接收机、通信系统及在通信系统中支持模拟和数字波束成形二者的由计算机实现的方法与流程

本发明涉及多用户多天线系统，例如多输入/多输出(mimo)系统中的混合波束成形，更具体地，涉及这种系统中的模拟和数字预编码器和组合器。

背景技术：

利用从30吉赫兹(ghz)到300ghz的载波频率的毫米波(mmwave)无线通信预期是例如未来5g蜂窝系统的关键特征。使用这样高的频率的主要益处是用于更高数据速率的更大频谱的可用性。

毫米波传播的特点尤其在于自由空间中的高路径损耗、通过建筑材料的高穿透损耗、弱衍射和易受阻挡。因此，在发送侧和接收侧均必须使用高度方向性自适应天线阵列以补偿传播减损并支持数百米距离的蜂窝覆盖范围。

方向性阵列通常使用非常多的天线元件(例如，数十至数百)来构造。

除了高方向性增益之外，使用大的天线阵列还增强空间复用，因为可实现更窄的波束。

可分别在发送侧和接收侧通过波束成形预编码器和组合器的仔细设计来实现方向性增益和空间复用。

在具有大天线阵列的系统中发送机/接收机预编码器和组合器的这种设计是非常困难的任务。

首先，这取决于系统架构的选择。

在具有大天线阵列的系统的情况下，由于高带宽混合信号组件昂贵并且消耗大量功率，所以收发器处的射频(rf)链的数量需要小于天线的数量。

为了减少rf链的数量，可考虑纯模拟域处理和混合模拟/数字架构。混合架构的优点之一在于可使用附加数字处理来补偿模拟处理的精度不足(例如，由于仅以有限相位分辨率工作的移相器)。

除了模拟或混合架构的选择，知道那些架构通常利用诸如移相器、开关或光学透镜的装置实现，特定架构实施方式以及对实现装置的约束还导致具有大天线阵列的系统中对发送机和接收机波束成形设计的附加约束。

其次，在传统系统(例如，使用低于6ghz的频带的系统)中用于设计发送机/接收机预编码器和组合器的大多数算法不适合于由大天线阵列组成的系统。

实际上，传统算法通常依赖于可用于系统的信道状态信息(csi)的量。

接收机处的信道状态信息(csir)可通过下行链路(dl)信道估计操作来获得，发送机处的信道状态信息(csit)通常通过从接收机到发送机的csi反馈来获取。

当在接收机侧和发送机侧均使用大天线阵列时，各个用户信道由具有非常大的维度的矩阵表示，并且用于csi反馈的信令开销变得难以负担。

已开发出用于混合波束成形设计的一些算法。

考虑架构和装置约束，它们中的一些考虑最近似传统全数字波束成形的模拟和数字预编码器/组合器的联合设计。然而，这些算法没有考虑繁重信令开销的上述问题。

另一方法包括考虑将模拟波束成形器/组合器设计(在第一阶段中计算)与数字波束成形器/组合器设计(在第二阶段中计算)分离的两阶段算法。

已针对大规模mimo系统开发了这样的两阶段算法。它们通常提出针对第一阶段的模拟预编码器/组合器(也称为“rf预编码器/组合器”或“rf域预编码器/组合器”)设计使用阵列增益收获标准并针对第二阶段的数字预编码器/组合器(也称为“基带预编码器/组合器”或“基带域预编码器/组合器”)设计使用迫零或块对角化标准。

在第一阶段设计中，由各个接收机基于本地csir选择rf预编码器和组合器。

然后，等效用户信道(rf波束成形和组合之后的用户信道)被反馈给发送机。

由于发送和接收rf链的数量远小于发送和接收天线的数量，所以等效用户信道的维度远小于原始用户信道的维度。结果，反馈开销大大降低。

在第二阶段设计中，可从等效用户信道的csit计算数字预编码器和组合器。

即使这些两阶段算法减小了信令开销问题，它们也有缺点。

例如，它们中的一些仅适用于单流传输，而其它在系统总速率最大化方面性能差。

因此需要一种支持有效混合(模拟和数字)波束成形的方法，其适合于多用户多数据流大规模mimo系统，克服了信令开销和系统总速率最大化方面的低性能问题。

技术实现要素：

本发明涉及一种由计算机实现的方法，其在包括能够服务于多个接收机的发送机的通信系统中支持模拟波束成形和数字波束成形二者，

其中，频带包括至少一个子载波，

其中，多个接收机当中的各个接收机被关联到模拟预编码码字的相对集合

所述方法包括以下步骤：

-对于多个接收机当中的各个接收机，在所述接收机处计算关联到所述接收机的模拟预编码矩阵frf，k；以及

-使用至少一个计算的模拟预编码矩阵来处理至少一个信号以从发送机发送到至少一个接收机；

其特征在于，关联到多个接收机当中的接收机的模拟预编码矩阵的计算包括：

/a/对于各个子载波，对关联到所述接收机和所述各个子载波的信道矩阵执行奇异值分解svd；

/b/对于各个子载波，基于相对svd来确定第一分解矩阵

/c/钛对多个确定对和f的第一函数进行优化的模拟预编码码字，

其中，l表示子载波的数量。

支持“模拟波束成形和数字波束成形二者”的系统意指该系统支持数字和/或模拟预编码(在这种情况下发送机包括用于执行数字和/或模拟预编码的组件)和/或数字和/或模拟组合(在这种情况下发送机包括用于执行数字和/或模拟组合的组件)。例如，这种系统可支持混合(数字和模拟二者)预编码和混合组合或者混合预编码和仅模拟组合等。

该方法可在支持多个载波频率上(例如，可支持ofdm方法的宽带通信系统)或仅一个载波频率上(例如，窄带通信系统)的数据处理的系统中执行。

措辞“接收机”可包括从发送机接收信号的装置以及用户设备、移动站等。

“模拟/数字预编码/组合矩阵”意指特别关联到一个接收机的矩阵。模拟/数字预编码/组合矩阵的完整集合被称为模拟/数字预编码器/组合器。例如，fbb＝[fbb，1...fbb，k...fbb，k]是数字预编码器，并且各个fbb，k是关联到接收机k的数字预编码矩阵。

当然，用于标识函数、矩阵或任何数学实体的任何字母或一组字母仅旨在简化本发明的阅读和理解，而不表示将本发明的原理和技术特征限于这些字母或名称。

此外，如上所述，措辞“模拟”、“rf”或“rf域”可无区别地使用。类似地，措辞“数字”、“基带”或“基带域”可无区别地使用。

“码本”意指从其选择预编码/组合矩阵或预编码/组合矩阵的列的预定矩阵或向量的集合。码本的元素被称为“码字”。例如，与rf预编码矩阵对应的码本元素被称为模拟预编码码字(或rf预编码码字)，与rf组合矩阵对应的码本元素被称为模拟组合码字(或rf组合码字)。

如稍后所述，“关联到接收机的信道矩阵”是指接收机处的信道状态信息(csir)矩阵。该csir可例如基于导频通过下行链路(dl)估计过程来完全知道或估计。

“优化”意指根据标准和所使用的第一函数来最大化或最小化。

在获得csir之后，发送机处的信道状态信息(csit)通常通过信道状态信息(csi)反馈来获取。在大量发送和接收天线(也称为“发送和接收天线”)的情况下，各个用户信道是具有非常大的维度的矩阵，并且用于csi反馈的信令开销变得难以负担。

在本发明中，由于rf域中和基带域中的计算分离，所以用于csi反馈的信令开销降低。

实际上，在rf预编码器和组合器的计算之后，作为rf波束成形和组合之后的用户信道的等效用户信道被反馈给发送机。由于发送和接收rf链的数量远小于发送和接收天线的数量，所以等效用户信道的维度远小于原始用户信道的维度。结果，反馈开销大大降低。

此外，如之后详述，步骤/a/、/b/和/c/中执行的模拟预编码矩阵的计算支持将系统的总速率最大化。

更精确地，本发明解决了解决以下总速率优化问题的问题：

使得

在l≥1(一个子载波或多个子载波)的系统的一般情况下，第一函数可由下式给出：

其中：

·tr(a)表示矩阵a的迹；

·a^h表示矩阵a的共轭转置矩阵；

·是所述接收机处的接收模拟链的数量；

·是针对子载波l关联到接收机k的第一分解矩阵；

并且第一函数的优化可以是最小化。

在下文中，当l＝1时，被称为以便简化记号。

当子载波的数量等于1(l＝1)时，上述优化问题，即，函数的最小化等效于函数的最小化，其中||a||f表示矩阵a的范数(例如，frobenius范数)，并且a^h表示矩阵a的共轭转置矩阵。

这意指在l＝1的特定情况下，可通过以下选择来解决上述优化问题：

更一般地，在单载波系统(l＝1)的情况下，优化问题可被写为：

使得

为了解决该优化问题，提出了在各个接收机k处选择rf预编码码本中的rf预编码矩阵frf，k和/或rf组合码本中的rf组合矩阵wrf，k，使得量最小(并且当码本的大小增加时最终趋于零)，rk(wrf，k，frf，k)是wrf，k和frf，k的函数。

作为用于解决相同技术问题的另选解决方案，多个标准可用于δrk的最小化。

如前所述，对于数量等于1的子载波，第一函数可由下式给出：

在这种情况下，第一函数的优化是最小化。

另选地，对于数量等于1的子载波，并且当各个模拟预编码码字f在行数等于发送机的天线的数量并且列数大于或等于的预定矩阵的列集合当中选择时，所述矩阵相对于离散傅里叶变换dft矩阵，第一函数可由下式给出：

其中：

·是所述接收机处的接收模拟链的数量；

·|q|表示复数q的大小；

·a^h表示矩阵a的共轭转置矩阵；并且

·a(：，j)是矩阵a的第j列。

并且第一函数的优化可以是最大化。

在这种情况下，最大化可包括：

-对于所述预定矩阵的各列ci，计算：

并且

-选择与ti的所有值当中ti的个最大值对应的列ci。

在另一实施方式中，第一函数可由下式给出：

其中：

·a^h表示矩阵a的共轭转置矩阵；并且

·λmin(a)表示矩阵a的最小特征值。

并且其中，第一函数的优化是最大化。

“相对于dft矩阵的矩阵”意指该矩阵可以是dft矩阵或过采样的dft矩阵(通过将选自dft矩阵的子矩阵再归一化而构造的矩阵)。

例如，可通过将点dft矩阵的前nt行的子矩阵再归一化(意指执行操作，使得各列具有单位范数)来构造过采样的dft矩阵。

点dft矩阵可以是以下形式的矩阵：

其中

点dft矩阵w是单一的，并且其列是正交的。

对于过采样的dft矩阵，可表明对于两列cn和cm(cn≠cm)：

这意味着过采样的dft矩阵的列渐近正交。

在子载波的数量等于1的情况下，并且当各个模拟预编码码字f是行数等于发送机的天线的数量并且列数大于或等于的预定矩阵的列，所述矩阵相对于离散傅里叶变换dft矩阵时，步骤/c/的第一函数可以是下式的函数：

其中：

·ci-1由所述预定矩阵的至少一列组成；

·f不同于ci-1的所有列；

·a^h表示矩阵a的共轭转置矩阵；并且

·λmin(a)表示矩阵a的最小特征值。

并且第一函数的优化是最大化。

在此实施方式中，步骤/c/迭代地执行。

这实际上是上述优化问题，即，函数的最大化的特定实现方式。实际上，为了将函数最大化，由于最小特征值一起取决于f的所有列，所以矩阵f的所有列应该一起选择。

这意味着当矩阵f的列属于具有q列的dft(或过采样的dft)矩阵时寻找使最大化的f的最优解可包括测试f的所有可能候选并寻找具有最小特征值的一个。

由于计算复杂度可变高，所以可如特定实现方式中所提出的逐列选择矩阵f。

还可根据类似的概念计算模拟组合矩阵。更具体地，在一般方法中(并且在一般方法的任何先前实施方式中)可假设：

-多个接收机当中的各个接收机关联到模拟组合码字的相对集合

-对于多个接收机当中的各个接收机并且对于多个子载波当中的各个子载波，基于步骤/a/中执行的相对svd来确定第二分解矩阵

-该方法还包括对于多个接收机当中的各个接收机：

-在所述接收机处计算关联到所述接收机的模拟组合矩阵wrf，k，所述计算包括：

-对于多个确定对和w的第二函数进行优化的模拟组合码字。

在多载波系统(l≠1)的情况下，第二函数可由下式给出：

其中：

·tr(a)表示矩阵a的迹；

·a^h表示矩阵a的共轭转置矩阵；

·是所述接收机处的接收模拟链的数量；

·是针对子载波l关联到接收机k的第二分解矩阵；

并且第二函数的优化是最小化。

在下文中，当l＝1时，被称为以便简化记号。

当子载波的数量等于1(l＝1)时，上述优化问题，即，函数的最小化等效于函数的最小化。

这意味着在l＝1的特定情况下可通过以下选择来解决上述优化问题：

更一般地，对于模拟预编码矩阵的计算，当l＝1时，可在多个模拟组合码字当中选择模拟组合矩阵以使δrk最小化。

如前所述，当子载波的数量等于1时，第二函数可由下式给出：

在这种情况下，第二函数的优化是最小化。

另选地，当子载波的数量仍等于1时，并且当各个模拟预编码码字f在行数等于发送机的天线的数量并且列数大于或等于的预定矩阵的列集合当中选择，所述矩阵相对于离散傅里叶变换dft矩阵时，第二函数可由下式给出：

其中：

·是所述接收机处的接收模拟链的数量；

·|q|表示复数q的大小；

·a^h表示矩阵a的共轭转置矩阵；并且

·a(：，j)是矩阵a的第j列。

并且其中，第二函数的优化是最大化。

在先前实施方式中，第二函数的最大化可包括：

-对于所述预定矩阵的各列ci，计算：

并且

-选择与bi的所有值当中bi的个最大值对应的列ci。

另选地，仍当子载波的数量等于1时，第二函数可由下式给出：

其中：

·a^h表示矩阵a的共轭转置矩阵；并且

·λmin(a)表示矩阵a的最小特征值。

并且其中，第二函数的优化是最大化。

当各个模拟组合码字w是行数等于发送机的天线的数量并且列数大于或等于的预定矩阵的列，所述矩阵相对于离散傅里叶变换dft矩阵时，在步骤/c/中第二函数可以是下式的函数：

其中：

·zi-1由所述预定矩阵的至少一列组成；

·w不同于ti-1的所有列；

·a^h表示矩阵a的共轭转置矩阵；并且

·λmin(a)表示矩阵a的最小特征值。

在这种情况下，第二函数的优化是最大化，并且步骤/c/可迭代地执行。

对于模拟预编码矩阵的计算，这实际上是上述优化问题，即，函数的最大化的特定实现方式。根据该特定实现方式，矩阵w逐列选择。

在可能实施方式中，该方法还可包括以下步骤：

-对于多个接收机当中的各个接收机，在发送机处接收发送机与所述各个接收机之间的等效用户信道的估计；

-在发送机处递归地计算：

-数字组合矩阵的第一集合，所述第一集合的各个数字组合矩阵基于所接收的等效用户信道的估计和所计算的模拟组合矩阵关联到多个接收机当中的接收机；以及

-数字预编码矩阵的第二集合，所述第二集合的各个数字预编码矩阵基于所接收的等效用户信道的估计和第一集合当中的至少一个数字组合矩阵关联到多个接收机当中的接收机。

递归计算可包括：

/d/对于多个k接收机当中的各个接收机k，

-计算：

其中：

·是发送机与所述接收机k之间的等效用户信道的估计；

·

·fbb，l是关联到接收机l的当前数字组合矩阵；

·σ²是信号噪声的方差；

·wrf，k是所计算的关联到接收机k的模拟组合矩阵；

·tr(a)是矩阵a的迹；

·a^h表示矩阵a的共轭转置矩阵。

-根据下式来更新相对数字组合矩阵wbb，k：

其中

·a^-1表示矩阵a的逆；

-并计算：

其中

·i是单位矩阵；

/e/定义：

其中：

·w^h是块等于的块对角矩阵；

·m是块等于m1，...，mk的块对角矩阵；

·r是块等于的块对角矩阵；

·p是平均总发送功率。

-从计算数字预编码矩阵的第二集合。

“当前”值意指当前迭代的值。

一旦确定模拟预编码和组合矩阵，csit就被反馈到发送机并且可基于该csit确定数字预编码和组合矩阵。

本发明的另一方面涉及一种接收机，其被配置为在支持模拟波束成形和数字波束成形二者的通信系统中从能够服务于多个接收机的发送机接收数据，并且其中，频带包括至少一个子载波，

所述接收机关联到模拟预编码码字的集合

所述接收机包括用于计算模拟预编码矩阵frf，k的电路，

其特征在于，模拟预编码矩阵的计算包括：

/a/对于各个子载波，对关联到所述各个子载波的信道矩阵执行奇异值分解svd；

/b/对于各个子载波，基于所述svd确定第一分解矩阵以及

/c/对于多个确定对和f的第一函数进行优化的模拟预编码码字，

其中，l表示子载波的数量。

作为补充，该接收机还可关联到模拟组合码字的相对集合并且对于多个子载波当中的各个子载波，可基于所述svd确定第二分解矩阵

所述接收机还包括用于计算模拟组合矩阵wrf，k的电路，所述计算包括：

-对于多个确定对和w的第二函数进行优化的模拟组合码字。

本发明的另一方面涉及一种支持模拟波束成形和数字波束成形二者的通信系统，其包括能够服务于多个接收机的发送机，其中，各个接收机如前所述定义。

最后一方面涉及一种包括计算机可读介质的计算机程序产品，其上具有包括程序指令的计算机程序。该计算机程序可被加载到数据处理单元中并被设置为当计算机程序由数据处理单元运行时使得数据处理单元执行上述方法中的全部或部分。

本文所公开的方法和设备的其它特征和优点将从以下参照附图对非限制性实施方式的描述变得显而易见。

在附图中作为示例而非限制示出本发明，附图中相似的标号表示相似的元件。

附图说明

[图1]图1表示可执行本方法的支持模拟波束成形和数字波束成形二者的系统的示例。

[图2]图2是描述本发明的可能实施方式的流程图。

[图3]图3是描述本发明的可能实施方式中的rf预编码器和组合器的计算的流程图。

[图4]图4是描述本发明的可能实施方式中的基带预编码器和组合器的计算的流程图。

[图5]图5表示可执行本方法的支持模拟波束成形和数字波束成形二者的系统的另一示例。

[图6]图6是支持本发明的装置的可能实施方式。

具体实施方式

在解释说明书及其关联的权利要求时，诸如“包括”、“并入”、“包含”、“是”和“具有”的表达应以非排他性方式解释，即，解释为允许还存在未明确定义的其它项目或组件。对单数的引用也被解释为对复数的引用，反之亦然。

图1表示可执行本方法的支持模拟波束成形和数字波束成形二者的系统的示例。

根据图1，该系统包括配备有nt个发送天线(或“发送天线”或“发送机天线”)121、...、12nt的发送机11，其中，发送机11能够联合地服务于k(k≥2)个接收机12k。

各个接收机12k配备有个接收天线(或“接收天线”或“接收机天线”)131、...、13rk并且能够从发送机11接收数据流。

由发送机11发送的流i1、i2、...、ins的总数因此为：

假设发送机11具有lt个发送射频(rf)链111、...、11lt并且各个接收机12k具有个接收rf链

还假设以下约束：

nt≥lt≥ns并且并且

在发送机11处，数据流i1、i2、...、ins由基带预编码器110(维度为lt×ns的复矩阵(即，具有复分量的矩阵)fbb)处理，然后由rf预编码器120(维度为nt×lt的复矩阵frf)处理。

基带预编码器110可被写为fbb＝[fbb，1...fbb，k...fbb，k]，其中，对于1≤k≤k，fbb，k是维度为的复矩阵。fbb，k被称为关联到第k接收机12k的基带预编码矩阵(或“数字预编码矩阵”)。

rf预编码器120可被写为frf＝[frf，1...frf，k...frf，k]，其中，对于1≤k≤k，frf，k是维度为的复矩阵。fbb，k被称为关联到第k接收机12k的rf预编码矩阵(或“模拟预编码矩阵”)。

在第k接收机12k(其中k是整数，1≤k≤k)处，接收数据流通过rf组合器140k(维度为的复矩阵wrf，k)，然后通过基带组合器150k(维度为的复矩阵wbb，k)。

在由基带组合器150k处理之后，第k接收机12k输出数据流

因此，对第k接收机12k(其中k是整数，1≤k≤k)接收的信号的窄带块衰落传输为：

其中：

·m^h表示矩阵m的共轭转置矩阵，

·是第k接收机12k处的接收信号，

·是第k接收机12k的用户信道，

·是第k接收机12k的数据符号，并且是所有接收机12k的数据符号的级联，

·nk是第k接收机12k的噪声向量。

在接收机处未完全知道用户信道(或“信道状态信息”csi)hk的情况下，可执行信道估计以便估计接收机处的csi(csir)。可执行估计csir的现有技术的任何方法。在本公开中，hk可表示完全csir(如果已知的话)，或者可表示通过专用方法获得的csir的估计。

例如而非限制，可假设数据符号向量的功率满足其中表示统计预期，并且nk是高斯向量。例如，nk可以是白高斯噪声：其中，是大小的单位矩阵。

还可假设rf和基带预编码器经受以下总功率约束：其中p是平均总发送功率。

混合架构的rf预编码器/组合器可由移相器实现，各个收发器通过移相器网络连接到各个天线。在这种情况下，例如可假设矩阵frf和wrf，1，...，wrf，k满足：

对于所有k，1≤k≤k

θm，n∈φprec，对于所有k，1≤k≤k

其中φprec是发送机处的移相器的量化相位的离散集合，并且是第k接收机处的移相器的量化相位的离散集合，1≤k≤k。

因此，模拟预编码矩阵frf，1，....，frf，k和模拟组合矩阵wrf，1，...，wrf，k可仅取特定值。因此，这些矩阵可选自有限大小的码本。

假设对于由k(1≤k≤k)索引的任何接收机，frf，k在码本中取其值，其中并且wrf，k在码本中取其值，其中

可针对和选择任何类型的码本。例如，可使用grassmannian码本或波束控制码本。

码本的元素被称为码字。更具体地，为了使本说明书易于阅读，与rf预编码矩阵对应的码本的元素被称为模拟预编码码字(或rf预编码码字)，与rf组合矩阵对应的码本的元素被称为模拟组合码字(或rf组合码字)。

当然，图1中表示的架构仅是可执行本方法的系统的示例。可考虑其它系统。例如，在接收机处，可仅存在模拟组合器，而非模拟组合器和数字组合器二者。另外，可存在图1中表示的组件以外的组件，并且可使用用于对系统建模的另选方程式，而非上面介绍的那些。

图2是描述本发明的可能实施方式的流程图。

在第一步骤201中，接收机处的信道状态信息(csir)在接收机处被接收并可用。

例如，csir矩阵的集合{hk}k＝1，...，k(各个矩阵表示发送机与第k接收机之间的信道)可使用导频通过下行链路(dl)信道估计过程来计算。

如前所述，可使用现有技术的任何估计方法。例如，可执行最小均方误差(mmse)估计方法或bayesian估计方法。

可选地，在步骤201之后，可执行预定义的用户调度过程以为下行链路(dl)传输选择用户，所选的多个用户共享相同的无线电资源。

在步骤202(包括步骤202a和202b)中，在接收机处计算rf预编码器和rf组合器。

更具体地，在步骤202a中，对于各个接收机k，对csir矩阵hk执行奇异值分解(svd)：

其中

例如假设∑k中的奇异值按降序排列。对于hk的奇异值分解，(分别)的列是最大个左侧(分别右侧)奇异向量。

在步骤202b中，在索引k的各个接收机处，分别基于通过svd获得的和在码本和当中选择rf预编码矩阵frf，k和rf组合矩阵wrf，k。

更精确地，可选择矩阵frf，k和wrf，k(k＝1，...，k)的集合以使rf预编码/波束成形下系统等效广播信道(bc)的总速率rrf，bc最大化(或者至少接近最大化)，即，对于等效用户信道(rf预编码和组合之后的用户信道)

根据上行链路下行链路对偶性，系统等效广播信道(bc)的总速率rrf，bc等效于系统等效多路接入信道(mac)的总速率rrf，mac。因此：

其中

因此，

rrf，bc≥q1+q2

其中

并且

其中：

·det(m)表示矩阵m的行列式；

·

·表示作为块对角矩阵的矩阵m1，...，mk的集合的直接和，其中，对角的块是矩阵m1，...，mk；

·i是单位矩阵；

·p是平均总发送功率。

在最后的方程式中，第一项q1可使用本地csir来最大化，第二项q2低于或等于零。q2的最大值(零)实际上仅可通过发送机处的全csi(csit)来达到，其在计算rf预编码器/组合器的第一阶段未知。因此，在要解决的优化问题中仅考虑第一项。

此外，可注意到，在大规模mimo系统的情况下，如果k个用户(接收机)随机设置，则这些用户具有不相交的到达角(aoa)支持的概率高，这意味着第二项q2接近零。这意味着在大规模mimo系统的情况下，使第一项q1最大化的解是使总速率最大化的好的解。

因此，选择矩阵frf，k和wrf，k以使q1最大化。为此，关联到接收机k的各个rf预编码矩阵frf，k和各个rf组合矩阵wrf，k被选择为使下式最大化：

要解决的优化问题因此可被表述为：

使得

其中是中的正交lr帧的复stiefel流形，是中的正交lr帧的复stiefel流形。

在对frf，k和wrf，k不存在由有限的相位分辨率引起的约束的情况下，该优化问题的最优解由下式给出：

其中如前所述，和基于对hk的svd来确定。

然而如在本情况下考虑的，如果对frf，k和wrf，k存在由有限的相位分辨率引起的约束，则frf，k和wrf，k可选自预定义的码本和

因此，一个解决方案是在各个接收机k处在rf预编码码本中选择rf预编码矩阵frf，k并在rf组合码本中选择rf组合矩阵wrf，k，使得量

最小(当码本的大小增加时最终可近似为零)，rk(wrf，k，frf，k)是wrf，k和frf，k的函数。

允许在接收机k处选择这些矩阵frf，k和wrf，k的标准的示例呈现在相对于图3的截面上。

根据图2，在步骤202b之后，可执行信道估计方法以估计等效用户信道

由于该等效用户信道具有远小于原始信道的维度，所以获得全需要远少于获得全csit{h1，...，hk}的反馈。

然后，各个接收机可将所选rf预编码码字frf，k的索引量化并反馈给发送机(步骤203)。

在步骤204，所选wrf，k的索引也可被反馈给发送机。此步骤是可选的，如进一步说明的，在大规模mimo系统的情况下不需要。

在步骤205，在发送机处计算基带预编码和组合矩阵。

然后，可从发送机反馈基带组合矩阵wbb，1，...，wbb，k(步骤206)。此步骤206是可选的。另选地，各个rxk可基于预编码的解调参考信号和基带预编码器fbb的知识来计算相对wbb，k。

各个接收机k然后可应用其相对rf组合矩阵wrf，k及其相对基带组合矩阵

各个接收机可应用rf预编码器frf和基带预编码器fbb。

图3是描述本发明的可能实施方式中的rf预编码器和组合器的计算的流程图。该计算在系统的多个接收机当中的一个接收机处执行。因此，将对每一个接收机应用以下计算方法。

csir矩阵hk(301)在接收机k处可用。如上所述，对该csir矩阵执行svd(步骤202a)：

确定rf预编码和组合矩阵的步骤202b可被分解为两个步骤：

-相对于接收机k选择(步骤303)rf预编码矩阵作为优化(即，最小化或最大化)第一函数的模拟预编码码字：

-相对于接收机k选择(步骤304)rf组合矩阵作为优化(即，最小化或最大化)第二函数的模拟组合码字：

在输出处，矩阵frf，k和wrf，k(305)在接收机k处可用。

现在呈现相对于函数和的优化(步骤303和304)的示例。

在可能的实施方式中，可根据以下第一标准选择frf，k或wrf，k：

其中||m||f是矩阵范数，例如frobenius范数。

根据该标准，rf预编码和组合矩阵被选择为最接近在数学距离(例如，弦距离)方面最优的一个。

例如，如果预定义的码本和是随机均匀码本或grassmannian码本，则可使用该第一标准。

如果模拟预编码码本和模拟组合码本是波束控制码本，则该第一标准可按照不同的方式表示。

在rf预编码码本的情况下(rf组合码本的情况可类似地考虑)波束控制码本如下定义：rf预编码码字的各列选自离散傅里叶变换(dft)矩阵的一个列，或者选自过采样的dft矩阵的一个列，其中，过采样的dft矩阵通过对点dft矩阵的前nt行的子矩阵再归一化来构造。

例如，可假设其中是移相器的可能相位的总数，并且t是过采样率(t＞1)。预编码码字的各列可选自过采样的dft矩阵。

使用从dft或过采样的dft矩阵获得的模拟预编码码本的优点在于矩阵frf，k的反馈不需要太多反馈资源。

如果模拟预编码码本和模拟组合码本是波束控制码本，则：

并且

其中：

·|q|表示复数q的大小；并且

·m(：，j)是矩阵m的第j列。

因此，在另选实施方式中选择frf，k或wrf，k的第二标准是：

实际上，在波束控制码本的情况下第一标准和第二标准等效。

为了在模拟预编码码本frf，k的情况下实现该第二标准，可执行以下算法：

-对于关联到rf预编码码本的nt×ntdft矩阵或过采样的dft矩阵的各列ci，计算：

-将frf，k的列定义为与所计算的ti的所有值当中ti的个最大值对应的列ci。

对于最后的步骤，这意味着frf，k的第一列被选为与ti的最大值对应的列ci。然后，frf，k的第二列被选为与ti的次最大值对应的列ci，等等。

换言之，假设

然后，如果对于ci是与ti对应的列(这意味着已根据先前方程式从ci计算ti)，则frf，k被定义为：

类似地，在模拟组合码本wrf，k的情况下，可执行以下算法：

-对于关联到rf预编码码本的dft矩阵或过采样的dft矩阵的各列ci，计算：

-将wrf，k的列定义为与所计算的bi的所有值当中bi的个最大值对应的列ci。

在另一实施方式中，可根据以下第三标准选择frf，k或wrf，k：

其中λmin(m)表示矩阵m的最小特征值。

该标准还允许解决使δrk最小化的问题。实际上，使：

然后，可证明：

由于0≤ρ1≤1并且0≤ρ2≤1，所以当码本的大小增加时，ρ1和ρ2接近1，并且由于量化而导致的速率损失减小(接近零)。

例如，如果预定义的码本和是随机均匀码本或grassmannian码本，则可使用该第三标准。

如果模拟预编码码本是波束控制码本，则可使用相对于第三标准的以下过程来计算模拟预编码矩阵：

-初始化：

-从波束控制码本选择列f1，使得最大化；

-使c1＝f1；

-对于i＝2...lr

-从波束控制码本选择不同于ci-1的列的列fi，使得

最大化；

-使ci＝[ci-1fi]为级联矩阵，其第一列是ci-1的所有列，最后一列是fi。

关联到接收机k的模拟预编码矩阵是

类似地，如果模拟预编码码本是波束控制码本，则可如下计算模拟组合矩阵：

-初始化：

-从波束控制码本选择列w1，使得最大化；

-使z1＝w1；

-对于i＝2...lr

-从波束控制码本选择不同于zi-1的列的列wi，使得

最大化；

-使zi＝[zi-1wi]为级联矩阵，其第一列是zi-1的所有列，最后一列是wi。

关联到接收机k的模拟组合矩阵是

图4是描述本发明的可能实施方式中的基带预编码器和组合器的计算的流程图。

在本发明的可能实施方式中，可通过以下迭代算法基于通过来自接收机的反馈获得的等效用户信道的集合来计算(步骤205)基带预编码器和组合器：

-在步骤402，将基带预编码器fbb＝[fbb，1...fbb，k]和基带组合矩阵的集合wbb，1，...，wbb，k初始化；

-在步骤403，基于停止标准执行停止测试：

-如果测试为正(是)，则迭代算法停止，并输出当前fbb和wbb，1，...，wbb，k(406)；

-如果测试为负(否)，则：

-基于等效用户信道的集合和先前迭代的wbb，1，...，wbb，k更新(404)wbb，1，...，wbb，k；

-基于当前wbb，1，...，wbb，k和等效用户信道的集合更新(405)fbb；

-执行停止测试(403)。

本发明不限于该算法，基带预编码器和组合器可通过现有技术的任何其它方法来计算。

以非限制性方式，下面给出用于该算法的方程式的示例。

在步骤402，fbb可被随机初始化和归一化以满足功率约束：

其中randn(i，j)返回随机条目的i×j矩阵。

另选地，fbb可利用匹配滤波器的前ns列来初始化，并被归一化以满足功率约束：

其中a(：，i：j)表示其列为矩阵m的索引i至j的列的矩阵。

基带组合矩阵wbb，1，...，wbb，k也可被随机初始化。另选地，其可从所计算的fbb(例如，基于下一节中提及的方程式)来初始化。

在步骤403执行的停止测试可基于收敛标准。例如，当：

-当前fbb与先前计算的fbb之间的距离(在数学意义上，例如弦距离)低于第一预定阈值；并且

-对于各个接收机k，当前与先前计算的之间的距离(在数学意义上，例如弦距离)低于第二预定阈值，

可判定该算法停止。

步骤404和405可如下执行。

·对于各个k，k＝1，...，k：

-计算接收机k的有效噪声协方差矩阵，由下式给出：

-计算接收机k的最小均方误差(mmse)接收滤波器：

-针对实现与总速率最大化优化相同的karush-kuhn-tucker(kkt)点的加权mmse最小化优化，计算接收机k处的加权矩阵：

·结束于

·计算rf域处理之后的级联等效噪声协方差矩阵，其是由矩阵(1≤k≤k)组成的块对角矩阵：

·计算作为加权mmse最小化的最优解的发送滤波器(也是实现与加权总速率最大化相同的kkt点的一个)：

其中：

-是所有接收机的级联基带mmse接收滤波器；

-m＝blockdiag(m1...mk)；

-是所有接收机的级联等效信道；

-tr(a)是矩阵a的迹。

·将平均发送功率归一化以满足功率约束：

如前所述，迭代地执行步骤404和405，直至满足停止标准。

当然，上面呈现的计算基带预编码器和组合器的方法是本发明的可能实施方式，但本发明不限于该方法。

可使用基带波束成形方法的其它选择，例如迫零基带波束成形、块对角化基带波束成形等。

图5表示可执行本方法的支持模拟波束成形和数字波束成形二者的系统的另一示例。

更精确地，图5中仅表示了发送机，以免使附图负担过重。

本发明也可用在宽带通信系统中(例如，支持正交频分复用的系统中)。

与图1所表示的系统的主要不同在于，频带被分成多个子载波。使l表示子载波的数量。

在这种系统中，存在关联到接收机k的l个基带组合矩阵wbb，k[1]，...，wbb，k[l]以及l个基带预编码器fbb[1]，...，fbb[l](图5的元素501、502、50l)。另外，用户信道hk[l]取决于第l子载波频率。

对于第k用户，rf组合矩阵和预编码矩阵frf，k(元素510)对于各个子载波相同。

在接收机k处在子载波l上接收的符号为：

其中

p[l]＝blockdiag(p1[l]，...，pk[l])

是相对于各个用户对流的功率分配，

并且使得矩阵的各列具有单位范数。

可针对所有用户并在所有子载波频率中通过总速率评估系统性能。

类似于窄带系统(例如图1所表示的系统)中的混合波束成形，如果对的有限相位不存在约束，则rf预编码/组合设计标准可被写为：

使得

与l＝1并且上述问题的最优解是lr个最大左侧(右侧)奇异向量所跨越的左侧(分别右侧)奇异子空间的窄带情况不同，宽带情况似乎没有上述问题的闭合形式解。

因此，可使用次优标准。

并非上述优化问题中所描述的使总速率最大化，可使平均信号强度最大化(或尝试最大化)：

在这种情况下要解决的优化问题可被写为：

对于任意预定义的rf组合和预编码码本

此优化问题可通过根据fréchet均值标准选择来求解：

-使

-使d²(a，b)＝n-tr(aa^hbb^h)，并且n＜m；

-对于各个k，1≤k≤k，rf组合矩阵可被表示为：

即：

类似地：

-使

-对于各个k，1≤k≤k，rf预编码矩阵可被表示为：

即：

必须注意的是，当l＝1(与窄带系统对应)时，则：

并且：

这意味着当l＝1时，根据上述标准计算wrf，k和frf，k等效于根据在窄带情况下呈现的第一标准计算wrf，k和frf，k：

实际上，对于窄带系统，所选择的与总速率的最大化对应的预编码器/组合器也使信号强度最大化。

图6是支持本发明的装置的可能实施方式。

在此实施方式中，装置600包括计算机，该计算机包括存储程序指令的存储器605，所述程序指令可被加载到电路中并且被设置为当程序指令由电路604运行时使得电路604执行本发明的步骤。

存储器605还可存储数据和有用信息以用于执行如上所述的本发明的步骤。

电路604可以是例如：

-被设置为解释计算机语言的指令的处理器或处理单元，该处理器或处理单元可包括存储器，可与存储器关联或者附接到存储器，该存储器包括指令，或者

-处理器/处理单元和存储器的关联，该处理器或处理单元被设置为解释计算机语言的指令，该存储器包括所述指令，或者

-电子卡，其中，本发明的步骤被描述于硅内，或者

-诸如fpga芯片(《现场可编程门阵列》)的可编程电子芯片。

例如，该装置可被包括在用户设备中(或移动站中)，并且计算机可包括用于接收根据本发明的csir的输入接口603以及用于提供rf预编码和组合矩阵的输出接口606。

另选地，该装置可被包括在发送机中(例如，基站中)，并且计算机可包括用于接收根据本发明的等效csit的输入接口603以及用于提供基带预编码和组合矩阵的输出接口606。

为了使与计算机的交互容易，可提供屏幕601和键盘602并且连接到计算机电路604。

此外，图2所表示的流程图可表示可由位于接收机中或发送机中的处理器执行的程序的步骤的全部或部分。例如，步骤201和202(包括202a和202b)可由包括在接收机中的装置执行，而步骤205和206可由包括在发送机中的装置执行。因此，图3可对应于本发明的含义内的计算机程序的一般算法的流程图。

本领域技术人员将容易理解，在不脱离本发明的范围的情况下，说明书中所公开的各种参数可被修改并且所公开的各种实施方式可被组合。

当然，本发明不限于上面作为示例描述的实施方式。其扩展至其它变型。例如，在大规模mimo系统的情况下，图2的步骤204可被跳过。实际上，对于这种系统，矩阵的列渐近正交：

因此，在大规模mimo系统中，可认为这简化了基带预编码器和组合矩阵的mmse估计的方程式。