一种中继协作网络下多用户MIMO通信保密方法与流程

本发明涉及干扰对齐技术，尤其涉及一种中继协作网络下多用户mimo通信保密方法，属于无线通信技术领域。

背景技术：

现代信息社会中，在无线网络中安全地交换加密信息变得越来越重要。作为上层加密方法的一种补充或代替，物理层安全利用信道的多径、互易性、空间唯一性等特征在底层提高无线通信系统的安全性。随着移动设备和数据流量的迅猛增长，干扰管理成为现代无线通信中的一个关键问题。将物理层安全与干扰对齐技术相结合，可以解决多输入多输出(multiple-inputmultiple-output,mimo)网络中存在窃听用户时的安全通信和用户干扰问题，从而提高系统的有效性和可靠性。

物理层安全(physicallayersecurity,pls)技术研究主要从信息论、传输优化及功率资源分配等方面开展。信息论主要研究系统的保密容量理论；传输优化及功率资源分配则主要研究人工噪声(artificialnoise,an)、波束成型、安全编码及其他利用信道特性的物理层安全技术。协作通信作为下一代无线通信的关键技术，在链路稳定性、频谱效益、系统容量和传输范围等方面利用中继转发信息实现空间分集和显著的性能效益。

传统的干扰控制方法大多数采用信道正交化原理。干扰对齐(interferencealignment,ia)技术通过将多个源节点发送的信息在接收端对齐到低维子空间中，降低了聚合干扰的影响。干扰对齐的闭式解很难求出，尤其当网络中存在大量用户时。因此，提出了几种迭代算法来解决干扰对齐问题，降低了求解干扰对齐闭式解过程的复杂度。这些迭代算法主要基于最小干扰泄露准则、最小均方误差准则、最大信干噪比准则和最大总速率准则。

中国专利cn106059705a公开了一种中继物理层安全传输方法，该方法分析了只有一组用户情况下中继发送人工噪声干扰窃听的方案，中继采用解码转发全双工模式，可以一边接收来自源节点的信息，一边同时发送期望信号和人工噪声的混合信号到目的节点。中国专利cn108429708a介绍了一种多用户干扰对齐网络绿色保密通信方法，该方法基于mimo干扰对齐网络在接收端发送人工噪声同时进行能量采集，但是增加了接收端的能量消耗从而影响接收信号的质量。《transactionsonwirelesscommunications》第15卷第8期《anti-eavesdroppingschemesforinterferencealignment(ia)-basedwirelessnetworks》提出了一种基于干扰对齐的mimo网络，发送端发送人工噪声来干扰窃听用户，但是该方法增加了发送端的能量消耗。在《信号处理》第28卷第9期《基于接收机人工噪声的物理层安全技术及保密区域分析》中提出了一种接收端发人工噪声的方法，文中提出了一种“保密区域”的新概念，此概念针对不同窃听者的位置进行了遍历保密容量分析，但该文中只讨论了一组用户的情况。在《重庆邮电大学学报》第26卷第4期《基于实干扰对齐技术的两用户中继辅助信道的自由度分析》讨论了两用户中继辅助干扰信道模型，中继发送干扰信号来提高保密率，该方法结合了干扰对齐技术和协作干扰技术。因此，解决多用户含窃听端的网络安全，降低收发点的能量消耗，提高通信质量这些问题十分必要。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种中继协作网络下多用户mimo通信保密方法，保证通信的可靠性与有效性。针对现有技术只讨论一组用户或两组用户的情况，还有收发端能耗大的不足之处，本发明提出一种同时解决无线通信安全问题和mimo技术干扰问题的方法，此方法利用全双工中继端发送人工噪声来干扰窃听，利用干扰对齐技术来消除用户间的干扰。并且给出了两种天线情况下安全通信的方法，一种情况是窃听端的天线数量小于发送端与中继端，此时发送端与窃听端存在零空间，中继端不需要发送人工噪声，只需利用干扰对齐技术在接收端消除来自其他用户的干扰。另一种情况是窃听端的天线数量大于发送端与中继端，此时发送端与窃听端不存在零空间，中继端需要发送人工噪声来干扰窃听用户，此时接收端既要消除来自其他用户的干扰，也要消除人工噪声的干扰。

本发明的目的通过以下技术方案予以实现：

一种中继协作网络下多用户mimo通信保密方法，中继协作网络包含k个发送端t，一个中继端r，k个接收端r，一个窃听端e，发送端配备m根天线，中继端配备s根天线，接收端配备n根天线，窃听端配备l根天线。所有节点的天线数都不少于一根。中继端r采用全双工放大转发方式，发送端t发送的数据流d和中继端r发送的人工噪声数据流dan均小于发送端天线m、接收端天线n中的较小值。发送端t和中继端r对于窃听端e的信息是知晓的，以此来判断窃听信道是否存在零空间，从而决定是否要发送人工噪声来干扰其窃听速率，保证安全通信。

中继协作网络下多用户mimo通信保密方法包括以下步骤：

步骤一：初始化存在窃听用户的两跳mimo中继网络，各节点的天线数不少于1。

步骤二：根据窃听端与发送端和中继天线数量的比较，采用不同的保密通信方法。

1)当l<m，l<r时，发送端t到窃听端e有零空间，信息可以直接在窃听信道的零空间传输，窃听端窃e听不到目标信号，此时中继端r不需要发送人工噪声。

第一时隙，发送端t广播信号，中继端r和接收端r都接收信号，窃听端e窃听信号。

中继端r接收的信号为：

接收端r收到的信号为：

窃听端e收到的信号为:

式中pi表示发送端ti发送的功率，e[||x^[i](1)||²]＝pi。为发送端ti到中继端r的信道系数，为发送端ti到接收端r的信道系数，为发送端ti到窃听端e的信道系数。x^[i](1)表示发送端ti在第一时隙发送的目标信号。n^[r],n^[r],n^[e]分别为中继端r、接收端r，窃听端e的噪声矢量，符合均值为0，方差为独立同分布的复高斯随机变量。

2)当l≥m,l≥r时，发送端t到窃听端e无零空间，中继端r需发送人工噪声来干扰窃听端e窃听。

第一时隙，发送端t发送信号，中继端r采用si根天线接收有用信号，sj根天线接收自干扰信号，sr根天线发送人工噪声。

中继端r接收信号为：

式中为中继端r到中继端r的信道系数，z^[r](1)表示中继端r以功率pr在第一时隙发送的包含dan数据流的目标信号。

接收端的信号为：

窃听端接收信号为：

式中为中继端r到窃听端e的信道系数。

步骤三：1)当l<m，l<r时，第二时隙，发送端t再次发送信号，中继端r转发信号，接收端r接收信号，窃听端e窃听信号。

接收端r收到的信号为:

式中x^[i](2)表示发送端ti在第二时隙发送的目标信号，为中继端r到接收端r的信道系数，pr为中继端r的发送功率，x^[r](2)＝βyr(1)为中继端r转发的信号，β为放大转发因子。

窃听端e接收的信号为:

式中为中继端r到窃听端e的信道系数。

2)当l≥m,l≥r时，第二时隙，发送端t再次发送信号，中继端r采用d根天线发送保密数据流，剩余(s-d)根天线用于发人工噪声，此时的中继端r不接收信号。

接收端r接收信号为:

式中ρ∈(0,1)是功率分配因子。

窃听端e接收信号为:

步骤四：1)当l<m，l<r时，满足如下条件时，接收端可以消除其他用户的干扰：

式中表示第i个用户发送目标信号的单位预编码矩阵，且满足表示第k个用户发送目标信号的单位预编码矩阵，且满足表示第k个用户接收目标信号的单位干扰抑制矩阵，且满足表示u[^k]的共轭转置矩阵。等效信道：表示第i个发送端t到第k个接收端r的信道矩阵，表示第i个发送端t到中继端r的信道矩阵，表示中继端r到第k个接收端r的信道矩阵。表示第k个发送端t到第k个接收端r的信道矩阵，表示第k个发送端t到中继端r的信道矩阵，表示中继端r到第k个接收端r的信道矩阵。并且各个信道之间满足独立同分布(i.i.d)。接收端r收到的其他用户的干扰，可以通过基于最小干扰泄露准则的分布式干扰对齐算法来实现，本发明对最小干扰泄露准则进行了改进，具体实施方法如下：

step1:初始化预编码矩阵使满足

step2:开始迭代。

step3:计算下行链路k用户的干扰协方差矩阵

式中q^[k](1),q^[k](2)可以通过以下式子求得：

step4:计算下行链路k用户干扰抑制矩阵

式中u^[k](1),u^[k](2)可以通过以下式子求得，即

上式表示u^[k]等于q^[k]的dk个最小特征值对应的特征向量组成的矩阵。

step5:逆转通信方向，令计算上行链路的预编码矩阵

step6:计算上行链路k用户干扰协方差矩阵

式中可以通过以下式子求得：

式中表示反向链路的发送端预编码矩阵，表示反向链路的信道矩阵。

step7:计算上行链路k用户干扰抑制矩阵

式中可以通过以下式子求得，即

上式表示等于的dk个最小特征值对应的特征向量组成的矩阵。

step8:逆转通信方向，令

step9:继续迭代，更新u^[k]，计算干扰泄露值直至其小于给定的门限值，即收敛，结束迭代。

step10:输出v^[k],u^[k]。

step11:否则返回step3。

将输出的v^[k],u^[k]代入：

得最小化干扰泄露的目标函数为：

此时，接收端r接收信号的矩阵形式为：

式中x^[k]表示第k个用户发送的包含d^[k]个数据流的信号向量。表示第k个用户接收的加性高斯白噪声(additivewhitegaussiannoise,awgn)向量。

第k个用户的传输速率为：

窃听端的窃听速率为：

系统安全速率为：

式中表示取x与0中较大值。定义信道矩阵

2)当l≥m,l≥r时，中继端r的自干扰问题，可以通过天线干扰消除、射频干扰消除、数字干扰消除等方法来消除。满足如下条件时，接收端可以消除其他用户和人工噪声的干扰：

式中表示中继端r发送人工噪声的单位预编码矩阵，且满足等效信道：接收端r收到的其他用户和人工噪声的干扰，可以通过基于最小干扰泄露准则的分布式干扰对齐算法来实现，本发明对最小干扰泄露准则进行了改进，具体实施方法如下：

step1:初始化预编码矩阵使满足使满足

step2:开始迭代。

step3:计算下行链路k用户的干扰协方差矩阵

式中q^[k](1),q^[k](2)可以通过以下式子求得：

式中pan为中继端r发送人工噪声的功率，且满足pan＝(1-ρ)pr。w^[r]表示中继发送噪声的预编码矩阵。

step4:计算下行链路k用户干扰抑制矩阵

式中u^[k](1),u^[k](2)可以通过以下式子求得，即

上式表示u^[k]等于q^[k]的dk个最小特征值对应的特征向量组成的矩阵。

step5:逆转通信方向，令计算上行链路的预编码矩阵

step6:计算上行链路k用户干扰协方差矩阵式中可以通过以下式子求得：

step7:计算上行链路k用户干扰抑制矩阵人工噪声的干扰抑制矩阵

式中可以通过以下式子求得：

上式表示u^[k]，等于q^[k]，的dk个最小特征值对应的特征向量组成的矩阵。

step8:逆转通信方向，令

step9:继续迭代，更新u^[k]、计算干扰泄露值直至其小于给定的门限值，即收敛，结束迭代。

step10:输出v^[k]、u^[k]、w^[k]。

step11:否则返回step3。

将输出的v^[k]、u^[k]、w^[k]代入：

得最小化干扰泄露的目标函数为：

此时，接收端r接收信号的矩阵形式为：

第k个用户的传输速率为：

窃听端的窃听速率为：

系统的安全速率为：

式中定义信道矩阵

本发明的目的还可以通过以下技术措施来进一步实现：

前述一种中继协作网络下多用户mimo通信保密方法，其中步骤一中各参数范围如下：k＝1,2,...,m＝1,2,...,n＝1,2,...,s＝1,2,...,l＝1,2,...,m+n-(k+1)d≥0。

前述一种中继协作网络下多用户mimo通信保密方法，其中步骤三中放大转发因子的设计准则为最大化发送信息强度的同时，满足中继发送功率pr的约束：

前述一种中继协作网络下多用户mimo通信保密方法，其中步骤三中窃听信道无零空间时，传输信号的第二时隙中继端r以功率ρpr转发发送端的信号，以功率(1-ρ)pr发人工噪声。

前述一种中继协作网络下多用户mimo通信保密方法，其中步骤四中根据窃听端e天线数与用户数和发送端t发的数据流的关系，给出不同条件下窃听端接收信号的矩阵形式。

1)当l<m，l<r时，窃听信道存在零空间。

(1)l＜dk-d+1≤m，l＜dk-d+1≤r。此时，窃听端e无法消除其他用户的干扰。

此时窃听端e接收信号矩阵形式：

式中表示窃听端e窃听目标信号的单位干扰抑制矩阵，且满足表示u^[k]的共轭转置矩阵。等效信道：表示第k个发送端到窃听端e的信道矩阵,表示中继端r到窃听端e的信道矩阵。表示第i个发送端t到窃听端e的信道矩阵。

(2)m+n＝d(k+1)，dk-d+1≤l＜m，dk-d+1≤l＜r。窃听端e配备至少(dk-d+1)根天线可以消除其他用户干扰，但是主信道信息数据流的干扰仍然存在。

此时窃听端e接收信号矩阵形式：

2)当l≥m,l≥r时,窃听信道不存在零空间。

(1)m≤l＜dk-d+1，r≤l＜dk-d+1，此时，窃听端无法消除其他用户和人工噪声的干扰。

此时窃听端e接收信号矩阵形式：

式中z^[r]表示中继端r发送的包含个数据流的信号向量。等效信道

(2)m+n＝d(k+1)，m≤dk-d+1≤l,r≤dk-d+1≤l，此时窃听用户可以消除其他用户的干扰，但是无法消除主信道信息数据流之间的干扰和人工噪声的干扰。

此时窃听端e接收信号矩阵形式：

前述一种中继协作网络下多用户mimo通信保密方法，其中步骤四中自干扰可以采用数字干扰消除里的迫零(zeroforcing,zf)预编码消除法，迫零预编码的主要思想是在中继处选择一个非零矩阵ti，满足hiiti＝0时，残留自干扰为0。zf预编码方案具有完全消除残留自干扰的能力。预编码矩阵ti必须为一个非零矩阵，否则无信号被传输。为了得到非零的预编码矩阵，应保证总的发射天线数量大于有用信号的接收天线和自干扰信号的接收天线总和，用公式表示为：

sr>si+sj(41)

此时，中继端r接收的信号为：

在该充分条件下，将非零空间hii进行奇异值分解(svd)：

式中nii＝sr-si，且vii中列向量相互正交，则预编码矩阵可以表示为：

t^[i]＝v^[ii]a^[ii](44)

式中aii是非零nii×l迫零预编码矩阵(l表示平均的发送数据码元)。

与现有技术相比，本发明的有益效果是利用中继来发人工噪声干扰窃听端窃听有用信号，相对于发送端和接收端发人工噪声的方法，减少了发送端与接收端的能耗，提高系统可靠性。采用加中继的协作通信，可以提高远距离的通信质量。利用干扰对齐技术能够消除mimo通信网络中用户间的干扰。并且本发明更切合实际，考虑的情况更全面，给出了不同天线数量下安全通信的方法。

附图说明

图1是本发明的中继协作网络的系统模型图；

图2是一种中继协作网络下多用户mimo通信保密方法的流程图；

图3是窃听信道存在零空间的分布式干扰对齐算法流程图；

图4是窃听信道不存在零空间的分布式干扰对齐算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，是本发明的中继协作网络的系统模型图。

一种中继协作网络包含k个发送端t，一个中继端r，k个接收端r，一个窃听端e，发送端配备m根天线，中继端配备s根天线，接收端配备n根天线，窃听端配备l根天线。所有节点的天线数都不少于一根。中继端r采用全双工放大转发方式，发送端t发送的数据流d和中继端r发送的人工噪声数据流dan均小于发送端天线m、接收端天线n中的较小值。发送端t和中继端r对于窃听端e的信息是知晓的，以此来判断窃听信道是否存在零空间，从而决定是否要发送人工噪声来干扰其窃听速率，保证安全通信。

本发明的一种中继协作网络下多用户mimo通信保密方法，如图2所示：

步骤一：初始化存在窃听用户的两跳mimo中继网络，各节点的天线数不少于1，各参数取值如下：k＝5,m＝9,n＝8,r＝10,d＝2,dan＝1。

步骤二：根据窃听端与发送端和中继天线数量的比较，采用不同的保密通信方法。

1)当l<m，l<r时，发送端t到窃听端e有零空间，信息可以直接在窃听信道的零空间传输，窃听端窃e听不到目标信号，此时中继端r不需要发送人工噪声。

第一时隙，发送端t广播信号，中继端r和接收端r都接收信号，窃听端e窃听信号。

中继端r接收的信号为：

接收端r收到的信号为：

窃听端e收到的信号为:

式中pi表示发送端ti发送的功率，e[||x^[i](1)||²]＝pi。为发送端ti到中继端r的信道系数，为发送端ti到接收端r的信道系数，为发送端ti到窃听端e的信道系数。x^[i](1)表示发送端ti在第一时隙发送的目标信号。n^[r],n^[r],n^[e]分别为中继端r、接收端r，窃听端e的噪声矢量，符合均值为0，方差为独立同分布的复高斯随机变量。

2)当l≥m,l≥r时，发送端t到窃听端e无零空间，中继端r需发送人工噪声来干扰窃听端e窃听。

第一时隙，发送端t发送信号，中继端r采用si根天线接收有用信号，sj根天线接收自干扰信号，sr根天线发送人工噪声。

中继端r接收信号为：

式中为中继端r到中继端r的信道系数，z^[r](1)表示中继端r以功率pr在第一时隙发送的包含dan数据流的目标信号。

接收端的信号为：

窃听端接收信号为：

式中为中继端r到窃听端e的信道系数。

步骤三：1)当l<m，l<r时，第二时隙，发送端t再次发送信号，中继端r转发信号，接收端r接收信号，窃听端e窃听信号。

接收端r收到的信号为:

式中x^[i](2)表示发送端ti在第二时隙发送的目标信号，为中继端r到接收端r的信道系数，pr为中继端r的发送功率，x^[r](2)＝βyr(1)为中继端r转发的信号，β为放大转发因子，放大转发因子的设计准则为最大化发送信息强度的同时，满足中继发送功率pr的约束：

窃听端e接收的信号为:

2)当l≥m,l≥r时，第二时隙，发送端t再次发送信号，中继端r采用d根天线发送保密数据流，剩余(s-d)根天线用于发人工噪声，此时的中继端r不接收信号。

接收端r接收信号为:

式中ρ∈(0,1)是功率分配因子。

窃听端e接收信号为:

步骤四：1)当l<m，l<r时，满足如下条件时，接收端可以消除其他用户的干扰：

式中表示第i个用户发送目标信号的单位预编码矩阵，且满足表示第k个用户发送目标信号的单位预编码矩阵，且满足表示第k个用户接收目标信号的单位干扰抑制矩阵，且满足表示u^[k]的共轭转置矩阵。等效信道：表示第i个发送端t到第k个接收端r的信道矩阵，表示第i个发送端t到中继端r的信道矩阵，表示中继端r到第k个接收端r的信道矩阵。表示第k个发送端t到第k个接收端r的信道矩阵，表示第k个发送端t到中继端r的信道矩阵，表示中继端r到第k个接收端r的信道矩阵。并且各个信道之间满足独立同分布(i.i.d)。

其他用户的干扰，在接收端可以通过分布式干扰对齐算法消除，采用改进的最小干扰泄露准则来实现，具体实施过程如图3所示：

step1:初始化预编码矩阵使满足

step2:开始迭代。

step3:计算下行链路k用户的干扰协方差矩阵

式中q^[k](1),q^[k](2)可以通过以下式子求得：

step4:计算下行链路k用户干扰抑制矩阵

式中u^[k](1),u^[k](2)可以通过以下式子求得，即

上式表示u^[k]等于q^[k]的dk个最小特征值对应的特征向量组成的矩阵。

step5:逆转通信方向，令计算上行链路的预编码矩阵

step6:计算上行链路k用户干扰协方差矩阵

式中可以通过以下式子求得：

式中表示反向链路的发送端预编码矩阵，表示反向链路的信道矩阵。

step7:计算上行链路k用户干扰抑制矩阵

式中可以通过以下式子求得，即

上式表示等于的dk个最小特征值对应的特征向量组成的矩阵。

step8:逆转通信方向，令

step9:继续迭代，更新u^[k]，计算干扰泄露值直至其小于给定的门限值，即收敛，结束迭代。

step10:输出v^[k],u^[k]。

step11:否则返回step3。

将输出的v^[k],u^[k]代入：

得最小化干扰泄露的目标函数为：

此时，接收端r接收信号的矩阵形式为：

式中x^[k]表示第k个用户发送的包含d^[k]个数据流的信号向量。表示第k个用户接收的加性高斯白噪声(additivewhitegaussiannoise,awgn)向量。

根据窃听端e天线数与用户数和发送端t发的数据流的关系，给出不同条件下窃听端e接收信号的矩阵形式。

(1)l＜dk-d+1≤m，l＜dk-d+1≤r。此时，窃听端e无法消除其他用户的干扰。

此时窃听端e接收信号矩阵形式：

式中表示窃听端e窃听目标信号的单位干扰抑制矩阵，且满足表示u^[e]的共轭转置矩阵。等效信道：表示第k个发送端到窃听端e的信道矩阵,表示中继端r到窃听端e的信道矩阵。表示第i个发送端t到窃听端e的信道矩阵。

(2)m+n＝d(k+1)，dk-d+1≤l＜m，dk-d+1≤l＜r。窃听端e配备至少(dk-d+1)根天线可以消除其他用户干扰，但是主信道信息数据流的干扰仍然存在。

此时窃听端e接收信号矩阵形式：

第k个用户的传输速率为：

窃听端的窃听速率为：

系统安全速率为：

式中表示取x与0中较大值。定义信道矩阵

2)当l≥m,l≥r时，中继端r的自干扰问题，可以通过天线干扰消除、射频干扰消除、数字干扰消除等方法来消除。以数字干扰消除里的迫零(zeroforcing,zf)预编码消除法为例，迫零预编码的主要思想是在中继处选择一个非零矩阵ti，满足hiiti＝0时，残留自干扰为0。zf预编码方案具有完全消除残留自干扰的能力。预编码矩阵ti必须为一个非零矩阵，否则无信号被传输。为了得到非零的预编码矩阵，应保证总的发射天线数量大于有用信号的接收天线和自干扰信号的接收天线总和，用公式表示为：

sr>si+sj(25)

此时，中继端r接收的信号为：

在该充分条件下，将非零空间hii进行奇异值分解(svd)：

式中nii＝sr-si，且vii中列向量相互正交，则预编码矩阵可以表示为：

t^[i]＝v^[ii]a^[ii](28)

式中aii是非零nii×l迫零预编码矩阵(l表示平均的发送数据码元)。

满足如下条件时，接收端可以消除其他用户和人工噪声的干扰：

式中表示中继端r发送人工噪声的单位预编码矩阵，且满足等效信道：

其他用户和人工噪声的干扰，在接收端可以通过分布式干扰对齐算法消除，采用改进的最小干扰泄露准则来实现，具体实施过程如图4所示：

step1:初始化预编码矩阵使满足使满足

step2:开始迭代。

step3:计算下行链路k用户的干扰协方差矩阵

式中q^[k](1),q^[k](2)可以通过以下式子求得：

式中pan为中继端r发送人工噪声的功率，且满足pan＝(1-ρ)pr。w^[r]表示中继发送噪声的预编码矩阵。

step4:计算下行链路k用户干扰抑制矩阵

式中u^[k](1),u^[k](2)可以通过以下式子求得，即

上式表示u^[k]等于q^[k]的dk个最小特征值对应的特征向量组成的矩阵。

step5:逆转通信方向，令计算上行链路的预编码矩阵

step6:计算上行链路k用户干扰协方差矩阵式中可以通过以下式子求得：

step7:计算上行链路k用户干扰抑制矩阵人工噪声的干扰抑制矩阵

式中可以通过以下式子求得：

上式表示u^[k]，等于q^[k]，的dk个最小特征值对应的特征向量组成的矩阵。

step8:逆转通信方向，令

step9:继续迭代，更新u^[k]、计算干扰泄露值直至其小于给定的门限值，即收敛，结束迭代。

step10:输出v^[k]、u^[k]、w^[k]。

step11:否则返回step3。

将输出的v^[k]、u^[k]、w^[k]代入：

得最小化干扰泄露的目标函数为：

此时，接收端r接收信号的矩阵形式为：

根据窃听端e天线与用户数和发送端t发的数据流的关系，给出不同条件下窃听端e接收信号的矩阵形式。

(1)m≤l＜dk-d+1，r≤l＜dk-d+1，窃听端e无法消除其他用户和人工噪声的干扰。

此时窃听端e接收信号矩阵形式：

式中z^[r]表示中继端r发送的包含个数据流的信号向量。等效信道

(2)m+n＝d(k+1)，m≤dk-d+1≤l,r≤dk-d+1≤l，窃听端e可以消除其他用户的干扰，但是无法消除主信道信息数据流之间的干扰和人工噪声的干扰。

此时窃听端e接收信号矩阵形式：

第k个用户的传输速率为：

窃听端的窃听速率为：

系统的安全速率为：

式中定义信道矩阵

除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式，凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围内。