低信噪比下的随机接入前导检测方法、系统、设备及终端

1.本发明属于卫星通信技术领域，尤其涉及一种低信噪比下的随机接入前导检测方法、系统、设备及终端。


背景技术：

2.20世纪80年代以来，移动通信得到快速发展及广泛应用，如今已经进入了5g时代。但5g网络覆盖仍以陆地基站为中心，在广阔的沙漠、无人区、海洋等区域内依然存在大量通信盲区，预计5g时代仍将有80％以上的陆地区域和95％以上的海洋区域无移动网络信号。同时，5g的通信对象集中在陆地地表10km以内高度的有限空间范围，无法实现“空天海地”无缝覆盖的通信愿景。因此，5g并不能实现真正意义上的“全球全域”和“万物互联”。
3.与地面移动通信相比，卫星通信具有广覆盖、大容量、可靠性高等优势，构建5g与卫星融合系统不但能满足人们对未来移动通信业务的需求，而且给物联网、互联网的应用范围和场景带来了更多的可能性。然而，由于卫星通信系统具有传输距离远、覆盖范围广、信道高动态、星上载荷受限等特性，卫星5g融合系统空口技术将面临严峻挑战，例如随机接入。随机接入技术是终端与基站进行交互的首要步骤，是上行链路建立的前提，是实现数据传输的关键所在，因此在卫星5g融合系统中，设计可靠的随机接入算法具有重要意义。
4.在5g随机接入过程中，当用户发送前导序列到基站接收机后，接收端会对用户的前导序列进行检测，当成功检测到前导序列后，会进一步得到用户终端的定时提前(timing advance，ta)值及其所选择的前导序列编号，并将这些信息反馈给用户。对于卫星通信系统而言，由于星地链路传播距离较远，自由空间传播损耗会降低信号的接收功率。因此，对于星载接收机来说，随机接入前导检测算法需要在低信噪比下进行。而现有的卫星随机接入前导序列检测方法还存在一些缺陷：1)在算法方面，现有的检测算法均需设置阈值来提取功率时延谱(power delay profile，pdp)中的峰值，但随着接收信号信噪比的逐渐降低，期望峰值会淹没在噪声中，导致无法通过阈值提取到正确的峰值位置；2)在适用场景方面，星地间快速相对运动产生的多普勒频移会对基于正交频分复用(orthogonal frequency divisionmultiplexing，ofdm)的5g星载接收机造成较大的载波频率偏移(carrierfrequency offset，cfo)，进而会导致检测峰值幅度下降甚至偏移。因此，现有的卫星随机接入算法大多是从提升对cfo的鲁棒性的角度出发，对前导序列及检测算法进行重新设计。虽然取得了较好的定时检测性能，但这些方法均并未考虑低信噪比(signal-to-noise ratio，snr)场景(例如snr≤-16db)下相关峰值淹没这一瓶颈问题。综上，现有的卫星前导检测算法难以在具有大路径损耗的星地通信场景中应用。
5.小波变换是一种新的变换分析方法，可以通过变换充分突出某些方面的特性，利用小波变换良好的时频特性，可以在低信噪比下提取信号的关键特征。在接收端pdp谱的处理中，随机噪声的统计特性具有很强的非平稳性，无论在时域或者频域都会与正确峰值信号存在重叠，难以直接通过滤波器进行滤除。而小波变换可以对信号进行多尺度的分析进而实现噪声和实际信号的分离，滤除噪声。因此，本发明利用小波变换在信噪分离方面的优
势，设计适用于卫星5g融合通信系统的高可靠随机接入前导检测方法，以显著提升低信噪比下的用户接入性能。


技术实现要素：

6.针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种低信噪比下的随机接入前导检测方法、系统、设备及终端，尤其涉及一种低信噪比下基于db2小波去噪的随机接入前导检测方法、系统、介质、设备及终端。
7.本发明是这样实现的，一种低信噪比下的随机接入前导检测方法，所述低信噪比下的随机接入前导检测方法包括：
8.将基于用户ta补偿后的pdp谱输入到降噪模块中，在降噪模块中进行小波分解；根据小波变换确定预设峰值的位置，进而确定该位置经过小波分解后落到每一层的位置，以对应位置处的小波系数作为判断此时遍历的位置是否为正确峰值位置的标准，对所有可能出现峰值的位置进行不同层的小波分解；
9.利用门限对其余小波系数做硬阈值处理；根据聂曼-皮尔逊准则所确定的不同层所对应的门限，对其余的小波系数进行处理，大于等于门限的保留，小于门限的全部舍去；进行小波重构，找到最大峰值对应的位置。
10.进一步，所述低信噪比下的随机接入前导检测方法包括以下步骤：
11.步骤一，生成基于ta补偿的pdp谱；生成基于ta补偿的pdp谱，使得此时的峰值位置索引即为循环移位的大小，缩小了搜索前导序列编号的范围，即缩小了步骤三中遍历所有可能出现峰值位置的范围。
12.步骤二，基于小波变换确定预设峰值的位置以及所述位置经小波分解之后落到每一层的位置；基于小波变换确定预设峰值的位置以及所述位置经小波分解之后落到每一层的位置，这些位置所对应的小波系数被作为评判步骤三中遍历所有可能出现的峰值位置是否为正确峰值位置的标准，这一标准的出现提升了低信噪比下的前导成功检测概率。
13.步骤三，对所有可能出现峰值的位置进行不同层的小波分解，对小波系数进行门限处理；对所有可能出现峰值的位置进行不同层的小波分解，降低了复杂度；对小波系数进行门限处理，可以滤除掉大部分的噪声，提高了步骤四中峰值的成功检测概率。
14.步骤四，进行小波重构，得到去噪后的pdp谱，并找到最大峰值对应的位置。进行小波重构，得去噪后的pdp谱，该pdp谱与最开始输入的带有噪声的pdp谱相比，噪声被明显滤除，提高了前导序列的成功检测概率。
15.进一步，所述步骤一中的生成基于ta补偿的pdp谱包括：
16.根据卫星星历和用户位置进行ta补偿，并利用本地根序列和接收序列进行相关运算得到pdp谱，具体包括：
17.利用zc序列的生成公式其中n为样点数，n
zc
为前导序列长度，u为根序列号，取值范围是[1,n
zc-1]；利用循环移位的方式产生更多的前导：x
u,v
(n)＝xu((n+v)modn
zc
)，其中表示循环移位，n
cs
为循环移位间隔，代表向下取整；在产生的若干个前导序列中随机选择一个序列作为发送序列进行发送；发送序列经过ta补偿，使得峰值的位置落在循环移位处，经过信道后在接收端完成
去循环前缀(cyclic prefix，cp)得到接收序列：y(n)＝x'(n)+w(n)，其中，y(n)为接受序列，也就是含噪信号，x'(n)为随机选择的发送序列，w(n)为高斯白噪声；利用频域相关检测得pdp谱：
[0018][0019]
其中，y(k)与x(k)分别为接收序列与根序列的频域形式；n为序列长度，取值为839。
[0020]
进一步，所述步骤二中的基于小波变换确定预设峰值的位置以及所述位置经小波分解之后落到每一层的位置包括：
[0021]
首先需要选择合适的小波基函数：db2小波；在小波变换中针对每一个小波函数均包括对应的滤波器：高通滤波器和低通滤波器，进而将对离散信号的小波变换归结到逐级的线性卷积实现，其中db2小波所对应的低通滤波器的频域表示为：
[0022][0023]
将低通滤波器的频域变换到时域得db2小波函数所对应的低通滤波器系数l0(n)；高通滤波器系数h0(n)根据l0(n)求得：h0(l-1-n)＝(-1)nl0(n)，n＝0,1,2...；其中，l是指滤波器长度，db n小波函数对应的滤波器长度为2n。
[0024]
将步骤一中得到的pdp谱进行对称延拓：
[0025]
p
′
＝{p(3),p(2),p(1),p(1),
……
p(839),p(839),p(838),p(837)}；
[0026]
式中，p表示步骤一中生成的pdp谱，p
′
表示经对称延拓后的序列。
[0027]
将延拓后的结果p
′
作为输入经过低通分解滤波器(low_d)和高通分解滤波器(high_d)，输出结果分别记为y1
low
和y1
high
；对y1
low
进行下采样得a1，将a1进行对称延拓后得到的a1′
作为输入再次经过low_d和high_d，输出结果分别记为y2
low
和y2
high
；再对y2
low
进行下采样得a2，将a2进行对称延拓后得到的a2′
作为输入再次经过low_d和high_d，输出结果分别记为y3
low
和y3
high
；对y1
low
求取max,得到该值所在位置locat，将该位置作为预设的峰值位置，取y1
low
、y1
high
、y2
high
、y3
high
，针对不同的循环移位值n
cs
，确定它们在不同层所对应的位置以及小波系数。
[0028]
当n
cs
为奇数，pdp谱中实际峰值位置为：m＝n
cs
+1；low_d系数l0(n)及high_d系数h0(n)已确定，序列经过滤波器做卷积运算，根据卷积公式：
[0029][0030]
将输入序列当作卷积公式中的x(n)，滤波器作为h(n)，进行卷积运算；两序列在做滑动相乘运算时，当峰值位置与滤波器的最大值对应时，所得出的结果为最高峰所在位置；经过第一次卷积运算后，峰值位置进行更新：通过low_d后的峰值位置更新为m+2，通过high_d后的峰值位置更新为m+1。
[0031]
(1)m+2为偶数：
[0032]
y1
low
经下采样得a1，此时m+2的峰值位置不会被滤除，更新后的峰值位置为(m+2)/2；对a1进行对称延拓得a1′
通过low_d得y2
low
，在y2
low
中再次更新峰值位置：通过low_d后的峰值位置更新为(m+6)/2，通过high_d之后的峰值位置更新为(m+4)/2。
[0033]
①
(m+6)/2为偶数：
[0034]
y2
low
经下采样得a2，此时(m+6)/2的峰值位置不会被滤除，更新后的峰值位置为(m+6)/4；对a2进行对称延拓得a2′
通过low_d得y3
low
，在y3
low
中再次更新峰值位置：通过low_d后的峰值位置更新为(m+14)/4，通过high_d后的峰值位置更新为(m+10)/4。
[0035]
②
(m+6)/2为奇数：
[0036]
当峰值位置处于奇数位，在经过下采样时，最高峰值位置被滤除，此时需要寻找次高峰的位置；当峰值位置与滤波器中的次大值对应时，在a2中得到次高峰的位置(m+8)/2，经下采样后次高峰位置更新为(m+8)/4，不会被滤除；对a2进行对称延拓得a2′
通过low_d得y3
low
，在y3
low
中再次更新峰值位置：通过low_d后的峰值位置更新为(m+16)/4，通过high_d后的峰值位置更新为(m+12)/4。
[0037]
(2)m+2为奇数
[0038]
当峰值位置为奇数时，需要寻找次高峰的位置作为下一次的输入。对于之后每一层的位置更新与m+2为偶数的情况类似。
[0039]
通过设置不同的snr值，得到不同snr下的预设峰值位置以及该位置经三层小波分解后对应到每一层的位置。
[0040]
进一步，所述步骤三中的对所有可能出现峰值的位置进行不同层的小波分解，对小波系数进行门限处理包括：
[0041]
首先，已经确定了用于小波变换的小波基函数db2，用所述小波函数对产生的pdp谱进行分解，遍历所有情况的峰值；针对此时所遍历的位置，判断是否要对该位置下的某一层的小波系数进行赋值的操作：以循环移位间隔26为例，它在第一层高频中的对应位置处会取到小波系数的最大值，那么当遍历到该循环移位间隔时，把所有的将会被遍历到的峰值在第一层高频处出现小波系数最大值的情况全部提取出来，并取最大值，如果返回最大值的位置是此时所遍历的位置对应于第一层高频系数里的位置并且该值还满足：大于等于该层的用于评判遍历位置是否为正确峰值位置的标准，则将前面求取的locat所对应的小波系数赋值给所述位置处的小波系数，否则不进行操作。
[0042]
其次，在分解过程中用到门限g_thrj，所述门限是根据聂曼-皮尔逊准则确定的，下标j代表的是尺度j下的小波高频系数的门限：
[0043][0044]
式中，n为小波高频系数的点数；d为小波分解后的高频系数；γ与恒虚警概率pf有关；选取的γ是满足pf＝10-3
时的值。
[0045]
求取每一层的高频系数对应的门限后，利用硬阈值对高频小波系数进行处理，保留大于等于g_thrj的小波系数，其余的小波系数全部置零；而对于低频系数，如果步骤二中确定的预设位置在某一层的低频系数中的小波系数需要保留，则仅将对应位置处的小波系数保留，其余位置全部置零。
[0046]
进一步，所述步骤四中的进行小波重构，得到去噪后的pdp谱，并找到最大峰值对应的位置包括：
[0047]
重构信号并输出重构后的相关运算结果；将遍历后的所有经过重构后的结果放入到一个矩阵s中，对矩阵s的每一行都取max，输出最大峰值的位置index；将index与所在行
本应该出现峰值的位置进行比较，留下相等的；在最终留下的相关结果中再取一次max，输出index2，判断index2与a*13+1是否相等。
[0048]
本发明的另一目的在于提供一种应用所述的低信噪比下的随机接入前导检测方法的低信噪比下的随机接入前导检测系统，所述低信噪比下的随机接入前导检测系统包括：
[0049]
功率时延谱生成模块，用于生成基于ta补偿的pdp谱；
[0050]
位置确定模块，用于基于小波变换确定预设峰值的位置以及所述位置经小波分解之后落到每一层的位置；
[0051]
小波分解模块，用于对所有可能出现峰值的位置进行不同层的小波分解，对小波系数进行门限处理；
[0052]
小波重构模块，用于进行小波重构，得到去噪后的pdp谱，并找到最大峰值对应的位置。
[0053]
本发明的另一目的在于提供一种计算机设备，所述计算机设备包括存储器和处理器，所述存储器存储有计算机程序，所述计算机程序被所述处理器执行时，使得所述处理器执行所述的低信噪比下的随机接入前导检测方法。
[0054]
本发明的另一目的在于提供一种计算机可读存储介质，存储有计算机程序，所述计算机程序被处理器执行时，使得所述处理器执行所述的低信噪比下的随机接入前导检测方法。
[0055]
本发明的另一目的在于提供一种信息数据处理终端，所述信息数据处理终端用于实现所述的低信噪比下的随机接入前导检测系统。
[0056]
结合上述的技术方案和解决的技术问题，请从以下几方面分析本发明所要保护的技术方案所具备的优点及积极效果为：
[0057]
第一、针对上述现有技术存在的技术问题以及解决该问题的难度，紧密结合本发明的所要保护的技术方案以及研发过程中结果和数据等，详细、深刻地分析本发明技术方案如何解决的技术问题，解决问题之后带来的一些具备创造性的技术效果。具体描述如下：
[0058]
本发明提供的低信噪比下的随机接入前导检测方法，将基于用户ta补偿后的pdp谱输入到降噪模块中，在降噪模块中首先进行小波分解，根据小波变换确定预设峰值的位置，进而确定该位置经过小波分解之后落到每一层的位置，以对应位置处的小波系数作为判断某个位置是否为正确峰值位置的标准；然后对所有可能出现峰值的位置进行不同层的小波分解，利用上述所得到的标准来判断此时所遍历的位置是否为正确峰值位置。本发明根据聂曼-皮尔逊准则所确定的不同层所对应的门限，对其余的小波系数进行处理，即大于等于门限的保留，小于门限的舍去；最终进行小波重构，找到最大峰值所对应的位置。
[0059]
本发明的目的是为了在低信噪比下提升随机接入过程中前导序列的检测性能。本发明基于用户ta补偿后的pdp谱，利用离散序列的mallat快速算法中的“选定了小波基函数，即确定了对应的滤波器系数”这一特征，把对离散信号的小波变换归结到逐级的线性卷积来实现。本发明首先确定了产生的pdp谱中的预设峰值的位置以及该位置经过多层小波分解之后落入到每一层的位置；进而遍历所有可能出现峰值的位置，利用离散小波变换对产生的pdp谱进行不同层的小波分解，将上述得到的预设峰值位置对应的小波系数作为判断某一位置是否为正确峰值位置的标准，利用聂曼-皮尔逊准则所确定的不同层所对应的
门限，对其余的小波系数进行判决；进而进行小波重构，得降噪之后得pdp谱，找出最大峰值对应的位置即可。
[0060]
第二，把技术方案看做一个整体或者从产品的角度，本发明所要保护的技术方案具备的技术效果和优点，具体描述如下：
[0061]
本发明提出的在低信噪比下基于db2小波去噪的随机接入前导检测，相对于传统检测方法有以下优点：
[0062]
(1)基于ta补偿的pdp谱的峰值位置索引即为循环移位的大小，缩小了搜索前导序列编号的范围；
[0063]
(2)与离散序列的mallat快速算法相结合，根据选择的小波基函数所对应的滤波器系数的特点，把对离散信号的小波变换归结到逐级的线性卷积来实现，确定pdp谱中的预设峰值位置以及该位置经过多层小波分解之后落入到每一层的位置，将这些位置所对应的小波系数作为评判遍历的位置是否为正确峰值位置的标准，这一标准的出现提升了低信噪比下的前导检测成功概率；
[0064]
(3)遍历所有可能出现峰值的情况，不同情况采用不同的分解层数，降低了复杂度；
[0065]
(4)通过对pdp谱的去噪，使得检测性能相较于传统方法提升了4～5db。
[0066]
第三，作为本发明的权利要求的创造性辅助证据，还体现在以下几个重要方面：
[0067]
(1)本发明的技术方案转化后的预期收益和商业价值为：
[0068]
在随机接入过程中，基站通过检测用户发送的前导来得到ta值以及用户所选择的前导序列编号，并将这些信息反馈给用户。本发明主要偏向于得到用户所选择的前导序列编号进而反馈给用户，并且能够保证在信号能量弱的情况下仍然可以检测到正确的前导序列编号。在随机接入过程中，只有当用户接收到基站反馈的前导序列编号与用户一开始所选择的前导序列编号一致，随机接入才有可能成功；否则随机接入失败，需要进行重传，这样就会造成资源的浪费。在实际中，传输过程总是会有噪声的存在，有用信号便不可避免的会被噪声淹没，本发明能够减少重传的概率，提高用户的一次接入成功概率，避免资源的浪费。
[0069]
(2)本发明的技术方案克服了技术偏见：
[0070]
对于传统的前导序列检测算法：在满足虚警率门限的前提下，对产生的含噪pdp谱取最大值得到的峰值位置被认为是正确峰值位置，随后基站将该位置对应的前导序列编号反馈给用户。但使用该技术时，随着snr的降低，相关峰值会淹没在噪声中进而无法提取，极大地降低了前导检测成功率。为了克服传统检测方法所存在的问题，本发明基于ta补偿的pdp谱，将小波变换与前导序列检测相结合，通过设置的标准以及门限对于噪声进行滤除，显著提升低信噪比(snr≦-16db)下的前导检测成功概率。
附图说明
[0071]
为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对本发明实施例中所需要使用的附图做简单的介绍，显而易见地，下面所描述的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下还可以根据这些附图获得其他的附图。
[0072]
图1是本发明实施例提供的低信噪比下的随机接入前导检测方法流程图；
[0073]
图2是本发明实施例提供的基于db2小波去噪流程图；
[0074]
图3是本发明实施例提供的单层离散小波变换框图；
[0075]
图4是本发明实施例提供的三层分解的滤波器组实现示意图；
[0076]
图5是本发明实施例提供的针对不同情况预设峰值位置经小波分解之后的位置示意图；
[0077]
图6是本发明实施例提供的确定预设峰值位置对应于每一层小波系数的门限示意图；
[0078]
图7是本发明实施例提供的传统方法与提出方法的sdp示意图；
[0079]
图8是本发明实施例提供的传统方法与提出方法的mse示意图。
具体实施方式
[0080]
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0081]
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种低信噪比下的随机接入前导检测方法、系统、设备及终端，下面结合附图对本发明作详细的描述。
[0082]
一、解释说明实施例。为了使本领域技术人员充分了解本发明如何具体实现，该部分是对权利要求技术方案进行展开说明的解释说明实施例。
[0083]
如图1所示，本发明实施例提供的低信噪比下的随机接入前导检测方法包括以下步骤：
[0084]
s101，生成基于ta补偿的pdp谱；
[0085]
s102，基于小波变换确定预设峰值的位置以及该位置经小波分解之后落到每一层的位置；
[0086]
s103，对所有可能出现峰值的位置进行不同层的小波分解，对小波系数进行门限处理；
[0087]
s104，进行小波重构，得去噪之后的pdp谱，找到最大峰值对应的位置。
[0088]
本发明实施例提供的步骤s101中，首先根据卫星星历和用户位置进行ta补偿，然后利用本地根序列和接收序列进行相关运算得pdp谱，基于ta补偿的pdp谱的峰值位置索引即为循环移位kn
cs
(其中，n
zc
表示前导序列长度，n
cs
为循环移位间隔)的大小，缩小了搜索范围。
[0089]
本发明实施例提供的步骤s102中，根据离散序列的mallat快速算法(如图3所示，其中x(n)为输入信号，ca1为经一层分解后的低频分量，cd1为经一层分解后的高频分量)中的“选定了小波基函数，即确定了对应的滤波器系数”这一特征，把对离散信号的小波变换归结到逐级的线性卷积来实现。利用离散小波变换对产生的pdp谱进行小波分解，确定预设峰值位置，进而确定该位置经过小波分解之后落到每一层的位置，以对应位置处的小波系数作为判断某个位置是否为正确峰值位置的标准。
[0090]
本发明实施例提供的步骤s103中，根据聂曼-皮尔逊准则确定不同层所对应的门限，将小于门限的小波系数全部舍去，保留大于等于门限的小波系数。
[0091]
对所有可能出现峰值的位置采用不同的分解层数；
[0092]
对于峰值位置出现在奇数处的情况，分解层数取1；而对于峰值位置出现在偶数处的情况，对它们进行分解直到高频系数处出现峰值，如若所有的峰值全部存在于低频系数中，则分解到第3层为止。分解完成之后，利用步骤s102中所得到的预设峰值位置所对应的小波系数作为判断此时遍历的位置是否为正确峰值位置的标准，并根据聂曼—皮尔逊准则所确定的不同层对应的门限，对其余的小波系数进行处理：大于等于门限的保留，小于的置零。
[0093]
作为优选实施例，如图2所示，本发明实施例提供的低信噪比下的随机接入前导检测方法具体包括以下步骤：
[0094]
第一步：生成基于ta补偿的pdp谱；
[0095]
利用zc序列的生成公式其中，n为样点数，n
zc
为前导序列长度，u为根序列号，取值范围是[1,n
zc-1]。为了降低用户之间的干扰，利用循环移位的方式来产生更多的前导：x
u,v
(n)＝xu((n+v)modn
zc
)，其中表示循环移位，n
cs
为循环移位间隔，代表向下取整。在产生的若干个前导序列中随机选择一个序列作为发送序列进行发送。发送序列首先经过ta补偿，使得峰值的位置落在了循环移位处，经过信道之后在接收端完成去cp得到接收序列：y(n)＝x'(n)+w(n)，其中，y(n)为接受序列，也就是含噪信号，x'(n)为随机选择的发送序列，w(n)为高斯白噪声。利用频域相关检测得pdp谱：
[0096][0097]
其中，y(k)与x(k)分别为接收序列与根序列的频域形式，(
·
)
*
为复共轭运算符，n取值为839，即序列长度。
[0098]
第二步：基于小波变换确定预设峰值的位置以及该位置经小波分解之后落到每一层的位置；
[0099]
首先需要选择合适的小波基函数：db2小波。在小波变换中针对每一个小波函数都有其对应的滤波器：高通滤波器和低通滤波器，进而把对离散信号的小波变换归结到逐级的线性卷积来实现，其中db2小波所对应的低通滤波器的频域表示为：
[0100][0101]
将其变换到时域即可得db2小波函数所对应的低通滤波器系数l0(n)，而高通滤波器系数h0(n)可根据l0(n)求得：h0(l-1-n)＝(-1)nl0(n)，n＝0,1,2
…
。其中，l是指滤波器长度，db n小波函数对应的滤波器长度为2n。
[0102]
首先将第一步中得到的pdp谱进行对称延拓：
[0103]
p
′
＝{p(3),p(2),p(1),p(1),
……
p(839),p(839),p(838),p(837)}
ꢀꢀꢀ
(3)
[0104]
上式中的p表示第一步中生成的pdp谱，p
′
表示经对称延拓后的序列。将延拓之后的结果p
′
作为输入经过低通分解滤波器(low_d)和高通分解滤波器(high_d)，输出结果分别记为y1
low
和y1
high
；然后对y1
low
进行下采样得a1，将a1按照式(3)进行对称延拓之后得a1′
作为输入再次经过low_d和high_d，输出结果分别记为y2
low
和y2
high
；然后再对y2
low
进行下
采样得a2，将a2按照式(3)进行对称延拓之后得a2′
作为输入再次经过low_d和high_d，输出结果分别记为y3
low
和y3
high
，如图4所示。对y1
low
求取max，得到该值所在位置locat，将该位置作为预设的峰值位置，取y1
low
、y1
high
、y2
high
、y3
high
来针对不同的循环移位值，确定不同层峰值所在位置以及对应的小波系数。
[0105]
以n
cs
为奇数为例(偶数做法类似)，pdp谱中实际的峰值位置应为：m＝n
cs
+1。低通滤波器系数l0(n)以及高通滤波器系数h0(n)已经确定，序列经过滤波器也就是在做卷积运算，根据卷积公式：
[0106][0107]
将输入序列当作公式(4)中的x(n)，滤波器作为h(n)，进行卷积运算。两序列在做滑动相乘运算时，当峰值位置与滤波器的最大值对应时，此时所得出的结果为最高峰所在位置，所以经过第一次卷积运算之后，峰值位置进行更新：通过low_d之后的峰值位置更新为m+2，通过high_d之后的峰值位置更新为m+1。此时需要分两种情况：
[0108]
(1)m+2为偶数：
[0109]
y1
low
经下采样得a1，此时m+2的峰值位置不会被滤除，更新之后的峰值位置为(m+2)/2。然后将a1按照式(3)进行周期延拓得a1′
，将a
′
通过low_d得y2
low
，在y2
low
中再次更新峰值位置：通过low_d之后的峰值位置更新为(m+6)/2，通过high_d之后的峰值位置更新为(m+4)/2。同样也需要分两种情况：
[0110]
①
(m+6)/2为偶数：
[0111]
y2
low
经下采样得a2，此时(m+6)/2的峰值位置不会被滤除，更新之后的峰值位置为(m+6)/4，然后将a2按照式(3)进行周期延拓得a2′
，将a2′
通过low_d得y3
low
，在y3
low
中再次更新峰值位置：通过low_d之后的峰值位置更新为(m+14)/4，通过high_d之后的峰值位置更新为(m+10)/4。
[0112]
②
(m+6)/2为奇数：
[0113]
当峰值位置处于奇数位，那么在经过下采样的时候，最高峰值位置会被滤除，此时需要寻找次高峰的位置，当峰值位置与滤波器中的次大值对应时，此时在a2中可得次高峰的位置：(m+8)/2，经下采样后次高峰位置更新为：(m+8)/4，不会被滤除。然后将a2按照式(3)进行周期延拓得a2′
，将a2′
通过low_d得y3
low
，在y3
low
中再次更新峰值位置：通过low_d之后的峰值位置更新为(m+16)/4，通过high_d之后的峰值位置更新为(m+12)/4。
[0114]
(2)m+2为奇数
[0115]
当峰值位置为奇数时，需要寻找次高峰的位置作为下一次的输入，具体做法与上述方法类似。
[0116]
在完成上述步骤之后，可通过设置不同的snr值，得到不同snr下的预设峰值位置以及该位置经三层小波分解后对应到每一层的位置，如图5所示。
[0117]
图5中所有被方框框出来的就是利用小波系数所确定的一系列位置，这些位置所对应的小波系数是用于判断此时遍历的位置是否为正确峰值位置的标准，不同的循环移位分解的层数不同，因此它们选取的位置也就不同，对应的标准也会不同。该步骤的整体流程图如图6所示。
[0118]
第三步：对所有可能出现峰值的位置进行不同层的小波分解，对小波系数进行门
限处理；
[0119]
第二步中已经确定了用于小波变换的小波函数：db2，用该小波函数来对第一步中产生的pdp谱进行分解，遍历所有情况的峰值。首先，针对此时所遍历的位置，判断是否要对该位置下的某一层的小波系数进行赋值的操作，具体做法是：以循环移位间隔26为例，它在第一层高频中的对应位置处会取到小波系数的最大值，那么当遍历到该循环移位间隔时，把所有的将会被遍历到的峰值会在第一层高频处出现小波系数最大值的情况全部提取出来，并取最大值，如果返回最大值的位置是此时所遍历的位置对应于第一层高频系数里的位置并且该值还满足：大于等于对应于该层的用于评判遍历位置是否为正确峰值位置的标准，那么就将前面求取的locat所对应的小波系数赋值给该位置处的小波系数，否则不进行操作。
[0120]
其次，在分解过程中会用到门限g_thrj，该门限是根据聂曼—皮尔逊准则确定的，下标j代表的是尺度j下的小波高频系数的门限：
[0121][0122]
式中，n为小波高频系数的点数；d为小波分解后的高频系数；γ与恒虚警概率pf有关，具体如表1所示。
[0123]
表1γ与恒虚警概率pf的关系
[0124]
pf10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
γ5.05.04.43.93.32.581.65
[0125]
选取的γ是满足pf＝10-3
时候的值。
[0126]
按照式(5)求取每一层的高频系数对应的门限之后，利用硬阈值对高频小波系数进行处理，即保留大于等于g_thrj的小波系数，其余的小波系数全部置零；而对于低频系数，如果第二步中确定的预设位置在某一层的低频系数中的小波系数需要保留，那么就只将该位置处的小波系数保留，其余位置全部置零。
[0127]
第四步：进行小波重构，得去噪之后得pdp谱，找到最大峰值对应的位置。
[0128]
进行小波重构，输出重构后的相关运算结果。将遍历后的所有经过重构之后的结果放入到一个矩阵s中，对矩阵s的每一行都取max，输出最大峰值的位置index，将index与它所在行本应该出现峰值的位置进行比较，留下相等的，在最终留下的相关结果中再取一次max，输出index2，判断index2与a*13+1是否相等。
[0129]
本发明实施例提供的低信噪比下的随机接入前导检测系统包括：
[0130]
功率时延谱生成模块，用于生成基于ta补偿的pdp谱；
[0131]
位置确定模块，用于基于小波变换确定预设峰值的位置以及所述位置经小波分解之后落到每一层的位置；
[0132]
小波分解模块，用于对所有可能出现峰值的位置进行不同层的小波分解，对小波系数进行门限处理；
[0133]
小波重构模块，用于进行小波重构，得到去噪后的pdp谱，并找到最大峰值对应的位置。
[0134]
二、应用实施例。为了证明本发明的技术方案的创造性和技术价值，该部分是对权
利要求技术方案进行具体产品上或相关技术上的应用实施例。为得到低信噪比下用户终端在进行前导序列发送时所选取的发送前导序列编号，将小波变换与前导序列检测相结合，比较了这种算法与传统算法的前导成功检测概率以及均方误差。通过观察仿真结果图，可以得出：本发明提出的基于小波变换去噪的前导检测算法可以明显提高低信噪比(snr≦-16db)下的前导成功检测概率和均方误差。
[0135]
三、实施例相关效果的证据。本发明实施例在研发或者使用过程中取得了一些积极效果，和现有技术相比的确具备很大的优势，下面内容结合试验过程的数据、图表等进行描述。
[0136]
首先该仿真的目的是为了得到小区中的用户在进行前导序列发送时所选取的发送前导序列编号。前导序列长度为839，循环移位间隔n
cs
取13，按照x
u,v
(n)＝xu((n+v)modn
zc
)(其中表示循环移位，n
cs
为循环移位间隔，代表向下取整)来产生更多的前导序列。本次共产生了64个随机接入前导序列，需要在产生的前导序列中找到用户所选择的序列。
[0137]
图7和图8测量了在加性高斯白噪声(additive white gaussian noise，awgn)信道中，信噪比从-20db到-5db的成功检测概率(success detection probability，sdp)和均方误差(mean square error，mse)。图7描述了在awgn信道中，频率偏移量为0hz时的sdp，可以看到本发明提出的与小波变换相结合的方法的前导成功检测概率优于传统方法。所谓传统方法，是指在满足10-3
虚警率门限的前提下，对产生的含噪pdp谱取最大值，则该峰值所对应的位置被认为是正确峰值位置。图8描述了在awgn信道中，频率偏移量为0hz时的mse，可以看到本发明提出的方法的mse明显优于传统方法。从图7中可以看出，传统检测方法在信噪比为-16db时，不再保持检测成功率为100％的状态，检测成功概率开始下降；而本发明所提出的方法在信噪比为-20db时，才开始出现下降的趋势。与传统方法相比，本发明的增益为4～5db，这是该发明的关键优势。
[0138]
应当注意，本发明的实施方式可以通过硬件、软件或者软件和硬件的结合来实现。硬件部分可以利用专用逻辑来实现；软件部分可以存储在存储器中，由适当的指令执行系统，例如微处理器或者专用设计硬件来执行。本领域的普通技术人员可以理解上述的设备和方法可以使用计算机可执行指令和/或包含在处理器控制代码中来实现，例如在诸如磁盘、cd或dvd-rom的载体介质、诸如只读存储器(固件)的可编程的存储器或者诸如光学或电子信号载体的数据载体上提供了这样的代码。本发明的设备及其模块可以由诸如超大规模集成电路或门阵列、诸如逻辑芯片、晶体管等的半导体、或者诸如现场可编程门阵列、可编程逻辑设备等的可编程硬件设备的硬件电路实现，也可以用由各种类型的处理器执行的软件实现，也可以由上述硬件电路和软件的结合例如固件来实现。
[0139]
以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，都应涵盖在本发明的保护范围之内。