一种随机网络攻击下网络化系统故障检测滤波器设计方法与流程

1.本发明涉及滤波器设计技术领域，主要涉及一种随机网络攻击下网络化系统故障检测滤波器设计方法。


背景技术：

2.随着科学技术的飞速发展，网络化系统中不确定因素变得越来越多，其稳定性分析也越来越复杂。不确定性因素的存在使得在网络化系统中容易出现各种各样的故障，这无疑对网络化系统的稳定来说是一个全新的挑战，因此，如何检测到网络化系统中可能会出现的故障并且合理处理出现的故障，使得系统在产生故障的情况下最终仍能稳定下来，这是一个指的深入研究和探讨的问题。
3.同时，由于网络的引入，使得信息在网络通道中传输的安全性无法有效得到保障，网络当中各种不确定的因素都会影响到信息传输，比如网络时延，丢包，错序等等，其中对网络破坏最大的则是随机发生的网络攻击，由于随机网络攻击会直接对网络中传输的数据进行破坏，其对网络资源和信息传输破坏力极强。因此研究随机网络攻击下的网络化系统中故障检测滤波器的设计问题是一个颇有挑战性的问题。


技术实现要素：

4.发明目的：针对背景技术中存在的问题，本发明提供了一种随机网络攻击下网络化系统故障检测滤波器设计方法，在考虑故障检测机制和随机发生的网络攻击情况下，建立了一个新的故障检测滤波器系统，可以有效的检测网络中出现的故障。
5.技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
6.一种随机网络攻击下网络化系统故障检测滤波器设计方法，包括以下步骤：
7.步骤s1、分别建立网络化系统模型和滤波器系统模型；
8.步骤s2、引入故障检测机制；
9.步骤s3、基于随机网络攻击对网络传输数据造成的影响，建立网络攻击模型；
10.步骤s4、考虑随机网络攻击和故障检测机制，设计网络化系统状态下的滤波器模型；
11.步骤s5、基于lyapunov稳定性理论，获得确保系统h
∞
渐近稳定的充分性条件；
12.步骤s6、求解线性矩阵不等式获取滤波器系统参数。
13.进一步地，步骤s1中网络化系统模型建立如下：
[0014][0015]
其中代表系统状态，代表滤波器的状态，代表输出向量，a,b,c,d为常数矩阵，代表外部扰动，代表可能出现的故障；
[0016]
建立滤波器模型如下：
[0017][0018]
其中x
f
(t)∈r
n
代表系统状态x(t)的估计值，r(t)∈r
l
代表残余信号，代表故障检测滤波器fdf(fault detection filter)的输入，受网络延迟和欺骗攻击的影响，a
f
,b
f
,c
f
,d
f
为待设计的滤波器参数矩阵。
[0019]
进一步地，步骤s2中引入故障检测机制，有效获取系统故障；故障检测机制具体如下：
[0020][0021]
其中χ(t)为残余价值函数，χ
th
为χ(t)的阈值；χ(t)具体表示如下：
[0022][0023]
其中r(
·
)为残余价值信号；阈值χ
th
具体表示如下：
[0024][0025]
进一步地，步骤s3中网络攻击模型建立如下：
[0026]
考虑网络通道中随机网络攻击的影响，故障检测滤波器fdf的输入变为：
[0027][0028]
其中η(t)为通信网络产生的延迟，d(t)为随时间变化的延迟，且满足η(t)∈[0,η
m
],d(t)∈[0,d
m
]，f(x)为欺骗攻击的函数，θ(t)为服从伯努利分布的变量，满足：
[0029][0030]
进一步地，步骤s4中网络化系统状态故障检测滤波器系统器模型设计如下：
[0031][0032]
令ν(t)＝[ω
t
(t) s
t
(t)]
t
,r
e
(t)＝r(t)
‑
s(t)，可得如下模型：
[0033][0034]
其中
[0035][0036][0037]
进一步地，所述步骤s5中获得确保系统h
∞
渐近稳定的充分性条件具体如下：当给定标量η
m
,d
m
,和h
∞
性能指标γ，矩阵g，存在正定对称矩阵p,q
k
,r
k
(k＝1,2)和自由权矩阵u,v,m,n，使得下列不等式成立时，即确保系统h
∞
渐近稳定：
[0038][0039]
其中：
[0040][0041][0042][0043][0044][0045][0046]
γ＝[u+m v
‑
u
ꢀ‑
v n
‑
m
ꢀ‑
n 0 0],
[0047][0048][0049]
进一步地，步骤s6中求解线性矩阵不等式获取滤波器系统参数具体方法如下：
[0050]
给定h
∞
扰动水平γ，标量η
m
,d
m
,ε
k
(k＝1,2)和矩阵g，存在矩阵p1>0,和且和为矩阵，使得下列条件成立，则系统在h
∞
水平下渐近稳定：
[0051][0052][0053]
其中：
[0054][0055][0056][0057][0058][0059][0060][0061][0062]
滤波器的系统参数为：
[0063][0064]
其中
[0065]
有益效果：
[0066]
本发明首先建立了网络化系统模型和滤波器系统模型，在此基础上引入故障检测机制，考虑随机网络攻击对网络传输数据造成的影响，建立网络攻击模型；并且设计了网络化系统状态滤波器模型；利用lyapunov稳定性理论，得到确保系统h
∞
渐近稳定的充分性条件，最终联列并求解线性矩阵不等式，获取滤波器系统参数。本发明考虑了随机网络攻击，使得建立的模型具备稳定性，可以对抗各种不确定因素。
附图说明
[0067]
图1是本发明提供的随机网络攻击下网络化系统故障检测滤波器设计流程图；
[0068]
图2是本发明提供的网络化系统中随机网络攻击情况示意图；
[0069]
图3a是本发明实施例中无故障状态下的x(t)示意图；
[0070]
图3b是本发明实施例中有故障状态下的x(t)示意图；
[0071]
图4a是本发明实施例中无故障状态下的x
f
(t)示意图；
[0072]
图4b是本发明实施例中有故障状态下的x
f
(t)示意图；
[0073]
图5是本发明实施例中残余价值函数χ(t)示意图。
具体实施方式
[0074]
下面结合附图对本发明作更进一步的说明。
[0075]
如图1所示的一种随机网络攻击下网络化系统故障检测滤波器设计方法，包括以下步骤：
[0076]
步骤s1、分别建立网络化系统模型和滤波器系统模型。
[0077]
首先提出网络化系统模型如下：
[0078][0079]
其中代表系统状态，代表滤波器的状态，代表输出向量，a,b,c,d为常数矩阵，代表外部扰动，代表可能出现的故障；
[0080]
建立滤波器模型如下：
[0081][0082]
其中x
f
(t)∈r
n
代表系统状态x(t)的估计值，r(t)∈r
l
代表残余信号，代表fdf(fault detection filter)的输入，受网络延迟和欺骗攻击的影响，a
f
,b
f
,c
f
,d
f
为待设计的滤波器参数矩阵。
[0083]
步骤s2、引入故障检测机制，有效获取系统故障；故障检测机制具体如下：
[0084][0085]
其中χ(t)为残余价值函数，χ
th
为χ(t)的阈值；χ(t)具体表示如下：
[0086]
[0087]
其中r(
·
)为残余价值信号；阈值χ
th
具体表示如下：
[0088][0089]
步骤s3、基于随机网络攻击对网络传输数据造成的影响，建立网络攻击模型。
[0090]
考虑网络通道中随机网络攻击的影响，故障检测滤波器fdf的输入变为：
[0091][0092]
其中η(t)为通信网络产生的延迟，d(t)为随时间变化的延迟，且满足η(t)∈[0,η
m
],d(t)∈[0,d
m
]，f(x)为欺骗攻击的函数，θ(t)为服从伯努利分布的变量，满足：
[0093][0094]
步骤s4、考虑随机网络攻击和故障检测机制，设计网络化系统状态下的滤波器模型。
[0095]
综合上述步骤s1
‑
s3各式，可得滤波器系统模型如下：
[0096][0097]
令v(t)＝[ω
t
(t) s
t
(t)]
t
,r
e
(t)＝r(t)
‑
s(t)，可得如下模型：
[0098][0099]
其中
[0100][0101][0102]
步骤s5、基于lyapunov稳定性理论，获得确保系统h
∞
渐近稳定的充分性条件。
[0103]
当给定标量η
m
,d
m
,和h
∞
性能指标γ，矩阵g，存在正定对称矩阵p,q
k
,r
k
(k＝1,2)和自由权矩阵u,v,m,n，使得下列不等式成立时，即确保系统h
∞
渐近稳定：
[0104][0105]
其中：
[0106][0107][0108][0109][0110][0111][0112]
γ＝[u+m v
‑
u
ꢀ‑
v n
‑
m
ꢀ‑
n0 0],
[0113][0114][0115]
下面给出证明过程：
[0116]
构建lyapunov函数如下：
[0117]
v(t)＝v1(t)+v2(t)+v3(t),
[0118]
其中：
[0119][0120][0121]
利用数学期望知识，可得如下：
[0122][0123][0124]
[0125]
其中：
[0126][0127]
且有：
[0128][0129][0130]
采用自由权矩阵，可得：
[0131][0132][0133][0134][0135]
其中u,v,m,n为适当维数的矩阵，且有
[0136]
e(t)＝[ξ
t
(t) ξ
t
(t
‑
η(t)) ξ
t
(t
‑
η
m
) ξ
t
(t
‑
d(t)) ξ
t
(t
‑
d
m
) f
t
(hξ
t
(t
‑
d(t)) v
t
(t)]
t
.
[0137]
且可得：
[0138][0139][0140][0141][0142]
由于
[0143][0144]
其中
[0145][0146][0147]
用hξ(t
‑
η(t))代替x(t
‑
d(t))，则随机网络攻击不等式可被改写成：
[0148]
f
t
(hξ(t
‑
d(t)))f(hξ(t
‑
d(t)))≤(hξ(t
‑
d(t)))
t
g
t
g(hξ(t
‑
d(t))).
[0149]
结合上述推导，综合可得：
[0150][0151]
通过schur补理论，可得成立的充分性条件为：
[0152][0153]
为证明该系统的h
∞
稳定性能，首先构造如下函数：
[0154][0155]
其满足：
[0156][0157]
根据可知在0初始条件下，当t
→
∞，则可得该故障检测滤波器具备h
∞
稳定性能γ。
[0158]
步骤s6、求解线性矩阵不等式获取滤波器系统参数。
[0159]
给定h
∞
扰动水平γ，标量η
m
,d
m
,ε
k
(k＝1，2)和矩阵g，存在矩阵p1>0,和
且和为矩阵，使得下列条件成立，则系统在h
∞
水平下渐近稳定：
[0160][0161][0162]
其中：
[0163][0164][0165][0166][0167][0168][0169][0170][0171]
滤波器的系统参数为：
[0172]
[0173]
其中
[0174]
下面给出证明：
[0175]
对于任意的正定对称矩阵r
i
,p
i
和标量ε
i
>0，下列不等式均成立：
[0176][0177]
则可得：
[0178][0179]
通过用替换可得如下矩阵：
[0180][0181]
其中
[0182][0183]
如果存在矩阵p1>0,p2,p3>0，定义：
[0184][0185][0186]
通过schur补理论，可知p>0等同于
[0187]
定义定义然后对上述矩阵(3)左乘λ，右乘λ
t
，则可得矩阵(2)，且定义如下变量：
[0188][0189]
根据上述分析，滤波器系统参数(a
f
,b
f
,c
f
,d
f
)被替换为且滤波器系统模型可改写为：
[0190][0191]
定义则可得：
[0192][0193]
综合上述分析，该滤波器系统参数被改写为且有且有
[0194]
下面给出具体仿真分析，进一步说明本发明提供的滤波器设计方法的有效性。
[0195]
通过编写matlab程序求解线性矩阵不等式求解滤波器系统参数并绘制仿真曲线，用仿真实例证明本发明的有效性：
[0196]
设定系统参数为：
[0197][0198]
扰动输入ω(t)为[
‑
1,1]范围内波动的随机数，延迟函数η(t),d(t)也为在[0,η
m
],[0,d
m
]范围内波动的随机数，此外随机网络攻击f(x(t))和故障信号s(t)的函数设计为：
[0199][0200]
令g＝diag{0.6,0.3},d
m
＝0.15,η
m
＝0.2,ε
k
(k＝1,2),e(θ(t))＝0.1,，使用matlab的lmi工具箱得出扰动水平γ＝7下的参数为：
[0201][0202][0203]
经过计算，滤波器系统参数矩阵为：
[0204][0205]
给定系统初始状态得出系统中欺骗攻击发生的情况如图2所示，图3a
‑
3b分别为系统在无故障和有故障下的状态x(t)示意图，图4a
‑
4b分别为系统在无故障和有故障状态下x
f
(t)示意图。本实施例中残余价值函数χ(t)如图5所示。由图3可以得出，系统在有故障的情况下，仍能通过故障检测滤波器达到最终稳定，由此可见设计的故障检测滤波器性能良好。
[0206]
以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。