一种混合NOMA的IRS辅助MEC系统中能量效率最大化的方法

一种混合noma的irs辅助mec系统中能量效率最大化的方法
技术领域
1.本发明涉及无线通信技术领域，具体为一种混合noma的irs辅助mec系 统中能量效率最大化的方法。


背景技术：

2.在即将到来的6g网络中，物联网(internet of things,iot)设备将 迎来快速的增长，例如：全自动无人驾驶，工业互联网，超级智能家居/城市 等等，而由于设备本身资源有限，无法满足网络中低能耗和高能效的需求。 但移动边缘计算(mobile edge computing,mec)作为一种可行方案，将其 部署在网络的边缘，邻近用户将部分数据卸载边缘服务器上，来缓解自身负 担和提升系统的性能。然而，仅仅依靠移动边缘运算满足iot设备在6g网络 中的部署是有限的，例如当信道阻塞或者信道条件差时。但智能反射面 (intelligent reflecting surface,irs)被视为部署在未来网络一项新兴的 技术，能够很好地解决这一问题。其具有成本低，低功耗和易于部署等优点， 通过调节入射信号的振幅或者相移来改善发送端与接收端通信条件，即缓解 本地运算压力，又使得在无线通信传输过程中实现更快的传输速率以及更低 的能耗。
3.于此同时，采用非正交多址(non-orthogonal multiple access，noma) 技术，可以将多个任务叠加到一个信道中同时进行数据的传输，并通过sic 解码数据，进一步提高了频谱利用率和能量效率。但由于用户的信道条件和 数据量不同时，很难保证用户卸载数据同时达到基站，而采用混合 noma(hybrid noma)的传输方式能够解决这一问题。其中，混合noma表示多 个用户开始采用noma传输方式，而由于部分用户无法在noma期间将数据传 输完成，采用单独的时间块进行数据的传输。如j.zhu等人研究两用户利用 混合noma传输的多用户mec场景，通过优化时间，功率和用户间分组实现延 迟和能耗的权重和最小化。
4.另一方面，能量效率(energy efficiency)在工业领域中作为一种关键的 衡量指标，定义为总数据量与消耗能量之比，能够揭示系统运行状态。在现 有研究工作中，主要研究延迟最小化，能耗最小化以及吞吐量最大化，对于 能量效率的关注较少。而随着未来6g网络中物联网设备大量的部署，工业界 对于绿色通信的需求也将更高，特别是系统的能量效率。在这种情况下，资 源分配策略在智能反射面辅助的移动边缘计算系统中实现能量效率最大化是 不可避免的趋势。


技术实现要素：

5.(一)解决的技术问题
6.针对现有技术的不足，本发明提供一种混合noma的irs辅助mec系统中 能量效率最大化的方法，通过对传输功率，时间，运算资源以及irs相移的 优化，为实现系统的能量效率最大化提供了最优的资源分配策略；所提出的 方法应用范围较广，兼容性表现优异，可满足用户在不同数据量、不同信道 条件以及不同本地用户计算性能，灵活的分配资源；同时，为智能反射面在 实际部署中提供了有价值的方案。
7.(二)技术方案
8.本发明提供如下技术方案：
9.一种混合noma的irs辅助mec系统中能量效率最大化的方法，包括以下 步骤：
10.s1、建立基于混合noma传输的irs辅助mec系统，系统中包括k个单天 线用户，一个智能反射面，一个单天线基站(bs)以及bs端的一台mec服务 器，性能有限的k个用户被分入不同的子信道，且两个用户共用一个子信道， 同一子信道中的两用户采用混合noma的传输方式，在irs的辅助下，所有用 户在t
max
内同时将部分或者全部数据卸载到mec服务器上运算。
11.s2、根据步骤s1中所采用的传输协议以及系统模型，列出时间t
max
内对 应本地用户运算和卸载的数据量，以及相应总的能量消耗。
12.s3、能量效率定义为计算数据量与总能量的比值，为了能够最大化用户 的能量效率，需要约束每个用户总的能量，用户最小计算数据量，系统的最 大完成时间以及irs的相移，联合优化本地运算频率，传输功率，不同阶段 的传输时间和irs相移。
13.s4、步骤s3中描述的问题为非凸的分式问题，且变量之间存在耦合关系， 根据广义分式规划理论的dinkelbach迭代算法，将分式规划问题转换成易于 求解的形式，并将转换后的问题分解成两个等价的子问题，即最大化用户信 道增益和最大化用户的能量效率。
14.s5、针对s4中描述的两个子问题，首先分析推倒出irs的优化相移的闭 式解，获得最大的用户信道增益，在此基础上，引入辅助变量进行问题转换， 并结合sca方法将非凸问题转换成凸问题，获得能量效率的优化解。
15.优选的，所述步骤s1中，同一子信道的两用户的集合为k＝{m1,m2}，假 设irs有n个反射超表面，每个超表面由v个相同反射系数的相邻单元组成， 且irs为无源的，振幅为1，相移为离散的，对于任意用户k的而言，其中k∈k， 有user k-bs，user k-irs，irs-bs的信道增益分别为h
d,k
，h
r,k
和g，其中 和则复合信道增益为gk＝ghφh
r,k
+h
d,k
，其中 为irs对角反射矩阵，且有l表示irs离散相移 的等级数，而对于反射面δβ＝2π/l,有θn∈f＝{0,δβ,...,(l-1)δβ},n＝{1,2,
···
n}，之后 描述中，将集中在一个子信道中的设计，这样的设计同样适用于其他子信道。
16.优选的，所述步骤s1中，假设本地用户在t
max
时间内始终进行数据运算， 部分数据采用混合noma在同一子信道卸载到边缘服务器，混合noma分为两 种传输方式，且都假设用户m1首先进行解码，这两种传输分别为：
①
用户m1和用户m2首先利用noma同时在共享时间块t
no
卸载数据到mec服务器， 用户m1先卸载完毕，之后用户m2利用专有的时间块卸载剩余的卸载数 据到mec服务器；
②
用户m1和用户m2首先利用noma同时t
no
内卸载 数据到mec服务器，用户m2数据先卸载完毕，之后用户m1利用专有的时间 块传输剩余的卸载数据到mec服务器。
17.优选的，所述步骤s2中，对于用户k，在t
max
时间内本地运算的数据量以 及能量为l
loc,k
＝t
maxfk
/ck，其中，fk表示在本地运算过程中用 户k的运算频率，ck表
示用户k运算完1bit数据中央处理器所需要的周期数， εk用户k处的处理器芯片的有效电容系数；在共享时间块t
no
卸载过程中用户 m1和m2的数据量分别为：
[0018][0019][0020]
其中，p
k,no
和g
k,no
分别表示用户k在共享时间块的传输功率和信道增益，σ2表示为噪声功率，b表示信道带宽；在单独时间块，用户k传输 的数据量为：
[0021][0022]
其中，p
k,s
和g
k,s
表示用户k在单独时间块的传输功率和信道增益；在传 输的过程中用户k传输数据所消耗的能量为
[0023]ek,up
＝t
k,s
(p
k,s
+p
k,c
)+t
no
(p
k,no
+p
k,c
)
ꢀꢀ
(4)
[0024]
p
k,c
表示在传输的过程中用户k恒定回路功率消耗；根据以上描述，可以 通过控制用户传输功率，实现两种传输方式，即
①ꢀ②
当传输功率为 0时，表明该卸载过程不存在，即对应的时间块也为0。
[0025]
优选的，，所述步骤s3中，对时间块t＝{t
k,s
,t
no
}，传输功率本地运算频率fk和智能反射面的离散相移矩阵进行优化，其中k＝{m1,m2}；具体问题建模为：
[0026][0027][0028][0029][0030][0031][0032][0033]
其中，c1和c2是资源块的用户时间约束，c3是用户能量的约束，c4 表示用户k本地运算频率的约束，c5表示每个用户计算量要大于或者等于最 小计算数据量，c6是智能反射面相移的约束。
[0034]
优选的，所述步骤s4中，令r
k,s
＝|g
k,s
|2/σ2和r
k,no
＝|g
k,no
|2/σ2，其中首先根据分式规划理论里的dinkelbach算法，将问题转换成易于求解的形式， 即由于转换后的问题为非凸的， 且变量之间存在耦合关系；为了便于求解，将irs的离散相移与其他变量可 以分解成两个等价的子问题求解，即
[0035][0036][0037][0038]
5a-5e
ꢀꢀ
(7)。
[0039]
优选的，所述步骤s5中，问题p2对应的变量为离散的，为了便于求解， 对约束条件进行连续化处理，既令θ
k,n
∈[0,2π]，最后对求得的值进行离散化， 具体如下：
[0040][0041][0042]
其中θ
k,n
∈[0,2π]表示用户k在智能反射面的第n组相位在[0,2π]之间；在 这里，对|gk|的形式进行变换
[0043][0044]
其中|α
k,n
|＝1；此时， 利用三角不等式：
[0045][0046]
其中为第n组的元素因为|α
k,n
|＝1使这个等式成立；因此，能 够得出相移的上界为：
[0047][0048]
该值为单独时间块t
k,s
内相移的最优值，接下来需要平衡两个用户的信道 增益，得出共享时间块t
no
的最佳的相移，由上我们可以得到和在这里设
[0049][0050]
在此处可能不满足单位模值，需要找到一个离其最近的单位模值矢 量，可通过下面公式表示
[0051]
[0052]
因为0≤v≤1，所以令量化的每一个相位到 它最近的点，使θn∈f，可得到
[0053][0054]
利用求出φ
[v]
，进一步求出用户对应的信道增益；然后，引入辅 助变量e
k,s
＝p
k,s
t
k,s
，e
k,no
＝p
k,no
t
no
，并将它们代入问题p2中，可以得到建 模：
[0055][0056][0057][0058][0059]
8a～8b,8d
ꢀꢀ
(15d)
[0060]
定义变量由于(15b)的表达式仍为非凸约束，因此接 下来令
[0061][0062]
其中
[0063][0064][0065]
优选的，所述步骤s5中，结合sca方法，首先利用泰勒一阶展开式求表 示出该展开式为的上界；然后在这里定义子空间 在接下来描述中k＝m2始终成立；设给定的局部点的第 m次迭代为
因此，在给定的局部点
[0066][0067]
其中
[0068][0069][0070][0071]
因此
[0072][0073]
相当于的下 界，使其最小值要大于等于于是，可将问题建模表示为
[0074][0075][0076]
8a～8b,8d,19a,19c
ꢀꢀ
(24b)
[0077]
根据p6即可求解出优化解。
[0078]
(三)有益效果
[0079]
与现有技术相比，本发明提供的混合noma的irs辅助mec系统中能量效 率最大化的方法，具备以下有益效果：
[0080]
1、该混合noma的irs辅助mec系统中能量效率最大化的方法，通过对 传输功率，时间，运算资源以及irs相移的优化，为实现系统的能量效率最 大化提供了最优的资源分配策略。
[0081]
2、该混合noma的irs辅助mec系统中能量效率最大化的方法，所提出 的方法应用范围较广，兼容性表现优异，可满足用户在不同数据量、不同信 道条件以及不同本地用户计算性能，灵活的分配资源；同时，为智能反射面 在实际部署中提供了有价值的方案。
附图说明
[0082]
图1为本发明实施例中noma传输的irs辅助mec系统的原理及组成结构 示意图；
[0083]
图2为本发明实施例中能量效率最大化方法的协议图；
[0084]
图3为本发明实施例中能量效率最大化优化方法的迭代收敛图；
[0085]
图4为本发明实施例中最大完成时间时，能量效率实验仿真图；
[0086]
图5(a)为本发明实施例中irs单元数变化时，能量效率实验仿真图；
[0087]
图5(b)为本发明实施例中irs单元数变化时，吞吐量实验仿真图。
具体实施方式
[0088]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行 清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而 不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做 出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0089]
实施例1：
[0090]
请参阅图1-5，本发明实施例提供的混合noma的irs辅助mec系统中能 量效率最大化的方法，包括以下步骤：
[0091]
s1、建立基于混合noma传输的irs辅助mec系统，系统中包括k个单天 线用户，一个智能反射面，一个单天线基站(bs)以及bs端的一台mec服务 器，性能有限的k个用户被分入不同的子信道，且两个用户共用一个子信道， 同一子信道中的两用户采用混合noma的传输方式，在irs的辅助下，所有用 户在t
max
内同时将部分或者全部数据卸载到mec服务器上运算。
[0092]
同一子信道的两用户的集合为k＝{m1,m2}，假设irs有n个反射超表面， 每个超表面由v个相同反射系数的相邻单元组成，且irs为无源的，振幅为 1，相移为离散的，对于任意用户k的而言，其中k∈k，有user k-bs，userk-irs，irs-bs的信道增益分别为h
d,k
，h
r,k
和g，其中和 则复合信道增益为gk＝ghφh
r,k
+h
d,k
，其中为irs 对角反射矩阵，且有l表示irs离散相移的等级数，而对于反射面 δβ＝2π/l,有θn∈f＝{0,δβ,...,(l-1)δβ},n＝{1,2,
···
n}，之后描述中，将集中在一个子 信道中的设计。
[0093]
假设本地用户在t
max
时间内始终进行数据运算，部分数据采用混合noma 在同一子信道卸载到边缘服务器，混合noma分为两种传输方式，且都假设用 户m1首先进行解码，这两种传输分别为：
①
用户m1和用户m2首先 利用noma同时在共享时间块t
no
卸载数据到mec服务器，用户m1先卸载完毕， 之后用户m2利用专有的时间块卸载剩余的卸载数据到mec服务器；
②ꢀ
用户m1和用户m2首先利用noma同时t
no
内卸载数据到mec服务器， 用户m2数据先卸载完毕，之后用户m1利用专有的时间块传输剩余的卸 载数据到mec服务器。
[0094]
s2、根据步骤s1中所采用的传输协议以及系统模型，列出时间t
max
内对 应本地用户运算和卸载的数据量，以及相应总的能量消耗。
[0095]
对于用户k，在t
max
时间内本地运算的数据量以及能量为l
loc,k
＝t
maxfk
/ck， 其中，fk表示在本地运算过程中用户k的运算频率，ck表示 用户k运算完1bit数据中央处理器所需要的周期数，εk用户k处的处理器芯 片的有效电容系数；在共享时间块t
no
卸载过程中用户m1和m2的数据量分别 为：
[0096][0097][0098]
其中，p
k,no
和g
k,no
分别表示用户k在共享时间块的传输功率和信道增益，σ2表示为噪声功率，b表示信道带宽；在单独时间块，用户k传输 的数据量为：
[0099][0100]
其中，p
k,s
和g
k,s
表示用户k在单独时间块的传输功率和信道增益；在传 输的过程中用户k传输数据所消耗的能量为
[0101]ek,up
＝t
k,s
(p
k,s
+p
k,c
)+t
no
(p
k,no
+p
k,c
)
ꢀꢀ
(4)
[0102]
p
k,c
表示在传输的过程中用户k恒定回路功率消耗；根据以上描述，可以 通过控制用户传输功率，实现两种传输方式，即
①ꢀ②
当传输功率为 0时，表明该卸载过程不存在，即对应的时间块也为0。
[0103]
s3、能量效率定义为计算数据量与总能量的比值，为了能够最大化用户 的能量效率，需要约束每个用户总的能量，用户最小计算数据量，系统的最 大完成时间以及irs的相移，联合优化本地运算频率，传输功率，不同阶段 的传输时间和irs相移。
[0104]
对时间块t＝{t
k,s
,t
no
}，传输功率本地运算频率fk和智 能反射面的离散相移矩阵进行优化，其中 k＝{m1,m2}；具体问题建模为：
[0105][0106][0107][0108][0109]
[0110][0111][0112]
其中，c1和c2是资源块的用户时间约束，c3是用户能量的约束，c4 表示用户k本地运算频率的约束，c5表示每个用户计算量要大于或者等于最 小计算数据量，c6是智能反射面相移的约束。
[0113]
s4、步骤s3中描述的问题为非凸的分式问题，且变量之间存在耦合关系， 根据广义分式规划理论的dinkelbach迭代算法，将分式规划问题转换成易于 求解的形式，并将转换后的问题分解成两个等价的子问题，即最大化用户信 道增益和最大化用户的能量效率。
[0114]
令r
k,s
＝|g
k,s
|2/σ2和r
k,no
＝|g
k,no
|2/σ2，其中首先根据分式规划理论里 的dinkelbach算法，将问题转换成易于求解的形式，即 由于转换后的问题为非凸的， 且变量之间存在耦合关系；为了便于求解，将irs的离散相移与其他变量可 以分解成两个等价的子问题求解，即
[0115][0116][0117][0118]
5a-5e (7)。
[0119]
s5、针对s4中描述的两个子问题，首先分析推倒出irs的优化相移的闭 式解，获得最大的用户信道增益，在此基础上，引入辅助变量进行问题转换， 并结合sca方法将非凸问题转换成凸问题，获得能量效率的优化解。
[0120]
问题p2对应的变量为离散的，为了便于求解，对约束条件进行连续化处 理，既令θ
k,n
∈[0,2π]，最后对求得的值进行离散化，具体如下：
[0121][0122][0123]
其中θ
k,n
∈[0,2π]表示用户k在智能反射面的第n组相位在[0,2π]之间；在 这里，对|gk|的形式进行变换
[0124][0125]
其中|α
k,n
|＝1；此时， 利用三角不等式：
[0126]
[0127]
其中为第n组的元素因为|α
k,n
|＝1使这个等式成立；因此，能 够得出相移的上界为：
[0128][0129]
该值为单独时间块t
k,s
内相移的最优值，接下来需要平衡两个用户的信道 增益，得出共享时间块t
no
的最佳的相移，由上我们可以得到和在这里设
[0130][0131]
在此处可能不满足单位模值，需要找到一个离其最近的单位模值矢 量，可通过下面公式表示
[0132][0133]
因为0≤v≤1，所以令量化的每一个相位到 它最近的点，使θn∈f，可得到
[0134][0135]
利用求出φ
[v]
，进一步求出用户对应的信道增益；然后，引入辅 助变量e
k,s
＝p
k,s
t
k,s
，e
k,no
＝p
k,no
t
no
，并将它们代入问题p2中，可以得到建 模：
[0136][0137][0138][0139][0140]
8a～8b,8d
ꢀꢀ
(15d)
[0141]
定义变量由于(15b)的表达式仍为非凸约束，因此接 下来令
[0142][0143]
其中
[0144][0145][0146]
结合sca方法，首先利用泰勒一阶展开式求表示出该展开式 为的上界；然后在这里定义子空间在接下来 描述中k＝m2始终成立；设给定的局部点的第m次迭代为因此，在给定的局部点
[0147][0148]
其中
[0149][0150][0151][0152]
因此
[0153][0154]
相当于的下 界，使其最小值要大于等于于是，可将问题建模表示为
[0155][0156]
[0157]
8a～8b,8d,19a,19c
ꢀꢀ
(24b)
[0158]
根据p6即可求解出优化解。
[0159]
实施例2：
[0160]
请参阅图1-5，本发明提供一种技术方案：一种混合noma的irs辅助mec 系统中能量效率最大化的方法，包括以下步骤：
[0161]
s1、系统模型
[0162]
其中，系统中包括k个单天线用户，一个智能反射面，一个单天线基站 (bs)以及bs端的一台mec服务器。服务器无功率约束并连接电网，因此可 忽略掉在运算过程的能量以及时间的消耗；irs有n个反射超表面，每个超表 面由v个相同反射系数的相邻单元组成，假设irs为无源的，振幅为1，相移 为离散的。性能有限的k个用户被分入不同的子信道，且两个用户共用一个 子信道，同一子信道中的两用户采用混合noma的传输方式，在irs的辅助下， 所有用户在t
max
内同时将部分或者全部数据卸载到mec服务器上运算。在接下 来的描述中，将集中在一个子信道中的设计，这样的设计同样适用于其他子 信道。
[0163]
假设bs能够获得信道完美的信道状态信息和用户信息。对于用户k而言， 其中用户k-bs，用户k-irs，irs-bs的信道增益分别为h
d,k
，h
r,k
和g，其中和则复合信道增益为 gk＝ghφh
r,k
+h
d,k
，为irs对角反射矩，l 表示irs离散相移的等级数，对于反射面δβ＝2π/l,有θn∈f＝{0,δβ,...,(l-1)δβ}，n＝ {1,2,
···
n}。
[0164]
s2、通信协议
[0165]
本发明的协议中假设下行传输过程忽略不计，忽略掉解码过程中能量和 时间的消耗，且假设本地运算在t
max
时间内始终进行着数据的运算。如图2为 本发明的混合noma协议图，在两种方式下传输我们都假设用户m1首先解码， 因此这两种传输方式的描述如下。
[0166]
①
用户m1和用户m2首先利用noma在共享时间块t
no
内同时卸 载数据到mec服务器，这个过程中用户m1数据卸载完毕，之后用户m2利用 单独时间块传输剩余的卸载数据到mec服务器。
[0167]
②
用户m1和用户m2首先利用noma在共享时间块t
no
内同时卸 载数据到mec服务器，在个过程中用户m2数据卸载完毕，之后用户m1利用 独有的时间块传输剩余的卸载数据到mec服务器。
[0168]
s3、卸载和运算模型
[0169]
在共享时间块t
no
，两用户采用noma同时上传数据，假设m1先进行卸载 数据的解码，因此，用户m2的信号作为用户m1的干扰。用户m1和用户m2数 据量分别表示为
[0170][0171]
[0172]
其中，和分别表示用户m1和用户m2在共享时间块的传输 功率，σ2表示为噪声功率，b表示信道带宽。在单独时间块，用户k传输的 数据量为
[0173][0174]
其中，p
k,s
表示用户k在单独时间块的传输功率。在传输的过程中用户k 传输数据所消耗的能量为
[0175]ek,up
＝t
k,s
(p
k,s
+p
k,c
)+t
no
(p
k,no
+p
k,c
)
ꢀꢀ
(4)
[0176]
p
k,c
分别表示为在传输的过程中用户k恒定回路功率消耗。在t
max
内，本地 用户运算的数据量为
[0177][0178]
其中，fk表示在本地运算过程中用户k的运算频率，ck表示用户k运算 1bit数据中央处理器所需周期数；在运算过程中，用户k所消耗的能量为
[0179][0180]
其中，εk表示用户k处理器芯片的有效电容系数。根据协议，可以通过控 制用户传输功率，得到两种传输方式，即
①②ꢀ
当对应时间块的传输功率为0时，表明该卸 载过程不存在，即对应的时间块也为0.
[0181]
s4、问题建模
[0182]
本发明中实现用户的能量效率最大化，能量效率表示为：
[0183][0184]
因此初始的优化问题被表示为：
[0185][0186][0187][0188][0189][0190][0191][0192]
其中，c1和c2是对资源块的用户时间约束，c3是对用户能量的约束， c4表示用户k本地运算频率的约束，c5表示每个用户本地运算以及数据卸载 量要大于或者等于要求最
小运算数据量；c6是对智能反射面在上行链路离散 相移的约束。
[0193]
s5、问题求解和算法
[0194]
初始问题p0是一个分式规划问题，且包含了离散变量，因此是非凸问题， 即np-hard问题，需要将问题进一步转换。首先采用丁克巴赫的方法，将分 式规划问题转换成分子减分母和系数的积的形式，其次推到出irs的闭式解， 然后引入辅助变量进行一系列的变换，最后结合sca方法将非凸问题转化为 凸问题，求出优化解。
[0195]
具体地，在这里令采用丁克巴赫算法 将目标函数转换由于传输 功率，irs相移与传输时间块存在耦合关系，约束c3,c5，c6和转换后的目 标函数为非凸性，因此将初始问题分解成两个子问题求解 [0196][0197][0198]
s.t.8a-8e
ꢀꢀ
(11)
[0199]
问题p2对应的变量为离散的，因此需要对问题的约束条件进行连续化处 理，既令θ
k,n
∈[0,2π]表示用户k在智能反射面的第n组相位在[0,2π]之间， 即对应的问题建模为
[0200][0201][0202]
在这里，将|gk|的形式进行变换
[0203][0204]
其中|α
k,n
|＝1。此 时，利用三角不等式有：
[0205][0206]
其中为第n组的元素因为|α
k,n
|＝1使等式(14)成立。因此， 能够得出相移的上界为：
[0207][0208]
该值为单独时间块t
k,s
内相移的最优值。接下来需要平衡两个用户的信道 增益，得出共享时间块t
no
内最佳相移。由上可以得到和在这 里设
[0209]
[0210]
在此处可能不满足单位模值，因此，需要找到一个离其最近的单位模 值矢量，可通过下面公式表示
[0211][0212]
因为0≤v≤1，可令使量化的每一个相位 到它最近的点，使θn∈f，因此，求得
[0213][0214]
进而利用求出φ
[v]
，进而可以求出用户k对应的信道增益。在求 的irs相移后，传输功率仅与时间快存在耦合关系，因此可以引入辅助变量 e
k,s
＝p
k,s
t
k,s
，e
k,no
＝p
k,no
t
no
，并将其代入问题p3中，得到问题建模：
[0215][0216][0217][0218][0219]
8a～8b,8d
ꢀꢀ
(19f)
[0220]
其中变量对于(19c)扔为非凸约 束，因此下一步令
[0221][0222][0223]
[0224]
结合sca方法，首先利用泰勒一阶展开式求表示出该展开 式为的上界；在这里定义子空间在接下 来描述中k＝m2始终成立；而作为给定的局部点的第m 次迭代。因此，在给定的局部点
[0225][0226]
其中
[0227][0228][0229][0230]
因此
[0231][0232]
相当于的下 界，使其最小值要大于等于于是，可将问题建模表示为
[0233][0234][0235]
8a～8b,8d,19a,19d(28b)
[0236]
由于问题p6为凸问题，因此可求出对应的优化解。本发明的算法步骤描 述如下
[0237]
算法1：基于dinkelbach-sca的两步迭代优化算法(p6)
[0238]
1.设置最大的容忍误差ε＞0，最大迭代次数m，和
[0239]
2.初始化t
no
[m]n，其中m表示迭代的次数,m＝0,n表示 传输的
方式，n＝{方式一，方式二}。
[0240]
3.得到irs相移矩阵优化解。
[0241]
4.for m＝1:m
[0242]
给定情况下，使用cvx求解问题p6，获得获得优化解，并根据优化变量的得到能量效率
[0243]
ifabs
[0244]
获得问题p6中传输n的最大能量效率
[0245]
else
[0246]
更新
[0247]
end
[0248]
end
[0249]
5.if
[0250]
获得最大能量效率
[0251]
else
[0252]
获得最大能量效率
[0253]
end。
[0254]
接下来通过实验仿真验证本发明性能的性能。设定智能反射面n＝5，每 个反射面有v＝20个元素。我们考虑2维的坐标设定，其中基站bs的坐标为 (40,0)，智能反射面的坐标为(0,4)，而对于用户位置，考虑了两种设定， 第一种设定：用户1坐标为(0,0)，用户2坐标为(-15,0)，此时irs与用户 为非对称部署；第二种设定：用户1坐标为(10,0)，用户2坐标为(-10,0)， 此时irs与用户为对称部署。在这样设定之下，设定大尺度衰落为每一米
ꢀ‑
30dbm，而irs-用户，irs-bs和用户-bs信道的路径损耗指数分别为2.5,2.5, 和3.2，而对于相应小尺度衰落的信道为瑞利衰落。其他参数如下表所示。
[0255][0256]
图3中为提出的混合noma与tdma在两用户有相同最小的运算卸载数据 量的迭代收敛图，该图的仿真图是基于irs与用户的非对称部署，两用户有 相同的计算数据量。图中验证了我们提出迭代优化算法的收敛性，同时混合 noma方案要优于tdma方案的能量效率。伴随着两用户相同的最小运算卸载数 据量的增加，提出的混合noma方案与tdma方案的能量效率在逐渐减小，因 为当用户要求处理的数据量增加时，能量消耗的增长速度要快于数据量的增 长速度。
[0257]
如图4,考虑的是irs与用户的对称部署，两用户有相同的最小计算数据 量。从图中看出随着最大完成时间的增加，各方案的能量效率在不断的增加， 因为，当最大完成时间增加时，满足运算需要时消耗的能量会更少。有irs 辅助方案要明显好于无irs辅助方案的能量效率，进一步验证irs能够明显 的提高系统的性能。且相比于其他方案，所提方案能够实现最大的能量效率， 但是相比于tdma优化解方案，性能差距不大，因为在irs辅助下，能够极大 的改善系统的信道条件，并结合采用noma传输，能够极大的提高频谱和能量 效率，然而相比于irs连续相移，为了节省irs成本，优化irs离散相移造 成性能的部分损失。
[0258]
图5考虑的是irs与用户的非对称部署，两用户有相同的最小计算数据 量。两图中描述了各方案随着irs元素的数目的变化，对应的能量效率以及 吞吐量的变化情况。从图5(a)和(b)中可以看出随着irs元素数目的增加， 各方案的能量效率和吞吐量在逐渐增加，因为当irs元素数目在不断增加的 过程中，会有更多的信号在irs相关的信道进行数据的
卸载，使得最大完成 时间内计算很多的数据，但消耗较少的能量。图5(a)中以运算能量效率最 大化为优化目标比以吞吐量为优化目标的能量效率高；但是由图5(b)可知， 吞吐量的情况确相反，因此看出,吞吐量最大化和能量效率最大化的资源分 配策略的不同。结合(a)(b)两图可知，伴随irs单元的数目增加过程中， 以运算能量效率为优化目标的方案增速较为明显，且混合noma方案要好于 tdma方案，而以吞吐量为优化目标的情况中虽然混合noma的吞吐量远多于 tdma方案，但是其对应的运算能量效率要略小于tdma。
[0259]
本发明上述实施例提供的混合noma的irs辅助mec系统中能量效率最大 化的方法，通过对传输功率，时间，运算资源以及irs相移的优化，为实现 系统的能量效率最大化提供了最优的资源分配策略；所提出的方法应用范围 较广，兼容性表现优异，可满足用户在不同数据量、不同信道条件以及不同 本地用户计算性能，灵活的分配资源；同时，为智能反射面在实际部署中提 供了有价值的方案。
[0260]
尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而 言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行 多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限 定。