面向MQAM调制信号的图域信号识别方法与流程

本发明属于信号处理技术领域，更为具体地讲，涉及一种面向mqam调制信号的图域信号识别方法。

背景技术：

自动调制分类(automaticmodulationclassification，amc)可以在很少或没有先验知识的情况下识别接收信号的调制类型，是信号检测和解调之间必不可少的复杂的运算，并广泛应用于军事和民用通信领域，例如认知无线电、自适应调制与编码、频谱监测以及现代信息化战争。而在这些领域中，正交幅度调制(quadratureamplitudemodulation，qam)由于其较高的频谱利用率而被广泛使用，其中又以多进制正交幅度调制(multiplequadratureamplitudemodulation，mqam)为代表。典型的mqam信号自动调制识别方法通常可分为两类：(i)基于似然的(likelihood-basedinfluence，lb)决策理论方法和(ii)基于特征的(feature-based，fb)模式识别(patternrecognition，pr)方法。使用lb方法对不同阶的mqam信号进行识别虽能得到最优解，但却无法得出封闭解，且lb方法运算复杂度及误判率都偏高，因此lb方法并不适合；由于fb方法拥有优异性能和较高的效率，因此经常运用此方法鉴定mqam信号的调制类型。典型的fb方法是利用累积量和矩的高阶统计量(hos)，利用不同阶数mqam信号高阶统计量的差异可以提升识别精准度，然而，mqam(尤其是高阶qam)调制信号的高阶统计量计算复杂度非常高。另一种判定方法是使用星座图，将信号分为i/q分路，结合聚类、神经网络及深度学习等方法进行特征提取提取及识别，虽然这些基于星座图的方法能够达到较为满意的效果，但是却同时需要精确的载波恢复、精确的定时以及高信噪比等条件，而这在实际应用中难以达到。

近年来又提出一种新的基于图域的自动调制分类(amcg)方法，第一次将amc变换到图形域，并且已经实现了比现有lb和pr方法更优的性能。该方法通过对接收信号的二阶循环谱进行处理从而产生图并提取相应的邻接矩阵的特征。然而，mqam和mpsk信号的二阶循环谱在理论上是相同的，因此该方法对于mqam信号的识别是无效的。而且随着调制阶数的增加，利用以上方法产生的不同阶mqam调制信号的特征变得难以区分，导致mqam信号的识别成为难题。因此迫切需要找到一种有效识别mqam信号且鲁棒性好的amc方法。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种面向mqam调制信号的图域信号识别方法，实现稳定、有效的mqam调制信号的类内识别。

为实现上述发明目的，本发明面向mqam调制信号的图域信号识别方法包括以下步骤：

s1：根据需要确定将要进行识别的mqam调制方式，记mqam调制方式数量为k，为每个mqam调制方式获取ck个mqam调制信号样本，ck≥1，从而得到mqam调制信号样本集；

s2：在星座图第一象限中建立一个以原点为左下角、由d×d个边长为2的均匀网格构成的网格模型，d的大小由下式计算：

其中，mk为第k个mqam调制方式的阶数，max(·)表示取最大值函数，表示上取整函数；

s3：基于步骤s2构建的网格模型分别对每个mqam调制信号样本进行图域映射得到无向加权图，并根据无向加权图得到对应的邻接矩阵，具体方法如下；

s3.1：令网格模型中每一个独立网格对应无向加权图的一个顶点，对所有顶点顺序进行编号，得到顶点集

对mqam调制信号进行码元恢复，得到码元序列n表示码元序列长度；将每个码元映射到星座图的第一象限，映射关系如下：

其中，zi(n)、zq(n)分别表示码元的i轴、q轴分量，表示码元的实部和虚部，abs{·}表示取绝对值函数，n＝1,2,...,n；

得到码元对应的星座点z(n)＝zi(n)+jzq(n)，记折叠后的码元序列为将每个码元z(n)映射到网格模型中，得到对应的顶点v(n)；

s3.2：对于码元序列中的相邻两个码元z(n′)和z(n′+1)，n′＝1,2,...,n-1，在对应两个顶点v(n′)和v(n′+1)之间建立边en′，如果v(n′)＝v(n′+1)，则在该顶点建立一个自环，从而得到边集合

s3.3：对于步骤s3.1和步骤s3.2得到的无向加权图生成对应的邻接矩阵邻接矩阵中元素aij表示顶点i和顶点j之间边的重数，i,j＝1,2,…,d²；

s4：计算每个mqam调制方式对应的平均邻接矩阵平均邻接矩阵中元素其中表示第k个qam调制方式中第c个mqam调制信号样本的邻接矩阵中的元素；

s5：分别提取每个mqam调制方式的特征向量wk，k＝1,2,…,k，特征向量提取包括以下步骤：

s5.1：根据特征方程求解得到邻接矩阵的特征值集合以及对应的特征向量集合为邻接矩阵的秩，i为d²×d²的单位矩阵；

s5.2：从rk个特征值中筛选出最大特征值记最大特征值的代数重数为qk，记最大特征值对应的特征向量集合为：

其中，表示最大特征值对应的第q个特征向量，q＝1,2,...,qk；

s5.3：计算得到mqam调制方式的特征向量

s6：对于待识别mqam调制信号，采用步骤s3中的相同方法进行图域映射得到无向加权图，并根据无向加权图得到对应的邻接矩阵然后采用步骤s5中的相同方法提取得到其特征向量wtest；

s7：计算待识别mqam调制信号的特征向量wtest与k个mqam调制信号样本的特征向量wk之间的相似度，选取相似度最小的特征向量wk对应的mqam调制方式作为识别结果。

本发明面向mqam调制信号的图域信号识别方法，首先收集mqam调制信号样本，然后根据将要进行识别的mqam调制方式的最大阶数构建网格模型，然后基于网格模型分别对每个mqam调制信号样本进行图域映射得到无向加权图，并根据无向加权图得到对应的邻接矩阵，对每个mqam调制方式对应的邻接矩阵进行平均，基于特征值分析提取出每个mqam调制方式的特征向量，然后采用相同方法获取待识别mqam调制信号的特征向量，通过计算特征向量相似度识别得到调制方式。本发明基于图域映射提取出mqam调制信号的特征，可以实现稳定、有效的mqam调制信号的类内识别。

附图说明

图1是本发明面向mqam调制信号的图域信号识别方法的具体实施方式流程图；

图2是本发明中图域映射的流程图；

图3是本发明图域映射中顶点映射示例图；

图4是本发明图域映射中边映射示例图；

图5是本发明中特征向量提取的流程图；

图6是本发明和对比方法对不同信噪比的4qam信号的正确识别率对比图；

图7是本发明和对比方法对不同信噪比的8qam信号的正确识别率对比图；

图8是本发明和对比方法对不同信噪比的16qam信号的正确识别率对比图；

图9是本发明和对比方法对不同信噪比的32qam信号的正确识别率对比图；

图10是本发明和对比方法对不同信噪比的64qam信号的正确识别率对比图；

图11是本发明和对比方法对不同信噪比的128qam信号的正确识别率对比图；

图12是本发明和对比方法对不同信噪比的256qam信号的正确识别率对比图；

图13是本发明和对比方法对不同信噪比的七种mqam调制信号的平均正确识别率对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。

实施例

图1是本发明面向mqam调制信号的图域信号识别方法的具体实施方式流程图。如图1所示，本发明面向mqam调制信号的图域信号识别方法的具体步骤包括：

s101：获取mqam调制信号样本：

根据需要确定将要进行识别的mqam调制方式，记mqam调制方式数量为k，为每个mqam调制方式获取ck个mqam调制信号样本，ck≥1，从而得到mqam调制信号样本集。可见，mqam调制信号样本集中样本总数为为了使后续提取出的特征更加准确，mqam调制信号样本优选无噪声且载波与定时高度同步的信号。

s102：建立网格模型：

为了方便将mqam调制信号的星座图转换到图域，需要建立统一的网格模型。由于标准的mqam调制信号的星座图有m星座点对称分布在整个i/q平面上，为了简化后续流程，本发明使用第一象限来建立星座图的网格模型，具体方法如下：

在星座图第一象限中建立一个以原点为左下角、由d×d个边长为2的均匀网格构成的网格模型，d的大小由下式计算：

其中，mk为第k个mqam调制方式的阶数，max(·)表示取最大值函数，表示上取整函数。

网格模型中网格的边长为2的原因是因为星座图中星座点均位于±1，±3，±5….等奇数坐标处，且相邻两点在i轴和q轴的坐标差均为2，将网格边长设置为2，可以使网格模型中每个网格对应一个星座点，便于准确进行图域映射。

s103：图域映射：

基于步骤s2构建的网格模型分别对每个mqam调制信号样本进行图域映射得到无向加权图，并根据无向加权图得到对应的邻接矩阵。图2是本发明中图域映射的流程图。如图2所示，本发明中图域映射包括以下步骤：

s201：顶点映射：

令网格模型中每一个独立网格对应图的一个顶点，对所有顶点顺序进行编号，得到顶点集本实施例中采用从左到右、从下至上的顺序进行编号。

对mqam调制信号进行码元恢复，得到码元序列n表示码元序列长度。mqam调制信号的码元恢复处理一般包括采样、数字下变频、均衡、载波和定时同步等。将每个码元映射到星座图的第一象限，映射关系如下：

其中，zi(n)、zq(n)分别表示码元的i轴、q轴分量，表示码元的实部和虚部，abs{·}表示取绝对值函数，n＝1,2,...,n。

可以得到码元对应的星座点z(n)＝zi(n)+jzq(n)，记折叠后的码元序列为将每个码元z(n)映射到网格模型中，得到对应的顶点v(n)。

图3是本发明图域映射中顶点映射示例图。如图3所示，网格模型的总边长p＝2d，同一网格中可能会映射多个码元，即一个顶点可能由多个码元进行映射。

s202：边映射：

对于码元序列中的相邻两个码元z(n′)和z(n′+1)，n′＝1,2,...,n-1，在对应两个顶点v(n′)和v(n′+1)之间建立边en′，如果v(n′)＝v(n′+1)，则在该顶点建立一个自环，从而得到边集合

图4是本发明图域映射中边映射示例图。如图4所示，顶点间的连线表示边，边上所标识的数字为重数。

根据上述步骤，可以将mqam调制信号从星座图转换到图域，得到无向加权图

s203：生成邻接矩阵：

对于步骤s201和步骤s202得到的无向加权图生成对应的邻接矩阵由于网格模型中包含d²个网格，即对应d²个顶点，因此该邻接矩阵的大小为d²×d²，邻接矩阵中元素aij表示顶点i和顶点j之间边的重数，i,j＝1,2,...,d²。显然邻接矩阵是一个实对称矩阵。根据图4可以得到邻接矩阵示例如下：

s104：样本邻接矩阵平均：

由于每个mqam调制方式存在多个mqam调制信号样本，因此在提取mqam调制方式对应的特征向量之前，需要对样本邻接矩阵进行平均，具体方法如下：

计算每个mqam调制方式对应的平均邻接矩阵平均邻接矩阵中元素其中表示第k个qam调制方式中第c个mqam调制信号样本的邻接矩阵中的元素。

s105：提取特征向量：

接下来需要分别提取每个mqam调制方式的特征向量wk，k＝1,2,…,k。图5是本发明中特征向量提取的流程图。如图5所示，本发明中特征向量提取包括以下步骤：

s501：求解特征方程：

根据特征方程求解得到邻接矩阵的特征值集合以及对应的特征向量集合为邻接矩阵的秩，i为d²×d²的单位矩阵。

s502：筛选最大特征值：

由于邻接矩阵为实对称矩阵，因此所有特征值为实数。从rk个特征值中筛选出最大特征值即由于邻接矩阵通常情况下不是满秩矩阵，这会导致邻接矩阵的最大特征值有相等的几个。记最大特征值的代数重数为qk，显然1＜qk＜rk，记最大特征值对应的特征向量集合为：

其中，表示最大特征值对应的第q个特征向量，q＝1,2,...,qk。

s503：计算mqam调制方式特征向量：

计算得到mqam调制方式的特征向量

s106：提取待识别mqam调制信号的特征向量：

对于待识别mqam调制信号，采用步骤s103中的相同方法进行图域映射得到无向加权图，并根据无向加权图得到对应的邻接矩阵然后采用步骤s105中的相同方法提取得到其特征向量wtest。

s107：调制方式识别：

计算待识别mqam调制信号的特征向量wtest与k个mqam调制信号样本的特征向量wk之间的相似度，选取相似度最小的特征向量wk对应的mqam调制方式作为识别结果。本实施例中采用特征向量之间的夹角作为相似度度量，夹角越小则相似度越大，夹角计算公式如下：

其中，||·||表示向量的二范数。

为了更好地说明本发明的技术效果，采用一个具体实施例对本发明进行实验验证。

本实施例中将要进行识别的有七种mqam调制方式，即调制方式集合可知最大调制阶数max(mk)＝256，因此d＝12。据此建立12×12的网格模型，每个网格对应一个顶点，然后从左到右，从下至上为这些顶点编号，得到一个顶点集也就是存在144个顶点。本实施例中每个mqam调制方式的mqam调制信号样本数量为1000，每个mqam调制信号的序列长度为8192。

本实施例中采用文献“l.wangandy.li,"constellationbasedsignalmodulationrecognitionformqam,"2017ieee9thinternationalconferenceoncommunicationsoftwareandnetworks(iccsn),guangzhou,2017,pp.826-829.”中的调制类型识别方法作为对比方法，该方法采用基于星座图的减法聚类方法，计算恢复星座图的聚类点数，根据预设阈值判断调制类型。

在识别阶段，每个mqam调制方式采用1000个待识别mqam调制信号进行识别，然后统计得到本发明和对比方法的正确识别率。

图6是本发明和对比方法对不同信噪比的4qam信号的正确识别率对比图。

图7是本发明和对比方法对不同信噪比的8qam信号的正确识别率对比图。图8是本发明和对比方法对不同信噪比的16qam信号的正确识别率对比图。图9是本发明和对比方法对不同信噪比的32qam信号的正确识别率对比图。图10是本发明和对比方法对不同信噪比的64qam信号的正确识别率对比图。图11是本发明和对比方法对不同信噪比的128qam信号的正确识别率对比图。图12是本发明和对比方法对不同信噪比的256qam信号的正确识别率对比图。图13是本发明和对比方法对不同信噪比的七种mqam调制信号的平均正确识别率对比图。如图6至图13所示，本发明在信噪比较小时相对于对比方法具有更佳的正确识别率，在信噪比较大时本发明与对比方法的正确识别率基本相当，可见，本发明可以有效提升mqam调制信号的正确识别率，能够更好地适应信噪比变化，使性能更加稳定。

接下来对本发明和对比方法的算法复杂度进行分析。由于训练信号的特征提取后可留存反复使用，因此本发明的算法复杂度主要体现在测试信号的图域映射和特征提取上，对n个数据点需要迭代n次，因此图域映射同时求得其邻接矩阵的算法复杂度为cmapping＝o(n)；接着对邻接矩阵进行特征分解，使用poweriterationalgorithm的复杂度与方阵维数的平方有关，由步骤s203可知矩阵维数为d²×d²的复杂度为ceig＝o((d²)²)；使用快速排序算法对d²个特征值(包括重根和零)排序，复杂度为cquicksort＝o(d²logd²)。因此对于某个测试信号来说，特征提取复杂度为：

ctest＝cmapping+ceig+cquicksort

＝o(n)+o((d²)²)+o(d²logd²)

将测试信号特征与训练信号特征依次比对，通过快速排序算法找到最相似的特征，复杂度为ccompare＝o(klogk)。因此，对一次实验，算法复杂度为：

cgraph＝ctest+ccompare

＝o(n)+o((d²)²)+o(d²logd²)+o(klogk)

对于对比方法，即减法聚类算法而言，每一个数据点都是潜在的聚类中心，需要对每一个数据点计算邻域半径内的密度，取得密度最大的点作为第一个聚类点，然后从数据点中减去该聚类点并重新计算所有数据点的密度，直到满足条件。假设最终得到的聚类点数为p，由于噪声的干扰，一般来说p≥m。因此，对比方法中求聚类中心个数的算法复杂度为：

csub＝n(n-1)...(n-m)...(n-p)

≥n(n-1)...(n-m)

将本次实验验证的参数n＝8192，d＝12，k＝7代入，当m∈[4,8,16,32,64,128,256]，均有cgraph＜＜csub。因此可知，本发明在提升正确识别率的同时还可以有效降低算法复杂度，提高识别效率。

尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。