一种基于小波变换模极大值的无线定位方法

1.本发明涉及无线定位技术，涉及的是一种基于小波变换模极大值的无线定位方法。


背景技术：

2.基于uwb(ultra wide band，超宽带)的ieee802.15.4a标准是第一个用于无线测距和定位的国际标准，目前国内外在uwb无线定位研究方面取得了较大进展，但是因为多径效应、噪声干扰等因素的影响，定位精度还不够理想，所以对接收信号进行降噪处理是很有必要的。经典的信号降噪的方法主要是基于频域的，比如通过巴特沃思低通滤波器，把在频域上不重叠的有用信号和噪声进行分离。但是在实际情况中，有用信号的频谱和噪声的频谱经常发生重叠，比如高斯白噪声，它的频谱几乎是遍布整个频域的，所以用经典的低通滤波等方法的降噪效果，或者只能去除很少一部分噪声，或者会丢失信号中的重要成分，比如信号中奇异性较大的点。因此本发明讨论利用小波变换具有“时域—频域”局部化分析的特点对信号进行降噪处理。
3.1992年，stephane mallat和wen liang hwang中提出了基于小波变换模极大值对信号进行滤波降噪的方法和基本原理，此后模极大值滤波法被用于多种信号的滤波中。本发明基于小波变换模极大值的滤波方法用于uwb无线定位系统中，并且对模极大值滤波法过程中的关键问题，如传播点邻域的确定、模极大值传播点的确定等根据小波变换的原理提出了新的解决方法。
4.小波变换(wavelet transform，wt)是对信号的“时间—尺度”也就是“时间—频率”的有效分析方法。小波变换有多分辨率分析的特点，在时域和频域都能很好的表示信号的局部特征。与快速傅里叶变换(fast fourier transform，fft)相比，小波变换是窗口大小不变但是形状可以变化的(即时域窗口和频域窗口都可以改变)，能够聚焦信号细节特征的局部分析方法，能够较好的表示非平稳信号时频联合域的特征。根据对信号分析的要求，小波变换在信号的低频部分，可以具有较低的时间分辨率和较高的频率分辨率，而在信号的高频部分，则可以具有较低的频率分辨率和较高的时间分辨率。小波变换这种低频部分频率细分、高频部分时间细分的特点比傅里叶变换更利于观察信号的特点。
5.建立在函数空间概念上的多分辨率分析(multi-resolution analysis，mra)也就是多尺度分析提供了一种快速计算正交小波变换的方法，在信号处理中，可以作为多分辨率滤波器组。图1表示对信号s进行三层小波分解。多分辨率分析对信号的低频部分进一步进行分解，提高频率的分辨率。对于信号s，可以将它分解为高频部分d1和低频部分a1，然后将低频部分a1进一步分解为高频部分d2和低频部分a2。依次类推，可得到任意尺度(分辨率)上的逼近部分和细节部分，这就是多分辨率分析的框架。


技术实现要素：

6.本发明根据小波变换理论，经过多尺度的小波变换之后，分别由信号与噪声控制
的在各个尺度上的模极大值的变化规律是完全不同的，信号的模极大值随着小波变换尺度的增加迅速增加，而噪声的模极大值的大小和密度都随着小波变换尺度的增加而减小。所以，经过若干次小波变换之后，由噪声控制的模极大值已经很小或者消失，在较高尺度上，模极大值主要是由信号主导的。
7.本发明的技术方案如下：
8.一种基于小波变换模极大值的无线定位方法，包括以下步骤：
9.1)选取合适尺度，对带有噪声的信号采用mallat算法进行二进小波变换；
10.2)根据各个尺度上的小波变换的系数，求得各个尺度上的模极大值；
11.3)选取合适的阈值，对最高尺度(例如j)上的模极大值进行处理，将模极大值小于阈值的极值点移除掉，保留下模极大值大于或等于阈值的极值点；
12.4)从最高尺度j到尺度1在相邻尺度上寻找模极大值的传播点，如果两个模极大值属于同一条模极大值线，就认为尺度j-1(2《j《j)上的模极大值是尺度j上的模极大值的传播点，在实际应用中，为了减小计算量，采用简化方法来寻找模极大值的传播点，对于尺度j上的模极大值点，如果在尺度j-1上能够找到位置与其靠近且正负号相同的极大值点，就认为是一个传播点，根据信号与噪声模极值的不同的传播规律，保留下信号的模极值点，去掉噪声的模极值点。
13.5)利用经过处理的模极大值点来重构信号，用以进行后续定位操作。
14.6)在los(line of sight，视距)环境下，则执行基于uwb的高精度几何定位：进行基于标准差迭代的无线测距。
附图说明
15.图1为小波三层分解示意图；
16.图2为未受噪声污染的uwb信号；
17.图3为受噪声污染的uwb信号；
18.图4为尺度1上信号与噪声的模极大值序列；
19.图5为尺度2上信号与噪声的模极大值序列；
20.图6为尺度3上信号与噪声的模极大值序列；
21.图7为尺度1上信号与噪声的模极大值序列的放大图；
22.图8为加噪的uwb信号尺度1上保留的模极大值点；
23.图9为加噪的uwb信号尺度2上保留的模极大值点；
24.图10为加噪的uwb信号尺度3上保留的模极大值点；
25.图11为降噪之后的uwb信号；
26.图12为标准差迭代tdoa估计主要流程。
具体实施方式
27.在awgn信道下，用小波变换模极大值法对一含有噪声的uwb信号进行了降噪的仿真实验，信号采样频率fc＝50ghz，图2和图3分别为原uwb信号和加噪的uwb信号。
28.在对uwb信号进行小波分解时，选用“sym6”小波，因为它可以进行正交分解，在时域上具有紧支性，同时正则性也满足信号处理的要求，并且它的近似对称的性质使得我们
能够对信号较好的进行重构。同时考虑到在这使用的uwb信号“较尖”，在突变点的lipschitz 指数较小，所以分解尺度不宜选的太大。在这采用“sym6”小波分别对未加噪的uwb信号、高斯白噪声进行三层小波分解。由各层小波分解的系数根据模极大值的定义得到模极大值序列，如图4、图5、图6、图7所示可以看出，随着尺度的增加，uwb信号经过小波变换后得到的模极大值幅值迅速增加，而噪声经过小波变换后得到的模极大值幅值减小，而且变得稀疏，这跟前面的理论分析是一致的。
29.用“sym6”小波对加噪的uwb信号进行三层小波分解，按照本发明内容提出的步骤4) 从高尺度到低尺度逐层搜索模极值的传播点，将其余的模极值点置0，结果如图8、图9、图 10所示。
30.用以上得到的模极大值序列进行uwb信号的重构，得到如图11所示的波形。经过多次实验，uwb信号的平均信噪比从5.8db提高到11.25db，取得了比较好的降噪效果，能够提供更好的定位精度。
31.定位测距上，融合tdoa(time difference of arrival，到达时间差)方法，使用模板uwb 信号与接收到的uwb信号进行相关计算，并将其结果p(d)除以信号能量r(d)从而进行归一化处理，处理结果为m(d)。具体计算方法为：
[0032][0033][0034][0035]
其中，*表示复数的共轭运算，r(d+m)为uwb的接收信号，t(1+m)为uwb的发送模板信号。对m(d)以固定间隔l分组，分别进行求和得到求和序列s(t)。
[0036][0037]
针对s(t)中的元素运行图12所示的迭代流程。迭代之后s中最大值所在的下标为 peakindex-l之后，再乘以信号采样间隔ts、电磁波的传播速率c，其结果即为uwb定位标签与基站之间的距离
[0038]
。