信用户将其到其它基站的等效干扰信道反馈给本小区基站。各个基站通过骨干网共享所有的等效干扰信道，获得自己小区的所有等效干扰信道。然后，基站bsg通过设计接收矩阵ug完全消除来自其它小区“主动用户”的干扰。由于各小区已经选出w个“主动用户”，故基站g接收到来自小区i中所有主动用户的干扰可表示为：

为消除这些干扰，设计各基站的接收矩阵为：

为使各小区的有用信号不受到其它小区“主动用户”的干扰，并有s个有用信号空间来接收本小区用户发送的信号，须使得下式中有用信号空间ug有s维解，即：

故需基站的接收天线数满足：

确定自己的有用信号空间后，每个基站将其广播给所有用户。

ⅲ、选择各小区中“被动用户”

由于每小区的通信用户数为s，其中已选出w个“主动用户”，而各小区的接收矩阵ug可完全消除来自其它小区的w(g-1)个“主动用户”干扰。现以对其它小区干扰最小化为原则选取剩下的s-w个“被动用户”，即求vg,k使其满足：

令该用户到其它各小区的干扰信道与其有用空间乘积组成的矩阵为zg,k，即：

对其进行奇异值分解，即：

为使得干扰泄漏最小化，取预编码矢量vg,k为矩阵zg,k的最小奇异值对应的右奇异矢量。则其最小的奇异值的平方即为该用户的干扰泄漏，msg,k将其反馈给本小区基站，基站选出其中最小的s-w个用户做为“被动用户”，然后基站将这s-w个“被动用户”的选中信息进行广播。当每个小区的用户数k较大时，以最小干扰泄漏为原则选出的“被动用户”对系统中其它小区的干扰几乎可以完全消除。

ⅳ、每个用户的解码矢量fg,s的设计

通过ⅱ、ⅲ中的设计，可保证选出的w个“主动用户”及s-w个“被动用户”对其它小区的干扰几乎为零，而本小区选出的s个用户之间的干扰仍然存在，故需为每小区的s个通信用户设计解码矢量fg,s来消除iui。

以小区1为例，其s个通信用户需要将其等效信道矢量反馈给本小区基站，然后基站设计其解码矢量fg,s为：

用同样的方式可计算出其它小区的解码矢量。图2为本发明算法在三个小区，每小区选择两个通信用户，其中一个主动用户，一个被动用户（即g=3,s=2,w=1）的干扰对齐示意图（图中仅画出了bs2处的干扰对齐示意图）。

2.2本发明算法步骤

如图3可见，按照时间先后和基站、用户端的处理顺序，本发明算法的详细步骤总结如下：

1)所有基站发送导频信号；

2)系统中每个用户估计出其对应于每个基站的下行信道，获得本地信道状态信息，利用信道互惠性，可获得自己的上行信道，然后每个用户对自己到本小区基站的期望信道进行奇异值分解，并将最大奇异值反馈给基站；

3)每个基站根据本小区用户通信需求确定主动用户，首先确认小区中是否有急需通信的用户，若无，则基站以系统容量最大化为目标，从没有通信过的用户中选择信道质量最好的w个用户作为主动用户；若有，则基站直接将其作为主动用户，然后从没有通信过的用户中选择信道质量最优的w-1个用户作为主动用户；

4)主动用户将最大奇异值对应的右奇异矢量作为自己的预编码矢量，然后将其到其它基站的等效干扰信道反馈给基站；

5)基站通过骨干网络共享主动用户反馈的等效信道，设计自己的有用信号空间，并广播给所有用户；

6)所有用户计算自己的干扰泄漏，并反馈给基站；

7)基站根据反馈信息确定s-w个干扰泄漏最小的用户为被动用户；

8)s个通信用户将到本小区基站的等效信道反馈给基站；

9)基站根据s个通信用户反馈的等效信道，设计小区内干扰消除矢量；

10)用户进行数据传输。

3.本发明算法性能分析

3.1本发明算法最小传输块数分析

为对时间公平性进行分析比较，本文以系统中所有用户至少通信一次所需传输块数t为衡量标准^[24]，t越小表示系统公平性越好，反之，t越大系统公平性越差，显然在本文系统配置中，。当系统配置固定时，所有用户至少通信一次所需传输块数t是随机变化的，为便于分析，我们对所需传输块数的数学期望和方差进行计算。

在一个包含g个小区每小区k个用户的蜂窝系统中，每个传输块从每小区中选择s个用户进行通信，运用本发明算法，系统中所有用户至少通信一次所需传输块数的期望为（其中矩阵f1表示所有用户至少通信一次前每个传输块所有可能出现的已通信用户数组合成的瞬时态构成的基础矩阵），方差。

证明：g个小区每小区k个用户，每次从每个小区未通信过的用户中选择w个信道质量最好的用户作为主动用户，由于信道系数的每个元素均是独立同分布的随机变量，因此从未通信过的用户中选择每个用户的概率是相同的。同理，由于信道系数的每个元素均是独立同分布的随机变量，酉矩阵由每个基站独立随机产生，因此矩阵中的每个元素也是独立同分布的随机变量，而干扰泄漏为，因此每一时刻从任一小区中选择任一用户的概率也是是相同的。

本文以最小传输块数为系统公平性的衡量标准，并应用了马尔科夫链相关理论^[26-28]对其期望和方差进行了计算。我们以表示经过t个时间块后，每个小区中已经通信过的用户数量，则可将视为一个离散时间马尔科夫链，其状态空间是所有用户至少通信一次前所有可能出现的状态，表示为集合，其状态空间的个数为

(24)

其中

定义，假设，并且，则其状态转移概率为：

(25)

其中

将各个状态之间的转化概率用矩阵表示出来，则可得到整个系统的状态转移概率矩阵（为便于表示，我们采用状态序号代表各个状态，如用序号0和序号分别表示初始状态和最终状态，则概率表示从状态一步转移到状态的概率，则整个系统共可能出现个状态）：

特别的，由于在第一时刻之前所有用户均没有通信过，因此，并且在所有状态中只有一个吸收态，其它状态均为瞬时态。

定义随机变量

则其条件期望即为系统中所有用户至少通信一次所需传输块数的期望值。定义矢量

，

则应为以下线性方程组的最小非负解^[27]：

并不容易直接求得该方程组的解，我们假设矩阵q1为状态转移概率矩阵p1对应于所有瞬时态的子矩阵（即前行和列构成的矩阵），则可定义马尔可夫链的基本矩阵^[28]为

且。利用[28]中的结论可得到

(10)

其中求得的即为系统中所有用户至少通信一次所需传输块数t，

即。

下面计算t的方差，定义条件方差矢量

(11)

则条件方差

(12)

即为所求的方差，由[28]可得

(13)

则，得证。

表1给出了本发明算法和传统oia算法在不同配置下所需最小传输块数对比，当g=3时，取s=2，w=1；当g=4时，取s=3，w=2。从表中可以看出本发明算法在各种配置下所需传输块数均比传统算法有明显降低，表明本发明算法具有更高的时间公平性。

表1本发明算法和传统算法不同配置下最小传输块数对比

3.2每小区系统配置不同时的算法分析

在实际的蜂窝系统中，每个小区的配置可能不一样，本发明算法和公平性分析方法也适用于非对称配置的情况，下面我们将对非对称配置下的oia算法和公平性分析进行介绍。假设共有有g个小区，小区g有kg个待通信用户，其基站bsg的天线数为nrg，所有用户的发送天线数均为nt（由于每个用户只发送一个数据流，因此用户端的天线个数不会引起算法变化），每个传输块从小区g中选择sg个用户进行通信，其中包括wg个主动用户，sg-wg个被动用户。

应用本发明算法同样可以实现在非对称配置下的机会干扰对齐，算法的流程和前面一致，但需要满足如下条件：

其中（a）式是本发明讨论的天线数要求，即天线数不能让用户直接使用迫零算法获得期望信号；（b）式是为了确保每个基站有足够多的空间维度容纳本小区的sg个信号并消除其它小区主动用户的干扰，（c）式是为了确保系统能在确定的时间内让每个用户都至少能通信一次。

由上面（a）、（b）、（c）三个不等式可以看出，用户端天线数nrg、每次选择的通信用户数sg和每次选择的主动用户数在满足这三个约束条件的情况下是可以动态变化的，下面分三种情况讨论当bsg的天线数nrg增加时系统的公平性：

（1）如果sg和wg都不变，在获得相同自由度的情况下可以减小对其它小区需要的用户数的要求^[11]，每小区用户数减小了，t就变小，从而使整个系统的公平性更优；

（2）如果保持sg不变，增加，则可以让bsg有更多维度空间对齐干扰信号，因此可以减小对其它小区需要的用户数的要求，另外增加也可以让该小区用户在更短的时间内通信一次，因此在这种情况下系统的公平性也会变好；

（3）如果保持不变，增加sg，则会减少用于对齐干扰信号的维度空间，在获得相同自由度的情况下，会增加对其他小区需要的用户数的要求（成指数级增长^[11]），由于sg成线性增加，因此系统公平性会变差。

由上面的分析可以看出，我们希望增加基站的天线数nrg和选择的主动用户的个数wg，从而降低用户数要求，提高整个系统的公平性，当然这是整个系统的优化问题，为了使整个系统的公平性达到最优，每个小区的配置最好比较接近。

时间公平性t的计算也与前面叙述的步骤一致，这里只介绍不同的地方。定义，不失一般性，我们假设，同样的我们以表示经过个时隙后，每个小区中已经通信过的用户数量，每一个不同的代表一个状态，则系统的状态空间个数为：

其中

同样的，我们定义，假设并且，则其状态转移概率为：

其中

与上面一样同样可以根据状态转移概率得到状态转移概率矩阵p2，特别的，，并且在所有状态中只有一个吸收态，其它状态均为瞬时态。假设矩阵q2为状态转移概率矩阵p2对应于所有瞬时态的子矩阵，并像3.1节中一样定义马尔可夫链的基本矩阵，然后计算出和。

4.仿真结果与分析

本节利用matlab软件仿真，并与文献[11]、文献[17]、文献[18]、文献[21]等进行比较，验证本发明的算法性能和理论分析结果。仿真中假设信道均为瑞利块衰落信道，且各分量服从均值为0、方差为1的复高斯分布，系统中的噪声服从均值为0，方差σ²=1的复高斯分布，每个用户均以最大功率p发送信号，仿真结果取自于10⁵次实现的平均值。

为对本发明的算法性能和理论分析进行验证，仿真中主要将本发明算法与文献[11]中svd-oia算法和文献[17]中r-icap-oia算法进行对比，对比的性能包括时间公平性、干扰泄漏和系统容量。为保证对比的公平性，将r_icap_oia算法中权重系数α和路径损耗系数β均设置为1。由于本发明算法也适用于下行信道，因此最后我们也将本发明的下行算法和文献[21]中odia算法和se-odia两种算法进行比较。

为验证文中对时间公平性理论分析的正确性，我们对本发明算法与文献[11]中svd-oia算法和文献[18]中r-icap-oia算法在三小区，每小区20个待通信用户，每次选择两个通信用户的情况下进行了仿真（本发明算法中选择一个主动用户）。

图4是的理论值和仿真值对比图（g=3,s=2,nt=2,nr=4,w=1）；从图4中可以看出无论是本发明算法还是文献[11][18]中的算法，它们各自的理论计算值和实际模型的仿真结果基本完全重合的，说明文中介绍的时间公平性的计算方法是正确的。此外，从图中还可以看出svd-oia算法和r-icap-oia算法的时间公平性基本是一致的，这是由于这两种算法中通信用户均是等概率随机选择的，只是选择的机制不一致。

图5为随k变化对比图（g=3），具体为几种算法在时间公平性上的对比，从图中我们也可以观察到，本发明算法比文献[11]、[18]、[21]中算法的时间公平性有较大提高，并且随着每小区用户数的增加这个差距越来越大，这是因为本发明算法中系统在每个时间块是从没有通信过的用户中选择w个信道较好的用户进行通信，而其它算法均是在每个时间块从所有用户中随机选择s个用户进行通信，用户数越多这种随机选择出现的不确定性越大。此外，从图中我们也可以观察到两个显而易见的结果，所有算法在s=3比s=2时需要的时间块更少；而本发明算法中，在每次选择的用户数s相等时，w越大需要的时间块数也越少。

图6为三种算法在g=3，nt=2，nr=4，s=2，k分别为20、100时的系统总容量对比图。从图中可以看出，本发明算法较svd-oia算法和r_icap_oia算法性能更优，且在k=20时的容量比svd-oia算法在k=100时的容量更优，接近于r_icap_oia算法在k=100时的容量。其容量提升部分来源于有用信号空间ug的设计，如图2所示，在基站2处，来自小区1中主动用户ms1,1的干扰信号和小区3中主动用户ms3,1的干扰信号被完全对齐到基站2的干扰信号空间u2中，因此来自主动用户的小区间干扰被完全消除，从而只受到了被动用户的干扰；此外，基站bs2在未通信的用户中选择一个信道质量最好的用户为主动用户，也对本小区容量有增强。

图7为总干扰泄漏随k变化的对数坐标图（snr=0db），具体为三种算法在三小区和四小区两种情况下，系统的总干扰泄漏随每小区用户数k增加的变化对比图。仿真图中的横纵坐标均进行了对数处理，且设置发送信噪比snr=0db，当g=3时，s=2，nt=2，nr=4；当g=4时，s=3，nt=3，nr=6。从图中可以看出，随着每小区待通信用户数k的增加，三种算法的干扰泄漏均不断减小，小区数g=3时的干扰泄漏明显低于g=4时且下降的速率更快，这是因为当g=4时，通信用户数更多，每个用户收到的干扰项也多，就需要更大的用户基数来减小干扰泄漏。而在通信用户数s不同的两种情况下，本发明算法均比svd-oia算法和r_icap_oia算法的干扰泄漏更小，验证了图6的仿真结果。

图8为下行通信中容量随信噪比变化情况图（g=3,k=20,s=2,w=1,nt=4,nr=2）；本发明算法也适用于下行信道，我们也将下行信道的容量性能进行了仿真，并与文献[21]中odia算法和se-odia两种算法进行比较，仿真中选择g=3，k=20，s=2，w=1，基站的发送天线数nt=4，用户的接收天线数nr=2。从仿真图中可以看出，在snr大于4db后，本发明算法较其他两种算法容量有较大提升，其原因在于本发明算法中每个基站处的发送波束成型矩阵与所有其它小区主动用户的等效干扰信道矢量是完全正交的，所有从该基站到其它小区主动用户的干扰信号均可以被完全消除，因此不管系统中有多少待通信用户，本发明算法在应用于下行信道中可以确保获得gw个自由度，从图8中也可以看出，本发明算法的容量线性上升。

5.结论

针对传统机会干扰对齐算法选择通信用户的随机性等问题，本发明首先对机会干扰对齐算法的时间公平性进行分析，通过将每个小区中已经通信过的用户数组合为一个状态，利用离散时间马尔科夫链的相关性质，计算出系统中所有用户至少通信一次所需传输块数的期望和方差。基于此，本发明对传统机会干扰对齐算法进行了改进，提出了一种基于容量提升与即时接入的机会干扰对齐算法，利用基站间协作，使每个传输块中选择的通信用户可以部分由系统自主确定；当系统中有急需通信的用户时，系统可优先安排其通信，提高用户满意度；无急需通信的用户时，系统以提高容量性能和时间公平性为目标，从未通信的用户中选择信道质量较好的用户进行通信。最后通过仿真表明，较传统机会干扰对齐算法，本发明算法在时间公平性、系统容量等均有明显提升。