一种中继探测中的波束宽度优化方法与流程

本发明属于毫米波通信技术领域，具体涉及一种中继探测中的波束宽度优化方法。

背景技术：

在即将普及的5g无线通信系统中，对通信质量以及传输速率的需求不断增长，但微波频段的可用频谱资源已达不到人们的要求，这一事实促使人们考虑能提供更高通信带宽的更高频段，传统的低频率无线通信技术已经无法提供足够的通信服务来满足人们对无线传输速率的需要。毫米波频带被认为是未来无线网络中极高数据速率接入的最有希望的候选者，业界和学术界都越来越多地达成共识，在5g无线系统中，毫米波将会发挥着重要作用。

在上个世纪三十年代，就已经有着毫米波信号的应用了，但是因为相关的设备和元器件的成本较大，以及当时年代的相关工艺技术的局限性，导致当时的毫米波技术仅仅只应用于军事领域，对于民用领域的应用遥不可及，在这之后很长一段时间内都没有什么突破性的进步。但随着科技的进步，通信技术也发展迅猛，到了上个世纪七十年代，在毫米波技术上向前进了一大步。全球各国逐渐都突破了技术和工艺上的难点，将毫米波通信技术普及于民用领域中。具体各国开放的频段如图1所示。

毫米波具有高频，短波长，大带宽的特点，而且与大气成分(例如氧气)的高相互作用以及对大多数固体材料的高衰减，所以在家庭环境中，家具或者人体本身等障碍物都会对毫米波通信链路造成一定的遮挡，这些障碍物都会使得信号大幅度的衰减，严重的遮挡甚至可能造成通信链路的阻塞，从而使得数据传输中断，链路将无法进行通信传输。当障碍物出现在发送、接收端间的直接链路中时，目前较为常用的两种解决方案来缓解这种阻塞：回退(fallback)和中继(relay)。回退的解决方案是在链路被阻塞的期间切换到微波频段(例如2.4ghz)进行较低速率的传输，并在障碍物消失后再返回到毫米波频段继续进行高速率的传输。另一种解决方式是通过设立中继节点来转发数据，从而达到以两条畅通的中继链路来替换那条被遮挡的直接链路的目的，绕过了障碍物，保证信号源到目标节点的数据传输的通畅，提升了整体的通信质量。

波束成形是一种阵列信号处理技术，它在毫米波无线通信系统中，占据着重要的位置。通过控制多个天线的相位，可以使信号功率集中在特定方向上，提高了信噪比，传输速率等性能。

一般来说，增加天线数量可以对波束的方向性进行更严格的控制，从而增加波束成形增益。因此，毫米波设备的还有的优点是，对于固定的天线增益，天线形状因数与频率成比例地减小。比如说，在28ghz且波长间隔为一半的情况下，一个4×4天线阵列将占据1.5cm×1.5cm的面积，与单个2.4ghz天线的面积大致相同。因此，毫米波通信可以利用高度定向的波束成形来克服路径损耗。

波束成形技术也能抑制链路之间的干扰，减轻时延影响。通过调整远距离的接收端或者发射端的波束方向，让其在主要传播路径上没有波束，从而使得消弱了接的信号中时延比较大的信号分量，达到了减轻时延影响的效果。

其中有关于波束宽度影响通信系统的性能的公式如下：

直连链路和中继链路的信道容量分别为cd，cr，其定义公式如下：

cd＝wm*log2(1+snr)(2)

cr＝αcdα∈(0,1](3)

信噪比公式(1)中ptr表示发射端的发射功率，n表示高斯白噪声功率，g表示发射器和接收器间的信道增益，ε表示天线旁瓣增益，θ表示接收端的波束宽度；根据香农公式，直连链路的信道容量cr公式(2)可以得到，其中wm表示毫米波频段的带宽；在实际情况下，一般来说中继链路的信道容量cr是小于直连链路的信道容量cd的，在这里，不妨设cr为cd的α倍数，这里假设中继链路不会因为阻塞而被传输中断，所以α∈(0,1]。因此中继链路的信道容量cr的定义如(3)所示。

假设所有节点都以相同的波束宽度θ运行。当每次探测时，都会因为波束成形造成开销，这里把单次探测开销记为t0，定义公式如下：

表示发射端扇区级波束宽度，ta表示一次导频传输所需的时间，即波束训练开销，表示向上取整的符号。

在信噪比公式(1)和单次探测开销时间t0公式(4)中都存在波束宽度θ，且波束宽度对信噪比和时间开销都是负相关的关系，例如当θ减小时，探测开销t0会变大，这会导致吞吐率的降低，但与此同时信噪比也会随着θ减小而变大，使得信道容量cd,cr也变大，这会影响吞吐率的提升。所以波束宽度的设置会影响通信系统的吞吐率，或大或小都会导致吞吐率达不到最优值，因此波束宽度的设置是一个值得研究的问题。

技术实现要素：

本发明的目的是，针对上述问题，提出一种中继探测中的波束宽度优化方法。

本发明的技术方案为：一种中继探测中的波束宽度优化方法，该方法用于毫米波无线通信系统，所述毫米波无线通信系统包括信源、信宿和中继节点，设定毫米波无线通信系统中传输的时隙大小为ts，信源和信宿之间通过直接链路进行信号传输，直连链路的信道容量为cd，直接链路上每个时隙的阻塞概率独立都为p，当直接链路阻塞时，信源和信宿之间通过中继链路进行信号传输，中继链路的信道容量为cr，在进行中继链路传输时，每隔τ个时隙对直接链路进行探测，每次的探测时间开销为t0，若探测到直接链路没有阻塞，由中继链路转为直连链路进行传输；其中，直连链路的信道容量cd为：

cd＝wm*log2(1+snr)

中继链路的信道容量cr为：

cr＝αcdα∈(0,1]

wm表示毫米波频段的带宽，snr为信噪比：

ptr表示发射端的发射功率，n表示高斯白噪声功率，g表示发射器和接收器间的信道增益，ε表示天线旁瓣增益，θ表示接收端的波束宽度；

每次的探测时间开销t0为：

表示发射端扇区级波束宽度，ta表示一次导频传输所需的时间，即波束训练开销，表示向上取整的符号；

其特征在于，所述波速宽度优化方法包括：

建立毫米波无线通信系统的实际吞吐率模型e(c)为：

将波速宽度θ代入模型得：

以吞吐率e(c)最大化为目标，对上述模型进行求解，即可获得最优的波速宽度θ。

本发明的有益效果是：通过对波束宽度的优化，提升了通信系统的吞吐率。

附图说明

图1为世界各国开放的频段示意图；

图2为本发明的通信系统模型示意图；

图3为direct-relay周期示意图；

图4为n＝6,m＝4的direct-relay周期示意图；

图5为e(c)'和θ的关系示意图；

图6为四种θ方案下的中继直连链路信道容量比与吞吐率期望的关系示意图；

图7为中继直连链路信道容量比与最优θ的关系示意图；

图8为四种θ方案下的阻塞概率与吞吐率的关系示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明。

在链路传输过程中，由于处于独立阻塞概率模型下，每个时隙都有着相同且独立的阻塞概率，直连链路的状态呈现出就是一段时间链路通畅，障碍物出现就变得阻塞，障碍物离开再变为通畅，这样反复交替，如图3所示。假设链路状态开始通畅到阻塞结束这个过程为一个direct-relay周期，记该周期内链路表现畅通的时间段记为直链传输段，链路表现阻塞的时间段记为中继传输段，其中记一个完整的direct-relay周期内直链传输段占n个时隙，共有m次探测，每次探测间隔τ个时隙。

设定常量变量根据通信系统的规定，存在以下范围关系：

p∈[0,1]，t0,ts∈(0,+∞)，cr,cd∈[0,+∞)，cr<cd，n,m,τ∈n⁺

根据一个direct-relay周期内的情况，如图3所示。假设事件a为n＝6,m＝4，也就是说，一个direct-relay周期内直连传输段占6个时隙，中继传输段中由4次探测，那么可以得到更详细的图4。左边两个长箭头之间是直链传输段，右边的每个段箭头代表一次探测。

因为默认每次周期的开头必定是通畅的，所以直链传输段的第一个时隙通的概率为1，所以由图4统计出个数，可以看出时隙通畅的次数和直链传输段的时隙个数相等，时隙阻塞的次数和中继传输段的时隙个数相等。又由每个时隙阻塞概率独立且相同都为p，所以该事件a，一个完整的direct-relay周期内直链传输段占n个时隙，共有m次探测，发生的概率为(1-p)ⁿp^m。

由此可以推得以下公式：

e(x)表示单次周期内中继链路传输时间的期望(单位：s/cycle)，在中继链路上传输时，每隔个时隙探测一次，一共探测了m次，所以单次周期包含mτ个时隙，一共tsmτ秒。

e(y)表示单次周期内直连链路传输时间的期望(单位：s/cycle)

e(tp)表示单次周期内探测的次数的期望(单位：次/cycle)，探测次数其中直链传输段中1次，中继传输段中m-1次，可以分成两部分计算，即

由以上诉公式(5)-(8)可以得到计上探测开销的直连传输段和中继传输段的传输时间期望e(x^*)，e(y^*)，代入式子后分别为(10)，(12)

e(x^*)＝e(x)-t0e(tp-relay)(9)

e(y^*)＝e(y)-t0e(tp-drect)(11)

所以计上探测开销后每秒传输的数据量的期望，即实际吞吐率e(c)的公式如下，

得到的吞吐率e(c)，将(5)-(12)代入后化简。根据无穷级数的两个公式(14)，(15)可对以上式子进行化简，

化简公式(13)后，得到如下式子表示通信系统的实际吞吐量(单位：bit/s)：

见上述公式，在信噪比公式(1)和单次探测开销时间t0公式(4)中都存在θ，且波束宽度对信噪比和时间开销都是负相关的关系，例如当θ减小时，探测开销t0会变大，同时信噪比会变大，使得信道容量cd,cr也变大，所以波束宽度的设置是一个值得研究的问题。

将公式(1)-(4)代入到公式(16)中，可以得到其他量全是已知量的e(c)关于θ的函数表达式。根据波束训练的相关规则，θ的定义域为

因为代入后公式较长臃肿，为了方便看清e(c)和θ的关系，这里将其他不相关的常量表示为a,b,c,d如下公式(18)所示。

在公式(18)中，其中的a,b,c,d分别表示为以下式子：

从上述公式(19)-(22)，可以推断系数a,b,c,d的大概范围。由于一些值是常量，wm＝2.16ghz,ptr＝2.5mw,n＝-101dbm,g＝-103dbm,ε＝0.05，ta＝20us，这里再设可变的量α＝0.5,p＝0.3,τ＝2,ts＝0.01,在这种情况下a＝1.4e9,b＝-1.8e7,c＝1.25,d＝30.5。其中只有b为负数，其他都为正数。a,b,c,d会根据α，p，τ，ts，的值而波动，但大致的数量级跟上述情况类似。

公式(18)是关于θ的凸函数，即具有最优值波束宽度θ使得吞吐率e(c)最大。

将公式(18)求一阶导数，得到的结果如公式(23)

对e(c)'进行正负性分析，在matlab可以得到如下图5。从图5可以看出e(c)'是先正后负，所以e(c)是随着θ先增后减的，零点在47π/360附近。再严格的对e(c)'求零点，对上诉结果进行验证。

令e(c)'＝0，

可以式子(24)可以看出，因为这里存在xlog2x的形式，直接解e(c)'的零点有点难度，所以这里利用泰勒公式展开式可以求得一个近似的解。

先将对数式子化简为容易展开的形式，如(25)：

然后根据ln(1+x)类型的泰勒展开式，x取值范围为(-1,1)，即0≤θ≤1时，

这里方便计算，就取其泰勒展开式前面最大的一项，代入(24)整理化简合并同类型后如下(27)所示，

可以从式子(27)看出，因为a,b,c,d都常量，是关于θ的方程式，所以成了一个一元二次方程，利用求根公式可以很容易得到θ的两个解，这里的a,b,c,d按前面的参数计算出的值来算，得到两个解近似为θ1＝-0.3914和θ2＝0.435，因为θ的定义域为所以舍去θ1，得到公式推导出的θ＝0.435。

在图4可以得到，零点在47π/360≈0.410附近，这个值与上诉公式推导出的θ＝0.435相差不大，所以可以得到结论，θ取到47π/360附近时，获得最优的e(c)值。

根据已经得到的最优波束宽度θ的计算方式，接下来把由该方式得到的最优的θ，与最大的θ值的二分之一，θ的最小值，θ的最大值作比较，分别记为记为θbest，θmax/2，θmax，θmin，这里根据毫米波通信系统规范，θ范围是前面定义的因为θ取太小会导致开销太大，导致传输信息量很少，不能作为参考，所以θmin＝π/36，θmax＝4π/3，θmax/2＝2π/3。

探究在中继链路与直连链路信道容量比与吞吐率关系中，设置的四种情况θbest，θmax/2，θmax，θmin进行比较，各方式的表现性能如下图6所示。

在图6中可以看出，随着中继链路的信道容量接近于直连链路，吞吐率自然也随着不断增大。在这四种方案中，由上面推导得到的最优值θbest，使得吞吐率远高于其他三种方案。由此也可以证实本发明计算出的θ的最优性。

然后在阻塞概率与吞吐率的关系中，还是设置四种情况进行比较，分别记为θbest，θmax/2，θmax，θmin，各方式的表现性能如图8所示。

在图7中，随着阻塞概率的增加，吞吐率自然会随之减小。由图中的曲线趋势可以看到，最优值θbest所代表的曲线，也使得吞吐率远高于其他三种方案。证实了本发明计算出的θ的最优性。

从图8中，仿真环境都在最优的θ值下进行，研究了吞吐率受阻塞概率和信道容量比α的影响。在相同阻塞概率下，信道容量比越大，通信系统的吞吐量就越大；在相同信道容量比下，阻塞概率越大，通信系统的吞吐量就越小。

综上，证实了本发明的方法得到的波束宽度能够使得通信系统的吞吐率达到最优。