一种四阶忆阻带通滤波器混沌电路的制作方法

本发明涉及一种混沌信号发生电路，具体是指一种四阶忆阻带通滤波器混沌电路。

背景技术：

由于忆阻器独特的非线性特性，近30年，对引入忆阻的忆阻混沌电路的研究呈爆发式增长。遗憾的是，忆阻器目前造价高昂，且制造工艺极其复杂，仅极少的企业掌握其制造技术，在短期内无法从市场获取。幸运的是，使用已有的常规模拟电子器件，比如运算放大器、电容、电阻、电感等，可设计等效电路来模拟忆阻器的特性。在设计电路时，考虑到电路的可行性与实用性，通常电路设计以结构简单、易实施为目标。由二极管实现的全波整流桥，级联rc、rl、lc网络实现的忆阻等效电路具有电路简单、工作稳定等优点。因此，基于二极管桥的广义忆阻引入电路可产生稳定的混沌信号，以便更好的在工程应用中发挥作用。

技术实现要素：

针对现有技术中的上述不足，本发明提供一种结构及其简单且能产生复杂的非线性现象的四阶忆阻带通滤波器混沌电路。

为实现以上技术目的,本发明的技术方案是:一种四阶忆阻带通滤波器混沌电路，包括运算放大器u，电阻r1、r2、r3、电容c1、c2和二阶有源广义忆阻gm构成；运算放大器u的反相输入端和输出端之间跨接电阻r1，u的同相输入端和输出端之间跨接电阻r2，电阻r3的一端连接u的同相输入端，r3的另一端端接地；电容c1的正极端连接u的反相输入端，c1的负极端接广义忆阻gm的正极端；电容c2的正极端连接u的输出端，c1的负极端接广义忆阻gm的正极端；广义忆阻gm的负极端接地。

作为优选，二阶有源广义忆阻gm的实现电路包括运算放大器um、电阻ra、rb、rm，二极管d1、d2、d3、d4，电容c0和电感l，广义忆阻输入端接运算放大器um的同相输入端；电阻ra跨接于um的同相输入端和输出端之间；电阻rb跨接于um的反相输入端和输出端之间；um的反相输入端串联电阻rm后接广义忆阻的输出端，二极管d1的正极与d4的负极相连记作1端，1端连接广义忆阻输入端；二极管d4的正极与d3的正极相连记作2端；二极管d3的负极与d2的正极相连记作3端，3端接广义忆阻输出端；二极管d,2的负极与d1的负极相连记作4端；2端和4端之间并联电感l和电容c0。

作为优选，还包括3个动态元件电容c1、c2和二阶有源广义忆阻gm；二阶有源广义忆阻gm的等效电路包含2个动态元件电容c0和电感l；电路微分方程可用4个状态变量v0、v1、v2和il表示。

以上描述可以看出，本发明具备以下优点：本发明的四阶忆阻带通滤波器混沌电路，其结构及其简单且能产生复杂的非线性现象，可作为一种新型混沌信号源。

附图说明

图1一种四阶忆阻带通滤波器混沌电路；

图2二阶有源广义忆阻等效实现电路；

图3为状态变量v1-v2平面数值仿真相轨图；

图4为状态变量v1-v2平面实验相轨图；

图5为状态变量v0-il平面数值仿真相轨图；

图6为状态变量v0-il平面实验相轨图；

图7为状态变量v1-il平面数值仿真相轨图；

图8为状态变量v1-il平面实验相轨图；

图9为状态变量v2-il平面数值仿真相轨图；

图10为状态变量v2-il平面实验相轨图；

具体实施方式

下面结合本发明给定的附图和具体示例，进一步阐述本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，基于本发明的实施例，本领域普通技术人员在没有创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例。都属于本发明的保护范围。

数学建模：本发明采用二阶有源广义忆阻器，其等效实现电路如图2所示。令二阶有源广义忆阻gm的输入端电压和电流分别为vm和im，流过忆阻内部动态元件电感l的电流为il，电容c0的电压v0，该有源广义忆阻的数学模型可描述为

其中，ρ＝1/(2nvt)，is、n和vt分别代表二极管的反向饱和电流，发射系数和截止电压，is＝5.84na，n＝1.94，vt＝25mv。

采用式(1)描述的二阶有源广义忆阻构建一种四阶忆阻带通滤波器混沌电路，如图1所示。令电容c0，c1，c2的电压分别为v0，v1，v2，流过电感l的电流为il，忆阻的输入电压为vm，流过忆阻的电流为im，v1和v2为两个节点电压。则有

其中，k＝1+r2/r3。由(1)式可得

可得到

图1电路的状态方程可用4个状态变量v0、v1、v2和il表示为

其中，ρ＝1/(2nvt)，is、n和vt分别代表二极管的反向饱和电流，发射系数和截止电压，is＝5.84na，n＝1.94，vt＝25mv，vm＝(v2-kv1)/(k-1)。

数值仿真：根据图1、图2所示一种四阶忆阻带通滤波器混沌电路，利用matlab仿真软件平台，可以对由(5)式描述的方程进行数值仿真分析。选择龙格-库塔(ode45)算法对系统方程求解。选择典型电路参数c0＝c1＝c2＝100nf、l＝100mh、r1＝5kω、r2＝1kω、r3＝50ω、ra＝rb＝rm＝2kω。可获得此混沌电路状态变量v1-v2、v0-il、v1-il和v2-il平面的matlab数值仿真相轨图，分别如图3、5、7和9所示。

实验验证：选择型号为ad711kn的运算放大器，并提供±15v直流工作电压，二极管型号为1n4148，电容为独石电容，电阻为精密可调电阻，电感为手工绕制。制作实验电路，通过型号为tektronixtds3034c的数字示波器验证典型参数下电路状态变量在v1-v2、v0-il、v1-il和v2-il平面的相轨图分别如图4、6、8和10所示。对比可以发现，实验结果和数值仿真结果基本一致，进一步证实了一种四阶忆阻带通滤波器混沌电路可产生混沌现象分析的正确性。

以上对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。总而言之如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。