一种基于导频的分布式MIMO-OFDM定时同步估计算法的制作方法

本发明涉及通信技术领域，更具体地，涉及一种基于导频的mimo-ofdm整数时偏估计方法。

背景技术：

随着互联网的迅猛发展，多输入多输出(mimo)系统和正交频分复用(ofdm)技术的结合存在诸多优点，而且mimo-ofdm是下一代移动通信系统的关键技术，mimo-ofdm技术可以极大地提高频谱利用率、信道容量和传输的可靠性，因此受到越来越多的关注。

为了进一步提高无线通信系统的系统容量，分布式mimo系统被提出，它的发射天线分布于不同的地理位置而接收天线集中于相同的地理位置，或者发射天线和接收天线均分布于不同的地理位置。分布式mimo系统以其高容量、低功耗、更好地覆盖、开放式的结构、易扩展、组网灵活等优点，成为了第四代移动通信系统的显著特征之一。信号同步(包括定时同步和采样频率同步)是ofdm技术的难点之一。分布式mimo-ofdm对于定时偏差非常敏感，由于定时偏差导致信号在频域上产生相位的旋转，这些偏差会造成系统的载波间干扰(ici)和符号间干扰(isi)，还会引起天线间干扰(mai)。目前，国内外已有对分布式mimo-ofdm整数时偏估计的相关成果，但是无法实现精确的定时同步，尤其在多径信道环境下，存在一定的误差，然而对于多用户系统而言，即时小范围的整数时偏仍能够对系统造成不可忽略的影响。因此，对于分布式mimo-ofdm定时同步估计尤为重要。

技术实现要素：

为了克服现有技术存在的不足，本发明提出了一种高精度、低复杂度，适用于多径信道且在信道未知的情况下的分布式mimo-ofdm整数时偏估计算法。

为了实现上述目的，本发明提出的方法具体步骤如下：

s1.分析mimo-ofdm系统在存在时偏条件下输入输出的线性模型，通过合理的时偏影响分析，确定待估计参数，并构造待估计向量

s2.通过mimo-ofdm系统的输入输出关系，并根据导频设计的最优化准则设计满足条件的最优导频；

s3.提取接收信号对应导频点的数据，并根据已知的导频序列，求解由信道响应与时偏引起的符号间干扰构成的待估计向量

s4.通过设定阈值或者对估计的信道响应在l范围内绝对求和运算的最大值点，进行时间偏差粗估计；

s5.消除接收信号中的由时偏引起的符号间干扰；

s6.在已得到的时偏粗估计值附近列举一些候选的时偏值，确定精细同步时偏值的范围；

s7.利用每一个候选的时偏值和其对应的信道，来解调接收端导频点的数据，并设计合理的代价函数，通过穷尽搜索的手段最优化代价函数，得到最终的时偏精估计值，同时也能实现信道估计；

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

1)本发明提供的方法，提出了一种适用于多径信道下分布式mimo-ofdm时偏估计算法，可以在信道未知的情况下得到较为准确的时偏估计。

2)本发明提供的方法，能够在时偏估计的同时得到较为准确的信道估计。

3)本发明提供的方法，能够有效消除由于时间偏差带来的符号间干扰，有利于在解调过程中得到较为准确的解调信号。

4)本发明通过理论分析推导，将整数时间偏差、未知的信道响应以及由于时间偏差所带来的符号间干扰均看作未知参数，构造待估计向量，并通过设计最优导频序列，估计未知参数，有利于解决mimo-ofdm系统中的多参数估计问题。

附图说明

图1本发明实现流程图

图2mimo-ofdm系统模型图

图3子载波数n＝128，最大时偏值q＝max{qi}＝4，不同导频数目下时间偏差粗估计准确率

图4子载波数n＝256，最大时偏值q＝max{qi}＝8，不同导频数目下时间偏差粗估计准确率

图5子载波数n＝512，最大时偏值q＝max{qi}＝15，不同导频数目下时间偏差粗估计准确率

图6子载波数n＝512，最大时偏值q＝max{qi}＝15，snr＝0db下，时间偏差粗估计误差分布

图7子载波数n＝512，最大时偏值q＝max{qi}＝15，snr＝4db下，时间偏差粗估计误差分布

图8子载波数n＝512，最大时偏值q＝max{qi}＝15，snr＝8db下，时间偏差粗估计误差分布

图9时间偏差精细估计准确率曲线

具体实施方式

附图仅用于示例性说明，不能理解为对本专利的限制；

以下结合附图和实施例对本发明做进一步的阐述。

实施例1

如图1所示，本发明提出的方法具体步骤如下：

a)分析mimo-ofdm系统在存在时偏条件下输入输出的线性模型，通过合理的时偏影响分析，确定待估计参数，并构造待估计向量

其中，步骤a)的具体做法为：

对于一个分布式mimo-ofdm系统，假设发射天线的个数为nt，接收端天线的个数为nr，对于第i个发送端发送的第m个ofdm符号可以表示为si(m)＝[si(mn)，si(mn+1)，...，si(mn+n-1)]，其中n代表一个ofdm符号的子载波数。发送端发送的频域ofdm符号经过ifft运算后可表示为xi(m)＝[xi(0)，xi(1)，...，xi(n-1)]，其中将每一个ofdm符号数据段后面一段长度为tg的数据[xi(n-tg)，xi(n-tg+1)，...，xi(n-1)]复制到ofdm符号的前面作为循环前缀(cp)，可以有效对抗多径时延，避免符号间干扰(isi)。qi为第i个发射天线发送的符号经过信道到达接收端的时延，时延会引起定时误差，对于第j个接收端，接收信号可以表示为：

其中，i和j分别代表发送端与接收端的端号，i＝1，2，...，nt，j＝1，2，...，nr，wj代表噪声信号且与发送端信号xi和数据向量vi，j不相关，在不考虑ofdm符号循环前缀的情况下，vi，j可表示为如下：

为方便分析将公式(1)表示为如下形式：

式中yi，j(±qi)代表向量yi，j循环移位qi个样值的结果(‘+’代表右移，’-’代表左移)，hi，j(n)代表第i个发送端发送信号到达第j个接收端所经过的信道，其中代表循环卷积运算。由于时间偏差会带来前一个符号或者后一个符号的干扰，因此若想把接收端的信号表示为各个发射天线发送信号经过信道后的循环移位向量叠加的形式，必须考虑符号间干扰(isi)所带来的影响即ei，j，式中ei，j＝[ei，j(-qi)，...，ei，j(-1)，0，...，0，ei，j(1)，...，ei，j(qi)]^t代表由于时间偏差引起的干扰向量，ei，j(t)＝yi，j(m+1，t)-yi，j(t)，ei，j(-t)＝yi，j(m-1，n-t+1)-yi，j(n-t+1)。

(i)符号正确定时：fft窗内包括完成的符号数据段，不存在符号间干扰ei，j(±t)＝0，能够正确解调。

(ii)符号定时提前：ofdm符号由于添加了循环前缀(cp)，当tg-l＞qi，对于第i个发射天线发送的符号到达接收端时，通过fft窗进行解调时符号定时提前并不会带来前一个符号yi，j(m-1，t)的干扰，vi，j可以看成是yi，j循环移位qi个样值后的向量。然而，若tg-l＜qi，符号定时提前仍然会引起符号间干扰，即ei，j(-t)≠0，ei，j(t)＝0，t＝0，1，...，qi。

(iii)符号定时滞后：相对于接收端fft定时窗滞后，则引入符号间干扰，即ei，j(t)≠0，ei，j(-t)＝0。

对接收端所接收到的时域信号(2)进行fft变换，可得

式中k＝0，1，...，n-1，j＝1，2，...，nr由于不同发射天线发送信号到达接收端的时延不同即qi不同，取q＝max{qi}，可将式(3)变换为

其中wj(k)代表噪声分量。

对于式(4)中第一部分的相位偏差与信道响应乘积的结果可以转换为另一种形式：

其中h′i，j＝[h′i，j(-q)，...，h′i，j(0)，...h′i，j(l+q-1)]，对于第i个发送端用户，符号定时滞后，接收端fft窗用于解调的符号中，不仅包括本符号后面部分的n-qi个数据还包括下一个ofdm符号的qi个数据，即h′i，j(l+qi)＝hi，j(l)，l＝0，1，...，l-1且h′i，j(-q)，...h′i，j(qi-1)＝0。同理由于时偏的影响导致符号定时提前，h′i，j(l-qi)，...h′i，j(l+q-1)＝0且h′i，j(l-qi)＝hi，j(l)，l＝0，1，...，l-1，因此通过上式转换可知对于分布式mimo-ofdm系统若能准确估计出信道响应hi，j在h′i，j中的位置，也就可以估计出时偏值的大小同时估计信道。

为方便分析，取h′j为如下形式：

h′j由信道传输函数以及时偏引起的符号间干扰构成，为待估计向量，对于具有nt个发送端用户的系统，h′j向量中待估计的数据个数为nt(l+2q)+2q个。

b)通过mimo-ofdm系统的输入输出关系，并根据导频设计的最优化准则设计满足条件的最优导频；

其中，步骤b)的具体求法如下：

记si(ki)，i＝1，2，...，nt，k1，...，ki代表第i个发送端的导频，对第j个接收端接收到的数据作fft变换，由上面分析及式(4)可得

ah′j+wj(k1：ki)＝yj(k1：ki)(7)

其中是一个i×(n(l+2q)+2q)维的矩阵，i＝1，2，...，nt，l＝0，±1，...，±q，q+1，...，q+l-1。且q＝±1，...，±q，wj(k1：ki)代表噪声向量。i代表插入导频的个数，当i≥n(l+2q)+2q，公式(7)代表一个列满秩的矩阵，对于待估计矩阵h′j可以得出估计公式为：

其中，+代表求伪逆运算，为矩阵h′j的估计值。

对于式(7)待估计向量的长度为nt(l+2q)+2q，a为一个i×(n(l+2q)+2q)的向量矩阵，且信道响应以及时偏引起的符号间干扰构成的向量h′j具有唯一值，因此若要实现较为准确的信道估计，则需要满足i≥n(l+2q)+2q。

信道估计的mse可以表示为如下形式：

又因为式(7)可知

h′j＝a⁺(yj(k1：ki)-wj(k1：ki))＝a⁺yj(k1：ki)-a⁺wj(k1：ki))

所以mse可以进一步写为

其中，||·||代表欧式范数，tr{}为矩阵的迹，e{}为数学期望值。由于噪声wj为加性高斯白噪声，因此e{wj(k1：ki)(wj(k1：ki))^h}＝σ²i′，σ²为加性高斯白噪声的方差值，i′为单位矩阵，所以可以将式(9)中的mse改写为如下形式

从公式(10)中可以看出信道估计的精度即mse取决于矩阵a，若想获得最小的mse就要确保a^ha＝ci，c为常数，i代表单位矩阵。由于矩阵a是导频序列si(kx)，kx∈{k1，k2...，ki}，i＝1，2，...，nt的函数。

最优导频的设计应确保所有的列向量即和aq，q＝±1，...，±q相互正交，因此可设计为如下形式：

其中i＝1，2，...，nt，x＝1，2，...，i，i为导频数量，e为导频序列的能量。矩阵a中aq可以改写为如下形式

式中q＝±1，...，±q，新算法中插入导频的数量为i，导频均匀分布，因此kx＝k1+(x-1)δi，x＝1，...，i，且δi＝kx+1-kx，i＝n/δi，根据重新构造的最优导频si(kx)带入导频函数矩阵a中可以得到

式中q′＝1，2，...，nt(l+2q)+2q，i＝1，2，...，i，ax，q′代表矩阵a中第x行第q′列的元素，为方便分析，可以将导频函数矩阵a整理为如下形式

其中，为一个常量表达式，能够满足|β(q′)β^h(q′)|＝c，导频函数矩阵a不同列向量之间相互正交，满足最优导频设计要求，因此能够得到较为准确的h′j信道估计，从而进一步确定系统的时偏值。

c)提取接收信号对应导频点的数据，并根据已知的导频序列，求解由信道响应与时偏引起的符号间干扰构成的待估计向量

其中，步骤c)的具体求法如下：

发送导频序列，根据本发明实现过程的第二步设计最优导频，可以得到信道响应与时偏引起的符号间干扰构成的向量h′j的估计为如下形式：

其中为第j个接收端导频位置上的接收信号，利用第二步的导频设计带入上式，可以得到待估计向量

d)通过设定阈值或者对估计的信道响应在l范围内绝对求和运算的最大值点，进行时间偏差粗估计；

其中，步骤d)的具体方法如下：

h′j向量长度为nt(l+2q)+2q，具有如下形式

ej(-q)，...，ej(-1)，ej(1)，...，ej(q)]^t

易知，对于向量h′j的估计值，前面nt(l+2q)个数据代表每个发送端信对应的多径信道h′i，j，后面2q个数据代表由时偏引起的符号间干扰，基于前面的分析可以知道若能估计出信道响应hi，j在h′i，j中的位置，也就可以估计出时偏值的大小。若接收端已知不同发送端发送的信号到达接收端时所经过的信道响应，可以采用设定阈值的方法来进行时间偏差的估计，公式为如下形式：

式中，α代表所设定的阈值，多径信道hi，j的最小非零抽头系数要大于α，可以根据上式判断出真实的信道响应hi，j在h′i，j中位置，进而得出时间偏差估计值。

然而，若分布式mimo-ofdm系统中接收端对信道响应未知，无法确定不同发射天线发送的信号经过多径信道的最小非零抽头系数，因此无法通过上式采用设定阈值的方法来进行时偏估计，此时可以采用对h′i，j绝对求和的方式，取绝对之和的值最大的点，来确定时偏值的大小，具体公式为

假设在理想情况下，不考虑噪声的影响，当q取正确的时偏值qi时可以得到当q未取得正确的时偏值q＝qi+δt(δt＞0)，或者q＝qi-δt(δt＞0)，可知只有在q取的正确的时偏值对h′i，j取长度为l的绝对求和运算才能够得到最大值，因此当噪声影响较小，在信道未知的情况下，通过对h′i，j绝对求和的方式，取绝对之和的值最大的值点的方式可以较精确的估计分布式mimo-ofdm不同发送端发送信号到达接收端的时偏值。

e)消除接收信号中的由时偏引起的符号间干扰；

其中，步骤e)的具体方法如下：

考虑到由于时偏的影响导致接收端信号存在符号间干扰(isi)，因此应该先将接收信号中的符号间干扰消除，消除干扰过程可以表示为：

式中代表为由于时偏引起的符号间干扰，即向量h′j的估计值的后面2q个数据。

f)在已得到的时偏粗估计值附近列举一些候选的时偏值，确定精细同步时偏值的范围；

其中，步骤f)的具体方法如下：

通过设定阈值或者对估计的信道响应绝对求和运算取最大值点，进行时间偏差估计抗噪声干扰能力不强，在信噪比较低的情况下，时偏估计准确率不高，在高信噪比下可以得到较高的时偏估计准确率但仍不能达到100％的准确率。

当信噪比较低的情况下，虽然时偏估计准确率不高，但是误差分布范围较小，即真实的时偏值qi在估计的时偏值附近，可以在值前后附近分别取δei个点作为精同步的搜索范围，搜索窗的长度得到的搜索时偏值范围

g)利用每一个候选的时偏值和其对应的信道，来解调接收端导频点的数据，并设计合理的代价函数，通过穷尽搜索的手段最优化代价函数，得到最终的时偏精估计值，同时也能实现信道估计；

其中，步骤g)的具体方法如下：

当消除由于时偏引起的符号间干扰后，信号uj可以看成是不同发送端发送信号经过信道后，增加了由时偏引起的相位偏差后叠加的结果，可以表示为如下形式

然后，将接收端信号消除符号间干扰得到的uj再补偿相位干扰，若时偏估计值正确的情况下，补偿因时偏引起的相位干扰后可以得到

此时可以根据时偏估计值qi在向量中得到不同发送端发送信号到达接收端时所经过的信道响应估计值并对信道响应估计值进行伪逆运算用来对接收信号进行解调。由于发送端的导频序列已知，因此可以定义代价函数为，计算接收端上导频序列位置信号解调后的值与已知对应的导频的误差平方和，即

上述对接收端信号解调的过程是在假设时偏估计准确的情况下进行分析。然而，当噪声影响较大时，不能忽略噪声的影响，直接通过设定阈值或者对估计的信道响应绝对求和运算取最大值点得到的时偏估计值由于噪声的干扰准确率不高。因为h′i，j＝[h′i，j(-q)，...，h′i，j(0)，...h′i，j(l+q-1)]，所以不同的时偏估计值，可以得到不同的信道估计。若时偏估计值为正确值，此时得到的信道估计精度较高，可以表示为其中hi，j代表第i个发射天线发送的信号到达第j个接收端所经过的信道响应，wi，j代表加性高斯噪声与信道hi，j不相关；若时偏估计值大于真实值即此时得到的信道估计为同理，若时偏估计值小于真实值即为此时得到的信道估计为

因此，根据上述分析仅在时偏估计值准确的情况下，才能获得的较为准确的信道估计，相反若时偏估计错误，得到的信道估计与真实的信道响应之间误差也会较大。又因为仅仅当时偏估计值等于正确值时能够得到准确的信道估计，接收端信号导频位置信号解调后的值与已知导频误差平方和最小。因此，为了获得较高准确率的分布式mimo-ofdm时偏估计，可以先采用设定阈值或者对估计的信道响应绝对求和取最大值点得到时偏粗估计值，再在该时偏估计值附近进行范围为δei的穷尽搜索，上一步骤中定义了时间精细估计过程中搜索时偏值范围定义用户i候选的时偏集合对于每一个候选的时偏又可以得到不同的信道估计，对应的信道估计可表示为其中i＝1，2，...，nt，j＝1，2，...，nr。针对个发射端每个候选时偏qi∈ωi，根据前面的解调步骤，求解得到的导频点的数据表示为然后穷举所有qi，带入定义的代价函数中，得到最终的时偏估计值，即：

实施例

本发明对上述方法进行了性能分析与仿真，具体如下：

发射天线与接收天线个数nt＝3，nr＝4，调制方式8psk，信道径数l＝6。时偏范围满足(归一化时偏值/ofdm子载波数≤3％)，利用不同ofdm子载波数，不同时偏值进行仿真实验，分别是：(1)ofdm子载波数n＝128，cp长度ng＝10，时偏值q1＝2，q2＝-3，q3＝1，设最大时偏值q＝max{qi}＝4，向量h′j的长度为nt(l+2q)+2q＝50，导频个数i分别为64，128；(2)ofdm子载波数n＝256，cp长度ng＝10，时偏值q1＝5，q2＝8，q3＝-5，设最大时偏值q＝maxqi}＝8，向量h′j的长度为nt(l+2q)+2q＝82，导频个数i分别为128，256；(3)ofdm子载波数n＝512，cp长度ng＝10，时偏值q1＝12，q2＝8，q3＝-5，设最大时偏值q＝max{qi}＝15，向量h′j的长度为nt(l+2q)+2q＝138，导频个数i分别为256，512。

图3图4图5分别设定不同的ofdm子载波数和不同用户的时偏下，利用本方法的时间偏差估计准确率的情况，易知在较高信噪比的情况下(snr＞10db)，时间偏差粗估计准确率较高；在低信噪比的下(snr≤10db)，利用绝对求和运算取最大值点来进行小范围的时偏估计准确率不高，因此仍需要进一步提高时偏估计的准确率。时偏估计准确率随着导频数的增多而增大，这是因为导频数目越多对噪声的平滑效果越好，但是导频数的增多会导致数据传输效率降低。

结合图6图7图8可以看出，分别为信噪比snr＝0db，4db和8db下的时偏估计误差分布图，定义时偏估计误差其中qi为实的时偏值，为估计的时偏值，由于噪声的干扰，绝对求和运算取最大值点进行时间偏差估计，准确率虽然不高，但是时偏估计误差分布范围较小，且随着信噪比的增大，误差分布范围减小。

图9为本发明精细时间同步估计准确率的曲线，可以看出时偏估计准确率较高，有明显的改进，可证明本发明的正确性。

显然，本发明的上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明权利要求的保护范围之内。