信号到达角估计方法、装置、电子设备及存储介质与流程

1.本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种信号到达角估计方法、装置、电子设备及存储介质。


背景技术：

2.阵列信号到达角估计是阵列信号处理的重要课题，传统高分辨率的阵列信号到达角估计方法，建立在理想模型的基础上，并通过修改问题建模以使得更适应实际环境。然而在实际研究中发现，阵列误差呈现各向异性的特性，难以用具有某种规律的矩阵表示，于是通过事先对阵列进行误差校正，再进行到达角的估计，这无疑增加了工作复杂度。
3.近年来，将基于神经网络的数据驱动型算法引入信号到达角估计中，利用神经网络算法构造接收信号的协方差矩阵与目标角度之间的非线性映射关系，实现在不进行天线校准的情况下，完成到达角的估计。然而在测试集的输入数据与训练集相差较大的情况下，或者当数据量欠缺时，会产生严重的过拟合问题，导致信号到达角的估计结果存在较大误差。


技术实现要素：

4.本发明提供一种信号到达角估计方法、装置、电子设备及存储介质，用以解决现有技术中对信号到达角估计存在较大误差的缺陷，实现有效提高信号到达角估计模型的鲁棒性和信号到达角的估计精度。
5.第一方面，本发明提供一种信号到达角估计方法，包括：确定待估计的阵列信号；将所述待估计的阵列信号输入至信号到达角估计模型，获得所述信号到达角估计模型输出的信号到达角的估计结果；其中，所述信号到达角估计模型是基于贝叶斯神经网络，并根据损失函数进行训练得到的，所述损失函数是基于变分估计中的相对熵kl（kullback
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leibler）散度计算得到。
6.可选地，根据本发明提供的一种信号到达角估计方法，所述方法还包括：根据所述损失函数的当前值，更新所述信号到达角估计模型的各个权重和各个偏置共同服从的高斯分布的参数；基于更新后的所述高斯分布的参数，更新所述信号到达角估计模型；基于更新后的所述信号到达角估计模型，更新所述损失函数的当前值；在确定所述损失函数的当前值小于预设门限值的情况下，获得训练完成的所述信号到达角估计模型。
7.可选地，根据本发明提供的一种信号到达角估计方法，所述基于更新后的所述信号到达角估计模型，更新所述损失函数的当前值，包括：将一组带标签的训练数据输入所述更新后的信号到达角估计模型进行训练，获得
第一预测分布；基于变分估计方法获得第二预测分布，通过统计模拟方法计算证据下界elbo（evidence lower bound）的最大值作为所述第一预测分布和所述第二预测分布的相对熵kl散度；将所述elbo的最大值的负值作为所述损失函数的当前值。
8.可选地，根据本发明提供的一种信号到达角估计方法，所述将所述待估计的阵列信号输入至信号到达角估计模型，获得所述信号到达角估计模型输出的信号到达角的估计结果，包括：将所述待估计的阵列信号多次输入所述信号到达角估计模型，获取多个输出结果；对所述多个输出结果求均值，将所述均值作为所述信号到达角的估计结果。
9.可选地，根据本发明提供的一种信号到达角估计方法，所述将所述待估计的阵列信号输入至信号到达角估计模型，获得所述信号到达角估计模型输出的信号到达角的估计结果，还包括：将所述待估计的阵列信号多次输入所述信号到达角估计模型，获取多个输出结果；在预设置信度下，基于所述多个输出结果获取所述信号到达角的估计区间，将所述估计区间作为所述信号到达角的估计结果。
10.可选地，根据本发明提供的一种信号到达角估计方法，所述根据所述损失函数的当前值，更新所述信号到达角估计模型的各个权重和各个偏置共同服从的高斯分布的参数，具体包括：通过公式更新所述高斯分布的参数，其中，为学习速率，为第k组训练数据对应的损失函数值，为更新前的高斯分布的参数，为更新后的高斯分布的参数，为梯度符号。
11.可选地，根据本发明提供的一种信号到达角估计方法，所述方法还包括：计算已知信号到达角角度的阵列信号的协方差矩阵，提取所述协方差矩阵的上三角矩阵，根据所述上三角矩阵中元素的实部和虚部获取特征提取矩阵；将所述特征提取矩阵作为训练数据，并将所述特征提取矩阵对应的信号到达角的角度作为所述训练数据的标签，基于多个所述训练数据和每一个训练数据的标签，获得所述带标签的训练数据集。
12.第二方面，本发明还提供一种信号到达角估计装置，包括：信号确定模块，用于确定待估计的阵列信号；角度获取模块，用于将所述待估计的阵列信号输入至信号到达角估计模型，获得所述信号到达角估计模型输出的信号到达角的估计结果；其中，所述信号到达角估计模型是基于贝叶斯神经网络，并根据损失函数进行训练得到的，所述损失函数是基于变分估计中的相对熵kl散度计算得到。
13.第三方面，本发明还提供一种电子设备，包括存储器、处理器及存储在存储器上并可在处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述程序时实现如第一方面所述信号到达角估计方法的步骤。
14.第四方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现如第一方面所述信号到达角估计方法的步骤。
15.本发明提供的信号到达角估计方法、装置、电子设备及存储介质，通过将贝叶斯神经网络引入信号到达角估计模型中，基于变分估计中的kl散度计算损失函数，将损失函数作为神经网络的优化目标函数，为神经网络的权重引入了不确定性，从而避免过拟合，并且使得信号到达角估计模型不仅可以输出信号到达角的估计值，而且可以输出一个相应的信号到达角置信区间，提高了信号到达角估计模型的鲁棒性和信号到达角的估计精度。
附图说明
16.为了更清楚地说明本发明或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
17.图1是本发明提供的信号到达角估计方法的流程示意图之一；图2是本发明提供的信号到达角估计方法的流程示意图之二；图3是本发明提供的信号到达角估计方法与传统算法music的到达角估计均方根误差随信噪比的变化曲线图；图4是本发明提供的信号到达角估计方法与传统算法music和普通神经网络算法的估计精度的对比图；图5是本发明提供的信号到达角估计装置的结构示意图；图6示例了一种电子设备的实体结构示意图。
具体实施方式
18.为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明中的附图，对本发明中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
19.下面结合图1
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图5描述本发明提供的信号到达角估计方法及装置。
20.图1是本发明提供的信号到达角估计方法的流程示意图之一，如图1所示，该方法包括如下流程：步骤100，确定待估计的阵列信号；步骤110，将所述待估计的阵列信号输入至信号到达角估计模型，获得所述信号到达角估计模型输出的信号到达角的估计结果；其中，所述信号到达角估计模型是基于贝叶斯神经网络，并根据损失函数进行训练得到的，所述损失函数是基于变分估计中的相对熵kl散度计算得到。
21.可选地，待估计的阵列信号可以通过阵元接收天线获取得到。
22.可选地，获取待估计的阵列信号的阵元接收天线可以是直线阵、平面阵或球面阵等，本发明对此不作具体限定。
23.可选地，获取待估计的阵列信号的阵元接收天线可以包括多个单元，例如，二元天
线阵、三元天线阵或四元天线阵等，本发明对此不作具体限定。
24.可选地，获取待估计的阵列信号的阵元接收天线可以是均匀天线阵或非均匀天线阵，本发明对此不作具体限定。
25.例如，待估计的阵列信号可以通过如下方式获取:在反射少，干扰小的暗室环境内，通过接收端摆放的n阵元接收天线，收集来自m个信源的信号，记录这m个信源的位置为 ，收集k个快拍的接收信号，记为号，记为，可以将作为待估计的阵列信号。
26.可选地，可以基于贝叶斯神经网络构建信号到达角估计模型。
27.可选地，贝叶斯神经网络可以包括一个输入层，一个输出层和多个隐藏层，并且每层可以包括多个神经单元。
28.其中，每个神经单元可以看成一个函数方程，其输入为上一层所有神经单元输出的加权求和，假设第层神经单元到下一层的权值矩阵为，输出矩阵为，到下一层神经单元的偏置矩阵为，则下一层的神经单元输出矩阵可以表示为:其中， 为激活函数，可以设为sigmoid函数或双曲正切函数等。
29.可选地，可以将任意一组阵列信号协方差中的元素所构成的训练数据 作为 ，即可得到一个神经网络的输出，其中m是神经网络的层数。
30.需要说明的是，本发明对贝叶斯神经网络的层数和每层神经单元的个数不作具体限定。
31.可选地，可以将损失函数作为信号到达角估计模型的目标优化函数，可以基于损失函数对信号到达角估计模型进行训练，在损失函数的值满足预设的门限值的情况下，可以结束对信号到达角估计模型的训练，获得构建好的信号到达角估计模型。
32.可选地，可以基于变分估计方法中的相对熵kl散度计算损失函数。
33.可选地，可以将待估计的阵列信号输入至构建好的信号到达角估计模型，获得信号到达角的估计结果。
34.可选地，信号到达角的估计结果可以是一个精确的值，也可以是一个估计区间。
35.现有技术中通过建模方法，将天线接收信号建模为:其中，为天线互耦误差，传统建模认为矩阵是一个toeplitz阵（t型矩阵）；为幅相误差，传统建模认为是一个对角阵；为导向矢量，与入射角方向和阵元间距离有关；是阵元的位置误差；是传输信号波形；是噪声。
36.然而，在天线测试的结果中发现，天线间存在着幅度以及相位不一致性，且相同天线单元在不同入射方向下的相位存在初相不一致的问题，即相位偏差对每个入射信号的影响并不相同。为此，需要建立一个硬件损失接收信号模型:
其中， 是哈达玛积符号，是一个与入射角度有关的阵列误差矩阵，该矩阵不具备传统建模方法中特殊性质，例如，不满足天线相位一致或是对称阵等有规律的特性，则传统算法对该阵列误差的校正和补偿工作较为困难。
37.因此，本发明将贝叶斯神经网络引入信号到达角估计中，利用贝叶斯神经网络算法构造阵列信号与目标角度之间的非线性映射关系，实现在不进行天线校准的情况下，完成到达角的估计。
38.本发明提供的信号到达角估计方法，通过将贝叶斯神经网络引入信号到达角估计模型中，基于变分估计中的kl散度计算损失函数，将损失函数作为神经网络的优化目标函数，为神经网络的权重引入了不确定性，从而避免过拟合，并且使得信号到达角估计模型不仅可以输出信号到达角的估计值，而且可以输出一个相应的信号到达角置信区间，提高了信号到达角估计模型的鲁棒性和信号到达角的估计精度。
39.可选地，所述方法还包括：根据所述损失函数的当前值，更新所述信号到达角估计模型的各个权重和各个偏置共同服从的高斯分布的参数；基于更新后的所述高斯分布的参数，更新所述信号到达角估计模型；基于更新后的所述信号到达角估计模型，更新所述损失函数的当前值；在确定所述损失函数的当前值小于预设门限值的情况下，获得训练完成的所述信号到达角估计模型。
40.可选地，可以根据损失函数的当前值，更新信号到达角估计模型的各个权重和各个偏置共同服从的高斯分布的参数。
41.可选地，可以基于更新后的高斯分布的参数，更新信号到达角估计模型。
42.可选地，可以基于更新后的信号到达角估计模型，更新损失函数的当前值。
43.可选地，可以在确定损失函数的当前值小于预设门限值的情况下，获得训练完成的信号到达角估计模型。
44.可选地，预设门限值可以根据需求任意设置，本发明对此不作具体限定。
45.可选地，所述基于更新后的所述信号到达角估计模型，更新所述损失函数的当前值，包括：将一组带标签的训练数据输入所述更新后的信号到达角估计模型进行训练，获得第一预测分布；基于变分估计方法获得第二预测分布，通过统计模拟方法计算证据下界elbo的最大值作为所述第一预测分布和所述第二预测分布的相对熵kl散度；将所述elbo的最大值的负值作为所述损失函数的当前值。
46.可选地，可以将一组带标签的训练数据输入更新后的信号到达角估计模型，获得第一预测分布。
47.可选地，可以基于变分估计方法获得第二预测分布，通过统计模拟方法计算证据下界elbo的最大值，可以将证据下界elbo的最大值作为第一预测分布和第二预测分布的相对熵kl散度。
48.可选地，统计模拟方法可以具体是蒙特卡洛方法，即可以通过蒙特卡洛方法计算证据下界elbo的最大值。
49.可选地，统计模拟方法可以是任意可以计算本发明实施例中证据下界elbo的最大值的方法，本发明对此不作具体限定。
50.可选地，相对熵kl散度是两个概率分布间差异的非对称性度量。
51.例如，可以获取一批训练数据作为训练集 ，其中，为训练集的标签值集合，为训练集的输入值集合，则根据贝叶斯公式，对于新的输入数据 ，的预测分布为:其中，后验分布 往往难以计算，所以贝叶斯神经网络可以选择用变分估计方法，通过一个分布 逼近 ，通过计算2个分布的相对熵kl散度计算2个分布之间的相似性，则贝叶斯神经网络训练过程即最小化2个分布kl散度的过程，根据变分推断原理，这等价于最大化证据下界elbo。
52.可选地，可以通过蒙特卡洛方法计算证据下界elbo。
53.例如，假设蒙特卡洛次数为1，则证据下界elbo的计算公式为：其中i是神经网络各个权重的索引，j是数据集中各个数据的索引。
54.可选地，可以将elbo的最大值的负值作为损失函数的当前值，即 。
55.可选地，所述将所述待估计的阵列信号输入至信号到达角估计模型，获得所述信号到达角估计模型输出的信号到达角的估计结果，包括：将所述待估计的阵列信号多次输入所述信号到达角估计模型，获取多个输出结果；对所述多个输出结果求均值，将所述均值作为所述信号到达角的估计结果。
56.可选地，可以将待估计的阵列信号多次输入信号到达角估计模型，获取多个输出结果。
57.其中，将待估计的阵列信号输入信号到达角估计模型的次数可以是预设的，也可以根据具体需求自行设置，本发明对此不作具体限定。
58.例如，可以将待估计的阵列信号输入信号到达角估计模型的次数预设为5次，在信号到达角估计模型的估计结果符合期望的情况下，输入次数不变；在信号到达角估计模型的估计结果不符合期望的情况下，输入次数可以适当增大，直至估计结果符合期望。
59.例如，可以将待估计的阵列信号输入信号到达角估计模型的次数预设为10次，在信号到达角估计模型的估计结果符合期望的情况下，输入次数不变；在信号到达角估计模型的估计结果不符合期望的情况下，输入次数可以适当增大，直至估计结果符合期望。
60.例如，可以将待估计的阵列信号输入信号到达角估计模型的次数预设为12次，在信号到达角估计模型的估计结果符合期望的情况下，输入次数不变；在信号到达角估计模型的估计结果不符合期望的情况下，输入次数可以适当增大，直至估计结果符合期望。
61.可选地，本发明中待估计的阵列信号的输入次数取14次为最优，以适应训练信号到达角估计模型时所使用的统计模拟方法。
62.可选地，可以对多个输出结果求均值，将此均值作为信号到达角的估计结果。
63.本发明通过多次对待估计的阵列信号进行信号到达角的估计，并对多次的估计结果求均值作为最终的估计结果，有效提高了信号到达角的估计精度。
64.可选地，所述将所述待估计的阵列信号输入至信号到达角估计模型，获得所述信号到达角估计模型输出的信号到达角的估计结果，还包括：将所述待估计的阵列信号多次输入所述信号到达角估计模型，获取多个输出结果；在预设置信度下，基于所述多个输出结果获取所述信号到达角的估计区间，将所述估计区间作为所述信号到达角的估计结果。
65.可选地，可以设置预设置信度，在预设置信度下，获得信号到达角的一个估计区间，可以将此估计区间作为信号到达角的估计结果。
66.本发明通过多次对待估计的阵列信号进行信号到达角的估计，并在预设置信度下，获得待估计的阵列信号的到达角的估计区间，可以反映估计的角度的不确定性，具有更好的鲁棒性。
67.可选地，所述根据所述损失函数的当前值，更新所述信号到达角估计模型的各个权重和各个偏置共同服从的高斯分布的参数，具体包括：通过公式 更新所述高斯分布的参数，其中，为学习速率，为第k组训练数据对应的损失函数值，为更新前的高斯分布的参数，为更新后的高斯分布的参数，为梯度符号。
68.可选地，可以通过公式 更新高斯分布的参数。
69.可选地，学习速率 可以根据具体需求任意设置，本发明对此不作具体限定。
70.本发明基于损失函数值对信号到达角估计模型的各个权重和各个偏置共同服从的高斯分布的参数进行更新，为信号到达角估计模型的神经网络的权重引入了不确定性，从而避免估计结果的过拟合。
71.可选地，所述方法还包括：计算已知信号到达角角度的阵列信号的协方差矩阵，提取所述协方差矩阵的上三角矩阵，根据所述上三角矩阵中元素的实部和虚部获取特征提取矩阵；将所述特征提取矩阵作为训练数据，并将所述特征提取矩阵对应的信号到达角的角度作为所述训练数据的标签，基于多个所述训练数据和每一个训练数据的标签，获得所述带标签的训练数据集。
72.可选地，可以通过计算已知信号到达角角度的阵列信号的协方差矩阵，提取协方差矩阵的上三角矩阵，并根据上三角矩阵中元素的实部和虚部，可以获取特征提取矩阵。
73.可选地，可以将特征提取矩阵作为训练数据，可以将特征提取矩阵对应的信号到达角的角度作为训练数据的标签，基于多个训练数据和每一个训练数据的标签，可以获得带标签的训练数据集。
74.需要说明的是，阵列信号的协方差矩阵的上三角部分和下三角部分具有相同的信息，因此，可以选取协方差矩阵的上三角部分，也即上三角矩阵，将上三角矩阵中的元素写成一个向量形式，根据向量的实部和虚部构造特征提取矩阵。
75.例如，第k组信源的角度为：，m为信源数，接收信号为: ，则可求得接收信号的协方差矩阵为:提取接收信号协方差矩阵的上三角矩阵，将上三角矩阵中的元素分成实部和虚部，并写成一个向量形式，记为:。
76.其中，为的实部，为 的虚部，将 作为神经网络的输入，作为该输入的标签，则可以得到一组训练数据 ，多组训练数据就构成一个训练数据集。
77.本发明通过获取一批已知角度的入射信号作为训练集，以角度作为标签，训练信号到达角估计模型，从而实现不对阵列导向矢量进行校正和补偿，就能直接估计真实角度值；同时，考虑到带标签数据获取的困难，采用贝叶斯神经网络，从而在较少数据集的情况下可以获得更加鲁棒的结果，并能获得信号到达角的估计区间。
78.图2是本发明提供的信号到达角估计方法的流程示意图之二，如图2所示，该方法包括：将待估计的阵列信号的协方差矩阵中的元素作为输入数据，输入到信号到达角估计模型中，最终信号到达角估计模型的输出层输出信号到达角估计值 。
79.其中，信号到达角估计模型是基于贝叶斯神经网络，贝叶斯神经网络中的权重和偏置不是一个值，而是服从一个分布，因此，每输入相同的数据，信号到达角估计模型都会输出不同的信号到达角估计结果，但多次的输出总体上满足一个统计规律。
80.图3是本发明提供的信号到达角估计方法与传统算法music的到达角估计均方根误差随信噪比的变化曲线图，如图3所示，横坐标表示信噪比（signal to noise ratio，snr），纵坐标表示均方根误差（root mean square error，rmse），基于5g信道进行仿真，并选取了室外（outdoor）和室内（indoor）2种典型环境，其中室内环境受多径干扰较为严重，而且，选取4阵元线性阵列完成测试，天线间隔为0.058米，设定信号的起始频率为2.565ghz，以60khz为间隔发送1632维子载波数据。
81.根据物理参数，在基于5g信道仿真环境下模拟得到各个角度下接收信号的协方差矩阵，在不同信噪比的情况下提取多组数据，并且按照7：3的比例划分成训练集和测试集，设定贝叶斯神经网络的输入单元为16个，用以输入接收信号协方差矩阵中的元素，隐藏层为2层，每层共设定20个单元，输出层为1个，用以表示贝叶斯神经网络对角度的估计，贝叶斯神经网络各权值和偏置所服从的高斯分布的均值随机分布，方差初始都设为1，设置算法中的损失值的预设门限值为 ，学习率 ，利用训练集对贝叶斯神
经网络训练，将贝叶斯神经网络在测试集上对角度的估计误差与传统的谱估计算法music进行了对比，贝叶斯神经网络输出值取为输出样本的平均值。
82.从图3可以看出，本发明提出的基于贝叶斯神经网络（bayesian neural network，bnn）的信号到达角估计方法在2种典型环境下估计误差都较传统music算法有明显提高，且由于相位误差的存在，传统music算法即使在高信噪比环境时，仍有较大的估计误差，而本发明提出的信号到达角估计方法能较好处理此问题。
83.图4是本发明提供的信号到达角估计方法与传统算法music和普通神经网络算法的估计精度的对比图，如图4所示，横坐标表示角度（angel），纵坐标表示误差（error），选取与上述相同的参数构建了一个普通神经网络，用理想的仿真数据和少量实测数据进行训练，在真实环境下进行测试。
84.从图4可以看出，神经网络算法在到达角估计问题上即使数据较少也有一定的估计效果，而本发明提供的基于贝叶斯神经网络的信号到达角估计方法在大角度上的估计误差明显小于普通神经网络算法，证明本发明提出的算法在真实环境下更具鲁棒性，考虑到真实环境下大角度更容易受到一定干扰，普通神经网络（neural network，nn）只能给出确定的值，而本发明提出的信号到达角估计方法会根据损失函数调整权重服从的分布的参数，从而可以给出估计区间，在图4中利用 upper confidence bound（置信上界）和lower confidence bound（置信下界）表示，对于与训练集相差较大的异常数据，基于贝叶斯神经网络的信号到达角估计方法的估计区间会相对较大，证明了本发明提出的方法不仅可以提供置信区间，而且还对异常点的检测提供一定的帮助。
85.下面对本发明提供的信号到达角估计装置进行描述，下文描述的信号到达角估计装置与上文描述的信号到达角估计方法可相互对应参照。
86.图5是本发明提供的信号到达角估计装置的结构示意图，如图5所示，该装置包括：信号确定模块510和角度获取模块520；其中：信号确定模块510用于确定待估计的阵列信号；角度获取模块520用于将所述待估计的阵列信号输入至信号到达角估计模型，获得所述信号到达角估计模型输出的信号到达角的估计结果；其中，所述信号到达角估计模型是基于贝叶斯神经网络，并根据损失函数进行训练得到的，所述损失函数是基于变分估计中的相对熵kl散度计算得到。
87.本发明提供的信号到达角估计装置，通过将贝叶斯神经网络引入信号到达角估计模型中，基于变分估计中的kl散度计算损失函数，将损失函数作为神经网络的优化目标函数，为神经网络的权重引入了不确定性，从而避免过拟合，并且使得信号到达角估计模型不仅可以输出信号到达角的估计值，而且可以输出一个相应的信号到达角置信区间，提高了信号到达角估计模型的鲁棒性和信号到达角的估计精度。
88.图6示例了一种电子设备的实体结构示意图，如图6所示，该电子设备可以包括：处理器(processor)610、通信接口(communications interface)620、存储器(memory)630和通信总线640，其中，处理器610，通信接口620，存储器630通过通信总线640完成相互间的通信。处理器610可以调用存储器630中的逻辑指令，以执行上述各方法所提供的信号到达角估计方法，该方法包括：确定待估计的阵列信号；
将所述待估计的阵列信号输入至信号到达角估计模型，获得所述信号到达角估计模型输出的信号到达角的估计结果；其中，所述信号到达角估计模型是基于贝叶斯神经网络，并根据损失函数进行训练得到的，所述损失函数是基于变分估计中的相对熵kl散度计算得到。
89.此外，上述的存储器630中的逻辑指令可以通过软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分或者该技术方案的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：u盘、移动硬盘、只读存储器（rom，read
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only memory）、随机存取存储器（ram，random access memory）、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。
90.另一方面，本发明还提供一种计算机程序产品，所述计算机程序产品包括存储在非暂态计算机可读存储介质上的计算机程序，所述计算机程序包括程序指令，当所述程序指令被计算机执行时，计算机能够执行上述各方法所提供的信号到达角估计方法，该方法包括：确定待估计的阵列信号；将所述待估计的阵列信号输入至信号到达角估计模型，获得所述信号到达角估计模型输出的信号到达角的估计结果；其中，所述信号到达角估计模型是基于贝叶斯神经网络，并根据损失函数进行训练得到的，所述损失函数是基于变分估计中的相对熵kl散度计算得到。
91.又一方面，本发明还提供一种非暂态计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，该计算机程序被处理器执行时实现以执行上述各提供的信号到达角估计方法，该方法包括：确定待估计的阵列信号；将所述待估计的阵列信号输入至信号到达角估计模型，获得所述信号到达角估计模型输出的信号到达角的估计结果；其中，所述信号到达角估计模型是基于贝叶斯神经网络，并根据损失函数进行训练得到的，所述损失函数是基于变分估计中的相对熵kl散度计算得到。
92.以上所描述的装置实施例仅仅是示意性的，其中所述作为分离部件说明的单元可以是或者也可以不是物理上分开的，作为单元显示的部件可以是或者也可以不是物理单元，即可以位于一个地方，或者也可以分布到多个网络单元上。可以根据实际的需要选择其中的部分或者全部模块来实现本实施例方案的目的。本领域普通技术人员在不付出创造性的劳动的情况下，即可以理解并实施。
93.通过以上的实施方式的描述，本领域的技术人员可以清楚地了解到各实施方式可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件。基于这样的理解，上述技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在计算机可读存储介质中，如rom/ram、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备（可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等）执行各个实施
例或者实施例的某些部分所述的方法。
94.最后应说明的是：以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。