1.本发明涉及保密通信
技术领域：
：，特别是涉及一种输入饱和不确定分数阶混沌系统的保密通信方法。
背景技术：
：：2.在通常的控制设计当中，控制方向一般是需要预先获知的，当控制方向不确定时，特别当控制系数是时变或是缓变时，不仅混沌系统的同步控制问题会变得非常困难，原本稳定的系统也可能会失去稳定。因此控制方向未知的情况也是工程实践方面设计者们必须考虑的问题。3.实际应用中，由于物理的限制和出于安全的需要，几乎所有的系统都受到了输入饱和的限制。电动机的控制会受到输入电压大小的限制，在控制过程中，阀门只能在完全打开和完全关闭之间变化，这使得流过的液体会受到限制。输入饱和系统的控制问题一直以来在控制理论界受到广泛关注。处理输入饱和问题的方法大致有两种：一是直接设计控制器。将控制器设计为有界，从而避免饱和情况；二是在执行器饱和的时候，采用附加设计的抗饱和补偿器来弥补系统发生饱和时的性能的下降，也就是传统意义上的抗饱和控制，但上述方案均没有考虑控制方向未知这一技术问题，因此如何在控制方向未知的基础上考虑输入饱和问题成为本领域亟需解决的技术问题。技术实现要素：4.基于此，本发明的目的是提供一种输入饱和不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，以实现同时考虑控制方向未知和输入饱和的问题。5.为实现上述目的，本发明提供了一种输入饱和不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，所述方法包括：6.步骤s1：构建饱和约束条件；7.步骤s2：基于饱和约束条件构建分数阶混沌响应系统；8.步骤s3：基于饱和约束条件构建分数阶混沌驱动系统；9.步骤s4：根据所述分数阶混沌驱动系统和所述分数阶混沌响应系统构建分数阶误差系统方程；10.步骤s5：构建控制方向未知输入饱和不确定的边界条件；11.步骤s6：基于所述边界条件构建输入饱和不确定同步控制器；12.步骤s7：密文输入信号同步数据传输；传输密文输入信号时，分数阶混沌驱动系统输出混沌驱动输入信号，并通过第一通道传输所述混沌驱动输入信号，所述混沌驱动输入信号经过所述输入饱和不确定同步控制器和所述分数阶混沌响应系统后生成响应输出信号，加密函数利用所述混沌驱动输入信号对所述密文输入信号进行掩盖后生成秘钥，并通过第二通道传输至解密函数，解密函数根据所述响应输出信号和秘钥进行解密，生成解密后的密文输入信号。13.可选地，所述构建饱和约束条件，具体公式为：[0014][0015]其中，u(v(t))为饱和约束条件，um为控制输入v(t)的已知上界，v为v(t)的简写，h(v)为光滑函数，d1(v)为有界函数，y∈rn为响应系统的状态向量，d1(t)为有界函数，d1为有界函数上界，sat()为饱和函数。[0016]可选地，所述基于饱和约束条件构建分数阶混沌响应系统，具体公式为：[0017][0018]其中，为混沌系统第i维分量的响应系统，y∈rn为系统的响应输出信号，gi(y)∈rn为第i维分量的非线性函数向量，δgi(y)为第i维分量系统不确定性，di(t)为第i维分量的外部扰动，bi为第i维分量的控制系数，vi为第i维分量的控制输入，ui(vi)为第i维分量的饱和约束条件，d1,i(vi)为第i维分量的有界函数，h(vi)为第i维分量的光滑函数，(i＝1,2,…,n)，n为正整数。[0019]可选地，所述构建分数阶误差系统方程，具体公式为：[0020][0021]其中，gi(y)∈rn为第i维分量的非线性函数向量，bi为第i维分量的控制系数，为有界函数，w*t为权重系数，φ(y)为高斯基函数，为误差函数，x为系统的混沌驱动输入信号，fi(x)为函数向量，h(vi)为光滑函数，c为正整数，vi为第i维分量的控制输入，ωi为权重，为控制输入的导数。[0022]可选地，所述基于所述边界条件构建输入饱和不确定同步控制器，具体包括：[0023]步骤s61：基于所述边界条件的不确定性构建不确定同步控制器；[0024]步骤s62：基于所述边界条件的输入饱和特性构建输入饱和同步控制器；[0025]步骤s63：根据所述不确定同步控制器和所述输入饱和同步控制器确定输入饱和不确定同步控制器。[0026]可选地，所述基于所述边界条件的不确定性构建不确定同步控制器，具体公式为：[0027][0028]其中，为虚拟控制器，αi为不确定同步控制器，n(ki)为nussbaum函数，为权重向量，fi(x)为已知或未知的非线性函数向量，gi(y)为已知或未知的非线性函数向量，φ(y)为高斯基函数，为上界估计值，ei为同步误差分量，ε为重建误差，c1为正整数，ki为增益更新律。[0029]可选地，所述基于所述边界条件的输入饱和特性构建输入饱和同步控制器，具体公式为：[0030][0031]其中，n(ζ)为光滑nussbaum函数，为光滑nussbaum函数的增益，ωi为为输入饱和同步控制器，为虚拟控制律，c2为常数，πi为中间变量，c为常数，h(vi)为有界平滑函数，vi为控制输入，ζ为状态变量，αi为不确定同步控制器，n为正整数，为权重估计值，为上界估计值，h(vi)为光滑函数，xj为状态变量，yj为状态变量，zi为定义的误差量。[0032]可选地，所述方法还包括：[0033]步骤s8：验证输入饱和不确定同步控制器收敛。[0034]可选地，所述验证输入饱和不确定同步控制器收敛，具体包括：[0035]步骤s71：验证不确定同步控制器收敛；[0036]步骤s72：验证输入饱和同步控制器收敛。[0037]可选地，所述密文输入信号为视频、语音、图像、军事命令、资料文件中至少一种。[0038]根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：[0039]本发明公开一种输入饱和不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，传输密文输入信号时，分数阶混沌驱动系统输出混沌驱动输入信号，并通过第一通道传输所述混沌驱动输入信号，所述混沌驱动输入信号经过所述输入饱和不确定同步控制器和所述分数阶混沌响应系统后生成响应输出信号，加密函数利用所述混沌驱动输入信号对所述密文输入信号进行掩盖后生成秘钥，并通过第二通道传输至解密函数，解密函数根据所述响应输出信号和秘钥进行解密，生成解密后的密文输入信号。本发明实现双通道密文输入信号传输，综合考虑了控制方向未知和输入饱和的问题。附图说明[0040]为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。[0041]图1为本发明实施例输入饱和不确定分数阶混沌系统的保密通信方法流程图；[0042]图2为本发明实施例双信道混沌保密通信sc原理图；[0043]图3为本发明实施例同步误差仿真曲线图；[0044]图4为本发明实施例控制输入仿真曲线图。具体实施方式[0045]下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。[0046]本发明的目的是提供一种输入饱和不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，以实现同时考虑控制方向未知和输入饱和的问题。[0047]为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。[0048]如图1所示，本发明提供一种输入饱和不确定分数阶混沌系统的保密通信方法，所述方法包括：[0049]步骤s1：构建饱和约束条件。[0050]步骤s2：基于饱和约束条件构建分数阶混沌响应系统。[0051]步骤s3：基于饱和约束条件构建分数阶混沌驱动系统。[0052]步骤s4：根据所述分数阶混沌驱动系统和所述分数阶混沌响应系统构建分数阶误差系统方程。[0053]步骤s5：构建控制方向未知输入饱和不确定的边界条件。[0054]步骤s6：基于所述边界条件构建输入饱和不确定同步控制器。[0055]步骤s7：密文输入信号同步数据传输。[0056]如图2所示，本发明传输密文输入信号m(t)时，分数阶混沌驱动系统输出混沌驱动输入信号，并通过第一通道传输所述混沌驱动输入信号，所述混沌驱动输入信号经过所述输入饱和不确定同步控制器和所述分数阶混沌响应系统后生成响应输出信号，加密函数利用所述混沌驱动输入信号对所述密文输入信号进行掩盖后生成秘钥，并通过第二通道传输至解密函数，解密函数根据所述响应输出信号和秘钥进行解密，生成解密后的密文输入信号[0057]下面对各个步骤进行详细论述：[0058]步骤s1：构建饱和约束条件。[0059]当|v(t)|＝um时，控制输入v(t)有尖角，不能直接进行处理，因此将饱和函数由以下光滑函数近似表达：[0060][0061]那么式表达的sat(v(t))就可改写为以下形式：[0062][0063]其中，d1(v)＝sat(v(t))-h(v)为有界函数，其边界条件可由下式得到，[0064]|d1(v)|＝|sat(v(t))-h(v)|≤um(1-tanh(1))＝d1；[0065]注意到在0≤|v|≤um部分，当|v|从0增大到um时，d1(v)的边界值是由d1减小到0，图1给出饱和函数的渐近曲线。[0066]综上，构建饱和约束条件，具体公式为：[0067][0068]其中，u(v(t))为饱和约束条件，um为控制输入v(t)的已知上界，v为v(t)的简写，h(v)为光滑函数，v(t)为控制输入，d1(v)为有界函数，y∈rn为响应系统的状态向量，d1(t)为有界函数，d1为有界函数上界，sat()为饱和函数。[0069]步骤s2：基于饱和约束条件构建分数阶混沌响应系统，具体公式为：[0070][0071]其中，为混沌系统第i维分量的响应系统，y∈rn为系统的响应输出信号，gi(y)∈rn为第i维分量的非线性函数向量，δgi(y)为第i维分量系统不确定性，di(t)为第i维分量的外部扰动，bi为第i维分量的控制系数，vi为第i维分量的控制输入，ui(vi)为第i维分量的饱和约束条件，d1,i(vi)为第i维分量的有界函数，h(vi)为第i维分量的光滑函数，(i＝1,2,…,n)，n为正整数。[0072]步骤s3：基于饱和约束条件构建分数阶混沌驱动系统，具体公式为：[0073][0074]其中，为状态变量，fi(x)为分数阶混沌驱动系统函数表达。[0075]步骤s4：构建分数阶误差系统方程，具体公式为：[0076][0077]其中，gi(y)∈rn为第i维分量的非线性函数向量，bi为第i维分量的控制系数，为有界函数，w*t为权重向量，φ(y)为高斯基函数，为误差函数，x为系统的混沌驱动输入信号，fi(x)为函数向量，h(vi)为光滑函数，c为正整数，vi为第i维分量的控制输入，ωi为权重，显然是有界的，设其上界为ρ，即为vi的导数，为控制输入的导数。[0078]步骤s5：构建控制方向未知输入饱和不确定的边界条件，具体包括：[0079]1、系统满足iss(input-to-statestable)。[0080]2、d(t)有界。[0081]3、控制方向bi有界，设|bi|≤bm，符号未知，即控制方向未知。[0082]步骤s6：基于所述边界条件构建输入饱和不确定同步控制器，具体包括：[0083]步骤s61：基于所述边界条件的不确定性构建不确定同步控制器，具体公式为：[0084][0085]其中，为虚拟控制器，αi为不确定同步控制器，n(ki)为nussbaum函数，为权重向量，fi(x)为已知或未知的非线性函数向量，gi(y)为已知或未知的非线性函数向量，φ(y)为高斯基函数，为上界估计值，ei为同步误差分量，ε为重建误差，c1为正整数，ki为增益更新律。[0086]步骤s62：基于所述边界条件的输入饱和特性构建输入饱和同步控制器，具体公式为：[0087][0088]其中，n(ζ)为光滑nussbaum函数，为光滑nussbaum函数的增益，ωi为为输入饱和同步控制器，为虚拟控制律，c2为常数，πi为中间变量，c为常数，h(vi)为有界平滑函数，vi为控制输入，ζ为状态变量，αi为不确定同步控制器，n为正整数，为权重估计值，为上界估计值，h(vi)为光滑函数，xj为状态变量，yj为状态变量，zi为定义的误差量。[0089]步骤s63：根据所述不确定同步控制器和所述输入饱和同步控制器确定输入饱和不确定同步控制器。[0090]步骤s7：验证输入饱和不确定同步控制器收敛，具体包括：[0091]步骤s71：验证不确定同步控制器收敛，具体包括：[0092]步骤s711：基于参数自适应律构建第一lyapunov函数；其中，为参数自适应律，γw为函数向量，φ(y)为高斯基函数，λw为增益，为权重向量，为自适应率，γρ为函数向量，λρ为增益，为上界。[0093]步骤s712：对第一lyapunov函数求导，具体公式为：[0094][0095]其中，γ＞0，选取合适的参数使得gi(y)为非线性函数向量，为lyapunov函数导数，w*t为权重向量，φ(y)为高斯基函数，bi为系数，fi(x)为非线性函数向量，h(vi)为光滑函数，为有界函数，为权重估计值，为函数向量，γρ为函数向量，为估计上界，bi为系数，αi为虚拟控制器，c1为正整数，fi(x)为函数向量，γ为增益，bm为增益，ρ为的上界，为估计值，ε为函数向量，λw为增益，φ(y)为高斯基函数，w*为权重向量误差。[0096]由上述公式可知，公式第一lyapunov函数的导数小于右侧参数，因此验证了混沌系统的不确定同步控制器收敛。[0097]步骤s72：验证输入饱和同步控制器收敛，具体包括：[0098]步骤s721：构建第二lyapunov函数，具体公式为：[0099][0100]其中，v2为lyapunov函数，zi为一个误差量。[0101]步骤s722：对第二lyapunov函数求导和积分，具体公式为：[0102][0103]记则整理可得：[0104][0105]其中，为lyapunov函数导数，为lyapunov函数导数，ω为设计参数，ξ为系数，为虚拟控制律，为正整数，为正整数，n(ζ)为nussbaum函数，为增益更新律，λw为增益，为估计值，λmax为增益，γρ为增益，γw为增益，w*为权重向量误差，v2为lyapunov函数。[0106]在[0,t]上进行积分可得：[0107][0108]其中，v2(t)为lyapunov函数，v2(0)为t＝0时的lyapunov函数，n(ki)为nussbaum函数，τ为积分变量。[0109]由上述公式可知，上述公式小于右侧参数，因此验证了混沌系统的输入饱和同步控制器收敛。[0110]仿真分析[0111]驱动系统模型选择为不确定超lorenz系统，如下：[0112][0113]被控响应系统为：[0114][0115]式中函数不确定项和外部干扰项如下：[0116][0117]驱动系统的初始选取为x(0)＝(1,1,1,1)t，响应系统的初始值选为(0.1,0.1,0.1,0.1)t，γw＝diag{1,…1}∈rl×l，λw＝1，γρ＝0.8，λρ＝1，l＝20，σ＝2，神经网络中心值按上一节的写，c＝2，c1＝1，c2＝1，ε＝0.01，为增强所设计控制方法的可调节性，取取κ1＝0.01，κ2＝0.005，κ3＝0.01，κ3＝0.003，μi＝0.01,i＝1,2,3，um＝30，同步误差仿真曲线图如图3所示，(a)为同步误差e1仿真曲线图，(b)为同步误差e2仿真曲线图，(c)为同步误差e3仿真曲线图，(d)为同步误差e4仿真曲线图；控制输入仿真曲线图如图4所示，(a)为控制输入u1仿真曲线图，(b)为控制输入u2仿真曲线图，(c)为控制输入u3仿真曲线图，(d)为控制输入u4仿真曲线图。[0118]本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。[0119]本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。当前第1页12当前第1页12