一种基于偏最小二乘回归的位置坐标估计方法

1.本发明属于室内定位技术领域，涉及一种基于偏最小二乘回归的位置坐标估计方法。


背景技术：

2.随着智能化家电及终端逐渐在人们的生活中广泛应用，随之而来的，用户对于位置信息服务的需求也日益强烈。广泛应用的全球定位系统(英文全称：global positioning system，英文简称：gps)虽然能够使用户在室外环境中获取事物的位置信息，但由于gps信号不能穿透建筑物，因此用户在室内环境中无法根据gps信号得到精确的位置信息。
3.随着移动互联网的普及和智能设备的广泛使用，基于室内环境的位置服务请求成为了巨大的流量入口，它有非常多的应用场景，例如在商场、写字楼、机场航站楼等大型公共场所能够提供位置导航和路径规划；在遇到火灾等突发情况时能够协助人群疏散和消防员救援；在智慧物流中能够高效调配物资等等。室内定位系统需要在固定位置安装发射装置以发送定位信号，而大量安装设备会耗费人力和财力，因此已经被广泛部署在商场、机场航站楼等大型建筑中的wifi成为了大多数定位系统倾向使用的信号源。
4.基于wifi的定位方法主要分为两大类：三角定位法和指纹定位法，其中基于指纹定位的方法由于不会受到多径效应和非视距效应的影响而受到广泛关注，它主要包含离线建库和在线定位两个阶段。离线建库阶段，将室内环境划分成多个网格，在不同网格上通过移动设备采集环境中所有接入点的接收信号强度(received signal strength，rss)，利用采集到的rss值和对应格点坐标构造离线指纹库。在线定位阶段，给定一个未知位置的rss样本，在指纹库中通过匹配算法进行匹配，将rss相似度最高的指纹位置作为对当前样本的位置估计。传统的基于指纹的定位方法需要采集大量的样本来进行离线阶段的训练，才能保证最终测试获得的位置坐标的准确性，但是大量的训练样本导致了算法的计算大且计算速度慢。
5.为了解决上述问题，亟需一种新的室内位置坐标估计方法。


技术实现要素：

6.有鉴于此，本发明的目的在于提供一种基于偏最小二乘回归的位置坐标估计方法，降低离线阶段的样本采集开销，用少量的参考点样本建立偏最小二乘回归分析模型供在线阶段使用，降低了运算复杂度，同时保证了位置坐标的估计精度。
7.为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：
8.一种基于偏最小二乘回归的位置坐标估计方法，具体包括以下步骤：
9.1)离线阶段：
10.s1：已知n
f
个室内参考点的位置指纹和位置坐标，利用位置指纹构造初始自变量矩阵x0和初始因变量矩阵y0；
11.s2：将x0和y0进行预处理，得到x和y；
12.s3：根据x和y的第一对主成分t1和u1，以及第一对主成分轴向量w1和c1的线性关系构建优化问题，并在一定约束下根据协方差最大原则求解t1和u1；
13.s4：根据主成分回归思想将x和y分别对主成分t1和u1进行回归建模；
14.s5：将x中主成分t1不能解释的残差矩阵e1作为新的x，y中主成分u1不能解释的残差矩阵g1作为新的y，继续提取新的主成分，循环往复，直到主成分数量达到上限时(即x的秩)，算法结束；
15.s6：基于偏最小二乘回归(plsr)算法，利用t
s
和u
s
之间的相关性，将y改写为对x主成分的回归建模，再将其写为矩阵形式得到x映射到y的回归方程；
16.2)在线阶段：
17.s7：获取测试点的位置指纹，然后利用回归方程中的自变量系数矩阵a得到测试点的位置坐标，最终实现位置估计。
18.进一步，步骤s1具体包括：已知n
f
个参考点的位置指纹和位置坐标(x
n
,y
n
)，其中m表示位置指纹所包含的特征个数；利用位置指纹构造初始自变量矩阵表示为再利用位置坐标构造初始因变量矩阵表示为
19.进一步，步骤s2具体包括：将x0和y0经过标准化处理，即按列进行减均值并除以标准差后得到x和y。
20.进一步，步骤s3具体包括：将x和y第一对主成分轴向量分别设为w1和c1，由w1和c1将x和y的第一对主成分t1和u1分别表示为t1＝xw1和u1＝yc1，再在一定约束下根据协方差最大原则求解t1和u1，即求解优化问题
21.进一步，步骤s3具体包括以下步骤：
22.s31：引入拉格朗日乘子其中λ和θ均表示拉格朗日乘子；对w1求偏导得再在公式两边都乘以对c1求偏导得再在公式两边都乘以
23.s32：利用||w1||＝1,||c1||＝1得出λ＝θ，进而推导出x
t
yy
t
xw1＝λ2w1且y
t
xx
t
yc1＝λ2c1；
24.s33：由于目标函数cov(xw1,yc1)要求最大，所以求得w1和c1分别是对称阵x
t
yy
t
x和y
t
xx
t
y最大特征值对应的单位特征向量；
25.s34：将求解后的w1和c1分别代入t1＝xw1和u1＝yc1中，即得到x和y的第一对主成分t1和u1。
26.进一步，步骤s4具体包括：为了解决由x到y映射的问题，根据主成分回归思想将x和y分别对它们的主成分t1和u1进行回归建模，表达式分别为和其中e1和g1是残差矩阵。
27.进一步，步骤s5具体包括：将x中主成分t1不能解释的残差矩阵e1作为新的x，y中主成分u1不能解释的残差矩阵g1作为新的y，继续提取新的主成分，循环往复，直到主成分数量达到上限时(即x的秩)，算法结束；设算法结束时，共得到a对主成分，最终可将初始x，y表示为和其中
28.进一步，步骤s6具体包括：基于偏最小二乘回归(plsr)，利用t
s
和u
s
之间的相关性，将y改写为对x主成分的回归建模，表达式为其中再将其写为矩阵形式即得到x映射到y的回归方程y＝tr
t
＝xwr
t
＝xa，其中，为自变量系数矩阵，k
b
和l
b
为自变量系数，b＝1,...,m。
29.进一步，步骤s7具体包括：得到测试点的位置指纹后，利用自变量系数矩阵a得到测试点的位置坐标为最终实现位置估计。
30.本发明的有益效果在于：
31.1)本发明降低了离线阶段的样本采集开销，即用少量的参考点样本建立偏最小二乘回归分析模型供在线阶段使用，降低了运算复杂度，同时保证了位置坐标的估计精度。
32.2)区别于利用机器学习利用指纹匹配的方法，本发明建模的过程相当于对已有样本进行了插值处理，所以最后得到的测试点位置坐标不局限于已有的参考点坐标集。
33.3)本发明方法适用于具有wi
‑
fi通信功能的设备上。
34.本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书来实现和获得。
附图说明
35.为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作优选的详细描述，其中：
36.图1为本发明基于偏最小二乘回归的位置坐标估计方法的流程图。
具体实施方式
37.以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。
38.请参阅图1，为一种基于偏最小二乘回归的位置坐标估计方法，具体包括以下步骤：
39.步骤1：在离线阶段，已知n
f
个参考点的位置指纹和位置坐标(x
n
,y
n
)，其中n＝1,...,n
f
。利用位置指纹构造初始自变量矩阵表示为再利用位置坐标构造初始因变量矩阵表示为
40.步骤2：将x0和y0经过标准化处理，即按列进行减均值并除以标准差后得到x和y。
41.步骤3：将x和y的第一对主成分轴向量分别设为w1∈r8×1和c1∈r2×1，那么由w1和c1可将x和y的第一对主成分和分别表示为t1＝xw1和u1＝yc1，再在一定约束下根据协方差最大原则求解t1和u1，即求解优化问题具体包括以下步骤：
42.步骤3.1：现引入拉格朗日乘子对w1求偏导得再在公式两边都乘以对c1求偏导得再在公式两边都乘以
43.步骤3.2：利用||w1||＝1,||c1||＝1可得λ＝θ，进而推导出x
t
yy
t
xw1＝λ2w1且y
t
xx
t
yc1＝λ2c1。
44.步骤3.3：由于目标函数cov(xw1,yc1)要求最大，所以w1和c1分别是对称阵x
t
yy
t
x和y
t
xx
t
y最大特征值对应的单位特征向量。
45.步骤3.4：将求解后的w1和c1分别代入t1＝xw1和u1＝yc1中，即可得到x和y的第一对主成分t1和u1。
46.步骤4：为了解决由x到y映射的问题，根据主成分回归思想可以将x，y分别对它们的主成分t1，u1进行回归建模，表达式分别为和其中，e1和g1是残差矩阵；
47.步骤5：将x中主成分t1不能解释的残差矩阵e1作为新的x，y中主成分u1不能解释的残差矩阵g1作为新的y，继续提取新的主成分，循环往复，直到主成分数量达到上限时(即x的秩)，算法结束。设算法结束时，共得到a对主成分，最终可将初始x，y表示为和其中，其中，
48.步骤6：鉴于偏最小二乘回归(plsr)算法是在最大化主成分间相关性的条件下提取自变量和因变量主成分的，所以现利用t
s
和u
s
之间具有相关性这一情况将y改写为对x主成分的回归建模，表达式为其中再将其写为矩阵形式即可得到x映射到y的回归方程y＝tr
t
＝xwr
t
＝xa，其中，为自变量系数矩阵，k
b
(b＝1,...,8)和l
b
为自变量系数。
49.步骤7：在线阶段，得到测试点的位置指纹后，利用自变量系数矩阵a即可得到测试点的位置坐标为最终实现位置估计。
50.最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。